ESTUDO COMPARATIVO DE MÉTODOS DE CONTROLE DE SOBRETENSÕES NA ENERGIZAÇÃO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO EDUARDO JUBINI DE MERÍCIA

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1 ESTUDO COMPARATIVO DE MÉTODOS DE CONTROLE DE SOBRETENSÕES NA ENERGIZAÇÃO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO EDUARDO JUBINI DE MERÍCIA PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Aprovada por: Prof. Sergio Sami Hazan Ph.D. Orientador Engº. Robon Francico da Silva Dia Co-orientador Prof. Joé Luiz da Silva Neto Ph.D. RIO DE JANEIRO RJ - BRASIL JANEIRO DE 008

2 DEDICATÓRIA Dedico ete trabalho à minha mãe Sandra ao meu irmão Everton e à minha namorada Aretha por erem minha força para continuar lutando. ii

3 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deu por ter me dado a minha vida e a peoa que tenho ao meu lado. À minha mãe Sandra meu pai Ricardo e meu irmão Everton por todo amor e carinho que me deram fazendo com que tudo io foe poível. À minha namorada Aretha pela paciência amor e dedicação que a tornaram uma da peoa mai importante da minha vida. À minha avó Adília por ter ido minha egunda mãe durante todo o tempo em que a primeira não pôde etar preente. Ao meu amigo que foram como verdadeiro irmão tanto no momento de alegria quanto no momento de triteza. Ao profeore do Departamento de Engenharia Elétrica pelo conhecimento paado contribuindo muito para minha formação profiional e peoal. iii

4 RESUMO A energização de uma linha de tranmião é uma manobra realizada em itema de potência. Ea manobra gera obretenõe tranitória que quando não controlada podem cauar dano ao equipamento. Por io urge a neceidade de e utilizarem técnica de redução dee pico de tenão. O método de controle mai tradicional é o uo de dijuntore equipado com reitore de pré-inerção. Apear de ee método er batante empregado ele poui alto cuto de implantação e manutenção. O pára-raio ão utilizado para reduzir a obretenõe de urto atmoférico e de urto de manobra. A intalação de pára-raio de óido metálico na linha tem e motrado batante eficiente quando utilizada como um controle adicional de obretenõe tranitória de manobra de energização. Outro método utilizado para o controle de obretenõe é o fechamento incronizado do pólo do dijuntor. Ee método conite em comandar o fechamento do 3 pólo imultaneamente no intante em que a tenão fae-terra é nula obre um dele ou fechar cada pólo individualmente no intante em que a tenão fae-terra é nula obre cada um dele. O objetivo dete trabalho é comparar o nívei de obretenão preente na energização de uma linha para cada método de controle apreentado tornando poível fazer uma comparação da eficácia dee método quando utilizado individualmente ou de forma combinada. iv

5 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO... 1 CAPÍTULO PROPAGAÇÃO DE ONDAS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO ALGUNS ASPECTOS DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS Linha com Parâmetro Invariante com a Freqüência Linha com Parâmetro Variante com a Freqüência MODELAGEM NO DOMÍNIO DE FASES Equacionamento Báico da Modelagem no Domínio de Fae Modelo Univeral de Linha CAPÍTULO 3 ESTUDO DE CASO APRESENTAÇÃO E MODELAGEM DO SISTEMA Modelagem da Linha de Tranmião Modelagem do Reatore ENERGIZAÇÃO DA LINHA DE TRANSMISSÃO Energização com Dijuntor Equipado com Reitor de Pré-Inerção Energização de Linha Equipada com Pára-Raio de Óido Metálico Energização da Linha com Fechamento Sincronizado do pólo do Dijuntor Energização da Linha com a Utilização Combinada do Método... 4 CAPÍTULO 4 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS v

6 Capítulo 1 Introdução A energização de uma linha de tranmião é uma manobra efetuada com relativa freqüência em itema de potência. O nívei de tenão alcançado durante ea manobra ão determinado pela configuração do itema e pela caracterítica do eu equipamento. Quando realizada a energização impõe obretenõe tranitória à linha podendo cauar dano ao equipamento conectado à mema fazendo com que eja neceário o emprego de método que minimizam ea elevaçõe de tenão. É impoível obter a eliminação total dee pico de tenão porém algun método já foram tetado e implementado de forma a reduzir ea obretenõe para valore compatívei com o nível de iolação do equipamento do itema. Para linha longa o método mai tradicional é a utilização de dijuntore equipado com reitore de pré-inerção. Porém ete método que é utilizado na maioria da linha de tranmião braileira vem endo decartado devido ao eu alto cuto de implantação e manutenção [1]. O pára-raio ão utilizado para reduzir tanto a obretenõe de urto atmoférico quanto a obretenõe de urto de manobra. A intalação de pára-raio de óido metálico na linha tem e motrado um método batante eficiente quando utilizado para o controle de obretenõe tranitória da manobra de energização. Uma redução maior dea obretenõe é alcançada por meio da inerção dee pára-raio não ó no terminai da linha como também em ponto intermediário da mema permitindo uma redução efetiva de tenão nee locai [1]. 1

