COMPORTAMENTO DINÂMICO DE GERADOR DE INDUÇÃO COM DUPLA ALIMENTAÇÃO EM SISTEMA DE GERAÇÃO EÓLICA. Marcello Soares Rocha

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1 COMPORTAMENTO DINÂMICO DE GERADOR DE INDUÇÃO COM DUPA AIMENTAÇÃO EM SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Marcello Soare Rocha DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERA DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA EÉTRICA. Aprovada por: Prof. Sebatião Ércule Melo de Oliveira, D. Sc. Prof. Antônio Carlo Ferreira, Ph. D. Dr. Antonio uiz Bergamo do Bomfim, D. Sc. RIO DE JANEIRO, RJ BRASI AGOSTO DE 2005

2 ROCHA, MARCEO SOARES Comportamento Dinâmico de Gerador de Indução com Dupla Alimentação em Sitema de Geração Eólica [Rio de Janeiro] 2005 XII, 108 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Elétrica, 2005) Diertação Univeridade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Geradore de Indução 2. Sitema de Geração Eólica 3. Sitema Elétrico de Potência I. COPPE/UFRJ II. Título (érie) ii

3 Ao meu pai, Francico e ourde, por todo o apoio no momento difícei. À minha epoa Neide e filha Ana Roa, Pela dedicação, incentivo e compreenão. iii

4 AGRADECIMENTOS Ao colega da EETROBRÁS, pelo incentivo para a realização dete trabalho. Ao orientador e amigo Sebatião Ércule Melo de Oliveira, pela colaboração na caminhada até a concluão dete trabalho e obretudo, pela participação dedicada durante todo o curo. iv

5 Reumo da diertação apreentada à COPPE/UFRJ como parte do requiito neceário para a obtenção do grau de Metre em Ciência (M.Sc.) COMPORTAMENTO DINÂMICO DE GERADOR DE INDUÇÃO COM DUPA AIMENTAÇÃO EM SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Marcello Soare Rocha Agoto/2005 Orientador: Sebatião Ércule Melo de Oliveira Programa: Engenharia Elétrica O objetivo dete trabalho é decrever a modelagem do componente báico de um itema de geração eólica compoto pela turbina, gerador de indução duplamente excitado e controladore implementada no programa MATAB e apreentar reultado de imulaçõe realizada viando ilutrar o deempenho do itema global. O procedimento de modelagem e a epecificação do controladore foram definido levando em conideração a neceidade de deempenho otimizado do proceo de converão eletromecânica de energia. O equema de controle do gerador de indução, com aceo externo a ambo o enrolamento de etator e de rotor, foi etabelecido de forma a prover regulação da tenão terminal e do conjugado eletromagnético, com a preocupação imultânea de maximização da eficiência do proceo de converão de energia eólica - elétrica. O reultado de imulação apreentado permitem caracterizar o deempenho dinâmico do gerador de indução e o efeito de controle da tenão terminal, com redução do conumo de potência reativa. v

6 Abtract of Diertation preented to COPPE/UFRJ a a partial fulfillment of the requirement for the degree of Mater of Science (M.Sc.) DYNAMIC PERFORMANCE OF A DOUBY FED INDUCTION GENERATOR IN WIND GENERATION SYSTEM Marcello Soare Rocha Agoto/2005 Supervior: Sebatião Ércule Melo de Oliveira Department: Electrical Engineering The objective of thi work i to decribe modeling of the baic component of a wind generating ytem compriing the wind turbine, the doubly fed induction generator and the main controller, a implemented in MATAB oftware, and to preent reult of imulation carried out in order to illutrate the global ytem behavior. The modeling procedure and the controller pecification were defined taking into account the need of a optimized behavior of the eletromechanical energy converion proce. The control cheme of the induction generator, with acce to both tator and rotor machine winding, wa etablihed in order to provide terminal voltage and electromagnetic torque regulation, with additional concern for imultaneou optimization of the wind energy converion proce. The imulation reult allow to characterize the induction generator dynamic behavior and the terminal voltage control effect, with reduction of reactive power conumption. vi

7 PRINCIPAIS SÍMBOOS E VARIÁVEIS uperecrito para denotar valor da grandeza em por unidade A C CA CC = área coberta pela pá da turbina eólica (m2) = capacitância do capacitor do link CC = Corrente Alternada = Corrente Contínua Cp ( λ,θ ) = coeficiente de potência ou coeficiente de deempenho E γ = tenão contínua no link CC = ângulo de fae de V TH H () = contante de inércia gerador + turbina eólica na bae do gerador i = corrente intantânea no enrolamento de etator i d = componente de eixo direto da corrente de etator i q = componente de eixo de quaatura da corrente de etator i r = corrente intantânea no enrolamento de rotor i = componente de eixo direto da corrente de rotor i _mag = componente de magnetização da corrente i i _gen = componente da corrente i reponável pela potência reativa Q i _ref = valor de referência da corrente i i or = corrente no link CC, do lado do converor do rotor i o = corrente do link CC, do lado do converor do etator vii

8 i = componente de eixo de quaatura da corrente de rotor i ref = corrente i de referência R = indutância do reator entre o converor do etator e a rede = reitência do reator entre o converor do etator e a rede KI1 = contante integral do regulador de tenão KI2 = contante integral do regulador de velocidade KI3 KI4 KI5 = contante integral do regulador de tenão do link CC = contante integral do regulador de tenão do link CC = contante integral do regulador de corrente em quaatura KI6 = contante integral do regulador de tenão KP1 = contante proporcional do regulador de tenão KP2 = contante proporcional do regulador de velocidade KP3 KP4 KP5 = contante proporcional do regulador de tenão do link CC = contante proporcional do regulador de tenão do link CC = contante proporcional do regulador de corrente em quaatura λ = razão de velocidade λ = enlace de fluxo próprio do enrolamento de etator λ d, lambd = componente de eixo direto do enlace do etator λ q, lambq = componente de eixo em quaatura do enlace do etator λ r = enlace de fluxo próprio do enrolamento de rotor λ, lamb = componente de eixo direto do enlace do rotor viii

9 λ, lamb = componente de eixo em quaatura do enlace do rotor m = indutância de magnetização referida ao etator rr = indutância própria do enrolamento de rotor r = indutância de diperão do enrolamento de rotor = indutância de diperão do enrolamento de etator = indutância própria do enrolamento de etator µ = ângulo de orientação do fluxo de entreferro do enrolamento de etator ρ = denidade do ar (kg/m3) P mec = potência mecânica produzida pelo vento P r = potência elétrica fornecida ao gerador atravé do enrolamento de rotor P r = potência elétrica fornecida pela rede ao converor do etator P = potência elétrica fornecida pelo gerador atravé do enrolamento de etator Q r = potência reativa fornecida pela rede ao converor do etator Q = potência reativa fornecida pelo gerador atravé do enrolamento de etator R = comprimento da pá da turbina eólica R r = reitência ôhmica do enrolamento de rotor R = reitência ôhmica do enrolamento de etator R TH = reitência equivalente de Thevenin = variável complexa de aplace ix

10 , ecor = ecorregamento do rotor σ, ig = coeficiente de acoplamento etator rotor t = tempo expreo em egundo θ = ângulo de pao da pá da turbina eólica θ v = ângulo de fae da tenão V em relação ao eixo da fae a do etator T e = torque eletromagnético produzido pelo gerador de indução T m, T mec = conjugado mecânico produzido pelo vento T ref = conjugado elétrico de referência v = velocidade do vento na altura do rotor (m/) V φ = tenão induzida pelo fluxo de magnetização v φd = componente de eixo direto da tenão V φ v φq = componente de eixo em quaatura da tenão V φ V = tenão intantânea aplicada ao enrolamento de etator v d = componente de eixo direto da tenão V v q = componente de eixo em quaatura da tenão V v d = componente de eixo direto da tenão V no referencial da tenão do etator (v d =V ) v q = componente de eixo em quaatura da tenão V no referencial da tenão do etator (v q =0) v dl = componente de eixo direto da tenão no terminai do converor do etator no referencial de V v ql = componente de eixo em quaatura da tenão no terminai do x

11 converor do etator no referencial de V V r = tenão intantânea aplicada ao enrolamento de rotor v = componente de eixo direto da tenão V r v = componente de eixo em quaatura da tenão V r V TH = tenão equivalente de Thevenin V vento = velocidade do vento na ponta da pá ω r = velocidade de rotação do rotor ω = velocidade íncrona X φ = reatância de magnetização referida ao etator X r = reatância de diperão do enrolamento de rotor X = reatância de diperão do enrolamento de etator X TH = reatância equivalente de Thevenin xi

12 ÍNDICE 1 Introdução Hitórico Motivação Objetivo Etrutura do Texto Modelagem do Elemento Báico do Sitema de Geração Eólica Introdução Repreentação da Turbina Eólica Princípio Báico de Controle Vetorial Equaçõe para Modelagem do Gerador de Indução Implementação Computacional do Gerador de Indução Repreentação Computacional do Sitema de Geração Eólica Introdução Modelagem do Converor igado ao Rotor Modelagem do Controlador de Tenão Sitema de Controle de Tenão Modelagem do Controlador de Velocidade Sitema de Controle de Velocidade Modelagem do Converor igado à Rede Sitema de Controle da Tenão do ink CC Sitema de Controle de Potência Reativa Deempenho do Sitema de Geração Eólica Introdução Inicialização da Variávei de Etado e Rotina Computacionai Deenvolvida Simulaçõe Realizada Concluõe e Recomendaçõe Bibliografia Apêndice A Dado do Sitema Analiado xii

13 INTRODUÇÃO 1 INTRODUÇÃO Sitema de geração eólica cada vez mai têm ido integrado ao itema de tranmião em corrente alternada da emprea de energia elétrica viando reduzir o conumo de energia de origem convencional hiáulica ou térmica ou memo viando reduzir a importação de energia elétrica adquirida de outra emprea. Dua caracterítica importante inerente à geração eólica devem er coniderada quando eta forma de aproveitamento é inerida na matriz energética aociada a um determinado itema elétrico interligado: a relação entre o total de potência diponível de origem eólica e o total de potência diponível derivada da outra fonte convencionai de energia e a neceidade de utilização imediata da energia eólica em razão da inviabilidade de invetimento em grande capacidade de armazenamento. Além da caracterítica acima referida, a retriçõe de origem elétrica impota pelo itema de tranmião em corrente alternada à fonte de geração convencionai e também à fonte de geração eólica, quai ejam, o efeito de controle de tenão e a poibilidade de intabilidade eletromecânica, devem er avaliado, epecialmente quando geradore de indução ão utilizado. A e coniderar que eta máquina, apear de mai robuta e de manutenção muito mai imple, e caracterizam pela inabilidade no controle de ua tenão terminal ejam ela do tipo gaiola de equilo ou do tipo rotor bobinado. Devido à falta de controle obre a força motriz (vento), o aproveitamento eólico para geração de energia elétrica não reulta em diminuição da capacidade intalada de outra fonte de energia, endo neceário empre coniderar no planejamento da operação, por razõe de confiabilidade, uma reerva girante de uina hiáulica ou preparar centrai termelétrica para entrar em operação em cao de perda de geração da centrai eólica. Em itema elétrico depachado centralmente, como é o cao do Sitema Interligado Braileiro, a centrai eólica deverão continuar operando em cao de variaçõe de tenão e outra contingência que não impliquem em intabilidade eletromecânica. A primeira centrai eólica de grande porte que entraram em operação no éculo paado utilizavam primordialmente geradore de indução de rotor de gaiola, 1

14 INTRODUÇÃO diretamente conectado à rede, em converore. Ete tipo de gerador opera baicamente em velocidade contante, de forma que, em cao de contingência na rede, eu itema de proteção promove ua deconexão, o que fatalmente termina por agravar o problema de operação do itema retante. Atualmente, a imena maioria da centrai eólica de grande porte opera com converore, poibilitando controle de tenão e/ou do fator de potência. Ete converore, embora não ejam capaze de variar a potência gerada em repota à uma variação de freqüência da rede, ão capaze de manter a operação em uma ampla gama de velocidade, permitindo ajute automático da velocidade do rotor e a exportação contínua de potência ativa para a rede. Ito é feito de forma eficiente, tanto no apecto da converão eólica elétrica quanto no apecto do deempenho elétrico do próprio gerador e do itema de potência. Ete trabalho e propõe a analiar o deempenho de uma vertente tecnológica epecífica de itema de geração eólica de velocidade variável, atravé da utilização de geradore de indução duplamente alimentado com converor back-to-back conectado entre o rotor e o itema elétrico interligado. Atenção é dada ao controle de tenão e ao uprimento de potência reativa, ao controle do conjugado para aumento da eficiência do proceo de converão eólica elétrica e à operação mai eficiente da máquina de indução atravé da aplicação da técnica de controle orientado de campo magnético. 1.1 HISTÓRICO O primeiro regitro de utilização da energia eólica remontam ao éculo XVII AC na Meopotâmia, para moagem de grão e bombeamento de água, atravé de catavento de eixo vertical. Uma devantagem verificada durante a operação dete dipoitivo era que enquanto a uperfície da pá acompanhava o vento durante metade da revolução em torno do eixo vertical, tinham que girar contra o vento durante a meia revolução ubeqüente. Aprimoramento poteriore foram realizado na Péria, China e, finalmente na Europa no éculo XII, reultando na configuração ainda hoje predominante do catavento de eixo horizontal. No Ocidente, o primeiro deenvolvimento foram realizado na Inglaterra em 1191, e na França, epalhando-e, poteriormente, pela Alemanha, 2

15 INTRODUÇÃO Holanda, Polônia e Rúia. A partir da utilização inicial em moagem de grão, outra aplicaçõe como irrigação e enagem de terra foram implementada na Holanda, no éculo XV. Em virtude da intena utilização dete dipoitivo de converão de energia, acompanhando o deenvolvimento econômico da Holanda nete éculo, o catavento e tornaram um imbolo do próprio paí. A partir do éculo XVII, o aperfeiçoamento do catavento, anteriomente implementado de forma empírica, paaram a ofrer modificaçõe realizada de forma científica, por pioneiro tai como eibnitz ( ), Bernoulli ( ) e Euler ( ). Entretanto, um aperfeiçoamento que permanece ainda em uo corrente, foi deenvolvido por Edmund ee, em 1745, e que conitiu na incorporação de um rotor lateral, cujo plano de rotação e mantinha perpendicular ao plano de rotação da pá principai. A ação dete rotor reultava na incidência do vento perpendicularmente ao plano da pá. Em razão da caracterítica de falta de contância da força motriz aociada ao aproveitamento eólico e em razão do deenvolvimento de outra forma de geração de energia advinda da Revolução Indutrial na Europa e reultante da exploração de combutível barato e abundante como o carvão, iniciou-e, então, ao final do éculo XVIII, um proceo de declínio de utilização da energia eólica e da pequia para aperfeiçoamento do catavento. A evolução no projeto da primeira máquina elétrica que e eguiu ao final do éculo XIX, reultou, então, no etabelecimento do primeiro itema de tranmião de energia elétrica, em paralelo com o deenvolvimento e fabricação em érie do motore de combutão interna baeado no ciclo Otto e Dieel. Iniciou-e, então, um ciclo de implantação de projeto de geração com máquina térmica e turbina hiáulica, eta última ervindo como máquina motrize para o geradore da uina hielétrica que e conectavam ao itema receptore urbano por linha de tranmião em ditância cada vez maiore. Apear dete contexto mundial de pouco incentivo para a ampla utilização da energia eólica, algun paíe, com pequena reerva de petróleo ou memo com pequeno potenciai hiáulico para geração de eletricidade, iniciaram um proceo de pequia 3

