Planeamento Agregado - Preâmbulo

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1 Planeamento Agregado - Preâmbulo Raramente se tem uma procura constante, é necessário um plano de produção a contar com isso Plano de Produção Quanto e quando produzir Objectivo: igualar a produção à procura feito sobre vários horizontes temporais

2 Longo prazo Médio prazo Curto prazo Tempo 3 a 10 anos 6 meses a 3 anos 1 semana a 6 meses Unidade Euros; horas Euros; horas; linha de produto; família de produtos Produtos individuais; família de produtos Entradas Previsão agregada; Capacidades das instalações Previsão intermédia; níveis de capacidade e produção do planeamento de longo prazo Previsão de curto prazo; níveis e processos da força de trabalho; níveis de inventário Decisões Capacidade; Produto; necessidades de fornecimento; controle de qualidade Níveis da força de trabalho; processos; taxas de produção; níveis de inventário; contractos com fornecedores; nível de qualidade; custos de qualidade Alocação da força de trabalho às máquinas; trabalho extraordinário; dispensas; subcontratação; datas de entrega para os fornecedores; qualidade do produto

3 Tipos de Planeamento (Cont.) Planeamento estratégico Longo Prazo Planeamento agregado Plano director de produção Planeamento das necessidades de materiais (MRP) Controlo das actividades de produção Médio Prazo Curto Prazo

4 Planeamento Agregado - Definição Determinar a combinação óptima de: Nível de produção (unidades por unidade de tempo) Estrutura de trabalhadores (números) Inventário (ao longo dos períodos) Minimizar o custo Tomada de decisões sobre: capacidade, custos de produção, custos de mudança da capacidade e custos de inventário Para grupos ou categorias de produtos Produtos diferentes agregados em uma unidade comum

5 Planeamento Agregado Visão Global Entradas Procura em nº de produtos Horas-homem totais Horas-máquina totais Níveis de stock globais Etc. Planeamento Agregado Saídas Taxa de Produção (unidades de produto) Níveis de stock (unidades e capital necessário) Mão de obra (nº trab., Horas extra, capital necessário) Subcontratação (capital necessário) etc.

6 Manipulação das variáveis da procura Preços Períodos de pico -> aumentar preços para reduzir procura Períodos de baixa -> reduzir preços para aumentar procura Publicidade e promoção -> aumentar a procura

7 Manipulação das variáveis da oferta Admissão ou despedimento de empregados De forma a se produzir mais ou menos, ou/e reduzir custos Pode afectar relações de trabalho, motivação das pessoas, e a estabilidade de produção Horas extraordinárias Para pequenos ajustes de capacidade, pois são caras e têm restrições legais Part-Time Em alguns casos atractivos para a empresa e para o empregado devido à flexibilidade Constituição de stocks Para os períodos de pico Subcontractação Simplifica a estrutura Possíveis problemas de qualidade e custos

8 Alguns Aspectos a ter em conta no Planeamento Agregado Capacidade Unidades agregadas Custos

9 Capacidade Quanto é que um sistema de produção pode produzir Cada sistema de produção tem a sua unidade de medida, conforme o nível de detalhe pretendido DEI: nº de estudantes formados por ano! General Motors: nº de carros produzidos por hora A capacidade do sistema e a procura devem ter a mesma unidade

10 Capacidade (cont.) A capacidade deve exceder a procura de forma a satisfazê-la Mas excesso de capacidade é dispendioso Curtos prazos => mudanças suaves na capacidade Por exemplo optar por trabalho extra para aumentar a capacidade Alterações maiores na capacidade precisam de mais tempo são adicionadas de forma discreta, por exemplo: adicionar uma máquina

11 Unidades Agregadas A produção normalmente envolve vários produtos feitos de várias formas Os planos de prazo médio e longo não necessitam desse nível de detalhe, os produtos são então tratados com se fossem um produto somente Em muitos casos um produto agregado é expresso em termos de horas ou euros, ficando os vários produtos com a mesma unidade de medida

12 Unidades agregadas exemplo1 Produto agregado em horas Os produtos A, B, C demoram a produzir: A: 5h B: 2,5h C: 0,75h E a procura mensal é: A: 200 unidades B: 100 unidades C: 1000 unidades Para converter procura mensal de produtos para procura de horas de produção por mês: 5 * ,5 * ,75 * = h

