ANÁLISE DO DESEMPENHO DA ESTRATÉGIA DOGS OF THE DOW JONES NO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE CIÊNCIAS JURÍDICAS E ECONÔMICAS INSTITUTO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO COPPEAD ANÁLISE DO DESEMPENHO DA ESTRATÉGIA DOGS OF THE DOW JONES NO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO André Luiz Carvalhal da Silva Dissertação de Mestrado Orientador: Prof. Ricardo Pereira Camara Leal D.Sc em Administração COPPEAD/UFRJ Rio de Janeiro 1999

2 ii Folha de Aprovação ANÁLISE DO DESEMPENHO DA ESTRATÉGIA DOGS OF THE DOW JONES NO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO André Luiz Carvalhal da Silva Dissertação submetida ao corpo docente do Instituto de Pós- Graduação e Pesquisa em Administração da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de mestre. Aprovada por: Prof. Ricardo Pereira Camara Leal - COPPEAD/UFRJ - Orientador Prof. Eduardo Facó Lemgruber - COPPEAD/UFRJ Prof. Newton C. A. da Costa Jr. - UFSC

3 iii Ficha Catalográfica Silva, André Luiz Carvalhal da. Análise do desempenho da estratégia Dogs of the Dow Jones no mercado de capitais brasileiro/andré Luiz Carvalhal da Silva. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPEAD, xi, 97p. il. Dissertação - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPEAD. 1. Finanças. 2. Mercado de Capitais. 3. Tese (Mestr. - UFRJ/COPPEAD). I. Título.

4 iv RESUMO SILVA, ANDRÉ L. C. Análise do Desempenho da Estratégia Dogs of the Dow Jones no Mercado de Capitais Brasileiro. Orientador: Prof. Ricardo Pereira Camara Leal. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPEAD, Dissertação. Neste trabalho é analisado o desempenho de uma estratégia de investimento muito popularizada nos Estados Unidos, devido à sua simplicidade e à sua alegada habilidade de superar o desempenho dos índices de mercado: o Dogs of the Dow Jones. A técnica DoD é uma estratégia de investimento voltada para seleção de ações de valor (value stocks), cujo critério para a formação das carteiras é o retorno de dividendo (dividend yield). Esse estudo procurou analisar o desempenho da estratégia DoD no mercado de capitais brasileiro no período pós-plano Real tanto em uma base absoluta como após ajustar ao risco. Para tanto, foram considerados dois índices de mercado (o Ibovespa e o FGV-100) e quatro modalidades da estratégia DoD (a ação de maior retorno de dividendo, a segunda ação com maior retorno de dividendo, as cinco e as dez ações de maior retorno de dividendo). No período analisado, pôde-se constatar que não existe evidência estatística de que as quatro modalidades da estratégia DoD apresentaram retorno médio tanto em uma base absoluta como após ajustar ao risco superior ou inferior ao FGV-100. Quando utilizamos o índice Ibovespa, existe razoável evidência estatística de que as modalidades com as cinco e as dez ações de maior retorno de dividendo apresentaram retorno médio em uma base absoluta e após ajustar ao risco inferior ao mercado. Por outro lado, não existe evidência estatística de que as modalidades DoD com a primeira e a segunda ação de maior retorno de dividendo apresentaram retorno médio em uma base absoluta e após ajustar ao risco superior ou inferior ao Ibovespa.

5 v ABSTRACT SILVA, ANDRÉ L. C. Performance Analysis of the Dogs of the Dow Jones Strategy in the Brazilian Stock Market. Chairman: Prof. Ricardo Pereira Camara Leal. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPEAD, Dissertation. This work analyses the performance of an investment strategy which has become popular in recent years in the United States due to its simplicity and its alleged ability to out perform popular market indices: the Dogs of the Dow Jones. The DoD is a value oriented strategy, which calls for investing equal dollar amounts in the highest yielding components of the Dow Jones Industrial Average. This study intends to evaluate the performance of the DoD strategy in the brazilian stock market after the Real Economic Plan (from 1994 through 1998) on both an absolute and a risk adjusted basis. We tested the most popular versions of the DoD strategy: the highest yielding stock, the second highest yielding stock, the five and the ten highest yielding stocks. Market returns are proxied by the Ibovespa and the FGV- 100 indices. Our performance evaluation findings demonstrate that the DoD strategy do not out perform the FGV-100 index on an absolute and a risk adjusted basis over our sample period. When the returns are compared to the Ibovespa, the market index out performs the five and the ten highest yielding strategies on both an absolute and a risk adjusted basis. However, there is no statistical evidence that the highest and the second highest yielding strategies out performed the Ibovespa index on an absolute and a risk adjusted basis.

6 vi LISTA DE TABELAS Tabela 1: Retorno médio das carteiras globais de valor e de crescimento excedente ao retorno do mercado global - Fonte: Fama e French (1997). Tabela 2: Retornos médios anuais da estratégia Dogs of the Dow Jones e do índice de mercado Dow Jones no período de 1946 a Fonte: McQueen, Shields e Thorley (1997). Tabela 3: Retornos médios anuais das estratégias Dogs of the Dow Jones e dos índices de mercado Dow Jones e S&P500 no Período de 1976 a Fonte: Austin e Leal (1997). Tabela 4: Retornos médios mensais das estratégias Dogs of the Dow Jones, dos índices de mercado FGV-100 e Ibovespa e da taxa de juros interbancário CDI no período de julho/1994 a maio/1998. Tabela 5: Retornos diferenciais mensais das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao FGV-100 por mês de implementação da carteira no período de julho/1994 a maio/1998. Tabela 6: Retornos diferenciais mensais das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao Ibovespa por mês de implementação da carteira no período de julho/1994 a maio/1998. Tabela 7: Betas das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao FGV-100 por mês de implementação da carteira no período de julho/1994 a maio/1998. Tabela 8: Betas das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao Ibovespa por mês de implementação da carteira no período de julho/1994 a maio/1998. Tabela 9: Alfas de Jensen das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao FGV- 100 por mês de implementação da carteira de julho/1994 a maio/1998. Tabela 10: Alfas de Jensen das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao Ibovespa por mês de implementação da carteira de julho/1994 a maio/1998. Tabela 11: Razão Treynor das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao FGV- 100 por mês de implementação da carteira de julho/1994 a maio/1998. Tabela 12: Razão Treynor das estratégias Dogs of the Dow Jones em relação ao Ibovespa por mês de implementação da carteira de julho/1994 a maio/1998.

