01. Em porcentagem das emissões totais de gases do efeito estufa, o Brasil é o quarto maior poluidor, conforme a tabela abaixo:

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Talita Castilhos Porto
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1 PROCESSO SELETIVO 7 O DIA GABARITO MATEMÁTICA QUESTÕES DE A 5. Em porcentagem das emissões totais de gases do eeito estua, o Brasil é o quarto maior poluidor, conorme a tabela abaio: Classiicação País Porcentagem o Estados Unidos 5,8 o China,9 4 o Brasil 5,4 7 o Japão 3, 9 o Malásia, o Canadá,8 (Apocalipse já. Veja, São Paulo, n. 96, p. 83, 6 jun. 6. Adaptado.) É CORRETO airmar que a porcentagem de gases emitidos juntamente por Japão e Canadá, em relação aos gases emitidos pelo Brasil, é aproimadamente: a) 9,4% b) 9,7% c) 9,3% d) 9,6% e) 9,5%. No jogo abaio, o jogador precisa descobrir em quais dos oitenta e um quadradinhos estão colocadas bombas. No quadradinho onde aparece um número é certeza que não há uma bomba. Por sua vez, o número que aparece dentro do quadradinho indica quantas bombas há nos oito quadradinhos que o cercam. Por eemplo, o número indica que há duas bombas espalhadas nos oito quadradinhos que cercam o número. Considere Q a região delimitada pelo quadrado que contém o número, ormada por nove quadradinhos; e R a região delimitada pelo retângulo que contém os números e 3, ormada por dezoito quadradinhos. Baseado nestas inormações, assinale a airmativa INCORRETA: a) As bombas podem estar distribuídas na região Q de 8 maneiras distintas. b) A probabilidade de o jogador escolher um quadradinho que não contenha bomba é maior na região R do que na região Q. c) A probabilidade de o jogador escolher um quadradinho na região Q que contenha uma bomba é igual a,5. d) A probabilidade de o jogador escolher um quadradinho que não contenha uma bomba na região R é igual a,75. e) As bombas podem estar distribuídas na região R de 448 maneiras distintas.

2 GABARITO O DIA PROCESSO SELETIVO 7 3. Seja Ω = { A,B, C,D,E,F, G,H,I, J,K,L, L, X,Y,Z }, conjunto das letras do alabeto brasileiro (incluindo K, W, Y). Considere Ω um subconjunto de RI e : Ω Ω a unção deinida por ( A) = 3, ( B) = 7, ( C) = 43, ( D) = 87 e assim por diante. Suponha, ainda, que é bijetora e que é sua inversa. Calculando 3 9 (3) e mantendo esta ordem, obtém-se a palavra: a) A N E L b) A L G O c) A L E M d) A M E I e) A N I L (3 ) (3 ) (3 5 ) 4. Com uma chapa de aço na orma de um setor circular AOB, de ângulo central α = AOB radianos e raio r, constrói-se um recipiente na orma de um cone circular reto, unindo os segmentos OA e OB, conorme ilustra a igura abaio. A B A B A = B α O O O 3 α r O volume do cone assim obtido é V = 4 α. Diminuindo em % o valor de r e mantendo 4 constante o ângulo central α, a capacidade do recipiente, em porcentagem, diminui em: a) 5,% b) 58,8% c) 49,8% d) 48,8% e) 5,% 4 5. A área do polígono cujos vértices são as raízes compleas da equação ( z ) = 4 é igual a: a) 9 b) 8 c) d) 6 e) 4

3 PROCESSO SELETIVO 7 O DIA GABARITO 3 6. Sob duas ruas paralelas de uma cidade serão construídos, a partir das estações A e B, passando pelas estações C e D, dois túneis retilíneos, que se encontrarão na estação X, conorme ilustra a igura abaio. X túnel túnel C D rua km,5 km A B rua A distância entre as estações A e C é de km e entre as estações B e D, de,5 km. Em cada um dos túneis são perurados m por dia. Sabendo que o túnel demandará 5 dias para ser construído e que os túneis deverão se encontrar em X, no mesmo dia, é CORRETO airmar que o número de dias que a construção do túnel deverá anteceder à do túnel é: a) 35 b) 45 c) 5 d) 5 e) 5 7. Sejam a e b números reais tais que a reta de equação ( 3b + 4 a) + + b = é paralela ao eio das abscissas e intercepta a bissetriz dos quadrantes pares no ponto de abscissa = 6. O valor de a é: a) 9 b) 6 c) d) 9 e) 8. Uma empresa de entrega de mercadorias possui várias iliais em uma cidade. A im de maimizar a distribuição, a empresa dividiu a cidade em 35 setores, designando um número natural a cada setor. A tabela abaio mostra parte do quadro de distribuição de uma das iliais desta empresa, sendo que os demais setores seguem a orma de distribuição apresentada. Dias da Semana Setor Segunda 7 3 Terça 6 Quarta 8 4 Quinta 5 Seta Sábado 4 O dia da semana em que essa ilial atenderá o setor 75 é: a) sábado. b) quinta. c) segunda. d) seta. e) quarta.

