Métodos Quantitativos. aula 3

Transcrição

1 Métodos Quantitativos aula 3 Prof. Dr. Marco Antonio Insper Ibmec São Paulo

2 Simulação Empresarial Auxílio na tomada de decisão. Criação de cenários otimistas e pessimistas. Poder de previsão baseada em estatísticas.

3 O MÉTODO DE MONTE CARLO Ampla aplicação e diversificação de no auxílio à criação de cenários Utilização de números aleatórios gerados através de distribuições de Probabilidade Simulação das flutuações em torno de valores médios observados.

4 A Regra de Monte Carlo Determinar a estatística com a freqüência dos valores observados para cada variável. Criar a distribuição acumulada das probabilidades. Sortear um número aleatório uniforme. Avalia-se o valor na abcissa da distribuição acumulada. Dist. Acum. Prob 1 No. sorteado 0

5 EXERCÍCIO Uma empresa possui seis produtos que individualmente podem fornecer lucros ou prejuízos mensais para fazer frente a concorrência. Foi realizado um levantamento estatístico para todos os produtos (qto ao lucro e prejuízos), que resultaram nos histogramas a seguir. De início, supor que todos os produtos tem iguais chances de serem vendidos. Com base nesses histogramas, estimar o lucro da empresa para cada simulação usando a técnica de Monte Carlo.

6 Distribuição Acumulada 1 Produto A1 Dist. Acum. Prob 1 Produto A2 Dist. Acum. Prob 1 Produto B1 Dist. Acum. Prob Sempre acumula em 1 (100%) 0,6 0,7 0 0, Produto B2 Dist. Acum. Prob Produto C1 Dist. Acum. Prob Produto C2 Dist. Acum. Prob 1 0,8 1 0,5 1 0,

7 Preparando as Entradas

8 O SORTEIO DO VALOR DO PRODUTO NÚMEROS ALEATÓRIOS

9 VERIFICAÇÃO DA CLASSE PERTENCENTE Dist. Acum. Prob 1 SE No. Sorteado < 0,2 0 0, PREJUÍZO

10 VERIFICAÇÃO DA CLASSE PERTENCENTE Dist. Acum. Prob 1 SE No. Sorteado >= 0,2 0 0, LUCRO

11 A Função SE() Dist. Acum. Prob 1 0 0,2-1 10

12 RESULTADO SIMULADO DO PRODUTO (LUCRO OU PREJ.) MAIOR QUE 0,2

13 O RESULTADO FINAL DA SIMULAÇÃO É a soma dos resultados de todos os produtos

14 AUTOMATIZANDO A SIMULAÇÃO (Macro) Ligar o botão de gravação Nome da Macro Escolha da tecla de automatização

15 Gravando... Deixar o cursor aqui!

16 Consolidando os dados

17 ESCOLHENDO A CÉLULA PARA CONSOLIDAR DEVERÁ SER O RESULTADO FINANCEIRO SIMULADO!

18 PREPARANDO PARA INSERIR QUANTAS SIMULAÇÕES DESEJAR Deslocar para baixo a célula consolidada

19 RESULTADO Célula Deslocada PODE PARAR DE GRAVAR!

20 AS SIMULAÇÕES DE LUCROS E PREJUÍZOS Resultados Simulados!

21 GRÁFICO DOS RESULTADOS FINANCEIROS SIMULADOS Lucro Empresarial Lucro total simulação

22 COMO ANALISAR UMA SIMULAÇÃO FINANCEIRA Necessário um número grande de simulações Tamanho da amostra (simulação) acima de 30. Calcular a média. Calcular o desvio padrão. Montar o intervalo de confiança (90%,95%,99%) Observar sempre os cenários otimistas e pessimistas.

23 Intervalo de Confiança para as simulações (38 simulações {ou 38 meses} ) Lucro Médio Mensal (vai depender do no. de simulações): R$3,35 Desvio Padrão Amostral: R$11,77 IC desvioamost = média Zα / 2 ;média + Zα n / 2 desvio AMOST n Para 95% de confiança: [-R$0,46 ; R$7,16]

24 REALIZANDO EXPERIMENTOS experimentos com 38 simulações cada Grande Volatilidade média

25 Voltando a árvore de decisão No exercício anterior, supor que a empresa tem agora apenas os produtos A1,A2,B1 E B2 e eles possuem as seguintes preferências do público: A1 = 29% A2 = 28% B1 = 25% B2 = 18% Qual o VME financeiro esperado num experimento com 10 simulações?

26 A ÁRVORE DE DECISÃO TRADICIONAL Incertezas nas probabilidades Incertezas nos valores dos preços

27 A ÁRVORE SIMULADA POR MONTE CARLO Se o número aleat sorteado for menor que 0,2, troca aqui por ele. Se não, troca pelo complementar (1 - no. aleat)

28 A ÁRVORE SIMULADA POR MONTE CARLO Se o número aleat sorteado for menor que 0,2, troca aqui por (1 - no. aleat) Se não, troca pelo número aleat.

29 Monte Carlo no. sorteado

30 Variação do VME da Empresa Lucro Médio de Vendas Mensais da Empresa (44 simulações) Respeita o Intervalo de Confiança

31 Cenário com preferências iguais dos produtos (25% cada) Lucro Medio/prod - (40 simulações) Respeita o Intervalo de Confiança