AULA 02 AULA 01 (D) 9. ITEM 01 No lançamento de um dado e uma moeda, qual é a probabilidade de se obter cara na moeda e face 5 no dado?

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Ângela Custódio Igrejas
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1 AULA 01 No lançamento de um dado e uma moeda, qual é a probabilidade de se obter cara na moeda e face 5 no dado? Em um conjunto de 50 cartões numerados de 1 a 50, retirando ao acaso um desses cartões, a probabilidade do cartão retirado ser de um número primo é (A) 2 10 (B) 3 10 (C) 3 8 (D) 2 8 (E) 3 20 Se a probabilidade de um piloto ganhar uma corrida é de 1/5. Qual a probabilidade desse piloto não ganhar essa corrida? Em um exame para tirar carteira de motorista, a probabilidade de aprovação na prova escrita é de 9/10. Depois de ser aprovado na parte teórica, há uma prova pratica de direção. Para os que já passaram no exame escrito, a probabilidade de passar nessa prova prática é de 2/3. Qual a probabilidade de que um candidato escolhido ao acaso seja aprovado em ambas as provas e tire a carteira de motorista? (A) 1 5 (B) 2 5 (C) 3 5 (D) 4 5 (E) 1. Uma bola será retirada de uma sacola contendo 8 bolas verdes e 9 bolas amarelas. A probabilidade desta bola ser verde é de: (A) 8 9 (B) 9 8 (C) 8 17 (D) 9 17 (E) 17 8 Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, a probabilidade dela ser verde ou amarela é de: (A) 2 14 (B) 5 14 (C) 7 14 (D) 9 14 (E) 1 8 De uma sacola contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15 retira-se uma bola. A probabilidade desta bola ser divisível por 3 ou divisível por 4 é de: (A) 1 15 (B) 3 15 (C) 4 15 (D) 5 15 (E) 7 15 AULA 02 Alguns amigos estão em uma lanchonete. Sobre a mesa há duas travessas. Na travessa A há 3 pastéis e 5 coxinhas e na travessa B 2 coxinhas e 4 pastéis. Se ao acaso alguém escolher a travessa A, a probabilidade de se pegar um pastel é de (A) (B) (C) (D) (E) Ao lançar dois dados, simultaneamente, qual a probabilidade de não sair a soma igual a 4? (A) 1 12 (B) (C) 5 12 (D) 7 12 (E) 3 5

Mateus lançou um dado e encontrou o número 5. Em seguida, fez a si mesmo o seguinte questionamento: qual a probabilidade de não ter obtido o número 5 como resposta?

2 Mateus lançou um dado e encontrou o número 5. Em seguida, fez a si mesmo o seguinte questionamento: qual a probabilidade de não ter obtido o número 5 como resposta? Qual deverá ser a resposta correta encontrada por ele? (A) 1 6 (B) 2 6 (C) 3 6 Em uma urna existem 3 bolas amarelas, 4 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 5 bolas pretas. Qual a probabilidade de uma bola azul ser retirada ao acaso? (A) 3 14 (B) 5 7 (C) 1 7 (A) tetraedro (B) hexaedro (C) octaedro (D) dodecaedro (E) icosaedro II) Marque as figuras planas que compõe sua planificação: (A) triângulos (B) quadrados (C) losangos (D) pentágonos (E) hexágonos Assinale a alternativa que apresenta sua planificação. (A) (D) 4 6 (E) 5 6 Em um urna há 35 bolinhas numeradas de 1 a 35. Qual a probabilidade de ser retirada, ao acaso, uma bolinha com um número primo? (A) 2 35 (B) 3 35 (C) 7 35 (D) (E) (D) 2 7 (E) 3 7 Observe a figura e respondas às questões. I) Esta figura representa um Num poliedro convexo de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro? AULA 03 A figura a seguir apresenta algumas bolinhas de gude que são excelentes exemplos de esferas. (B) (C) (D) Não é possível planificar (E)

