EAE-206 Teoria Macroeconômica I Prof. Márcio I. Nakane Lista de Exercícios 3 IS LM. 1. Blanchard, cap. 5, exercício 2,

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1 EAE-206 Teoria Macroeconômica I Prof. Márcio I. Nakane Lista de Exercícios 3 IS LM 1. Blanchard, cap. 5, exercício 2, Considere inicialmente o modelo do mercado de bens com investimento constante. O consumo é dado por: C = c 0 + c 1 (Y T) Sendo I, G e T dados. a. Resolva para encontrar o produto de equilíbrio. Qual é o valor do multiplicador? Agora, deixe o investimento depender tanto da renda como da taxa de juros: I = b 0 + b 1 Y b 2 i b. Resolva para encontrar o produto de equilíbrio. A uma dada taxa de juros, o efeito de uma mudança do gasto autônomo é maior do que era em (a)? Por quê? (Suponha c 1 + b 1 < 1). A seguir, escreva a relação LM como: M P = d 1 Y d 2 i c. Resolva para encontrar o produto de equilíbrio. (Dica: elimine a taxa de juros das relações IS e LM.) Derive o multiplicador (o efeito de uma mudança de uma unidade no gasto autônomo sobre o produto). d. O multiplicador obtido em (c) é maior ou menor do que o multiplicador derivado em (a)? Explique como sua resposta depende dos parâmetros das equações comportamentais de consumo, investimento e demanda por moeda. 2. Blanchard, cap. 5, exercício 3 Resposta do investimento à política fiscal a. Usando o gráfico de IS-LM, mostre os efeitos de uma diminuição dos gastos do governo sobre o produto e a taxa de juros. Você pode explicar o que acontece com o investimento? Por quê? [Observação: Blanchard considera que o investimento seja função decrescente da taxa de juros e crescente do nível de produto] Agora considere o seguinte modelo IS-LM: C = c 0 + c 1 (Y T) I = b 0 + b 1 Y b 2 i M P = d 1 Y d 2 i b. Resolva para encontrar o produto de equilíbrio. Suponha c 1 + b 1 < 1. c. Resolva para encontrar a taxa de juros de equilíbrio (Dica: use a relação LM). d. Resolva para encontrar o investimento. 1

2 e. Sob que condições sobre os parâmetros do modelo (por exemplo, c 0, c 1, e assim por diante) o investimento aumenta quando G diminui? (Dica: se G diminuir uma unidade, em quanto I aumentará? Tome cuidado, você quer que a mudança em I seja positiva quando a mudança em G for negativa.) f. Explique a condição que você derivou em (e). 3. Blanchard, cap. 5, exercício 4, Considere o seguinte modelo IS-LM: C = ,25Y d I = ,25Y 1.000i G = 250 T = 200 M d P = 2Y 8.000i M P = a. Derive a relação IS. (Dica: você deseja uma equação com Y do lado esquerdo e todo o resto do lado direito.) b. Derive a relação LM. (Dica: será conveniente para uso posterior reescrever essa equação com i do lado esquerdo e todo o resto do lado direito.) c. Resolva para encontrar o produto real de equilíbrio. (Dica: substitua na equação IS a expressão para a taxa de juros dada pela equação LM e, a seguir, resolva para encontrar o produto.) d. Resolva para encontrar a taxa de juros de equilíbrio. (Dica: substitua o valor obtido para Y em (c) ou na equação IS ou na LM, e resolva para encontrar i.) e. Resolva para encontrar os valores de equilíbrio de C e I e verifique o valor que você obteve para Y somando C, I e G. f. Agora suponha que a oferta de moeda aumente para M/P = Resolva para encontrar Y, i, C e I e descreva com palavras os efeitos de uma política monetária expansionista. g. Seja M/P igual a seu valor inicial de Agora suponha que os gastos do governo aumentem para G = 400. Resuma os efeitos de uma política fiscal expansionista sobre Y, i e C. 4. Blanchard, cap. 5, exercício 6 Armadilha da liquidez. a. Suponha que a taxa de juros dos títulos seja negativa. As pessoas desejarão reter títulos ou moeda? Explique. b. Desenha a demanda por moeda como função da taxa de juros, para um dado nível de renda real. Como sua resposta em (a) afeta sua resposta aqui? (Dica: mostre que a demanda por moeda se torna horizontal à medida que a taxa de juros se aproxima muito de zero.) c. Derive a curva LM. O que acontece com a curva LM à medida que a taxa de juros fica muito próxima de zero? (Dica: ela se torna muito plana.) d. Tome sua curva LM. Suponha que a taxa de juros esteja muito próxima de zero e que o Banco Central aumente a oferta de moeda. O que acontece com a taxa de juros a um dado nível de renda? 2