7 vii AGRADECIMENTOS Gostaria de compartilhar com várias pessoas as alegrias e sucessos advindos dessa dissertação de mestrado. Ao Professor Ricardo Leal, meu orientador acadêmico, que sempre dedicou sua experiência e tempo para a solução de dúvidas e pelo apoio que tornou possível o presente trabalho. demonstrada. Ao Professor Eduardo Facó Lemgruber, pela constante dedicação e motivação Ao Professor Newton C. A. da Costa Jr., pelos comentários e sugestões que viabilizaram a conclusão deste trabalho. À CAPES E CNPQ, pelo apoio proporcionado durante o curso de mestrado do COPPEAD/UFRJ. sugestões. A todos os professores e funcionários do COPPEAD/UFRJ pelo convívio e pelas Turma 97. Aos colegas do curso de mestrado do COPPEAD/UFRJ, em especial aos da Aos meus pais, responsáveis por mais esta conquista.

8 viii SUMÁRIO 1 - INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO OBJETIVOS DO TRABALHO IMPORTÂNCIA DO TRABALHO ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA INTRODUÇÃO PRINCIPAIS ESTUDOS EMPÍRICOS PRINCIPAIS ESTUDOS NO BRASIL A ESTRATÉGIA DOGS OF THE DOW JONES CONCLUSÃO METODOLOGIA EMPREGADA METODOLOGIA ORIGEM DOS DADOS LIMITAÇÕES DO ESTUDO RESULTADOS OBTIDOS ANÁLISE DOS RETORNOS MÉDIOS ARITMÉTICOS E GEOMÉTRICOS ANÁLISE DOS RETORNOS DIFERENCIAIS ANÁLISE DOS ALFAS DE JENSEN ANÁLISE DA RAZÃO TREYNOR CONCLUSÕES FINAIS CONCLUSÃO RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE...95

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10 1. INTRODUÇÃO 1.1 Introdução A técnica Dogs of the Dow Jones (DoD) é uma estratégia de investimento voltada para seleção de ações de valor (value stocks). A idéia por trás de uma estratégia de investimento em ações de valor é comprar ativos que estejam baratos em relação a uma medida de valor, como valor contábil, lucro, fluxo de caixa ou dividendos. O critério para a seleção da carteira DoD é o retorno de dividendo (dividend yield). Atualmente, a estratégia encontra-se bem popularizada nos Estados Unidos e em outros países, devido à sua simplicidade e à sua alegada habilidade de superar o desempenho dos índices de mercado. A implementação da estratégia DoD pode ser feita de diversas formas. Seu princípio básico consiste em investir iguais quantidades de recursos nas ações componentes do Dow Jones com o maior retorno de dividendo. A carteira deve ser mantida por um ano e, ao final deste prazo, deve ser rebalanceada com as novas ações de maior retorno de dividendo. Diversos estudos comprovaram empiricamente que estratégias de investimentos em ações de valor apresentam desempenho superior ao do próprio mercado. Portanto, o fato de a estratégia DoD superar o desempenho do mercado estaria capturando a informação do retorno de dividendo como critério de seleção de ações de valor.

11 2 1.2 Objetivos do Trabalho O objetivo do presente trabalho é analisar o desempenho da estratégia DoD no mercado de ações brasileiro no período pós-plano Real (julho de 1994 a maio de 1998). Esse estudo procura analisar o desempenho da estratégia tanto em uma base absoluta como após ajustar ao risco, considerando-se dois índices de mercado: o Ibovespa e o FGV Importância do Trabalho A importância deste trabalho consiste em tentar analisar se a estratégia de investimento em ações de valor DoD apresentou um desempenho superior ao de tradicionais índices de mercado no período pós-plano Real. Esta pesquisa empírica, já realizada no mercado americano e em outros mercados, permitirá constatar se realmente as rentabilidades das ações com altos retornos de dividendos superam os benchmarks de mercado. Deste modo, o presente estudo apresenta uma contribuição no sentido de analisar o desempenho de uma estratégia de investimento voltada para ações de valor, servindo de orientação para os profissionais que atuam no mercado acionário brasileiro.

12 3 1.4 Organização do Trabalho O presente trabalho encontra-se dividido em cinco partes. O próximo tópico refere-se à revisão bibliográfica, onde são apresentados alguns estudos publicados sobre estratégias de investimentos voltadas para ações de valor, especialmente a técnica DoD. Em seguida, são apresentados a metodologia utilizada, a origem dos dados empregados, assim como as limitações do presente estudo. A parte seguinte apresenta uma descrição e análise dos principais resultados obtidos na pesquisa. novos estudos. Para finalizar, são elaboradas as conclusões do trabalho, além de sugestões para

13 4 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Introdução 1 O modelo CAPM, desenvolvido simultaneamente e independentemente por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966), e posteriormente ampliado por Black (1972), oferece um embasamento teórico sobre a precificação de ativos em relação ao risco. O CAPM é um dos paradigmas que mais tem despertado atenção de pesquisadores da área de finanças, estando diretamente relacionado a outro paradigma: a hipótese do mercado eficiente. Entende-se por mercado eficiente aquele onde os preços refletem totalmente as informações disponíveis de forma rápida e não enviesada. As principais premissas do modelo CAPM são: i) investidores possuem expectativas homogêneas sobre o retorno de ativos e sua variabilidade (risco); ii) investidores selecionam sua carteira de modo a maximizar sua utilidade esperada; iii) o fluxo de capital e informação é livre no mercado, estando disponível para todos investidores; iv) existe um ativo livre de risco, o qual todos os investidores podem tomar emprestado ou emprestar quantias ilimitadas a esta taxa; v) o mercado não apresenta imperfeições, tais como impostos, comissões, taxas, etc. 1 O objetivo desta introdução é abordar de forma geral o modelo CAPM, sua teoria, os principais estudos empíricos sobre ele e sua relação com a estratégia DoD. Para o leitor interessado em se aperfeiçoar no

