Varian, H. Microeconomia. Princípios Básicos. Editora Campus (7ª edição), BENS PÚBLICOS. Graduação Curso de Microeconomia I Profa.

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1 Varian, H. Microeconomia. Princípios Básicos. Editora Campus (7ª edição), BENS PÚBLICOS Graduação Curso de Microeconomia I Profa. Valéria Pero

2 2 Bens que não seriam ofertados pelo mercado ou, pelo menos, não em quantidade suficiente. Ex: Defesa Nacional; Iluminação pública Duas propriedades: não se incorre em custos adicionais quando se inclui mais um indivíduo beneficiário do bem público (CMg=0) dificuldade ou impossibilidade de excluir indivíduos de usufruir do bem público.

3 3 Características dos Não-rivais O custo marginal de prover o bem para um consumidor adicional é zero para qualquer nível de produção. Não-excludentes Os indivíduos não podem ser excluídos do consumo do bem.

4 4 Nem todos os bens produzidos pelo governo são bens públicos Alguns desses bens são rivais ou excludentes: Educação Parques

5 5 Suponha que duas pessoas que dividem uma casa estão pensando em comprar TV. Ambas vão assistí-la e a TV será um bem público. Quando vale a pena adquirí-la? Considere: w 1 e w 2 a riqueza inicial de cada pessoa; g 1 e g 2 a contribuição de cada uma para compra da TV x 1 e x 2 a quantia que restará para gastar em seu consumo privado.

6 6 As restrições orçamentárias serão: x 1 + g 1 = w 1 x 2 + g 2 = w 2 Suponha também que: g 1 + g 2 >= c. Ou seja, a TV custa c e essa equação resume a tecnologia disponível para oferecer o bem público: eles podem adquirir a TV se pagarem juntos c.

7 7 As funções de utilidade: U 1 (x 1, G), onde G será 0 para indicar nenhuma TV e 1 para indicar existência de TV. Essas duas pessoas podem avaliar de maneira diferente o consumo de TV. Podemos medir isso pelo preço que cada uma estaria disposta a pagar para ter a TV disponível: PREÇO RESERVA. Preço reserva da pessoa 1 (r 1 ) é a quantia máxima que ela estará propensa a pagar para ter a TV. Se a pessoa pagar o preço de reserva pela TV, ela terá w 1 r 1 disponível para consumo

8 8 Se ela for indiferente: u 1 (w 1 r 1,1) = u 1 (w 1,0) Observe que o preço de reserva em geral depende da riqueza de cada pessoa: a quantia máxima que cada um está disposto a pagar depende do quanto a pessoa é capaz de pagar. Sob quais condições a TV deve ser fornecida? u 1 (w 1, 0) < u 1 (w 1, 1) u 2 (w 2, 0) < u 2 (w 2, 1).

9 9 Usando definição de preço reserva e a RO: u 1 (w 1 -r 1, 1) = u 1 (w 1, 0) < u 1 (x 1, 1) = u 1 (w 1 - g 1, 1) u 2 (w 2 r 2, 1) = u 2 (w 2, 0) < u 2 (x 2, 1) = u 2 (w 2 - g 2, 1) Podemos concluir que: w 1 -r 1 < w 1 - g 1 w 2 r 2 < w 2 - g 2 O que por sua vez implica r 1 > g 1 r 2 > g 2 Condição: contribuição de cada pessoa para TV seja menor do que sua propensão a pagar pelo aparelho.

10 10 Logo se a propensão de cada pessoa a pagar exceder sua participação no custo, a soma da propensão a pagar terá de ser maior do que o custo da TV: r 1 + r 2 > g 1 + g 2 = c Essa é uma condição suficiente para que prover a TV seja uma melhoria de Pareto. Porém, depende da propensão de cada agente a pagar, que depende da distribuição de riqueza inicial.

11 11 O problema dos caronas A provisão de alguns bens ou serviços necessariamente beneficia todos os indivíduos. Os indivíduos não têm incentivo a pagar o valor que atribuem ao bem pelo direito de consumí-lo. Os caronas subestimam o valor de um bem ou serviço com o objetivo de usufruir de seus benefícios sem ter de pagar por eles.

12 12 Diferentes níveis do bem público Suponha agora que os dois colegas de quarto tenham que decidir o quanto gastar e que quanto mais dinheiro gastarem melhor será a TV. x 1 e x 2 a quantia que restará para gastar em seu consumo privado g 1 e g 2 a contribuição de cada uma para compra da TV G mede a qualidade da TV e c(g) a função custo da qualidade. Se os dois colegas quiserem comprar a TV com qualidade G, terão que gastar c(g).

13 13 Diferentes níveis do bem público A restrição orçamentária agora será: x 1 + x 2 + c(g) = w 1 + w 2 Alocação eficiente de Pareto quando consumidor 1 está tão bem quanto possível, dado o nível de utilidade do consumidor 2. Se fixarmos a utilidade de 2 em uf 2,, podemos escrever o problema como:

14 14 Diferentes níveis do bem público Max (em x 1 x 2 G) u 1 (x 1,G) de modo que u 2 (x 2,G)=uf 2 x 1 + x 2 + c(g) = w 1 + w 2 Condição ótima: a soma dos valores absolutos das taxas marginais de substituição entre o bem privado e público dos dois consumidores se iguala ao custo marginal de prover uma unidade extra do bem público: TMS 1 + TMS 2 = CM(G) Ou ao reescrevermos as definições de TMS: [Δ(x 1 )/ Δ(G)]+[Δ(x 2 )/Δ(G)] = [UM G /UM x1 ]+[UM G /UM x2 ] = CM(G)

15 15 Diferentes níveis do bem público Por que essa tem de ser a condição de eficiência? Suponha que não: CM=1, TMS 1 =1/4 +TMS 2 =1/2 Pessoa 1 estaria disposta a aceitar ¼ mais unidades monetárias do bem privado pela perda de 1 unidade do bem público (uma vez que ambos custam R$1 por unidade). Do mesmo modo, pessoa 2 aceitaria ½ mais unidades do bem privado para diminuir 1 unidade do bem público.

16 16 Diferentes níveis do bem público Suponha que se reduza a quantidade do bem público e que se ofereça uma compensação a ambas as pessoas. Quando reduzimos 1 unidade do bem público, poupamos 1 unidade monetária. Após pagarmos cada pessoa a quantia que ela exige para permitir essa modificação (3/4 = ¼ + ½), descobrimos que ainda nos resta ¼ de unidade monetária. Esse dinheiro poderia ser dividido entre as duas pessoas, o que faria com que ambas melhorassem.

17 17 Diferentes níveis do bem público Vale a pena comparar condição de eficiência do bem privado e público: bem privado: TMS de cada pessoa tem de igualar-se ao custo marginal. Cada pessoa pode consumir uma quantidade diferente do bem privado, mas todas têm de atribuir-lhe o mesmo valor na margem. bem público: a soma das TMS tem de igualar-se ao custo marginal. Todas as pessoas tem de consumir a mesma quantidade, mas podem atribuir-lhe um valor diferente na margem.

18 18 Preferências quase lineares e bens públicos Em geral, a quantidade ótima do bem público será diferente em diferentes alocações do bem privado. Mas se os consumidores tiverem preferências quase-lineares, cada alocação eficiente apresentará uma quantidade única do bem público. Preferencias quase-lineares: u i (x i,g) = x i + h i (G). Isso significa que a utilidade marginal do bem privado será sempre 1 e, portanto, a TMS entre o bem público e privado a razão das utilidade marginais dependera de G. TMS 1 = [Δ u 1 (x 1, G)/ Δ(G)] / Δ u 1 / Δ x 1 = Δh 1 (G)/ Δ G TMS 2 = [Δ u 2 (x 2, G)/ Δ(G)] / Δ u 2 / Δ x 2 = Δ h 2 (G)/ Δ G

19 19 Preferências quase lineares e bens públicos Já sabemos que um nível eficiente de Pareto de um bem público tem de satisfazer à condição TMS 1 + TMS 2 = CM(G) Que no caso das preferências quase-lineares pode ser escrita como Δ h 1 (G)/ Δ G + Δ h 2 (G)/ Δ G = CM (G) Observe que essa equação determina G sem referencia a x 1 ou x 2. Há portanto um único nível eficiente de provisão do bem público.