7 Um outro método utilizado para reduzir a obretenõe é o fechamento incronizado do pólo do dijuntor. O intante da operação do dijuntor na energização de uma linha poui influência direta na elevaçõe tranitória de tenão. Portanto ee método conite em comandar o fechamento do 3 pólo imultaneamente no intante em que a tenão fae-terra é nula obre um dele ou fechar cada pólo individualmente no intante em que a tenão fae-terra é nula obre cada um dele [13]. O objetivo dete trabalho é comparar a obretenõe fae-terra máima regitrada em 7 ponto dipoto ao longo de uma da quatro eçõe de uma linha de 950 m quando a mema é energizada em vazio. O tete de energização da linha foram realizado utilizando cada método de controle apreentado anteriormente permitindo comparar a eficácia da utilização individual ou combinada dee método de forma a obter redução máima de obretenõe a nívei compatívei com o nível de iolação do equipamento do itema. Todo o tete foram feito para doi diferente grau de compenação hunt da linha permitindo a avaliação da influência do memo na obretenõe tranitória. No capítulo é apreentada uma breve teoria obre a propagação de onda em linha de tranmião coniderando o parâmetro ditribuído independente e dependente da freqüência. Em eguida é apreentada a modelagem da linha para onda trafegante no domínio de fae e o modelo univeral de linha que é o modelo empregado pelo programa de imulação de tranitório eletromagnético PSCAD/EMTDC utilizado para o tete no etudo de cao. No capítulo 3 é apreentado o etudo de cao onde o tete da energização da linha utilizando método de controle de obretenõe ão realizado. Nele inicialmente é feita a apreentação do itema utilizado para o etudo bem como a modelagem de eu componente. Depoi é decrito o proceo de energização da linha. Por último o método de controle e o reultado obtido na imulaçõe ão apreentado.

8 Capítulo Propagação de Onda em Linha de Tranmião.1 Algun Apecto da Propagação de Onda.1.1 Linha com Parâmetro Invariante com a Freqüência Inicialmente conideremo uma linha de tranmião polifáica com parâmetro ditribuído invariante com a freqüência de reitência indutância capacitância condutância todo por unidade de comprimento. Sejam R L C e G matrize que repreentam repectivamente ee parâmetro. Ea matrize pouem dimenão n n onde n é o número de fae da linha. Seja um trecho de comprimento da linha modelada com parâmetro ditribuído R L C e G por fae como apreentado na figura 1. Figura 1: Trecho da linha modelada por parâmetro ditribuído 3

9 4 Podemo então ecrever para tenõe e corrente: t i t L t i R t v t v + = +.1 t v t C t v G t i t i = +.. Onde vt e it ão vetore coluna de tenõe e corrente na linha em função da poição e do tempo com dimenão é n 1 onde n é o número de fae. Aplicando-e a tranformada de Laplace em.1 e. temo: I L I R V V + = +.3 V C V G I I = +..4 Dividindo-e.3 e.4 por - : I L R V V + = +.5 V C G I I + + = +..6

10 Fazendo tender a zero e utilizando-e a definição de derivada obtêm-e: V = R+ L I.7 I = G+ C V..8 Derivando-e.7 e.8 com relação à e ubtituindo-e.8 na derivada de.7 e.7 na derivada de.8: V = R+ L G+ C V.9 I = G+ C R+ L I..10 Fazendo: Z = R+ L.11 Y = G+ C.1 5

11 6 onde Z é a matriz de impedância érie e Y é a matriz de admitância hunt por unidade de comprimento vem: V Y Z V =.13 I Z Y I =..14 Segundo [4] uma matriz imétrica e balanceada A com dimenão 3 3 é uma matriz da eguinte forma: = a b b b a b b b a A..15 Para linha não tranpota a matrize de parâmetro ditribuído ão imétrica porém não balanceada [4]. Nea condiçõe Z Y Y Z. A oluçõe gerai para.13 e.14 ão: 0 0 V e V e V v v Γ + Γ + = I e I e I i i Γ + Γ + =.17

12 onde V + 0 e 0 I + ão a condiçõe de contorno na origem = 0 para a componente progreiva da onda. Já V 0 e 0 ão a condiçõe de contorno para a componente I regreiva. Vale lembrar que a componente da onda quando utilizada eparadamente também ão oluçõe de.13 e.14. Derivando-e.16 e.17 dua veze com relação a : V =Γ V v.18 I =Γ I i..19 Comparando-e.18 e.19 com.13 e.14 temo: Γ Z Y.0 v = Γ Y Z..1 i = onde Γ v e Γ i ão repectivamente a matrize de funçõe de propagação da onda de tenão e corrente que podem er determinada a partir do parâmetro ditribuído da linha calculado em determinada freqüência. O elemento dea matrize ão o modo de propagação da onda. 7

13 Fazendo: H v Γv = e. i Γi H = e.3 onde H v e H i ão matrize de funçõe eponenciai do elemento da matrize de funçõe de propagação Γ v e Γ i. Para implificar a nomenclatura denominou-e ea matrize por matrize de propagação. Tenõe e corrente podem er relacionada em um ponto qualquer da linha por uma matriz de admitância caracterítica como motrado na equação.4. I = Y V.4 c onde Y c é a matriz admitância caracterítica. Subtituindo-e a componente progreiva de.16 em.8 temo: Γ I Y V..5 i = Subtituindo.1 e.4 em.5: Y Z Yc V = Y V..6 8

14 9 Podemo tirar que: Y Y Z Y c =..7 E finalmente: ] [ 1 Y Z Y Y c =..8 Apear do deenvolvimento da equação.8 ter ido feito utilizando-e a componente progreiva da onda de tenão vale informar que o memo reultado eria obtido e foe utilizada a componente regreiva. Se coniderarmo a linha idealmente tranpota a matrize de impedância érie e admitância hunt paam a er imétrica e balanceada. Aim temo que: Y Z Z Y =..9 Coneqüentemente: i v Γ = =Γ Γ.30 e i v e H H H Γ = = =..31