14 5 Se o mercado de capitais está em equilíbrio, o modelo CAPM prevê a seguinte expressão para o retorno esperado de um ativo: E(R p ) = R f + β (E(R m )- R f ) onde: E(R p ) = retorno esperado para a carteira p; R f = retorno do ativo livre de risco; β = medida de risco sistemático representada pela razão entre a covariância do retorno da carteira p e o retorno da carteira de mercado sobre a variância dos retornos da carteira de mercado; E(R m ) = retorno esperado da carteira de mercado, composta por todos os ativos da economia, ponderados pelos seus respectivos valores de mercado. O modelo assume que a rentabilidade de qualquer ativo é uma função linear de apenas 3 variáveis: taxa de retorno livre de risco, retorno esperado do mercado e uma medida de risco sistemático (β). Entretanto, nos últimos anos, o modelo tem sido alvo de grandes discussões entre pesquisadores da área de finanças. Alguns estudos empíricos sugerem que o β é incompleto como uma medida de risco (Chen, Roll e Ross (1986), Chan, Hamao e Lakonishok (1991), Lakoniskok e Shapiro (1986)). Outras críticas recaem sobre a inexistência de relação sistemática entre o β e o retorno dos ativos (Fama e French (1992)). O ponto de maior fragilidade do tema, ver Haugen (1995a), onde se encontra uma vasta revisão de literatura, além de discussões dos trabalhos considerados mais importantes sobre o assunto.

15 6 CAPM encontra-se justamente em suas premissas, consideradas bastante restritivas em relação ao funcionamento do mercado. Vários estudos empíricos (Black, Jensen e Scholes (1972), Blume e Friend (1973), e Fama e Macbeth (1973)) confirmaram e suportaram o CAPM, considerando-se o fato de que ele é uma aproximação da realidade como qualquer outro modelo. No entanto, Roll (1977) pôs em dúvida a própria testabilidade do CAPM, argumentando que a implicação principal do modelo consiste na eficiência da carteira de mercado. Segundo o autor, o cálculo do retorno da carteira de mercado é inviável na prática, uma vez que ela não é diretamente observável, pois deve conter todos os ativos negociados na economia, tais como, ações, ouro, imóveis, capital humano, etc. Contudo, Roll não garantiu que o CAPM seja inválido, apenas que a premissa econômica básica do modelo jamais poderá ser testada empiricamente. A partir da década de 80, os pesquisadores da área de finanças passaram a se preocupar com as anomalias detectadas na formação de preços dos ativos e não explicadas pelo mercado. Mais recentemente, alguns trabalhos passaram a observar o comportamento de certas variáveis (valor de mercado, índice valor contábil/valor de mercado, índice preço/lucro, índice dividendo/preço, entre outras) bastante utilizadas por analistas de investimento e, até então, de pouco interesse para a comunidade acadêmica. Estas variáveis parecem complementar ou ser de importância maior que o β na explicação das variações dos retornos dos ativos. Esses trabalhos acabaram por concluir, no mínimo, a má especificação do CAPM.

16 7 Numerosos pesquisadores têm contribuído para o estudo do tema. Diversos estudos recentes documentaram que ações de empresas pequenas apresentam retornos superiores aos de empresas grandes, e ações de valor (value stocks) superam o desempenho das ações de crescimento (growth stocks). O preço corrente de uma ação reflete a expectativa do mercado em relação ao futuro da empresa. Se o preço for alto quando comparado com os lucros, dividendos, preços históricos, ativos, fluxo de caixa ou outras medidas de valor, as perspectivas são boas. Por outro lado, altos índices lucro/preço, dividendo/preço (retorno de dividendo ou dividend yield), fluxo de caixa/preço (retorno de fluxo de caixa ou cash flow yield), vendas/preço ou valor contábil/valor de mercado indicam que as expectativas em relação à companhia são negativas. Ações com baixos índices de valor (lucro/preço, retorno de dividendo, retorno de fluxo de caixa ou valor contábil/valor de mercado) tendem a ser ações de crescimento, enquanto que ações com altos índices de valor tendem a ser ações de valor. A técnica DoD é uma estratégia de investimento voltada para seleção de ações de valor. O critério para a seleção da carteira DoD é o retorno de dividendo, que é um indicador confiável da popularidade de uma empresa. Geralmente, as ações com altos retornos de dividendo são aquelas cujos preços caíram ou tiveram um desempenho inferior ao do mercado.

17 8 Nesta revisão bibliográfica, serão apresentados alguns estudos encontrados na literatura a respeito do dilema ações de valor versus ações de crescimento e de que forma eles estão relacionados com a estatégia DoD. 2.2 Principais Estudos Empíricos Banz (1981) realizou um dos primeiros trabalhos no sentido de buscar algo mais além do β para a explicação dos retornos dos ativos. Banz testou o CAPM verificando se o valor de mercado das empresas poderia explicar a variação residual dos retornos das ações não explicada pelo β. Para tal, o autor agrupou as ações em cinco carteiras ordenadas pelos βs históricos, sendo posteriomente subdivididas em cinco grupos ordenados pelo valor de mercado, totalizando 25 carteiras, que foram rebalanceadas ao final de cada ano. Banz descobriu que, no período de 1936 a 1975, o retorno médio das ações de pequenas empresas foi superior ao retorno médio das ações de grandes empresas. A conclusão do trabalho de Banz passou a ser conhecida como efeito tamanho (size effect). Basu (1977) realizou um estudo sobre a relação do retorno das ações e o índice preço/lucro da empresa. Basu utilizou as ações negociadas na Bolsa de Valores de Nova York (NYSE) de 1956 a O índice preço/lucro de cada ação foi calculado, e foram formadas 5 carteiras ordenadas pelo índice preço/lucro. As carteiras foram formadas em 1 de abril, uma vez que a maioria das empresas divulga seus balanços 3 meses após o final de cada ano fiscal, e rebalanceadas a cada ano. Todas as ações em cada carteira receberam a mesma ponderação.