3 e. Uma política monetária expansionista pode aumentar o produto quando a taxa de juros já está muito próxima de zero? 5. Blanchard, cap. 5, exercício 8 Combinação de políticas. Sugira uma combinação de políticas para atingir os seguintes objetivos: a. Aumentar Y mantendo i constante. b. Diminuir o déficit fiscal mantendo Y constante. O que acontece a i? E ao investimento? 6. Blanchard, cap. 5, exercício 9 O paradoxo (menos paradoxal) da poupança Na Lista 1, um problema considerou o efeito da queda da confiança do consumidor na poupança privada e nos investimentos quando estes dependiam do produto, mas não das taxas de juros. Aqui, consideramos o mesmo caso com base no modelo IS-LM, no qual o investimento depende tanto do produto quanto das taxas de juros. a. Imagine que as famílias tentem poupar mais de modo que a confiança do consumidor caia. Utilizando um diagrama IS-LM, mostre o efeito dessa queda sobre o produto e a taxa de juros. b. Como a queda da confiança do consumidor afetará o consumo, o investimento e a poupança privada? A tentativa de poupar mais efetivamente levará a uma poupança maior? Essa tentativa necessariamente levará a uma poupança menor? 7. Suponha que o setor de bens e serviços de uma economia seja descrito pelas equações: C = a + by d, 0 < b < 1 G = G T = T I = c di + hy, 0 < h < 1 a) Encontre os multiplicadores de gastos e de impostos, G e T, e compare, em módulo, qual política é mais eficaz para expansão da renda nessa economia, política de gastos ou de impostos? b) Suponha que nessa economia o governo busca manter um orçamento equilibrado: ΔT = ΔG. Encontre agora o multiplicador do orçamento equilibrado. Seja a = 15, b = 0,8, G = 20, c = 7, d = 20, h = 0,2 e T = 0,25Y. c) Supondo que a taxa de juros seja 10%, determine o valor da poupança privada. 8. Considere uma economia descrita pelas seguintes equações: C = ,5Y d I = i G = 250 T = 200 (M P) S =

4 (M P) D = 2Y 8000i a) Derive as relações IS e LM para esta economia. b) Encontre a renda, a taxa de juros, consumo e investimento de equilíbrio para esta economia. c) Suponha que a oferta de moeda aumente para Encontre Y, i, C e I de equilíbrio. O que acontece com a renda e a taxa de juros quando o Banco Central aumenta a oferta de moeda através de operações de mercado aberto? Mostre graficamente a mudança de equilíbrio. d) (Continue do item b) Suponha que agora os gastos do governo aumentem para 400. Encontre Y, i, C e I de equilíbrio. O que acontece com a renda e a taxa de juros quando o governo aumenta os gastos? Mostre graficamente a mudança de equilíbrio. e) Explique, intuitivamente, o efeito crowding out, ou seja, o que acontece com o investimento como resultado da política de gastos descrita no item (d). Como o governo pode eliminar esse efeito? Em quanto deveria ser esta mudança? 9. Considere uma economia representada pelas seguintes equações: C = c 0 + c 1 Y d Y d = Y T Impostos = t 1 Y Transferências = t 0 + t 2 Y T = Impostos Transferências I = b 0 + b 1 Y b 2 i G = G (M/P) S = X (M/P) D = d 1 Y d 2 i Suponha que todos os parâmetros sejam positivos e que 0 < b 1 + c 1 (1 t 1 + t 2 ) < 1. a. Qual a inclinação da curva IS?(juro no eixo vertical e renda no horizontal) b. Qual a inclinação da curva LM?(juro no eixo vertical e renda no horizontal) c. Encontre o produto e a taxa de juros de equilíbrio. Agora suponha que a inclinação da curva LM seja maior que 1 e que o investimento seja bastante sensível à taxa de juros (b 2 > 1). 10. Considere o seguinte modelo para uma economia: C = ,8Y D I = i T = 3000 G = 3000 (M P) D = ,5Y 200i (M P) S =

