TESTES DE ACEITAÇÃO EM AMOSTRAS DE CACHAÇA: AVALIAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS E DE NÚMERO MÍNIMO DE JULGADORES

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1 ISSN ISSN on line Alim. Nutr., Araraquara v. 22, n. 1, p , jan./mar TESTES DE ACEITAÇÃO EM AMOSTRAS DE CACHAÇA: AVALIAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS E DE NÚMERO MÍNIMO DE JULGADORES Dalton Geraldo GUAGLIANONI* João Bosco FARIA** RESUMO: A partir de dados obtidos em testes de aceitação em relação ao atributo Impressão Global de quatro cachaças avaliadas por 120 julgadores, foram realizadas comparações entre procedimentos estatísticos, paramétricos e não-paramétricos. A partir dos dados obtidos conforme descrito acima, foram criadas 5400 amostras sistemáticas com diferentes números de julgadores e sobre as quais, aplicados os diferentes procedimentos estatísticos. Os resultados obtidos mostraram que, a ANOVA de dois fatores e o teste de Friedman são equivalentes para determinar diferenças significativas entre as amostras de cachaça e em relação ao número de julgadores os resultados apontaram 45 como número o mínimo necessário para detectar diferenças significativas entre as amostras estudadas. PALAVRAS-CHAVE: Análise sensorial; número de julgadores; estatística na análise sensorial; cachaça. INTRODUÇÃO A análise sensorial é uma ciência interdisciplinar que se utiliza da complexa interação dos órgãos dos sentidos dos avaliadores (visão, paladar, tato e audição) para medir características sensoriais e aceitabilidade dos produtos alimentícios. 8 Os testes sensoriais são incluídos como garantia da qualidade nas indústrias de alimentos e bebidas para identificar a presença ou ausência de diferenças perceptíveis, definir características sensoriais importantes de um produto, ser capaz de detectar particularidades que não são detectáveis por procedimentos analíticos e ser ainda capaz de avaliar a aceitação de diferentes produtos. 5 Atualmente a escala constitui a forma mais utilizada em pesquisas de aceitação por estar diretamente relacionada com o estado psicológico consciente entre: agradável e desagradável e de gostar ou desgostar de um determinado alimento. Para detectar a diferença do grau de preferência entre produtos, os mesmos são convertidos em escores numéricos. 4 A escala criada pelo psicólogo e educador americano Rensis Likert, conhecida como escala Likert, é usada nas diversas áreas do conhecimento e consequentemente muito usada nos testes de aceitação. 5 Para avaliar dados provenientes de escala ordinal, devem ser usadas estatísticas apropriadas tais como: para descrever a tendência central dos valores deve ser usada a mediana ou a moda, enquanto que a de dispersão deve ser representada por quartis ou percentis. Desta forma, podem-se comprovar hipóteses utilizando um procedimento estatístico não-paramétrico. São adequados os coeficientes de correlação baseados em postos de Spearman ou o coeficiente de Kendall. Para a análise de variância indica-se a de Kruskal-Wallis, para amostras independentes e de Friedman para amostras relacionadas. 7 Em um estudo para obter informações sobre a aceitação de doze vinhos diferentes, foram utilizaram cinquenta e sete julgadores, não profissionais, utilizando a escala de Likert de nove pontos e os dados obtidos analisados através dos testes Kolmogorov-Smirnov (normalidade das variâncias), ANOVA para detectar diferenças significativas entre os vinhos e correlação Spearman para relacionar as respostas. 