18 9 As carteiras D e E, com os menores índices preço/lucro, apresentaram os maiores retornos médios (13,5% ao ano e 16,3% ao ano, respectivamente), enquanto que as carteiras com os maiores índices preço/lucro obtiveram retornos médios de 9,34% ao ano e 9,28% ao ano. O autor constatou também que o maior retorno das carteiras de menor índice preço/lucro não estava associado a um maior risco sistemático (β). A carteira A, com maior índice preço/lucro, apresentou um β de 1,1121, enquanto que a carteira E, com menor índice preço/lucro, apresentou um β de 0,9866. Além disso, as carteira D e E apresentaram um índice de Jensen (1969) 2 de 4,5% ao ano e 2% ao ano, respectivamente, enquanto que as carteiras A e B apresentaram índices de Jensen de - 3,3% ao ano e -2,65% ao ano, respectivamente. Os resultados obtidos com o índices de Treynor (1965) 3 e Sharpe(1966) 4 também indicaram o superior desempenho ajustado ao risco das estratégias de ações de menor índice preço/lucro. Reinganum (1981) estudou a relação entre os retornos das ações negociadas na Bolsa de Valores de Nova York (NYSE) e o índice lucro/preço (inverso do índice preço/lucro) no período de 1962 a O autor dividiu e ordenou as ações em 10 carteiras de acordo com o índice lucro/preço. A carteira de maior índice lucro/preço apresentou um retorno médio superior ao índice de mercado, com um β de 0,95, ao passo que a carteira de menor índice lucro/preço teve um retorno médio inferior ao mercado, com um β de 1,12. 2 O índice de Jensen procura avaliar o desempenho da carteira, com base no CAPM. Ele pode ser calculado pela distância vertical entre a posição da carteira e a linha de mercado de títulos. 3 O índice de Treynor mede o retorno adicional por unidade de risco não diversificável (β). 4 O índice de Sharpe mede o retorno adicional por unidade de risco total

19 10 No mesmo estudo, Reinganum procurou identificar se os efeitos tamanho e índice lucro/preço eram independentes. Para tal, as ações foram ordenadas em 5 grupos com base no valor de mercado e depois subdivididas em 5 grupos de acordo com o índice lucro/preço, obtendo-se um total de 25 carteiras. Os resultados observados indicaram que, num dado nível índice lucro/preço, as ações de menor valor de mercado obtiveram um retorno superior ao das ações de maior valor de mercado. Portanto, o autor concluiu que os efeitos tamanho e índice lucro/preço são independentes, e que o CAPM é uma representação inadequada do equilíbrio do mercado de capitais. Basu (1983) reexaminou a relação entre o índice lucro/preço, o valor de mercado e o retorno das ações. Desta vez, o período estudado foi de dezembro de 1962 a dezembro de O procedimento para a formação das carteiras foi semelhante aos anteriores. Os resultados mostraram que as carteiras formadas por ações de menor valor de mercado apresentaram rentabilidade média superior, o mesmo acontecendo com as carteiras compostas de ações com maiores índices lucro/preço. O autor argumentou que o índice lucro/preço é esperado ser maior (preços baixos comparados com os lucros das empresas) em ações de maior risco, estando aí a explicação para seus retornos esperados superiores. O mesmo argumento pode ser aplicado a outras variáveis, tais como índice valor contábil/valor de mercado, alavancagem e retorno de dividendo. Jaffe, Keim e Westerfield (1989) repetiram os estudos da relação entre a rentabilidade das ações, valor de mercado e índice lucro/preço, com algumas variações.

20 11 Os autores incluíram na análise ações com índice lucro/preço negativo, encontrando como resultado que carteiras compostas de ações com lucro negativo apresentam retornos superiores aos de muitas carteiras com índices lucro/preço positivos. As conclusões do trabalho indicam que a relação entre retorno médio e índice lucro/preço tem forma de U. Isto significa que o retorno médio de ações com índice lucro/preço negativo é superior ao retorno médio de ações com baixo índice lucro/preço positivo. Por outro lado, ações que possuem alto índice lucro/preço positivo tendem a apresentar retorno superior ao das ações com baixo índice lucro/preço positivo. Esta relação em forma de U entre retorno médio e índice lucro/preço foi também constatada no mercado japonês por Chan, Hamao e Lakonishok (1991). Chan, Hamao e Lakonishok (1991) estudaram a relação entre os retornos das ações japonesas com quatro variáveis: lucro, valor de mercado, índice valor contábil/valor de mercado e retorno de fluxo de caixa. O período analisado foi de janeiro de 1971 a dezembro de Os autores agruparam as ações em 3 etapas. A primeira constituiu a organização das empresas de acordo com a variável lucro. Em seguida, cada carteira foi dividida em grupos com base no valor de mercado. Finalmente, cada um desses grupos foi dividido em grupos baseado no índice valor contábil/valor de mercado. Ao todo, foram formadas 64 carteiras, que foram atualizadas a cada ano. O modelo básico utilizado pelos autores foi o seguinte: R Pt - R ft = α o + β P1 (RW t - R ft ) + β P2 (RE t - R ft ) + α 1 (E/P) Pt

21 12 + α 2 (LS) Pt + α 3 (B/M) Pt + α 4 (C/P) Pt + e Pt onde: P = 1,2,...,64; R Pt = Retorno da carteira p no mês t; R ft = Retorno do ativo livre de risco no mês t; RW t = Retorno do índice de mercado igualmente ponderado no mês t; RE t = Retorno do índice de mercado ponderado por valor no mês t; E/P = Índice lucro/preço médio da carteira p; LS = Logaritmo natural do valor de mercado da carteira p; B/M = Índices valor contábil/valor de mercado médio da carteira p; C/P = Média dos retornos de fluxo de caixa da carteira p. Os autores aplicaram as regressões em 8 modelos distintos. Nos quatro primeiros modelos, cada variável (índice lucro/preço, valor de mercado, índice valor contábil/valor de mercado e retorno de fluxo de caixa) foi testada individualmente. No modelo 5, foram incluídas as variáveis índice lucro/preço e valor de mercado. No 6, foram testadas as variáveis índice lucro/preço, valor de mercado e índice valor contábil/valor de mercado. No 7, utilizaram-se as variáveis retorno de fluxo de caixa, valor de mercado e índice valor contábil/valor de mercado. No último modelo, foram analisadas todas as quatro variáveis. Os resultados encontrados indicam que as variáveis índice lucro/preço, índice valor contábil/valor de mercado e retorno de fluxo de caixa apresentam influência positiva nos retornos das ações, enquanto que o valor de mercado possui influência