5 a) Encontre a renda e a taxa de juros de equilíbrio para esta economia. b) Considere uma economia em que a relação LM fosse i = 0,004Y 10. Comparativamente à economia descrita acima, onde a eficácia da política fiscal seria maior? Explique. c) Considere uma economia em que a função investimento fosse da forma I = i. Comparativamente à economia descrita acima, onde a eficácia da política monetária seria maior? Justifique. 11. Existem dois ativos na economia, moeda e títulos. Ou seja, se R é a riqueza nominal total da economia então a demanda total por ativos da economia pode ser escrita como M D + B D = R, onde M D é a demanda total por moeda e B D é a demanda total por títulos. Por outro lado, do ponto de vista da oferta total de ativos da economia, ela pode ser escrita como: M S + B S = R, onde M S é a oferta total de moeda e B S é a oferta total de títulos. a) O modelo IS-LM considera o equilíbrio simultâneo nos mercados de bens e monetário. Este modelo, portanto, está incompleto porque não considera o equilíbrio no mercado de títulos. Você concorda com a afirmação? Justifique. b) No plano (taxa de juros, produto) considere uma curva LM positivamente inclinada. Seja um ponto acima desta curva. Que tipo de desequilíbrio (excesso de demanda ou oferta) há no mercado monetário neste ponto? E no mercado de títulos? Explique. 12. Você foi contratado por Guido Mantega e Alexandre Tombini para dar alguns conselhos de política econômica. Suponha que a economia brasileira esteja atualmente em uma posição de equilíbrio representada pela intersecção entre as curvas IS e LM. Há um consenso entre os economistas de que o nível de produto está muito baixo e que seria desejável aumentá-lo. a) Alguns economistas argumentam que a taxa de juros corrente está em seu nível de equilíbrio e, portanto, que ela deve permanecer neste patamar. Como o governo poderia utilizar os instrumentos de política fiscal e monetária para atender os anseios desses economistas? b) Outro grupo de economistas demonstra preocupação com a situação fiscal do governo e advoga que seria desejável que o governo fizesse esforços para melhorar sua situação orçamentária (reduzindo gastos e/ou aumentando impostos). Como o governo poderia utilizar os instrumentos de política fiscal e monetária para atender os anseios desses economistas? c) Outro grupo de economistas argumenta que a taxa de juros corrente está em patamar muito baixo, o que tem favorecido o recrudescimento da inflação. Para eles, seria desejável, portanto, que a taxa de juros de equilíbrio fosse mais elevada. Como o governo poderia utilizar os instrumentos de política fiscal e monetária para atender os anseios desses economistas? 13 Considere uma economia descrita pelas seguintes equações: C = ,8(Y T) I = 20 0,4r G = 10 5

6 T = 20 (M/P) S = 50 (M/P) D = 0,5Y i π E = 0 Onde C é o consumo agregado, Y é o produto, T é o imposto, I é o investimento agregado, r é a taxa real de juros, G é o gasto governamental, (M/P) S é a oferta real de moeda, (M/P) D é a demanda real de moeda i é a taxa nominal de juros e π E é a taxa esperada de inflação. A taxa de juros é medida em % por período, de tal forma que uma taxa de juros igual a 10 significa que ela é de 10% por período. a) Encontre a taxa de juros e a renda de equilíbrio. b) Suponha que a economia sofra um choque exógeno, reduzindo o investimento autônomo em 5 unidades. Quanto o governo deve reduzir de impostos para manter o produto estável? c) Considere a economia do item (a). Se o governo promove uma política fiscal contracionista, reduzindo G para 6, em quanto o governo deve alterar a oferta real de moeda para manter a taxa de juros estável? 14 No contexto do modelo IS LM, considere duas economias que sejam idênticas em tudo, exceto na função consumo. Enquanto na economia A a função consumo é C = a + c(y T) na economia B a função consumo é C = b + c(y T), onde C é o consumo agregado Yé o produto e T são os impostos (considerados exógenos). Os coeficientes a, b e c são coeficientes positivos tais que a > b e 0 < c < 1. a) Em qual dessas economias o produto de equilíbrio será mais elevado? Justifique. b) Em qual dessas economias o multiplicador de gastos autônomos será mais elevado? Justifique. c) Em qual dessas economias uma alteração no consumo autônomo terá maior impacto sobre a poupança privada? Justifique. d) Em qual dessas economias o impacto de um aumento na oferta de moeda sobre o produto será mais elevado? Justifique. 15 Anpec (2005) (desconsiderar item 1) No modelo IS LM: 0 Excluindo o caso limite da armadilha pela liquidez, o impacto de uma queda nos preços sobre a demanda será tanto maior quanto mais elástico for o investimento à taxa de juros real. 1 Quando a economia é afetada por choques reais, a volatilidade da renda é menor quando a autoridade monetária fixa a quantidade de moeda do que quando fixa a taxa de juro. 2 Caso a elasticidade juro da demanda de moeda seja nula e a elasticidade-juro do investimento seja infinita, uma expansão monetária alterará apenas a taxa de juro de equilíbrio, em nada influenciando a renda. 6