16 INTRODUÇÃO para incentivo à utilização da energia eólica viando a geração de eletricidade. Ito conduziu à contrução do primeiro gerador eólico para produção de energia elétrica na Dinamarca, no ano de 1891, a partir do pioneirimo da pequia de Paul a Cour ( ). A implementaçõe prática dete pequiador até 1908 reultaram em unidade eólica em corrente contínua entre 10 a 35 KW, diâmetro da pá até 20 metro e eficiência aerodinâmica de 22%. Algun ano mai tarde, em 1920, o fíico alemão Albert Betz ( ) demontrou que a eficiência teórica máxima de uma intalação eólica em perda alcança o nível de 59%. Na década de 30 e 40 começaram a urgir na Alemanha propota de centrai eólica de grande porte, viando à integração com a rede, e não apena para fornecer energia para rede iolada. Em 1941, no EUA, entrou em operação a unidade piloto de Smith-Putnam, com potência de 1,25 MW, torre de 35,6m, dua pá com diâmetro de 53,3m e gerador aíncrono. Eta unidade conitiu na primeira turbina eólica de grande porte a entrar em operação no mundo. Apó o término da Segunda Guerra Mundial, etendendo-e até a década de 60, o deenvolvimento do aproveitamento eólico ficou praticamente retrito ao círculo acadêmico, poi o petróleo, o carvão e grande uina hielétrica e tornaram extremamente competitiva do ponto de vita econômico. A primeira crie do petróleo ocorrida em 1973, entretanto, propiciou uma retomada do interee em fonte renovávei de energia, dentre a quai, a eólica. Vário paíe europeu e da América do Norte iniciaram então programa etatai de incentivo à pequia de centrai eólica para operarem integrada ao itema interligado. Ao longo da década de 60, 70 e 80, vária unidade voltada à pequia, com potência cada vez maiore, da ordem de MW, foram intalada no paíe ecandinavo, Alemanha e Etado Unido, utilizando tanto geradore íncrono quanto aíncrono. Até meado da década de 90, entretanto, ainda não e havia coneguido implementar com uceo, em ecala comercial, o geradore eólico com potência de MW. Dentre a caua apontada, detaca-e falha na concepção e contrução, bem como método ineficiente para projeto do componente. 4

17 INTRODUÇÃO A primeira unidade de uceo comercial foram de média potência, utilizando como linha tecnológica o conceito dinamarquê, que primavam pela robutez e implicidade. Ete conceito utiliza doi geradore aíncrono, de rotor de gaiola, um de pequena potência e outro de maior potência, que e alternavam na conexão à rede conforme a velocidade do vento. Uma vez conectada a rede, a rotação e dá em velocidade contante com limitação de potência atravé de tall, ito é, a geometria da pá é tal que, para velocidade de vento acima de um determinado valor, a perda aerodinâmica aumentam implicando em limitação da potência. A partir do programa para intalação de 100MW em 1989, ampliado para 250MW em 1990 de centrai eólica na Alemanha, iniciou-e nete paí a produção de unidade eólica de médio porte, de 300kW. No final de 1996, foi lançado no mercado alemão uma turbina eólica de 1,5MW, retomando, deta vez em ecala comercial, a clae de geradore de potência de ordem de MW. No Brail, o etudo pioneiro foram realizado pelo Centro Técnico Aeroepacial (CTA), em 1976, repondendo à crie do petróleo. Em 1980 foi firmada parceria entre o CTA e o Centro Aeroepacial da Alemanha, viando à contrução de um protótipo de 100kW com 25m de diâmetro, em um projeto denominado DEBRA (Deutche Braileiro). Atualmente, o Ceará tornou-e o maior produtor de energia elétrica atravé de aproveitamento eólico da América do Sul, com potência intalada de 17,4MW. Dentre a razõe para o uceo comercial que e verifica no dia atuai com intalação de geradore eólico de potência na faixa de MW, detaca-e a utilização inteniva da eletrônica de potência e que poibilita a operação eficiente da máquina de indução em velocidade variável. Outra caracterítica importante do geradore eólico moderno conite na eficiência do proceo de converão de energia eólica mecânica em razão da realidade da aplicação do itema de controle de conjugado. 5

18 INTRODUÇÃO 1.2 MOTIVAÇÃO Simultaneamente ao etímulo que e verifica atualmente para inerção da geração eólica na matriz energética nacional, torna-e neceário que itema de converão mai eficiente e de maior probabilidade de utilização prática ejam etudado em detalhe pela conceionária e pela Univeridade e centro de pequia, para que o reultado da pequia ejam incorporada ao etudo de planejamento e operação do itema elétrico. Conide-rando que o itema com gerador de indução pode operar de foram batante eficiente em ambiente de ampla variação de velocidade, como a experimentada pela turbina eólica, quando e permite aceo elétrico à eta máquina imultaneamente atravé de eu enrolamento de etator e de rotor, a referência apreentada a eguir obre o tema de diertação etão relacionada principalmente à dicuão do itema de geração eólica com geradore de indução de rotor bobinado duplamente excitado. A referência [1] aborda algun apecto operativo de um itema elétrico iolado endo alimentado por um gerador íncrono acionado de forma conjunta por uma turbina eólica e por um motor dieel convencional. O acoplamento entre o eixo da turbina eólica e do gerador dieel é efetuado atravé de mancal à óleo, a potência tranmitida pela turbina eólica endo função da diferença de velocidade entre o eixo da turbina eólica e do gerador dieel. São analiado a incronização do gerador eólico junto ao itema dieel, a operação da turbina eólica com ângulo de pá contante e com ângulo de pá variável e o deligamento da turbina em cao de vento elevado. A turbina eólica é concebida para, quando em operação normal, redu-zir a geração dieel a até 40% de eu valor nominal. A referência [2] trata da análie da freqüência indeejávei, reultante da ação de converor CC/CA, obtida na grandeza elétrica do lado da rede em um equema de geração eólica de velocidade variável, com aceo ao terminai do rotor. O equema analiado nete artigo conite em um retificador não controlado acoplado ao enrolamento de rotor de um gerador de indução duplamente alimentado, recuperando potência e injetando na rede atravé de um inveror operando em comutação natural. Não há menção a qualquer equema de controle de torque ou potência reativa. O referido itema também não utiliza qualquer forma de equema de controle de campo orientado. 6

19 INTRODUÇÃO Shibata e Taka [3] apreentam, inicialmente, trê diferente equema para comverão de energia eólica a partir da utilização de um gerador de indução bobinado duplamente excitado, não para conexão a uma rede trifáica exitente, ma im para alimentação de carga trifáica iolada. No primeiro equema, a freqüência da tenão aplicada ao etator da máquina é obtida da aída de um converor de freqüência ligada ao rotor, com a freqüência ajutada de forma a e adaptar à rotação definida pela turbina eólica. A dificuldade para operação dete itema de converão eletromecânica reide na neceidade de potência reativa para uprir amba a carga trifáica e o converor controlado ligado a eta carga. Como olução para eta retrição, o autore apreentam uma primeira modificação no equema inicial de forma que o converor de freqüência é ubtituído por um retificador não controlado e por um grupo motor CC gerador íncrono. O controle da corrente de campo dete gerador permite a diponibilização de potência reativa para uprir ambo, a carga e o enrolamento de etator da máquina de indução. No terceiro equema, o grupo motor gerador referido é ubtituído, em relação ao egundo equema, por um inveror controlado alimentando um compenador íncrono. Ete compenador agora upre a potência reativa exigida pela carga e pelo etator da máquina de indução de rotor bobinado. Finalmente, o autore propõem um equema epecial e que conitem em modificaçõe efetuada obre o terceiro equema, de forma que a máquina de indução apreenta doi enrolamento de etator e doi enrolamento de rotor, ete último interligado entre i, ma com inverão de fae. Um do enrolamento de etator aparece ligado à carga trifáica a er alimentada e ao compenador íncrono referido acima, enquanto o outro etator é ligado a retificador não controlado do converor de freqüência. A referência [4] trata da modelagem matemática para imulaçõe dinâmica de turbina eólica de velocidade variável. O equema analiado é o do gerador de indução de rotor de gaiola ligado indiretamente à rede atravé de um converor back-to-back. O artigo aborda com mai ênfae a operação em alta velocidade de vento, atravé do controle do torque de referência e do controle do ângulo de pao da pá da turbina. O modelo apreentado não ão detalhado. Açõe de controle de conjugado e de velocidade do rotor ão mencionada. 7

20 INTRODUÇÃO A referência [5] analia um itema de geração com turbina eólica utilizando a máquina de indução de rotor bobinado de forma a e obter a máxima potência gerada para cada velocidade do vento e empregando o princípio de recuperação de energia rotorica. É ugerido um procedimento matemático de regime permanente para obtenção do ponto de operação que maximize a potência gerada. A equaçõe para repreentação do gerador de indução duplamente alimentado e do converore de 6 pulo ligado ao circuito de rotor ão derivada. O trabalho apreenta ainda uma parte experimental, com um motor CC repreentando a turbina eólica e o reultado obtido ão confrontado com o calculado obtido a partir da modelagem implementada. O converor de freqüência localizado no circuito de rotor apreenta ua ponte converora trabalhando amba no modo de controle de corrente. O itema mecânico admite caixa de engrenagen. A referência [6] apreenta análie do efeito de modelagem matemática do equema de geração eólica em imulaçõe de etabilidade eletromecânica. O artigo defende que o modelo de análie dinâmica para repreentação de divera fonte de geração eólica em itema de potência fraco devem coniderar eparadamente a inércia da turbina e a inércia do gerador, em um modelo multi-maa, e, também, o efeito da componente unidirecionai da corrente do etator. Como a inércia do gerador é bem menor que a da turbina eólica, a ocilação torional aociada produz efeito evidente obre a tenõe gerada. A referência [7] motra que o gerador de indução de quatro pólo e de rotor bobinado duplamente excitado pode operar efetivamente em faixa contínua e ampla de velocidade de 500 a 2000 rpm, de forma que e adapta bem para aplicaçõe de geração eólica e apreenta vantagem, epecialmente quando a converão mecânica de velocidade e apreenta com cuto muito elevado. É enfatizado que a análie de deempenho deta máquina pode er realizada de forma atifatória e relativamente precia pela utilização do circuito equivalente tradicional na freqüência fundamental. A referência [8] analia um equema de recuperação de energia do rotor de um gerador de indução duplamente alimentado (variante do equema Scherbiu) atravé de um retificador, um chopper, uma bateria e um inveror conectado entre o rotor do gerador e a rede. O equema propoto não permite o controle de velocidade para conjugado ótimo, ma a máquina pode definir a freqüência da tenão de etator para ecorre- 8

21 INTRODUÇÃO gamento negativo viando operar como gerador. A potência reativa da carga é controlada diretamente pelo inveror atravé do controle e da amplitude da tenão CA gerada. A tecnologia de ua operação e baeia na modulação de largura de pulo PWM. A referência [9], que e contitui em do trabalho de bae para a preente diertação de metrado, trata da aplicação de geradore de indução duplamente excitado em ite-ma de geração eólica, com utilização de converore modulado por largura de pulo ligado em back-to-back entre o enrolamento de rotor e a rede trifáica. Ete converor pode operar no quatro quaante, com garantia de bidirecionalidade da potência ativa e de ampla faixa de variação de velocidade. A partir da açõe independente de controle de tenão e de conjugado pode-e garantir grande eficiência global obtida pela técnica de controle de campo orientado. Na referência [10], o memo autore da referência anterior, Pena, Clare e Aher, apreentam, coniderando o memo itema de geração de energia, análie adaptada para invetigação do efeito da operação iolada. São detalhado o princípio de operação do controladore tanto do converor ligado à rede quanto do converor ligado ao rotor, de forma que, enfatizando o controle vetorial, a atribuiçõe do itema de geração e a epecificação de eu parâmetro ão enfatizada. Por fim, ão apreentada imulaçõe e é feita uma validação experimental do equema propoto. Na parte experimental é utilizado um motor DC para emular a ação do vento obre o rotor do gerador. São apreentado ainda o modelo matemático do gerador, enfatizando-e alguma epecificidade pelo fato de e alimentar uma carga iolada, e o diagrama equemático do controle vetorial utilizado no doi converore. Para que o gerador opere no ponto de máximo aproveitamento da energia mecânica do vento, é propoto o uo de uma carga auxiliar, que aumenta ou diminui a carga total alimentada pelo gerador e de forma que a velocidade do rotor poa excurionar para o ponto ótimo. A curva de potência mecânica ótima propota é dada por P curva de torque ótimo definida por T = oti K oti oti K oti, o que implica em. É mencionado, em maiore detalhamento, o uo de um algoritmo de ratreamento de ponto ótimo de velocidade / potência ativa. A referência [11] apreenta um equema de geração eólica em que o controle do gerador de indução duplamente alimentado é feito atravé de um converor CA-CA ω 2 r = ω 3 r 9