22 13 negativa. O modelo 5 não conseguiu mostrar influência estatisticamente significativa das variáveis índice lucro/preço e valor de mercado. Quando se acrescenta o índice valor contábil/valor de mercado no modelo 6, esta variável parece roubar toda a força explanatória das variáveis anteriores. Nos modelos 7 e 8, onde o retorno de fluxo de caixa e índice lucro/preço são incluídos, os resultados indicam que o retorno de fluxo de caixa tem uma força explicatória maior do que o índice lucro/preço. Os autores concluíram que, de todas as variáveis estudadas, o índice valor contábil/valor de mercado é o que apresenta maior nível de significância (t = 3,03), seguida pelo retorno de fluxo de caixa (t = 2,07). Além disso, postulam que as ações de empresas que apresentam resultados ruins, sinalizados por baixos preços de mercado e altos índices valor contábil/valor de mercado, tendem a apresentar retornos médios superiores em decorrência da existência de um fator de risco nessas ações. Fama e French (1992) desenvolveram um trabalho visando verificar a influência conjunta das variáveis β, valor de mercado, índice lucro/preço, alavancagem financeira e índice valor contábil/valor de mercado na variação de cross-section das rentabilidades médias das ações. Os autores utilizaram dados de ações negociadas na Bolsa de Valores de Nova York (NYSE), na Bolsa de Valores Americana (AMEX) e na NASDAQ (National Association of Securities Dealers Automated Quotations) de 1963 a 1990, excluindo-se as ações de empresas financeiras devido a seu alto grau de alavancagem.

23 14 Primeiro, todas as ações analisadas foram classificadas em 10 grupos com base no valor de mercado. Em seguida, cada grupo foi dividido em 10 subgrupos de acordo com o β das ações individuais, gerando um total de 100 carteiras organizadas de acordo com valor de mercado e β. Os retornos de cada carteira foram calculados ponderando-se de forma igual todas as ações componentes da carteira. Os autores descobriram que, quando as ações são divididas apenas de acordo com seu valor de mercado, existe uma evidência de que o retorno médio é positivamente relacionado com o β e negativamente relacionado com o valor de mercado. No entanto, esses testes não são capazes de separar os efeitos do β e do valor de mercado nos retornos médios. Os testes realizados, subdividindo-se as ações em 100 carteiras de acordo com seu valor de mercado e β, mostraram que existe uma forte relação entre retorno médio e valor de mercado e que não existe relação entre retorno médio e β. Fama e French realizaram regressões para explicar a variação cross-section dos retornos médios em função do valor de mercado, β e de outras variáveis, tais como, alavancagem financeira, índice lucro/preço e índice valor contábil/valor de mercado. A metodologia utilizada foi a mesma de Fama e Macbeth (1973). Os resultados encontrados indicam que o valor de mercado ajuda a explicar as variações cross-section dos retornos médios das ações, possuindo uma influência negativa e estatisticamente significativa, independente de quais outras variáveis

24 15 explicativas sejam incluídas na regressão. Por outro lado, a medida de risco sistemático β tem pouco poder explicativo na variação cross-section dos retornos médios das ações. Os autores constataram também que, em uma regressão simples entre os retornos médios e cada variável isolada, todas as variáveis explicatórias (com exceção do β) parecem influir fortemente no retorno médio das ações. Entretanto, os resultados obtidos na análise de regressões múltiplas sugerem que as variáveis valor de mercado (com relação linear negativa) e índice valor contábil/valor de mercado (relação linear positiva) parecem explicar a maior parte das variações cross-section dos retornos médios. A combinação dessas duas variáveis parece absorver a influência das variáveis alavancagem financeira e índice lucro/preço. Além disso, o efeito valor contábil/valor de mercado (t = 4,46) é mais poderoso do que o efeito tamanho (t = -2,47) na explicação das variações cross-section dos retornos médios das ações. Os resultados obtidos por Fama e French indicaram que a maior parte da relação positiva entre o índice lucro/preço e o retorno médio das ações é devido à correlação positiva entre os índices lucro/preço e valor contábil/valor de mercado. Portanto, a estratégia DoD, ao selecionar carteiras através do retorno de dividendo, estaria também capturando a influência positiva do índice valor contábil/valor de mercado no retorno médio das ações. Variáveis como índice lucro/preço, alavancagem e índice valor contábil/valor de mercado estão relacionadas com o preço corrente da ação. Portanto, é razoável esperar que algumas delas sejam redundantes para a explicação dos retornos médios das ações. Os resultados obtidos por Fama e French sugerem que as variáveis tamanho e índice valor contábil/valor de mercado parecem absorver a influência das

25 16 variáveis alavancagem financeira e índice lucro/preço na explicação das variações crosssection dos retornos médios das ações. Herrera e Lockwood (1994) estudaram o efeito tamanho no mercado mexicano no período de 1987 a Os autores utilizaram a mesma metodologia de Fama e French (1992). Herrera e Lockwood descobriram que, mesmo separando os efeitos do β e do valor de mercado, ambos os fatores são importantes para a explicação dos retornos das ações mexicanas. Tais resultados são conflitantes com os de Fama e French (1992), que descobriram que o fator β não é precificado no mercado americano ao se controlar o efeito do valor de mercado das empresas. Heston, Rouwenhorst e Wessels (1995) descobriram que carteiras compostas de ações igualmente ponderadas tendem a apresentar retornos médios superiores ao de carteiras de ações ponderadas por valor de mercado. Os autores estudaram 12 países europeus, concluindo que existe um efeito tamanho no mercado internacional. Fama e French (1993) procuraram utilizar um modelo alternativo ao CAPM baseado em 3 fatores: β, valor de mercado e índice valor contábil/valor de mercado. O modelo sugere que o retorno esperado de um ativo excedente à taxa livre de risco é função de três variáveis: i) retorno esperado do índice de mercado excedente à taxa livre de risco;

26 17 ii) diferença entre o retorno esperado da carteira formada por ações de empresas de baixo valor de mercado e o retorno esperado da carteira formada por empresas de alto valor de mercado (SMB - Small minus Big); iii) diferença entre o retorno esperado da carteira formada por ações de empresas de alto índice valor contábil/valor de mercado e o retorno esperado da carteira formada por empresas de baixo índice valor contábil/valor de mercado (HML -High minus Low). O modelo pode ser representado por: E(R i ) - R f = b i [E(R m ) - R f ] + s i E(SMB) + h i E(HML) Os autores concluíram que o modelo de 3 fatores captura quase toda a variação de cross-section dos retornos médios das ações. Capaul, Rowley e Sharpe (1993) descobriram que as ações de valor com alto índice valor contábil/valor de mercado apresentaram retornos superiores ao das ações de crescimento em diversos países no período de 1981 a Os países analisados foram: França, Alemanha, Japão, Suíça, Inglaterra e Estados Unidos. Os autores constataram que as ações de valor obtiveram um desempenho médio superior, tanto absolutamente como após ajustar ao risco, ao das ações de crescimento em todos os 6 países estudados. Os autores descobriram que o rendimento superior das ações de valor não é devido ao fato de que essas ações são mais sensíveis aos movimentos de mercado. Os resultados encontrados indicam que, na maioria dos casos, as carteiras de valor têm β inferior ao das carteiras de crescimento. Além disso, em todos os países, as estratégias