1 Os dados de escalas ordinais, como os obtidos pela escala de Likert, são por vezes tratados também como dados nominais, combinando todos os concordantes e discordantes separados em duas categorias, e ainda os respondentes que optaram pelos pontos intermediários da escala passam a compor uma terceira categoria. Nesse caso, podem ser tratados estatisticamente como dados categorizados em testes como: Qui-quadrado, Q de McNemar ou de Cochran. 7 Para a análise de quatro amostras de cachaça mono e bidestiladas em alambiques de cobre e de aço inoxidável foram recrutados 57 julgadores entre alunos, professores e funcionários da Faculdade de Ciências Farmacêuticas de Araraquara (FCFAr UNESP), maiores de 21 anos, que representam o mercado consumidor. Os julgadores avaliaram as quatro amostras quanto aos atributos cor, aroma, sabor e impressão global, usando uma escala estruturada de 9 pontos. Os conceitos atribuídos foram comparados por ANOVA e pelo teste de médias de Tukey. 6 Outro ponto que se observa na literatura é a grande variabilidade do número de julgadores de um experimento para outro, sem nenhuma justificativa metodológica. Entretanto, há proposta para um experimento no qual se deseja * Departamento de Ciências da Educação Faculdade de Ciências e Letras UNESP Araraquara SP Brasil. dalton@fclar.unesp.br. ** Departamento de Alimentos e Nutrição Faculdade de Ciências Farmacêuticas UNESP Araraquara SP Brasil. 21

2 fixar o erro do Tipo I em 5%, o erro Tipo II em 10%, com uma diferença das médias amostrais correspondente a 10% da escala sensorial, utilizando-se 112 julgadores. 2 Este número de julgadores é determinado por meio de programa estatístico. Os procedimentos estatísticos não paramétricos são adequados na análise de dados provenientes de uma escala de Likert, porém, a utilização de procedimentos paramétricos em análises sensoriais é um fato incontestável. Para fins de avaliar as diferenças nos resultados, quando se empregam um ou outro tipo de procedimento, foram feitas deliberadamente análises com procedimentos paramétricos e não-paramétricos. Neste trabalho, aplicou-se aos dados experimentais resultante da análise sensorial de quatro cachaças avaliadas por 120 julgadores, análises de variâncias paramétricas e não-paramétricas para estudar o comportamento de um único atributo: Impressão global. Em seguida, do total dos dados disponíveis, foram constituídas 5400 amostras sistemáticas, 1080 para cada um de cinco números diferentes de julgadores (30, 45, 60, 75 e 90), sobre as quais foram aplicadas as mesmas análises estatísticas executadas nos dados originais. A aplicação desses procedimentos estatísticos foi feita deliberadamente com o objetivo de comparar os resultados produzidos pelas mesmas. MATERIAL E MÉTODOS Quatro amostras de cachaça obtidas em laboratório a partir de um mesmo lote de vinho de cana-de-açúcar pelos processos de destilação simples e de bidestilação utilizando-se dois alambiques de cobre e de aço inoxidável idênticos, conforme descrito a seguir: C1: cachaça tradicional destilada em alambique de cobre; C2: cachaça bidestilada em alambique de cobre; C3: cachaça tradicional destilada em alambique de aço inoxidável; C4: cachaça bidestilada em alambique de aço inoxidável Na metodologia utilizada, as quatro amostras de cachaça foram então submetidas a testes de aceitação no Laboratório de Análise Sensorial do Departamento de Alimentos e Nutrição da FCFAr-UNESP e também na Cozinha Experimental da UNIARA (Centro Universitário de Araraquara SP), por 120 julgadores envolvendo alunos, funcionários e professores da FCF- UNESP e da UNIARA, maiores de 21 anos, consumidores de bebidas alcoólicas recrutados, com base no questionário apropriado em pesquisas desta natureza. As cachaças foram servidas aos julgadores em cabinas individuais, de forma monádica e balanceada, em cálices de cristal transparente, codificados com três dígitos e