22 INTRODUÇÃO ligado ao rotor, ao invé de um converor compoto por retificador e inveror de tenão, do tipo CA-CC-CA. A vantagen advogada pelo autore para o equema ão que o converor de potência CA-CA não neceita de elemento de armazenagem de energia, neceário no cao da operação com retificação e inverão da tenão. O controle é naturalmente mai imple e é implementado atravé da regulação da corrente do rotor, com grande eficiência. Para ito, é empregado um equema de campo orientado pelo fluxo do etator caracterizado por um converor matricial com modulação vetorial. São apreentado o princípio báico do controle de potência ativa e de potência reativa e reultado de imulaçõe. Não ão apreentado detalhe do controle do converor CA- CA. A referência [12] apreenta uma modelagem linear de um itema híbrido dieeleólico para alimentar carga iolada. O controladore utilizado ão do tipo proporcional integral e ão apreentada técnica para ajute do parâmetro. O modelo do geradore e turbina ão de inércia concentrada, e batante implificado. O enfoque do artigo é no ajute do parâmetro e na modelagem do controlador do ângulo de pao da pá do gerador eólico. A otimização do parâmetro é obtida a partir de reultado de imulação no tempo e utilização de técnica baeada em minimização da integral de uma função de erro quaático. A referência [13] objetiva comparar equema de geração eólica de velocidade fixa e variável, de forma que entre a configuraçõe examinada, a mai efetiva é a que utiliza o princípio de controle vetorial com converore fonte de tenão. Reultado muito bon ão também obtido no equema de controle ecalar e no equema empregando converore fonte de corrente, ito e aplicado em conjunto com controle de ecorregamento. É enfatizado que o equema com converore fonte de tenão apreenta também vantagen operativa evidente obre a demai configuraçõe analiada, entre ela a menor taxa de ditorção harmônica e a poibilidade de fator de potência ajutavel. A viabilidade de aplicação do equema com converore fonte de tenão aumenta conforme e verifica uma redução progreiva no cuto do converore de potência e a tecnologia e motra mai madura e confiável. A referência [14] defende a converão em energia elétrica cada vez maior a partir de fonte renovávei. É mencionado que dentre eta fonte, uma da mai importante é a energia eólica, que a converão da energia do vento é feita normal- 10

23 INTRODUÇÃO mente com emprego da turbina eólica e que e oberva a tendência de e montar mai e mai turbina eólica em todo o continente. Deta forma, como reultado deta utilização cada vez maior de turbina eólica no itema de potência, o artigo defende a neceidade de utilização de modelo adequado para e avaliar o impacto deta turbina e geradore elétrico aociado obre o deempenho etático e dinâmico do itema de potência. Um modelo dinâmico de um itema de geração eólica é apreentado utilizando geradore de indução com converor fonte de tenão alimentando o circuito de rotor. Um controlador de tenão terminal da máquina e um outro controlador de ângulo da pá da turbina ão também repreentado por eu diagrama de bloco. A repota do itema de geração referido é imulada para dua diferente eqüência medida de aplicação de potência eólica. A referência [15] defende também que a energia eólica é fonte de geração cada vez mai importante para algun paíe, ma alerta que, coniderando a natureza aleatória da potência eólica diponível, a operação do itema de potência ob carga reduzida e condiçõe de índice elevado de participação em geração eólica e revete de muita dificuldade, com neceidade de realização de etudo de imulação para aegurar nível adequado de egurança dinâmica operativa. Dentre o dipoitivo que parecem permitir facilidade de controle nete cao, em razão da poibilidade que a nova tecnologia oferecem para utilização da técnica de velocidade variável, etão o geradore de indução de rotor bobinado com dupla alimentação. O artigo apreenta uma revião da neceidade de modelagem dete itema de geração em paralelo com informaçõe obre a influência de parâmetro da rede elétrica e da turbina eólica obre a etabilidade tranitória. A comparação realizada entre o itema eólico empregando geradore de velocidade fixa e o itema de geração com geradore de velocidade variável e dupla alimentação permite motrar o uperior deempenho dete último no que diz repeito ao aumento do limite de etabilidade. A referência [16] realta que a eficiência de uma turbina pode er caracterizada pelo coeficiente de potência e que depende, fundamentalmente, do ângulo da pá e da relação de velocidade na ponta da pá. É enfatizado que, e eta relação é mantida contante, para cada valor de velocidade do vento, a eficiência do proceo de 11

24 INTRODUÇÃO converão de energia realizado pela turbina eólica pode er maximizada. O autore defendem que um itema de operação em velocidade variável para coneguir ete objetivo pode utilizar um gerador de indução de rotor bobinado operando com dupla alimentação. O autore do trabalho focalizam principalmente a quetão da dinâmica do comjugado tranmitido ao gerador atravé do acoplamento do eixo turbina gerador, para diferente velocidade de operação. A imulaçõe apreentada indicam que quando um controlador proporcional integrador é utilizado na malha de controle de velocidade, ganho elevado e contante de tempo reduzida reultam em rapidez de controle ma podem produzir ocilaçõe do conjugado tranmitido. Para reduzir a amplitude de tai ocilaçõe ou memo evitá-la, pode-e recorrer ao aumento da contante de tempo do controlador. Uma maneira eficiente para e evitar ocilaçõe deneceária é reduzir o ganho do controlador na freqüência de reonância do eixo do conjunto turbina-gerador. A partir de algun princípio báico, ão apreentado o circuito equivalente de eixo direto e quaatura de um gerador de indução e a equaçõe aociada para modelagem da máquina operando ob controle vetorial. Por fim ão apreentada imulaçõe e análie do efeito da variação do ajute do controladore PI obre a grandeza eletromecânica. A imulaçõe foram realizada com o apoio do programa EMTDC/PSCAD. A referência [17] dicute a modelagem de turbina eólica em imulaçõe da dinâmica do itema de potência. O trê conceito de geração eólica mai importante da atualidade (rotor de gaiola, gerador íncrono com converor de potência e gerador de indução duplamente alimentado) ão decrito e, em adição, apreentado a clae de modelo da turbina eólico e o modelo que melhor e adequa ao programa de imulação dinâmica. Por fim, o autore afirmam que é poível repreentar vário tipo de geradore eólico de velocidade variável com apena um modelo de imulação dinâmica de itema de potência. O artigo dicute a caracterítica de cada equema de geração eólica, apreentando a particularidade de cada um. Em eguida, ão dicutido o trê modelo referido para o conjunto turbina-gerador eólico: o modelo baeado na curva de potência da turbina eólica, o modelo que leva em conideração o apecto ubtranitó- 12

25 INTRODUÇÃO rio e, por fim, o modelo para repreentação do efeito tranitório ou dinâmico. De forma qualitativa, o artigo dicute o que pode er obtido de cada modelo em termo de reultado de imulaçõe, a dificuldade computacionai, o número de parâmetro neceário para repreentação e a implificaçõe matemática aplicada. A referência [18] e contitui, de uma certa maneira, em uma continuação da referência [17], porém agora com enfoque na inicialização da grandeza do modelo de repreentação dinâmica, a partir da condiçõe de regime permanente. O artigo aborda o problema de deempenho dinâmico do itema de geração eólica para imulaçõe com geradore íncrono, geradore aíncrono de rotor gaiola e geradore aíncrono duplamente alimentado, apreentando um algoritmo computacional para calcular o valore iniciai para cada equema. É dada ênfae à imulaçõe não e utilizando modelo ubtranitório ma im modelo tranitório. São apreentada a equaçõe de regime neceária para o cálculo do valore de inicialização da variávei de etado. Na referência [19], dentro do contexto de etudo de qualidade de energia, ão dicutida a neceidade de modelagem da turbina eólica em paralelo com medi çõe realizada em uma turbina de 180 MW de velocidade fixa. Para o objetivo de prévião do conjugado tranmitido pelo eixo ao gerador aociado na faixa de freqüência até 2 Hz, verificou-e que a metodologia do filtro aerodinâmico pode er utilizada para implificação na determinação, no domínio da freqüência, do conjugado motriz determinado pelo vento. Verificou-e ainda que, conforme a velocidade de rotação é reduzida com o aumento da capacidade de potência nominal, a faixa de freqüência acima referida é reduzida. Nete contexto de repreentação dinâmica do itema de geração eólica, uma reentação de egunda ordem para o eixo é a mínima admiível e utiliza, como dado de entrada, ua contante de elaticidade e a contante de inércia da turbina e do gerador elétrico. Forma de repreentação de ordem mai elevada ão viávei, ma dependem de dado de obtenção difícil e que não ão normalmente diponívei. Do lado da repreentação do gerador elétrico de indução, o autore mencionam a neceidade de modelo de quinta ordem quando o objetivo é implementar imulaçõe mai precia do urto de corrente que e eguem a ocorrência de perturbaçõe na rede. Em geral, entretanto, modelo de terceira ordem ão uficiente para a maioria da 13

26 INTRODUÇÃO imulaçõe realizada no etudo de itema de potência. Em reumo, ete grau de modelagem do geradore de indução, junto com o modelo maa-mola de egunda ordem para o eixo e a determinação do inai filtrado de conjugado tranmitido pelo vento, ão em geral uficiente para o etudo de imulação de deempenho do itema de geração eólica como vito pelo itema elétrico de potência. A referência Erro! A origem da referência não foi encontrada., devido à crecente participação de uina eólica no parque gerador mundial, indica a neceidade de etudo dinâmico para identificar a interação entre o itema de potência e o itema eólico de geração. São então apreentado o modelo de turbina eólica com gerador de indução duplamente alimentado e o contro-le e circuito de proteção aociado. O modelo dinâmico epecífico para repreentação do gerador de indução incorpora o efeito de gaiola imple ou de gaiola dupla e é adequado para utilização em programa de tranitório eletromecânico de itema de potência. O artigo defende ainda que, para uma maior repreentatividade da imulaçõe dinâmica, principalmente em falta, é neceário uar o modelo de gaiola dupla. É feita uma análie do comportamento do gerador eólico e da grandeza elétrica do itema ob vária contingência utilizando o modelo propoto. A influência do itema de controle na etabilidade da uina eólica foi invetigada no trabalho coniderando diferente ganho da malha de controle e aplicando controle de tenão tanto no conver-or conectado ao rotor quanto no converor conectado ao itema elétrico. São apreentado o diagrama de bloco do itema de controle de velocidade e de tenão, a configuração da rede elétrica utilizada e o reultado da imulaçõe. A inércia do rotor do gerador, da caixa de engrenagen e da turbina eólica ão coniderada concentrada em uma inércia equivalente. O artigo faz a realva que, para determinado etudo em que o efeito torionai modificam obremaneira o conjugado tranmitido ao eixo do gerador, um modelo multi-maa e faz neceário, com a incluão do coeficiente de amortecimento e de elaticidade e da contante de inércia epecífica do gerador e da turbina. É analiado o efeito da variação do ganho do controladore PI obre o comportamento do gerador no eguimento à ocorrência de curto-circuito na rede elétrica, ob a retrição que a tenão do link CC no converore back-toback permanece contante. É importante obervar a poibilidade de repreentação da variação deta tenão em função da energia armazenada no capacitor ituado entre o converore e em função da corrente dete converore do lado de corrente contínua, 14

27 INTRODUÇÃO o que não é coniderado nete artigo. Na referência [21], o autore indicam que geradore trabalhando em regime de velocidade ajutável ão neceário quando a potência do aproveitamento eólico ultrapaa 1 MW e motram que, nete contexto, o itema eólico utilizando geradore de indução duplamente excitado oferecem divera vantagen, com potencial de contrução econômica em nívei de potência acima de 1,5 MW. O artigo apreenta um modelo dinâmico do gerador de indução de dupla alimentação trabalhando com um equema de controle vetorial que conduz a um deacoplamento dinâmico do depacho de potência ativa e de potência reativa. Reultado de mediçõe implementada em alguma unidade eólica de 1,5 MW em operação confirmaram a avaliaçõe computacionai realizada a partir do modelo teórico etabelecido. A referência [22] enfatiza a vantagem da utilização do equema de geração eólica com geradore de indução de dupla alimentação para operação acoplada à turbina eólica trabalhando em regime de velocidade ajutável na faixa de ± 30% em torno da rotação íncrona. O autore mencionam que, para operação no regime de controle com campo orientado, a neceidade de alocação de potência no converore ligado ao rotor é da ordem de 30 % da potência nominal etatórica do gerador. Indicam ainda a poibilidade de operação com fator de potência controlado, tanto na faixa capacitiva quanto indutiva e que apena para nívei de potência abaixo de 800 kw, a utilização de geradore de indução gaiola e motra tecnicamente e economicamente viável. A referência [23] aborda a poibilidade de operação do inveror ligado à rede, para um itema eólico com gerador de indução duplamente alimentado, como um STATCOM para compenar debalanço de tenão. É deenvolvido um método para detecção de debalanço de tenão e ão feita imulaçõe com um programa implementado no ambiente PSCAD/EMTDC. O autore enfatizam que a corrente que circulam pelo etator do gerador podem er relativamente elevada memo para pequeno grau de debalanço de tenão e geram aquecimento deigual no enrolamento e conjugado pulante no eixo do gerador. Uma inpeção realizada na uina eólica de Buffalo Ridge, em Minneota, Etado Unido, motrou a exitência de problema operativo e a neceidade de deligamento da turbina eólica nete cao de debalanço. 15

28 INTRODUÇÃO O preente artigo apreenta um equema que pode er uado conjugado ao equema de geração eólica com geradore de indução com dupla alimentação para correção do debalanço da tenão impota pela rede trifáica, evitando aim a neceidade de deligamento do itema de geração eólica. No equema propoto, um STATCOM realiza a função do converor ligado à rede no equema convencional e, imultaneamente, a ação de correção do debalanço de tenão. A referência [24] aborda o problema da repreentação em programa de imulação dinâmica de parque eólico e de como é poível deenvolver um modelo matemático que repreente, de forma o mai fidedigna poível, o comportamento dinâmico equivalente do conjunto de unidade geradora. São decrito o trê tipo mai importante de equema de geração eólica (velocidade fixa e variável) e abordada a forma de interação entre o tipo de geradore eólico e a rede, enfatizando a caracterítica epecífica de cada equema. É apreentada uma modelagem de vento de forma qualitativa e, por fim, o chamado modelo agregado do parque eólico com muito geradore. Para o equema de velocidade variável, ão motrado um diagrama de bloco do controla-dor de velocidade e o parâmetro neceário ao modelo, bem como ua etrutura, coniderando a modelagem do vento e o layout do parque com a dipoição epacial do geradore eólico e de eu modelo individuai. O autore da referência [25] dicutem o problema da operação do itema de potência e de como a uina eólica, em razão do aumento de ua participação na matriz energética, devem aumir atribuiçõe detinada inicialmente à geração convencional atravé de uina térmica e hielétrica. Eta atribuiçõe ão a geração de potência, o controle de freqüência, o controle de tenão e a capacidade de fornecer a corrente de curto, para auxiliar na detecção de falta no itema. São apreentado o conceito mai moderno aplicado ao itema de geração eólica utilizado no mundo e, para cada um dele, expota a deficiência e vantagen em ua participação efetiva na operação do itema de potência. O artigo e contitui em dicuão qualitativa do problema de geração eólica, não endo apreentado, portanto, reultado de imulaçõe ou modelo matemático. A referência [26] dicute a diretrize que devem nortear o deenvolvimento de modelo matemático para equema de geração eólica com velocidade variável a erem incluído em programa de imulação dinâmica. A principai ão a redução no tempo 16