27 18 de valor apresentaram índice de Sharpe superior ao das estratégias de crescimento e ao do próprio mercado. Existe um grande número de explicações para os retornos superiores de estratégias de valor. Macedo (1995) argumenta que o retorno superior das estratégias de valor em relação às estratégias de crescimento está relacionado com o fato de que os investidores tendem a ter altas expectativas em torno das ações de crescimento (percebidas como empresas vencedoras ) e baixas expectativas em torno das ações de valor (percebidas como perdedoras ). Portanto, segundo a autora, estratégias de valor continuarão a apresentar retornos superiores devido a essa persistência pessoal e institucional por ações de empresas vencedoras. Fama e French (1995) mostraram que companhias com altos índices valor contábil/valor de mercado tendem a ser menos lucrativas do que companhias com baixos índices valor contábil/valor de mercado por pelo menos 4 anos antes e 5 anos depois que as carteiras são formadas de acordo com o índice valor contábil/valor de mercado. Fama e French (1995) e Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) descobriram que as taxas de crescimento dos lucros de empresas de alto e baixo índice valor contábil/valor de mercado tendem a convergir alguns anos após a formação das carteiras.

28 19 Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) e Haugen (1995b) argumentam que o mercado superestima as taxas de crescimento dos lucros de empresas de baixo índice valor contábil/valor de mercado, e subestima as taxas de crescimento dos lucros de empresas de alto índice valor contábil/valor de mercado. Quando os preços são corrigidos, as ações de valor tendem a apresentar retornos superiores aos das ações de crescimento. Portanto, as ações de empresas de alto índice valor contábil/valor de mercado apresentam retornos superiores pois suas taxas de crescimento de lucros são superiores às esperadas, e não porque elas são fundamentalmente mais arriscadas. Por outro lado, Fama e French (1993, 1995, 1996) argumentam que o prêmio de retorno das ações de valor representa uma compensação ao risco não considerado pelo modelo CAPM. Os autores argumentam que as ações de valor têm fundamentalmente mais risco do que as ações de crescimento. Portanto, o maior retorno das estratégias de valor estaria refletindo esse risco mais elevado. Fama e French (1995) argumentam que, uma vez que as ações são alocadas às carteiras de valor ou de crescimento, o mercado compreende perfeitamente que as diferenças entre as taxas de crescimento dos lucros de empresas com baixos e altos índices valor contábil/valor de mercado tendem a convergir após a formação das carteiras. A conclusão de Fama e French é baseada no comportamento do índice lucro/preço no período após a formação das carteiras. Caso o mercado superestimasse incorretamente a taxa de crescimento dos lucros de empresas de baixo valor contábil/valor de mercado, a razão lucro do período seguinte/preço corrente da ação deveria ser baixa, o contrário acontecendo com empresas de alto valor contábil/valor de

29 20 mercado. Em seus estudos, Fama e French constataram que a razão lucro do período seguinte/preço corrente da ação se mantém praticamente estável no período de 5 anos antes e 5 anos depois da formação dos portfolios. Além disso, Fama e French argumentam que, caso o mercado superestimasse (subestimasse) incorretamente as taxas de crescimento dos lucros das empresas de baixo (alto) valor contábil/valor de mercado, o fenômeno de retornos superiores ou inferiores às expectativas seria temporário, durando apenas um ou dois anos após a formação das carteiras. Entretanto, os resultados encontrados indicam que os retornos superiores das carteiras com alto valor contábil/valor de mercado e os retornos inferiores das carteiras de baixo valor contábil/valor de mercado persistem por pelo menos 5 anos após a formação das carteiras. Segundo os autores, esse longo período de retornos superiores (inferiores) das estratégias de valor (crescimento) é difícil de ser explicado por uma expectativa inesperada dos lucros das empresas. Fuller, Huberts e Levinson (1993) analisaram o desempenho das ações de valor e de crescimento nos Estados Unidos no período de 1973 a As ações foram divididas em cinco grupos de acordo com seu índice lucro/preço. As ações de valor pertenciam ao primeiro grupo (empresas com os 20% maiores índices lucro/preço), enquanto que as ações de crescimento foram classificadas no quinto grupo (empresas com os 20% menores índices lucro/preço). Os autores analisaram as taxas de crescimento dos lucros de cada uma das carteiras nos 8 anos posteriores. Os autores descobriram que a taxa de crescimento dos lucros das ações de valor no primeiro ano foi de 0,3%, enquanto que a taxa de crescimento dos lucros das ações

30 21 de crescimento no mesmo ano foi de 18,8%. As taxas de crescimento dos grupos intermediários situaram-se entre os dois valores acima de acordo com o esperado. Esse padrão persiste no segundo, terceiro e quarto ano, ou seja, o mercado é capaz de distinguir com quatro anos de antecedência as ações de maiores e menores taxas de crescimento de lucros. A partir do quinto ou sexto ano, as taxas de crescimento das 5 carteiras analisadas aproximam-se da média e não obedecem à ordem esperada. Os autores argumentam que o maior retorno médio das estratégias de valor em relação às estratégias de crescimento deve-se ao fato de que os investidores não conseguem prever exatamente a velocidade com que as taxas de crescimento dos lucros vão convergir para a média, supervalorizando as ações de crescimento e subvalorizando as ações de valor. Os autores também concluíram que as ações de valor tendem a apresentar uma volatilidade menor do que as ações de crescimento. Haugen (1995b) argumenta que as ações de crescimento tendem a apresentar maior risco porque seus preços são extremamente dependentes das expectativas de altas taxas de crescimento dos lucros no futuro. Essas expectativas são passíveis de surpresas, as quais criam volatilidade nos preços das ações de crescimento. Por outro lado, os preços das ações de valor são ancorados no presente. Enquanto que grande parcela do retorno das ações de crescimento provém de ganhos de capitais, a maior parte dos retornos das ações de valor origina-se do fluxo de dividendos. Como consequência, as ações de valor tendem a apresentar menor volatilidade.

