03 Movimentos retilíneos variados. Movimentos e forças Movimentos na Terra

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1 03 Movimentos retilíneos variados Movimentos e forças Movimentos na Terra

2 A explorar: Como classificar os movimentos em que ocorre variação de velocidade? 03 Movimentos retilíneos variados Aceleração média Movimento retilíneo uniformemente acelerado Movimento retilíneo uniformemente retardado Movimentos retilíneos uniformemente variados

3 Variação da velocidade Nos movimentos retilíneos há variação da velocidade apenas se o valor da velocidade aumentar ou diminuir. Passado 1s Num segundo o valor da velocidade aumentou 3 m/s. Nos movimentos curvilíneos há sempre variação de velocidade, porque a direção da velocidade muda constantemente. M5

4 Se há variação da velocidade há aceleração! A aceleração é a grandeza física que se relaciona com a variação da velocidade à medida que o tempo decorre. M5

5 Aceleração e aceleração média A aceleração é uma grandeza vetorial que fica completamente caraterizada quando se indica o seu ponto de aplicação, a sua direção, o seu sentido e o seu valor. Se considerarmos apenas movimentos segundo uma direção (em linha reta), podemos fazer coincidir o eixo dos xx com a direção do movimento. Nessa altura,... M5

6 Aceleração e aceleração média Ponto de aplicação: corresponde, em cada instante, à posição ocupada pelo corpo na sua trajetória; Direção: coincide com a direção da trajetória; Sentido: corresponde, em cada instante, ao sentido da velocidade, caso o movimento seja acelerado, ou ao sentido contrário ao da velocidade, caso o movimento seja retardado; M5

7 Aceleração e aceleração média Valor: a expressão que permite calcular o valor da aceleração média, a m, é dada por: Aceleração média = Variação de velocidade Intervalo de tempo a m = v t a m = v f vi t m/s m/s 2 A unidade da aceleração média no Sistema Internacional, SI, é o metro por segundo ao quadrado, cujo símbolo é m/s 2. s M5

8 Aceleração e aceleração média O valor da aceleração assim obtido, também designado por aceleração escalar média, pode ser positivo ou negativo consoante a variação do valor da velocidade for positiva ou negativa. Se v > 0 (v f é maior que v i ), então, a m > 0 Se v < 0, (v f é menor que v i ) então, a m < 0 a m = v t Se o valor da aceleração média, num certo intervalo de tempo, é 5 m/s 2 significa que, no intervalo de tempo considerado, a velocidade aumenta, em média, 5 m/s durante 1s. M5

9 1. Movimento retilíneo uniformemente acelerado Um menino parte do repouso e vai a correr para conseguir apanhar o autocarro x/m x/m Gráfico posição - tempo Tempo (s) Posição (m) t/s

10 1. Movimento retilíneo uniformemente acelerado Tempo (s) Posição (m) Valor da velocidade (m/s) v/(m/s) 8 6 Gráfico velocidade - tempo t/s

11 1. Movimento retilíneo uniformemente acelerado Tempo (s) Posição (m) Valor da velocidade (m/s) Gráfico aceleração - tempo - v é positivo (v f é maior que v i ) - a m é positiva a/(m/s 2 ) 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Entre t = 0 s e t = 1 s: Entre t = 1 s e t = 2 s: Entre t = 2 s e t = 3 s: a m = = 2 m/s2 a m = = 2 m/s2 a m = = 2 m/s2 t/s

12 1. Movimento retilíneo uniformemente acelerado Representação vetorial da velocidade e da aceleração média: a m a m a m v v v x(m) t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s Quando a aceleração média e a velocidade têm o mesmo sentido, o movimento é acelerado.

13 2. Movimento retilíneo uniformemente retardado Considera que o autocarro está parado e o menino consegue alcançá-lo x(m) x/m Gráfico posição - tempo Tempo (s) Posição (m) t/s

14 2. Movimento retilíneo uniformemente retardado Tempo (s) Posição (m) Velocidade (m/s) v/(m/s) 8 6 Gráfico velocidade - tempo t/s

15 2. Movimento retilíneo uniformemente retardado Tempo (s) Posição (m) Velocidade (m/s) Entre t = 0 s e t = 1 s: Entre t = 1 s e t = 2 s: Entre t = 2 s e t = 3 s: a m = a m = a m = = 2 m/s2 = 2 m/s2 = 2 m/s2 Gráfico aceleração - tempo - v é negativa (v f é menor que v i ) - a m é negativa a/(m/s 2 ) 0-0,5-1 -1,5-2 -2, t/s

16 2. Movimento retilíneo uniformemente retardado Representação vetorial da velocidade e da aceleração média: v a m v a m a m v x/m t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s Quando a aceleração média e a velocidade têm sentidos opostos, o movimento é retardado.