13 Unidades Agregadas exemplo2 Produto agregado em euros Utiliza-se o custo de produção invés do tempo de produção Utiliza-se a capacidade = horas disponíveis por unidade de tempo Com uma força de trabalho de 50 pessoas, cada pessoa a trabalhar 8h por dia, 21 dias por mês 50 * 8 * 21 = horas de produção disponíveis por mês Sendo os custos: 1 hora de trabalho de produção: 10 euros 1 hora de uso de equipamentos e outros: 20 euros * ( ) = euros (procura de euros de produção por mês)

14 Custos Custos de produção Materiais Recursos humanos Trabalho extraordinário Subcontratação Custos de inventário Armazenamento Seguros, taxas, deterioração de existências, roubos,... Ruptura de stock Perca de clientes, perca de oportunidades Custos de Mudança de capacidade Contratação e formação de trabalhadores Em caso de despedimento, perca de credibilidade

15 Técnicas de Planeamento Tentativa e Erro Fácil de utilizar, boa mas não necessariamente a melhor solução Técnica matemática Solução óptima, mas mais sofisticada

16 Tentativa e Erro Duas estratégias: Inventário zero Produz exactamente aquilo que se procura, para cada período, o que requer uma força de trabalho variável Produção Nivelada Produção constante em cada período, as variações da procura são tidas em conta através dos stocks Estratégia Mista

17 Produção Nivelada Procura / Capacidade Nível de Capacidade = média do nível de procura Nível de procura Tempo

18 Métodos Quantitativos Aplicados ao Planeamento Agregado Tipos de métodos (analíticos, heurísticos e simulações) Métodos Tentativa e Erro Pressupostos Nenhum Técnica Testa planos alternativos por tentativas. Não é óptimo, mas é simples de desenvolver e fácil de compreender. Programação linear: Método Simplex Linearidade Pode lidar com qualquer número de variáveis mas é frequentemente difícil de formular. Dá uma solução óptima. Programação Linear : Método dos Transportes Linearidade, força de trabalho constante Útil para os casos especiais em que os custos de admissão e despedimento não são considerados. Dá uma solução óptima.

19 Métodos Quantitativos Aplicados ao Planeamento Agregado Tipos de métodos (analíticos, heurísticos e simulações) Métodos Simulação do programa Director Regras de decisão Linear a LDR (linear decision Rule) Coeficientes de Gestão Regras de decisão de Pesquisa Pressupostos Existência de sistemas informatizado de produção Funções quadráticas de custo Os gestores são basicamente bons decisores Qualquer tipo de estrutura de custo. Técnica Testa os planos agregados desenvolvidos por outros métodos. Utiliza coeficientes calculados matematicamente para especificar as velocidades de produção e os níveis de força de trabalho numa série de equações Utiliza a análise estatística das decisões passadas para tomarem decisões futuras. Aplicase por isso, apenas a um grupo de Gestores: não é óptima. Utiliza o procedimento de busca de modelos para encontrar os, pontos mínimos das curvas de custo total. Complicado de desenvolver. Não Óptimo.

20 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado Através da PL podemos determinar qual o melhor plano agregado. Para formalizar o modelo de planeamento devemos recorrer à notação dos parâmetros do problema em causa D t = Previsão de unidades no período t n t = Nº de unidades que são produzidas por um trabalhador no período t C tp = Custo de produção de uma unidade no período t As variáveis de decisão são tipicamente: a quantidade a ser produzida (P t ), o nº de trabalhadores a contratar (H t ) ou a despedir (L t ), o nº de unidades em stock (I t ), etc.

21 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado (cont.) A PL assume todas as variáveis divisíveis Ou seja, podemos ter uma solução que passe pela produção de unidades no mês seguinte O arredondamento é aceitável. Usa-se o bom senso. No entanto há casos pontuais a analisar pois quando a solução passa pela contratação de 1,5 trabalhadores pode surgir um problema. Neste caso a solução passaria pela contratação de trabalhadores em part-time.