31 22 Fama e French (1997) estudaram os retornos de ações de valor e de ações de crescimento no período de 1975 a Os autores estudaram 13 países: Estados Unidos, Japão, Inglaterra, França, Alemanha, Itália, Holanda, Bélgica, Suíça, Suécia, Austrália, Hong Kong e Cingapura. Fama e French utilizaram quatro índices de valor (índices valor contábil/valor de mercado, lucro/preço, retorno de fluxo de caixa e retorno de dividendo) para a formação das carteiras de ações de valor e de crescimento. A carteira de ações de valor consistiu de empresas cujos índices de valor estivessem entre os 30% mais altos do país. Por outro lado, a carteira de ações de crescimento foi formada por empresas cujos índices de valor estivessem entre os 30% mais baixos do país. As carteiras individuais de cada país foram ponderadas de acordo com o valor de mercado de cada empresa, enquanto que as carteiras globais, que abrangiam todos os 13 países, tinham como pesos de ponderação o valor total de mercado de cada país. Os resultados encontrados (ver tabela 1) sugerem que há um prêmio de valor (diferença entre o retorno das ações de valor e de crescimento) positivo e consistente nos retornos das ações no mercado internacional. O retorno médio da carteira global de ações de valor é de 3,09% a 5,09% maior que o retorno médio do mercado global, e de 5,56% a 7,65% superior ao retorno médio da carteira global de ações de crescimento. Os prêmios de valor calculados para as carteiras globais são altamente significativos, apresentando estatísticas t maiores que 2,0.

32 23 Tabela 1 Retorno Médio das Carteiras Globais de Valor e de Crescimento Excedente ao Retorno do Mercado Global Média t Alto VC/VM 5,09 (3,25) Baixo VC/VM -2,51 (-3,37) Alto - Baixo VC/VM 7,60 (3,39) Alto L/P 4,07 (3,05) Baixo L/P -2,73 (-3,49) Alto - Baixo L/P 6,80 (3,44) Alto FC/P Baixo FC/P Média 3,92-3,74 t (2,56) (-3,06) Fonte: Fama e French (1997). Alto - Baixo FC/P 7,65 (3,09) Alto D/P 3,09 (2,28) Baixo D/P -2,47 (-2,36) Alto - Baixo D/P 5,56 (2,38) Os autores realizaram também uma análise em cada um dos 13 países isoladamente. Quando as carteiras são formadas de acordo com os índices valor contábil/valor de mercado, lucro/preço e retorno de fluxo de caixa, 12 dos 13 países analisados apresentaram prêmios de valor positivos, sendo a maioria deles superior a 4% ao ano. Quando se utiliza o retorno de dividendo, os resultados são um pouco menos consistentes, mas ainda significativos: 10 dos 13 países estudados apresentam prêmios de valor positivos. Fama e French realizaram regressões para testar se o modelo CAPM ou um modelo de 2 fatores ICAPM (Intertemporal Capital Asset Pricing Model) de Merton

33 24 (1973) conseguem explicar os retornos médios de carteiras globais de valor e de crescimento. Para tal, as regressões testadas foram: i) R i - R f = α + β [R m - R f ] + e (CAPM) ii) R i - R f = α + β [R m - R f ] + χ [R Alto VC/VM - R Baixo VC/VM ] + e (ICAPM de 2 fatores) Para testar se o modelo ICAPM de fatores tem poder explicativo nos retornos médios dos ativos, os autores também utilizaram, além do índice valor contábil/valor de mercado (VC/VM), os índices lucro/preço, retorno de fluxo de caixa e retorno de dividendo. Fama e French descobriram que um modelo internacional CAPM não consegue explicar os retornos médios de carteiras compostas de ações de valor e de crescimento. Os interceptos (αs) encontrados para as quatro carteiras de valor foram positivos e superiores a 0,29% ao mês, enquanto que os interceptos (αs) encontrados para as quatro carteiras de crescimento foram negativos e inferiores a -0,21% ao mês. Todas as estatíticas t foram maiores que 3,4. Além disso, se um modelo do CAPM conseguisse explicar os retornos superiores das carteiras de valor, essas carteiras deveriam apresentar coeficientes β superiores a 1, enquanto que os coeficientes β das carteiras de crescimento deveriam ser inferiores a 1. Os resultados indicam o contrário: as carteiras de valor têm β inferior a 1 (variando de 0,87 a 0,95), ao passo que as carteiras de crescimento têm β superior a 1 (de 1,01 a 1,07).

34 25 Os resultados encontrados para a regressão de 2 fatores indicam que o modelo ICAPM consegue explicar melhor do que o CAPM os retornos médios das carteiras globais de valor e de crescimento. Os interceptos (αs) médios das carteiras de valor caem de 0,332% ao mês para 0,05% ao mês, enquanto que os interceptos (αs) médios das carteiras de crescimento sobem de -0,232% ao mês para -0,086% ao mês. Os coeficientes β das carteiras globais não tiveram mudanças significativas entre o modelo CAPM e o modelo de 2 fatores ICAPM: os βs das carteiras de valor foram inferiores a 1, e os βs das carteiras de crescimento foram superiores a 1. A melhora nos resultados do modelo de 2 fatores ICAPM deve-se ao coeficiente χ. As carteiras de valor apresentaram χs positivos (variando de 0,32 a 0,51 com estatísticas t superiores a 10,84), ao passo que as carteiras de crescimento apresentaram χs negativos (variando de -0,19 a -0,31 com estatísticas t inferiores a -6,32). Como a diferença média entre os retornos das carteiras de valor e de crescimento é positiva, os sinais dos coeficientes χs estão de acordo com o retorno superior das carteiras de valor. Os autores constataram também que os resultados encontrados com a diferença entre os retornos de carteiras de alto e baixo valor contábil/valor de mercado (Alto - Baixo VC/VM) podem ser obtidos utilizando-se outros índices de valor (lucro/preço, retorno de fluxo de caixa e retorno de dividendo). A conclusão é que, devido ao fato de os índices valor contábil/valor de mercado, lucro/preço, retorno de fluxo de caixa e retorno de dividendo serem todos funções do inverso do preço da ação, as carteiras formadas a partir desses índices possuem muitas características em comum.