15 .1. Linha com Parâmetro Variante com a Freqüência Em uma linha de tranmião a reitência longitudinal total é dada pela contribuiçõe da reitência interna do condutore e da reitência do caminho de retorno pelo olo. A indutância longitudinal pode er eprea pela contribuição do condutore pelo caminho de retorno pelo olo e pela indutância mútua entre fae. A capacitância é influenciada omente pela geometria da linha. A incluão do efeito pelicular e da correçõe de Caron [5] no cálculo do parâmetro da linha revela que a reitência e a indutância variam com a freqüência permanecendo a capacitância aproimadamente contante [6]. Portanto para e obter um modelo mai precio podemo ecrever no domínio da freqüência: Z = Z int + Z et + Z.3 olo Y = Y..33 et Onde: Z = R + jl é a matriz de impedância érie; Y = G+ jc é a matriz de admitância hunt; Z é a matriz de impedância interna do condutore; int Z et é a matriz de impedância eterna dada pela geometria da linha; Y et é a matriz de admitância eterna também dada pela geometria da linha. 10

16 Aim podemo reecrever.13 e.14 como: V = Z Y V.34 I = Y Z I..35 Na modelagem no domínio modal o itema de equaçõe acoplada dado por.34 e.35 ão tranformado em itema de equaçõe independente permitindo uma olução imediata. Eta tranformação é obtida fazendo-e a decompoição epectral de Y Z obtendo-a na forma diagonalizada. Coniderando a linha idealmente tranpota temo: 1 T Y Z T = Λ.36 onde Λ é a matriz diagonal do autovalore e T é a matriz de autovetore aociado ao autovalore de Y Z denominada matriz de tranformação. Dea forma é poível obter a matriz de admitância caracterítica modai e a matriz da funçõe modai de propagação. Note que no deenvolvimento da equaçõe do modelo modal a matriz de tranformação é dependente da freqüência. Porém a implementação do modelo modal em programa computacionai de imulação de tranitório eletromagnético conidera ea matrize contante com o intuito de evitar convoluçõe numérica na traniçõe entre o domínio da 11

17 freqüência e do tempo. Eta conideração permite uma enível redução no tempo de imulação porém ó é adequada para linha de tranmião com configuração imétrica do condutore [6]. Quando a linha poui configuração aimétrica matrize de tranformação dependente da freqüência devem er utilizada poi a aproimação por matrize contante introduz um erro coniderável no cálculo limitando a aplicação do modelo modal. Nete cao a modelagem direta no domínio de fae deve er empregada eliminando o problema com a matrize de tranformação. Eta modelagem é apreentada na eção eguinte bem como ua implementação no PSCAD/EMTDC.. Modelagem no Domínio de Fae A incluão da matriz de tranformação dependente da freqüência na olução de tranitório eletromagnético pode er evitada pela formulação direta da equaçõe no domínio de fae. Porém ete método também torna neceário o ajute do elemento da matrize H e Y c no memo domínio. O elemento de Y c ão de fácil ajute no domínio de fae poi eu elemento ão funçõe denominada pelo termo em inglê mooth que ignifica dizer que ea funçõe variam relativamente pouco com a variação da freqüência. No entanto ajutar H é uma tarefa mai difícil poi eu elemento pouem contribuiçõe modai com diferente tempo de trânito [7]. Neta eção erão apreentado o conceito báico da modelagem direta no domínio de fae. Como o etudo de cao dete trabalho é feito utilizando o PSCAD/EMTDC erá apreentado também um reumo da teoria do modelo univeral de linha utilizado pelo programa. 1

18 13..1 Equacionamento Báico da Modelagem no Domínio de Fae Podemo reecrever a equaçõe que regem o comportamento da onda de tenão e corrente no domínio da freqüência por: V Y Z V =.37 I Z Y I =..38 Vimo também que a olução completa para.38 coniderando a linha idealmente tranpota é: 0 0 Γ + Γ + = I e I e I..39 A equação.8 pode er reecrita utilizando.1 como: ] 0 0 [ 1 1 Γ + Γ = = I e I e Y I d Y V c d..40 Multiplicando.40 por Y c pela equerda e omando com.39: 0 + Γ = + I e I V Y c..41

19 14 Seja l o comprimento da linha. Portanto para o nó = 0 temo: 0 + = + I I V Y c..4 E para o nó m = l: 0 + Γ = + I e I V Y l m m c.43 Subtituindo.4 em.43: ] [ c m m c I V Y H I V Y + = +.44 onde l Z Y l e e H Γ = =.45 1 = Z Z Y Y c..46 Definindo-e o entido da corrente no nó m entrando na linha: ] [ c m m c I V Y H I V Y + =..47

20 Analogamente: Y V I = H [ Y V + I ]..48 c c m m A equaçõe.47 e.48 relacionam tenõe e corrente no doi terminai da linha. Ela podem er repreentada pelo equivalente Norton motrado na figura.. Figura.: Equivalente Norton B e B m ão determinada pela aplicação do método do nó em e m repectivamente... Modelo Univeral de Linha O modelo univeral deenvolvido em [7] é aplicável a toda a configuraçõe de linha de tranmião. Ea aplicabilidade é obtida pela formulação direta no domínio de fae utilizando caracterítica modai na aproimação da matriz de propagação. Sabe-e que uma linha de tranmião pode er caracterizada por dua matrize: a matriz propagação H e a matriz admitância caracterítica Y c. A imulação da propagação de onda em uma linha no domínio do tempo pode er feita utilizando convoluçõe numérica com a funçõe 15