7 3 Dados os parâmetros que definem a inclinação da curva LM e a sensibilidade-juros do investimento, a política monetária será tão mais potente para elevar a renda quanto maior for a propensão média a poupar da sociedade. 4 Em uma situação de armadilha da liquidez, a política fiscal é eficaz para tirar a economia da recessão. 16. Anpec (2005) Sendo a demanda de moeda dada por M = P(Y 0,2i) e a demanda agregada dada por C + I, em que C = ,75Y e I =15 0,25i, calcule a soma das inclinações das curvas IS e LM (juro no eixo vertical e renda no eixo horizontal). 17. Anpec (2007) (desconsiderar item 1) Com base no modelo IS LM, avalie as afirmativas: 0 No caso geral, um aumento de gastos públicos faz com que aumentem o produto e a demanda de moeda para transações. Isso explica o aumento da taxa de juros, do qual decorre o crowding out. 1 O efeito Pigou é provocado pelo efeito-riqueza dos consumidores que, em situação de deflação e sob o pressuposto de oferta monetária rígida, resulta em aumento da renda e torna a curva de demanda agregada menos elástica. 2 Com taxa de juros muito elevadas e níveis liquidez baixos demais, o efeito-renda do aumento dos gastos públicos é nulo. 3 O efeito crowding out mostra que o multiplicador de gastos será tanto maior quanto menos elástica for a curva IS. 4 É irrelevante o efeito de uma política fiscal sobre o nível de renda quando a taxa de juros deixa de surtir efeito sobre a compra de títulos. 18. Anpec (2008) Considerando o modelo IS LM para uma economia fechada e com governo, são corretas as afirmativas: 0 O efeito deslocamento (crowding out) é máximo em presença da armadilha da liquidez. 1 A eficácia da política fiscal é nula no chamado caso clássico. 2 Quanto maior for o multiplicador dos gastos autônomos, menos inclinada será a curva IS, o que, tudo o mais constante, aumenta a eficácia da política monetária. 3 Quanto mais elástica for a demanda por moeda à taxa de juros, mais inclinada será a curva LM. 7

8 4 Uma redução de gastos públicos acompanhada de contração da oferta de moeda reduz a taxa de juros e a renda. 19. Anpec (2010) Considerando o modelo IS LM para uma economia. Representado pelas equações: C = ,5Y D I = r T = ,2Y G = 250 M D P = 2Y 4000r M P = 600 em que: C é o consumo agregado, Y é a renda, YD é a renda disponível, I é o investimento agregado, r é a taxa real de juros, T é o total de impostos pagos, G é o gasto do Governo, M D é a demanda por moeda nominal, M é a oferta de moeda nominal, P é nível de preços, que é fixo. Não há transferências do governo para os consumidores. Com base nessas informações, julgue as afirmativas: 0 A poupança privada de equilíbrio é igual a O produto de equilíbrio é igual a A taxa de juros real de equilíbrio é igual a 0,5. 3 Se a oferta de moeda real aumentar em 100%, com tudo o mais permanecendo constante, o produto de equilíbrio irá aumentar para Se a alíquota do imposto direto for reduzida para zero, com tudo o mais mantido constante, o produto de equilíbrio irá expandir 20%. 20. Anpec (2011) Usando o modelo IS x LM para economia fechada, analise as afirmativas abaixo: O Quanto maior a elasticidade do investimento em relação à taxa de juros e quanto maior a propensão marginal a consumir, mais horizontal será a curva IS. 1 O efeito deslocamento ( crowding out ) é maior, quanto maior a sensibilidade da demanda por moeda à renda. 2 Em uma economia na qual a arrecadação tributária é função da renda agregada e os gastos públicos são fixos, uma redução da oferta monetária leva, tudo o mais constante, a uma redução do déficit público. 3 Se o objetivo do BC é a estabilidade da renda, então o BC pode compensar uma expansão fiscal com medidas de retração monetária. 8