22 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado (cont.) Restrições Definem-se variadas restrições : relativamente à capacidade, força de trabalho e material As restrições relacionam as variáveis de decisão entre elas O tamanho, por exemplo, da força de trabalho delimita o nº de unidades que podemos produzir. Se no período t tivermos w t trabalhadores e cada um produzir n t unidades no período t significa que não podemos produzir mais do que n t w t unidades no referido período (P t <= n t w t, t = 1,2,...,T) O nº de trabalhadores disponível não é mais do que o nº inicial e a diferença entre os contratados e despedidos nesse mesmo período (w t =w t-1 +H t L t, t= 1,2,...,T)

23 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado (cont.) Custos Os custos para o plano são a soma total dos custos de produção, custos associados à contratação e despedimento e custos de manutenção de stock. Os custos de produção por unidade que não sofrem qualquer tipo de alteração de um período para outro devem ser menosprezados. Estamos agora em condições de definir o modelo: a função a minimizar sujeita às restrições definidas.

24 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado (cont.) Modelo Minimize t=1t (C tp *P t +C tw *w t +C th *H t +C ti *I t +C tb *B t ) Subject to P t <= n t w t w t =w t-1 +H t L t I t B t =I t-1 B t-1 + P t D t P t,w t,h t,l t,i t >=0 t = 1,2,...,T

25 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado (cont.) Novas restrições podem ser introduzidas no modelo por forma a torná-lo mais realista. Esta adição não vem dificultar a resolução do problema pois são tratadas implicitamente. No caso de limitações no espaço devemos impor um limite superior (I tu ) no nº de unidades do stock durante o período t. I t <= I tu Também limites inferiores se podem justificar para o caso de políticas que imponham limites na contratação ou despedimento de trabalhadores. I tl <=I t <=I tu Os limites também podem ser estabelecidos como % de outras variáveis de decisão. Por exemplo, despedir não mais do que 5% da força de trabalho em qualquer período. L t <= 0,5 W t Se os trabalhadores devem ser treinados antes de se tornarem produtivos podemos alterar as restrições associadas à força de trabalho por forma a reflectir o período de treino.

26 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado (cont.) Vantagens da PL A PL pode especificar condições finais (ao resolver o problema temos o plano que melhor satisfaz as condições dadas) Uso do caso dual (variável dual ou shadow-price) Podemos obter informação valiosa a partir dos dados sobre a redução dos custos Grandes problemas lineares são resolvidos fácil e rapidamente. Alguns modelos contêm variáveis e restrições (uma semana) ou casos como a AT&T ou Delta Airlines que têm problemas com milhões de variáveis (1 mês a 2 meses)

27 Programação Linear aplicada ao Planeamento Agregado (cont.) Modelo de Transportes Quando temos força de trabalho constante o problema pode ser resolvido como um problema de transportes. Os algoritmos de transportes são cerca de 100x mais rápidos que os algoritmos PL resolvendo deste modo mais rapidamente os problemas de grande escala. Um problema de transportes minimiza o custo de entrega dum produto de variados pontos de fornecimento (disponibilidade de produto) a vários consumidores (necessidade de certa quantidade de produto).

28 Plano Director de Produção (Master Production Plan) A principal informação saída do PAgregado na óptica da produção é o PDP o qual vai orientar à posteriori a programação da produção O PAgregado pode ser realizado para um conjunto de produtos (agregado) ou desagregado especificando o PDP por produto em função da capacidade das linhas de produção existentes. Encomenda Estrutura de Produtos Ordens de Compra Planeamento agregado Plano Director de Produção Explosão de materiais Previsão da Procura Existências Ordens de Fabrico

29 Plano Director de Produção (Master Production Plan)(cont.) O Planeamento Agregado ao originar um PDP vai especificar: O volume total de produção para cada período subsequente; O plano de inputs necessários à produção de cada período; A utilização da capacidade produtiva; O volume de trabalho a subcontratar. O PDP vai orientar para um período determinado toda a programação da produção que pode processar-se utilizando o MRP o qual tem como principal factor a explosão de que resultam ordens de compra para materiais e ordens de fabrico. Podemos criar um PDP realista que ajuste a previsão de vendas à actual procura por forma a balanceà-la com a quantidade de material disponível. O Plano facilita o Planeamento da Produção por família de produtos até ao nível do produto(unidade, hora e Euro). Ou seja, estende o plano de produção até ao «Resource Requirements Plan».

