(CESGRANRIO) Sendo A = { 0,1 } e B { 2,3 }, o produto cartesiano A X B é:

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1 APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (CESGRANRIO) Sendo A = { 0,1 } e B { 2,3 }, o produto cartesiano A X B é: a) { (0,2), ( 0,3) }; b) { (0,2), ( 1,3) }; c) igual ao produto B X A; d) { (0,2), (0,3), (1,2), (1,3) }; e) constituído de 8 pares ordenados distintos. Questão 2

2 (CESGRANRIO) Sejam F = { 1,2,3,4 } e G = { 3,4,7 }, Então: a) F X G tem 12 elementos; b) G X F tem 9 elementos; c) tem 7 elementos; d) tem 3 elementos; e) ( ). Questão 3 (UEL) Em R x R, sejam (2m + n; m - 4) e (m + 1; 2n) dois pares ordenados iguais. Então m n é igual a: a) -2 b) 0 c) d) 1 e) Questão 4

3 (UECE) Se P = {1, 2, 5, 7, 8}, então o número de elementos do conjunto é: a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 13 Questão 5 (PUC-SP) Dizemos que uma relação entre dois conjuntos A e B é uma função ou aplicação de A ou B quando todo elemento de a) B é imagem de algum elemento de A; b) B é imagem de um único elemento de A; c) A possui somente uma imagem em B; d) A possui no mínimo uma imagem em B; e) A possui somente uma imagem em B e vice-versa. Questão 6

4 (UFRGS) Sendo A = {1, 2} e B = {3, 4}, então, podemos definir, no máximo: a) uma função de A em B; b) duas funções de A em B; c) três funções de A em B; d) quatro funções de A em B; e) cinco funções de A em B; Questão 7 (FUVEST) f: R-> R associa a x o número. Quanto vale f? a) 1- ; b) ; c) ; d) 1- ; e).

5 Questão 8 (FUVEST) As funções f e g são dadas por. Sabe-se que é: a) 0; b) 1; c) 2; d) 3; e) 4. Questão 9 (MACKENZIE) Se f : R -> R é definida por f(x)=, então: a) existem dois valores distintos de x para os quais f(x) = 0; b) existe x R tal que f(x) = 1; c) O número 2 não pertence à imagem de f: d) O número pertence à imagem de f; e) (f - 1) = - 2

6 Questão 10 (MACKENZIE) Se f : N -> N é tal que: f(n) = a) f(0) = 0 e f(3) = 1 b) a imagem de f é o conjunto dos naturais ímpares; c) os números 2, 3 e 5 não pertencem à imagem de f: d) existem números naturais distintos p e q tais que f(p) = f(q); e) existem números naturais distintos p e q tais que f(p) = f(q) = 0. Questão 11 (UFBA) Sendo P = {1, 2, 3}, o conjunto imagem de R = {(x, y) P x P y = x + 1} é: a) {1, 2, 3}; b) {2, 3, 4}; c) {2, 3); d) {1, 2); e) {1, 3}.

7 Questão 12 (CESGRANRIO) Seja f : R -> R uma função. O conjunto dos pontos de intersecção do gráfico de f com uma reta vertical: a) possui exatamente dois elementos; b) é vazio; c) é não enumerável; d) possui, pelo menos, dois elementos; e) possui um só elemento. Questão 13 (FGV) Duas curvas A e B se interceptam nos pontos (0, 3) e (0, - 3). Assinale, dentre as afirmações abaixo, a correta: a) A e B podem ser representações gráficos de funções; b) somente A ou B poderá ser a representação gráfica de uma função; c) nem A nem B poderá ser a representação gráfica de uma função; d) A ou B é a representação gráfica da função dada por y 2 = 9 - x 2 ; e) A ou B é a representação gráfica da função dada por x = 0.

