AULÃO DE MATEMÁTICA

Transcrição

1 AULÃO DE MATEMÁTICA

2 PREENCHIMENTO DA GRADE

3 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA PA PODE SER UMA SOMA OU SUBTRAÇÃO POR UMA RAZÃO. VEJA A SEQUÊNCIA: 1, 2, 3, 4, 5,..., 95, 96, 97, 98, 99, 100.

4 HISTÓRIA SOBRE GAUSS Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem todos os números de um a cem. Esperava que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Para sua surpresa, em poucos instantes um aluno de sete ou oito anos chamado Gauss deu a resposta correta: Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram.

5 PA O QUE PODEMOS PERCEBER NA SEQUÊNCIA? R: O QUE MAIS PODEMOS PERCEBER NA SEQUÊNCIA? R:

6 PA O QUE PODEMOS PERCEBER NA SEQUÊNCIA? R: QUE O ELEMENTO É A SOMA DO ANTECESSOR MAIS UM. O QUE MAIS PODEMOS PERCEBER NA SEQUÊNCIA? R: SOMANDO O ÚLTIMO MAIS O PRIMEIRO DA COMO RESPOSTA 100.

7 ELEMENTOS DE UMA PA PARA ESSE NÚMERO DAMOS O NOME DE RAZÃO

8 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA VAMOS PENSAR EM ALGUMAS PROGRESSÕES E CALCULAR SUA RAZÃO A.1, 3, 5,7, B.2,6,10,14,... C.2,4,6,8,10, D.10,9,8,7,... E.1,4,7,...

9 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA VAMOS PENSAR EM ALGUMAS PROGRESSÕES E CALCULAR SUA RAZÃO A.1, 3, 5,7, RAZÃO= 3-1=2 B.2,6,10,14,... RAZÃO=6-2=4 C.2,4,6,8,10, RAZÃO=4-2=2 D.10,9,8,7,... RAZÃO=9-10=-1 E.1,4,7,... RAZÃO=4-1=3

10 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA DESCOBRIR OS PRIMEIROS QUATRO TERMOS DA PA SABENDO APENAS O PRIMEIRO NÚMERO E A RAZÃO PA. 2, RAZÃO 3 PA. 5,... RAZÃO 2 PA. 3,... RAZÃO 3 PA. 8,... RAZÃO 4 PA. 6,... RAZÃO 6

11 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA DESCOBRIR OS PRIMEIROS QUATRO TERMOS DA PA SABENDO APENAS O PRIMEIRO NÚMERO E A RAZÃO PA. 2, RAZÃO 3 (2,5,8,11) PA. 5,... RAZÃO 2 (5,7,9,11) PA. 3,... RAZÃO 3 (3,6,9,12) PA. 8,... RAZÃO 4 (8,12,16,20) PA. 6,... RAZÃO 6 (6,12,18,24)

12 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA MAS VAMOS VER VER COMO SE FAZ A SOMA DAS PA S. QUAL A SOMA DOS PRIMEIROS 4 TERMOS A.1, 3, B.2,6,... C.2,4, D.10,9,... E.1,4,...

13 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA QUAL A SOMA DOS PRIMEIROS 4 TERMOS A.1, 3, RAZAO: 2 1,3,5,7. SOMANDO =16 A.2,6,... RAZAO: 4 2,6,10,14. SOMANDO = 32

14 PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA A.2,4, RAZAO: 2 2,4,6,8. SOMANDO = 20 A.10,9,... RAZAO: -1 10,9,8,7 SOMANDO =34 A.1,4,... RAZÃO=3 1,4,7,10 SOMANDO=22

