GUIA PARA TAREFA OBTENÇÃO DA ENTALPIA DE HIDRATAÇÃO

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1 GUIA PARA TAREFA OBTENÇÃO DA ENTALPIA DE HIDRATAÇÃO Augusto Neiva 1 FAÇAM UM GRÁFICO T-T 0 VS TEMPO (tempo em minutos) Abram o arquivo de saída do Arduíno (Figura 1). Figura 1 Planilha de saída do Arduíno, com destaque para as colunas de interesse para os cálculos (B, C e D). Definam uma célula para abrigar um valor de correção de temperatura (para receber o valor da diferença de calibração entre os dois sensores). Este valor será ajustado na segunda etapa do presente processo (no exemplo a seguir, colocamos inicialmente o valor -0,5). Criem duas colunas novas no arquivo (Figuras 2 e 3): Tempo em minutos (a coluna original está em milissegundos, e queremos uniformizar os resultados de todas as turmas em minutos) T1 T2 + correção (temperatura no gesso menos temperatura ambiente mais correção) Criem um gráfico com estas duas colunas (Figura 4) e identifiquem aproximadamente o tempo correspondente ao máximo de temperatura. Façam uma cópia do gráfico e modifiquem a faixa dos dados (linha inicial e final, tanto do x como do y), da seguinte maneira: Linha inicial correspondendo a cerca de 20 a 30 minutos após o máximo Linha final correspondendo a cerca de 120 a 140 minutos após a linha inicial Neste novo gráfico, cliquem sobre a curva, criem uma linha de tendência exponencial, e marquem as opções mostrar equação e mostrar R 2 (Figura 5). Cliquem sobre a legenda e cliquem em formatar legenda da linha de tendência. Em Número, escolham novamente Número e indiquem seis casas decimais (ou mais). Vejam o resultado na Figura 6. 1

2 Figura 2 Acréscimo de um valor em uma célula (correção de temperatura, por exemplo em G10) e de duas colunas (F e G). Opção da imagem: mostrar fórmulas. Figura 3 Acréscimo de um valor em uma célula (correção de temperatura, por exemplo em G10) e de duas colunas (F e G). Opção da imagem: mostrar valores. Figura 4 Gráfico tipo dispersão X-Y, colunas F e G. 2

3 Figura 5 Gráfico tipo dispersão X-Y, colunas F e G, mas agora apenas no trecho do resfriamento, e com linha de tendência exponencial. Embora R 2 pareça bom (=1,00), visualmente o ajuste não parece bom. (Para facilitar a visualização, fizemos uma linha grossa com 50% de transparência, para a linha de tendência.) Figura 6 Mesmos dados da Figura 5, mas com legenda da linha de tendência modificada para números com seis casas decimais. Vê-se agora que R 2 <0,9999 (é possível melhorá-lo, modificandose a correção de temperatura). 2 ENCONTREM O MELHOR VALOR DA CORREÇÃO DA TEMPERATURA A qualidade do ajuste exponencial é muito sensível ao valor de correção da temperatura, pois a equação deve tender a zero para tempos longos (se a correção estiver errada, os valores médios de T1 T2 podem não se aproximar de zero, ou então, pelo contrário, podem ficar negativos). Assim, tentem diferentes valores de correção da temperatura (desde -4 graus até +1 grau, para os sensores que utilizamos ao longo do curso) e acompanhem o efeito sobre a qualidade do ajuste, tanto visualmente como por meio do valor de R 2 (que varia entre 0 e 1). Um ajuste perfeito corresponde a R 2 = 1, Tentem conseguir, por exemplo, R 2 > 0,9999, ou próximo disto. (Veja nossa dica de faixa de valores de correção para cada equipe, no Anexo I) Um exemplo de melhora do ajuste é mostrado na Figura 7. Figura 7 Semelhante à Figura 6, mas utilizando-se um valor mais adequado da correção de temperatura. O ajuste melhorou visualmente e obteve-se R 2 > 0,

4 Preencham os seguintes valores na tabela-padrão de resposta: linha inicial do resfriamento, linha final do resfriamento, correção de temperatura, os coeficientes e da equação exponencial (com seis casas decimais), e R 2 (com seis casas decimais). 3 CÁLCULO DO CALOR TOTAL PERDIDO Cada linha da planilha corresponde a um valor de T-T 0 para um dado tempo. Se multiplicarmos este valor por mc p t (equação 4 do texto Modelamento da Reação do Gesso ), obteremos o calor perdido Q correspondente ao intervalo de tempo em questão (t = 1/12 minutos). A soma destes valores corresponderá ao calor total perdido. Como mc p t é uma constante, não precisamos multiplicar cada linha por seu valor. Podemos somar as linhas e multiplicar a soma numérica (SN) pela constante: Assim: Q total = SNmC p t Estimem um valor razoável de mc p da mistura gesso + água (em nossas tentativas, consideramos mc p = m gesso 1,09 + m água 4,19, em JK -1 ) Calculem a soma numérica SN (graus) desde o início da reação (não considerem os minutos iniciais, que podem envolver o manuseio dos sensores e outros efeitos anteriores à reação) até um tempo em torno de 200 minutos após o máximo de temperatura. Vejam as Figuras 8 e 9. Calculem Q total, T adiabático, H reação por massa e H reação molar. Figura 8 Cálculo da somatória de um trecho da coluna G. Opção da imagem: mostrar fórmulas. 4

5 Figura 9 Cálculo da somatória de um trecho da coluna G. Opção da imagem: mostrar valores. ANEXO I SUGESTÃO DE FAIXA DE CORREÇÃO DE TEMPERATURA A EXPLORAR PARA CADA EQUIPE (COM BASE EM NOSSAS TENTATIVAS DE AJUSTE EXPONENCIAL) equipe gesso água faixa de correções a explorar (graus) A de -2.5 a -2.0 B de -3.3 a -2.8 C de -0.5 a 0.0 D de -2.6 a -2.1 E de -2.3 a -1.8 F de -0.6 a -0.1 G de -1.6 a -1.1 H de -2.8 a -2.3 I de -0.4 a 0.1 J de -2.5 a -2.0 K de -0.5 a 0.0 L de -0.5 a 0.0 M de -1.9 a -1.4 N de -3.8 a -3.3 O de -0.1 a 0.4 P de 0.2 a 0.7 Q de -2.3 a -1.8 R de -0.8 a