9 4 Quanto menor a sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros e quanto maior a sensibilidade da demanda por moeda em relação à taxa de juros, mais eficaz é a política monetária relativamente à política fiscal. 21. Anpec (2011) Considere uma economia fechada, descrita pelas seguintes relações: C = ,25 YD I = ,25Y 100r G = 20 T = 20 (M/P) d = 2Y 800r M/P = 120 Em que: C = consumo; I = investimento; YD = renda disponível; Y = renda ou produto nacional; r = taxa real de juros; G = gastos do governo; T = arrecadação tributária; (M/P) d = demanda por moeda; M/P = oferta de moeda. Utilizando o instrumental IS x LM, determine o produto de equilíbrio. 22 Anpec (2012) Considere o seguinte modelo para uma economia fechada: Y = C + I + G C = C + c(y T) I = I bi T = ty M = ky hi P Em que Y é a renda agregada, C é o consumo privado, I é o investimento agregado, G é o consumo governamental (exógeno), T é a receita governamental, M é o estoque (exógeno) de moeda, P é o nível de preços (exógeno), i é a taxa de juros, C e I são os níveis autônomos de consumo e investimento, respectivamente, e os parâmetros do modelo são todos finitos e satisfazem: 0 < c < 1, b > 0, k > 0, h > 0, 0 < t < 1. Com base nessas informações, indique se as seguintes afirmativas são Verdadeiras (V) ou Falsas (F): O Quanto maior k, tudo o mais constante, maior será o deslocamento da curva LM decorrente de um aumento em (M P ). 1 Quanto menor t, tudo o mais constante, menos inclinada será a curva IS e maior será o deslocamento dessa curva decorrente de um aumento em G. 2 Quanto maior c, tudo o mais constante, maior será o efeito sobre o nível de renda de equilíbrio acarretado pelo aumento de uma unidade em G, relativamente ao efeito acarretado pelo aumento de uma unidade em (M P ). 3 Quanto maior h, tudo o mais constante, maior será o efeito sobre o nível de renda de equilíbrio acarretado pelo aumento de uma unidade em G, relativamente ao efeito acarretado pelo aumento de uma unidade em (M P ). 9

10 4 Quanto maior k, tudo o mais constante, maior será o efeito sobre a taxa de juros de equilíbrio acarretado pelo aumento de G. 23. Anpec (2013) Com base no modelo IS/LM em uma economia fechada, classifique as afirmativas abaixo como Verdadeiras (V) ou Falsas (F): O Se a demanda por moeda for positivamente relacionada com a renda disponível, então um aumento dos tributos provoca um aumento da taxa de juros real de equilíbrio. 1 Um pacote fiscal que envolva uma redução dos gastos do governo e dos impostos no mesmo montante não afeta a renda de equilíbrio. 2 Reduções de impostos para os mais pobres têm maior impacto expansionista sobre a renda do que reduções de impostos para os mais ricos. 3 Se a demanda por moeda for independente da renda, então a política fiscal não tem efeito sobre a renda de equilíbrio. 4 Um aumento da propensão marginal a consumir tende a reduzir a taxa de juros e a renda. 24. Anpec (2015) Com base no modelo IS-LM, classifique as afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F): O Uma política monetária expansionista levará a uma queda da taxa de juros e aumento da produção. 1 Na ocorrência de efeito deslocamento (crowding out) total dos gastos privados pelos gastos públicos, uma expansão fiscal resulta em aumento do produto e dos juros. 2 Quanto maior a sensibilidade do investimento agregado a flutuações na taxa de juros, mais inclinada será a curva IS. 3 Quanto mais inclinada for a curva IS, o impacto de uma política monetária expansionista será: i) menor sobre o nível de produto; e ii) maior sobre a taxa de juros. 4 Em uma situação de armadilha da liquidez, a política monetária é eficaz para tirar a economia da recessão. 25. Anpec (2016) Com base no modelo IS-LM para uma economia fechada e com governo, classifique as afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F): O Quanto mais elástico (ou sensível) for o investimento à taxa de juros, menos eficaz será a política monetária; 1 Quanto menos elástica (ou sensível) for a demanda por moeda à taxa de juros, mais inclinada será a curva LM; 2 O efeito deslocamento (crowding-out) resultante de um aumento dos gastos do governo é máximo no caso de armadilha da liquidez ; 10

11 3 Uma redução de gastos públicos acompanhada de contração da oferta de moeda reduz a taxa de juros e a renda; 4 Se os choques na curva IS dominam os choques na curva LM, fixar a taxa de juros é uma melhor opção do que fixar a oferta monetária. 26. Anpec (2017) Para avaliar as assertivas abaixo, considere o modelo IS-LM [no plano (renda, taxa de juros)]: O Um aumento na inflação esperada desloca a IS para a direita. 1 Quanto mais sensível for a demanda por moeda à taxa de juros, mais horizontal (ou menos inclinada) será a LM. 2 Porque a propensão marginal a gastar dos devedores é maior que a propensão marginal a gastar dos credores, uma deflação não esperada aumenta o produto. 3 Porque os choques na Curva IS dominam os choques na Curva LM, fixar a taxa de juros é uma melhor opção do que fixar a oferta monetária. 4 Uma maior sensibilidade do investimento em relação à taxa real de juros diminui o efeito da política monetária sobre o produto. 11