15 PIRÂMIDE PLANIFICAÇÕES PIRÂMIDES

16 PLANIFICAÇÕES PIRÂMIDES PIRÂMIDE DE BASE QUADRADA

17 PLANIFICAÇÕES PIRÂMIDES PIRÂMIDE BASE TRIANGULAR

18 PLANIFICAÇÃO DO CILINDRO

19 PLANIFICAÇÕES CUBO

20 VOLUME DO CUBO

21 VOLUME DO CUBO SE UM CUBO TEM ARESTA DE 2CM. QUAL É O SEU VOLUME? V = a. a. a = = 8 cm 3 PORQUE ELEVADO NA 3?

22 VOLUME DO CUBO SE UM CUBO TEM ARESTA DE 2CM. QUAL É O SEU VOLUME? V = a. a. a = = 8 cm 3 PORQUE ELEVADO NA 3? PORQUE O CUBO TEM 3 DIMENSÕES QUANDO CALCULAMOS O SEU VOLUME.

23 VOLUME DO CUBO CALCULAR O VOLUME DO CUBO QUE TEM COMO ARESTA 3 M?

24 VOLUME DO CUBO CALCULAR O VOLUME DO CUBO QUE TEM COMO ARESTA 3 M? V = a. a. a = = 27 m 3 LEMBRAR QUE VOLUME É EXPOENTE 3.

25 PLANIFICAÇÃO DO PARALELEPÍPEDO PRISMA QUADRANGULAR = PARALELEPÍPEDO

26 VOLUME DO PARALELEPÍPEDO

27 CÁLCULO DO VOLUME QUAL É O VOLUME DO PARALELEPÍPEDO OU PRISMA?

28 CÁLCULO DO VOLUME QUAL É O VOLUME DO PARALELEPÍPEDO OU PRISMA? R: V= = cm 3

29 PROBABILIDADE SIMPLES É CALCULADO DA SEGUINTE MANEIRA PROBABILIDADE = NÚMERO DE POSSIBILIDADES ESPAÇO AMOSTRAL

30 PROBABILIDADE SIMPLES UMA BOLA SERÁ RETIRADA DE UMA SACOLA CONTENDO 5 BOLAS VERDES E 7 BOLAS AMARELAS. QUAL A PROBABILIDADE DESTA BOLA SER VERDE?

31 PROBABILIDADE SIMPLES UMA BOLA SERÁ RETIRADA DE UMA SACOLA CONTENDO 5 BOLAS VERDES E 7 BOLAS AMARELAS. QUAL A PROBABILIDADE DESTA BOLA SER VERDE? P = 5/12

32 PROBABILIDADE SIMPLES QUAL A PROBABILIDADE DESTA BOLA SER AMARELA?

33 QUAL A PROBABILIDADE DESTA BOLA SER AMARELA? P = 7/12

34 FUNÇÕES QUADRÁTICAS FUNÇÃO SÃO ESCRITAS DE UMA FORMA BEM SIMPLES, VEJA: F(X)=AX 2 +BX +C ESSA LETRA F PODE SER DIFERENTE NOS EXERCÍCIOS. PARECE ESTRANHO NO PRIMEIRO MOMENTO MAS VAMOS VER UM EXEMPLO...

35 FUNÇÕES QUADRÁTICAS EXEMPLOS CALCULE F(2) NA FUNÇÃO F(X)=X VEJA TEMOS F(X) = X QUEREMOS DESCOBRIR F(2) F(2)= F(2)=4 + 1 F(2)=5

36 FUNÇÕES QUADRÁTICAS CALCULE P(3) NA FUNÇÃO P(X)=X 2-3

37 FUNÇÕES QUADRÁTICAS CALCULE P(3) NA FUNÇÃO P(X)=X 2-3 VEJA TEMOS P(X) = X 2-3 QUEREMOS DESCOBRIR P(3) P(3)=3 2-3 P(3)=9-3 P(3)=6