8 Questão 14 (UFPE) Considere a função polinomial do primeiro grau f(x) = ax + b (a 0). Qual dentre as seguintes alternativas é a verdadeira? a) se b > 0, então a função é crescente; b) se b < 0, então a função e decrescente; c) se a > - 1, então a função é crescente; d) se a < 1, então a função é decrescente; e) se a > 0, então a função é crescente. Questão 15 (UFBA) Em um reservatório de água, o nível y varia com o tempo t, contando em horas a partir da meia-noite, conforme a função y = - 1,3t 2-7,8t - 4,2. O instante em que o reservatório está mais cheio é: a) 1 h 18 mim; b) 1 h 30 mim; c) 3 h; d) 6 h; e) 7 h 48 mim. Questão 16

9 (UFMG) O gráfico da função quadrática y = ax 2 + bx + c, a 0, tem (5, 3) como ponto mais próximo do eixo das abscissas e passa pelo ponto (1, 4). Todas as afirmativas sobre essa função estão corretas, exceto: a) A função não tem raízes reais. b) Obrigatoriamente se tem a > 0. c) O eixo da simetria do gráfico é a reta x = 5. d) O gráfico passa pelo ponto (9, 4). e) O gráfico corta o eixo dos y no ponto. Questão 17 (VUNESP) Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem -5 como valor mínimo. Esta função quadrática é: a) y = 5x 2-4x - 5 b) y = 5x 2-20 c) y = x 2-5x d) y = x 2-5 e) y = x 2-20

10 Questão 18 (UFSE) O gráfico da função f, de R em R, definida por f(x) = - 2x 2 - x é uma parábola cujo vértice é o ponto: a) b) c) d) e) Questão 19 (UNESP) Seja m R. Se o maior valor numérico de y = mx 2-2x + m - 1, para x R, é 3, então: a) m = 1 - ; b) m = ; c) m = ; d) m = - 1 ;

11 e) n.d.a. Questão 20 (UFBA) O conjunto imagem da função f(x) = 3x 2 + 6x - 2 é: a) {y R y 20}; b) {y R y - 10}; c) { y R y - 5}; d) { y R y - 2}; e) y R y 1}. Questão 21 (PUC-SP) A função f : R -> R, dada por y = -2x x - 12, admite como conjunto imagem o conjunto: a) { y R y 1/2}; b) { y R y 1/2}; c) { y R y 5/2}; d) { y R y 5/2}; e) { y R y > 0}.

12 Questão 22 (ITA) Considere a equação x = x - 6. Com respeito à solução real desta equação podemos afirmar que: a) A solução pertence ao intervalo [1; 2]; b) A solução pertence ao intervalo [ - 2; - 1]; c) A solução pertence ao intervalo ] - 1; 1 [; d) A solução pertence ao complementar da união dos intervalos anteriores. e) A equação não tem solução. Questão 23 (FGV) Dado F(x) = 2x 2 + 7x - 15, assinale a afirmativa falsa: a) f(0) = - 15; b) f =f(-5)=0; c) A função atinge um máximo quando x = 7/8; d) f(-1) = - 20; e) se f(x) = 0, então x = 3/2 ou x = -5 Questão 24

13 (PUC-SP) O gráfico da função quadrática f(x) = x 2 + ax + 3 passa pelo ponto P (1; 2). Logo: a) a = - 1; b) a = 3; c) a = 2; d) a = 1; e) a = - 2. Questão 25 (CESGRANRIO) Os gráficos de f(x) = x e g(x) = x 2-1 têm dois pontos em comum. A soma das abcissas dos pontos em comum é: a) ; b) 1; c) - 1; d) ; e) 0. Questão 26 (FATEC-SP) Se f : R -> R é a função definida por

14 então, f é igual a: a) ; b) ; c) ; d) ; e). Questão 27 (MACKENZIE) O vértice da parábola y = x 2 + kx + m é o ponto V( - 1; - 4). O valor de k + m é: a) -2; b) -1; c) 0; d) 1; e) 2.

15 Questão 28 (UFBA) Sendo f(x) = 100x + 3, o valor de é: a) 10 4 ; b) 10 2 ; c) 10; d) 10-5 ; e) Questão 29 (UFPE) Assinale a alternativa correspondente aos valores de x, para os quais a função f : R- > R é sempre negativa: a) ; b) ; c) ; d) ; e).