21 H e Y c na ua forma no domínio do tempo. Porém ete procedimento eige um longo tempo de imulação. Uma formulação mai eficiente é aproimar o elemento de H e Y c por funçõe racionai no domínio da freqüência permitindo a implementação de um método de olução recurivo para a convoluçõe. Portanto a maior dificuldade da utilização dete modelo etá em ajutar o elemento de H e Y c por funçõe racionai. A matriz de propagação H é primeiramente ajutada no domínio modal. O pólo e o tempo de trânito obtido ão então utilizado para ajutar H no domínio de fae aumindo que todo o pólo contribuem para todo o eu elemento. O reíduo da funçõe racionai obtida pelo ajute ão determinado pela olução de uma equação linear utilizando-e o método do mínimo quadrado. A matriz admitância caracterítica é ajutada diretamente no domínio de fae poi poui elemento que variam relativamente pouco com a variação da freqüência além de não pouírem tempo de trânito. A precião obtida por ee modelo fez com que o memo foe empregado no programa de imulação de tranitório PSCAD/EMTDC. O modo de H ão o elemento da matriz diagonal H m obtida pela decompoição modal apreentada na equação.48: H = T H T m A matriz de autovetore T é determinada pelo método de Newton-Raphon propoto em [9] que conite na olução do problema de autovalore e autovetore dado pela equação.50: 16

22 [ Y Z λ I ] T = 0.50 c onde λ é o autovalor genérico da matriz Y Z; I é a matriz identidade; T c é a -éima coluna de T. Determinada a matriz T podemo ecrever.50: Λ l 1 n H = T e T = M e = H.51 = 1 Λ l n = 1 onde Λ é a forma diagonalizada de Y Z ; M é a matriz reultante do produto da -éima coluna de T com a -éima linha de T -1 ; Λ é o -éimo elemento da matriz diagonal Λ; H é a -éima parcela de H referente ao -éimo modo de propagação. A contribuição de cada modo de H pode er eprea pela equação.5: H ' Λ l Λ l jτ = M e = M e e.5 17

23 onde τ é o tempo de trânito do -éimo modo de propagação; ' Λ é a parte real de Λ. Inicialmente podemo obervar que para ajutar cada elemento H por funçõe racionai é precio ajutar cada fator M e e ' Λ l eparadamente. Porém de acordo com [8] é poível obter uma boa aproimação para H calculando omente o pólo de e ' Λ l. A técnica de aproimação deenvolvida em [10] chamada Vector Fitting é utilizada para ajutar o fatore modo. e ' Λ l por funçõe racionai e para calcular o tempo de trânito τ de cada De poe do pólo ajutado de e ' Λ l e do tempo de trânito é poível determinar cada elemento da matriz de propagação H no domínio de fae por meio da equação.53: H ij j c =.53 n N m ij jτ 1 1 [ ] e = 1 m= 1 j1 pm onde N é o número de pólo do modo ajutado ; n é o número de modo; 1 é uma freqüência angular qualquer; p m é o m-éimo pólo do -éimo modo ajutado. 18

24 Ecrevendo.53 para vária freqüência obtemo uma equação do tipo: BX = C.54 onde o reíduo a erem determinado etão em X. Cada linha de B e C correponde à uma freqüência e cada coluna de X e C correponde à um elemento da matriz H. A equação.54 pode er reolvida utilizando o método do mínimo quadrado. O ajute de Y c no domínio de fae pode er obtido pelo memo método empregado para H. Como Y c não poui tempo de trânito um conjunto de pólo pode er obtido pelo ajute da oma de todo o eu modo. Da álgebra linear temo que para uma matriz quadrada D de dimenão n n e com autovalore λ i vale a relação.55: n λ = D.55 i= 1 i n i= 1 ii Portanto o ajute da matriz de impedância caracterítica pode er feito ajutando a oma do elemento de ua diagonal. Utilizando novamente o Vector Fitting obtemo uma aproimação para Y c na forma apreentada em.56: n cm f = + d..56 m=1 a m 19

25 0 O reíduo e o termo independente de.56 ão determinado pelo método do mínimo quadrado utilizando o memo pólo obtido no ajute de H. Obtida a matrize H e Y c no domínio de fae é poível relacionar a funçõe da onda trafegante no domínio do tempo. Para tanto definamo a equaçõe e.60: c I V Y F + =.57 c I V Y B =.58 m m c m I V Y F + =.59 m m c m I V Y B =..60 Utilizando.47 e.48 obtemo.61 e.6: m F H B =.61 m F H B =..6

26 Paando.47 e.48 para o domínio do tempo aplicando a tranformada invera de Fourier e utilizando.57 e.59 temo: i t = y t* v t h t* f t.63 c m i t = y t* v t h t* f t..64 m c m onde f t = y t* v t i t.65 m c m + m f t = y t* v t i t.66 c + e * denota integral de convolução entre matriz e vetor. Como foi vito anteriormente o elemento da matrize H e Y ão aproimado por funçõe racionai. Portanto ua repectiva funçõe no domínio do tempo h t e t matrize cujo elemento ão omatório de funçõe eponenciai. Em [7] ão apreentado método de olução para a integrai de convolução em.63 e.64. Paando.58 e.60 para o domínio do tempo obtemo: b t = y t v t i t.66 c c y c ão 1

27 b t = y t v t i t.67 m c m m onde * indica integral de convolução. A equaçõe.66 e.67 ão implementada no programa de imulação por meio do circuito equivalente apreentado na figura.3. Figura.3: Circuito equivalente Norton para implementação do modelo de linha em programa de imulação. A funçõe b t e b m t armazenam informaçõe do paado da corrente no nó e m permitindo a atualização da funçõe e a imulação computacional no domínio do tempo do comportamento da onda de tenão e corrente.

