Bibliografia Recomendada

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1 O Modelo de Esolha Intertemporal de Irving Fisher (93) PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO TEORIA DA INTERMEDIAÇÃO Bibliografia Reomendada VARIAN, H. (). Miroeonomia: Prinípios Básios. Editora Campus. [ap.] FISHER, Irving. (93). The Theory Interest. SILBERBERG, E. (99). The Struture of Eonomis: A Mathematial Analysis. MGraw-Hill [ap.]. [modelo matemátio] GIANNETTI, E. O valor do amanhã. Companhia das Letras Objetivo da Aula Apresentar o modelo de esolha intertemporal de Irving Fisher (93). Derivar a urva de oferta de fundos. Mostrar quais os efeitos de uma restrição de rédito sobre o bem-estar eonômio. 3 [PPGE/UFRGS]

2 O presente e o futuro nos modelos eonômios Devemos ter laro que nos modelos eonômios e em espeial nos modelos monetários o futuro não pode ser ignorado. Qualquer expliação que envolva, por exemplo, o omportamento de poupança e empréstimo, deverá oorrer o amanhã ou o futuro, pois aso ontrário a motivação para a poupança não teria sentido. 4 O presente e o futuro nos modelos eonômios Para expliarmos a função poupança e a demanda por empréstimos por parte dos onsumidores, aqui é apresentada a teoria desenvolvida originalmente por Irving Fisher (93), que explia entre outras oisas porque um onsumidor esolhe e deide poupar, isto é, onsumir menos do que sua renda no presente e de onsumir mais no futuro. Assim, a teoria de esolha intertemporal explia porque o onsumidor deide quanto gastar e poupar ao longo do tempo e riar uma ligação entre os gastos orrentes e futuros. 5 Irving Fisher (93) 6 [PPGE/UFRGS]

3 A taxa de juros e a impaiênia humana [Irving Fisher (93)] The theory of interest bears a lose resemblane to the theory of pries, of whih, in fat, it is a speial aspet. The rate of interest expresses a prie in the exhange between present and future goods. Just as, in the ordinary theory of pries, the ratio of exhange of any two artiles is based, in part, on a psyhologial py or subjetive element their omparative marginal desirability so, in the theory of interest, the rate of interest, or the premium on the exhange between present and future goods, is based, in part, on a subjetive element, a derivative of marginal desirability; namely, the marginal preferene for present over future goods. This preferene has been alled time preferene, or human impatiene. The hief other part is an objetive element, investment opportunity. It is the impatiene fator whih we shall now disuss, leaving the investment opportunity fator for disussion in later hapters. 7 A taxa de juros e a impaiênia humana [Irving Fisher (93)] Time preferene, or impatiene, plays a entral rôle in the theory of interest. It is essentially what Rae alls the "effetive desire for aumulation," and what Böhm-Bawerk alls the "perspetive undervaluation of the future. " It is the (perentage) exess of the present marginal want for *9 one more unit of present goods over the present marginal want for one more unit of future goods. Thustherateoftime preferene, or degree of impatiene, for present over future goods of like kind is readily derived from the marginal desirabilities of, or wants for, those present and future goods respetively. 8 A taxa de juros e a impaiênia humana [Irving Fisher (93)] In summary, we may say then that an individual's impatiene depends on the following four harateristis of his inome stream:. The size (measured in dollars) of his expeted real inome stream.. Its expeted distribution in time, or its time shape that is, whether it is onstant, or inreasing, or dereasing, or sometimes one and sometimes the other. 3. Its omposition to what extent it onsists of nourishment, of shelter, of amusement, of eduation, and so on. 4. Its probability, or degree of risk or unertainty. 9 [PPGE/UFRGS] 3

4 A taxa de juros e a impaiênia humana [Irving Fisher (93)] A verdade é que a taxa de juros não é um fenômeno estreito que se aplia apenas a uns pouos ontratos de negóios, mas permeia todas as relações eonômias. É o elo que liga o homem ao futuro e pelo qual ele toma todas as suas deisões importantes. Ela está presente no preço dos títulos, da terra, e dos bens de apital de forma geral, assim omo nos aluguéis, nos salários e no valor de todas as interações. Ela afeta profundamente a distribuição da riqueza. Em resumo, de seu ajustamento preiso dependem as troas e a distribuição. A Importânia do Modelo de Irving Fisher (93) O modelo de Fisher onstitui-se na base para muito dos modelos subsequentes de onsumo [Modigliani, Friedman, Robert Hall]. Assume que o onsumidor é forward-looking e esolhe o onsumo para o presente e o futuro a fim de maximizar o nível de satisfação ao longo de toda a vida. As esolhas do onsumidor estão sujeitas a uma restrição orçamentária intertemporal; que é uma medida do total de reursos disponíveis para o onsumo presente e futuro. O Modelo de Esolha Intertemporal de Irving Fisher (93) - No modelo de deisão intertemporal de dois períodos, nós estudamos omo os onsumidores fazem suas esolhas entre o presente e o futuro. Quando se deide gastar hoje em vez de guarda-lo para o futuro, voê está tomando uma deisão intertemporal. [PPGE/UFRGS] 4

5 O Modelo de Esolha Intertemporal de Irving Fisher (93) As deisões intertemporais envolvem inevitavelmente omparações de somas de dinheiro em diferentes momentos. Para podermos omparar estes montantes em diferentes períodos do tempo, temos que trazelo, todos a um mesmo período, utilizando o método do valor presente. 3 Os Valores Presente e Futuros Começamos om um modelo finaneiro muito simples: Suponha que existam apenas dois períodos: o presente e o futuro; Seja r a taxa de juros para um determinado período. 4 Valor Futuro Se r =. (%) então $ poupados no íniio do período # tornam-se $ no íniio do período. O valor no próximo período [#] de $ poupado hoje [#] é o valor futuro daquela unidade monetária. 5 [PPGE/UFRGS] 5

6 Valor Futuro Dada a taxa de juros r o valor futuro de $ poupado no presente é dado por: FV = + Dada da taxa de juros r, o valor futuro de uma renda $Yi é dada por: r FV = Yi ( + r ) 6 Valor Presente Quanto deve ser poupado no presente, para obter $ no iniio do próximo periodo? $ $Y poupado agora, torna-se $Y(+r) no iníio do próximo período, portanto, nós preisamos saber o valor de Y para o qual: Y(+r) = Isto é: Y = /(+r), valor presente de $ obtido no íniio do próximo período. 7 Valor Presente O valor presentre de $ disponível no íníio do próximo período é: PV = / +r E o valor presente de $ Y disponível no iníio do próximo período é dado por: PV = Y / +r 8 [PPGE/UFRGS] 6

7 Valor Presente Se r =. então o que voê deveria pagar agora para ter $ disponível no próximo período é dado por: PV = = $ 9. + Se r =. temos que: PV = = $ O Problema da Esolha Intertemporal Sejam Y e Y as rendas a serem reebidas nos períodos e. Seja C ec os níveis de onsumo nos períodos e. Sejam p e p os preços dos bens de onsumo nos períodos e. Aqui assumimos que p = p =. O Problema da Esolha Intertemporal O problema da esolha intertemporal: Dadas as rendas Y e Y, e dados os preços de onsumo p e p, quais são as estas de onsumo intertemporal t ótimas ( *, * )? Para responder esta questão nós preisamos: Restrição orçamentária intertemporal; Preferênias de onsumo intertemporal. [PPGE/UFRGS] 7

8 Esolha Intetemporal Dadas suas dotações em termos de renda presente e futura (Y, Y ) e os preços (p, p ), quais são as estas de onsumo intetemporal (, ) disponíveis ao onsumidor? O máximo possível de gasto no período é dado por: Y + (+r) Y C =[Y + (+r) Y] A Esolha Intertemporal Do mesmo modo, o máximo de onsumo possível no período é dado por: [Y +(Y/(+ (Y/(+r)] Portanto, o máximo de onsumo possível no período é dado por: C= [Y + Y/(+r)] 3 A Função de Utilidade Intertemporal (i) nós assumimos que os onsumidores tem preferênias om relação ao onsumo presente (C) e ao onsumo futuro (C) que podem ser expressas numa função utilidade [U]. () U = U (C, C) Função de preferênias interteporal 4 [PPGE/UFRGS] 8

9 Curva de Indiferença Uma urva de indiferença mostra todas as ombinações de C e C que tormam o onsumidor igualmente satisfeito. Ao longo de uma urva de indiferença o indíviduo obtêm o mesmo nível de satisfação. 5 A Curva de Indiferença e sua Inlinação As urvas de indiferença são onvexas e agora representam as preferênias do onsumidor por onsumo em diferentes período do tempo. A TMgSI mede a taxa marginal de preferênia intertemporal do onsumidor. Ela é desreente. A maioria dos onsumidores são "impaientes", i.e., ao longo de uma linha de 45, temos que sua inlinação α >. 6 TMgSI A TMgSI determina o formato da urva de indiferença entre o onsumo presente e o onsumo futuro. A inlinação de uma urva de indiferença mostra quanto o indivíduo está disposto a abandonar hoje para obter mais no futuro, refletindo assim o grau de impaiênia do indivíduo om relação ao futuro. C 45 α > 7 [PPGE/UFRGS] 9

10 As Curva de Indiferença C u u C* C 8 Os formatos das urvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal As preferênias dos onsumidores entre o onsumo futuro e presente diferem, sendo que alguns indivíduos estão mais dispostos a sarifiar mais o onsumo futuro por um maior onsumo presente. Já outros estão dispostos a sarifiar o onsumo presente para obter um maior onsumo futuro. As funções de utilidade intertemporal dos indivíduos diferem porque suas utilidades intertemporais entre onsumo presente e futuro também diferem. 9 Os formatos das urvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal urva de indiferença para um onsumidor impaiente 45 b a b a 3 [PPGE/UFRGS]

11 Os formatos das urvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal urva de indiferença para um onsumidor impaiente A urva de um onsumidor impaiente. A inlinação da linha aa é igual a ( ). A linha bb é tangente a urva de indiferença quando o onsumo em é o mesmo e tem inlinação que é menor do que (-). Portanto, a inlinação da urva de indiferença é maior do que. Neste aso, temos que o onsumidor estará disposto a troar $ de onsumo orrente por $ de onsumo futuro somente se no futuro o seu onsumo aumentar por mais de $. 3 Os formatos das urvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal- urva de indiferença para um onsumidor neutro a 45 Neste aso temos que a inlinação da urva de indiferença é igual a (- ), quando os gastos em onsumo forem os mesmos em ambos os anos. a 3 Os formatos das urvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal - urva de indiferença para um onsumidor paiente a b 45 b Neste aso o onsumidor permanee indiferente a um dado $ nos gastos orrentes, se o seu onsumo futuro aumentar por menos do que $. a 33 [PPGE/UFRGS]

12 Taxa Marginal de Substituição Intertemporal U = U (C, C) du = [ U/ C] dc + [ U/ C] dc = Como ao longo de uma urva de indiferença du =, temos que: [ U/ C] dc + [ U/ C] dc = - dc/dc u= = [ U/ C] / [ U/ C] 34 Taxa Marginal de Substituição Intertemporal - (dc/dc) u= = [ U/ C] / [ U/ C] Taxa marginal de substituição intertemporal [TMgSI] UMgC UMgC 35 As Preferênias do Consumidor Taxa marginal de Substituição (TMgSI): o montante de C que o onsumidor está disposto a substituir por uma unidade de C. C TMgS A inlinação de uma urva de indifrença em qualquer ponto da urva é igual a sua TMgSI. IC C 36 [PPGE/UFRGS]

13 Taxa Marginal de Substituição Intertemporal (dc/dc) u= = [UMgC/UMgC] TMgSI Razão das utilidades marginais do onsumo nos dois períodos. 37 Os determinantes da taxa de preferênia intertemporal Irving Fisher (93) We have seen that the time preferene of an individual will vary with six different fators: () his foresight; () his self-ontrol; (3) habit; (4) the prospetive length and ertainty of his life; (5) his love of offspring and regard for posterity; (6) fashion. It is evident that eah of these irumstanes may hange. The auses most likely to effet suh hanges are: () training to foster a realization of the need to provide against the proverbial "rainy day"; () eduation in self-ontrol; (3) formation of habits of frugality, avoiding parsimony on the one hand and extravagane on the other; (4) better hygiene and are of personal health, leading to longer and more healthful life; (5) inentives to provide more generously for offspring and for the future generations; (6) modifiation of fashion toward less wasteful and harmful expenditures for the purpose of ostentatious display. 38 A Restrição Orçamentária Intertemporal Vamos iniiar ignorando os efeitos dos preços, assumindo que: p = p = $ ou seja, não temos inflação; isto é a taxa de varição dos preços é igual a zero. 39 [PPGE/UFRGS] 3

14 A Restrição Orçamentária Intertemporal A restrição orçamentária intertemporal desreve todas as possibilidades máximas de onsumo (C, C) ao longo do tempo dada a taxa de juros (r) e a renda do onsumidor em ada período (Y, Y). C + C /(+r) = Y + Y /(+r) Máximo de onsumo nos dois períodos Renda nos dois períodos 4 Restrição Orçamentária Intertemporal C + C /(+r) = Y + Y /(+r) Valor presente do onsumo ao longo do ilo da vida. Valor presente da renda ao longo do ilo da vida A restrição orçamentária intertemporal é um oneito que mostra omo os gastos futuros estão relaionados aos gastos de onsumo presentes. 4 Derivando a restrição orçamentária intertemporal C C + C /(+r) = Y + Y /(+r) (+r)y + Y A inlinação da linha orçamentária é igual a [-(+r )]. Y (+r ) Y Y + Y /(+r) C 4 [PPGE/UFRGS] 4

15 A Inlinação da Restrição Orçamentária A inlinação da restrição orçamentária intertemporal [-(+r)] é hamada de razão intertemporal. Ela mostra o preço do onsumo hoje, que é perdido em termos de juros sobre a poupança e a taxa orrente de empréstimos. Ela refere-se aos preços que os indivíduos que poupam obram por esperar para ter que onsumir no futuro. 43 S = Y C A Razão Intertemporal C = Y + S + rs C = Y + (+r) S C = Y + (+r) (Y C) C = Y + (+r)y C(+r) 44 A Razão Intertemporal C = Y + (+r)y -C(+r) Rearanjando a expressão aima, temos que: C + (+r) C = Y + (+r) Y [dc/dc] = - [Y + (+r)y] / [ Y + Y /(+r)] [dc/dc] = - (+r) 45 [PPGE/UFRGS] 5

16 As Esolhas dos Indivíduos C B Y + [Y(+r)] Emprestador S= Y=C A Tomador de empréstimos C Y=C C Y + [Y/(+r)] 46 As Esolhas dos Indivíduos Ponto A C= Y C = Y S = C = Ponto C C C =Y+Y/(+r) Ponto B C= C = Y (+r) + Y S = Y 47 As Esolhas dos Indivíduos Ponto A não há poupança nem empréstimos entre os dois períodos; o onsumidor gasta toda a sua renda presente (Y) em onsumo (C); Ponto B aqui o onsumidor planeja não onsumir nada no primeiro período e poupar tudo para onsumir somente no segundo período. Ponto C aqui o onsumidor não onsome nada no segundo período. 48 [PPGE/UFRGS] 6

17 As Esolhas dos Indivíduos Y=C B Ponto de Polonius* A C Segmento AB onsome menos de sua renda orrente no primeiro período e poupa o resto par ao segundo período. Segmento AC onsome mais que sua renda no primeiro período e toma emprestado para obrir a diferença entre a renda orrente e o onsumo orrente. Y=C * Cf. Varian (,p. 97), Hamlet, Ato I, ena III. 49 As diferenças nas taxas de onessão e tomadas de empréstimos C Inlinação = -,5 Y A Inlinação = -, Y C 5 Otimização O ponto de ótimo oorrem em (C,C ) onde a restrição orçamentária intertemporal tangenia a urva de indiferença mais alta possível. C Neste ponto temos que a, MRS = +r. O C 5 [PPGE/UFRGS] 7

18 A Otimização do Consumidor O onsumidor alança o seu nível mais elevado de satisfação esolhendo o ponto sobre a restrição orçamentária intertemporal que está na urva de indiferença mais elevada. 5 A Otimização do Consumidor No ponto de ótimo, a urva de indiferença é tangente a restrição orçamentária intertemporal. Ela india qual é a melhor, ou qual é a ombinação ótima de onsumo presente e onsumo futuro nos dois períodos que o indivíduo pode dispor, dada a sua renda presente e futura e a taxa de juros. 53 A Otimização do Consumidor No ponto de ótimo do onsumidor temos que a inlinação da restrição orçamentária é igual a inlinação da urva de indiferença intertemporal. Isto india que o que o individuo está desejando fazer é igual ao que ele pode fazer. TMgSI = α = (+r) 54 [PPGE/UFRGS] 8

19 [PPGE/UFRGS] 9 O modelo de esolha intertemporal: uma análise formal u ), ( max, 55 r Y Y r + + = + + a sujeito O modelo de esolha intertemporal uma análise formal ] [ ), ( r r Y Y u L = λ 56 r u u + = = ), ( ), ( λ λ Condições de primeira ordem: ( ) ( ) r u u + =,, TMgSI Preço do onsumo hoje O modelo de esolha intertemporal uma análise formal 57 ( ) Y r, g j

20 Os Efeitos de Uma Mudança na Renda Um aumento nas renda nos períodos e, eteris paribus, desloa a restrição orçamentária intertemporal para fora e para direita. Se o onsumo em ambos os períodos forem bens normais, este aumento na renda aumenta o onsumo em ambos os períodos. 58 Os Efeitos de Uma Mudança na Renda C Um aumento em Y ou Y desloa a linha de restrição orçamentária para fora. C 59 As deisões de emprestrar e tomar empréstimos Dadas a restrição orçamentária de um onsumidor e suas preferênias por onsumo em ada período, podemos examinar a esolha ótima de onsumo. Isto oorre, omo vimos, quando a TMgSI = (+r). Se ele esolher um ponto onde C* < Y, diz-se que ele é um emprestador líquido. Se ele esolher um ponto onde C* > Y, dizemos que ele é um tomador líquido de empréstimos. 6 [PPGE/UFRGS]

21 periodo Y C T. Emprest. (C > Y) Emprest. (C < Y) Inlinação = ( + r) O* C Y * Inlinação = ( + r) Y Y C Montante emprestado Montante poupado 6 O efeito de um aumento na taxa de juros sobre a restrição orçamentária (r > r) Um aumento na taxa de juros implia que a reta de restrição orçamentária intertemporal deverá girar até uma posição mais vertial: para uma determinada redução em C, voê obterá mais onsumo no segundo período quanto maior for o aumento na taxa de juros. Visto que a dotação iniial permanee igual (Y, Y), o giro na verdade oorre em torno da dotação iniial de renda. 6 O efeito de um aumento na taxa de juros sobre a restrição orçamentária (r > r) C B Um aumento na taxa de juros, de r>r, aumenta a possibilidade de onsumo futuro, e desloa o ponto B para B. B Y= C A Um aumento na taxa de juros reduz as possibilidades de onsumo presente, eteris paribus. C C Y= C C 63 [PPGE/UFRGS]

22 O efeito de um aumento na taxa de juros sobre a restrição orçamentária (r > r) Um aumento na taxa de juro, de r para r (r > r), eteris paribus, implia que S =, e que a restrição orçamentária se torna mais inlinada. Isto implia que as possibilidades de onsumo presente se reduzem, mas aumentam as possibilidades de onsumo futuro. 64 Como C responde a mudanças em r Um aumento em r desloa a restrição orçamentária em torno do ponto (Y,Y ). C B Como mostrado aqui, C ai e C aumenta. A Contudo, isto pode ser diferente Y Y C 65 As mudanças na taxa de juros e as alterações no onsumo e poupança Um aumento na taxa de juros provoa uma rotação na reta de restrição orçamentária intertemporal em torno do ponto T (Y,Y), onde S =. Um aumento na taxa de juros reduz o onsumo no primeiro periodo de ΔC e um aumento no onsumo no segundo período para ΔC. Na figura vemos que o equilíbrio se desloa do ponto A para o ponto B. 66 [PPGE/UFRGS]

23 Os Efeitos Renda e Substituição Efeito total (A C) Efeito-Renda (B C) Efeito-Substituição (A B) 67 Os Efeitos Renda e Substituição C Efeito total (A C) Efeito substituição (A B) U Efeito-renda (B C) B A U Y 68 O Efeito-Renda O efeito renda refere-se a mudança no onsumo que resulta do movimento para uma urva de indiferença mais alta. É um movimento que oorre entre urvas de indiferenças. Para isolar o efeito renda, desenha-se uma linha orçamentária fitíia que é paralela a linha antiga, mas que é tangente a nova urva de indiferença. Esta nova linha orçamentária tangente uma urva de indiferença mais elevada que a anterior. 69 [PPGE/UFRGS] 3

24 O Efeito-Renda O efeito renda isola as mudanças no onsumo ausadas pela renda-extra gerada pelo aumento na taxa de juros. Assumindo que o onsumo em ambos os período são bens normais, o ponto C deve se situar a noroeste de A. 7 O Efeito-Substituição O efeito substituição é a mudança no onsumo que resulta de uma mudança nos preços relativos do onsumo nos dois períodos. Grafiamente o efeito substituição pode ser visto omparando-se os pontos de tangênia na mesma urva de indiferença. O efeito-substituição ilustra o que oorre om o onsumo ótimo quando a taxa de juros se altera, mantendo-se a utilidade onstante. 7 O Efeito-Substituição O aumento em r aumenta o usto de oportunidade do onsumo orrente, o qual tende a reduzir C e aumentar C. O efeito substituição proura, na realidade, isolar o impato de uma variação na taxa de juros sobre o onsumo nos dois períodos, quando a utilidade é a mesma. 7 [PPGE/UFRGS] 4

25 O Efeito-Substituição A essênia do efeito substituição é que, quando a taxa de juros sobe, há uma redução do onsumo presente, sendo que o indivíduo é motivado a substitui onsumo presente por onsumo futuro. 73 Os efeitos renda e substituição resultantes de uma redução na taxa de juros [assumindo que o onsumo é um bem normal] Queda na taxa de juros O indivíduo é um poupador O indivíduo é um tomador de empréstimos ER aumenta as poupanças ES reduz as poupanças ER diminui as poupanças ES diminui as poupanças Poupança pode aumentar ou diminuir Poupança diminui 74 Restrições Sobre Empréstimos Na teoria de Fisher, o timing da renda é irrelevante porque o onsumidor pode emprestar e tomar emprestado entre os períodos. Exemplo: se o onsumidor sabe que a sua renda futura irá aumentar, ele pode distribuir a renda extra entre os dois períodos, tomando emprestado no período orrente. 75 [PPGE/UFRGS] 5

26 Restrições Sobre Empréstimos O modelo de Fisher (93) assume que o onsumidor pode tanto emprestar omo tomar emprestado. A apaidade d de tomar emprestado permite que o onsumo orrente exeda a renda orrente. Quando o onsumidor toma um empréstimo, ele está onsumindo parte de sua renda futura hoje. 76 Restrições Sobre Empréstimos Entretanto, para algumas pessoas temos uma restrição aos empréstimos. A inapaidade de tomar emprestado impede que o seu onsumo exeda a renda orrente. Uma restrição sobre os empréstimos pode ser expressa omo: C Y restrição de empréstimos A desigualdade aima nos diz que o onsumo no período deve ser igual ou menor que sua renda no período. Esta restrição adiional sobre o onsumidor é hamada de restrição de empréstimos ou restrição de liquidez. 77 Restrições Sobre Empréstimos C A restrição aos empréstimos toma a forma de C Y. Y A linha de restrição orçamentária om restrição de rédito. Y C 78 [PPGE/UFRGS] 6

27 Ótimo do onsumidor quando a restrição de rédito não se efetiva C A restrição de rédito não se efetiva se o ótimo do onsumidor oorrememlc C que é menor do que Y. E Y C 79 A esolha ótima do onsumidor oorre no ponto D. Contudo, visto it que o onsumidor não pode tomar empréstimos, o seu onsumo efetivo orrem no ponto E onde C = Y. A otimização do onsumidor quando a restrição de empréstimos é efetiva C A restrição de liquidez implia numa redução do bem-estar de um indivíduo. E D Y C 8 A demanda por onsumo presente e a oferta de poupança o aso de um poupador líquido Aqui é apresentada uma urva de oferta de poupança para um poupador líquido, assumindo que o onsumo presente é um bem-normal. 8 [PPGE/UFRGS] 7

28 A demanda por onsumo presente e a oferta de poupança o aso de um poupador líquido r3 > r > r Y Y 8 A demanda por onsumo presente e a oferta de poupança o aso de um poupador líquido r3 r r Curva de oferta de fundos = urva de poupança C Efeito-renda dominante B r A Efeito-substituição dominante s s3 s S [poupança] 83 A demanda por onsumo presente e a oferta de poupança o aso de um tomador de empréstimos líquido C r3 > r > r Y Y C 84 [PPGE/UFRGS] 8

29 A demanda por onsumo presente e a oferta de poupança o aso de um tomador de empréstimos líquido S= f(r) r r3 r r -s3 -s -s S 85 Curva de Oferta Total de Fundos Coloando os poupadores e tomadores de empréstimos líquidos juntos, a figura ilustra a função de oferta de poupança para um onsumidor hipotétio numa amplitude que leva em onta tanto os empréstimos omo a poupança omo função da taxa de juros. Na figura assumimos que o onsumo presente é um bem normal e a oferta de poupança é assumida ter um segmento voltado para traz devido ao efeito renda dominante a partir da taxa de juros [r]. 86 Curva de Oferta Total de Fundos r rs (S) r S 87 [PPGE/UFRGS] 9

30 Restrição Orçamentária Intertemporal Vamos adiionar agora os preços p e p para o onsumo nos períodos e. De que modo isto pode afetar a restrição orçamentária intertemporal? 88 Esolha Intertemporal Dada suas rendas nominais (Y,Y ) e os preços p, p qual será, agora a esta de onsumo ótima que o onsumidor irá esolher nos dois períodos ( *, *)? Y ( + r Y + ) Renda máxima no período Y + (+ r) Y = p Consumo máximo no período 89 Esolha Intertemporal Y Y + + r Renda máxima no período Y + Y /( + r ) = p Consumo máximo no período 9 [PPGE/UFRGS] 3

31 Esolha Intertemporal Se C unidades são onsumidas no período então o onsumidor gasta p no período, deixando Y pc omo poupança no período. Assim a renda disponível no período será igual a: Y de modo que p + ( + r )( Y p ) = Y + ( + r)( Y p ) 9 A restrição orçamentária intertemporal Y /p Y /p 9 A restrição orçamentária intertemporal ( + r ) Y + Y p Y /p Y /p 93 [PPGE/UFRGS] 3

32 Y /p Y /p + Y /( r) Y + p 94 ( + r ) pc + Y + pc = (+ r) Y ( + r ) Y + Y p poupa Inlinação = ( + r) p p Y /p Contrai empréstimos Y /p Y + p + Y /( r) 95 A Taxa de Inflação Definimos a taxa de inflação omo π onde: p ( = p + π ) Por exemplo: π =. signifia % de inflação; e π =. signifia % de inflação. 96 [PPGE/UFRGS] 3

33 A Taxa de Inflação Suponha que p =; de modo que: p = + π. Assim, nós podemos reesrever a restrição orçamentária omo: e C p p + + r + π + C + r = Y Y + + r = Y Y + + r 97 Taxa de Inflação Rearanjando a equação aima C + r Y C + ( + π ) + Y + π + r = Assim a inlinação da restrição orçamentária intertemporal fia agora sendo igual a: + r. + π 98 A taxa de inflação e a taxa de juros real Quando a taxa de inflação é igual a zero temos (p =p =) e a inlinação da restrição orçamentária é igual a: -(+r). Se a taxa de inflação for positiva, temos que a inlinação da restrição orçamentária é dada por: -(+r)/(+ π). Isto pode ser esrito omo: + r ( + ρ ) = + π ρ é onheida omo taxa de juros real. 99 [PPGE/UFRGS] 33

34 isto resulta em A Taxa de Juros Real ( + ) = + r ρ + π π ρ = r + π. Para taxas de inflação baixas, temos que: (π ), ρ r - π. Para altas taxas de inflação esta aproximação se torna inadequada. A Taxa de Juros Real e Nominal r π r - π ρ Um Exemplo + = + r ( ρ) + π O indivíduo é um poupador líquido. Um aumento na taxa de inflação ou uma redução na taxa de juros real torna a retrição orçamentária mais plana. Y /p Y /p [PPGE/UFRGS] 34

35 Se o indivíduo é um poupador líquido, temos que a poupança e o bem-estar são reduzidos por uma baixa taxa de juros ou uma alta taxa de inflação. Y /p Y /p 3 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (93, ap.) The theoretial relation existing between interest and appreiation implies, then, that the rate of interest is always relative to the standard in whih it is expressed. The fat that interest expressed in money is high, say 5 per ent, might oneivably indiate merely that general pries are expeted to rise (i.e., money depreiate) at the rate of per ent, and that the rate of interest expressed in terms of goods is not high, but only about 5 per ent. We thus need to distinguish between interest expressed in terms of money and interest expressed in terms of other goods. But no two forms of goods an be expeted to maintain an absolutely onstant prie ratio toward eah other. There are, therefore, theoretially just as many rates of interest expressed in terms of goods as there are kinds of goods diverging from one another in value. 4 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (93, ap.) A taxa real de juros é definida omo a taxa de juros nominal menos a taxa esperada de inflação. A taxa real de juros é a melhor medida dos inentivos para pedir e oneder empréstimos do que a taxa nominal de juros, e é um indiador mais preiso das ondições do merado de rédito do que a taxa nominal. 5 [PPGE/UFRGS] 35

36 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (93, ap.) A distinção entre taxas de juros real e nominal é importante porque a taxa de juros real, que reflete o usto real de obter empréstimos, provavelmente é um indiador melhor dos inentivos para pedir e oneder empréstimos, sendo assim, um melhor guia de omo as pessoas serão afetadas nos merado de rédito. 6 Taxa de Juros Real e Nominal - Brasil 7 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (93, ap.) A taxa de juros real é a taxa de juros que os emprestadores neessitam para ompensa-los pelo adiantamento do onsumo até um determinado momento no futuro, admitindo-se preços onstantes. 8 [PPGE/UFRGS] 36

37 Taxa de Juros Nominal e Taxa de Juros Real Taxa de juros nominal 3% Taxa de juros real 5% Inflação 5% Taxa de juros real % Inflação 8% Taxa de juros nominal 3% 9 Sites sobre Irving Fisher O valor do amanhã VEM+AI+O+VALOR+DO+AMANHA,.html [PPGE/UFRGS] 37

38 FIM PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO (PPE/UFRGS) TEORIA DA INTERMEDIAÇÃO NOTAS DE AULA [PPGE/UFRGS] 38