29 INTRODUÇÃO de computacão, a definição do modelo do converore de modo a incluir apena o efeito da componente fundamental da grandeza elétrica, a definição do modelo de repreentação do itema mecânico apena incorporando o efeito eenciai e a incluão da repreentação de qualquer outro ub-itema de relevância na faixa de freqüência de interee. São decrito o modelo do componente do itema de geração eólica, exceto o modelo de repreentação do gerador. O trabalho apreenta expreõe analítica para modelagem da potência extraída da turbina, incluindo o efeito da velocidade do vento em condiçõe de turbulência e expreão para o coeficiente de potência em função da velocidade epecífica e do ângulo de pao da pá. Também ão apreentado a curva caracterítica de controle de velocidade do rotor, o modelo do controlador do ângulo da pá (controle proporcional) e o modelo do controlador de tenão e decrita caracterítica do itema de proteção do gerador eólico. O autore reportam ainda a principai caracterítica fíica de alguma turbina e também decrevem a imulaçõe computacionai realizada, comparando-a com mediçõe de campo. A imulaçõe foram implementada com o programa PSS\E, coniderando érie reai de vento. A referência [27] apreenta informaçõe relativa à modelagem dinâmica do gerador de indução duplamente alimentado e da malha de controle de conjugado (potência elétrica ativa) e tenão (potência elétrica reativa). O autore informam que na Europa o operadore etão etabelecendo novo critério operativo para a uina eólica, entre o quai que eta devem continuar a exportar potência elétrica dentro de determinado limite, que devem operar mantendo o fator de potência dentro de uma determinada faixa e que devem continuar conectada ao itema em cao de contingência na rede que levem a um determinado patamar de ubtenão. Ele indicam que, principalmente na Inglaterra, a maioria do geradore eólico da época eram de rotor de gaiola e que ete ão deconectado em cao de contingência na rede. Porém, em razão da tendência mundial de aumento do percentual de geração eólica na matriz energética, o artigo recomenda a participação dete tipo de uina no controle de freqüência da rede e no controle de tenão. Ete doi objetivo ão alcançado com o emprego do geradore de indução com dupla alimentação, com eu converore operando no modo de tenão contante. Além dito, a operação otimizada do converore permite minimização do eforço mecânico no eixo do gerador e a operação eficiente em uma faixa variável de velocidade. O objetivo principal do artigo é apreentar uma olução de controle para imulação dinâmica do itema de geração eólica com gera- 17

30 INTRODUÇÃO dore de indução com dupla alimentação e de forma a emular um efeito inercial, equiparando o gerador de indução ao gerador íncrono. O artigo aborda algun apecto imple do controle de velocidade da turbina para converão eficiente da potência eólica. A referência [28] apreenta, de forma relativamente detalhada, alguma quetõe báica para o entendimento do proceo de geração eólica e converão em energia eletrica utilizando geradore de indução duplamente alimentado e apreenta algun apecto aerodinâmico importante, explicando o proceo de tall, embandeiramento da pá e ângulo de ataque do vento na hélice. O trabalho decreve algun apecto da operação de geradore de indução de dupla alimentação, como a operação em velocidade ubíncrona e uper íncrona, a filoofia de operação e controle do converore e o princípio de controle vetorial e ua caracterítica. Alguma diferença entre a operação com o gerador ligado ao itema interligado e operando iolado ão realtada. A referência [29] decreve uma etratégia de controle utilizada em um itema de geração eólica com converore PWM operando no modo fonte de tenão no circuito de rotor do gerador de indução com dupla alimentação. A vantagen do equema de geração ão realtada e o deacoplamento entre o controle de potência ativa e reativa é atribuído ao equema de controle de corrente caracterítico do proceo de controle de campo orientado. A adoção do controle de potência reativa pode reultar na minimização da perda cobre no gerador de indução. 1.3 OBJETIVO O objetivo dete trabalho é analiar o comportamento dinâmico de um itema de geração eólica, coniderando a converão em energia elétrica realizada por um gerador de indução duplamente alimentado e o efeito do controladore aociado. A modelagem do componente báico do itema compoto pela turbina, pelo gerador de indução e pelo controladore referido é implementada no programa MATAB e o reultado da imulaçõe realizada permitem ilutrar o deempenho dinâmico do itema global. O procedimento de modelagem e a epecificação do controladore foram definido levando em conideração a neceidade de deempenho otimizado do 18

31 INTRODUÇÃO proceo de converão eletromecânica de energia. O equema de controle do gerador de indução, com aceo externo a ambo o enrolamento de etator e de rotor, foi etabelecido de forma a prover regulação da tenão terminal e do conjugado eletromagnético, com a preocupação imultânea de maximização da eficiência do proceo de converão de energia eólica - elétrica. 1.4 ESTRUTURA DO TEXTO Para cobrir todo o tópico apreentado, o relatório do trabalho de diertação foi dividido em cinco capítulo e um apêndice. O capítulo 1 apreenta um breve hitórico do deenvolvimento da tecnologia de aproveitamento da energia eólica. É feita uma análie da bibliografia referente ao itema de geração eólica de velocidade variável, com ênfae na utilização de geradore de indução duplamente alimentado. No capítulo 2 faz-e uma decrição do conceito báico referente à repreentação da turbina eólica e da implementação computacional da modelagem do geradore de indução com aceo ao terminai do rotor. No capítulo 3 é apreentada a modelagem matemática do converor back-toback PWM que interliga o rotor do gerador de indução duplamente alimentado à rede, detalhando-e a caracterítica do controladore de tenão, velocidade e potência reativa aplicado ao converore ligado ao rotor e etator. No capítulo 4 ão apreentado o reultado da imulaçõe realizada e da análie de deempenho dinâmico do itema de geração eólica. O capítulo 5 contém a concluõe do trabalho. Também ão apreentada ugetõe para futuro deenvolvimento. Finalmente, a referência bibliográfica utilizada ão apreentada. O apêndice A apreenta o dado utilizado no itema analiado. 19

32 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 2 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 2.1 INTRODUÇÃO Nete capítulo ão apreentado o conceito báico obre itema de geração eólica utilizando geradore de indução duplamente alimentado, a modelagem de rotor de gaiola imple aociada ao gerador referido, a repreentação adotada para a turbina eólica e a repectiva implementaçõe computacionai deenvolvida para o programa MATAB. O conceito báico de controle vetorial aplicado à máquina de indução ão apreentado no capítulo 3. Segundo Kling e Slootweg [25], o trê tipo mai importante de equema de geração eólica ão: Turbina eólica de velocidade contante conite em uma turbina eólica acoplada à um gerador de indução de rotor de gaiola, atravé de uma caixa de engrenagen, que faz com que o rotor do gerador gire à uma velocidade maior. Ete equipamento é neceário, poi a velocidade com que a turbina gira acionada pelo fluxo de vento não é uficiente para fazer o gerador de indução atingir a velocidade uperíncrona, requiito para a efetivação do proceo de geração da potência ativa a er tranferida para alimentação da carga. O equema é dito de velocidade fixa, poi o etator do gerador de indução fica ligado diretamente à rede, o que faz com que ua velocidade ocile muito pouco em torno de um ponto de operação. Turbina eólica de velocidade variável acoplada a um gerador íncrono conite em uma turbina eólica acoplada à um gerador íncrono ligado à rede atravé de um converor de potência CA/CC/CA. Ete converor pode er um converor de tenão back-to-back ou conitir em um conjunto contendo um retificador a diodo ligado ao etator do gerador íncrono e um inveror ligado à rede elétrica. Ete equema permite a excurão da velocidade do gerador vinculada ao caráter aleatório do vento, poi o converor que opera no modo retificador pode retificar a tenão alternada gerada pela máquina em qualquer velocidade. O gerador íncrono pode até compenar o efeito de variação de velocidade atravé de variaçõe da corrente de campo para efetivo controle do nível da tenão CC retificada. O converor ligado à fonte trifáica realiza a inverão 20

33 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA na freqüência da rede. O converore referido exitente nete equema de geração eólica elevam o cuto inicial em relação ao equema de velocidade contante que utiliza engrenagen. Ete cuto inicial maior pode er plenamente compenado pela eficiência muito maior do proceo de converão de velocidade variável. Turbina eólica de velocidade variável acoplada à um gerador de indução - conite em uma turbina eólica acoplada à um gerador aíncrono duplamente alimentado. Ete equema é objeto de etudo dete trabalho e erá apreentado em mai detalhe. A Figura 2.1 a eguir ilutra o equema. Figura Configuração de Turbina Eólica com Gerador de Indução Duplamente Alimentado O gerador de indução duplamente alimentado conite em uma máquina de indução com um enrolamento trifáico no rotor. A turbina eólica é acoplada ao eixo do gerador atravé de uma caixa de engrenagen, poi aqui também precia haver uma compatibilização entre a faixa de velocidade do eixo da turbina determinada pela 21

34 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA diferente potência do vento e a velocidade do gerador. Nete equema, o etator é conectado diretamente à rede e o rotor é ligado a um converor de tenão back-to-back que, por ua vez, também etá conectado à rede elétrica. Ete equema apreenta alguma caracterítica que o diferenciam batante do equema de velocidade contante [14], poi é permitido tanto o controle de tenão quanto o de velocidade. A implementaçõe prática do converore back-to-back referido nete trabalho apreentam normalmente a tecnologia PWM-VSI, com cada converor contituído por uma ponte de ei pulo, alta freqüência de chaveamento e um capacitor no link CC. Ete equema permite que o fluxo de potência eja tanto no entido rotor => rede (operação em velocidade uperíncrona) quanto no entido rede => rotor (operação em velocidade ub-íncrona). Cada converor do equema back-toback poui objetivo ditinto. O converor ligado ao rotor tem como funçõe o controle do conjugado elétrico, variável em princípio devido à aleatoriedade intríneca da força motriz atuante que é o vento, e o controle da potência reativa gerada pela rede ou aborvida da rede atravé do etator, o que implica, portanto, no controle indireto da queda ou elevaçõe na tenão terminal da máquina. O converor ligado à rede tem por funçõe controlar o fluxo de potência ativa entre o rotor do gerador e a rede, manter a tenão do link CC contante e controlar a potência reativa gerada no rotor, embora nete trabalho eja adotada a filoofia de que toda a troca de potência reativa entre o gerador e o itema elétrico eja feita atravé do etator. O itema de geração eólica de velocidade variável utilizando geradore de indução duplamente alimentado apreentam, de uma forma geral, o eguinte controladore [14]: Controlador de velocidade; Controlador de tenão; Controlador de pao da pá da turbina. O controlador de velocidade conegue, atravé do ajute da tenõe e da corrente do rotor, ajutar a velocidade do rotor dentro de uma certa faixa, de forma que 22

35 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA a converão eletromecânica da potência do vento eja próxima da ótima. Ete controle é feito atravé da fixação intantânea do conjugado elétrico de referência para a velocidade corrente, egundo uma caracterítica pré-etabelecida de conjugado elétrico veru velocidade do rotor. A velocidade do rotor é medida, e de acordo com a caracterítica, o ajute de conjugado do gerador é alterado. O controlador de tenão ajuta a grandeza elétrica do rotor do gerador de modo a ajutar a potência reativa gerada, podendo controlar tanto a tenão quanto o fator de potência. Para a operação do itema de potência é reconhecido que o controle de tenão pode er mai útil quando neceária ajuda para aumento do limite de etabilidade da rede. O controlador de pao da pá é um recuro que geralmente a turbina eólica de velocidade variável pouem. Conite [26] em um equipamento que tem como função limitar a potência mecânica da turbina durante a variação da velocidade do vento atuando obre o ângulo de pao da pá. Ete controlador também bloqueia a operação da turbina eólica quando a velocidade do vento e encontrar fora da faixa epecificada para operação. Nete trabalho erá coniderado que o ângulo de pao da pá é o ângulo ótimo para máxima extração da potência do vento. Como erá vito em iten ubeqüente, o controle da velocidade e da tenão é feito de forma independente, atravé da ação obre o converor ligado ao rotor e agindo de forma a minimizar o erro de determinada grandeza elétrica vinculada ao enrolamento de rotor. No preente trabalho, além do controle citado acima, o eguinte controle foram implementado: Controlador da tenão do link CC. rotor. Controlador do fluxo de reativo gerado/conumido pelo converor ligado ao 23

36 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 2.2 REPRESENTAÇÃO DA TURBINA EÓICA O rotor da turbina eólica, que promove a converão da energia cinética do vento em energia mecânica, é um itema aerodinâmico extremamente complexo [26]. Para uma repreentação precia da interaçõe mecânica entre o vento e a pá da turbina eólica em imulaçõe computacionai, eriam neceária alguma informaçõe muito detalhada, tai como: repreentação do vento não mai como um inal único de velocidade, ma como um vetor de velocidade; a geometria da pá da turbina. Para um projeto mai eficiente do itema de controle e que melhor incorpore a caracterítica do vento, pode-e recorrer a um levantamento de campo da velocidade do vento durante um período de, por exemplo, 1 ano (pá etreita para velocidade média alta e pá longa para velocidade média baixa); o tempo de proceamento torna-e muito elevado. Quando o foco da imulaçõe etá concentrado no comportamento da grandeza elétrica do geradore eólico, é uual repreentar-e a turbina eólica atravé da eguinte equação: P mec 1 = A C p θ 2 3 ( λ, ) v ρ (2.1) onde, P mec potência mecânica extraída do vento (W); ρ denidade do ar (kg/m 3 ) C p ( λ, θ) coeficiente de potência ou coeficiente de deempenho; A área coberta pela pá da turbina eólica (m 2 ); v velocidade do vento na altura do rotor (m/). 24

37 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Toda turbina eólica conegue extrair apena um percentual de toda energia cinética contida no fluxo de vento englobada pela pá. Ete percentual é denominado Coeficiente de Potência. O máximo que uma turbina eólica ideal, em perda, conegue extrair foi determinado por Betz, e correponde a aproximadamente 59%. O coeficiente de potência é função de doi parâmetro: λ - razão de velocidade, que é a razão entre a velocidade linear na extremidade da pá da turbina e a velocidade do vento R é o comprimento da pá; θ - ângulo de pao da pá. ω r R λ =, onde ωr é a velocidade do rotor e v Não há uma fórmula algébrica bem definida para a fixação da curva de C p em função de λ. O que e pode utilizar ão aproximaçõe numérica, advinda de dado de fabricante ou fruto de mediçõe. Há alguma variaçõe na fórmula exitente, embora em [26] eja dito que a diferença no coeficiente para o tipo de geradore eólico exitente de memo porte ão pequena e podem er deprezada em imulaçõe dinâmica. Em [26], é uada a eguinte fórmula para o cálculo do coeficiente de potência, que doravante erá utilizada nete trabalho: C p 151 λi 18,4 2,14 λi ( λ, θ ) 0,73 0,58 θ 0,002 θ 13,2 e = ( 2.2) i 1 = 1 0,003 3 λ 0,02 θ θ + 1 λ ( 2.3) Nete trabalho erá coniderado que o ângulo de pao da pá é o que otimiza o proceo de converão de energia eólica. O ângulo de pao da pá é upoto contante e ó é variado para velocidade de vento muito elevada que poderiam cauar dano à 25

