LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO

Transcrição

1 LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Aquiles Burlamaqui

2 Apresentação da Disciplina Planejamento Conteúdo Programático Metodologia Bibliografia Definição Motivação

3 Planejamento Semestre Local 3B5 Carga Horária 4 / 60 Horários 23456M T34 Página:

4 Conteúdo Programático Unidade I Linguagens Formais Linguagens Formais Sigma Álgebras Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras Sigma Domínios Lógica Proposicional A linguagem da lógica proposicional A linguagem formal da lógica Proposicional Lógica Proposicional A Teoria Formal da Lógica Proposicional Teorias Formais Teoria Formal da Lógica Proposicional Teorema da Dedução Computação na Lógica Proposicional Método de Eliminação de Literais Complementares Resultados de Completude

5 Conteúdo Programático Unidade II Lógica de Predicados: Linguagem e Semântica Tradução do português para a Lógica Quantificadores e Tipos Quantificadores como Conjunções e Disjunções Infinitas Linguagem de Primeira Ordem Verdade A Teoria Formal da Lógica de Predicados Teoria Formal do Calculo de Predicados Teorema da Dedução Computação na Lógica de Predicados Resolução Resultados de Completude

6 Conteúdo Programático Unidade III Lógicas não clássicas Dedução Natural Lógica Modal Lógica Linear Lógica Temporal Tableux Prolog Lógica Fuzzy Lógica Paraconsistente

7 Metodologia Aulas Teórico-Expositivas: Serão utilizadas aulas teórico expositivas, slides, bem como exercícios e seminários. Avaliação: A avaliação será feita de forma contínua. E baseada em duas provas escritas e uma apresentação de seminário. Assim como trabalhos em sala aula.

8 Bibliografia Callejas, Bedregal. Lógica para a Ciência da Computação, Natal, Alencar, E. F., Iniciação à Lógica Matemática, Nobel, São Paulo, Castrucci, B., Introdução à Lógica Matemática, Nobel, São Paulo, 1984.

9 Motivação

10 Definição O que é Lógica?

11 Definição A lógica,do grego logos, que significa palavra, pensamento, idéia, argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico; É uma ciência de índole matemática e fortemente ligada à Filosofia. Ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar.

12 Motivação Por que estudar Lógica?

13 Motivação Background para Outras disciplinas de Computação Circuitos Lógicos Verificação formal de programas Terminar o curso??? Concursos???

14 Motivação Pergunta 1 Você está numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe uma porta que dá para a liberdade, e outra para a morte. Você está livre para escolher a porta que quiser e por ela sair. Poderá fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a verdade, e o outro sempre mente e você não sabe quem é o mentiroso e quem fala a verdade. Que pergunta você faria?

15 Motivação Pergunta 2: Você é prisioneiro de uma tribo indígena que conhece todos os segredos do Universo e portanto sabem de tudo. Você está para receber sua sentença de morte. O cacique o desafia: "Faça uma afirmação qualquer. Se o que você falar for mentira você morrerá na fogueira, se falar uma verdade você será afogado. Se não pudermos definir sua afirmação como verdade ou mentira, nós te libertaremos. O que você diria?

16 Motivação Respostas 1. Pergunte a qualquer um deles: Qual a porta que o seu companheiro apontaria como sendo a porta da liberdade? Explicação: O mentiroso apontaria a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro (o sincero) diria que é a porta da liberdade. E o sincero, sabendo que seu companheiro sempre mente, diria que ele apontaria a porta da morte como sendo a porta da liberdade. Conclusão: Os dois apontariam a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro diria ser a porta da liberdade. Portanto, é só seguir pela outra porta. 2. Afirme que você morrerá na fogueira. Explicação: Se você realmente morrer na fogueira, isto é uma verdade, então você deveria morrer afogado, mas se você for afogado a afirmação seria uma mentira, e você teria que morrer na fogueira.

17 Referencias Callejas, Bedregal. Acióly, Bendito. Lógica para a Ciência da Computação, Natal,