ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS EFETIVAS DE GRÃOS EM UM SECADOR DE LEITO FIXO 1

Transcrição

1 roriedades térmicas efetivas de grãos em um secador de leito fixo, Jorge et al ESTIMATIVA DAS RORIEDADES TÉRMICAS EFETIVAS DE GRÃOS EM UM SECADOR DE LEITO FIXO 1 L V FREGOLENTE, O A A SANTOS, L M M JORGE, * RESUMO A secagem de grãos em leito fixo é um rocesso comlexo, ocorrendo simultaneamente a transferência de calor e de massa, dificultando a estimativa dos arâmetros térmicos efetivos, ois estes odem sofrer variações significativas no decorrer da secagem em função de alterações no teor de umidade Neste trabalho, este roblema foi contornado estimando-se os arâmetros térmicos efetivos no final da secagem, quando o teor de umidade dos grãos que comõem o leito alcança valores de equilíbrio, deixando de existir a transferência de massa, ersistindo aenas a transferência de calor em regime ermanente Nestas condições, o leito ossui um teor de umidade constante e a estimativa dos arâmetros térmicos efetivos ode ser efetuada a artir do ajuste de um modelo seudo-homogêneo bidimensional estático à várias medidas de temeratura no leito de grãos no final da secagem Os resultados indicam que a estratégia utilizada ara estimativa da condutividade térmica efetiva radial e do coeficiente efetivo de transferência de calor arede-leito foi adequada Além do que, constatou-se que dentre os grãos estudados soja, feijão, milho e trigo a soja aresenta os menores valores de condutividade efetiva radial, enquanto o trigo aresenta o maior valor do coeficiente de transferência de calor arede-leito alavras-chave: secagem de grãos roriedades térmicas efetivas leito fixo SUMMARY ESTIMATION OF EFFECTIVE GRAIN THERMAL ROERTIES IN A FIXED BED DRYER Fixed bed grain drying is a comlex rocess, here mass and heat transfer occur simultaneously, comlicating the estimation of the effective thermal arameters, because they can go through significant variations along the drying rocess, due to moisture content variations In this ork, this roblem as avoided by estimating the effective thermal arameters at the end of the drying rocess, hen the grain moisture content reaches equilibrium, and mass transfer stos, ersisting only the steady state heat transfer In these conditions, the bed has a constant moisture content and the estimation of the effective thermal arameters can be obtained from the adjustment of a steadystate to-dimensional seudohomogeneous model to several fixed bed temerature measurements at the end of the drying rocess The results sho that the strategy used to evaluate the effective thermal conductivity and the effective all heat transfer coefficient as aroriate In addition, among the grains analysed soy, bean, corn and heat-, soy resents the smallest values of effective radial conductivity, hile heat resents the greatest effective all heat transfer value Keyords: grain drying effective thermal roerties fixed bed 1 INTRODUÇÃO O conhecimento das roriedades térmicas efetivas é de grande imortância ara o rojeto, simulação, análise, otimização e controle de rocessos nãoisotérmicos em leito fixo or sua vez, estes rocessos odem ocorrer na ausência ou na resença de transferência de massa Regeneradores de calor de leito fixo são um exemlo de equiamento industrial no qual ocorre aenas a transferência de calor, enquanto reatores químicos nãoisotérmicos e secadores de leito fixo exemlificam equiamentos onde ocorre simultaneamente a transferência de calor e de massa na resença e na ausência de reação química, resectivamente A estimativa de roriedades térmicas