28 Capítulo 3 Etudo de Cao Quando uma manobra é efetuada em um itema de potência grande elevaçõe de tenão podem ocorrer na rede com duração determinada pelo tempo de acomodação da tranição de uma condição de equilíbrio pré-manobra para uma condição de equilíbrio pó-manobra. Ea obretenõe ão reultada de alguma alteração introduzida no itema pela operação de dijuntore e ão ela que determinam o nível de iolamento do equipamento [4]. Uma manobra batante comum é a energização de linha de tranmião endo efetuada pelo fechamento de dijuntore. Nete capítulo analiaremo a eficiência do método de controle de obretenõe na energização de uma linha de tranmião. Para ito utilizaremo um itema como cao bae no qual faremo o tete com cada método. 3

29 3.1 Apreentação e Modelagem do Sitema O etudo do método de controle de obretenão foi realizado em um itema real de 500V compoto por cinco barra radial e com configuração apreentada na figura 5.1. Figura 3.1 Sitema de 500 V. Neta eção erão apreentado o modelo de linha e de reatore utilizado na imulaçõe. A modelagem do tranformadore e da carga não erá neceária poi ete etudo é feito com o itema em vazio Modelagem da Linha de Tranmião A linha de tranmião do itema poui comprimento total de 950 m e é dividida em quatro eçõe limitada por cinco barra conforme apreentado na tabela

30 Tabela 3.1. Comprimento da eçõe da LT. Seção B1 - B B - B3 B3 B4 B4 B5 Comprimento m A figura 3. apreenta a configuração da torre bem como do cabo condutore e páraraio. P-R [m] Fae 1 Fae 0.67 [m] 17.8 [m] P-R Fae [m] 11.5 [m] Subcondutore [m] Torre: 3H5 Condutore: CAA - Rail Pára-raio: Aço Galvanizado 3/8" EHS Solo Figura 3.: Configuração da torre. 5

31 O olo foi coniderado plano com reitividade de 4000 Ωm e permeabilidade relativa igual a 1. Sua impedância foi calculada no PSCAD/EMTDC por aproimação analítica que é a aproimação propota por Deri-Semlyen para o cálculo da integral de Caron [10]. Coniderou-e a linha idealmente tranpota com flecha no meio do vão de 611 m para o cabo condutore e 4 m para cabo pára-raio. Cada fae é compota de 4 ubcondutore dipoto no vértice de um quadrado de lado igual a 11 m. A ditância e flecha bem como a configuração da torre ão a mema que foram utilizada em [1]. O modelo de linha utilizado para a imulaçõe no PSCAD/EMTDC foi o Frequency Dependent Phae Model que tem ua teoria apreentada no capítulo pelo modelo univeral de linha. Ete é baicamente um modelo de elemento ditribuído para onda trafegante. Ele conidera a matriz de autovetore T e todo o parâmetro da linha dependente da freqüência. O Frequency Dependent Phae Model é um modelo que apreenta elevada precião para imulação computacional de regime tranitório em linha de tranmião [11]. O condutore de fae utilizado ão AAC - Rail e o cabo pára-raio ão de Aço Galvanizado 3/8 EHS. A caracterítica do condutore de fae e do cabo pára-raio etão apreentada na tabela 3.: Tabela 3.. Caracterítica do Condutore e do Cabo Pára-Raio. Tipo Nome Raio m Condutore de Fae Cabo Pára- Raio Reitência CC Ω/m a 5 C Rail Aço Galvanizado 3/8 EHS

32 Calculando o parâmetro da linha para a freqüência fundamental utilizando a rotina line contant do PSCAD/EMTDC foram encontrado o eguinte valore apreentado na tabela 3.3. Tabela 3.3. Parâmetro Báico Unitário da Linha a 60 Hz. Componente Impedância Série Ω/m Admitância Shunt µs/m Não-Homopolar j j Homopolar j j A impedância caracterítica da linha é = 1 Ω Modelagem do Reatore O reatore ão intalado em um itema com a função de compenar a potência reativa da linha evitando elevaçõe de tenão ao longo da mema devido à capacitância hunt. Ete fenômeno é conhecido como efeito Ferranti. O itema em etudo poui reatore de linha e reatore de barra. O modelo utilizado para o reatore de linha e de barra ão motrado na figura 3.3 e 3.4 repectivamente: 7

33 Figura 3.3: Modelo para reator de linha. Barra A Barra B Barra C R rb R rb R rb L rb L rb L rb Figura 3.4: Modelo para reator de barra. O reatore de linha ão diretamente conectado ao itema portanto não ão manobrávei. Já o reatore de barra ão manobrávei por meio de um dijuntor que o conecta a barra da ubetação. No noo cao o reatore de barra ão inerido durante a energização da linha permanecendo conectado a ela. 8

34 O valor utilizado para indutância de neutro L n é obtido em [1] e motrado na tabela 3.4. Adotaram-e fatore de qualidade de 400 para reatore de fae e 40 para reatore de neutro que ão o memo utilizado em [1]. Aim a reitência do reatore de fae e de neutro foram determinada pela equação 3.1: X Q= 3.1 R onde X é a reatância em ohm em 60 Hz R é a reitência em ohm e Q é o fator de qualidade. O reatore foram dimenionado para doi cao diferente de compenação hunt para a linha inteira ou eja para o 950 m de linha. A compenaçõe foram de 70 % e 95 %. Em ambo o cao coniderou-e a compenação dada com o doi reatore de barra conectado à rede. A tabela 3.4 e 3.5 apreentam a caracterítica do reatore obtido para cada cao. Tabela 3.4. Indutância e Reitência por fae do reatore para 70% de compenação. Reator Indutância de fae H Reitência de fae Ω Indutância de neutro H Reitência de neutro Ω R R R R R R R R RB RB