cobertos com vidros de relógio que eram retirados na hora do teste. As avaliações foram feitas através de uma Escala Likert de nove pontos. Os dados assim obtidos, foram avaliados estatisticamente utilizando-se os seguintes procedimentos estatísticos: análise de variância (ANOVA) de um e dois fatores, ANOVA por transformação em postos, de Kruskal-Wallis e de Friedman. Para comparações post hoc de médias foram também utilizados os testes de Tukey (paramétrico) e de Dunn (não-paramétrico), cabendo lembrar que na obtenção das amostras foi usado o método de amostragens sistemáticas. Após a realização da Análise Sensorial da aceitabilidade das cachaças pelos 120 julgadores, foram estimados vários parâmetros estatísticos relativos a cada uma das cachaças e foram aplicadas análises de variância paramétricas ANOVA com um e dois fatores, ANOVA por transformação em postos e não-paramétricas, Kruskal-Wallis e Friedman. Nos casos em que as análises detectaram diferença significativa entre os tratamentos quanto ao quesito Aceitação Global, foi usado o teste de diferença mínima significativa (DMS) de Tukey, após as análises paramétricas e os testes DMS de Dunn, após as análises não-paramétricas Kruskal- Wallis ou Friedman. A seguir, estabeleceu-se que os conceitos atribuídos às quatro cachaças (C1, C2, C3 e C4) constituíam uma população e a partir dela, foram retiradas 5400 amostras através do processo de amostragem sistemática, com diferentes números de elementos n={30, 45, 60, 75, 90}, às quais foram aplicados os mesmos procedimentos estatísticos utilizados sobre a população. Desta forma, foi possível comparar os resultados das análises estatísticas realizadas sobre cada uma das amostras sistemáticas com aqueles da população. A partir dessas comparações, foram indicados alguns padrões para definir o número ideal de julgadores e também qual o teste mais adequado em cada caso. A amostragem sistemática tradicional foi neste trabalho alterada em dois aspectos, sem interferir-se em suas propriedades. Uma das alterações consistiu em usar como primeiro elemento da amostra cada um dos 120 julgadores da população, ao contrário de sortear um julgador para este fim. Desta forma,foram obtidas 120 diferentes amostras sistemáticas quanto ao primeiro elemento. A outra alteração foi na escolha das constantes a serem somadas ao elemento antecessor para obtenção do próximo, até se completar o número amostral desejado. Como era de interesse trabalhar com um grande número de amostras estatísticas, optou-se por trabalhar com nove diferentes constantes, k = {1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31}. No total foram compostas 1080 (= 120 x 9) diferentes amostras sistemáticas, para cada número de elementos propostos. A escolha das constantes foi feita visando à obtenção de amostras estatísticas sem repetição de nenhum julgador. Nesse sentido foram usados o número um e os oito números primos subseqüentes não divisores de 120, para garantir que, ao findar a população, o próximo elemento não coincidisse com um dos julgadores já selecionado anteriormente. A estimação de parâmetros, determinação de estatísticas, testes de médias, análises de variância paramétricas e análises de variância não-paramétricas, foram realizados em uma planilha desenvolvida no Microsoft Excel. Ela foi elaborada com as fórmulas de cálculos matemáticos de cada um dos procedimentos estatísticos. 7, 9 22