efetivas em leito fixo tem sido extensivamente estudada nas últimas décadas, esecialmente nas situações de ausência de transferência de massa e na resença de reações químicas Entretanto, a estimativa de roriedades térmicas efetivas em secadores de leito fixo tem sido 1 Recebido ara ublicação em 5/4/3 Aceito ara ublicação em 1/5/4 (1113) Deartamento de Engenharia Química, Universidade Estadual de Maringá Av Colombo, 579, Bloco D 9, Maringá R- Brasil, CE leoeq@hotmailcom, onelia@dequembr, * lmmj@dequembr * A quem a corresondência deve ser enviada ouco exlorada Esecialmente quando o leito é comosto or grãos Dentre os trabalhos que abordam a estimativa de roriedades térmicas efetivas de leitos fixos comostos or grãos, ode-se citar: FREGOLENTE, CALIANI & JORGE [8], COSTA et al [4] e DA SILVA & SANCHEZ DE ALSINA [5] A escassez de trabalhos voltados à determinação de roriedades térmicas efetivas em secadores de grãos em leito fixo, ode em arte ser creditada ao uso corrente de modelos heterogêneos ara descrever o rocesso de secagem, tais como: SOUZA, ASSOS & BISCAIA JR [16] MHIMID & BENNASRALLAH [15] CALÇADA, BISCAIA JR & MASSARANI [3] e CALADO & BISCAIA JR [] A referência or modelos heterogêneos, também chamados de modelos a duas fases, ode se justificar devido ao caráter endotérmico da secagem em leito fixo, aliado à resistência dominante à transferência de massa no interior dos grãos de cereais, conforme constatado or MANCINI [13] e BARROZO, HENRIQUE & SARTORI [1] Estes efeitos odem romover o surgimento simultâneo de elevados gradientes de temeratura e de umidade entre as fases, limitando a utilização da abordagem seudo-homogênea Os modelos heterogêneos abordam a fase fluida e a fase sólida do leito searadamente e odem rere- 7 Ciênc Tecnol Aliment, Caminas, 4(): 7-76, abr-jun 4

2 roriedades térmicas efetivas de grãos em um secador de leito fixo, Jorge et al sentar os erfis de temeratura e de umidade em ambas as fases no decorrer da secagem Do onto de vista térmico, a simulação destes modelos deende do conhecimento de arâmetros térmicos elementares, tais como o coeficiente de transferência de calor or convecção entre a artícula e o fluido adjacente e a condutividade térmica do sólido que comõe a artícula or sua vez, a utilização de roriedades térmicas efetivas ara fins de modelagem e simulação de rocessos em leito fixo está diretamente relacionada ao uso de modelos seudo-homogêneos, também chamados modelos a uma fase Estes modelos tratam indistintamente as fases fluida e sólida como uma fase seudo-homogênea, cujas roriedades térmicas do meio seudo-homogêneo são denominadas de roriedades térmicas efetivas Enquanto os modelos heterogêneos são obtidos a artir de balanços de massa e de energia em ambas as fases, os modelos seudo-homogêneos são comostos or um número menor de equações, decorrentes de balanços de energia e de massa em aenas uma fase, denominada seudo-homogênea Aesar da utilização de modelos seudo-homogêneos serem de uso corrente nos estudos de rocessos em leito fixo na ausência e na resença de reações químicas, a sua utilização em sistemas envolvendo a secagem de grãos em leito fixo tem sido bastante restrita Estes modelos odem ser convenientes ara fins de controle e otimização de secadores de leito fixo, devido a sua maior simlicidade e menor temo de simulação Se or um lado a utilização de um modelo seudohomogêneo ou heterogêneo ara fins de simulação envolve a necessidade do conhecimento dos arâmetros térmicos, nem semre disoníveis em literatura or outro, a estimativa dos arâmetros do modelo envolve a seleção de um modelo