ANÁLISE DE TRANSMISSÃO DE VARIABILIDADE EM UMA LINHA DE TORREFAÇÃO DE FUMO

Transcrição

1 XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 10. ANÁLISE DE TRANSMISSÃO DE VARIABILIDADE EM UMA LINHA DE TORREFAÇÃO DE FUMO João Francisco da Fontoura Vieira (UFRGS) jhueao@hotmail.com Milton Guilherme D Ávila Rucks (UFRGS) rucks@hotmail.com Rafael Sant Anna Pimenta (UFRGS) rspimenta@gmail.com Esse artigo apresenta a aplicação prática da Análise de Transmissão de Variabilidade através de um estudo de caso. São discutidas situações em que esse método é eficiente em detrimento ao Controle Estatístico do Processo. São abordadas, tammbém, a complexidade e a importância de se detectar as reais fontes de variabilidade em um processo composta por várias etapas. Por fim, conclui-se que, em situações onde há grande transmissão de variabilidade, as ações de melhoria devem ocorrer sobre as etapas transmissoras. Palavras-chaves: Variabilidade, controle estatístico de processos, indústria do fumo

2 1. Introdução Analisar com exatidão os dados medidos das características de qualidade em um ambiente fabril é um desafio a qualquer profissional da área. É preciso não somente verificar se um produto está dentro ou não das especificações, mas também encontrar as causas de eventuais problemas. A variabilidade no produto é um dos principais obstáculos para a obtenção de um bom nível de qualidade. Portanto, deve-se utilizar uma técnica adequada que possibilite verificar se o produto está dentro dos limites de controle e auxilie na detecção dos problemas que causam variabilidade no produto. Em processos de fabricação que envolvem multiplas etapas, o controle da variabilidade tornase mais complexo. Segundo Lawless et al. (1999), para reduzir a variação do processo é importante entender como a variação é adicionada e transmitida durante as etapas. Com isso, deve-se verificar o quanto da variabilidade é proveniente das etapas anteriores e o quanto é adicionado pela etapa em análise. O tema deste artigo é transmissão de variabilidade. Segundo Huang, Shi e Zhou (03) devido as complicadas interações entre as diferentes variabilidades em diferentes etapas, poucas abordagens têm sido propostas para análise da transmissão de variabilidade em processos multi etapas. Alguns autores que apresentaram propostas nesse sentido foram Mantripragada e Whitney, Lawless, Huang, Shi, Zhou, Ding, Ceglarek, Apley, Wade e Woodall. O presente artigo apresenta a aplicação de uma metodologia que habilita a verificação e detecção das fontes de variabilidade existentes em uma linha em série, na qual o produto passa por diversas etapas, sendo uma única característica da qualidade medida ao final de cada etapa. O artigo é organizado da seguinte maneira. Na seção 2 é apresentada uma revisão bibliográfica sobre os métodos utilizados no trabalho. Na seção 3 apresenta-se a metodologia proposta e na seção 4 a aplicação do método em uma linha de torrefação de fumo e os resultados gerados. Por fim, a seção 5 apresenta uma conclusão. 2. Pressuposto Teórico Para Werkema (1996), a variabilidade é o resultado de alterações nas condições sob as quais as observações são tomadas. Tais alterações podem refletir diferenças entre matérias-primas, as condições dos equipamentos, os métodos de trabalho, as condições ambientais e os operadores envolvidos no processo considerado. Segundo Deming (1998), tudo é variável e nada é perfeitamente estável. Nos processos industriais e na natureza, variabilidade é uma certeza. A redução da variabilidade e das perdas devidas à má qualidade contribui para a redução de custos e o aumento da competitividade, bem como para manter e melhorar a imagem da empresa no mercado (MAYER, 04). Uma ferramenta amplamente difundida para a análise da variabilidade é o Controle Estatístico do Processo (CEP). Entretanto para processos fabris compostos por várias etapas, cartas de controle precisam ser desenvolvidas para cada etapa, com o objetivo de detectar eventos especiais. O CEP não enfoca na análise da transmissão de variabilidade ou no diagnóstico da causa raiz (HUANG e SHI, 03). Uma estratégia para reduzir a variabilidade em processos de fabricação é primeiro identificar as fontes de variação e, então, tomar soluções corretivas. Em processos compostos por etapas 2