30 Plano Director de Produção (Master Production Plan)(cont.) Características Previsão. Esta é uma aplicação que permite responder a uma questão do tipo O que acontece se...?. Planeamento das Capacidades. Permite responder a outras questões, tais como Terei disponibilidade de mão de obra para...? ou "Terei disponibilidade de máquinas para...?" Processamento. É feito pelo MRP que olha para o Plano Director de Produção e para a carteira de encomendas de artigos não incluídos no PDP e sugere ordens de Fabrico e ordens de Compra. Antecipação. Podem ser definidas gamas sumárias englobando recursos críticos, de forma a que o MRP possa detectar pontos de estrangulamento. Artigos PDP. O PDP não está limitado ao produto acabado, podendo ser usado para qualquer sub-assemblagem.

31 Plano Director de Produção (Master Production Plan)(cont.) Um plano agregado determina o nível de produção e stock para unidades agregadas em determinado período t. No entanto as unidades agregadas não são produzidas mas sim os produtos individuais! Procede-se à desagregação do Plano Agregado Por vezes o PDP não depende do PAgregado, por isso são tratados de forma independente Diferentes produtos partilham pouca maquinaria ou processos; Produtos complementares (snowmobiles e jetskis) têm um PA pouco relacionado com o PDP; Alguns períodos são específicos apenas e só para um dado produto pois a procura para o outro é baixa.

32 Plano Director de Produção (Master Production Plan)(cont.) Planos de desagregação Se a procura por dois produtos que partilham o mesmo processo no mesmo período for intensa quanto é que devemos produzir de cada um e em que momento exacto desse período devem ser produzidos? Runout Time (apropriados para quando a utilização das capacidades não é alta) Trata-se do método mais usado para converter planos agregados em planos para produtos individuais. R i =I i /D i (R i representa o tempo que o stock do produto i durará) Programação Inteira (apropriados para quando as restrições sobre capacidades são altas) É fácil de verificar que até para um relativo baixo nº de produtos, linhas e períodos o modelo resultante pode ter um grande nº de variáveis e restrições, o que se pode tornar um passo atrás na resolução do problema.

33 Estratégias do Planeamento Agregado Opções de Capacidade -alterar a capacidade - Variar níveis de Inventário - Variar quantidade de trabalhadores (despedir,contratar) - Variar a capacidade através de horas extraordinárias ou paragens temporárias - Subcontratação - Utilização de trabalhadores em tempo parcial Opções de Procura - Alterar a Procura: - Influenciar a Procura - Colocar em espera em períodos de procura elevada - Mix de produtos contra sazonalidade

34 Estratégias do Planeamento Agregado Vantagens e Desvantagens Opção Vantagem Desvantagem Alguns Comentários Variar níveis de inventário Alterações nos recursos humanos são graduais e não há variação abrupta na produção Custos de inventário Roturas podem resultar em vendas perdidas Usado sobretudo para bens e não para serviços Variar força de trabalho Contratação e despedimento Evita a utilização de outras alternativas Custos de Despedimento, contratação, e formação Usado quando a força de trabalho é grande.

35 Estratégias do Planeamento Agregado Vantagens e Desvantagens Opção Vantagem Desvantagem Alguns Comentários Variar a razão de produção com paragens e horas extraordinárias Responde a Flutuações Sazonais sem contratar ou despedir Custos das horas extraordinárias, trabalhadores Cansados. Pode não ser suficiente Flexibilidade do próprio planeamento agregado Subcontratação Permite flexibilidade e respostas suaves a mudanças no mercado Redução no Controlo de qualidade, Redução lucros Perda negócio Aplica-se sobretudo a bens e não a serviços

36 Estratégias do Planeamento Agregado Vantagens e Desvantagens Opção Vantagem Desvantagem Alguns Comentários Utilização de Trabalhadore s em part-time Menos caro e mais flexível que ter trabalhadores a tempo inteiro Custos de rotação e formação de pessoal elevados. Problemas de qualidade e programação Adequado para tarefas com elevado número de trabalhadores não qualificados Influenciar a Procura Tenta usar a capacidade disponível. Descontos para novos clientes Incerteza na procura. Difícil de Ajustar oferta e a procura Cria ideias de Marketing.