16 Questão 30 (UFPE) A função f(x) = ax + b, com a > 0, é: a) positiva, se x ; b) negativa, se x c) decrescente; d) positiva, se x e) nula para x = - a. Questão 31 (UFPA) O gráfico da função quadrática y = x 2 + px + q tem uma só interseção com o eixo dos x. Então os valores de p e q obedecem à relação: a) q = p 2 /4 b) q 2 = p/2 c) q = - p 2 /4 d) q 2 = 4p e) q 2 = -4p

17 Questão 32 (PUC-SP) O trinômio - x 2 + 3x - 4: a) é positivo para todo número real x ; b) é negativo para todo número real x ; c) muda de sinal quando x percorre o conjunto de todos os números reais; d) é positivo para 1 < x < 4; e) é positivo para x < 1 ou x > 4. Questão 33 (UFPE) Seja f a função quadrática definida por f(x) = -3x 2 + 6x - 3. Qual dentre as seguintes alternativas é a verdadeira? a) Qualquer que seja o valor atribuído a x, a função toma sempre um valor menor ou igual a zero; b) A função toma valores positivos para os valores de x tais que - 2 < x < 1; c) A função toma valores positivos para os valores de x tais que x < - 2 ou x > 1; d) Para qualquer valor atribuído a x, a função toma sempre um valor maior ou igual a zero; e) A função toma valores negativos apenas para os valores de x tais que - 1 < x < 1.

18 Questão 34 (UFPE) A condição necessária e suficiente para que a função quadrática f(x) = ax 2 + bx + c, com a>0, seja positiva para qualquer valor real de x é: a) = b 2-4ac = 0 ; b) = b 2-4ac > 0; c) = b 2-4ac < 0; d) c < 0; e) b = 0 e c < 0. Questão 35 (VUNESP) A equação cujo gráfico está inteiramente abaixo do eixo dos x é: a) y = 2x 2-4x - 5 b) y = -x 2 + 4x c) y = x 2-10 d) y = -x e) y = -2x 2 + 4x - 4 Questão 36 (UEBA) O trinômio y = -2x 2 + 3x - 1 é:

19 a) negativo, b) positivo se c) negativo se - 1 < x < 1 d) positivo se e) negativo se Questão 37 (PUC-SP) Para qual dos seguintes conjuntos de valores de m o polinômio P(x) = mx 2 + 2( - m - 2)x + m é negativo quando x = 1? a) 1 < m < 2; b) - 1 < m < 2; c) - 5 < m < -; d) - 3 < m < 2; e) 0 < m < 1. Questão 38 (PUC-SP) Se é o complementar de B em relação a R, é igual a: onde B a) {2};

20 b) c) vazio; d) e). Questão 39 (UNESP) Se (x - 1) (x - 2) (x - 3) > 0, então: a) x < 1 ou x > 3; b) x < 1 ou 2 < x < 3; c) x > 1; d) 1 < x < 2 ou x > 3; e) x < 3. Questão 40 (MACKENZIE) Se f e g são funções reais dadas por f(x) = x -1 e g(x) = x 2 + 1, então (g o f) (2) é: a) 0; b) 1; c) 2; d) 3;

21 e) 4. Questão 41 (CARLOS CHAGAS-SP) Dadas as funções reais f(x) = 1-2x + k e g(x) = -x + 4/9, o valor de k de modo que f[g(x)] = g[f(x)] é: a) - 3; b) - 1; c) d) e) 1. Questão 42 (FUVEST) Se f : R -> R é da forma f(x) = ax + b e verifica f (f(x) = x + 1 para todo x real, então a e b valem respectivamente: a) 1 e b) -1 e c) 1 e 2; d) 1 e -2;

22 e) 1 e 1. Questão 43 (FGV) Sejam f e g funções reais tais que f(x) = x e g(y) =. Então f(g(2) é igual a: a) 0; b) c) d) e) Questão 44 (CESCEM-SP) O domínio da função é: a) ; b) 1 < x < 3 ou x < 4; c) ;

23 d) ; e). Questão 45 (CESGRANRIO) Sendo A = [1,2] e B [0,1], a representação de A x B no plano cartesiano é: a) b) c) d) e)

24 Questão 46 (UFRJ) O gráfico abaixo representa o conjunto: a) ]1, 3] x {1, 2, 3}; b) [1, 3] x ]1, 3]; c) {2, 3} x ]1, 3]; d) {1, 2, 3} x {2, 3}; e) {1, 2, 3} x ]1, 3]. Questão 47 (UFBA) Sendo o gráfico cartesiano de R x S é: a) b)