3 Esta planilha possibilitou a geração de um banco de dados contendo todas as informações estatísticas da população e de cada uma das 5400 amostras sistemáticas. RESULTADOS E DISCUSSÃO A utilização da amostragem sistemática e as alterações propostas foram importantes por garantir que, mesmo aumentando o número amostral, os julgadores incluídos em uma amostra estatística nela permanecessem e a eles fossem agregados outros, sem risco de repetição, até se atingir o número de elementos desejados para a nova amostra sistemática. Essa forma de proceder representa uma análise inicial, na qual são agregados novos dados, até estarem satisfeitas algumas condições necessárias. Na verdade, desta forma, se está reproduzindo o que acontece com as análises sensoriais que são realizadas em várias etapas até a obtenção do número de julgadores previsto para o experimento. A partir dos conceitos atribuídos no teste de aceitação realizado por 120 julgadores quanto à impressão global das quatro cachaças, foram obtidos os parâmetros mostrados na Tabela 1. Todas as análises de variâncias aplicadas foram significativas com p>0,001. As comparações múltiplas pelos testes de Tukey e Dunn apresentaram resultados idênticos com exceção feita ao teste de Tukey aplicado após ANOVA de dois fatores que detectou diferença significativa (p<0,05) entre as médias C1 e C4, enquanto as demais as consideraram estatisticamente iguais. Os resultados obtidos foram tomados como oriundos de uma população, sendo a partir dos conceitos disponíveis, extraídas 5400 amostras sistemáticas que constituíram a base deste trabalho. A Tabela 2 apresenta as porcentagens de vezes em que as análises aplicadas aos dados foram significativas (p>0,001) com os diferentes números de julgadores estudados por amostragens da população de 120 julgadores. Essas porcentagens, de forma geral, foram pouco expressivas para 30 julgadores com rejeição da igualdade entre as cachaças de apenas 42,6% para a análise de variância de Kruskal-Wallis e de 52,9% para a ANOVA de um fator. As demais análises aplicadas mostraram desempenho um pouco superior, porém todos os resultados com significância abaixo de 80% indicando que 30 pode não ser um número de julgadores adequado para tais análises. Para 45 julgadores as porcentagens de significância cresceram e a menor encontrada, novamente para Kruskal-Wallis, foi de 89,8%. Por outro lado na ANOVA de dois fatores, ANO- VA por transformação em postos e análise de Friedman, as porcentagens de significância ultrapassaram os 98,5%. Com 60 julgadores a análise de Kruskal-Wallis apresentou 99,4% e a ANOVA de um fator atingiu 99,8%. As demais análises foram 100% significativas com p<0,001, ou seja, com 60 julgadores todas as análises de variâncias estudadas detectaram diferenças entre as cachaças em praticamente todas as simulações amostrais efetuadas. Para os números de julgadores iguais a 75 e 100 as porcentagens foram todas iguais a 100% para qualquer análise de variância aplicada com significância p<0,001. Com base nos resultados obtidos pode se concluir que as amostras sistemáticas com 60 julgadores ou mais apresentam significância estatística entre as amostras de cachaça, com qualquer procedimento de análise de variância estudado. Tabela 1 Estatísticas descritivas dos conceitos atribuídos pelos julgadores às cachaças: média, desvio padrão (DP), coeficiente de variação (CV), desvio médio (DM), desvio médio relativo (DMR). CACHAÇA MÉDIA DP CV DM DMR C1 6,3 1,39 0,2215 1,15 0,1827 C2 5,7 1,32 0,2315 1,04 0,1810 C3 5,5 1,33 0,2436 1,09 0,1997 C4 6,7 1,05 0,1571 0,87 0,1304 Tabela 2 Porcentagem de vezes, em 1080 amostras com até 90 julgadores, que cada procedimento estatístico acusou significância. Análises de variâncias Número de julgadores ANOVA um fator 52,9 95,3 99,8 100,0 100,0 ANOVA dois fatores 78,9 99,6 100,0 100,0 100,0 ANOVA sobre postos 68,2 98,6 100,0 100,0 100,0 Kuskal- Wallis 42,6 89,8 99,4 100,0 100,0 Friedman 64,7 99,5 100,0 100,0 100,0 23