adequado que contemle os rinciais asectos relacionados ao rocesso de interesse or sua vez, a secagem é um rocesso comlexo onde ocorrem simultaneamente as transferências de calor e de massa, o que ode dificultar a estimativa das roriedades térmicas efetivas Além do consumo de energia devido à evaoração da água contida no cereal, as roriedades térmicas efetivas odem sofrer variações significativas em função da diminuição do teor de umidade nos grãos ao longo da secagem, conforme indicam os resultados obtidos or DA SILVA & SANCHEZ DE ALSINA [5] com feijão No início da secagem, a evaoração de água é mais ronunciada, diminuindo ao longo do temo, tornando-se nula ao final desta Neste momento, os efeitos de transferência de massa tornam-se desrezíveis e o leito tende a alcançar teores de umidade de equilíbrio A artir daí o leito tende a alcançar a condição de regime ermanente, ocorrendo aenas a transferência de calor Desta forma, ode-se aroveitar a inexistência da transferência de massa no final do rocesso de secagem ara estimar os arâmetros térmicos efetivos do leito, utilizando-se ara tal um modelo mais simles que contemle aenas a transferência de calor em regime ermanente Neste trabalho, foram estimadas as roriedades térmicas do leito fixo comosto or grãos de soja, milho, trigo e feijão carioca a artir do ajuste de um modelo seudo-homogêneo, bidimensional estático, aos erfis exerimentais de temeratura, obtidos em diversos ensaios num secador cilíndrico de leito fixo, aquecido ela arede, oerando em condições de regime ermanente a várias vazões de ar MATERIAIS E MÉTODOS 1 Matérias-rimas Foram utilizados cinco tios de grãos nos ensaios: soja, feijão carioca, milho e trigo O trigo foi doado ela Cooerativa dos Cafeicultores de Maringá (COCAMAR), enquanto a soja, o milho e o feijão carioca foram adquiridos junto a cerealistas da região As rinciais características dos grãos antes da secagem (subscrito i) e no final da secagem (subscrito f), são aresentadas na Tabela 1 Tanto o diâmetro médio dos grãos (d ) como a orosidade média do leito fixo (ε) comosto or estes não aresentaram alterações durante a secagem TABELA 1 Caracterização dos grãos Soja Feijão Milho Trigo d (cm),551,666,743,379 ρ i (g/cm 3 ) 1,45 1,56 1,3 1,3 ε,49,46,38,35 Xi (bs),999,15,134,13 Xf (bs),483,575,559,446 Equiamentos O equiamento utilizado neste trabalho encontrase ilustrado na Figura 1 O secador é comosto de duas seções distintas: uma seção térmica de 4cm de comrimento, construída em aço inoxidável, aquecida or uma camisa de vaor, e uma seção de entrada de 5cm de comrimento, construída em VC As duas seções ossuem 6cm de diâmetro e encontram-se unidas or meio de uma flange de nylon, a fim de minimizar a transferência de calor entre as seções O vaor saturado utilizado no aquecimento da seção térmica foi fornecido or uma autoclave, enquanto o ar, or um sorador A vazão de ar foi ajustada com o auxílio de um anemômetro de ventoinha de 6cm de diâmetro interno (OMEGA, modelo HH-F1), acolado à saída da seção térmica, enquanto o teor de umidade do ar que deixa o Ciênc Tecnol Aliment, Caminas, 4(): 7-76, abr-jun 4 71