25 c) d) e) Questão 48 (CESGRANRIO) Seja Z o conjunto dos inteiros, sejam ainda os conjuntos Então, se tem-se que: a) D = A x B; b) D tem dois elementos; c) D tem um elemento; d) D tem três elementos; e) as quatros afirmativas anteriores são falsas. Questão 49

26 (PUC-SP) Dados os diagramas: podemos afirmar que: a) I, II e IV representam funções de A em B; b) I, III e IV representam funções de A em B; c) I e IV representam funções de A em B; d) IV não representa função de A em B; e) todos representam funções de A em B. Questão 50 (FGV) O diagrama seguinte representa uma função f do intervalo [1, 3] em R. Quanto à imagem de f é correto afirmar que:

27 a) Im(f) = [1, 4]; b) Im(f) = [2, 3]; c) Im(f) = ]1, 4[; d) Im(f) = ]2, 3[; e) Im(f) = [1, 3]; Questão 51 (UFPE) Acerca da função f : R -> R definida por Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas., podemos afirmar que: a) f(x) = x(x - 1) -3 (x + 1) -3 para todo x R; b) para todo x R; c) f(x) > 0 quando x > 0; d) f(x) < 0, quando x > 1000; e) f(x) = f(-x) para todo x R. Questão 52 (UNICAP) Sabendo-se que A e B são subconjuntos de é o complementar de A em relação a é o complementar de B em relação a X, e sabendo-se que: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

28 a) A tem 2 elementos e B tem 4 elementos; b) tem 5 elementos e X tem 10 elementos; c) A tem 4 elementos e tem 5 elementos; d) A tem 4 elementos e B tem 4 elementos; e) X tem 9 elementos e A tem 4 elementos. Questão 53 (UNICAP) Sejam f e g funções de R em R, tais que f (x) = x 2-1 e g(x) = x - 2. Então: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) f (g(3)) = 0; b) a função g -1 de R em R, tal que g -1 (x) = x + 2, é a inversa da função g; c) g(f(x) = x 2 + 3; d) a função h, tal que h(x), definida para, com valor em R, é a inversa da função f, em. e) a função f, por admitir inversa, é bijetora em R. Questão 54

29 (UNICAP) Pretende-se definir uma função f com domínio máximo no conjunto dos reais e tomando valores reais, cuja lei de correspondência Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) O domínio de f é o conjunto dos reais, excluídos -1 e 1. b) O domínio é o conjunto dos reais, excluído apenas 1. c) Há dois reais que coincidem cada um com sua imagem, por meio da função f. d) A função f coincidem com sua inversa. e) O elemento do domínio, cuja imagem é igual a -2, é 1/4. Questão 55 (UFPE) Dentre as afirmações abaixo, relativas ao gráfico da função f (x) = (x - 2) (x - 8) num sistema de coordenadas cartesianas regulares xoy, qual é a falsa: a) O gráfico corta o eixo dos x exatamente duas vezes. b) O gráfico intercepta o eixo dos y exatamente uma vez. c) O gráfico é uma parábola. d) O gráfico não possui pontos abaixo da reta y = -1. e) O gráfico possui pontos abaixo do eixo dos x. Questão 56

30 (UFPE) Indique o gráfico que melhor representa a situação expressa na sentença: "Quanto menor o preço de um produto, maior é o seu consumo". a) b) c) d) e)

31 Questão 57 (UFPE) O índice de variação mensal de preços de uma mercadoria, isto é, a razão entre o preço no primeiro dia de cada mês e o preço 30 dias antes, evoluiu da seguinte maneira: cresceu durante três meses, permaneceu constante por 2 meses e em seguida decresceu por 4 meses. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) b) c) d) e)

32 Questão 58 (UNICAP) Considerando as funções f(x) = a x e g(x) = log a x, x real positivo, analise as proposições abaixo. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) f é crescente se 0 < a < 1; b) g é decrescente se a > 1; c) f é crescente se a > 1; d) (gof) (x) = x. e) g é crescente se a > 1. Questão 59 (UNICAP) Sejam A, B e C subconjuntos de um conjunto não vazio X e considere as seguintes proposições. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) ; b) ; c) ; d), qualquer que seja B; e).