35 Tabela 3.5. Indutância e Reitência por fae do reatore para 95% de compenação. Reator Indutância de fae H Reitência de fae Ω Indutância de neutro H Reitência de neutro Ω R R R R R R R R RB RB Energização da Linha de Tranmião A linha de tranmião do itema apreentado na figura 3.1 é uma linha longa endo portanto dividida em eçõe. Aim a linha é energizada por eção na direção da barra B1 para a barra B5. Primeiro o dijuntor 1 é fechado. Depoi o dijuntor do reator da barra. Em eguida ão fechado o dijuntore e 3 e o dijuntor do reator da barra 4 neta eqüência. Por último é fechado o dijuntor 4 energizando a última eção da linha. O fechamento do dijuntore ó é comandado quando a tenõe em ua repectiva barra já etão em regime. O objetivo dete etudo é analiar a obretenõe na energização da última eção da linha dada pelo fechamento do dijuntor 4. A tenão de pré-energização da barra B4 era de p.u. para linha 95% compenada e de p.u. para linha 70% compenada. O valore em p.u. têm como tenão bae a tenão fae-terra do itema. 30

36 A tenão na barra B1 foi colocada 1.0 p.u. em ambo o cao de compenação hunt da linha utilizando uma fonte de tenão ideal. O fechamento do pólo do dijuntor 4 foi efetuado no intante de maior tenão fae terra e no intante de tenão nula obre ele. Ete último procedimento é conhecido como uma variante do fechamento incronizado. O tete foram feito ob ea dua condiçõe com reitor de pré-inerção e com pára-raio. O fato de e comandar o fechamento no intante de tenão máima permite a imulação do pior cao de obretenão de energização. Foram medida a tenõe fae terra em 7 ponto da linha endo doi na barra terminai e cinco intermediário. A tenõe regitrada foram a tenõe máima aboluta obervada no período tranitório poterior ao fechamento do pólo do dijuntor Energização com Dijuntor Equipado com Reitor de Pré-Inerção O método de controle de obretenõe mai utilizado é a pré-inerção de um reitor em érie com a linha durante o fechamento do pólo do dijuntor. Ee reitor é intalado junto à câmara do dijuntor e durante o delocamento do contato móvel do memo ele é colocado temporariamente em érie com a linha durante um intervalo aproimado de 6 a 10 m. Ee proceo cria um divior de tenão entre o reitor e a linha o que reduz a obretenõe durante o tranitório. Por fim o reitor é by-paado endo retirado da linha [4]. Em geral o valor do reitor de pré-inerção é da ordem de grandeza da impedância caracterítica da linha. Em uma primeira análie pode-e penar que aumentando o valor do reitor pode-e reduzir a obretenõe. Porém quando o reitor é curto-circuitado ão introduzida nova obretenõe no itema que aumentam com o aumento do eu valor de 31

37 reitência [13]. O valor do reitor bem como eu tempo de inerção ão determinado um em função do outro de forma a e obterem valore ótimo do ponto de vita da redução de obretenão tranitória. Para a imulaçõe dee trabalho utilizou-e um reitor de 400 Ω com tempo de préinerção de 10 m. O valor do reitor foi o memo utilizado em [1] porém o tempo de inerção de 10 m foi ecolhido por apreentar melhore reultado que o demai tetado com o memo valor de reitor. Reultado ainda melhore devem er obtido com uma reitência igual à impedância caracterítica da linha e com tempo de inerção menor. O perfil da obretenõe tranitória máima aboluta regitrada ao longo do último trecho energizado da linha para o cao de 70 e 95% de compenação com e em reitor de préinerção ão apreentado na figura 3.5 e 3.6 repectivamente em método de controle reitor de pré-inerção 1.9 Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.5: Sobretenõe na última eção da linha 70% compenada - reitor de pré-inerção. 3

38 1.95 em método de controle reitor de pré-inerção 1.9 Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.6: Sobretenõe na última eção da linha 95% compenada - reitor de pré-inerção. Com a utilização dete método foram alcançada reduçõe de 148 % e 144 % com relação à obretenão tranitória aboluta máima obtida no terminal receptor da linha em a utilização de método de redução. A reduçõe foram repectivamente para o cao de 70 % e 95 % de compenação hunt da linha. Pode-e obervar que a obretenõe máima ão reduzida também pelo grau de compenação hunt da linha. Além dio o método apreentou uma redução percentual maior quando empregado na linha com 95 % de compenação. 33

39 3.. Energização de Linha Equipada com Pára-Raio de Óido Metálico O itema elétrico etão ujeito a obretenõe tanto de origem interna que ão a obretenõe de manobra como de origem eterna que ão a decarga atmoférica. A coordenação do iolamento e o projeto econômico do equipamento etão diretamente relacionado com a aplicação do pára-raio que têm a função de limitar obretenõe [4]. Nete trabalho utilizou-e pára-raio contituído de óido metálico conhecido também como pára-raio de óido de zinco ZnO. O modelo mai recente dee tipo de pára-raio podem apreentar alta capacidade de aborção de energia para clae de tenão mai baia podendo er aplicado como um método econômico de controle de obretenõe [1]. A quantidade o poicionamento e o tipo do pára-raio intalado dependem do comprimento da linha e da importância do itema que e quer proteger. No PSCAD/EMTDC o pára-raio de óido metálico ão modelado como um reitor não-linear em érie com uma fonte de tenão variável. A curva caracterítica de tenão por corrente utilizada para a imulaçõe foi a curva padrão do PSCAD/EMTDC. O pára-raio é o ASEA XAP-A e ua curva de tenão por corrente é apreentada na figura