38 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA turbina eólica. A ação dete controle limita a velocidade do rotor da turbina. A Figura 2.2 apreenta a variação do coeficiente de potência em função da razão de velocidade (λ), para ângulo de pao nulo, definida pela Equação (2.1). Pela análie do gráfico, podemo inferir que a máxima extração de potência pela turbina e dá quando λ=7, poi nete ponto o valor de Cp é máximo, igual a 0,441. Eta informação já no permite definir a etratégia de operação de itema eólico de velocidade variável operando de forma eficiente: como repota à uma variação da velocidade do vento, a velocidade do rotor deve er tal que λ fique empre no valor relativo ao máximo coeficiente de potência. No equema analiado nete trabalho, ito é coneguido atravé do controle do conjugado eletromagnético deenvolvido pela máquina. Figura 2.2 Variação do coeficiente de potência em função da razão de velocidade, para ângulo de pao nulo. A Figura 2.3 a eguir apreenta o diagrama de bloco equemático para implementação computacional da turbina eólica. Obervamo a compoição do valor 26

39 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA médio do vento, com a componente tranitória referida como rampa, rajada e turbulência, determinando a velocidade total do vento. A componente tranitória referida ão importante para definição do deempenho tranitório da turbina eólica em avaliaçõe que envolvam alta freqüência, como em etudo de harmônico e tranitório relativamente rápido. Ete etudo podem exigir repreentação torional do eixo e modelagem de ordem elevada para o geradore elétrico. Com o valore corrente da velocidade do vento e da velocidade de rotor e, ainda, o valor do ângulo de pá θ, podemo determinar o coeficiente λ e, a eguir, o coeficiente C p, como também é indicado na Figura 2.3. A potência mecânica e o conjugado elétrico ão então determinado. 2.3 PRINCÍPIOS BÁSICOS DE CONTROE VETORIA A técnica conhecida como controle vetorial [28] é a forma utilizada para e coneguir que um acionamento de máquina de corrente alternada e comporte como e foe um acionamento de corrente contínua. Na máquina CA, o faor fluxo magnético próprio do enrolamento de etator pode er coniderado rotativo e dependente do faore tenão e corrente do etator, endo determinado ao longo do tempo, portanto, a partir do valore intantâneo deta grandeza. Entretanto, a adoção de um referencial conveniente permite implificaçõe na expreõe a erem utilizada e de forma que a ação de controle poa levar a uma anulação precia em regime permanente, e a uma tentativa de anulação em regime tranitório, de determinado componente de enlace de fluxo, como na máquina CC. À eta ação de controle denominamo controle vetorial. Aim, partindo da equaçõe dinâmica cláica da máquina aíncrona, bata alinhar o eixo direto do referencial d-q rotativo e ortogonal com a poição intantânea do vetor aociado a um determinado enlace de fluxo da máquina, determinando a corrente de etator e rotor nete referencial. Conforme erá motrado ao longo do texto, com eta técnica, ecolhendo como referencial o fluxo magnético de etator, é poível controlar, imultaneamente e eficientemente, a tenão terminal e o conjugado eletromagnético atuando obre a componente de corrente do rotor. 27

40 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 2.3 Diagrama de bloco para cálculo do torque mecânico 2.4 EQUAÇÕES PARA MODEAGEM DO GERADOR DE INDUÇÃO Nete trabalho, a equaçõe da máquina aíncrona abaixo indicada foram utilizada com a grandeza pertinente exprea em pu por ua componente de eixo direto (d) e em quaatura (q) no referencial girante à velocidade íncrona Erro! A origem da referência não foi encontrada. em relação ao etator, como decrito a eguir. A repreentação da aturação magnética não foi incorporada. Tenõe do etator v v d q R i d 1 d λ q + λd ω dt = ( 2.4) R i q 1 d + λ d + λq ω dt = ( 2.5) Tenõe do rotor v R i r 1 d λ + λ ω dt = ( 2.6) 28

41 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA v R i r 1 d + λ + λ ω dt = ( 2.7) Enlace de fluxo do etator λ = i + i ( 2.8) d q d q m m λ = i + i ( 2.9) Enlace de fluxo do rotor λ = i + i ( 2.10) rr rr m m d λ = i + i ( 2.11) q onde + = m e rr = r + m indutância de diperão do etator (pu) r indutância de diperão do rotor (pu) m indutância de magnetização (pu) Torque elétrico (pu) T = λ i λ i ( 2.12) e Potência ativa do etator (pu) P = v i + v i ( 2.13) d d q q Potência ativa do rotor (pu) P = v i + v i ( 2.14) r Potência reativa do etator (pu) Q = v i v i ( 2.15) q d d q 29

42 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Potência reativa do rotor (pu) Q = v i v i ( 2.16) r A fórmula da velocidade angular do rotor dωr dt 1 ω ( Te T 2 H = m ) ( 2.17) Não foi incluído no ecopo dete trabalho o etudo do eforço torionai ao longo do eixo do itema mecânico. Por ete motivo, a contante de inércia H indicada na expreão (2.17) correponde à oma da inércia individuai do rotor do gerador, da caixa de engrenagen e do rotor da turbina eólica. A fórmula do ecorregamento ω ω ω r = ( 2.18) IMPEMENTAÇÃO COMPUTACIONA DO GERADOR DE INDUÇÃO CONSIDERANDO A TÉCNICA DE CAMPO ORIENTADO O enlace de fluxo (Equaç 2.8 a 2.11) podem er ecolhido como a variávei de etado do modelo computacional do gerador de indução. Colocando a corrente em função do fluxo e reorganizando a equaçõe do enlace de fluxo temo: 1 d λd = v ω dt 1 d λq = v ω dt 1 d λ = v ω dt 1 d λ = v ω dt d q R i d R i r q R i r R i + λ λ q d + λ λ ( 2.19) ( 2.20) ( 2.21) ( 2.22) 30

43 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA i d d = λ m i ( 2.23) i = λ rr m rr i d ( 2.24) i q q = λ m i ( 2.25) i = λ rr m rr i q ( 2.26) Vamo agora tentar referenciar cada uma da componente de eixo d e q da corrente do enrolamento de etator e rotor excluivamente em função da componente de fluxo nete memo enrolamento. Subtituindo a equação (2.24) na equação (2.23), temo: i d λ d m λ m = id rr rr Definindo o coeficiente de acoplamento etator rotor 2 m σ = 1 rr, vem: i d 1 σ λd λ m = rr ( 2.27) Subtituindo a equação (2.26) na equação (2.25), reulta: i q λq λ m = m iq rr rr i q 1 σ λq λ m = rr ( 2.28) Subtituindo a equação (2.23) na equação (2.24), vem: 31

44 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA i λ m λd m = i rr rr i 1 σ λ λ m = d rr ( 2.29) Subtituindo a equação (2.25) na equação (2.26), obtemo também: i λ λ m q = m i rr rr i 1 σ λ λ m = q rr ( 2.30) A expreõe (2.27) a (2.30) apreentam a equaçõe da corrente em funçõe do enlace de fluxo do etator e do rotor do gerador de indução. De poe deta expreõe, podemo eliminar a corrente na equaçõe de derivada do enlace de fluxo: 1 d λd = v ω dt d 1 R σ λd m rr λ + λq ( 2.31) 1 d λq = v ω dt q 1 R σ λq m rr λ λd ( 2.32) 1 d λ ω dt = v 1 Rr σ rr λ m λd + λ ( 2.33) 1 d λ ω dt = v 1 Rr σ rr λ m λq λ ( 2.34) Aplicando a Tranformada de aplace na equaçõe (2.31) a (2.34) e reorganizando o termo, obtemo: ω R m R λ d = vd + λ + λq λd ( 2.35) σ rr σ 32

45 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA ω R m R λ q = vq + λ λd λq ( 2.36) σ rr σ ω Rr m Rr λ = v + λd + λ λ ( 2.37) σ rr σ rr ω Rr m Rr λ = v + λq λ λ ( 2.38) σ rr σ rr A figura 2.4 a 2.13 apreentam a implementação de modelagem do gerador de indução duplamente alimentado no programa MATAB. Figura 2.4 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo direto do enlace de fluxo do enrolamento de etator do gerador de indução. Figura 2.5 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo em quaatura do enlace de fluxo do enrolamento de etator do gerador de indução. 33

46 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 2.6 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo direto do enlace de fluxo do enrolamento de rotor do gerador de indução. Figura 2.7 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo em quaatura do enlace de fluxo do enrolamento de rotor do gerador de indução. Figura 2.8 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo direto da corrente do etator do gerador de indução. 34

47 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 2.9 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo em quaatura da corrente do enrolamento de etator do gerador de indução Figura 2.10 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo direto da corrente do enrolamento de rotor do gerador de indução Figura 2.11 Diagrama de bloco para cálculo da componente de eixo em quaatura da corrente do enrolamento de rotor do gerador de indução 35

48 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 2.12 Diagrama de bloco para cálculo do conjugado eletromagnético Figura 2.13 Diagrama de bloco para cálculo da velocidade angular do rotor Para coneguir o alinhamento do faore fluxo e corrente com a direção do eixo direto etabelecida pelo controle vetorial, é neceário obter, com antecedência, o ângulo de poição do faor fluxo a er utilizado como referência. A eguir ão apreentado trê método para obtenção dete ângulo. 1º Método Ete método conite em calcular, a cada intante, a componente do enlace 36

49 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA de fluxo do enrolamento de etator egundo o eixo direto e em quaatura no referencial do etator e determinar o ângulo de poição aociado. Na referência do etator ( ω = 0 ): λ d = i + i d m λ q = i + i q m Ângulo de orientação do fluxo do etator λq µ = a tan λ d Para utilizar ete método é neceário conhecer a corrente do etator e do rotor, bem como o ângulo de poição do rotor. etacionária: 2º Método Coniderando a equação de tenão do enrolamento de etator na referência V = R i + 1 ω S d λ dt A componente d e q de λ podem er calculada por integração: λ d = ( vd R id ). dt λ q = ( vq R iq ). dt Ângulo do fluxo do etator λq µ = a tan λ d A corrente e a tenão do etator têm que er medida e o valor de R deve que er conhecido. Porém a poição do rotor não é neceária. 37

50 MODEAGEM DOS EEMENTOS BÁSICOS DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 3º Método Ete método conite em coniderar a equação de tenão do etator e deprezar R. Eta abordagem é jutificável principalmente em máquina de maior potência, para a quai podemo fixar R << ω. Aim, temo: V d + λ, na referência do etator. dt Pode er concluído, portanto, que o eixo de referência aociado ao fluxo do etator deve apreentar a mema velocidade angular que a tenão do etator. A amplitude do fluxo do etator é determinada pela tenão do etator e o faor tenão do etator etá a 90 em avanço em relação ao vetor repreentativo do fluxo do etator. µ θ = v π 2 É neceário apena medir o ângulo da tenão do etator no eixo de referência etacionário (do etator) e ubtrair 2 π. Não há parâmetro da máquina envolvido e não é neceário medir a poição do rotor. Ete método deve er utilizado preferencialmente em rede forte, com flutuaçõe ou perturbaçõe de tenão relativamente pequena. 38

51 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 3 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 3.1 INTRODUÇÃO Nete capítulo ão decrito o principai controle aociado ao comportamento dinâmico do converor back-to-back conectado entre o rotor do gerador de indução duplamente alimentado e a rede. O converor ligado ao rotor é reponável pelo controle do conjugado eletromagnético e pelo controle da tenão. Conforme apreentado no capítulo 2, o converor back-to-back conectado entre o rotor do gerador de indução duplamente alimentado utiliza a tecnologia PWM-VSI. Atravé do controle do fator de modulação (ver a Figura 3.1), tanto o converor ligado ao rotor quanto o converor ligado à rede injetam a tenão apropriada em eu terminai de forma a atender à ua prerrogativa epecífica. Como erá vito ao longo dete capítulo, o converor ligado ao rotor é reponável pelo controle do conjugado eletromagnético e pelo controle de tenão no terminai do etator do gerador de indução. O converor ligado à rede é reponável por manter a tenão do capacitor do elo CC contante e controlar a potência reativa trocada entre ete converor e a rede. Figura 3.1 Gráfico com a tenão de diparo Vtri e a tenão de modulação V em um converor PWM-VSI com modulação enoidal. O ponto de intereção entre a tenõe definem o intante de chaveamento do converor. 39

52 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA O fator de modulação m de um converor PWM-VSI, com modulação enoidal, correponde à razão entre a amplitude da tenão de modulação V e a amplitude da tenão de diparo Vtri, conforme indicado na Figura 3.1. Temo então, V 3 = m E 2 2 ( 3.1) Adotando a notação em pu, etabelecemo E 3 = 2 2 E V bae ( 3.2) Subtituindo a Equação 3.2 na Equação 3.1, temo, em notação pu, a relação entre a tenão no terminal do converor e a tenão do elo CC. V = m E ( 3.3) O reultado apreentado na equação 3.3 erá utilizado na repreentação dinâmica do converore nete trabalho. 3.2 MODEAGEM DO CONVERSOR IGADO AO ROTOR Para a modelagem do converor ligado ao rotor do gerador de indução duplamente alimentado, erá neceário etabelecer alguma premia vinculada à técnica de controle de campo orientado. Seja a modelagem do gerador de indução apreentada no capítulo 2. Alinhando o eixo d com a direção de fluxo do enrolamento do etator, ou eja, com a direção de orientação do enlace de fluxo do etator λ, temo λ = λ e λ = 0. d q Aplicando a condiçõe de campo orientado epecificada no parágrafo anterior na equação (2.9), temo: 40