38 FUNÇÃO QUADRÁTICA CALCULE P(4) NA FUNÇÃO P(X)=X 2 + 5

39 FUNÇÃO QUADRÁTICA CALCULE P(4) NA FUNÇÃO P(X)=X VEJA TEMOS P(X) = X QUEREMOS DESCOBRIR P(4) P(4)= F(4)= F(4)=21

40 FUNÇÃO EXPONENCIAL AS FUNÇÕES EXPONENCIAIS SÃO ESCRITAS ASSIM: F(X)=A X + B

41 FUNÇÕES EXPONENCIAIS EXEMPLO CALCULAR O VALOR DE F(2) NA FUNÇÃO F(X)=3 X + 5

42 FUNÇÕES EXPONENCIAIS EXEMPLO CALCULAR O VALOR DE F(2) NA FUNÇÃO F(X)=3 X + 5 F(2)= F(2)=9+5 F(2)=14

43 FUNÇÕES EXPONENCIAIS EXERCÍCIO CALCULAR O VALOR DE P(3) NA FUNÇÃO P(X)=2 X -3

44 FUNÇÕES EXPONENCIAIS EXERCÍCIO CALCULAR O VALOR DE P(3) NA FUNÇÃO P(X)=2 X -3 P(3)=2 3-3 P(3)=8-3 P(3)=5

45 PORCENTAGEM PARA OS CÁLCULOS NO NOSSO DIA A DIA PRECISAMOS DAS PORCENTAGENS PARA CALCULAR DESCONTOS E ACRÉSCIMOS. POR EXEMPLOS TEMOS ALGUMAS PORCENTAGENS SIMPLES QUE PODEMOS PRATICAR.

46 PORCENTAGEM EXEMPLO 1 CALCULAR 10% DE 1500.

47 PORCENTAGEM EXEMPLO 1 CALCULAR 10% DE % SIGNIFICA TIRAR 10 DE CADA 100. LOGO BASTA MULTIPLICAR: = 150

48 PORCENTAGEM EXEMPLO 2 CALCULAR 15% DE 2000.

49 PORCENTAGEM EXEMPLO 2 CALCULAR 15% DE LEMBRAR QUE TENHO QUE TIRAR 15 DE CADA 100. BASTA MULTIPLICAR: = 300

50 PORCENTAGEM EXEMPLO 3 CALCULAR 25% DE 700.

51 PORCENTAGEM EXEMPLO 3 CALCULAR 25% DE % => LEMBRAR QUE TENHO QUE TIRAR 25 DE CADA 100. BASTA MULTIPLICAR: = 175

52 PORCENTAGEM NOS PROBLEMAS EXEMPLO 4 VOU PAGAR A VISTA UM ELETRÔNICO 75% DO PREÇO ORIGINAL QUE ERA DE R$1.000,00 REAIS. QUAL O PERCENTUAL DE DESCONTO? QUAL O VALOR DO DESCONTO?

53 PORCENTAGEM NOS PROBLEMAS VOU PAGAR A VISTA UM ELETRÔNICO 75% DO PREÇO ORIGINAL QUE ERA DE R$1.000,00 REAIS. QUAL O PERCENTUAL DE DESCONTO? 25% QUAL O VALOR DO DESCONTO? = = 250

54 PORCENTAGEM PROBLEMAS QUAL O VALOR DO ELETRODOMÉSTICOS COM O DESCONTO?

55 PORCENTAGEM PROBLEMAS QUAL O VALOR DO ELETRODOMÉSTICOS COM O DESCONTO? =VALOR ORIGINAL - VALOR DO DESCONTO = = 750

56 HISTÓRIA MATEMÁTICAS Para comprar um carro foi preciso dar de entrada o valor de R$ 2.000,00 e mais 10 prestação de R$500,00. Sabendo que à vista o valor do carro seria de R$4.000,00 qual o valor que foi pago a mais pelo carro?

57 HISTÓRIA MATEMÁTICAS Para comprar um carro foi preciso dar de entrada o valor de R$ 2.000,00 e mais 10 prestação de R$500,00. Sabendo que à vista o valor do carro seria de R$4.000,00 qual o valor que foi pago a mais pelo carro? À prazo: x500 = = R$7.000,00 À vista: R$4.000,00 Diferença = R$7.000,00-R$4.000,00=R$3.000,00

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