QUERIDO(A) ALUNO(A):

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1 1 QUERIDO(A) ALUNO(A): SEJA BEM-VINDO AO CURSO LIVRE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I. ESTE CURSO OBJETIVA PRIORITARIAMENTE QUE VOCÊ DESENVOLVA COMPETÊNCIAS SIGNIFICATIVAS ATRAVÉS DOS TEMAS ABORDADOS PARA USO EM EVENTUAIS CONCURSOS PÚBLICOS. SABEMOS QUE ATUALMENTE A CONCORRÊNCIA É FATOR CONSTANTE NOS DIVERSOS PROCESSOS SELETIVOS, E, SABEMOS TAMBÉM QUE É ATRAVÉS DA ATUALIZAÇÃO E CONSTANTE ESTUDO QUE VENCEREMOS TAL CONCORRÊNCIA. PARA ISSO DESENVOLVEMOS QUALIDADES COMO A PERSISTÊNCIA, A VONTADE DE VENCER E A DEDICAÇÃO PARA BUSCAR UMA ESTABILIDADE FINANCEIRA TÃO SONHADA. SEGUIMOS COM NOSSA CAMINHADA BOM ESTUDO PARA TODOS NÓS...

2 2 MÓDULO I Nesse módulo será abordado os diversos conjuntos que compõem nosso sistema numérico. Faço a sugestão de pesquisa nos seguintes links para introduzirmos os assuntos abordados: Conjunto dos números naturais ( N ) N { 0;1;2;3;4;... } N *{ 1;2;3;4;5;... } - A adição de dois números naturais é um outro número natural; - A multiplicação de dois números naturais terá como resultado também um número natural. Propriedades: - Associativa da adição Sendo a; b; c N ( a + b) + c a + ( b + c) - Associativa da multiplicação Sendo a; b; c N ( a. b). c a. ( b. c) - Comutativa da adição Sendo a; b N a + b b + a

3 3 - Comutativa da multiplicação Sendo a; b N a b b a - Elemento neutro da adição Sendo a N a + 0 a - Elemento neutro da multiplicação Sendo a N a 1 a - Distributiva da multiplicação em relação a adição. Sendo a N a ( b + c) a b + a c As operações de subtração e divisão nem sempre são possíveis de serem realizadas emn. Exemplos: a) 2-3? b) 2 4? 2. Conjunto dos números inteiros relativos (Z ) Z {... 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;... } Nota-se que todo o número natural é também um número inteiro. Subconjuntos de Z Z * Conjuntos dos números inteiros não nulos. Z * {... 3; 2; 1;1;2;3;... } então Z * Z -{ 0 }

4 4 Z + Conjuntos dos números inteiros não-negativos. Z + { 0;1;2;3;... } então Z + N Z * + Conjunto dos números inteiros positivos sem o zero Z * { 1;2;3;4;... } + Z Conjunto dos números inteiros não positivos Z {... 4; 3; 2; 1;0} Z * Conjunto dos números inteiros negativos sem o zero Z * { }... 4; 3; 2; 1 3. Conjunto dos números racionais ( Q ) a Q x x, a Z; b Z eb 0 b Inteiro: Decimal exato: 1 0, ,32 100

5 5 Dízima Periódica: a) 7 0, b) 1, , c) , Conjunto dos números irracionais Os números irracionais apresentam infinitos casos decimais e não periódicos. Exemplos: 1 a) π b) 3 c) 2 d) 2 e) 2,

6 6 5. Conjunto dos números reais ( R ) É formado pela união dos números racionais com os irracionais. R Q Irracionais Testes comentados: Fonte:

7 7 1-Resolva: a) b) c) d) 2 10 ( + 2) ( + 10) Módulo ou valor absoluto de um número inteiro indica-se o módulo colocando o número inteiro entre duas barras resultado sempre será positivo nesse caso. 2- Dê o oposto ou simétrico dos seguintes números: a) b) c) 0 0 d) oposto ou simétrico troca o sinal ց número 3- Assinale V para o item verdadeiro e F para o item falso: a)+2 > -6 ( V ) b) -2 > -6 ( V ) c) 0 > -3 ( V ) d) 0 < +5 ( V ) e) 2 < 5 ( V ) f) -10< -2 ( V ) g) -3 < -2 ( V ) h) -3 > -2 ( F )

8 8 Observando a reta numerada concluímos que qualquer número localizado à esquerda, da reta numerada, é menor que qualquer número localizado à direita, e vice-versa. { } 4- O valor da expressão ( 2 + 3) é igual a: ( )a) 3 ( )b) + 1 ( )c) 4 ( x )d) 1 ( )e) 0 - Pela ordem resolvem-se parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }. - As equações de produto e divisão têm preferência em relação à adição (soma ou subtração). { ( 1) } [ 1] { } + { + 1} 1 Letra d. 5- O valor da expressão numérica é: ( )a) ( )b) ( x )c) ( )d) 2 3 ( )e) Letra C

9 9 6- O valor da expressão numérica: 4 2 0, 25 0, , é: ( )a) 5 ( )b) ( x )c) 5 36 ( )d) , 25 0, , Letra C 7- O valor da expressão: 3 2 y + y 2y 1, quando y 2, é: Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo: a) Substituir as letras por números reais dados; b) Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer a seguinte ordem; a) Potenciação; b) Divisão e multiplicação; c) Adição e subtração. Importante! - Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números.

10 10 ( )a) 1 ( )b) 15 ( x )c) 15 ( )d) y + y 2y ( ) ( ) ( ) ( 8) Letra C 8- Sendo a e b dois números naturais quaisquer, podemos afirmar que: a) ( x ) a + b é sempre um número natural b) ( ) a b é sempre um número natural c) ( x ) a b é sempre um número natural d) ( ) a b é sempre um número natural 9- Todo número natural tem sucessor? Sim 10- Todo o número natural tem antecessor? Sim 11- Escreva em ordem crescente os números naturais que podem ser escritos com os algarismos 2, 6 e 8. 26; 28; 62; 68; 82; Todo número inteiro tem sucessor?

11 11 Sim Fonte: 781&Grupo3 13- Todo o número inteiro tem antecessor? Sim 14- Sendo a e b números inteiros, podemos afirmar que: a) ( x ) a + b é sempre um número inteiro b) ( x ) a b é sempre um número inteiro c) ( x ) a b é sempre um número inteiro d) ( ) a b é sempre um número inteiro

12 Num dia de inverno os termômetros de Gramado (RS) registraram 0 2 C de madrugada e nesse dia? C ao meio dia. Qual foi a variação da temperatura ( 2) C A variação de temperatura nesse dia foi de 0 12 C. 16- Identifique as informações corretas: a) ( x ) um número natural é também inteiro b) ( x ) todo o número irracional é também real c) ( ) existem números inteiros que são irracionais d) ( ) existem números irracionais que são racionais e) ( x ) um número real é racional ou é irracional

13 13 Agora que você está cansado de tanto estudar, experimente esta ilusão de ótica... Serão dois frades???? Dois frades? Reedição digital de Sergio Buratto. Para diminuir a imagem: coloque e retire o mouse.