Seleção de materiais sem forma

Transcrição

1 Seleção de materiais sem orma

2 FUNÇÃO FORMA MATERIAL PROCESSO

3 Todos os materiais Todos os materiais Aplicar Aplicar limitações primárias + maximizar o o critério critério de de desempenho Lista Lista dos dos materiais candidatos Análise de alha Aplicar Aplicar limitações secundárias + maximizar o o critério critério de de desempenho Lista reduzida de materiais Lista reduzida de materiais Processo de de manuatura, acabamento e e atores atores econômicos Seleção inal do material Seleção inal do material

4 Conceitos Limitações primárias são impostas pelas características do projeto, não são negociáveis: temperatura de uso, condições do ambiente em que a peça está submetida, isolante ou condutor Limitações secundárias combinação das propriedades no qual maximiza desempenho Esta combinação é chamada de índice de mérito ou desempenho: são agrupamentos de propriedades no qual maximiza algum aspecto de desempenho

5 As cartas de propriedades de materiais são projetadas para usar com estes critérios Limitações primárias e índices de desempenho são apresentados no gráico, isolando um conjunto de materiais que são as melhores escolhas para o projeto

6 Índice de desempenho p ou p necessidade uncional, F F, G, M, parametros propriedades, geométri cos, G materiais, M p descreve alguns aspectos do desempenho do componente, como: massa, volume, custo e outros; Otimizar o projeto é a seleção do material e geometria no qual maximiza ou minimiza p p F G.. 3 M F e G parâmetros de projeto Índice de desempenho

7 Índices de desempenho ou mérito IM, é uma órmula algébrica que expressa um compromisso entre duas características ou propriedades. Em sua orma mais simples um IM é geralmente uma ração, tendo no numerador a propriedade que se quer maximizar e no denominador a que se deseja minimizar.

8 A metodologia de dedução do IM adequado a uma situação particular é a seguinte: Estabelecimento da unção do produto ou componente Estabelecimento do objetivo principal Identiicação da restrição A unção é normalmente estabelecida por simples inspeção do objeto, ou a partir do conhecimento de sua inalidade. Por exemplo, uma viga deve resistir a orças de lexão; um ímã exerce uma orça de atração ou repulsão; uma pá de ventilador produz um luxo de ar; um capacitor deve armazenar uma dada quantidade de energia, etc. O objetivo expressa o requisito imposto àquela etapa de seleção

9 A restrição identiica-se com o desempenho e com a propriedade que o controla, no contexto do objetivo desejado. Expressa-se por uma equação cuja orma é determinada pela unção do produto em estudo

10 Exemplo Barra de seção circular A e comprimento L sujeita a esorços de tração F com um ator de segurança S. Objetivo da seleção é a minimização da massa O melhor material será aquele que apresentar o maior valor desse índice, independentemente do valor da orça aplicada característica uncional e da geometria do produto ou componente m F A m p M Alρ σ S S σ F ρ F l ρ σ G 3 M

11 Supor, agora, que barra é ina, e o carregamento F é compressão ρ ρ π ρ π π π π π E M E l F S m Al m A r I r l S E l S EI S F F crit Fórmula de Euler

12 Procedimento para derivar o IM Identiicar o atributo que deve ser maximizado ou minimizado Desenvolver uma equação para este atributo em unção das necessidades uncionais, da geometria e das propriedades dos materiais Identiicar as variáveis livres Identiicar as limitações Desenvolver equações para as limitações Substituir as variáveis livres pelas equações das limitações Juntar as variáveis em termos F,G em Determinar o IM

13 Modo de Índice de Mérito Forma Carregamento Rigidez Resistência Barra, Tubo E / / ρ σ /3 / ρ Flexão Chapa E /3 / ρ σ / / ρ Tração Barra E / ρ σ / ρ Coluna, tubo E / / ρ - Flambagem Chapa E /3 / ρ - Torção Barra, Tubo G / ρ σ / ρ Vaso de pressão E / ρ σ / ρ cilíndrico Pressão interna Vaso de pressão E / - ν σ / ρ esérico

14 Procedimento para seleção de materiais Limitações primárias Qualquer imposição de projeto não-negociável Exemplos: temperatura, condutividade elétrica, custo, resistência a corrosão, modulo, resistência e densidade P > P crit ou P < P crit Onde P é apropriedade e P crit é o valor crítico da propriedade Limitações primárias aparecem como linhas verticais e horizontais nas cartas de seleção de materiais.

15 Exemplo: Limitações primárias: E 0GPa ρ 3Mg/m 3 A s limitações eliminam uma série de materiais, deixando uma região de busca viável.

16 Critério de maximizar o desempenho Usaremos o projeto da barra sob lexão M E ρ Reerência nas linhas guias de projeto representadas nas cartas Os materiais acima da linha são melhores e os abaixo são piores Os materiais em cima da linha tem os mesmo índice de mérito

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18 Múltiplas Limitações Considerando um problema com um projeto, uma variável livre e duas limitações F e g são unções P desempenho de um componente G F G g F g M g M M g G g F g p M G F p

19 Exemplo Uma corda, carregada em tensão, suporta uma carga F, num peso mínimo, sem alhar ou deormar elasticamente mais que u u l E E l u F S m l F S m e ρ σ ρ ρ σ ρ Equação para limitação de alha Equação para limitação de deormação Propriedade ixa deinida pela especiicação

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21 Exemplo Usando a carta E-ρ identiique um conjunto de materiais com E > 00GPa e IM 3 E ρ >,5

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