3 roriedades térmicas efetivas de grãos em um secador de leito fixo, Jorge et al secador foi avaliado or meio de um sicrômetro digital (AMROBE, modelo THWD-1) FIGURA 1 Esquema do aarato exerimental utilizado Um sensor anelar (Figura 1) caaz de avaliar as temeraturas médias angulares em cinco osições radiais distintas (termoares 1 a 5, indicados na Figura ) foi fixado sobre o leito comosto or grãos: soja, feijão carioca, milho ou trigo FIGURA osições dos termoares no secador de leito fixo Este sensor é comosto or quatro anéis concêntricos, esaçados entre si or equenas barras de nylon e suortado or uma haste de nylon Os anéis são constituídos or fios de cobre de,5mm de diâmetro e cada um ossui um mini termoar soldado Além destes, há um quinto mini termoar soldado junto a uma equena haste de cobre fixada no centro do sensor Detalhes adicionais odem ser vistos no trabalho de GIUDICI & NASCIMENTO [9] A temeratura da arede da seção térmica foi monitorada or um termoar osicionado na arede desta seção, termoar 6 No centro do leito, as temeraturas em diferentes osições axiais foram monitoradas or meio de oito termoares inseridos radialmente através da seção térmica e osicionados no centro, termoares 7 a 14, conforme Figura Entre as duas seções, o erfil radial de temeratura ôde ser avaliado or meio de três termoares inseridos radialmente através da flange e, osicionados em três osições distintas, conforme aontado na Figura A temeratura do ar que entra no secador é medida or meio de um equeno termoar osicionado imediatamente abaixo da seção de entrada, fixado no centro do tubo de alimentação do ar Todos os termoares são do tio K e foram ligados a uma chave seletora conectada a um indicador de temeratura 3 rocedimento exerimental O rocedimento exerimental foi dividido em duas etaas distintas: 1 a ) determinação da umidade média do leito a ) levantamento dos erfis de temeratura A única diferença entre os ensaios efetuados segundo estas duas etaas corresonde ao recheio emregado na seção de entrada do secador Em ambas as etaas, os ensaios eram efetuados nas mesmas condições oeracionais e com grãos rovenientes do mesmo lote Aós reencher o secador com esferas de aço de 3mm na seção de entrada e com um determinado grão na seção térmica (1 a etaa) ou aenas com grãos nas duas seções ( a etaa), injetou-se vaor saturado a 13 o C na camisa da seção térmica do secador e ar numa vazão redeterminada:,4,6,8 1, 1, ou 1,4m/s As temeraturas no leito e a umidade do ar na saída do secador foram acomanhadas até que estas não variassem mais, indicando o estabelecimento do equilíbrio térmico e mássico entre as artículas do leito e o ar circundante, caracterizando a condição de regime ermanente e o fim da secagem, o que demorava em torno de duas horas aralelamente, foram realizados alguns exerimentos com duas equenas alíquotas de grãos, searadas antes do ensaio e no final do ensaio, a fim de se avaliar o teor de umidade (X i ) e densidade (ρ i ) iniciais e diâmetro médio de artícula (d ), que foram aresentados na Tabela 1 O teor de umidade inicial dos grãos, X i (bs), foi determinado elo método clássico de levar uma amostra à estufa a 15ºC or 48 horas ou até eso constan- 7 Ciênc Tecnol Aliment, Caminas, 4(): 7-76, abr-jun 4

4 roriedades térmicas efetivas de grãos em um secador de leito fixo, Jorge et al te [11], enquanto a densidade (ρ i ) e o diâmetro médio de artícula baseado no diâmetro de uma esfera de igual volume (d ) foram avaliados or icnometria O teor de umidade médio do leito ao final da secagem, X f (bs), foi avaliado a artir dos ensaios efetuados com a seção de entrada reenchida com esferas de aço e a seção térmica reenchida com grãos (1 a etaa), da seguinte forma: antes de iniciar a secagem, reencheu-se a seção de entrada do secador com esferas de aço, mediu-se a massa de grãos utilizada ara reencher a seção térmica do secador e se determinou o teor de umidade inicial dos grãos conhecidos o teor de umidade, X i (bs), e a massa de grãos, m ini, calculou-se a massa de sólidos secos, m ss, e a massa de água