33 Questão 60 (UNICAP) Sejam A, B e C subconjuntos de um conjunto não vazio X. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) b) c) d) é complementar de A em relação a X. e) Questão 61 (UNICAP) Considere A, B e C subconjuntos de um conjunto não vazio X. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) b) c) d) Se, então A = B e)

34 Questão 62 (PUC-MG) A função f, representada no gráfico, está definida em [ - 2, 2 ]. Se, é CORRETO afirmar: a) - 2 m 0 b) - 2 m 1 c) - 2 m 2 d) 0 m 2 e) 2 m 4 Questão 63 (PUC-MG) O gráfico da função f ( x ) = x 2-2 m x + m está todo acima do eixo das abscissas. O número m é tal que: a) m < 0 ou m > 1

35 b) m > 0 c) - 1 < m < 0 d) - 1 < m < 1 e) 0 < m < 1 Questão 64 (UFCE) Considere a função f (x) = x 2-5x + 6, cujo gráfico é uma parábola conforme a figura abaixo: Então o gráfico de f (x + 3) será: a)

36 b) c) d) e)

37 Questão 65 (UFPA) No questionário sócio-econômico aplicado pela UFPA no Vestibular/96, no item sobre onde cursaram o 2º grau, observamos que, de candidatos que o responderam, fizeram todo o curso em Escola Pública e o fizeram inteiramente em Escola Particular. Então o número de candidatos que estudaram o 2º grau nos 2 tipos de escola é a) b) c) d) e) Questão 66 (UFPA) Um terreno retangular ABCD de comprimento AB = 12m e largura AD = 8m, é dividido em 3 lotes, conforme a figura. Designando DM por x e BN por y, e sabendo que os lotes ABN e ADM têm áreas iguais, y em função de x é dado por a) 2x/3

38 b) 3x/4 c) x d) 4x/3 e) 3x/2 Questão 67 (UFPA) No segundo turno da eleição para Prefeito de Belém, o candidato eleito recebeu 57,47% do número de votos válidos. O número y de votos do candidato eleito, dado em função do número x de votos válidos, é expresso através de uma função a) constante b) exponencial c) logarítmica d) quadrática e) linear Questão 68 (UFPA) O gráfico da função y = - x m x - ( m + 2) 2 não toca o eixo dos x, então o valor de m é a) igual a zero b) igual a -3

39 c) menor que 2 d) maior que -5 e) maior que -1 Questão 69 (ANHEMBI) Fui capturado por um disco voador lá em Varginha. Na hora tremi de medo, mas como Papai Noel não existe e Chupa-Cabra é coisa lá de Guapiara, fiz tudo para ficar calmo. Num flash minha vida passou na frente de meus olhos. Tenha calma, Marcão! Foi o que repeti, durante um tempão. Até que me acalmei. Mas quando o primeiro E.T. apareceu, não teve jeito, fiquei apavorado. Eu grudei de tal forma na cadeira que era impossível dizer quem era eu e quem era a cadeira. Nisso o E.T. me perguntou: ? O quê??? Você pode me dizer o que ele me perguntou? a) Qual é seu nome? b) Você é ser humano? c) Qual a sua altura? d) Qual a sua idade? e) Qual o seu sexo? Questão 70 (ANHEMBI) Um conjunto A possui 7 elementos e um conjunto B possui 8 elementos. A e B possuem elementos comuns?

40 1. Sabe-se que A e B possui 15 elementos. 2. O produto cartesiano AxB é constituído de 56 pares ordenados. a) A afirmação 1 sozinha é suficiente para responder à questão, mas a afirmação 2 sozinha não é. b) A afirmação 2 sozinha é suficiente para responder à questão, mas a afirmação 1 sozinha não é. c) As afirmações 1 e 2 juntas são suficientes para responder à questão, mas nenhuma das duas afirmações sozinhas é suficiente. d) Tanto a afirmação 1 como a afirmação 2, sozinhas, são suficientes para responder à questão. e) A questão não pode ser respondida só com as informações recebidas. Questão 71 (PUC-RS) Uma empresa aluga andaimes e cobra R$50,00 fixos pelos 15 primeiros dias de uso, mais R$7,50 por dia posterior de utilização. Outra empresa tem esses valores alterados para R$70,00 e R$5,00, respectivamente. A segunda empresa torna-se mais econômica para o cliente a partir do n- ésimo dia de uso dos andaimes. O valor de n é a) 15 b) 18 c) 23 d) 27 e) 30