40 3.5 3 Tenão [p.u.] Corrente [p.u.] Figura 3.7: Curva tenão corrente do pára-raio ASEA XAP-A padrão do PSCAD. A imulaçõe foram feita com pára-raio de clae de tenão de 40 V 396 V e 360 V a mema utilizada em [1]. Além da intalação de pára-raio no terminai da linha tetamo também a inerção de trê pára-raio endo um no meio da linha e quatro pára-raio poicionado de forma eqüiditante. Toda a imulaçõe foram feita para o doi cao de compenação da linha. O reultado obtido etão apreentado na figura 3.8 a

41 Sobretenõe Máima [p.u.] em método de controle pára-raio pára-raio 4 pára-raio Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.8: Sobretenõe na última eção da linha 70% compenada - pára-raio de 40 V em método de controle pára-raio 3 pára-raio 4 pára-raio Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.9: Sobretenõe na última eção da linha 95% compenada - pára-raio de 40 V. 36

42 Sobretenõe Máima [p.u.] em método de controle pára-raio 3 pára-raio 4 pára-raio Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.10: Sobretenõe na última eção da linha 70% compenada - pára-raio de 396 V. 1.9 em método de controle pára-raio 3 pára-raio 4 pára-raio Sobretenõe Maima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.11: Sobretenõe na última eção da linha 95% compenada - pára-raio de 396 V. 37

43 .1 em método de controle pára-raio 3 pára-raio 4 pára-raio Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.1: Sobretenõe na última eção da linha 70% compenada - pára-raio de 360 V. 1.9 em método de controle pára-raio 3 pára-raio 4 pára-raio Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.13: Sobretenõe na última eção da linha 95% compenada - pára-raio de 360 V. 38

44 Utilizando pára-raio de 40 V a obretenõe tranitória máima aboluta regitrada no terminal receptor da linha tiveram uma redução de 955% e 434 % com relação à obretenõe regitrada no memo ponto para a energização em a utilização de método de redução repectivamente para o cao de 70% e 95% de compenação. Utilizando pára-raio de 396 V a obretenõe máima no terminal receptor alcançaram uma redução de 1376% e 800% repectivamente para o cao de 70% e 95% de compenação. A utilização dee pára-raio apreenta uma maior redução de obretenõe com relação à utilização de reitore de pré-inerção e pára-raio de 40 V. Finalmente utilizando pára-raio de 360 V a obretenõe máima no terminal receptor tiveram reduçõe de 149% e 1473% repectivamente para o cao de 70 e 95% de compenação hunt. Com o pára-raio de 360 V foram obtida a maiore reduçõe de obretenõe. Porém deve-e atentar ao fato de que quanto menor a clae de tenão do pára-raio utilizado mai ele etará ujeito à caracterítica operativa do itema tal como a tenão máima de operação e a obretenõe temporária podendo ter ua vida útil reduzida. Deve-e tetar e a capacidade de aborção de energia do pára-raio não é uperada. Porém ee cuidado não foi tomado nee trabalho. 39

45 3..3 Energização da Linha com Fechamento Sincronizado do pólo do Dijuntor O terceiro método de energização de linha a er tetado foi o fechamento incronizado do pólo do dijuntor. Ete método conite em fechar o trê pólo do dijuntor no intante em que a tenão fae-terra obre um dele paa pelo zero. Eite também uma variante dee método que conite em fechar o pólo do dijuntor individualmente no intante em que a tenão obre cada um dele é nula. Nee trabalho tetou-e apena a variante. Porém a dua devem er tetada e comparada permitindo-e fazer uma ecolha adequada dependendo do cao. Para imulação dee método foi deenvolvido um itema de controle para o fechamento do pólo do dijuntor no PSCAD/EMTDC utilizando bloco denominado equencer eitente no próprio programa. Ee itema que é apreentado na figura 3.14 detecta quando a tenão paa pelo zero em cada pólo dando o comando de fechamento para o dijuntor. S Start S Wait Until Sequence 1.0 S Wait For Vbarra4_A to Cro 0.0 in any direction S Cloe Breaer DJ4_A S Start S Wait Until Sequence 1.0 S Wait For Vbarra4_B to Cro 0.0 in any direction S Cloe Breaer DJ4_B S Start S Wait Until Sequence 1.0 S Wait For Vbarra4_C to Cro 0.0 in any direction S Cloe Breaer DJ4_C Figura 3.14: Sitema de fechamento incronizado do pólo do dijuntor deenvolvido no PSCAD. 40

46 A figura 3.15 e 3.16 apreentam o perfi da obretenõe máima ao longo da linha para energização com o método em quetão. em método de controle fechamento incronizado 1.9 Sobretenõe Máima [p.u.] Ditancia [% do comprimento da linha] Figura 3.15: Sobretenõe na última eção da linha 70% compenada - fechamento incronizado do dijuntor. 41