53 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA λ q = iq + m i = 0 + m i iq = m m = ( 3.4) i q Utilizando a equação (2.9), obtemo i : λ d = i d + m i = λ λ = i ( 3.5) d i m m d A corrente de magnetização do gerador de indução i m é definida como endo i m λ d = ( 3.6) m No modelo matemático que etá endo propoto para a definição do controle de campo orientado, depreza-e a reitência do etator, o que pode er coniderado praticamente correto em máquina maiore, poi R<<jω, e como mencionado anteriormente, λ q = 0. Coniderando o procedimento adotado por Slootweg [17] na modelagem matemática do converore, erão deprezado o termo da derivada de enlace de fluxo do etator. Ete procedimento é coerente com a prática de programa de etabilidade eletromecânica, no quai o tranitório do etator ão deprezado para que o itema de equaçõe da máquina fique conitente com a relação algébrica tenão x corrente endo definida unicamente pela matriz de admitância nodal da rede. Utilizando a equação (2.4) e deprezando R e o tranitório do etator d dt λd = 0, vamo obter v d : v d = R i d λ q 1 + ω d dt λ d 41

54 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA v d = 0 ( 3.7) Utilizando a equação (2.5), obtemo v q : v q = R i q + λ d 1 + ω d dt λ q v = λ = V ( 3.8) q d A equação (3.5) no informa que, coniderando a premia adotada, v q é igual à tenão do etator e também ao enlace de fluxo do etator de eixo direto, em pu. Ito e jutifica pelo fato do eixo d coincidir com a direção do vetor λ = λ d MODEAGEM DO CONTROADOR DE TENSÃO Adotando a premia do item 3.2, apreentamo neta eção a modelagem matemática que define a operação do itema de controle referido. Expreando função de i e i : v (2.6), cuja equação é reproduzida abaixo por conveniência, em v 1 d = R r i λ + λ, ω dt Subtituindo o valor de λ (2.11) na equação (2.6), v = R r i 1 d ( rr i + m iq ) + λ ω dt e ubtituindo o valor de i q obtido da equação (3.2), = i, ( 3.9) m i q vem: v = R r i rr i 2 m i 1 + ω d dt λ 42

55 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA v 2 m 1 d = R r i rr 1 i + λ ( 3.10) rr ω dt Subtituindo o valor de λ (2.10) na equação (3.7), temo: ( i + i ) 2 m 1 d v = R r i rr 1 i + rr m d ( 3.11) rr ω dt Subtituindo o valor de i d obtido pela equação. (3.2), λ = i ( 3.12) d m i d v 2 m λ 1 d d m = R + + r i rr 1 i rr i m i rr ω dt v 2 2 m 1 d m m = R + r i rr 1 i rr i + λd i rr ω dt v 2 2 m 1 d m + m = R r i rr 1 i rr 1 i + λd rr ω dt rr Relembrando que 2 m σ = 1 rr v = R r i rr σ i rr σ + ω d dt i + m d dt λ d Deprezando, para fin de definição do controle de campo orientado, o d tranitório do etator, fazemo λ d = 0 e obtemo a eguinte equação de v : dt 43

56 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA σ d = i i ( 3.13) rr v R r i + rr σ ω dt A tenão v pode er decompota em dua componente: σ d i ( 3.14) dt rr v = R r i + ω v = v σ i ( 3.15) rr A tenão v é função excluivamente de i. A tenão v é dada pela diferença entre v e um termo dependente do ecorregamento e da componente de eixo em quaatura da corrente do rotor. A eguir, erá motrada a relação de dependência entre a potência reativa do gerador de indução e a corrente de eixo direto do rotor. A potência reativa no terminai do etator do gerador de indução duplamente alimentado [14] pode er exprea pela equação (2.15): Q = v i v i q d d q Coniderando a expreõe (3.9) e (3.12) para cálculo de i q e i d e ubtituindo na equação (2.15), obtemo λ i i = i d m m d = i q Q λ d m m = v q i vd i Q λ d m m = v q i vd i λ d m m Q = vq i vq + d v i 44

57 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Como v d = 0 e v q = λ d = V, ito é, a tenão do etator, temo que, V 2 m Q = i V ( 3.16) A potência reativa gerada pelo etator do gerador de indução duplamente alimentado é função da tenão do etator e da corrente de eixo direto do rotor. O controlador propoto controla a tenão terminal da máquina atuando obre a geração de reativo do etator e regulando i. A corrente i pode er dividida em dua componente: uma que é reponável pela magnetização do gerador ( i _ mag ) de reativo da rede ( i ). _ gen, e outra que é reponável por uprir a demanda i = i + i ( 3.17) _ mag _ gen O valor de i neceário apena para magnetizar o gerador, é calculado a eguir. V 2 m Q = i V V ( i mag + i gen ) V 2 m Q = Coniderando Q = 0 e i 0 _ gen = 2 m 0 _ ( i mag + ) V V = 0 V 2 i m = _ mag V V i mag = _ ( 3.18) m 45

58 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA SISTEMA DE CONTROE DE TENSÃO A Figura 3.2 apreenta a etratégia de controle de tenão utilizada no trabalho de diertação e que é aplicada ao converor ligado ao rotor. A coniderar que ambo o converore, o referido acima e o converor ligado à rede, atuam como converore de tenão. O modelo propoto utiliza como variável de controle a tenão do etator e, como demontrado no item 3.2.1, a potência reativa exportada para a rede pelo gerador pode er controlada pela componente de eixo direto i da corrente do rotor. Eta corrente foi decompota em uma parte reponável pela magnetização do gerador de indução e em outra parte que determina o reativo líquido a er trocado com a rede ( i _ gref e i _ mag repectivamente na Figura 3.2). Eta dua componente dão origem à um inal de referência i. _ ref Figura Sitema de Controle de Tenão / Fator de Potência para Gerador de Indução Duplamente Alimentado. O inal i _ ref é comparado com i, obtido do modelo do gerador de indução, e o erro obtido é fixado como entrada de um controlador PI, cuja aída correponde à componente de eixo direto do fator de modulação da tenão no terminai do converor, que multiplicado pela tenão do link CC, dá origem à tenão v. Coniderando a relaçõe demontrada na equaçõe (3.11) e (3.12), o controlador propoto atua obre a tenão v para reponder à uma variação de i cauada por uma alteração do perfil de tenão da rede. 46

59 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura Diagrama de bloco do regulador de tenão implementado no programa MATAB MODEAGEM DO CONTROADOR DE VEOCIDADE Adotando a premia do item 3.2, derivamo neta eção a expreõe de modelagem matemática adotada para o itema de controle de velocidade. Expreando v (2.7), cuja equação é reproduzida abaixo por conveniência, em função de i e i : v = R i r 1 + λ + ω d dt λ Subtituindo o valor de λ (2.10) no termo multiplicado pelo ecorregamento na equação (2.7) acima: λ = i + i rr m d ( i + i ) λ = rr m d Como = λ i, d m i d λd m + rr i m i 47

60 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 2 m m rr i + λ d i 2 m m rr 1 i + λd rr Como λ d = i m m 1 2 m i + 2 m rr im rr Relembrando que σ = 1 2 m rr, temo 2 m σ i + i ( 3.19) rr m Utilizando a equação (2.11) para λ no termo que envolve a derivada na fórmula de v (2.7), temo então para ete termo: 1 ω d dt ( i + i ) rr m q Como = i, o termo referido e tranforma em: m i q 1 ω d m + rr i m i dt 2 1 d m rr i i ω dt 1 ω d dt rr 2 m 1 rr i 48

61 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 1 ω σ rr d dt i ( 3.20) Então, aplicando a expreõe (3.16) e (3.17) na equação (2.7) referente a v : 2 m v = Rr i + rr σ i + im rr + σ ω 1 d dt i ( 3.21) Como i m λ d = e λ d = V m, então 2 m λ 2 m d m im = = λd m = m v = σ m v Rr i rr σ i v + rr ω d dt i ( 3.22) A tenão v pode er decompota em dua componente: 1 v = Rr i + rr σ ω d dt i ( 3.23) m v = + + v rr σ i v ( 3.24) Vemo que a tenão v pode er exprea em função excluivamente de i. A tenão v é dada pela diferença entre v e um termo dependente do ecorregamento e da componente de eixo direto da corrente do rotor. A eguir, erá motrada a dependência entre o conjugado elétrico do gerador de indução e a componente de eixo em quaatura da corrente do rotor. 49

62 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Cálculo do conjugado elétrico do gerador de indução duplamente alimentado (poitivo para ação geradora) T = λ i λ i e Uando a equaçõe (2.10) e (2.11) na equação do conjugado eletromagnético, e ( rr i + m id ) i ( rr i + m iq ) i T = Como = λ m i e i q = i, d m i d = + λ d m m T e rr i m i i rr i m i + i 2 2 m m m T e = rr i i + λ d i i i rr i i + i i m T e = λ d i m T e V = ( 3.25) i Obervamo em (3.25) que o conjugado elétrico pode er expreo unicamente em função da componente de eixo em quaatura da corrente do rotor e da tenão do etator. Ea caracterítica é utilizada no controlador abaixo indicado para definição da referência da corrente para controle do conjugado SISTEMA DE CONTROE DE VEOCIDADE A Figura 3.4 apreenta o diagrama de bloco do controlador implementado nete trabalho para controle do conjugado eletromagnético do gerador de indução. 50

63 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 3.4 Etratégia de controle de velocidade do gerador de indução duplamente alimentado O modelo propoto utiliza como variável de controle a velocidade de rotação do rotor e atua obre o conjugado eletromagnético indiretamente atravé da tenão v controlador mede a velocidade do rotor e, atravé de uma curva conjugado-velocidade que correponde à extração ótima de potência do gerador, define a referência de conjugado e, coneqüentemente, a referência da componente de eixo em quaatura da corrente do rotor i _ ref etabelecida pela equação (3.25).. O. Ito pode er vito na Figura 3.4, coniderando ainda a relação O inal i _ ref é comparado com i, obtido do modelo do gerador de indução, e o erro é entrada de um controlador PI cuja aída correponde à componente de eixo em quaatura do fator de modulação da tenão no terminal do converor, que multiplicado pela tenão do link CC, dá origem à tenão de quaatura do rotor v. A curva conjugado ótimo velocidade do gerador epecifica o ponto em que a extração de potência é máxima. Uma vez que ocorra uma alteração na velocidade do rotor do gerador cauada por uma mudança do conjugado mecânico produzido pela turbina eólica durante variação na velocidade do vento, a velocidade final do rotor deve er tal que a razão de velocidade λ faça com que o coeficiente de potência Cp eja máximo, conforme explicado na eção 2.2. A Figura 3.5 apreenta a implementação computacional no programa MATAB do modelo do regulador de velocidade do gerador eólico. 51

64 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA A curva conjugado velocidade é apreentada na Figura 3.6. Eta curva apreenta trê regiõe ditinta: Uma primeira região, de velocidade contante e mínima denominada velocidade de entrada, na qual o conjugado varia de zero até o conjugado mínimo que compena para atrito e ventilação e partir do qual há converão efetiva de energia em energia elétrica. Uma egunda região, dada por uma relação quaática entre conjugado e velocidade do rotor, ituada entre a velocidade de entrada e a velocidade limite do rotor. A velocidade de entrada correponde à velocidade na qual a potência mecânica extraída do fluxo de vento pela turbina obrepuja a oma do conjugado de atrito do eixo e paa a ocorrer geração de energia elétrica. A velocidade limite correponde à velocidade na qual ainda não há perigo de dano ao itema de geração eólica; Uma terceira região, de velocidade aproximadamente contante chamada velocidade limite, iniciando no conjugado máximo da primeira região acima referida e terminando em um valor máximo que é o conjugado nominal do gerador eólico. Uma quarta região, na qual o conjugado mecânico é mantido contante atravé da mudança de ângulo de pao da pá. Eta região e etende até a velocidade de corte, onde o itema de proteção promove a deconexão da turbina eólica do itema devido à alta velocidade do vento. Figura 3.5 Diagrama de bloco do regulador de velocidade implementado no programa MATAB 52

65 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 3.6 Caracterítica ótima conjugado x velocidade do itema de geração eólica 3.3 MODEAGEM DO CONVERSOR IGADO À REDE O converor ligado à rede tem por funçõe primordiai controlar a tenão do link CC entre o converore e também o fluxo de potência reativa que é trocado entre o converor e a rede. A etratégia de operação dete converor adota como referência para a tranformação de Park o vetor de tenão da rede [9], ito é, o eixo d da referência é alinhado com o vetor de tenão do etator. Eta ecolha de referencial jutifica-e pelo deacoplamento entre a potência ativa e reativa. Um fato relevante é que a referência do controle vetorial do converor ligado ao etator etá 90º à frente da referência do converor ligado ao rotor. A equação que repreenta o balanço de tenão entre o ponto de conexão do gerador à rede e o terminal do converor, ilutrada na Figura 3.7, é dada a eguir: v v v al bl cl v = v v a b c i + R i i a b c + d dt i i i a b c ( 3.26) 53

66 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 3.7 Diagrama do ponto de conexão do converor ao itema elétrico A tenõe v a, v b, e v c ão a tenõe medida do etator / rede e v al, v bl e v cl ão a componente fundamentai da tenõe obtida no terminal do converor ligado à rede. São coniderada apena a componente fundamentai da grandeza elétrica, poi nete etudo, ão deprezada a componente harmônica. R e correpondem repectivamente a reitência e a indutância entre o terminal do converor e a rede. A indutância do tranformador pode er omada a ete valor de. Aplicando a Tranformação de Park à equação (3.26) obtemo v v dl ql did = vd + R id ω iq dt ( 3.27) diq = vql + R iq + ω id + dt ( 3.28) Adotando a notação em pu na equaçõe (3.27) e (3.28), v v dl ql = v = v d q + R i + R i d q i + i q d did + ω dt diq + ω dt ( 3.29) ( 3.30) Definindo v d = R i d did + ω dt ( 3.31) 54

67 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA v = R i q q diq + ω dt e ( 3.32) A tenão v d é função excluivamente de i d. A tenão v d é dada pela oma entre v d e v dl mai um termo dependente da corrente de eixo em quaatura. A tenão v q é dada excluivamente por i q. A tenão v q é dada pela oma entre v q e v ql mai um termo dependente da corrente de eixo direto. Aplicando a Tranformada de aplace na equaçõe (3.29) e (3.30), obtemo a expreão para o cálculo da corrente i d e i q, i d ω = ( vdl vd + iq R id ) i q = ω ( v v R i i ) ql q q d ( 3.33) Como v = 0 q i q ω = ( vql R iq id ) ( 3.34) O fluxo de potência ativa e reativa entre o converor ligado à rede e o itema ão repectivamente dado por: P Q r r = v i + v i ( 3.35) dl dl d q ql ql q = v i v i ( 3.36) d Como o eixo d da referência etá alinhado com o faor de tenão, temo que v q = 0, o que implica em um deacoplamento da potência ativa e reativa da corrente de eixo direto e quaatura repectivamente. Aim, a potência ativa paa a er função apena da corrente de eixo direto, e a potência reativa da corrente do eixo em quaatura. 55