contida inicialmente no leito de grãos, m HO ao final da secagem, searou-se os grãos das esferas de aço, utilizando-se um imã, esou-se a massa de grãos secos e se avaliou a quantidade de água evaorada, m eva, ela diferença entre a massa de grãos no início, m ini, e no final do ensaio, m fim a artir da diferença entre a massa de água existente no leito de grãos no início da secagem e a massa de água evaorada, m eva, calculou-se a massa de água residual, m res determinou-se o teor de umidade médio dos grãos na seção térmica no final da secagem, X f (bs), dividindo-se m res or m ss A orosidade média do leito (ε) corresonde à razão entre o volume de vazios (V v ) e o volume da seção térmica (V st ) O volume da seção térmica foi calculado a artir da altura, H, e do diâmetro, D, desta seção e corresonde a πd H/4 or sua vez, o volume de vazios corresonde à diferença entre V st e o volume dos grãos (V s ) onde: V s = m ini / ρ i 4 Modelo matemático Ao final da secagem, a transferência de massa entre os grãos e o ar circundante deixa de existir e o sistema alcança condições de regime ermanente Nesta condição, só há a transferência de calor e o comortamento térmico do sistema ode ser reresentado or um modelo seudo-homogêneo, bidimensional com disersão axial reresentado elas Equações 1,, 3, 4 e 5 T 1 T T T k r + + ka = Gc r r r r z T r = = r r = R T h k = r h z = T T ( T T ) ( T T ) z > z < (1) () (3) (4) z = + T T A solução analítica deste modelo, em termos de séries infinitas de funções de Bessel, corresonde às Equações 6 e 7, e ode ser encontrada em GUNN & KHALID [1] e DIXON & ATERSON [7] T T = T T onde e b i são as raízes da equação (7) 5 Determinação dos arâmetros térmicos do modelo A solução analítica do modelo aresentado acima, Equação 6, ossui três arâmetros adimensionais: h R Gcd Gcd Bi =, e r = e e a =, k r k r k a os quais foram estimados conjuntamente elo ajuste da Equação 6 aos erfis de temeratura medidos na seção térmica do secador em condição de regime ermanente O ajuste foi efetuado a artir da definição de uma função objetivo elo método dos mínimos quadrados, a qual foi minimizada utilizando-se o algoritmo de MARQUARDT [14] Maiores detalhes odem ser encontrados no trabalho de JORGE [1] 3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ara assegurar a condição de regime ermanente, onde os grãos alcançam teores de umidade de equilíbrio e cessa a transferência de massa, tanto a temeratura no leito como a umidade do ar na saída do secador foram avaliadas ao longo do temo até ermanecerem constantes Nas Figuras 3 e 4, são aresentados os resultados do acomanhamento das temeraturas num leito de feijão carioca (Figura 3) e da umidade do ar na saída do secador (Figura 4), em duas vazões de ar R & i= 1 r Bi(1 + M i)j β i R ea (1 M i)z ex M (Bi +β )J ( β ) d i i [ 1+ 16β d /(R e e ] 1/ Mi = i a r) β i J1( βi) BiJ( βi) = i z = 3 cm Feijão z = 17,3 cm z = cm V = 1,4 m/s V =,4 m/s HSRLQ FIGURA 3 erfis de temeratura ao longo do temo (5) (6) (7) Ciênc Tecnol Aliment, Caminas, 4(): 7-76, abr-jun 4 73

5 roriedades térmicas efetivas de grãos em um secador de leito fixo, Jorge et al V E D +,5,,15,1,5 Feijão HSRLQ V = 1,4 m /s V =,4 m /s FIGURA 4 erfil de umidade do ar na saída do secador ao longo do temo ode-se observar que na faixa de vazões de ar utilizadas (,4 a 1,4m/s) o secador demora em torno de duas horas ara alcançar a condição de regime ermanente Além do que, a vazão não exerce influência significativa sobre os erfis de temeratura (Figura 3) nem sobre os erfis de umidade (Figura 4), indicando que a transferência de massa no interior