47 em método de controle fechamento incronizado Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.16: Sobretenõe na última eção da linha 95% compenada - fechamento incronizado do dijuntor. A reduçõe da obretenõe no terminal receptor da linha foram de 1594 % e 1460 % para compenaçõe de 70% e 95% repectivamente. Io prova que ee método e motra batante eficiente e comparado com o outro método endo uperado apena pela utilização de pára-raio de 360 V no cao de linha com 70 % de compenação hunt Energização da Linha com a Utilização Combinada do Método Para a obtenção de nívei de obretenõe tranitória que ejam uportávei pelo equipamento é uual a utilização do método de controle de forma combinada. Em uma linha de tranmião ão intalado pára-raio com o intuito de limitar obretenõe de manobra ou de 4

48 urto atmoférico. Portanto é comum combinar a utilização dee pára-raio com o reitor de pré-inerção ou com o fechamento incronizado do dijuntor. Além dio quando o reitor de pré-inerção é empregado o intante de fechamento do dijuntor também é controlado de forma a obter reduçõe máima de obretenão de energização. A energização do último trecho da linha foi imulada para trê diferente combinaçõe de método de controle de obretenõe: energização com reitor de pré-inerção e pára-raio; energização com fechamento incronizado do dijuntor e pára-raio; energização com reitor de pré-inerção e fechamento incronizado do dijuntor. Para a imulaçõe o pára-raio utilizado foram de 396 V devido à ua caracterítica efetiva tanto na redução de obretenõe quanto na uportabilidade à variaçõe de tenão caracterítica da operação do itema. A energização com reitore de pré-inerção e pára-raio foi feita no intante de tenão máima em cada pólo do dijuntor para que foe imulado o pior cao de obretenõe. O perfi da obretenõe máima aboluta regitrada no último trecho da linha compreendido entre a barra B4 e B5 obtido para 70 e 95% de compenação ão apreentado na figura 3.17 e 3.18 repectivamente. 43

49 .1 em método de controle reitor de pré-inerção + fechamento incronizado pára-raio de 396 V + fechamento incronizado reitor de pré-inerção + pára-raio de 396 V Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.17: Sobretenõe na última eção da linha 70% compenada para combinaçõe do método. Para a linha com 70% de compenação hunt a tenão tranitória máima no terminal receptor do teve redução de 456% com a utilização de reitor de pré-inerção e fechamento incronizado. Com pára-raio e fechamento incronizado ea redução foi de 394% e com reitor de pré-inerção e pára-raio foi de 161%. Podemo notar que para ee grau de compenação a combinação mai efetiva foi a utilização do reitor de pré-inerção com fechamento incronizado do dijuntor. Porém o emprego imultâneo dea técnica eige um etudo técnico-econômico de ua viabilidade o que foge do ecopo dete trabalho. Ee tete foi feito apena para permitir a obervação da utilização do reitore de pré-inerção ob a condição de fechamento do pólo do dijuntor em eu intante ótimo. 44

50 Nete cao a combinação mai apropriada eria a utilização do fechamento incronizado com o pára-raio na etremidade da linha. Ee arranjo permite a eliminação da neceidade da intalação de reitore de pré-inerção que ão caro e de difícil manutenção além de aproveitar o pára-raio reduzindo a obretenõe a valore inferiore a 15 p.u em método de controle reitor de pré-inerção + fechamento incronizado pára-raio + fechamento incronizado reitor de pré-inerção + pára-raio Sobretenõe Máima [p.u.] Ditância [% do comprimento da linha] Figura 3.18: Sobretenõe na última eção da linha 95% compenada para combinaçõe do método. Para o cao de linha com 95% de compenação hunt a redução foi de 704% com reitor de pré-inerção e fechamento incronizado 1515% com fechamento incronizado e páraraio e 1504% com reitor de pré-inerção e pára-raio. O pára-raio e o intante de fechamento do pólo do dijuntor foram o memo utilizado no cao de 70% de compenação. Para ete cao a combinação reitor de pré-inerção e fechamento incronizado e motrou muito mai eficaz na redução de obretenõe do que a outra combinaçõe. 45

51 É poível e obervar que o fechamento incronizado é fundamental para a limitação da obretenõe de energização da linha. Sua utilização combinada com outro método apreentou reultado batante atifatório permitindo reduçõe percentuai coniderávei. 46

52 Capítulo 4 Concluõe e Trabalho Futuro A utilização de pára-raio de óido metálico conectado à linha aim como o a utilização do fechamento incronizado do pólo do dijuntor e motraram método eficiente para a redução de obretenõe em manobra de energização de linha de tranmião. Foi poível obervar que no cao da linha com 70 % de compenação hunt o tradicional reitor de pré-inerção poderia er ubtituído pelo fechamento incronizado do dijuntor evitando aim o problema aociado ao primeiro e garantindo reduçõe ainda maiore da elevaçõe de tenão. O grau de compenação hunt da linha e motrou um fator batante influente no nívei de obretenão comprovando a relação do memo com a configuração do itema. É poível combinar a utilização do método de controle de forma a reduzir a elevaçõe de tenão a nívei compatívei com a iolação do equipamento ligado ao itema porém o tete feito nee trabalho não ão uficiente para e determinar a melhor combinação a er utilizada. Uma avaliação técnico-econômica deve er feita para e determinar a viabilidade da utilização combinada dee método. O trabalho futuro ão: determinar a reitência e o tempo de inerção ótimo do reitor de pré-inerção tetar a utilização de pára-raio com dado de fabricante e obervar e ua capacidade de aborção de energia não ão uperada tetar o método apreentado em outro itema de forma a obter uma análie mai profunda da eficácia da utilização de cada um dele. 47

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