41 Questão 72 (PUC-RS) Foram consultadas 1000 pessoas sobre as rádios que costumam escutar. O resultado foi o seguinte: 450 pessoas escutam a rádio A, 380 escutam a rádio B e 270 não escutam A nem B. O número de pessoas que escutam as rádios A e B é a) 100 b) 300 c) 350 d) 400 e) 450 Questão 73 (PUC-RS) Se f é a função pela qual, então f(f(x)) é igual a a) b) 1 c) x d) e)

42 Questão 74 (PUC-RS) Se o produto é igual a a) 8 b) 2 c) d) e) Questão 75 (PUC-RS) INSTRUÇÃO GERAL: Assinale a única alternativa correta de cada questão. Se A = {(x,y) R 2 x y } e se B = {(x,y) R 2 y = 2-x }, então A B é igual a a) {(x,y) R 2 y³ 1} b) {(x,y) R 2 x 1} c) {(x,y) R 2 y 1} d) {(x,y) R 2 y=2-x e x 1} e) {(x,y) R 2 y=2-x e y 1}

43 Questão 76 (PUC-RS) INSTRUÇÃO: Para responder à questão abaixo, considerar o gráfico da função f abaixo. Se f(x) = a.x 2 + b.x + c, então a + b + c é igual a a) 3 b) c) 4 d) e) 0 Questão 77 (PUC-RS) Considere-se uma função real f tal que f(2.x) = 2.f(x) para todo x real. Se f(4)=12 então f(1) é igual a

44 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 Questão 78 (PUC-RJ) Para temos que é a) b) c) d) e) Questão 79 (UFMG) Observe o gráfico, em que o segmento AB é paralelo ao eixo das abscissas.

45 Esse gráfico representa a relação entre a ingestão de certo composto, em mg/dia, e sua absorção pelo organismo, também em mg/dia. A única alternativa FALSA relativa ao gráfico é a) Para ingestões de até 20 mg/dia, a absorção é proporcional à quantidade ingerida. b) A razão entre a quantidade absorvida e a quantidade ingerida é constante c) Para ingestões acima de 20 mg/dia, quanto maior a ingestão, menor a porcentagem absorvida do composto ingerido. d) A absorção resultante de ingestão de mais de 20 mg/dia é igual à absorção resultante da ingestão de 20 mg/dia. Questão 80 (UFPARA) O gráfico da função f = x 2 px + (p 2 3), onde p é número real, encontra o eixo das abscissas apenas uma vez. Então f é igual a a) - 2 b) - 1 c) 0 d) 1

46 e) 2 Questão 81 (UFPE) Analisando o gráfico que representa a taxa média mensal de desemprego na região metropolitana do Recife em 1996 (dados do IBGE), é incorreto afirmar que: a) A taxa de desemprego não cresceu entre janeiro e abril. b) A menor taxa de desemprego ocorreu em dezembro. c) Durante o ano de 1996, a taxa de desemprego não excedeu 5%. d) A média anual de desemprego em 1996 foi superior a 3%. e) A média anual de desemprego em 1996 foi inferior a 7%. Questão 82

47 (UFPE) Uma malharia familiar fabrica camisetas a um custo de R$ 2,00 por camiseta e tem uma despesa fixa semanal de R$ 50,00. Se são vendidas x camisetas por semana ao preço de reais a unidade, quantas camisetas devem ser vendidas por semana para se obter o maior lucro possível? a) 50 b) 60 c) 65 d) 90 e) 80 Questão 83 (UFRN) Indique a opção sempre verdadeira, quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C, de modo que A B. a) A B C b) A C= c) B C= d) A C B Questão 84 (UFRN) Abaixo, tem-se o gráfico da função, definida por f (x) = -x+3.