37 Estratégias do Planeamento Agregado Vantagens e Desvantagens Opção Vantagem Desvantagem Alguns Comentários Ordens em espera em períodos de grande procura Pode evitar horas Extraordinárias. Capacidade constante Clientes têm que estar dispostos a esperar. Perda de imagem. Muitas empresas adoptam este processo Mix de produtos e Serviços contra-clico Utilização completa da força de trabalho da empresa Pode requerer equipamento, competências fora do âmbito da empresa É difícil de encontrar e gerir produtos com padrões de procuras opostos

38 Estratégias do Planeamento Agregado Estratégias Extremas Produção Nivelada Inventário Zero Mista

39 Modelos avançados de Planeamento de produção É usado mais do que um produto agregado A programação linear pode ser usada para mais que um único produto agregado. Embora o crescimento rápido no tamanho do modelo possa ser um problema. O modelo é examinado com o recurso a mudanças, representando as capacidades em diferentes áreas de produção. São consideradas rotas ou caminhos alternativos para os produtos.

40 Notação T =comprimento horizontal em períodos. N = numero de produtos. t = índice dos períodos t=1,2,...,t i =índice dos produtos i=1,2,...,n Dit= numero de unidades pretendidas do produto i no período t nit = numero de unidades do produto i que podem ser feitas por um trabalhador no período t Cpit = custo para produzir uma unidade do produto i no período t Cwt = custo de um trabalhador durante um período t Cht = custo para admitir um trabalhador no período t Clt = custo para demitir um trabalhador no período t Clit = custo para concluir uma unidade do produto i do inventário no período t As variáveis de decisão são: Pit= numero de unidades do produto i produzido no período t Wt= número de trabalhadores disponíveis no período t Ht= numero de trabalhadores admitidos no período t Lt= numero de trabalhadores despedidos no período t Iit= numero de unidades do produto i, conseguido (concluído), no inventario ao fim do período t

41 A formulação do programa linear é: ( ) = = T t N i Iit CIit Lt Clt Ht Cht Wt Cwt Pit Cpit 1 1 * * * * * Minimizar Sujeito a : N i T t Iit Lt Ht Wt Pit N i T t Dit Pit t Ii Iit T t Lt Ht t W Wt T t Wt Pit nit N i,..., 2, 1 ;,..., 2, 1 0,,,,,..., 2, 1 ;,..., 2, 1 ) 1 (,..., 2, 1 1) - (,..., 2, = = = = + = = + = = =

42 Modelos avançados de Planeamento de produção Este modelo é similar a um modelo de planeamento agregado. Porém, nós agora temos variáveis de produção e de inventário, para cada produto e para cada período. Também existe material de equilíbrio restrito para todos os períodos e produtos. A formulação tem 3T+2NT variáveis e 2T+NT restrições. Um modelo com dez produtos e um plano horizonte de 12 períodos, devia conter 276 variáveis e 144 restrições. Incrementando o tamanho para N=100 e T=12 resulta em 2436 variáveis e 1224 restrições. Estes modelos de programa linear estão bem dentro da gama de pacotes de software corrente.

43 Múltiplos Produtos e Processos Múltiplos Produtos Podem ser fabricados de diferentes maneiras Diferentes Processos com tempos de inciação diferentes Diferentes Linhas de Montagem

44 Múltiplos Produtos e Processos T= comprimento horizontal, em períodos. N= numero de produtos. K= numero de tipos de recursos. t= índice de períodos, t=1,2,...,t i= índice de produtos, i=1,2,...,n k= índice de tipo de recursos, k=1,2,...,k Dit = previsão numero de unidades pretendidas do produto i no período t mi = numero de processos diferentes avaliados para fazer o produto i Akt= quantidade de recursos k avaliados no período t aijk= quantidade de recursos k requeridos por uma unidade do produto i se produzido pelo processo j CPijt=custo para produzir uma unidade do produto i, usando o processo j no período t CIit= custo para guardar uma unidade do produto i no inventário para o período t. As variáveis de decisão são: Pijt= numero de unidades do produto i produzidas pelo processo j no período t Iit= numero de unidades do produto i no inventário para o período t

45 A Formulação do programa Linear é Minimizar: T N mi t= 1 i= 1 j= 1 Sujeito a : N mi i = 1 j = 1 ( CPijt * Pijt + CIit * Iit) k = 1, 2,..., K t = 1, 2,..., T ; aijk * Pijt Akt Iit = Iit 1 + mi j = 1 Pijt Dit t = Pijt 1,, 2,..., Iit T 0 ; i = 1, 2,..., N ; j = 1, 2,... mi

46 Alguns links disponíveis: Autores: Marco António Soares Nelson José Ferreira Paulo Gabriel Soares