3 discretas, algumas podem estar originando variabilidade e outras podem estar absorvendo variabilidade das etapas anteriores (LAWLESS et al., 1999). Fioriolli (03) propôs uma análise de transmissão de variabilidade de estoques ao longo de uma cadeia de abastecimento. A análise possibilita identificar fontes de variabilidade, além de mensurar a intensidade de transmissão das variações. Ding et al. (00a, 00b) propôs um modelo de propagação do erro dimensional, porém é limitado à análise de variações dimensionais ou geométricas. Wade e Woodall (1993) utilizaram cartas de controle para seleção de causas (cause-selecting control charts) a fim de diagnosticar causas especiais em processos com várias etapas. Lawless and Mackay (1999) discutem métodos para identificar a transmissão de variabilidade em características de qualidade de produtos que são processados em uma linha com várias etapas. A análise de transmissão de variabilidade proposta por Lawless, Mackay e Robinson (1999), aplicada no estudo de caso apresentado neste artigo, tem como base a regressão linear. Segundo Ribeiro e ten Caten (00), modelos de regressão devem ser utilizados quando é importante modelar a relação entre duas ou mais variáveis, verificando como elas interagem entre si. Muitos problemas em Engenharia e Ciência envolvem a investigação do relacionamento entre duas ou mais variáveis. A Análise de Regressão é, assim, uma técnica estatística útil na investigação desses tipos de problemas (MONTGOMERY, 07). Três tipos de análise de regressão podem ser caracterizados em função do número de variáveis consideradas (RENCHER, 1995 apud FIORIOLLI, 03): regressão linear simples (envolvendo uma variável dependente e uma variável independente), regressão linear múltipla univariada (envolvendo uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes) e regressão linear múltipla multivariada (duas ou mais variáveis dependentes e duas ou mais variáveis independentes). No presente artigo, somente utiliza-se a Regressão Linear Simples. É importante salientar que um modelo de Regressão Linear é linear na relação entre os parâmetros, independente da forma dos preditores do modelo (RYAN, 09). No modelo proposto por Lawless, Mackay e Robinson (1999) assume-se que uma característica é medida a cada k etapas e denota-se a medida no estágio i como Yi como verificado abaixo: Y i = α i + β i Y i-1 + є i i=2...k (1) Esse é um modelo autoregressivo, onde Yi é função de Yi-1 e os єi s são os resíduos da equação da reta da regressão. Adotando-se Var(Yi) como σ²i, verefica-se que onde: σ²i = β²i σ²i-1 + σ²ia i=2...k (2) σ² i é a variância total da etapa, σ² i,a é a variância adicionada na etapa atual, σ² i-1 é a variância da etapa anterior e β² i é o coeficiente que mede a transmissão de variabilidade até a etapa atual a partir da etapa anterior. Assim o termo β² i σ² i-1 representa a variabilidade transmitida a partir da etapa imediatamente anterior. A variância total da última etapa pode ser expressa utilizando k equações: 3