das artículas de feijão corresonde à etaa limitante durante o rocesso de secagem Comortamento similar foi observado ara todos os grãos estudados, como também foi constatado or MANCINI [13] e BARROZO, HENRIQUE & SARTORI [1] A fim de se verificar a qualidade do ajuste do modelo utilizado aos dados exerimentais, todas as temeraturas mediadas nas diversas vazões (T ex ) com o secador recheado com os quatro grãos: feijão carioca, soja, milho e trigo, foram comaradas com as revisões do modelo matemático (T calc ) conforme mostra a Figura 5 O F D 7 F & 8 R H[S R & FIGURA 5 Verificação da qualidade do ajuste do modelo aos dados exerimentais 7% -7% Nota-se que a grande maioria das temeraturas calculadas elo modelo matemático aresenta desvios inferiores a 7% em relação às temeraturas exerimentais, indicando que tanto o modelo como a estratégia utilizada ara o ajuste são adequados Analisando-se o comortamento da condutividade térmica efetiva radial (k r ) e do coeficiente efetivo de transferência de calor arede-leito (h ), nas Figuras 6 e 7, ode-se constatar que ambos aresentam um comortamento linear e crescente em função do número de Reynolds (Re = Gd/µ), odendo ser bem correlacionado or funções lineares Entretanto, a soja no caso de k r e o trigo no caso de h aresentarem valores bastante diferentes dos demais grãos, com uma tendência de amliação desta diferença com o aumento da vazão Z N U 1,6 1,,8,4 (a) k r =,317Re +,16 R =,98 (b) k r =,16Re +,498 R =, soja feijão milho trigo FIGURA 6 Condutividade térmica efetiva radial (k r ) ara diferentes grãos 35 3 ( a ) h =,565Re + 33,67 R =,95 (a) ( b ) h =,Re + 9,699 5 R =,96 : 15 (b) soja K Z 1 feijão milho 5 trigo 4 6 FIGURA 7 Coeficiente de transferência de calor (h ) ara diferentes grãos Segundo DIXON [6], tanto o tamanho, reresentado ela razão entre os diâmetros de tubo (dt) e de artícula (d), como a forma, a condutividade térmica do sólido e a vazão, odem afetar as roriedades térmicas efetivas do leito Desta forma, julgar orque a soja aresentou valores diferenciados de k r e o trigo de h não é uma tarefa fácil, ois trata-se de grãos diferentes, com formas, tamanhos e constituições diferenciadas entre si Entretanto, uma análise comarativa do comortamento dos arâmetros térmicos de todos os leitos de grãos com o comortamento dos arâmetros térmicos de leitos comostos or artículas de materiais cerâmicos com formas definidas, esferas e cilindros, abrangendo a faixa de razões entre dt e d dos grãos ode indicar algumas resostas Os dados de k r e h ara leitos de esferas e cilindros cerâmicos, utilizados neste trabalho, foram retirados do trabalho de JORGE[1] Conforme ode-se observar na Figura 8, a influência da razão dt/d sobre k r de esferas e cilindros cerâmicos é ouco exressiva Entretanto, os valores de k r (a) (b) 74 Ciênc Tecnol Aliment, Caminas, 4(): 7-76, abr-jun 4

6 roriedades térmicas efetivas de grãos em um secador de leito fixo, Jorge et al ara cilindros são sueriores aos das esferas, evidenciando a influência da forma das artículas sobre k r Neste contexto, o comortamento do k r do leito de soja arece se aroximar do comortamento do k r das esferas cerâmicas, enquanto o comortamento do k r dos demais grãos: feijão, milho e trigo, aroxima-se mais do comortamento de cilindros cerâmicos 1,6 1, U:,8 N, (dt/d) s oja (1,9) feijão (9,) milho (8,1) trigo (15,8) esfcer (1,) esfcer (4,4) cilcer (5,6) cilcer (16,1) FIGURA 8 Comaração de valores de k r de grãos com k r de materiais cerâmicos Curiosamente, dentre as matérias-rimas estudadas, os grãos de soja são os que mais se aroximam da forma esférica, e, talvez, seja este um dos rinciais fatores do comortamento diferenciado Enquanto os demais grãos: feijão, trigo e milho, aresentam um comortamento similar entre si, indeendente da forma, e róximo àquele observado ara cilindros cerâmicos, conforme Figura 8 Considerando-se aenas os arâmetros térmicos dos materiais cerâmicos aresentados nas Figuras 8 e 9, fica evidente que a influência da razão dt/d sobre o coeficiente de transferência de calor arede leito (h ) é muito mais ronunciada do que sobre k r Além do que, tanto ara esferas como ara cilindros cerâmicos, h aumenta conforme a razão dt/d aumenta Este fato ode contribuir ara exlicar os valores diferenciados de h do trigo em relação aos demais grãos: soja, feijão e milho, conforme ode-se observar na Figura 9 Enquanto estes grãos aresentam razões entre dt e d na faixa de 8,1 a 1,9, o trigo aresenta um valor exressivamente maior (15,8) em relação aos demais, justificando valores de h significativamente maiores ode-se ainda observar, na Figura 9, que o leito comosto elo grão de menor diâmetro de artícula, o trigo (dt/d= 15,8) aresenta valores intermediários entre os valores de h dos leitos comostos elas menores esferas (dt/d= 1,) e os menores cilindros cerâmicos (dt/d= 16,1) Considerando-se as razões entre dt e d, ode-se afirmar que o leito de trigo aresenta valores de h mais róximos do leito de cilindros cerâmicos do que das esferas Tanto h como k r são arâmetros térmicos efetivos que reresentam efeitos combinados de transferência de calor na fase sólida e na fase fluida Dentre estes efeitos, a condutividade térmica da fase sólida, reresentada elos grãos, também ode exercer alguma influência, mas esta constatação deende do conhecimento dos valores das condutividades térmicas nos grãos de soja, feijão, milho e trigo, or ora indisoníveis 15 1 : K Z FIGURA 9 Comaração de valores de h de grãos com h de materiais cerâmicos 31 Nomenclatura (dt/d) s oja (1,9) feijão (9,) milho (8,1) trigo (15,8) esfcer (1,) esfcer (4,4) cilcer (5,6) Bi Número de Biot, [-] c Caacidade calorífica, [L T - θ -1 ] d Diâmetro médio de artícula equivalente ao volume de uma esfera de igual volume, [L] dt Diâmetro interno do secador, [L] G Densidade de fluxo mássico, [ML - T -1 ] H Umidade absoluta do ar, [-] h Coeficiente de transferência de calor arede-leito, [Mθ -1 T -3 ] k a Condutividade térmica efetiva axial, [MLθ -1 T -3 ] k r Condutividade térmica efetiva radial, [MLθ -1 T -3 ] e a Número de eclet axial, [-] e r Número de eclet radial, [-] r osição radial, [L] R Raio do secador, [L] Re Número de Reynolds, [-] t Temo, [T] T Temeratura, [θ] T Temeratura de entrada, [θ] T calc Temeratura calculada elo modelo, [θ] T ex Temeratura exerimental, [θ] T Temeratura da arede, [θ] V Velocidade suerficial, [L/T] X f Umidade final do sólido em base seca(bs), [-] X i Umidade inicial do sólido em base seca(bs), [-] z osição axial, [L] ε orosidade média do leito, [-] ρ i Densidade do grão, [ML -3 ] µ Viscosidade, [ML -1 T -1 ] Ciênc Tecnol Aliment, Caminas, 4(): 7-76, abr-jun 4 75

7 roriedades térmicas efetivas de grãos em um secador de leito fixo, Jorge et al 4 CONCLUSÕES O modelo matemático reresentou satisfatoriamente os dados exerimentais, mediante ajuste de Bi, e r e e a Tanto k r como h aresentam um comortamento crescente e linear com o aumento da vazão O leito de soja aresentou menores valores de k r em relação aos demais grãos, ocorrendo o aumento desta diferença conforme aumenta-se a vazão de ar As condutividades térmicas efetivas do trigo, do feijão e do milho são raticamente iguais nas condições exerimentais exloradas Os valores de k r do leito de soja se aroximam dos valores obtidos com leito de esferas cerâmicas, enquanto os valores de k r do leito comosto or feijão, milho e trigo se aroximam daqueles obtidos em leitos de cilindros cerâmicos O leito de trigo aresentou maiores valores de h em relação aos demais grãos, havendo aumento desta diferença com o aumento da vazão de ar Os coeficientes efetivos de transferência de calor arede-leito da soja, feijão e milho são raticamente iguais nas condições exerimentais exloradas Os valores de h do leito de trigo dt/d=15,8 aroximam-se dos valores aresentados elo leito de cilindros cerâmicos dt/d= 16,1 com razão entre dt e d equivalente 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] BARROZO, MAS HENRIQUE, HM SARTORI, DJM Secagem de Grãos em Camada Delgada um Estudo Sobre o Modelo Fickiano XXI Encontro sobre Escoamento em Meios orosos, v II, , 1993 [] CALADO, VMA BISCAIA Jr, EC Modelagem e Simulação de Secadores de Grãos em Leito Fixo XX Encontro sobre Escoamento em Meios orosos, v II, , 199 [3] CALÇADA, LA BISCAIA Jr, EC e MASSARANI, G Modelagem e Simulação de Secadores de Leito Fixo XXI Encontro sobre Escoamento em Meios orosos, v II, , 1993 [4] COSTA, MVA KRONKA, GZ EREIRA, CG ORTELLINHA, LT THOMÉO, JC roriedades Térmicas de Transorte de Alimentos Sólidos Granulares XXVI Encontro sobre Escoamento em Meios orosos, v I, 75-8, 1998 [5] DA SILVA, SL SANCHEZ DE ALSINA, OL Condutividade Térmica na Estagnação de um Leito de Feijão XV Encontro sobre Escoamento em Meios orosos, v I, , 1987 [6] DIXON, AG Wall and article-shae Effects on Heat Transfer in acked Beds Chem Eng Comm, v 71, 17-37, 1988 [7] DIXON, A G ATERSON, W R Heat Transfer in acked Beds of Lo Tube/article Diameter Ratio, ACS sym Series, v 65, 38-53, 1978 [8] FREGOLENTE, LV CALIANI, E e JORGE LMMJ Avaliação das roriedades Térmicas de um Leito Fixo de Soja com Umidade Desrezível, Congresso Brasileiro de Engenharia Química Iniciação Científica, CD do evento, 1 [9] GIUDICI, R NASCIMENTO, C A O Analysis of a Ringshaed Sensor for Use in acked-bed Heat Transfer Studies, The Canadian Journal of Chemical Engineering, v 7, 43-49, 1994 [1] GUNN, DJ KHALID, M Thermal Disersion and Wall Heat Transfer in acked Beds Chemical Engineering Science, v 3, 61-67, 1975 [11] INSTITUTO ADOLFO LUTZ Normas analíticas do Instituto Adolfo Lutz 3ed São aulo, 1985 v1 Métodos químicos e físicos ara análise de alimentos [1] JORGE, LMM Transferência de Calor em Reator Catalítico de Leito Fixo São aulo, 199, 157 Dissertação de Mestrado, Deartamento de Engenharia Química, Escola olitécnica, Universidade de São aulo (US) [13] MANCINI, MC Transferência de Massa em Secadores de Grãos, Rio de Janeiro, 1996, 14Tese de Doutorado, COOE, Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) [14] MARQUARDT, DW An algorithm for least squares estimation of non linear arameters J SocIndust Al Math, v11, n, , 1963 [15] MHIMID, A BEN NASRALLAH, S Theoretical Study of Heat and Mass Transfer During Drying of Granular roducts In: Mathematical Modeling and Numerical Techniques in Drying Technology, Marcel Dekker, Inc Ne York, 1993 Section III, [16] SOUZA, DFS ASSOS, ML BISCAIA Jr, EC Avaliações de Exressões de Taxa de Secagem de Sólidos XXIX Encontro sobre Escoamento em Meios orosos, CD do evento, 1 6 AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao IBIC-CNq/UEM elo auxílio financeiro concedido, bem como aos alunos Edílson Sadayuki Omota, Ubyratam Gobbi Oliveira e Vinicius Bordim ela ajuda no decorrer dos ensaios 76 Ciênc Tecnol Aliment, Caminas, 4(): 7-76, abr-jun 4