4 Nos testes de comparações múltiplas de médias de conceitos atribuídos às cachaças, nas amostras sistemáticas com diferentes números de julgadores, se obteve frequências de coincidências com os resultados populacionais descritos na Tabela 3. A comparação das médias C1 e C2, diferença equivalente a 7,5% da amplitude da escala, revela que não foi reproduzida a desigualdade observada na população. A maior coincidência em termos percentuais atingidos nas amostras foi de 92,4% no teste de Tukey, após ANOVA de dois fatores para 90 julgadores. Nos demais testes independentemente do número de julgadores a maior reprodutibilidade foi de 75%. Para contrastes com diferenças de médias inferiores a 5% da amplitude da escala, caso de C2 contra C3, todos os testes de médias aplicados após as análises de variâncias tiveram alta coincidência com os resultados populacionais, independentemente do número de julgadores. Nas comparações das médias com diferenças iguais ou superiores a 10% da amplitude da escala (casos de C2 e C3 contra C4) as porcentagens de coincidência com resultados da população, sempre estiveram acima de 99% para 60 ou mais julgadores. Na comparação de C1 com C4, a diferença das médias correspondente a 5% da amplitude da escala, mostrou que são estatisticamente iguais por todos os testes de comparações múltiplas, com exceção do teste de Tukey aplicado após ANOVA de dois fatores, que considerou esta diferença significativa. As porcentagens de coincidências das amostras sistemáticas com os resultados populacionais foram decrescentes para os testes de Tukey aplicados após ANOVA de um fator e para Dunn aplicado após Friedman à medida que o número de julgadores foi aumentado. Estas porcentagens permaneceram estáveis acima de 97,8%, independente do número de julgadores para o teste de Dunn aplicado após Kruskal-Wallis. Quanto ao teste de Tukey aplicado após ANOVA de dois fatores as porcentagens de coincidência com a diferença estatística significante encontrada nos dados populacionais foi de apenas 9,8% para as amostras sistemáticas com 30 julgadores. Essas porcentagens foram sempre crescentes para os diferentes números de julgadores até atingir 42,2% nas amostras sistemáticas com 90 julgadores. Quando às diferenças de médias superaram em 10% a amplitude de escala (0,8), os resultados se revelaram satisfatórios para qualquer número a partir de 60 julgadores, valor bem inferior ao número de 112 julgadores proposto na literatura. 2 Dependendo dos objetivos do pesquisador, 45 ou mais julgadores podem servir para avaliar diferenças entre amostras de cachaça, porém, para identificar pequenas diferenças entre médias ou postos médios, o número mínimo de julgadores deve merecer mais atenção. Não se Tabela 3 Frequências das coincidências entre os resultados amostrais e a da população, quanto à comparação entre as cachaças. Número Comparações entre cachaças de C1 (6,3)* X C2 (5,7)* C1 (6,3)* X C3 (5,5)* julgador Tukey (1) Dunn (1) Tukey (2) Dunn (2) Tukey (1) Dunn (1) Tukey (2) Dunn (2) 30 12,3 9,7 23,9 7,2 45,2 38,6 60,4 40, ,4 25,2 41,2 21,3 72,8 68,1 86,6 78, ,7 46,9 55,4 21,9 93,0 96,2 97,6 92, ,3 53,8 71,9 47,8 99,2 99,3 100,0 100, ,0 72,9 92,4 66,3 100,0 100,0 100,0 100,0 C1 (6,3)* X C4 (6,7)* C2 (5,7)* X C3 (5,5)* Tukey (1) Dunn (1) Tukey (2) Dunn (2) Tukey (1) Dunn (1) Tukey (2) Dunn (2) 30 98,2 99,9 9,8 98,9 98,8 98,9 97,1 98, ,2 99,3 13,4 93,5 99,4 99,1 96,6 96, ,1 97,8 21,7 95,2 99,4 97,9 93,6 98, ,9 99,7 28,6 84,1 98,6 99,6 94,2 95, ,0 99,4 42,2 81,2 99,4 100,0 94,9 96,9 C2 (5,7)* X C4 (6,7)* C3 (5,5)* X C4 (6,7)* Tukey (1) Dunn (1) Tukey (2) Dunn (2) Tukey (1) Dunn (1) Tukey (2) Dunn (2) 30 68,4 55,3 82,2 54,8 95,7 89,5 99,2 93, ,1 83,1 98,6 92,7 100,0 100,0 100,0 100, ,0 100,0 100,0 99,1 100,0 100,0 100,0 100, ,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100, ,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 24