4 σ ² k = β² k σ² k-1 + σ² k,a (3) σ² k-1 = β² k-1 σ² k-2 + σ² k-1,a (4) σ² k-2 = β² k-2 σ² k-3 + σ² k-2,a (5) σ² 2 = β² 2 σ² 1 + σ² 2,A (6) σ² 1 = σ² 1,A (7) Ao substituir as equações (4), (5), (6) e (7), de modo recursivo, na eq. (3), obtém-se: σ ² k = σ ² k,a + β² k σ² k-1,a + β² k β² k-1 σ² k-2,a + + β² k β² k-1 β² k-2 β² 2 σ² 1,A (8) Através da eq. (8) é possível mensurar a variabilidade transmitida à ultima etapa por cada uma das etapas anteriores. Os cálculos necessários para estimar as variâncias e coeficientes que medem a intensidade da transmissão de variabilidade são: Onde: i=1 (9) i = 1,,k (10) (11) Onde: n = número de amostras 3. Metodologia i = 1,,k (12) Para o levantamento das informações necessárias, a variável a ser estudada deve ser medida sempre na saída de cada etapa. É necessário que a amostra acompanhada seja sempre a mesma, possibilitando, dessa forma, a verificação da correlação existente entre as etapas. Após a coleta dos dados, deve-se realizar a análise de regressão linear simples a fim de verificar se existe uma relação linear entre as etapas do processo em relação à característica de qualidade. No caso dessa relação resultar significativa, pode-se afirmar que existe transmissão de variabilidade entre as etapas. Uma vez confirmada a relação linear entre os dados, deve-se verificar o quanto da variabilidade total da etapa é transmitida à etapa seguinte e o quanto é adicionada naquela etapa. Primeiramente, mensuram-se os valores de σ² i, σ² i-1 e β² i, os quais serão utilizados na eq. (2) a fim de se obter o valor de σ² ia. Há a possibilidade, também, de se verificar como ocorre a transmissão de variabilidade ao longo de toda linha produtiva, através do desdobramento das equações apresentadas na seção 2. Na Figura 1 é apresentado um fluxograma contendo as ações necessárias para a aplicação do método de análise da transmissão de variabilidade entre etapas de um processo. 4

5 COLETA DE DADOS ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR HÁ RELAÇÃO LINEAR? NÃO É VÁLIDO APLICAR O MÉTODO PROPOSTO CÁLCULO DOS VALORES DE σ²i, σ²i-1 e β²i OBTENÇÃO DO VALOR DE σ² ia SUBSTITUIÇÃO DAS EQUAÇÕES ENCONTRADAS DE FORMA RECURSIVA CONFORME A FÓRMULA (8) Figura 1: Fluxograma das Ações Necessárias para Aplicação do Trabalho 4. Aplicação do Método e Resultados A aplicação do método foi realizada em uma empresa do ramo fumageiro. A unidade de negócios estudada tem por finalidade transformar o fumo, que chega na forma de pacotes compactados, em cigarros já embalados e prontos para o consumo. A linha produtiva escolhida para a aplicação do método, a linha de torrefação, é o primeiro processo produtivo pelo qual o produto passa ao entrar na fábrica. As operações de picar, dissolver, introduzir e reter melado e torrar o fumo são realizadas nessa linha. Ao final da linha, o fumo deve ser entregue ao processo seguinte atendendo às especificações de umidade. O problema verificado é a grande variabilidade da umidade mensurada ao final da linha produtiva. Para encontrar as causas para esse problema será necessário identificar quais etapas do processo são fontes de variabilidade ao longo de toda a linha produtiva. Para a realização do estudo foram deslocados alguns operadores da linha produtiva para realização da coleta dos dados. Em alguns pontos, a verificação da umidade ocorreu através de medidores computadorizados online, como exibido na Figura 2. 5

6 Etapa 2 Etapa 3 FARDOS FATIADOS DE FUMO ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA 3 PRODUTO ENTREGUE ETAPA 6 ETAPA 5 ETAPA 4 MEDIDOR DE UMIDADE ONLINE MEDIDOR DE UMIDADE MANUAL Figura 2: Processo da linha de torrefação Através do software estatístico MINITAB foi possível realizar a análise de regressão linear. Os resultados apontaram para a existência de tendência linear significativa em quatro das cinco etapas analisadas. Apenas a última etapa não apresenta tendência linear, como pode ser verificado na Figura 3. Etapa 2 vs Etapa 1 Etapa 3 vs Etapa Etapa Etapa