68 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Adotando como etratégia de controle a componente de corrente em quaatura como nula, temo no terminai do converor do etator: P Q r r = v i ( 3.37) dl ql d = v i ( 3.38) d SISTEMA DE CONTROE DA TENSÃO DO INK CC O capacitor do link CC entre o converore PWM tem por finalidade prover tenão CC tanto para o converor ligado ao rotor do gerador de indução quanto para o converor ligado à rede elétrica. A Figura 3.8 apreenta o diagrama com o converore, o link CC, bem como a corrente retificada i or e i o. Qualquer debalanço momentâneo entre a potência ativa que paa pelo converor do rotor e o converor ligado à rede, vai implicar em variaçõe de tenão do capacitor. Figura 3.8 Diagrama do converor PWM VSI back-to-back, com indicação da corrente Ior e Io. Aim, para aegurar a etabilidade operativa do itema, o controle deve garantir que o fluxo de potência entre o converore não ofra variação [29], ito é: P r = P r ( 3.39), onde P r é o fluxo de potência ativa entre o rotor e o converor ligado ao rotor e P r é o fluxo de potência ativa entre a rede e o converor ligado ao itema. 56

69 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA C A equação dinâmica da tenão do link CC é dada por de = i or i o dt ( 3.40), onde E é a tenão do link CC e i i Pr E or = ( 3.41) Pr E o = ( 3.42) Se a equação (3.39) for atifeita, a tenão do link CC e manterá contante, ainda que pequena variaçõe tranitória poam acontecer em proceo de tranferência de energia que levem à diferença entre P r e P r. O controlador propoto [9] é apreentado na Figura 3.9 e controla a tenão do link CC atravé da corrente id. A ação de controle da corrente i d é feita atravé da tenão terminal do converor v dl. Figura 3.9 Sitema de Controle para regulação de tenão do link CC Como pode er obervado na Figura 3.9, o inal de referência i ef para a corrente i d é dado por um inal de erro da tenão do link CC que é entrada de um controlador PI. O inal de erro da corrente i d, por ua vez, é entrada de um outro controlador PI, cuja aída correponde à componente de eixo diretor do fator de modulação da tenão no 57

70 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA terminal do converor, que multiplicado pela tenão do elo CC, gera o inal correpondente à tenão v dl. dl Utilizando a equação (3.33), calculamo i d. A referência de tenão v dl é dada por: d ( i v ) v = v + + ( 3.43) q d A Figura 3.10 apreenta a implementação computacional no programa MATAB do regulador de tenão do link CC do converor ligado à rede. Figura 3.10 Diagrama de bloco do controlador da tenão do link CC implementado no programa MATAB A Figura 3.11 apreenta a implementação computacional da equação (3.40), bem como o cálculo da corrente i or atravé da potência ativa do rotor e da tenão do link CC. O diagrama de bloco com o cálculo de i o é apreentado na Figura Figura 3.11 Diagrama de bloco da equação dinâmica de tenão do link CC implementado no programa MATAB 58

71 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 3.12 Diagrama de bloco com o cálculo da corrente i o implementado no programa MATAB SISTEMA DE CONTROE DE POTÊNCIA REATIVA O controlador propoto [32] nete trabalho faz uo da relação entre a potência reativa e a corrente em quaatura i q etabelecida na equação (3.38), atuando obre a tenão v ql. Como pode er obervado na Figura 3.13, é etabelecido um inal de referência i ef para a corrente i q. O inal de erro da corrente i q, por ua vez, é entrada de um controlador PI cuja aída correponde à componente de eixo em quaatura do fator de modulação da tenão no terminal do converor, que multiplicado pela tenão do elo CC, gera o inal correpondente à tenão v ql. Utilizando a equação (3.34), calculamo i q. A referência de tenão v ql é dada por: 59

72 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONA DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA v ql q ( i ) = v + ( 3.44) q Figura 3.13 Sitema de controle de fluxo de potência reativa entre o converor ligado à rede e o itema elétrico A Figura 3.14 apreenta a implementação computacional no programa MATAB do regulador de fluxo de potência reativa do converor ligado à rede. Figura 3.14 Diagrama de bloco para controle do fluxo de potência reativa entre o converor ligado à rede e o itema elétrico implementado no programa MATAB 60

73 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 4 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA 4.1 INTRODUÇÃO O grau de modelagem de um itema de potência depende do tipo de etudo que e pretende realizar, uma vez que cada tipo de análie a er implementada requer, em geral, detalhamento de uma parte epecífica do itema global. Por exemplo, no etudo de deempenho dinâmico de um itema de potência, é dada ênfae ao problema de etabilidade da tranferência de potência de operação do geradore à área de carga e de regulação de tenão ao longo do itema de tranmião. Para reponder a eta quetõe e permitir ajute apropriado do controle da grandeza aociada, modelagem compatível com a rapidez do fenômeno acima referido deve er coniderada. O modelo utilizado na preente diertação de metrado para repreentação do gerador de indução, da turbina eólica e do demai controladore utilizado apreentam tai caracterítica. 4.2 INICIAIZAÇÃO DAS VARIÁVEIS DE ESTADO E ROTINAS COMPUTACIONAIS DESENVOVIDAS O problema de inicialização do itema dinâmico apreentado neta diertação é batante não linear e relativamente complexo, de forma que um procedimento batante iterativo deve er aplicado na definição da condição operativa inicial de regime permanente. Para reolver eta quetão, foi deenvolvido um programa computacional em linguagem FORTRAN, poteriormente adaptado para o ambiente MATAB. O algoritmo contruído para inicialização procura definir um ponto ótimo de operação, a partir de uma velocidade epecificada ω r para o rotor do gerador de indução e do conhecimento da curva ótima conjugado velocidade, ótima no que diz repeito à maximização da eficiência do proceo de converão eólica mecânica. Então, a partir da velocidade ω r epecificada e do conjugado eletromagnético a er produzido pelo gerador, o deliamento é calculado e a tenão que deve er aplicada ao enrolamento de rotor e ua fae ão determinada de forma iterativa para que a máquina opere com potência reativa nula no terminai do etator. A variávei de etado aociada ao gerador ão então inicializada e, a eguir, a grandeza que definem o ponto de operação e o deempenho do converor back-to- 61

74 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA back e do itema de potência ão então obtida. Finalmente, com toda eta variávei determinada, a grandeza que definem o etado inicial de operação do controladore PI do reguladore do modelo de itema de geração eólica ão então obtida. O circuito equivalente repreentativo da operação em regime permanente com duplo aceo é indicado na Figura 4.1. Ete circuito pode er modificado para permitir mai fácil manipulação da tenõe e corrente do enrolamento de rotor, e ele for modificado para incorporar a repreentação equivalente de Thèvenin do conjunto formado pela reatância de magnetização (jx φ ) e pela impedância de diperão (R + jx ). A incorporação da fonte de tenão (V th ) e da impedância equivalente de Thèvenin (Z th ) ao circuito da Figura 4.1 reulta no circuito da Figura 4.2. Eta grandeza ão definida pela eguinte expreõe: Figura 4.1 Circuito equivalente de regime permanente da máquina de indução trifáica duplamente alimentada Figura 4.2 Circuito equivalente de Thevenin da máquina de indução duplamente excitada 62

75 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA V th = j Xφ ( 4.1) R + j ( Xφ + Xm ) V Z th = j X R φ + j ( R + j X ) m ( X + X ) φ m ( 4.2) Para permitir o proceo de inicialização, portanto, a potência reativa fornecida pela máquina ao gerador é anulada e a amplitude (V RRS = V r / ) e a fae (γ) de ( V r / ) determinada atravé de procedimento iterativo. Proeguindo, a eguinte grandeza ão obtida: v V coγ ( 4.3) = RRS v = V enγ ( 4.4) RRS V = v + j v ( 4.5) R Cálculo da corrente do rotor I R : I R = R th R + V R th V + j R ( 4.6) ( X + X ) th r Cálculo da tenão de magnetização: V = V + Z I φ th th R ( 4.7) Cálculo da corrente de magnetização: V φ Iφ = ( 4.8) j X φ 63

76 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Cálculo da corrente do etator: I = I φ ( 4.9) S I R S Enlace de fluxo do etator ( V R I ) λ = j ( 4.10) S S S Enlace de fluxo do rotor ( V R I ) R = j R R R / λ ( 4.11) Potência ativa e reativa do rotor P Q R R = v = v i i + v v i i ( 4.12) ( 4.13) Potência ativa e reativa do etator P S = v d i d v q i q ( 4.14) Q S = v i + v i ( 4.15) q d d q Potência do entreferro P G = vdφ i + vqφ i ( 4.16) 4.3 SIMUAÇÕES REAIZADAS A imulaçõe apreentada a eguir conitiram em aplicar variaçõe no conjugado mecânico gerado pela turbina eólica, na corrente de referência do converor do etator, na tenão de referência do regulador de tenão e na velocidade do vento. O objetivo foi o de verificar o deempenho do itema de geração eólica frente a eta perturbaçõe, dando ênfae ao comportamento tranitório do conjugado elétrico, da 64

77 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA velocidade do rotor, da tenão obre o capacitor e da potência reativa gerada pelo etator do gerador de indução. Todo o cao apreentado a eguir e referem à operação do itema de geração eólica com a velocidade inicial do rotor fixada em 0,7pu ( ω = 0,7), potência reativa nula no terminai do etator (Q = 0), tenão terminal nominal (V = 1,0), gerador ligado à barra infinita em eu etator e freqüência da rede de 60Hz ( ω =1, 0 ). r Foi ecolhida uma capacitância de 2,4mF, conforme indicado na referência [9], para manutenção da tenão no link CC. A tenão do link CC foi inicializada em cononância com a potência tranferida pelo rotor e com a tenão inicial ecundária do lado CA do converor do etator. 1 cao) Aplicação, no intante 1 de imulação, de degrau de 10% ao conjugado mecânico de referência, com todo o controladore em operação (controle de campo orientado) e em ação tranitória (ganho nulo). A figura relativa a ete cao ão indicada a eguir. São apreentado a tenão do elo CC (E, Figura 4.3), a velocidade do rotor (ω r, Figura 4.4), o conjugado elétrico (T e, Figura 4.5), a componente de eixo q da tenão do rotor (v, Figura 4.6), a potência elétrica fornecida pelo etator ao itema elétrico (P, Figura 4.7), a corrente CC do lado do converor do etator e do lado do converor do rotor (i o e i or, Figura 4.8) e a componente de eixo direto da corrente do rotor (i, Figura 4.9). Obervamo na Figura 4.3 que, como o regulador de tenão do elo CC etá deativado, a tenão no capacitor tende para um valor contante menor (de 1,33 para 1,26) de forma a reponder ao aumento do conjugado mecânico, da potência mecânica, da corrente de etator e da corrente i or no elo CC. A Figura 4.4 apreenta a variaçõe da velocidade do rotor, em repota à variação em degrau de 10% aplicada ao conjugado mecânico. Inicialmente a velocidade crece até e etabilizar quando, aproximadamente no intante 8, o conjugado elétrico volta a e igualar com o conjugado mecânico aumentado (ver Figura 4.5). 65

78 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.3 Variação da tenão do capacitor do elo CC Figura 4.4 Velocidade de rotação do rotor 66

79 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.5 Conjugado elétrico do gerador de indução Figura 4.6 Componente em quaatura da tenão do rotor 67

80 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA A Figura 4.6 confirma que a variação na componente de eixo em quaatura da tenão de rotor v ocorre unicamente devido à redução de tenão experimentada pelo elo CC interligando o converore de proceamento da energia rotórica. A componente de eixo direto da tenão do enrolamento de rotor experimenta, naturalmente, redução em mema proporção. Entretanto, o valore ante e apó a aplicação do degrau no conjugado mecânico ão próximo à zero, em conideração à fixação de potência reativa nula no terminai do etator do gerador em condição pré-falta. Na figura 4.7 fica confirmado que praticamente todo o aumento da potência mecânica aplicada ao gerador tende a e concentrar obre a potência elétrica do etator (P ), verificando-e apena pequena parcela de variação na potência elétrica atravé do rotor do gerador. Eta variação muito pequena e dá apena em amplitude uficiente para a ação de autocontrole do gerador de indução. À variaçõe experimentada pela corrente CC do converor do lado do rotor i or, egue-e reação rápida da corrente CC do converor do lado do etator i o, de forma a evitar redução ainda maior na tenão do elo CC, como pode er viualizado na Figura 4.8. Figura 4.7 Potência elétrica de etator 68

81 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.8 Corrente CC no converore do elo Figura 4.9 Componente de eixo direto da corrente do rotor 69

82 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA A Figura 4.9 apreenta a excurão da componente de eixo direto da corrente do rotor i d r, com a variação ocorrida do valor pré-falta de 0,24 pu para o valor final da ordem de 0,35 pu endo reponável pela pequena variação de potência reativa que e verifica no terminai do etator do gerador. 2 cao) Mema condiçõe de operação do cao anterior, exceto com a ativação da ação tranitória do regulador de tenão do link CC (Aplicação no intante 1 de imulação de degrau de 10% ao conjugado mecânico de referência, com apena o regulador de tenão do link CC ativado). Ganho elecionado nete regulador: KI3 = 0,15, KP3 = 0,9, KI4 = -0,9 e KP4=0. Simulação por 40. A figura relativa a ete cao ão indicada a eguir. São apreentado a tenão do elo CC (E, Figura 4.10), a velocidade do rotor (ω r, Figura 4.11), o conjugado elétrico (T e, Figura 4.12), a componente de eixo q da tenão do rotor (v, Figura 4.13), a potência elétrica fornecida pelo etator ao itema elétrico (P, Figura 4.14), a potência elétrica que tranita atravé do converore CA/CC (P r, Figura 4.15) e a corrente CC do lado do converor do etator e do lado do converor do rotor (i o e i or, Figura 4.16). Obervamo na Figura 4.10 que novamente a tenão no capacitor reduz, durante um período tranitório, de forma a reponder ao aumento do conjugado mecânico e da potência mecânica do gerador. Entretanto, a ação do regulador de tenão do elo CC ativado faz com que a tenão no capacitor retorne ao valor pré-falta (1,33 pu), apó ocilação em freqüência da ordem de 0,14 Hz. A Figura 4.11 apreenta a variaçõe da velocidade do rotor, em repota à variação em degrau de 10% aplicada ao conjugado mecânico. Obervamo que a velocidade ofre aumento de regime permanente inferior a 1% até e etabilizar, com ocilaçõe em direção opota à apreentada pela tenão do capacitor. O valor de crita da excurão de velocidade ocorre entre o intante 2 e 2,5 da imulação. Quanto ao conjugado elétrico apreentado na Figura 4.12, ua variaçõe compenam exatamente para o degrau de 10% aplicado ao conjugado mecânico da turbina eólica, de forma a reultar na etabilização do valor final da velocidade do rotor. A ocilaçõe, tanto da tenão do capacitor, quanto da velocidade do rotor e do conjugado elétrico, apreentam amortecimento adequado. 70

