CAPÍTULO #13 CONSUMO E POUPANÇA. Copyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved.

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1 CAPÍTULO #13 CONSUMO E POUPANÇA McGraw-Hill/Irwin Copyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved.

2 INTRODUÇÃO Consumo corresponde a cerca de 70% da DA. Flutuações no consumo ( C ) são proporcionalmente menores que as flutuações no PIB. O Consumo é relativamente estável. Aqui iremos buscar compreender o consumo e a ligação entre o consumo e a renda. O debate sobre as diferentes teorias do consumo referem-se a controvérsia sobre o tamanho da propensão marginal a consumir.

3 INTRODUÇÃO O ponto de partida para a análise do comportamento do consumo, será a função consumo que utilizamos nos capítulos precedentes, assumindo que o consumo é uma função linear da renda: C = Co + c Yd ; Co > 0 ; 1 > c >0

4 O QUE MOSTRAM AS EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS? O gráfico revela uma relação positiva ente consumo e a renda disponível. Para encontrar estimativas numéricas do intercepto Co e da propensão marginal a consumir (c), adaptamos uma linha de regressão às observações. A reta de regressão ajusta os dados pelo método dos mínimos quadrados, que gera a equação linear que melhor caracteriza a relação entre consumo e renda disponível, embutida nos dados.

5 INTRODUÇÃO A reta de regressão estimada mostrada na figura abaixo através da linha reta mostra que o intercepto é C = 6,71 bilhões de dólares) e a estimativa da propensão marginal a consumir é de 0,90. C = 6,71 + 0,90Yd Duas características de uma função consumo tal como estimada são confirmadas pela equação empírica acima: (i) há um intercepto positivo (Co = 6,71) e (ii) a propensão marginal a consumir é positiva e menor do que a unidade.

6 INTRODUÇÃO Se dividirmos a equação (2) por Yd, obtemos uma equação que nos dá a propensão média a consumir (C/Yd) como uma função da renda disponível: C/Yd = (6,71/Yd) + 0,90 (3) A equação (3) indica que a propensão média a consumir declina à medida que a renda disponível se eleva. Contudo, embora o intercepto de 6,71 seja positivo, é bastante pequeno em relação à renda disponível, que era de 965,5 bilhões de dólares em Se o intercepto fosse em realidade zero, então vemos pelas equações (1) e (3) que o consumo seria proporcional à renda disponível, com C/Yd = c. As propensões marginal e média a consumir seriam iguais. A relação mostrada pela figura acima e pela equação (2) é essencialmente de proporcionalidade, com a propensão marginal e média a consumir, utilizando-se a renda disponível, igual a outra, sendo aproximadamente igual a 0,91.

7 INTRODUÇÃO Um exame da linha de regressão sugere que a equação estimada se ajusta bem. Não há pontos excessivamente fora ou longe da linha ajustada. Assim, como uma primeira aproximação, então a equação (2) resume bem o comportamento do consumo.

8 INTRODUÇÃO Os desvios da relação efetiva comparada com a relação estimada levantam a questão da adequação da equação, que estima o comportamento do consumo. As diferenças entre (C/Yd) efetivo e estimado, mostrados na figura acima, sugerem que a a função consumo simples por ser aperfeiçoada.

9 INTRODUÇÃO

10 INTRODUÇÃO A Figura 13-2 compara o consumo neste trimestre com o consumo no trimestre anterior. Consumo é quase que perfeitamente previsto pelo consumo no trimestre anterior. C t $ Ct 1

11 INTRODUÇÃO O debate sobre as diferentes teorias de consumo pode ser vista como uma discussão sobre se a propensão marginal a consumir é grande ou pequena. Os primeiros modelos keynesianos de regra de bolso psicológica sugeriam uma PMC alta, enquanto as teorias modernas baseadas em decisões do consumidor racional, por vezes indicavam uma PMC muito baixa.

12 JOHN MAYNARD KEYNES (1936) E A FUNÇÃO CONSUMO

13 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA A função consumo foi um ponto central na teoria das oscilações econômicas de Keynes (1936), passando a desempenhar um papel fundamental na análise macroeconômica desde então.

14 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA Keynes (1936) assumiu que a propensão marginal a consumir (c) a quantidade consumida com uma unidade monetária adicional de renda situa-se entre zero e um (0 < c < 1). Ele escreveu:.., a lei psicológica fundamental na qual temos o direito de nos basear, com grande confiança [...] é que os homens estão dispostos, como regra geral e em média, a aumentar seu consumo à medida que a renda aumenta, mas não tanto quanto o aumento da renda.

15 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA O valor da propensão marginal a consumir era crucial nas recomendações de política econômica de Keynes (1936) especialmente do modo de reduzir o desemprego disseminado nos anos O poder da política fiscal para influenciar a economia tal como expresso nos multiplicadores de política fiscal eram derivados do feedback entre consumo e renda.

16 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA Keynes (1936) também assumiu que a razão entre o consumo e a renda, a chamada propensão média a consumir (PMeC), cai a medida em que a renda aumenta. Ele pensava na poupança como um luxo, e por isso esperava que os ricos poupassem uma proporção maior de sua renda do que os pobres.

17 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA Keynes (1936) pensava na renda como determinante primário e que a taxa de juros não têm papel importante. Esse pressuposto representa um contraste acentuado com os pressupostos assumidos pelos economistas clássicos que o precederam.

18 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA 1. A propensão marginal a consumir é maior que zero e menor que um: 0 < PMgC < 1; 2. A propensão média a consumir se reduz a medida em a renda aumenta: (PMeC = C/Y ) 3. A renda disponível é o principal determinante do consumo.

19 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA C = Co + cy Assumindo que: Co > 0; 0 < c < 1;

20 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA C C C cy C 1 c c = PMgC = inclinação da função consumo Y

21 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA C C C cy Inclinação PMeC Y

22 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA Propriedades da função consumo keynesiana: (i) a propensão marginal a consumir c - situa-se entre zero e um; com isto a renda superior leva a um consumo maior e também a uma poupança maior.

23 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA Propriedades da função consumo keynesiana: (ii) a medida em que Y aumenta, (Co/Y) cai, com isto a propensão média a consumir (C/Y) também cai.

24 FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA Propriedades da função consumo keynesiana: (iii) As taxas de juros não são incluídas na equação como um determinante do consumo.

25 SIMON KUZNETZ E O ENIGMA DO CONSUMO

26 Resultados dos Primeiros Famílias com altas renda: Estudos Empíricos Consumiam mais, PMgC > 0; Poupavam mais, PMgC < 1; Poupavam uma significativa fração de suas rendas PMeC as Y Correlação muito forte entre renda e consumo: renda parece ser o principal determinante do consumo.