7 Etapa 6 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 4 vs Etapa 3 Etapa 5 vs Etapa Etapa Etapa 4 35 Etapa 6 vs Etapa Etapa Figura 3: Gráficos de Dispersão da Relação entre as Etapas Dada a confirmação da relação linear de dependência entre a saída de uma etapa e a saída da seguinte, é aplicável a continuidade da metodologia proposta. Deve-se, então, calcular os valores de σ²i, σ²i-1 e β²i, aplicando o cálculo para as etapas 2, 3, 4 e 5 da linha. A fim de ilustrar a necessidade de existência de relação linear das variáveis para a verificação da transmissão de variabilidade entre as etapas, a última etapa também será analisada. Obtiveram-se os seguintes resultados: Etapa 2 (1,9992)² = (0,5376)² (1,2335)² + (1,8860)² (13) Etapa 3 (2,69)² = (0,6793)² + (1,9992)² + (1,7900)² (14) Etapa 4 (2,8559)² = (0,4861)² (2,69)² + (2,6388)² (15) Etapa 5 (1,21)² = (0,1886)² (2,8559)² + (1,1855)² (16) Etapa 6 (0,8385)² = (0,0383)² (1,1853)² + (0,8373)² (17) Substituindo-se, recursivamente, os resultados obtidos das equações (13), (14), (15), (16) e (17) na equação (8), é possível verificar como a variabilidade é transmitida ao longo da linha, conforme apresentado na Figura 4. A figura ilustra através de barras coloridas, para cada 7

8 etapa do processo, qual o montante de variabilidade transmitida da etapa anterior e adicionada na própria etapa Etapa 6 Etapa 5 Etapa 4 Etapa 3 Etapa 2 Etapa 1 0 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 6 Figura 4: Resultados da transmissão de variabilidade Através da figura, é possível constatar que na maioria das etapas a maior parte da variabilidade total é adicionada pela própria etapa. De todas as etapas, a etapa 3 é aquela onde ocorre maior transmissão de variabilidade oriunda da etapa anterior. Como era esperado, devido a falta de relação linear de dependência entre a saída da etapa anterior e a saída da etapa 6, não há transmissão de variabilidade para essa. 5. Conclusões O presente artigo teve por objetivo a discussão da transmissão de variabilidade ao longo de um processo composto por várias etapas. O método discutido permite separar a variabilidade de determinada etapa em duas modalidades: transmitida e adicionada. Assim, obtêm-se informações que permitem um melhor direcionamento de ações de melhoria. Análises clássicas, baseadas no Controle Estatístico do Processo (CEP), podem induzir a conclusões erradas; por exemplo, atuar sobre o processo que apresenta maior variabilidade total, porém com um componente significativo de variabilidade transmitida da etapa anterior. Cabe ressaltar que em casos onde há pouca transmissão de variabilidade entre etapas do processo, estudos de melhoria baseados no Controle Estatístico do Processo podem ser eficientes, já que o CEP analisa a variabilidade sem considerar sua transmissão. Referências DEMING, W.E. A Nova Economia para Indústria, Governo e Educação. São Paulo: Qualitymark, FIORIOLLI, J.C. Modelagem da Transmissão de Variabilidade dos Estoques ao Longo de uma Cadeia de Abastecimento. ENEGEP, 03. HUANG, Q. & SHI, J. Variation Transmission Analysis and Diagnosis of Multi-operational Machining Process. IIE Transactions 36, p , 04. 8

9 LAWLESS, J.F.; MACKAY, R.J. & ROBINSON, R.J. Analysis of Variation Transmission in Manufacturing Processes part I. Journal of Quality Technology. Vol. 31, n. 2, p , MAYER, P. C. Redução da Variabilidade em uma Linha de Produção de Chapas de Corpo de Silos de Grãos de Corrugação 4 Através da Implantação do Controle Estatístico do Processo. Dissertação de Mestrado, 04. MONTGOMERY, D.C.; RUNGER, G.C. Applied statistics and probability for engineer. Nova York: John Wiley & Sons Inc. 4ª Edição, 07 RIBEIRO, J.L.D., TEN CATEN, C. Estatística Industrial. Porto Alegre: PPGEP, 00. RYAN, THOMAS P. Estatística Moderna para Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier Editora Ltda., 09. WADE, M.R.; WOODALL, W.H. A review and analysis of cause-selecting control charts. Journal of Quality Technology, p , WEKERMA, M.C.C. Avaliação da Qualidade de Medidas. Belo Horizonte: Fundação Cristiano Ottoni; Escola de Engenharia da UFMG,