MATEMÁTICA. Docente: Marina Mariano de Oliveira

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1 MATEMÁTICA Docente: Marina Mariano de Oliveira

2 MATEMÁTICA Docente: Marina Mariano de Oliveira Bacharelado em Meteorologia (incompleto) Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo. Licenciatura em Matemática Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Pós-Graduação em Matemática Financeira e Estatística (em andamento) Centro Universitário Campos de Andrade. Licenciatura em Física (em andamento) Instituto de Física e Química da Universidade Federal de Itajubá.

3 MATEMÁTICA Atuação: Professora de Matemática, em Ensino Médio, na rede privada da cidade de São Paulo. Professora de Matemática, em Cursos Preparatórios para o mercado de trabalho, em Organização Não Governamental na cidade de Taboão da Serra. Professora particular de Matemática e de Cálculo Diferencial e Integral, na Grande São Paulo. Professora de Estatística, de Raciocínio Lógico e de Matemática, em Cursos Preparatórios para concursos públicos e para vestibulares, por Educação à Distância.

4 MATEMÁTICA Módulo: Matemática. Conteúdo: Sistema de numeração; razão e proporção; sistema de medidas; contagem; estatística; sequência numérica; equação, inequação, função e sistema linear; matemática financeira. Aulas: Quatro aulas, divididas em blocos teóricos, com exemplos, esclarecimento de dúvidas e resolução de exercícios.

5 MATEMÁTICA Bancas: CESGRANRIO; CESPE; FCC; VUNESP. Bibliografia: Coleção: Projeto Araribá: matemática. Editora Moderna 3. ed. São Paulo, CARVALHO, Sérgio e CAMPOS, Weber. Matemática Financeira Simplificada. Rio de Janeiro: Editora Elsevier, 2007.

6 MATEMÁTICA Aula I: Números Naturais: Múltiplos e Divisores. Números Inteiros e Racionais: Operações. Expressões Numéricas. Proporção: Números.

7 MATEMÁTICA Números Naturais

8 Os números naturais são usados para indicar, por exemplo, uma contagem. O primeiro termo é o zero e, para determinar um termo qualquer, basta adicionarmos uma unidade ao termo anterior. Como sempre haverá um próximo termo, conclui-se que esta sequência é infinita. Agrupando todos os números dessa sequência em um conjunto, obtém-se o conjunto dos números naturais, indicado por {0, 1, 2, 3, }. Partindo deste conjunto, podemse construir subconjuntos, como o dos números naturais não nulos, o dos números naturais ímpares, entre outros.

9 Sucessor e Antecessor Dado um termo qualquer desta sequência, ao acrescentarmos uma unidade a este termo, obtemos o próximo termo. Por exemplo, ao acrescentarmos uma unidade ao 2, obtemos o 3. Portanto, o 3 é o sucessor do 2. Da mesma forma, ao subtrairmos uma unidade do 2, obtemos o 1. Portanto, o 1 é o antecessor do 2. Com exceção do zero, pode-se determinar o sucessor e o antecessor de qualquer número natural. Estes tipos de números podem, também, ser chamados de números naturais consecutivos.

10 Comparação Os números desta sequência vão aumentando, conforme acrescentamos uma unidade ao número anterior, portanto, podem-se comparar dois números naturais, concluindo se um deles é menor que o outro, maior que o outro ou igual ao outro, utilizando os símbolos <, > ou =, respectivamente.

11 Adição Ideia de juntar quantidades ou acrescentar uma quantidade a outra. É associativa, ou seja, (a + b) + c = a + (b + c). É comutativa, ou seja, a + b = b + a. Tem um elemento neutro, ou seja, a + 0 = 0 + a = a.

12 Subtração Ideia de tirar uma quantidade de outra, de completar uma quantidade ou de comparar duas quantidades. Relação fundamental: minuendo subtraendo = resto.

13 Multiplicação Ideia de adição de parcelas iguais, proporcionalidade, formação retangular ou combinação. É comutativa, ou seja, a. b = b. a. É associativa, ou seja, (a. b). c = a. (b. c). Tem um elemento neutro, ou seja, a. 1 = 1. a = a.

14 Junto com a adição (ou subtração), pode-se fazer a distributiva: a. (b + c) = a. b + a. c.

15 Divisão Ideia de repartir em partes iguais uma quantidade ou calcular quantas vezes cabe uma quantidade em outra, ou seja, ideia de medida. Relação fundamental: dividendo = quociente. divisor + resto.

16 Potenciação Multiplicação de fatores iguais. A base é o fator que se repete na multiplicação e o expoente indica quantas vezes esse fator se repete. Quadrado é o nome dado à potência de expoente 2 e cubo é o nome dado à potência de expoente 3; isso também se dá devido às suas representações geométricas.

17 Raiz Quadrada Ao calcularmos a raiz quadrada de um número natural, obtemos um número que, elevado ao quadrado, resulta no primeiro número. Quadrados Perfeitos são os números naturais que têm raiz quadrada exata.