27 Um Quebra-Cabeças Sobre a Função Consumo O quebra cabeças que descrevemos consiste em dois tipos de evidências que apareceram no final dos anos 1940 e que aparentemente eram conflitantes: (i) O primeiro tipo de evidências provinha das estimativas da função consumo padrão, que utilizava dados anuais do período , que encerrava a implicação de que a propensão média a consumir cai, à medida que a renda se eleva. Possui também baixa propensão marginal a consumir.

28 Um Quebra-Cabeças Sobre a Função Consumo (ii) A segunda evidência foi a conclusão obtida dos trabalhos de Simon Kuznets, analisando dados relativos a longos períodos de tempo de 10 a 30 anos - de que havia proporcionalidade quase perfeita entre consumo e renda. Os resultados de Simon Kuznets sugeriram que a propensão média a consumir se mantém constante através de longos aos, enquanto a equação estimada sugere que ela cai, ao se elevar a renda. É evidente também que a função estimada sugere que ela cai ao se elevar a renda.

29 Um Quebra-Cabeças Sobre a Função Consumo Resultados de Kuznets (1946, tabela 16) Propensão média a consumir

30 Consumo e Renda Nacional EUA ( ) Kuznets, Simon (1946, p.119) Anos Y C C/Y ,3 8,1 0, ,6 11,6 0, ,9 15,3 0, ,0 17,7 0, ,2 10,2 0, ,8 25,4 0, ,3 32,3 0, ,0 39,1 0, ,6 44,0 0, ,3 50,7 0, ,0 62,0 0, ,3 68,9 0, ,0 71,0 0,99

31 Um Quebra-Cabeças Sobre a Função Consumo As evidências de dados de curto prazo, em séries cronológicas anuais, e estudos dos orçamentos familiares pareciam dar suporte à hipótese keynesiana sobre consumo a hipótese da renda absoluta. Dados de série de tempo para um período mais longo, por exemplo , sugerem que a relação consumo-renda é proporcional, em lugar da relação não proporciona dada pela função consumo keynesiana. Há, portanto, uma necessidade de conciliar as evidências de longo prazo sobre a função consumo com as evidências de séries de tempo de curto e longo prazo.

32 Um Quebra-Cabeças Sobre a Função Consumo O quebra cabeças constituído por essa discrepância entre os resultados de Simon Kuznets (1946) e as equações de consumo estimadas já eram bem conhecidas quando foram desenvolvidas as teorias alternativas. Aos solucioná-las, as teorias alternativas de consumo vão buscar a noção de que o consumo se relaciona a uma medida mais abrangente de renda que não inclui apenas a renda corrente. Tais medidas se agrupam sob a denominação de renda ao longo da vida, renda permanente e renda relativa. Esses conceitos têm em comum o fato de reconhecerem que os gastos com consumo se mantêm relativamente constantes face as flutuações da renda corrente. Os gastos com consumo não se orientam pelo que ganhamos hoje, mas pelo que ganhamos em média.

33 PROBLEMAS DA FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA

34 PROBLEMAS DA FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA ANOMALIA #1 A primeira anomalia tornou-se patente depois que alguns economistas fizeram uma previsão sinistra e como se constatou depois, equivocada durante a II GM. Com base na função consumo keynesiana, esses economistas raciocinaram que, à medida que as rendas da economia aumentassem no decorrer do tempo, as famílias consumiriam uma fração cada vez menor de suas rendas. Receavam que poderia não haver uma quantidade suficiente de projetos de investimentos lucrativos para absorver a poupança. Se assim o fosse, o baixo consumo levaria a uma demanda inadequada por bens e serviços, resultando em depresão, depois que cessasse a demanda do governo em tempo de guerra. Em outras palavras, com base na função consumo keynesiana, esses economistas previram que a economia experimentaria o que chamaram de estagnação secular uma longa depressão, de duração indefinida - a menos que a política fiscal fosse usada para expandir a mdemanda agregada.

35 PROBLEMAS DA FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA ANOMALIA #1 O final da II GM não lançou os EUA, por exemplo, em outra depressão. A conjectura de Keynes (1936), de que a propensão média cairia à medida em que a renda subisse, parecia não se sustentar.

36 Aggregate consumption / aggregate disposable household income 1.2 Aggregate consumption / aggregate disposable household income Denmark USA 0.8 USA Year Year A propensão média a consumir nos EUA e na Dinamarca

37 PROBLEMAS DA FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA ANOMALIA #2 a segunda anomalia surgiu quando o economista Simon Kuznetz (Prêmio Nobel de Economia) elaborou novos dados agregados sobre o consumo e renda, desde Kuznets descobriu que a proporção entre consumo e renda era extraordinariamente estável de uma década para outra, apesar dos grandes aumentos da renda ao longo do período estudado. Mais uma vez, a conjectura de Keynes (1936), de que a propensão média a consumir cairia à medida que a renda subisse, parecia não se sustentar.

38 C O QUEBRA CABEÇAS DO CONSUMO Função consumo com dados de longo prazo (PmeC constante) Função consumo de dados de cross section de famílias (PMeC se reduz). 0 Y

39 PROBLEMAS DA FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA O fracasso da hipótese da estagnação secular e as descobertas de Kuznets (1940) indicavam que a propensão média a consumir é bastante estável por longos períodos. Esse fato representava um enigma que motivou muito trabalho subsequente sobre a função consumo. Os economistas queriam saber porque alguns estudos confirmavam as conjecturas de Keynes (1936), enquanto outros as refutavam.

40 PROBLEMAS DA FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA As evidências sugeriam que havia duas funções consumo. Para os dados sobre famílias e períodos curtos, a função consumo keynesiana parecia funcionar bem. Para períodos longos, no entanto, a função consumo parecia ter uma propensão média a consumir constante. Os economistas precisavam explicar como essas funções consumo podiam ser coerentes uma com a outra.

41 PROBLEMAS DA FUNÇÃO CONSUMO KEYNESIANA Na década de 1950, Franco Modigliani (MIT) e Milton Friedman (U. Chicago) propusseram, em separado, explicações sobre estas descobertas aparentemente contraditórias. Tanto a hipótese do ciclo da vida de Modigliani quanto a da renda permanente de Friedman (1957), baseiam-se na teoria do comportamento do consumidor proposta muito antes por Irving Fisher (1930).

42 A TEORIA DA ESCOLHA INTERTEMPORAL DE IRVING FISHER (1930)

43 A teoria da escolha intertemporal A teoria da escolha intertemporal de Irving Fisher constitui a base de muito do trabalho subsequente sobre o consumo e a poupança. A teoria da escolha intertemporal assume que o consumidor é forward-looking e escolhe os níveis de consumo presente e futuro a fim de maximizar sua satistação ao longo da vida (maximize lifetime satisfaction).

44 O presente e o futuro nos modelos econômicos Para explicarmos a função poupança e a demanda por empréstimos por parte dos consumidores, aqui é apresentada a teoria desenvolvida originalmente por Irving Fisher (1930), que explica entre outras coisas porque um consumidor escolhe e decide poupar, isto é, consumir menos do que sua renda no presente e de consumir mais no futuro. Assim, a teoria de escolha intertemporal explica porque o consumidor decide quanto gastar e poupar ao longo do tempo e criar uma ligação entre os gastos correntes e futuros.

45 A Importância do Modelo de Irving Fisher (1930) O modelo de Fisher constitui-se na base para muito dos modelos subsequentes de consumo [Modigliani, Friedman, Robert Hall]. O modelo assume que o consumidor é forward-looking e escolhe o consumo para o presente e o futuro a fim de maximizar o nível de satisfação ao longo de toda a vida. As escolhas do consumidor estão sujeitas a uma restrição orçamentária intertemporal; que é uma medida do total de recursos disponíveis para o consumo presente e futuro.

46 O Modelo de Escolha Intertemporal de Irving Fisher (1930) - No modelo de decisão intertemporal de dois períodos, nós estudamos como os consumidores fazem suas escolhas entre o presente e o futuro. Quando se decide gastar hoje em vez de guarda-lo para o futuro, você está tomando uma decisão intertemporal.

47 O Modelo de Escolha Intertemporal de Irving Fisher (1930) As decisões intertemporais envolvem inevitavelmente comparações de somas de dinheiro em diferentes momentos. Para podermos comparar estes montantes em diferentes períodos do tempo, temos que trazê-lo, todos a um mesmo período, utilizando o método do valor presente.

48 Os Valores Presente e Futuros Começamos com um modelo financeiro muito simples: Suponha que existam apenas dois períodos: 1 o presente e 2 o futuro; Seja r a taxa de juros para um determinado período.

49 Valor Futuro Se r = 0.1 (10%) então $100 poupados no ínicio do período #1 tornam-se $110 no ínicio do período 2. O valor no próximo período [#2] de $1 poupado hoje [#1] é o valor futuro daquela unidade monetária.

50 Valor Futuro Dada a taxa de juros r o valor futuro de $1 poupado no presente é dado por: FV 1 r Dada da taxa de juros r, o valor futuro de uma renda $Yi é dada por: FV Yi( 1 r )

51 Valor Presente Quanto deve ser poupado no presente, para obter $1 no inicio do próximo periodo? $Y1 poupado agora, torna-se $Y1(1+r) no início do próximo período, portanto, nós precisamos saber o valor de Y1 para o qual: Y1(1+r) = 1 Isto é: Y1 = 1/(1+r), valor presente de $1 obtido no início do próximo período.

52 Valor Presente O valor presentre de $1 disponível no início do próximo período é: PV = 1/ (1+r) E o valor presente de $ Y1 disponível no início do próximo período é dado por: PV = Y1 / (1+r)

53 Valor Presente Se r = 0.1 então o que você deveria pagar agora para ter $1 disponível no próximo período é dado por: Se r = 0.2 temos que: PV $0 91. PV $0 83.

54 O Problema da Escolha Intertemporal Sejam Y1 e Y2 as rendas a serem recebidas nos períodos 1 e 2. Seja C 1 e C 2 os níveis de consumo nos períodos 1 e 2. Sejam p 1 e p 2 os preços dos bens de consumo nos períodos 1 e 2. Aqui assumimos que p1=p2=1.

55 O Problema da Escolha Intertemporal O problema da escolha intertemporal: Dadas as rendas Y1 e Y2, e dados os preços de consumo p 1 e p 2, quais são as cestas de consumo intertemporal ótimas (c 1*, c 2* )? Para responder esta questão nós precisamos: Restrição orçamentária intertemporal; Preferências de consumo intertemporal.

56 Escolha Intetemporal Dadas suas dotações em termos de renda presente e futura (Y 1, Y 2 ) e os preços (p 1, p 2 ), quais são as cestas de consumo intetemporal (c 1,c 2 ) disponíveis ao consumidor? O máximo possível de gasto no período 2 é dado por: Y2 + (1+r) Y1 C2 =[Y2 + (1+r) Y1]

57 A Escolha Intertemporal Do mesmo modo, o máximo de consumo possível no período 1 é dado por: [Y1 + (Y2/(1+r)] Portanto, o máximo de consumo possível no período 1 é dado por: C1= [Y1 + Y2/(1+r)]

58 A Função de Utilidade Intertemporal (i) nós assumimos que os consumidores tem preferências com relação ao consumo presente (C1) e ao consumo futuro (C2) que podem ser expressas numa função utilidade [U]. (1) U = U (C1, C2) Função de preferência interteporal

59 Curva de Indiferença Uma curva de indiferença mostra todas as combinações de C1 e C2 que tormam o consumidor igualmente satisfeito. Ao longo de uma curva de indiferença o indíviduo obtêm o mesmo nível de satisfação.

60 A Curva de Indiferença e sua Inclinação As curvas de indiferença são convexas e agora representam as preferências do consumidor por consumo em diferentes período do tempo. A TMgSI mede a taxa marginal de preferência intertemporal do consumidor. Ela é descrecente. A maioria dos consumidores são "impacientes", i.e., ao longo de uma linha de 45 0, temos que sua inclinação > 1.

61 TMgSI A TMgSI determina o formato da curva de indiferença entre o consumo presente e o consumo futuro. A inclinação de uma curva de indiferença mostra quanto o indivíduo está disposto a abandonar hoje para obter mais no futuro, refletindo assim o grau de impaciência do indivíduo com relação ao futuro. C > 1 0 c1

62 As Curva de Indiferença C2 u2 0 C1* u1 C1

63 Os formatos das curvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal As preferências dos consumidores entre o consumo futuro e presente diferem, sendo que alguns indivíduos estão mais dispostos a sacrificar mais o consumo futuro por um maior consumo presente. Já outros estão dispostos a sacrificar o consumo presente para obter um maior consumo futuro. As funções de utilidade intertemporal dos indivíduos diferem porque suas utilidades intertemporais entre consumo presente e futuro também diferem.

64 Os formatos das curvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal curva de indiferença para um consumidor impaciente c2 b 45 a 0 b a c1

65 Os formatos das curvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal curva de indiferença para um consumidor impaciente A curva de um consumidor impaciente. A inclinação da linha aa é igual a ( 1). A linha bb é tangente a curva de indiferença quando o consumo em 2 é o mesmo e tem inclinação que é menor do que (-1). Portanto, a inclinação da curva de indiferença é maior do que 1. Neste caso, temos que o consumidor estará disposto a trocar $1 de consumo corrente por $1 de consumo futuro somente se no futuro o seu consumo aumentar por mais de $1.

66 Os formatos das curvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal - curva de indiferença para um consumidor neutro c2 a 45 Neste caso temos que a inclinação da curva de indiferença é igual a (-1), quando os gastos em consumo forem os mesmos em ambos os anos. 0 a c1

67 Os formatos das curvas de indiferença e a taxa de substituição intertemporal - curva de indiferença para c2 a b um consumidor paciente 45 Neste caso o consumidor permanece indiferente a um dado $1 nos gastos correntes, se o seu consumo futuro aumentar por menos do que $1. b 0 a c1

68 Taxa Marginal de Substituição Intertemporal U = U (C1, C2) du = [ U/ C1] dc1 + [ U/ C2] dc2 = 0 Como ao longo de uma curva de indiferença du = 0, temos que: [ U/ C1] dc1 + [ U/ C2] dc2 = 0 - dc2/dc1 u=0 = [ U/ C1] / [ U/ C2]

69 Taxa Marginal de Substituição Intertemporal - (dc2/dc1) u=0 = [ U/ C1] / [ U/ C2] Taxa marginal de substituição intertemporal [TMgSI] UMgC1 UMgC2

70 As Preferências do Consumidor Taxa marginal de Substituição (TMgSI): o montante de C 2 que o consumidor está disposto a substituir por uma unidade de C 1. C 2 1 A inclinação de uma curva de indifrença em qualquer ponto da curva é igual a sua TMgSI. TMgS IC 1 0 C 1

71 Taxa Marginal de Substituição Intertemporal (dc2/dc1) u=0 = [UMgC1 / UMgC2] TMgSI Razão das utilidades marginais do consumo nos dois períodos.

72 Os determinantes da taxa de preferência intertemporal Irving Fisher (1930) We have seen that the time preference of an individual will vary with six different factors: (1) his foresight; (2) his self-control; (3) habit; (4) the prospective length and certainty of his life; (5) his love of offspring and regard for posterity; (6) fashion. It is evident that each of these circumstances may change. The causes most likely to effect such changes are: (1) training to foster a realization of the need to provide against the proverbial "rainy day"; (2) education in self-control; (3) formation of habits of frugality, avoiding parsimony on the one hand and extravagance on the other; (4) better hygiene and care of personal health, leading to longer and more healthful life; (5) incentives to provide more generously for offspring and for the future generations; (6) modification of fashion toward less wasteful and harmful expenditures for the purpose of ostentatious display.

73 A Restrição Orçamentária Interemporal Vamos iniciar ignorando os efeitos dos preços, assumindo que: p 1 = p 2 = $1 ou seja, não temos inflação; isto é a taxa de variação dos preços é igual a zero.

74 A Restrição Orçamentária Interemporal A restrição orçamentária intertemporal descreve todas as possibilidades máximas de consumo (C1, C2) ao longo do tempo dada a taxa de juros ( r ) e a renda do consumidor em cada período (Y1, Y2). C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 + Y 2 /(1+r) Máximo de consumo nos dois períodos Renda nos dois períodos

75 Restrição Orçamentária Intertemporal C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 + Y 2 /(1+r) Valor presente do consumo ao longo do ciclo da vida. Valor presente da renda ao longo do ciclo da vida. A restrição orçamentária intertemporal é um conceito que mostra como os gastos futuros estão relacionados aos gastos de consumo presentes.

76 Derivando a restrição orçamentária intertemporal C 2 C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 + Y 2 /(1+r) A inclinação da linha orçamentária é igual a [-(1+r )]. (1+r)Y 1 + Y 2 Y 2 1 (1+r ) 0 Y 1 Y 1 + Y 2 /(1+r) C 1

77 A Inclinação da Restrição Orçamentária A inclinação da restrição orçamentária intertemporal [-(1+r)] é chamada de razão intertemporal. Ela mostra o preço do consumo hoje, que é perdido em termos de juros sobre a poupança e a taxa corrente de empréstimos. Ela refere-se aos preços que os indivíduos que poupam cobram por esperar para ter que consumir no futuro.

78 A Razão Intertemporal S = Y1 C1 C2 = Y2 + S + rs C2 = Y2 + (1+r) S C2 = Y2 + (1+r) (Y1 C1) C2 = Y2 + (1+r)Y1 C1(1+r)

79 A Razão Intertemporal C2 = Y2 + (1+r)Y1 - C1(1+r) Rearanjando a expressão acima, temos que: C2 + (1+r) C1 = Y2 + (1+r) Y1 [dc2/dc1] = - [Y2 + (1+r)Y1] / [ Y1 + Y2 /(1+r)] [dc2/dc1] = - (1+r)

80 As Escolhas dos Indivíduos C2 B Y2 + [Y1(1+r)] Emprestador S = 0 Y2=C2 A Tomador de empréstimos C 0 Y1=C1 C1 Y1 + [Y2/(1+r)]

81 As Escolhas dos Indivíduos Ponto A não há poupança nem empréstimos entre os dois períodos; o consumidor gasta toda a sua renda presente (Y1) em consumo (C1); Ponto B aqui o consumidor planeja não consumir nada no primeiro período e poupar tudo para consumir somente no segundo período. Ponto C aqui o consumidor não consome nada no segundo período.

82 As Escolhas dos Indivíduos C2 Ponto de Polonius* Segmento AB consome menos de sua renda corrente no primeiro período e poupa o resto par ao segundo período. Y2=C2 B A Segmento AC consome mais que sua renda no primeiro período e toma emprestado para cobrir a diferença entre a renda corrente e o consumo corrente. 0 Y1=C1 C1 C * Cf. Varian (2000,p. 197), Hamlet, Ato I, cena III.

83 As diferenças nas taxas de concessão e tomadas de empréstimos C2 Inclinação = - 1,05 Y2 A Inclinação = - 1,10 0 Y1 C1

84 Otimização O ponto de ótimo ocorrem em (C 1,C 2 ) onde a restrição orçamentária intertemporal tangencia a curva de indiferença mais alta possível. C 2 O Neste ponto temos que a, MRS = 1+r. 0 C 1

85 A Otimização do Consumidor O consumidor alcança o seu nível mais elevado de satisfação escolhendo o ponto sobre a restrição orçamentária intertemporal que está na curva de indiferença mais elevada. No ponto de ótimo, a curva de indiferença é tangente a restrição orçamentária intertemporal. Ela indica qual é a melhor, ou qual é a combinação ótima de consumo presente e consumo futuro nos dois períodos que o indivíduo pode dispor, dada a sua renda presente e futura e a taxa de juros.

86 A Otimização do Consumidor No ponto de ótimo do consumidor temos que a inclinação da restrição orçamentária é igual a inclinação da curva de indiferença intertemporal. Isto indica que o que o individuo está desejando fazer é igual ao que ele pode fazer. TMgSI = = (1+r)

87 O modelo de escolha intertemporal: uma análise formal maxu( c c c 1, 2 1, c 2 ) sujeito a c 1 c 1 2 r Y 1 Y 1 2 r

88 O modelo de escolha intertemporal: uma análise formal ] 1 1 [ ), ( r c c r Y Y c c u L r c c c u c c c u 1 ), ( ), ( Condições de primeira ordem:

89 O modelo de escolha intertemporal: uma análise formal TMgSI u c1, c c 1 2 u c1, c c r Preço do consumo hoje c r, 1 Y

90 Os efeitos de uma mudança na renda Um aumento nas renda nos períodos 1 e 2, ceteris paribus, desloca a restrição orçamentária intertemporal para fora e para direita. Se o consumo em ambos os períodos forem bens normais, este aumento na renda aumenta o consumo em ambos os períodos.

91 Os Efeitos de Uma Mudança na Renda C 2 Um aumento em Y 1 ou Y 2 desloca a linha de restrição orçamentária para fora. 0 C 1

92 As decisões de emprestrar e tomar empréstimos Dadas a restrição orçamentária de um consumidor e suas preferências por consumo em cada período, podemos examinar a escolha ótima de consumo. Isto ocorre, como vimos, quando a TMgSI = (1+r). Se ele escolher um ponto onde C1* < Y1, diz-se que ele é um emprestador líquido. Se ele escolher um ponto onde C1* > Y1, dizemos que ele é um tomador líquido de empréstimos.

93 c 2 T. Emprest. (C1 > Y1) Emprest. (C1 < Y1) c2 periodo 2 Inclinação = (1 + r) 0* Y2 C2 Y2 Inclinação = (1 + r) C2 O* 0 0 Y1 C1 c 1 c1 Y1 c1 Montante emprestado Montante poupado

94 O efeito de um aumento na taxa de juros sobre a restrição orçamentária (r2 > r1) Um aumento na taxa de juros implica que a reta de restrição orçamentária intertemporal deverá girar até uma posição mais vertical: para uma determinada redução em C1, você obterá mais consumo no segundo período quanto maior for o aumento na taxa de juros. Visto que a dotação inicial permanece igual (Y1, Y2), o giro na verdade ocorre em torno da dotação inicial de renda.

95 O efeito de um aumento na taxa de juros sobre a restrição orçamentária (r2 > r1) C2 B Um aumento na taxa de juros, de r2>r1, aumenta a possibilidade de consumo futuro, e desloca o ponto B para B. B Y2= C2 A Um aumento na taxa de juros reduz as possibilidades de consumo presente, ceteris paribus. 0 Y1= C1 C C C1

96 O efeito de um aumento na taxa de juros sobre a restrição orçamentária (r2 > r1) Um aumento na taxa de juro, de r1 para r2 (r2 > r1), ceteris paribus, implica que S = 0, e que a restrição orçamentária se torna mais inclinada. Isto implica que as possibilidades de consumo presente se reduzem, mas aumentam as possibilidades de consumo futuro.

97 Como C responde a mudanças em r Um aumento em r desloca a restrição orçamentária em torno do ponto (Y 1,Y 2 ). C 2 B Como mostrado aqui, C 1 cai e C 2 aumenta. A Contudo, isto pode ser diferente Y 2 0 Y 1 C 1

98 As mudanças na taxa de juros e as alterações no consumo e poupança Um aumento na taxa de juros provoca uma rotação na reta de restrição orçamentária intertemporal em torno do ponto T (Y1,Y2), onde S = 0. Um aumento na taxa de juros reduz o consumo no primeiro periodo de C1 e um aumento no consumo no segundo período para C2. Na figura vemos que o equilíbrio se desloca do ponto A para o ponto B.

99 Os Efeitos Renda e Substituição c2 C U2 Efeito total (A C) Efeito substituição (A B) Efeito-renda (B C) B A U1 0 Y1 c1

100 O Efeito-Renda O efeito renda refere-se a mudança no consumo que resulta do movimento para uma curva de indiferença mais alta. É um movimento que ocorre entre curvas de indiferenças. Para isolar o efeito renda, desenha-se uma linha orçamentária fictícia que é paralela a linha antiga, mas que é tangente a nova curva de indiferença. Esta nova linha orçamentária tangente uma curva de indiferença mais elevada que a anterior.

101 O Efeito-Renda O efeito renda isola as mudanças no consumo causadas pela renda-extra gerada pelo aumento na taxa de juros. Assumindo que o consumo em ambos os período são bens normais, o ponto C deve se situar a noroeste de A.

102 O Efeito-Substituição O efeito substituição é a mudança no consumo que resulta de uma mudança nos preços relativos do consumo nos dois períodos. Graficamente o efeito substituição pode ser visto comparandose os pontos de tangência na mesma curva de indiferença. O efeito-substituição ilustra o que ocorre com o consumo ótimo quando a taxa de juros se altera, mantendo-se a utilidade constante.

103 O Efeito-Substituição O aumento em r aumenta o custo de oportunidade do consumo corrente, o qual tende a reduzir C 1 e aumentar C 2. O efeito substituição procura, na realidade, isolar o impacto de uma variação na taxa de juros sobre o consumo nos dois períodos, quando a utilidade é a mesma.

104 O Efeito-Substituição A essência do efeito substituição é que, quando a taxa de juros sobe, há uma redução do consumo presente, sendo que o indivíduo é motivado a substitui consumo presente por consumo futuro.

105 Restrições Sobre Empréstimos Na teoria de Fisher, o timing da renda é irrelevante porque o consumidor pode emprestar e tomar emprestado entre os períodos. Exemplo: se o consumidor sabe que a sua renda futura irá aumentar, ele pode distribuir a renda extra entre os dois períodos, tomando emprestado no período corrente.

106 Restrições Sobre Empréstimos O modelo de Fisher (1930) assume que o consumidor pode tanto emprestar como tomar emprestado. A capacidade de tomar emprestado permite que o consumo corrente exceda a renda corrente. Quando o consumidor toma um empréstimo, ele está consumindo parte de sua renda futura hoje.

107 Restrições Sobre Empréstimos Entretanto, para algumas pessoas temos uma restrição aos empréstimos. A incapacidade de tomar emprestado impede que o seu consumo exceda a renda corrente. Uma restrição sobre os empréstimos pode ser expressa como: C1 Y1 restrição de empréstimos A desigualdade acima nos diz que o consumo no período 1 deve ser igual ou menor que sua renda no período 1. Esta restrição adicional sobre o consumidor é chamada de restrição de empréstimos ou restrição de liquidez.

108 Restrições Sobre Empréstimos C 2 A restrição aos empréstimos toma a forma de C 1 Y 1. A linha de restrição orçamentária com restrição de crédito. Y 2 0 Y 1 C 1

109 Ótimo do consumidor quando a restrição de crédito não se efetiva C 2 A restrição de crédito não se efetiva se o ótimo do consumidor ocorrem em l C 1 que é menor do que Y 1. E 0 Y 1 C 1

110 A otimização do consumidor quando a restrição de empréstimos é efetiva A escolha ótima do consumidor ocorre no ponto D. Contudo, visto que o consumidor não pode tomar empréstimos, o seu consumo efetivo ocrrem no ponto E onde C1 = Y1. C 2 A restrição de liquidez implica numa redução do bem-estar de um indivíduo. E D 0 Y 1 C 1

111 A demanda por consumo presente e a oferta de poupança o caso de um poupador líquido Aqui é apresentada uma curva de oferta de poupança para um poupador líquido, assumindo que o consumo presente é um bem-normal.

112 A demanda por consumo presente e a oferta de poupança o caso de um poupador líquido c2 r3 > r2 > r1 Y2 0 Y1 c1

113 A demanda por consumo presente e a oferta de poupança o caso de um poupador líquido r3 r Curva de oferta de fundos = curva de poupança C Efeito-renda dominante r2 B r1 A Efeito-substituição dominante 0 S [poupança] s1 s3 s2

114 A demanda por consumo presente e a oferta de poupança: o caso de um tomador de empréstimos líquido C2 r3 > r2 > r1 Y2 0 Y1 C1

115 A demanda por consumo presente e a oferta de poupança: o caso de um tomador de empréstimos líquido S = f(r) r r3 r2 r1 -s3 -s2 -s1 0 S

116 Curva de Oferta Total de Fundos Colocando os poupadores e tomadores de empréstimos líquidos juntos, a figura ilustra a função de oferta de poupança para um consumidor hipotético numa amplitude que leva em conta tanto os empréstimos como a poupança como função da taxa de juros. Na figura assumimos que o consumo presente é um bem normal e a oferta de poupança é assumida ter um segmento voltado para traz devido ao efeito renda dominante a partir da taxa de juros [r2].

117 Curva de Oferta Total de Fundos r rs (S) r2 0 S

118 Restrição Orçamentária Intertemporal Vamos adicionar agora os preços p 1 e p 2 para o consumo nos períodos 1 e 2. De que modo isto pode afetar a restrição orçamentária intertemporal?

119 Escolha Intertemporal Dada suas rendas nominais (Y 1,Y 2 ) e os preços p 1, p 2 qual será, agora a cesta de consumo ótima que o consumidor irá escolher nos dois períodos (c 1 *,c 2 *)? Y ( 1 r) Y 2 1 Renda máxima no período 2 c 2 Y 2 (1 p 2 r) Y 1 Consumo máximono período 2

120 Escolha Intertemporal Y 1 Y 1 2 r Renda máxima no período 1 c 1 Y 1 Y2 /(1 p 1 r) Consumo máximo no período 1

121 Escolha Intertemporal Se C 1 unidades são consumidas no período 1 então o consumidor gasta p 1 c 1 no período 1, deixando Y 1 p1c1 como poupança no período 1. Assim a renda disponível no período 2 será igual a: de modo que Y ( 1 r)( Y p c ) p c Y ( 1 r)( Y p c )

122 A restrição orçamentária intertemporal c 2 Y 2 /p 2 0 Y 1 /p 1 c 1

123 A restrição orçamentária intertemporal c 2 (1 r) Y p 2 1 Y 2 Y 2 /p 2 0 Y 1 /p 1 c 1

124 ( 1 r) p C p C r Y Y (1 ) c 2 (1 r) Y p 2 1 Y 2 Poupa Inclinação = ( 1 r) p 1 p 2 Y 2 /p 2 Contrai empréstimos 0 Y 1 /p 1 Y 1 c 1 1 Y2 /(1 r) p

125 A Taxa de Inflação Definimos a taxa de inflação como p onde: Por exemplo: p ( 1 ) p 1 2 p = 0.2 significa 20% de inflação; e p = 1.0 significa 100% de inflação.

126 A Taxa de Inflação Suponha que p 1 =1; de modo que: p 2 = 1+ Assim, nós podemos reescrever a restrição orçamentária como: e r Y Y c r p p c r Y Y C r C

127 Taxa de Inflação Rearanjando a equação acima C r C 1 (1 ) Y 1 1 r Y 2 Assim a inclinação da restrição orçamentária intertemporal fica agora sendo igual a: 1 1 r.

128 A taxa de inflação e a taxa de juros real Quando a taxa de inflação é igual a zero temos (p 1 =p 2 =1) e a inclinação da restrição orçamentária é igual a: -(1+r). Se a taxa de inflação for positiva, temos que a inclinação da restrição orçamentária é dada por: -(1+r)/(1+ p). Isto pode ser escrito como: ( 1 ) é conhecida como taxa de juros real. 1 1 r

129 A Taxa de Juros Real ( 1 ) 1 1 r isto resulta em r 1. Para taxas de inflação baixas, temos que: (p» 0), r» r - p. Para altas taxas de inflação esta aproximação se torna inadequada.

130 Um Exemplo c 2 ( 1 ) 1 1 r O indivíduo é um poupador líquido. Um aumento na taxa de inflação ou uma redução na taxa de juros real torna a retrição orçamentária mais plana. Y 2 /p Y 1 /p 1 c 1

131 c 2 Se o indivíduo é um poupador líquido, temos que a poupança e o bem estar são reduzidos por uma baixa taxa de juros ou uma alta taxa de inflação. Y 2 /p 2 0 Y 1 /p 1 c 1

132 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (1930, cap.2) The theoretical relation existing between interest and appreciation implies, then, that the rate of interest is always relative to the standard in which it is expressed. The fact that interest expressed in money is high, say 15 per cent, might conceivably indicate merely that general prices are expected to rise (i.e., money depreciate) at the rate of 10 per cent, and that the rate of interest expressed in terms of goods is not high, but only about 5 per cent. We thus need to distinguish between interest expressed in terms of money and interest expressed in terms of other goods. But no two forms of goods can be expected to maintain an absolutely constant price ratio toward each other. There are, therefore, theoretically just as many rates of interest expressed in terms of goods as there are kinds of goods diverging from one another in value.

133 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (1930, cap.2) A taxa real de juros é definida como a taxa de juros nominal menos a taxa esperada de inflação. A taxa real de juros é a melhor medida dos incentivos para pedir e conceder empréstimos do que a taxa nominal de juros, e é um indicador mais preciso das condições do mercado de crédito do que a taxa nominal.

134 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (1930, cap.2) A distinção entre taxas de juros real e nominal é importante porque a taxa de juros real, que reflete o custo real de obter empréstimos, provavelmente é um indicador melhor dos incentivos para pedir e conceder empréstimos, sendo assim, um melhor guia de como as pessoas serão afetadas nos mercado de crédito.

135 Taxa de juros nominal e real Irving Fisher (1930, cap.2) A taxa de juros real é a taxa de juros que os emprestadores necessitam para compensá-los pelo adiantamento do consumo até um determinado momento no futuro, admitindo-se preços constantes.

136 Taxa de Juros Nominal e Taxa de Juros Real Taxa de juros nominal 30% Taxa de juros real 5% Inflação 25% Taxa de juros real 12% Inflação 18% Taxa de juros nominal 30%

137 Keynes X Fisher J.M.Keynes: O consumo corrente depende somente da renda corrente. Irvin.Fisher: O consumo corrente depende do valor presente da renda ao longo da vida. O timing da renda é irrelevante porque o consumidor pode emprestar e tomar emprestado entre os dois perodos.

138 TEORIA DO CICLO DA VIDA

139 TEORIA DO CICLO DA VIDA Em uma série de trabalhos escritos na década de 1950, Franco Modigliani, Albert Ando e Richard Brumberg utilizaram o modelo de Irving Fisher (1930) do comportamento do consumidor para estudar a função consumo agregada.

140 TEORIA DO CICLO DA VIDA Um de seus objetivos era solucionar o enigma sobre o consumo ou seja, explicar os sinais de evidência, aparentemente conflitantes, que vieram a luz quando a função consumo de Keynes foi confrontada com os dados. Segundo Fisher (1930), o consumo depende da renda auferida por uma pessoa, durante toda a sua vida. Modigliani enfatizou que a renda varia sistematicamente ao longo da vida das pessoa, e que a poupança permite que os consumidores transfiram a renda dos momentos em que a renda é alta para os momentos em que a renda é baixa.

141 TEORIA DO CICLO DA VIDA Uma razão importante pela qual a renda varia durante a vida de uma pessoa é a aposentadoria. A maioria das pessoas planeja parar de trabalhar por volta dos 65 anos de idade, e espera que sua renda caia quando se aposentam. Entretanto, as pessoas não desejam uma queda substancial em seu padrão de vida, medido este com base no seu padrão de consumo. Com o objetivo de manter seus patamares de consumo depois da aposentadoria, as pessoas precisam poupar durante seus anos de vida economicamente ativa.

142 TEORIA DO CICLO DA VIDA A função keynesiana do consumo considera que o comportamento do consumo dos indivíduos em determinado período está relacionado à sua renda nesse período. A hipótese do ciclo da vida considera que os indivíduos, ao contrário, planejam seu comportamento de consumo e poupança durante longos períodos com a intenção de alocar seu consumo da melhor forma possível durante toda a vida. Em vez de depender de um único valor para a propensão marginal a consumir, a teoria do ciclo da vida implica em diferentes propensões marginais a consumir da renda permanente, da renda transitória e da riqueza.

143 TEORIA DO CICLO DA VIDA Nas palavras de Modigliani (1966): O ponto de partida do modelo do ciclo da vida é a hipótese de que as decisões de consumo e poupança das famílias, a cada instante do tempo, refletem uma tentativa mais ou menos consciente de obter a distribuição de consumo preferida ao longo do ciclo da vida, sujeita à restrição imposta pelos recursos disponíveis à família durante sua vida.

144 TEORIA DO CICLO DA VIDA O principal pressuposto é que a maioria das pessoas escolhe estilos de vida estáveis de forma geral, não poupando furiosamente em um período para ter um grande gasto no próximo, mas sim, consumindo aproximadamente o mesmo montante em cada período. Em sua forma mais simples, o pressuposto é que os indivíduos tentam consumir a mesma quantidade a cada ano.

145 TEORIA DO CICLO DA VIDA A hipótese do ciclo da vida considera a poupança principalmente como resultado do desejo do indivíduo de prover seu consumo próprio na velhice. Como veremos, essa teoria indica que uma série de fatores inespeerados que afetam o índice de poupança da economia; por exemplo, a estrutura etária da população é, em principio, um importante determinante do comportamento, face ao consumo e à poupança.

146 TEORIA DO CICLO DA VIDA A figura abaixo mostra a ideia através de um modelo de dois períodos. No período 1 (anos de trabalho) e o período 2 (anos de aposentadoria). As pessoas poupariam no primeiro período anos produtivos, visando sua aposentadoria no período 2, pois a renda no primeiro período seria maior do que no segundo. O consumo durante a aposentadoria é financiado pela poupança acumulada nos anos produtivos

147 TEORIA DO CICLO DA VIDA Anos de aposentadoria 45 C2 Y2 0 C1 Y1 Anos de trabalho

148 TEORIA DO CICLO DA VIDA A fórmula da função consumo referente a teoria do ciclo da vida é dada por : C = (W/P) + Yd W/P = riqueza real; = propensão marginal a consumir da riqueza; = propensão marginal a consumir da renda disponível.

149 TEORIA DO CICLO DA VIDA Considere que um indivíduo espere viver L anos, trabalhar e ganhar uma renda durante N anos e viver a aposentadoria durante (L- N) anos. Assuma que o planejamento do consumo do indivíduo se inicia quando começa a trabalhar, de forma que o ano 1 é o primeiro ano de trabalho. Aqui iremos ignorar qualquer incerteza sobre a expectativa de vida ou a extensão da vida produtiva.

150 TEORIA DO CICLO DA VIDA Assume-se que a poupança não renda juros, de forma que um dólar de poupança corrente representa um dólar de possibilidade futura de consumo. Iremos, por ora, ignorar, a renda de propriedades (renda de ativos) e iremos nos focalizar apenas na renda do trabalho. A renda efetiva do trabalho é dada por Z. Admitindo-se N anos de trabalho, temos que a renda global de toda a vida (proveniente do trabalho) é ZN, a renda anual do trabalho vezes o número de anos produtivos.

151 TEORIA DO CICLO DA VIDA O consumo durante toda a vida do indivíduo não pode exceder essa renda global (ZN), a não ser que ele tenha nascido em berço de ouro, o que, de início, convencionamos, não ser o caso. Assim, determinamos o limite de consumo do indíviduo de toda uma vida em ZN.

152 TEORIA DO CICLO DA VIDA Agora supomos que o indivíduo desejará distribuir o consumo por toda sua vida, de forma que o fluxo de consumo se mantenha horizontal ou constante. Em vez de consumir muito num período e muito pouco em outro, o perfil pelo qual optou é um consumo de quantias exatamente iguais em cada período - C. Este presuposto implica que o consumo não é orietado pela renda corrente (que será zero durante a aposentadoria) mas sim pela renda global de toda a vida.

153 TEORIA DO CICLO DA VIDA O consumo iguala a renda ao longo da vida. Isso significa que o nível de consumo planejado C, que é o mesmo em todos os períodos, vezes o número de anos de vida, L, é igual á renda global de toda a sua vida, isto é: CL = ZN

154 TEORIA DO CICLO DA VIDA A renda global ao longo da vida, é igual a ZN. Dividindo-se por L, temos o consumo planejado por ano C, que é proporcional à renda do trabalho: C = (N/L)Z O fato de proporcionalidade da equação acima é (N/L), a fração da vida gasta no trabalho. Assim, a equação acima mostra que, a cada ano de vida, uma fração da renda do trabalho é consumida, em que a fração é igual a proporção da vida produtiva para a vida global.

155 TEORIA DO CICLO DA VIDA A contrapartida da função consumo é a função poupança. Assim temos que: S = Z C = Z(L-N)/L A equação acima nos diz que a poupança durante o período no qual o indivíduo trabalha (S), é igual a uma fração da renda do trabalho, sendo ela igual à proporção da vida passada em aposentadoria.

156 TEORIA DO CICLO DA VIDA A figura abaixo mostra a estrutura de consumo, poupança e despoupança. Ao longo da vida, há um fluxo uniforme de consumo, igual ao índice C, atingindo um total de CL. Esses gastos com consumo (C) são financiados durante a vida produtiva pela renda corrente. Durante a aposentadoria, o consumo é financiado pela poupança acumulada durante a vida produtiva. Portanto, as áreas reticuladas (Z-C)N e C(L-N) são iguais, o que equivale dizer que a poupança dos anos produtivos, financia a despoupança durante a aposentadoria.

157 TEORIA DO CICLO DA VIDA A ideia importante da teoria do consumo do ciclo da vida mostra que os planos de consumo são feitos de forma a assegurar um nível uniforme ou até horizontal de consumo, pela poupança durante os períodos de alta renda e despoupança durante os periodos de baixa renda. Isto, portanto, se constitui num afastamento significativo da ideia de consumo baseado na renda corrente

158 TEORIA DO CICLO DA VIDA Durante os anos produtivos, o índivíduo poupa a fim de financiar o consumo durante a aposentadoria. A poupança permite acumular ativos e, por conseguinte, mostramos no gráfico coma riqueza real (W/P) ou os ativos do indivíduo aumentam durante a sua vida produtiva, até atingir o máximo - (W/P)max, na idade de aposentadoria. Dali por diante, a riqueza declina, porque o indivíduo vende seus ativos para pagar as despesas correntes de consumo.

159 TEORIA DO CICLO DA VIDA Os ativos são adquiridos para financiar o consumo durante a aposentadoria. O consumo total durante a aposentadoria é igual a C(L-N). Dado que o consumo annual é igual a C = ZN/L, a acumulação máxima de ativos será (W/P)max= ZN(L-N), e é alcançada exatamente quando da aposentadoria. Dali para a frente a riqueza dímimui até que atinge precisamente zero, no final da vida, ou seja em L.

160 TEORIA DO CICLO DA VIDA $ Riqueza Z C Renda Poupança Consumo Despoupança 0 N L

161

162 TEORIA DO CICLO DA VIDA Questões: 1) quais são as possibilidades de consumo do indivíduo, durante sua vida? 2) como os indivíduos distribuem seu consumo ao longo da vida?

163 TEORIA DO CICLO DA VIDA Suponha: - que você começe a vida aos 20 anos; - planeje trabalhar até aos 65 anos; - morra aos 80 anos; - a renda anual do trabalho, YL é de $

164 TEORIA DO CICLO DA VIDA Suponha: - os recursos de toda a vida são a renda anual vezes os anos de vida profissional (WL = = 45), assim temos que x 45 = a distribuição dos recursos de toda a vida ao longo do número dos anos de vida (NL = = 60) permite o consumo anual de C = /60 =

165 TEORIA DO CICLO DA VIDA A fórmula genérica é dada por: C = (WL/NL) x YL Portanto, a propensão marginal a consumir é dada por (WL/NL).

166 TEORIA DO CICLO DA VIDA Podemos calcular as propensões marginais a consumir, considerando as variações no fluxo de renda. Suponha agora que a renda subisse permanentemente em por ano. Os reais adicionais, multiplicados por 45 anos de trabalho, distribuídos ao longo de 50 anos de vida, aumentariam o consumo em: [3.000 x (45/60)] = 2250.

167 TEORIA DO CICLO DA VIDA Neste caso, a propensão marginal a consumir da renda permanente seria (WL/NL) = (45/60) = 0,75. Agora suponha que a a renda subisse em $3000, mas apenas para um ano. Os $3000 adicionais distribuídos pelos 60 anos aumentariam o consumo anual em $3000 x (1/60) = $50. Assim, vemos que a propensão marginal a consumir da renda transitória seria (1/NL) = 160 0,017.

168 TEORIA DO CICLO DA VIDA A PMgC da renda permanente é grande e a PMgC da renda transitória é pequena, muito próxima a zero.

169 TEORIA DO CICLO DA VIDA: A IMPORTÂNCIA DA RIQUEZA Agora iremos analisar os efeitos e implicações da presença de ativos ou riqueza inicial, isso se supusermos que o indivíduo nasceu rico. Podemos simplesmente recorrer à visão anterior, de que o consumidor individual gastará quaisquer recursos existentes, de forma uniforme, a fim de obter um perfil constante de consumo ao longo de toda a sua vida. O indivíduo que possui ativos outros, além da renda do trabalho, planejará utilizá-los de forma a aumentar o consumo global ao longo da vida.

170 TEORIA DO CICLO DA VIDA: A IMPORTÂNCIA DA RIQUEZA Um indivíduo que esteja em algum ponto T da vida, com uma riqueza (W/P) e renda do trabalho se acumulando por outros (N-T) anos a taxa Z, com expectativa de vida de (L-T) anos que lhe restam, vaise comportar conforme descrevemos a seguir

171 TEORIA DO CICLO DA VIDA: A IMPORTÂNCIA DA RIQUEZA Suas possibilidades de consumo global ao longo da vida, são: C (L-T) = (W/P) + (N-T)Z em que incluímos a riqueza (W/P) juntamente à renda do trabalho de toda a vida, como fonte de financiamento do consumo global

172 TEORIA DO CICLO DA VIDA: A IMPORTÂNCIA DA RIQUEZA A equação (9) mostra que o consumo em cada período é igual a: C = (W/P) + Z (10) = 1/(L-T); = (N-T)/(L-T) ; N T onde: = propensão marginal a consumir da riqueza e = propensão marginal a consumir da renda da renda do trabalho