17 3. Movimentos retilíneos uniformes Por observação da figura, podes constatar que no intervalo de tempo [0; 2] s, a velocidade do ciclista manteve-se constante. A aceleração média do ciclista no intervalo [0; 2] s é: a m = 0 m/s 2 Quando a aceleração é nula, o movimento é uniforme. M5

18 Aceleração Aceleração média Mede v num certo t. Aceleração instantânea Mede v num instante t. Existem movimentos retilíneos acelerados ou retardados em que a aceleração, em qualquer instante, tem sempre o mesmo valor sendo igual ao valor da aceleração média. Movimentos retilíneos acelerados ou retardados com valor de aceleração constante a = a m

19 Os movimentos retilíneos acelerados e retardados com aceleração constante chamam-se movimentos uniformemente variados. Movimentos uniformemente variados a > 0 a < 0 Movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) Movimento retilíneo uniformemente retardado (MRUR) M5

20 Movimentos retilíneos uniformemente variados Um movimento diz-se uniformemente variado, acelerado ou retardado, quando a velocidade varia sempre do mesmo modo, isto é, quando a variação da velocidade é igual em intervalos detempo iguais. (MRU) (MRUA) (MRUR) M5

21 Gráficos aceleração-tempo Movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) Movimento retilíneo uniformemente retardado (MRUR) Movimento retilíneo uniforme (MRU) a > 0 a < 0 a = 0

22 Aceleração média e gráficos velocidade-tempo MRUA MRU MRUR No instante t = 0 s, o comboio estava parado, v = 0 m/s; No intervalo [0; 12] s, o valor da velocidade do comboio aumentou uniformemente, isto é, a sua velocidade aumentou do mesmo modo, ao longo do tempo. Logo, o comboio deslocou-se com um movimento retilíneo uniformemente acelerado; M5

23 Aceleração média e gráficos velocidade-tempo No intervalo [12; 20] s, o comboio moveu-se com uma velocidade cujo valor é constante. Logo, o comboio deslocou-se com um movimento retilíneo uniforme; M5

24 Aceleração média e gráficos velocidade-tempo No intervalo [20; 32] s, o valor da velocidade do comboio diminuiu uniformemente o valor da sua velocidade, isto é, a sua velocidade diminuiu do mesmo modo, ao longo do tempo. Logo, o comboio deslocou-se com um movimento retilíneo uniformemente retardado; M5

25 Aceleração média e gráficos velocidade-tempo No intervalo [32; 44] s, o valor da velocidade do comboio também diminuiu uniformemente o valor da sua velocidade, isto é, a sua velocidade diminuiu do mesmo modo, ao longo do tempo. Repara que, neste intervalo, a velocidade diminuiu mais lentamente do que no intervalo [20; 32] s. O comboio deslocou-se também com um movimento retilíneo uniformemente retardado. M5

26 Movimento retilíneo uniformemente acelerado Recorde olímpico de Usain Bolt Recurso Digital Ciência, tecnologia e sociedade Vídeo: necessita de ligação à Internet em língua inglesa Fonte:

27 Resumindo A aceleração média reflete a variação da velocidade (um vetor), por isso a aceleração média também é um vetor, a m. O valor da aceleração média (a m ) indica como o valor da velocidade varia, em média, com o tempo. a m = v t Movimento retilíneo uniformemente variado quando o movimento de um corpo, na sua trajetória retilínea, ocorre com iguais variações de velocidade em iguais intervalos de tempo, ou seja, com aceleração constante. Movimento retilíneo uniformemente acelerado; Movimento retilíneo uniformemente retardado.

28 Resumindo Movimento retilíneo uniformemente acelerado - A velocidade ( v) aumenta uniformemente. - A aceleração média ( a m ) tem o sentido da velocidade. - Graficamente: v/(m/s) a/(m/s 2 ) t/s t/s

29 Resumindo Movimento retilíneo uniformemente retardado - A velocidade ( v) diminui uniformemente. - A aceleração média ( a m ) tem o sentido oposto ao da velocidade. - Graficamente: v/(m/s) a/(m/s 2 ) t/s t/s -3

30 Organiza conceitos Movimento retilíneo uniformemente variado associa-se a um corpo com Aceleração média igual em cada instante à Aceleração caso tenha o mesmo sentido que a velocidade caso tenha sentido contrário ao da velocidade Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a) Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r)

31 Aplica A Considera o seguinte gráfico velocidade - tempo. Indica em que intervalos de tempo o movimento é: i) uniforme; ii) uniformemente acelerado; iii) uniformemente retardado. B Traça o gráfico velocidade - tempo para cada uma das situações seguintes. a) Um atleta parte do repouso e desloca-se com movimento uniformemente acelerado durante 3 s, atingindo uma velocidade de valor 5 m/s. b) Um automóvel encontra-se em repouso durante 50 s e quando soa o sinal de partida, inicia um movimento uniformemente acelerado durante 100 s até cortar a meta. Nos seguintes 150 s reduz uniformemente a sua velocidade até se imobilizar.

32 Aplica proposta de resolução A- i) t = 6 s a t = 10 s. ii) t = 0 s a t = 4 s; t = 10 s a t = 12 s iii) t = 4 s a t = 6 s; t = 12 s a t = 14 s B- a) v/(m/s) 5 b) v/(m/s) 0 3 t/s t/s

33 Explora Explora Simulação: necessita de ligação à Internet em língua inglesa Movimento fonte: