Aula Teórico-Prática Nº1

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1 Aula Teórico-Prática Nº1 Sumário Introdução aos sistemas de unidades: SI e cgs. (1) Exloração de videos e exeriências simles sobre o fenómeno de difusão. (2) Discussão orientada sobre a 1ª lei de Fick e resolução de exercícios sobre o tema. (3) 1- Sistemas de unidades: SI e cgs o nosso conhecimento só é satisfatório quando odemos exressá-lo or meio de números (Lord Kevin ) Sistema MRS Metro, Kilo, Segundo Sistema Internacional Sistema cgs centímetro, grama, segundo Sistema cgs Dimensão Unidades S.I. Unidades cgs Comrimento metro Centímetro Massa kilograma Grama Força newton Dine Pressão N/m 2 dine/cm 2 Energia Joule Erg Quantidade de matéria mol mol Conversões F = m x a 1N = 1Kg x 1m/s g x 100cm/s 2 1N = 10 5 dyn Múltilos Quilo K Mega M Giga G Submúltilos mili m micro µ nano n

2 2 - Exloração de videos e exeriências simles sobre o fenómeno de difusão 3 - Transorte de Massa Diferentes rocessos biológicos vitais deendem de trocas de matéria Ex. Alvéolos ulmonares Trocas de fluidos e moléculas ocorrem constantemente através de membranas celulares, aredes vasculares e das fronteiras dos órgãos. Processos de transferência de matéria (dentro de um sistema ou entre sistemas) Quando temos uma única fase os rinciais mecanismos associados ao transorte são: convecção e difusão Solvente em contacto com um soluto, sendo este, or exemlo constituído or moléculas neutras Convecção Transorte de moléculas or uma corrente de arrastamento Ex. Transorte de nutrientes ela corrente sanguínea (moléculas de um soluto arrastadas ela corrente de água através de uma membrana. Difusão Movimento de moléculas de um local ara o outro or movimento estatístico de agitação térmica, or movimentos moleculares ao acaso Desaarecimento dos gradientes de concentração Este movimento a que as moléculas estão sujeitas deende da temeratura Quanto maior a temeratura mais intenso é o deslocamento molecular As moléculas colidem altera a direcção do movimento molecular Estes movimentos devidos à difusão são normalmente idênticos à roagação do calor num condutor Leis de Fick da Difusão 2

3 Regime Estacionário Movimentos de soluto só devidos à difusão Não há movimentos de solvente Densidade de Corrente de Moléculas - Quantidade de moléculas que atravessa uma unidade de área de um lado ara o outro or unidade de temo, considerada erendicular à velocidade de deslocamento das moléculas (Js) mol cm -2 s -1 Conservação da massa A densidade de corrente do soluto à entrada da membrana é igual à saída Constante Constante 3

4 Membranas Homogéneas A concentração do soluto no interior da membrana é graficamente uma recta y = ax + b mol cm -4 Concentrações desconhecidas É ossível saberem-se as concentrações a artir das concentrações conhecidas dos reciientes I e II através dos coeficientes de artição (K) C s (0) = K C s I C s ( x) = K C s II Permeabilidade (P) As constantes que caracterizam uma membrana relativamente ao soluto definem a maior ou menor facilidade com que o soluto a atravessa. cm s -1 Js = Is A Intensidade de Corrente (Is) Quantidade de moléculas que atravessam de um lado ara outro 4 or unidade de temo. mol s -1

5 Aula Teórico-Prática Nº2 Sumário Transorte de massa através de membranas homogéneas e orosas. Resolução de exercícios. Membranas Porosas Os oros têm eixos normais à arede da membrana oro é um cilindro cuja geratriz é a esessura da membrana Os movimentos das moléculas só se fazem através dos oros Difusão Livre através dos oros As concentrações do soluto na interface da membrana são iguais às concentrações das soluções dos reciientes I e II I M II x No entanto o que se retende é a densidade de corrente de soluto através da membrana orosa, e não através dos oros. Assim tem que ser considerada a fracção de área ermeável - Φ w Área média ermeável or cm 2 de membrana 5

6 Adimensional STP - Suerfície Total de Poros STM - Suerfície Total de Membrana VTP - Volume Total de Poros VTM - Volume Total de Membrana Assim, a Densidade de corrente ara uma membrana orosa é igual a: Sendo que a ermeabilidade (w) é dada or: Aula Teórico-Prática Nº3 Sumário Sistemas de membranas. Resolução de exercícios. 6

7 Aula Teórico-Prática Nº4 Sumário Corrente de soluto devido ao arrastamento (1). Definição de ressão osmótica. Resolução de exercícios (2). 1 Corrente de Arrastamento de Soluto na Corrente de Água Movimentos de solutos Difusão Convecção Js = Js (difusão) + Js (arrastamento) Jw Densidade de corrente de água (moles cm -2 s -1 ) Não é a densidade de corrente de solvente que interessa mas sim o número de moléculas de soluto que são arrastadas elo solvente deduzida à custa do volume de solvente Jw x Vw volume arcial molar da água (vol em cm 3 / mol de água) Número de cm 3 que existem numa mole de água Jv Densidade de corrente de solvente exressa em volume ou seja volume total de solvente que atravessa a membrana e que arrasta artículas (cm s -1 ) Densidade de corrente de convecção No entanto ainda não é ossível ter a densidade de corrente de arrastamento deende - Concentração de soluto existente - Corrente de solvente 7

8 Js (arrastamento) = Cs x Jv Concentração média de soluto no interior da membrana Membrana Homogénea Cs = K (CsI + Cs II) 2 Membrana Porosa Cs = (CsI + Cs II) 2 No entanto nem todas as moléculas de soluto que são arrastadas atravessam a membrana odem ser reflectidas Coeficiente de reflexão de Staverman (σ) Js (arrastamento) = Cs (1-σ) Jv Reresenta a unidade menos as moléculas reflectidas Js (arrastamento) = Cs Jv - Cs Jv σ Moléculas que assam Total de moléculas arrastadas or convecção Moléculas reflectidas 8

9 Equações Gerais ara a Densidade de Corrente de Soluto Membrana Homogénea Js = P Cs + Cs Jv (1-σ) Membrana Heterogénea Js = W Cs + Cs Jv (1-σ) 2 - Definição de ressão osmótica Na densidade de corrente de difusão or vezes é mais conveniente utilizar ressões em vez de concentrações. Pela Lei de Van T Hoff (temeratura constante) Correntes de Água (consequência das ressões) - Osmótica - Hidrostática 9

10 Equilíbrio Altura da coluna líquida - A ressão hidrostática que se está a exercer sobre a solução equilibra a ressão osmótica É a ressão que é necessário exercer sobre um asolução, ara imedir a entrada de solvente Membrana semi-ermeável Membrana ermeáveis somente às moléculas de solvente Ideal absolutamente imermeável às moléculas de soluto Reais algumas moléculas de soluto (as mais equenas) conseguem atravessá-la Membrana semi-ermeável ideal 2 reciientes searados or uma membrana semiermeável ideal Cs II > Cs I Condições a imor - Membrana semi-ermeável ideal - Pressões hidrostáticas iguais nos dois reciientes 10

11 Como a concentração do soluto é maior no reciiente II do que no I e a membrana semi-ermeáveal é ideal a assagem de água é realizada do reciiente I ara o II Existe uma corrente osmótica ororcional à diferença de concentrações (CsI Cs II) A corrente de água é ositiva e ocorre do reciiente I ara o II Uma forma alternativa de criar transorte de água consiste em criar diferenças de ressão hidrostática Suondo que um êmbolo em II maniulado de forma a que PII>PI então haverá corrente de água de II ara I. Jw H = L (PI-PII) Coeficiente de Filtração Jw total = Jw o + Jw H = - K Cs + L P 11

12 Jw total = Jw o + Jw H = - L π - L P = L ( P π) Membrana semi-ermeável real No caso da membrana semi-ermeável real a corrente de água é menor, tendo em conta que uma fracção de moléculas de soluto também se move reduz as diferenças de otencial químico da água É necessário introduzir um factor de correcção relacionado com o coeficiente de reflexão (σ) ara as moléculas de soluto Jw total = L ( σ π) Membranas semi-ermeáveis ideais σ = 1 Em condições de equilíbrio as diferenças de ressão osmótica e hidrostática estão comensadas - Jw = 0 = π 12

13 Dimensões Densidade de corrente de água mol cm -2 s -1 Pressões (Osmótica e Hidrostática) dine cm -2 Coeficiente de Filtração mol dine - 1 s -1 Aula Teórico-Prática Nº5 Sumário Membrana de Donnan. Resolução de exercícios. Membrana de Donnan 13

14 Quando NaCl se dissocia a concentração de cada um dos iões nos reciientes fica igual (concentração = n) - equilíbrio Equação de Nernst Potencial de membrana ara cada ião 14

15 Assim - A ressão e a temeratura são constantes - A diferença de otencial ara cada ião é igual no equilíbrio - RT/F constante Os quocientes entre as concentrações têm que ser iguais 15

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17 o entanto, aós a adição da roteína e devido à electroneutralidade que tem de ser mantida nos 2 reciientes as concentrações são: 17

18 Sal Monovalente Variação ocorrida na concentração dum microião A diferença entre equenos iões será: Se d>0 Concentração de microiões maior no comartimento I Existe um número de equenos iões contidos no reciiente I que corresondem a artículas não difusíveis sendo deste modo caazes de gerar ressão osmótica. 18

19 19 Diferença de Pressão Osmótica Concentração Diferença de Pressão Osmótica Sal Bivalente nd Z n Z d C + + = + = = = = nd II I Z n Z T R C T R π π π

20 A diferença entre equenos iões será: Aula Teórico-Prática Nº6 Sumário Primeira avaliação teórico-rática 20