4 4 GABARITO O DIA PROCESSO SELETIVO 7 9. Considere : IR IR uma unção real deinida por cartesiano que melhor representa a unção é: cos ( ) = det sen. O gráico sen cos a) b) c) d) e). Um satélite descreve uma órbita elíptica em torno da Terra. Considerando a Terra como um ponto na origem do sistema de coordenadas, a equação da órbita do satélite é dada por =, onde e são medidos em milhares de quilômetros. Nessas condições, é CORRETO airmar que: a) a menor distância do satélite à Terra é 6 km. b) a distância do ponto ( 6,) da órbita do satélite à Terra é 8 km. c) a maior distância do satélite à Terra é 36 km. d) a órbita do satélite passa pelo ponto de coordenadas (,36). e) a ecentricidade da órbita do satélite é 4 3.

5 PROCESSO SELETIVO 7 O DIA GABARITO 5. Se a, b, e c são raízes reais do polinômio p ( ) = , então log( a + b + c ), onde log denota logaritmo decimal, é: 3 a) b) c) d) e). Mona veriicou que o preço de um televisor era R$ 84,. Após uma semana, retornou à mesma loja e constatou que o preço da mesma televisão ora reajustado em mais 5%. O desconto que Mona deve receber para que o valor da televisão retorne ao preço anterior é, aproimadamente, de: a) 3% b) 3,5% c) 4% d) 4,5% e) 5% 3. Dizemos que ( a, ( a)) é um ponto io do gráico de uma unção real : IR IR se ( a) = a. Se ( ) = , então a distância entre os pontos ios do gráico de é: a) 7 b) 4 c) 8 d) 5 e) 6 4. Sejam e g unções reais tais que ( g ( )) = 3+ e g ( ) = 3, para todo IR. A partir dessas inormações, considere as seguintes airmativas, atribuindo V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) alsa(s): ( ) As raízes de são e. ( ) O produto de (3) e g ( (7)) é igual a 6. ( ) O resto da divisão de ( g ( ) ) por g () é igual a ( ) Para todo 3 tem-se que ( g ( )).. 4 A seqüência CORRETA é: a) F, F, V, F. b) V, F, V, F. c) F, V, V, F. d) V, V, F, V. e) F, V, F, V.

6 6 GABARITO O DIA PROCESSO SELETIVO 7 5. Um pecuarista ica sabendo que seus animais devem ingerir diariamente 6 g do nutriente A e 4 g do nutriente B. Este pecuarista dispõe de três tipos de ração, com as seguintes características, por quilograma: A ração I contém 5 gramas do nutriente A e 8 gramas do nutriente B; custa R$ 4,. A ração II contém 5 gramas do nutriente A e 4 gramas do nutriente B; custa R$ 3,. A ração Ш contém 5 gramas do nutriente A e 8 gramas do nutriente B; custa R$ 8,. O pecuarista pretende misturar as rações І, II e Ш, de maneira que seus animais possam ingerir a quantidade de nutrientes recomendada. Se, além disso, ele deseja gastar eatamente R$ 3,, é CORRETO airmar que: a) é impossível o pecuarista azer a mistura de modo que seus animais possam ingerir diariamente 6 g do nutriente A, 4 g do nutriente B e gastar eatamente R$ 3,. b) é possível o pecuarista azer a mistura combinando kg da ração I, 4 kg da ração II e kg da ração Ш. c) a mistura deve ser eita combinando kg da ração I, 4 kg da ração II e kg da ração Ш. d) eistem várias ormas de azer a mistura de modo que seus animais possam ingerir diariamente 6 g do nutriente A, 4 g do nutriente B e gastar eatamente R$ 3,. e) a mistura deve ser eita combinando 4 kg da ração I, 4 kg da ração II e kg da ração Ш.

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