5 deve perder de vista que, em algumas análises estatísticas, como no presente estudo os conceitos são transformados em escala ordinal. Desta forma, dois ou mais julgadores podem ser extremamente concordantes com a ordenação dos tratamentos, porém atribuem conceitos que se transformam em valores de grandeza muito variada, alterando médias e até mesmo os postos médios. Isso equivale dizer que pequenas diferenças, menores que 10% do intervalo da escala utilizada, devem ser consideradas significativas com cautela. CONCLUSÕES O estudo avaliou experimentos com 30 a 120 julgadores visando realizar análise de variância de dados proveniente de teste de aceitação envolvendo quatro amostras de cachaça. Concluindo-se que o procedimento estatístico de Friedman comumente indicado para análise de dados provenientes de escalas, apresentou ótimo desempenho a partir de 45 julgadores, comprovando ser realmente adequado. A ANOVA de dois fatores, sem interação, também se mostrou uma boa alternativa. Para as cachaças com diferenças entre médias superiores a 10% ou para diferenças inferiores a 5% da amplitude da escala, como o caso das médias das amostras C2 e C3, os testes de comparações múltiplas se comportaram de forma equivalente, entretanto, o teste de Tukey aplicado após a ANOVA de dois fatores, não apresentou a mesma eficiência que o teste de Dunn na comparação entre as amostras C1 e C4. GUAGLIANONI, D. G.; FARIA, J. B. A comparative study of sensory acceptance tests of cachaça samples the most apropriate methods and minimum judges numbers. Alim. Nutr., Araraquara, v. 22, n. 1, p , jan./mar ABSTRACT: Based on data of global impression acceptance tests of 4 cachaças samples, sensory evaluated by 120 judges, statistical parametric and non-parametric proceedings were compared. In this way, based on the sensory acceptance obtained data, 5400 systematic samples were created with different judges numbers and submitted to the established statistical proceedings. The obtained results showed that ANOVA, with two factors and Friedman tests, were equivalent to determine significant differences among the cachaça samples, and in relation to the number of judges, the results pointed out 45 as the minimum necessary to detect significative differences. KEYWORDS: Sensory analysis; number of judges; statistics in sensory analysis; cachaça. REFERÊNCIAS 1. FROST, M. B.; NOBLE, A. C. Preliminary study of the effect of knowledge and sensory expertise on liking for red wines and sensory expertise on liking for red wines. Am. J. Enol. Vitic., v. 53, n. 4, p , HOUGH, G. et al. Number of consumers necessary for sensory acceptability tests. Food Qual. Prefer., v. 17, n. 6, p , Sept KISH, L. In memoriam: Rensis Likert, Am. Statist., v. 36, n. 2, p , LAND, D. G.; SHEPHERD, R. Scaling and ranking methods. In: PIGGOTT, J. R. (Ed.) Sensory analysis of foods. London: Elsevier Applied Science, cap. 6, p MUÑOZ, A. M.; CIVILLE, G. V.; CARR, B. T. Sensory evaluation in quality control. New York: Van Nostrand Reinhold, p. 6. ROTA, M. B. Efeito da bidestilação na qualidade sensorial da cachaça f. Dissertação (Mestrado) Faculdade de Ciências Farmacêuticas, UNESP, Araraquara, SIEGEL, S.; CASTELLAN JR, J. N. Estatística nãoparamétrica para ciências do comportamento. 2.ed. Porto Alegre: Artmed, p. 8. WATTS, B. M. et al. Métodos sensoriais básicos para la evaluación de alimentos. Ottawa: Centro Internacional de Investigaciones para el Desarrollo, p. 9. ZAR, J. H. Biostatistical analysis. 4 th ed. River: Prentice Hall, p. Recebido em: 10/01/2010 Aprovado em: 23/02/