48 Com base no gráfico, pode-se concluir que o conjunto é igual a: a) b) c) d) Questão 85 (PUC-PR) Sejam A, B e C 3 conjuntos finitos. Sabendo-se que A B tem 20 elementos, B C tem 15 elementos e A B C tem 8 elementos, então o número de elementos de (A C) B é: a) 28 b) 35 c) 23 d) 27 e) 13

49 Questão 86 (PUC-PR) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [3; 6] conforme indicado no gráfico. Deste modo, o valor de f(f(2)) é: a) 3 b) 1/2 c) 1 d) 3 e) 0 Questão 87 (PUC-RS) Num terreno plano, um corpo é lançado de um ponto no solo, descrevendo uma trajetória parabólica de equação. Se x e y são expressos em metros, a distância entre o ponto de lançamento e o ponto em que o corpo toca o solo novamente é, em metros, igual a

50 a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 Questão 88 (PUC-RS) O lucro de uma empresa imobiliária, em um certo período de tempo, é dado em milhões de reais por L(x) =5.(x-4).(8-x), onde x representa o número de lotes vendidos. Para que a empresa tenha lucro máximo, o número de lotes vendidos nesse período deve ser igual a a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 e) 8 Questão 89

51 (UFPARA) Seja, onde x é um número real. Seja, sendo o logaritmo natural. O intervalo positivo onde é : a) (0,1) b) (1,2) c) (2,3) d) (3, ) e) (0,2) Questão 90 (UFRN) Na figura abaixo, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade, medida em ml, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu peso, dado em kgf, para tratamento de determinada infecção. medicamento deverá ser aplicado em seis doses. Assim, uma pessoa que pesa 85kgf receberá em cada dose: a) 7 ml b) 9 ml c) 8 ml

52 d) 10 ml Questão 91 (UERJ) Às vésperas das eleições, verificou-se que todos os dois mil eleitores pesquisados tinham pelo menos dois nomes em quem, com certeza, iriam votar. Nos quatro gráficos abaixo, o número de candidatos que cada eleitor já escolheu está indicado no eixo horizontal e cada "carinha" representa 100 eleitores. O gráfico que está de acordo com os dados da pesquisa é o de número: a) I b) II c) III d) IV Questão 92

53 (UERJ) Um comerciante gastou R$250,00, adquirindo as mercadorias A e B para revender. Observando a tabela abaixo, calculou e comprou o número de unidades de A e B para obter o lucro máximo. Mercadoria Preço por unidade (R$) de custo de venda Máximo de unidades liberado para o comerciante A 1,00 2, B 2,00 3, Com a venda de todas unidades compradas, o lucro máximo, em reais, foi: a) 225 b) 250 c) 275 d) 325 Questão 93 (UERJ) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao Maracanã torcedores. Três portões foram abertos às 12 horas e até as 15 horas entrou um número constante de pessoas por minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante de pessoas aumentou. Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em função do horário de entrada estão contidos no gráfico abaixo:

54 Quando o número de torcedores atingiu , o relógio estava marcando 15 horas e: a) 20 min b) 30 min c) 40 min d) 50 min Questão 94 (UFRRJ) Considerando a figura plana no desenho abaixo, é correto afirmar que a região negritada pode ser representada por a) (B-C) (C-A).

55 b) (A-C) (B-C). c) (C-B) (A-C). d) (C-A) (B-A). e) (C-B) (C-A). Questão 95 (UFRRJ) Se y = 3x 2 + 6x -9 e x R, então o menor valor que y assume é a) -3. b) -9. c) -10. d) -12. e) -13. Questão 96 (UFRRJ) O valor de é a) 1, se x 0 ou -1, se x 0. b) 1, se x 0 ou -1, se x 0.

56 c) 1, se x 0. d) 1, x R. e) 0. Gabarito: 1-d 2-a 3-c 4-c 5-c 6-d 7-b 8-e 9-c 10-d 11-b 12-e 13-c 14-e 15-c 16-e 17-d 18-e 19-e 20-c 21-a 22-e 23-c 24-e 25-b 26-a 27-b 28-b 29-c 30-d 31-a 32-b 33-a 34-c 35-e 36-d 37-e 38-e 39-d 40-c 41-c 42-a 43-b 44-a 45-b 46-e 47-e 48-d 49-c 50-a 51-ffvvf 52-ffvvv 53-vvfvf 54-fvvvf 55-d 56-d 57-ffvff 58- ffvfv 59-vvfvf 60-vvfvv 61-vffff 62-e 63-e 64-d 65-c 66-a 67-e 68-e 69-d 70-a 71-c 72-a 73-d 74-b 75-d 76-b 77-d 78-b 79-b 80-d 81-c 82-e 83-d 84-c 85-d 86-c 87-d 88-c 89-c 90-b 91-a 92-d 93-b 94-e 95-d 96-a