3 Na planificação de um dodecaedro é possível obter (A) 9 pentágono. (B) 10 pentágono. (C) 11 pentágono. (D) 12 pentágono. (E) 3 hexágonos. Leonhard Euler A fórmula proposta pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa fórmula é dada por V A F 2, em que V, F e A são, respectivamente, o número de vértices, faces e arestas de um poliedro. Euler descobriu-a em 1750 e fez extensas verificações da sua conjectura, para diversos tipos de sólidos, mas, inicialmente, não apresentou nenhuma demonstração, dizendo o seguinte: "Devo admitir em primeiro lugar que ainda não consegui uma demonstração rigorosa deste teorema... Como, em todo o caso, a sua verdade foi estabelecida em tantos casos, não pode haver dúvidas que é verdadeiro para qualquer sólido. Portanto a proposição parece satisfatoriamente demonstrada". Mais tarde, Euler acabou por apresentar uma demonstração. Considere o poliedro da figura a seguir e determine o número de vértices, arestas e faces. A relação de Euler é válida para esse poliedro? Os Fulerenos Numa publicação científica, de 1985, foi divulgada a descoberta de uma molécula tridimensional de carbono, na qual os átomos ocupam os vértices de um poliedro convexo cujas faces são 12 pentágonos e 20 hexágonos regulares, como numa bola de futebol, conforme mostra a figura a seguir. Essa molécula foi denominada fulereno, em homenagem ao arquiteto norteamericano B. Fuller. Quantos são os átomos de carbono nessa molécula? (A) 150 (B) 32 (C) 90 (D) 60 (E) 180 Um poliedro convexo é formado por 10 faces triangulares e 10 faces pentagonais. O número de vértices desse poliedro é: (A) 22. (B) 20. (C) 40. (D) 30. (E) 32.

4 O número de faces de um poliedro convexo de 20 arestas é igual ao número de vértices. Determine o número de faces do poliedro. Quantas faces, arestas e vértices possuem o poliedro chamado de hexaedro? AULA 04 (Unitau - Adaptado) Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos de figuras espaciais cujos nomes são: (A) paralelepípedo, tetraedro e octaedro. (B) octaedro, prisma pentagonal e hexaedro. (C) pirâmide pentagonal, tetraedo e hexaedro. (D) pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e hexaedro. (E) pirâmide pentagonal, cubo e prisma triangular. (Uel - Adaptado) Num cubo, considere os seguintes pontos: - M, determinado pela intersecção das diagonais AC e BD de uma das faces; - E, F, G e H, vértices consecutivos da face oposta à de M. Sobre o sólido cujas faces são EMF, FMG, GMH, HME e EFGH, é correto afirmar que (A) se trata de um poliedro com 12 arestas. (B) se trata de uma pirâmide quadrangular. (C) se trata de um tetraedro. (D) se trata de um prisma de base triangular. (E) se trata de cubo. (Puccamp - Adaptado) Sobre as sentenças: I - Um octaedro regular tem 8 faces quadradas. II - Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais. III - Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares. é correto afirmar que apenas a (A) I é verdadeira. (B) II é verdadeira. (C) I e III são verdadeiras. (D) II e III são verdadeiras. (E) nenhuma é verdadeira. OSEC-SP (Adaptado) - Qual a posição relativa das retas r: x + 2y + 3 = 0 e s: 4x + 8y + 10 = 0 (A) paralelas (B) concorrentes (C) perpendiculares entre si (D) representam uma mesma reta (E) uma delas não representa uma reta Dadas as retas r: 3x + 2y 15 = 0 ; s: 9x + 6y 45 = 0 e t: 12x + 8y 60 = 0, podemos afirmar: (A) paralelas (B) concorrentes (C) duas são perpendiculares entre si (D) as três equações representam uma mesma reta (E) duas paralelas e uma concorrente Observe as equações das retas r e s a seguir: r: 10x + my 5 = 0 e s: 3x 10y 4 = 0 Para que r seja perpendicular a s, m deverá ser igual a (A) 3 (B) 1 3 (C) 1 3 (D) 1 (E) 3

5 Observe as equações das retas r e s à seguir: r: mx + 10y 5 = 0 s: 3x ny 5 = 0 Para que as mesmas sejam paralelas coincidentes é necessário que m e n sejam, respectivamente, iguais a (A) 3 e 10. (B) 3 e 10. (C) 1 3 e 10. (D) 1 3 e 1. (E) 3 e 10.

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