83 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.10 Variação da tenão do capacitor do elo CC Figura 4.11 Velocidade de rotação do rotor 71

84 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.12 Conjugado elétrico do gerador de indução A Figura 4.13 confirma a exata proporcionalidade entre a variaçõe na componente de eixo em quaatura da tenão de rotor v e a variaçõe experimentada pela tenão do elo de corrente contínua do converore fonte de tenão utilizado no itema de geração eólica com gerador de indução duplamente excitado (Figura 4.10). A e coniderar que nete cao a ação tranitória do regulador de tenão e enoontra inibida. A Figura 4.14 e 4.15 apreentam a variaçõe da potência elétrica do gerador de indução atravé de eu enrolamento de etator (P) e do rotor (Pr) reultante do aumento da potência mecânica da ordem de 11% (degrau de 10% no conjugado mecânico e aumento inferior a 1% na velocidade de rotor) do gerador eólico. O aumento de regime permanente na potência elétrica de aída (P) da ordem de 0,037 pu é verificado er um pouco inferior, para coniderar o aumento na perda ôhmica, à oma de 0,1 pu de aumento na potência Pr atravé do converore e enrolamento de rotor com o 11% de aumento na potência mecânica acima referida. 72

85 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.13 Componente em quaatura da tenão do rotor Figura 4.14 Potência elétrica de etator 73

86 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.15 Potência elétrica de rotor Figura 4.16 Corrente CC no converore do elo 74

87 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA A Figura 4.16 motra, novamente, a excurõe da corrente i o e i or, a primeira etando levemente em atrao em relação à última. O valore finai deta corrente ão praticamente o memo do primeiro cao, a meno da ocilaçõe tranitória bem amortecida que caracterizam ete egundo cao. 3 cao) Mema condiçõe de operação do cao anterior, com a ativação da ação tranitória do regulador de velocidade do gerador, em adição à ação tranitória do regulador de tenão do link CC (Aplicação no intante 1 de imulação de degrau de 10% ao conjugado mecânico de referência). Ganho elecionado: KI3 = 0,9, KP3 = 0,9, KI4 = -0,9, KP4 = 0, KI2 = 2 e KP2= 0. Simulação por 30. A figura relativa a ete cao ão indicada a eguir. São apreentado a tenão do elo CC (E, Figura 4.17), a velocidade do rotor (ω r, Figura 4.18), o conjugado elétrico (T e, Figura 4.19), a componente de eixo q da tenão do rotor (v, Figura 4.20), a potência elétrica fornecida pelo etator ao itema elétrico (P, Figura 4.21), a potência elétrica que tranita atravé do converore CA/CC (P r, Figura 4.22) e a corrente CC do lado do converor do etator e do lado do converor do rotor (i o e ior, Figura 4.23). Obervamo na Figura 4.17 a redução inicial da tenão no capacitor, em repota ao aumento do conjugado mecânico e da potência mecânica do gerador. A ação do regulador de tenão do elo CC ativado faz com que a tenão no capacitor retorne ao valor pré-falta (1,33 pu), agora com ocilaçõe menore que a obervada no egundo cao (ver Figura 4.10) quando o regulador de velocidade etava deativado. Coniderando que a ação conjunta do regulador da tenão CC e do regulador de velocidade tornaram mai lenta a repota tranitória da tenão E do capacitor, foi neceário coniderar um reajute de um do ganho integrai do regulador do elo CC. Aim o valor de KI3 = 0.15 do egundo cao foi alterado para KI3 = 0.9 para a imulação computacional decrita nete terceiro cao. A Figura 4.18 apreenta a variaçõe da velocidade do rotor, em repota à variação em degrau de 10% aplicada ao conjugado mecânico. Obervamo agora que a velocidade ω r converge para valor final, diferentemente do cao anterior, de acordo com a curva caracterítica de extração otimizada da potência diponível na forma de energia eólica. Enquanto a velocidade de rotor experimentava no egundo cao aumento de 75

88 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA regime permanente inferior a 1% até e etabilizar, agora o aumento é bem maior, de amplitude uperior a 10% do valor inicial (de 0,7 pu para valor uperior a 0,77 pu) Figura 4.17 Variação da tenão do capacitor do elo CC Figura 4.18 Velocidade de rotação do rotor 76

89 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.19 Conjugado elétrico do gerador de indução A Figura 4.19 apreenta o comportamento do conjugado elétrico que, naturalmente, da mema forma como no egundo cao, apreenta a mema variação final de regime permanente (10%) determinada para o conjugado mecânico da turbina eólica. Ito ocorre independente da variação, inferior a 1% no cao anterior e uperior a 10% nete cao, experimentada pela excurõe da velocidade do rotor, como anteriormente decrito. A variação no tempo da componente de eixo em quaatura da tenão de rotor v indicada na Figura 4.20, diferentemente do que motra a Figura 4.13 no egundo cao, guarda agora emelhança muito maior com a variaçõe do conjugado elétrico do gerador. Ito motra que, agora, não ão mai a variaçõe da tenão do elo de CC que determinam unicamente a variaçõe de v. Em razão da ação efetiva do regulador de velocidade nete terceiro cao, e ainda em razão da recuperação final da tenão do elo CC, fica evidenciado que a variaçõe de v irão influenciar obremaneira a variaçõe ao longo do tempo da componente de eixo de quaatura da corrente de rotor i para que o conjugado elétrico neceário eja obtido, conforme traduzido pela lógica de controle 77

90 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA etabelecida para o itema de regulação de velocidade. Figura 4.20 Componente em quaatura da tenão do rotor A Figura 4.21 e 4.22 apreentam a variaçõe da potência elétrica do gerador de indução atravé de eu enrolamento de etator (P ) e do rotor (P r ) reultante do aumento da potência mecânica. Obervamo agora que, para praticamente o memo aumento que e verificava no egundo cao na potência elétrica fornecida à rede pelo etator do gerador de indução, haverá agora redução da potência elétrica atravé do rotor (de 0,11 pu para 0,09 pu) para compenar o aumento relativamente maior que e verifica na potência mecânica fornecida ao gerador pela turbina eólica. O aumento relativamente maior na potência mecânica ocorre em razão do incremento maior que e verificou na velocidade determinado pelo proceo de otimização da converão eólica mecânica aociado à ativação da ação do regulador de velocidade. A Figura 4.23 apreenta a excurõe da corrente i o e i or, a dua grandeza experimentando redução compatível com a redução da potência elétrica fornecida ao gerador de indução atravé de eu enrolamento de rotor. 78

91 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.21 Potência elétrica de etator Figura 4.22 Potência elétrica de rotor 79

92 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.23 Corrente CC no converore do elo 4 cao) Aplicação de degrau de 10% na referência da corrente em quaatura no lado CA do converor do etator. Neta imulação foram ativada a açõe tranitória do regulador de velocidade do gerador, a açõe tranitória do regulador de tenão do link CC e do regulador de corrente em quaatura do converor do etator. Foram coniderado o valore de ganho do regulador de tenão do link CC KI3 = 0,9, KP3 = 0,9, KI4 = -0,9, KP4 = 0, o valore de ganho do regulador de velocidade KI2 = 2,0 e KP2 = 0 e o valore de ganho do regulador de corrente em quaatura KI5 = 0,01, KP5 = 0,01. Simulação por 10. A figura relativa a ete cao ão indicada a eguir. São apreentado a tenão do elo CC (E, Figura 4.24), a componente de eixo q da corrente entre o converor do etator e a rede (i q, Figura 4.25), a potência reativa fornecida pelo etator (Q, Figura 4.26), a potência elétrica fornecida pelo etator ao itema elétrico (P, Figura 4.27), a potência elétrica que tranita atravé do converore CA/CC (P r, Figura 4.28) e a velocidade de rotação do rotor (ω r, Figura 4.29). 80

93 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura Variação da tenão do capacitor do link CC Figura Componente de eixo em quaatura da corrente entre o converor do etator e a rede 81

94 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.26 Potência reativa no terminai do converor do etator A figura 4.24 motra o efeito tranitório obre a tenão do capacitor do link CC, relativamente pequeno e inferior a 0,02 pu, para a variação de 0,1 pu na referência da componente de eixo em quaatura i ef da corrente entre o converor do etator e a rede CA. O efeito de atrao na repota da própria componente de corrente i q pode er viualizado na figura 4.25, a mema variação final de 0,1 de regime permanente ocorrendo obre eta grandeza. Obervamo que apó o intante 5 a variação final de regime é praticamente obtida (período de 4 egundo) Na figura 4.27 e 4.28 podemo obervar que o nívei de potência elétrica atravé do enrolamento de etator e rotor convergem de volta ao valore iniciai préfalta, indicando que a perturbação imulada enibiliza de forma ampla apena a malha de controle da potência reativa do converor ligado ao etator do gerador de indução. Uma variação tranitória da ordem de 0,012 pu ocorre neta grandeza, com a recuperação deta grandeza ocorrendo no memo 4 egundo anteriormente referido. A figura 4.29 motra a variaçõe batante reduzida ocorrendo obre a velocidade 82

95 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA de rotor do gerador. Figura 4.27 Potência elétrica de etator Figura 4.28 Potência elétrica de rotor 83

96 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.29 Velocidade de rotação do rotor 5 cao) Aplicação de degrau de 10% na referência da corrente em quaatura no lado CA do converor do etator. Neta imulação foram ativada a açõe tranitória do regulador de velocidade do gerador, a açõe tranitória do regulador de tenão do link CC e do regulador de corrente em quaatura. Foram coniderado o valore de ganho do regulador de tenão do link CC KI3 = 0,9, KP3 = 0,9, KI4 = -0,9, KP4 = 0, o valore de ganho do regulador de velocidade KI2 = 2,0 e KP2 = 0 e o valore de ganho do regulador de corrente em quaatura KI5 = 0,1, KP5 = 0,1. Simulação por 10. A figura relativa a ete cao ão indicada a eguir. São apreentado a tenão do elo CC (E, Figura 4.30), a componente de eixo q da corrente entre o converor do etator e a rede (i q, Figura 4.31 e 4.32) e a potência reativa fornecida pelo etator (Q, Figura 4.33). Comparando a Figura 4.30 com a Figura 4.24 vemo que o reajute do regulador de corrente de eixo em quaatura do converor ligado à rede reultou em ocilação um 84

97 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA pouco mai ampla na repota de tenão do capacitor do elo entre o converore. Por outro lado, o reajute aplicado tornou o regulador muito mai rápido, obervando-e na Figura 4.31 deempenho praticamente intantâneo no controle da corrente de eixo em quaatura i q. Eta repota praticamente intantânea ocorre em razão de a ação de controle ocorrer na malha de potência reativa, inexitindo, nete cao, qualquer efeito de inércia do conjunto gerador turbina eólica. Na Figura 4.32, a Figura 4.31 é repetida, com alteração apena na ecala de tempo, para melhor viualização da ocilaçõe na corrente i q. A Figura 4.33 apreenta a própria potência reativa no lado da rede do converor do elo. O memo comportamento indicado anteriormente obre a corrente i q e repete, naturalmente, obre a potência reativa.. Figura Variação da tenão do capacitor do link CC 85

98 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura Componente de eixo em quaatura da corrente entre o converor do etator e a rede Figura 4.32 Variação da componente de eixo em quaatura da corrente entre o converor do etator e a rede apó a aplicação do degrau em ua referência 86

99 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.33 Potência reativa no terminai do converor do etator 6 cao) Aplicação de degrau de 0,5% na referência da tenão no regulador de tenão. Neta imulação foram ativada a açõe tranitória do regulador de velocidade do gerador, a açõe tranitória do regulador de tenão do link CC, o regulador de corrente em quaatura e o regulador de tenão. Foram coniderado o valore de ganho do regulador de tenão do link CC KI3 = 0,9, KP3 = 0,9, KI4 = -0,9, KP4 = 0, o valore de ganho do regulador de velocidade KI2 = 2,0 e KP2 = 0, o valore de ganho do regulador de corrente em quaatura KI5 = 0,1, KP5 = 0,1 e o ganho do regulador de tenão KI1 = 0,1, KP1 = 0,1, KI6 = 1 e KP=100. Simulação por 30. A figura relativa a ete cao ão indicada a eguir. São apreentado a tenão do elo CC (E, Figura 4.34), a componente de eixo d da corrente do rotor do gerador de indução (i, Figura 4.35) e a potência reativa fornecida pelo etator (Q, Figura 4.36). Nete cao, como a tenão terminal de etator do gerador etá impota diretamente pelo barramento infinito, em impedância entre eta e a máquina de indução, varia- çõe de grande amplitude na tenão de referência conduziriam a excurõe muito ampla 87

100 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA na potência re ativa uprida ao ou recebida pelo etator. Aim, a variação do valor de referência da tenão terminal foi fixada em 0,5% apena para viualização da repota tranitória, agora afetada pela atuação tranitória do regulador de velocidade. A Figura 4.34, 4.35 e 4.36 indicam a repota da tenão (E) do link CC, da componente de eixo d da corrente de rotor (i) e da potência reativa de etator (Q). Verificamo que eta dua última grandeza apreentam a mema forma e amplitude em ua variaçõe. A Figura 4.34 motra que a tenão do link CC também ofre o efeito da alteração na referência da tenão V, porém com recuperação para o eu valor pré-falta ocorrendo aproximadamente no intante 5 egundo (apó 4 egundo). Como reultado da variação de 0,05 pu (0,5%) na referência da tenão terminal reulta variação na potência reativa de praticamente 0,5 pu, como indicado na Figura Como obervação intereante, nete cao, obervamo que toda a variaçõe agora mencionada ocorrem de forma relativamente lenta, já que ela dizem repeito à repota da própria máquina de indução em conjunto com o regulador de tenão do converor ligado ao rotor. Figura Variação da tenão do capacitor do link CC 88

101 DESEMPENHO DO SISTEMA DE GERAÇÃO EÓICA Figura 4.35 Componente de eixo d da corrente de rotor do gerador de indução Figura 4.36 Potência reativa no etator do gerador de indução 89