35 26 Fama e French realizaram também as regressões dos modelos CAPM e de 2 fatores ICAPM em cada um dos 13 países isoladamente. Os autores descobriram que o modelo ICAPM de 2 fatores consegue explicar melhor o retorno superior das carteiras de valor nos países analisados. Essa conclusão é válida para todos os índices de valor (valor contábil/valor de mercado, lucro/preço, retorno de fluxo de caixa e retorno de dividendo) utilizados na formação das carteiras. Fama e French realizaram o mesmo estudo para testar o prêmio de valor em 16 países emergentes, incluindo o Brasil. Os dados utilizados foram fornecidos pelo IFC (International Finance Corporation). O período analisado variou de país para país devido à disponibilidade de dados. No caso do Brasil, o período estudado foi de 1987 a Em cada país, os autores formaram carteiras de ações de acordo com o valor de mercado e com os índices valor contábil/valor de mercado e lucro/preço. Foram também construídas duas carteiras globais abrangendo todos os 16 países emergentes. Na primeira carteira global, os países foram ponderados de acordo com seu valor de mercado (estimado a partir dos dados da IFC), enquanto a segunda foi formada ponderando-se igualmente todos os países. Fama e French constataram que, assim como nos países desenvolvidos, existe um prêmio nas ações de valor nos mercados emergentes. As diferenças médias entre os retornos das carteiras globais de valor e de crescimento (ordenadas com base no valor

36 27 contábil/valor de mercado) foram de 16,91% ao ano (t = 3,06) para a carteira global ponderada por valor de mercado e de 14,13% ao ano (t = 3,01) para a carteira global igualmente ponderada. Quando ordenada de acordo com o índice lucro/preço, a carteira global de valor ponderada pelo tamanho de mercado apresentou um retorno médio 4,04% ao ano (t = 0,58) superior ao da carteira de crescimento, enquanto que a carteira global de valor igualmente ponderada obteve um retorno médio 10,43% ao ano (t = 1,86) superior ao da carteira de crescimento. Portanto, o prêmio de valor é menos significativo quando formamos as carteiras de acordo com o índice lucro/preço. A diferença entre os retornos médios das carteiras de valor e de crescimento foi positiva em 12 dos 16 países emergentes (quando formadas a partir do índice valor contábil/valor de mercado) e em 10 dos 16 países emergentes (quando formadas a partir do índice lucro/preço). No caso específico do Brasil, durante o período de 1987 a 1995, a diferença entre os retornos médios das carteiras de valor e de crescimento foi de 73,72% ao ano (t = 2,33) para carteiras formadas a partir do índice valor contábil/valor de mercado e de 5,59% ao ano (t = 0,20) para carteiras formadas a partir do índice lucro/preço. À semelhança das carteiras globais, os prêmios de valor em cada país são menos significativos quando as carteiras são formadas de acordo com o índice lucro/preço. No mesmo estudo, os autores realizaram um teste do efeito tamanho nos 16 países emergentes. As carteiras das grandes empresas eram formadas por companhias cujos valores de mercado estivessem os 30% mais altos do país, enquanto as carteiras

37 28 das pequenas empresas eram constituídas por companhias com tamanhos de mercado entre os 30% mais baixos. Os autores constataram que a diferença entre os retornos médios das carteiras globais de grandes e pequenas empresas foi de 14,89% ao ano (t = 1,69) para a carteira global ponderada por valor de mercado de cada país e de 8,70% ao ano (t = 1,98) para a carteira global igualmente ponderada. Pequenas empresas têm retornos superiores em 11 dos 16 países emergentes. No caso do Brasil, o retorno médio das ações de pequenas empresas foi 11,94% ao ano (t = 0,57) superior ao das grandes empresas. Mukherji, Dhatt e Kim (1997) estudaram o prêmio das ações de valor no mercado coreano no período de 1982 a Os autores descobriram que os retornos médios das ações coreanas estavam relacionados positivamente com os índices valor contábil/valor de mercado, vendas/preço e passivo/patrimônio líquido, e negativamente relacionados com o valor de mercado da empresa. Além disso, constataram que o retorno das ações não estava significativamente relacionado com o índice lucro/preço e com o β. Portanto, no mercado coreano, os índices valor contábil/valor de mercado e vendas/preço são indicadores de valor mais eficientes do que o índice lucro/preço, e a razão passivo/patrimônio líquido é uma medida mais confiável de risco do que o β. Barbee, Mukherji e Raines (1996) sugeriram que o índice vendas/preço pode ser um indicador de valor mais confiável do que os índices lucro/preço e valor contábil/valor de mercado, uma vez que diferentes métodos contábeis para depreciação e para estoques afetam lucro e valor contábil, mas não vendas. Além disso, os autores

38 29 argumentam que o índice vendas/preço, ao contrário do lucro/preço e do valor contábil/valor de mercado, é uma medida de valor significativa para todas as ações, devido ao fato de não poder ser negativo. O mesmo argumento aplica-se ao retorno de dividendo, critério de seleção da estratégia DoD. Os autores descobriram que o índice vendas/preço tem um maior poder explicativo do que os índices lucro/preço e valor contábil/valor de mercado para o mercado americano no período de 1979 a Arshanapalli, Coggin e Doukas (1998) descobriram que ações com altos índices valor contábil/valor de mercado tiveram um retorno médio superior (absolutamente e após ajustar ao risco) ao de ações de baixos índices valor contábil/valor de mercado em diversos países estudados no período de 1975 a Os países analisados foram divididos em quatro grupos: América do Norte (Estados Unidos e Canadá), Europa (Áustria, Bélgica, Dinamarca, França, Alemanha, Inglaterra, Holanda, Noruega, Espanha, Suécia e Suíça), Pacífico (Austrália, Hong Kong, Japão, Malásia e Cingapura), e Internacional (todos os países reunidos). A diferença dos retornos médios de carteiras de alto e baixo índice valor contábil/valor de mercado foi de 12,94% ao ano na América do Norte, 10,42% ao ano na Europa, 17,26% no Pacífico, 13,99% no Mercado Internacional, sendo que ações de valor tiveram um retorno superior ao de ações de crescimento em 17 dos 18 países analisados. A análise dos autores mostra que a variação cross-section dos retornos médios das ações pode ser explicada por um modelo de 3 fatores, conforme proposto por Fama