MOODLE: Introdu c ao Lenimar Nunes de Andrade vers ao /agosto/2012

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1 MOODLE: Introdução Lenimar Nunes de Andrade versão /agosto/2012

2 Sumário 1 Primeiros passos com o MOODLE Introdução Login e senha Telas iniciais Editar configurações O modo de edição de página Mudando a descrição do bloco O perfil do usuário Mudando a senha de acesso Mudando a função Mudando a posição de um item Gerenciando arquivos Editor de HTML Inserindo caracter especial Inserindo um link para um arquivo Inserindo uma imagem Lista de itens Fórmulas matemáticas Acrescentando recursos e atividades Acrescentando uma página Acrescentando um arquivo Acrescentando um link Observação final Atividades no MOODLE Introdução Fóruns Acrescentando um novo fórum à página Como o fórum é mostrado na página Enviando mensagens para o fórum i

3 ii SUMÁRIO Como as mensagens são mostradas Mensagem com fórmulas Bate-papos Criando uma sala de bate-papo Tendo acesso ao bate-papo Questionários Introdução Questionários Categorias Banco de questões Criando novas questões Questão do tipo Verdadeiro/Falso Questão do tipo múltipla escolha Questão do tipo associação Questão do tipo numérico Questões do tipo cálculo simples Editando questionário Questões aleatórias Questões do tipo descrição Quadro de notas A Fórmulas com o MimeTex 50 A.1 Introdução A.2 Expoentes A.3 Índices A.4 Frações A.5 Raízes A.6 Letras gregas A.7 Símbolos diversos A.8 Parênteses, colchetes e chaves A.9 Vetores A.10 Somatórios A.11 Funções, textos e espaços em branco A.12 Limites e derivadas A.13 Integrais A.14 Matrizes e determinantes A.15 Sistemas de equações A.16 Caracteres especiais

4 Prefácio Este texto corresponde às notas de aula resumidas do minicurso de introdução ao MOODLE ministrado por mim na Universidade Federal de Campina Grande, durante o Verão 2012 da Unidade Acadêmica e Matemática e Estatística. O MOODLE tem sido utilizado em mais de 100 países na ministração de cursos a distância. No Brasil, tem sido utilizado há mais de 5 anos na Universidade Aberta do Brasil UAB e nas suas ramificações espalhadas por todo o país. Ao contrário da maioria dos volumosos textos sobre MOODLE, este texto contém apenas algumas poucas páginas. No entanto, contém o essencial para a construção de uma página de uma disciplina de Matemática com o MOODLE. Durante sua elaboração, eu tentei o tempo inteiro responder à pergunta: o que existe de recurso desse programa que um professor de Matemática não pode deixar de saber?. Na elaboração deste texto foram utilizados exclusivamente programas livres e gratuitos que podem ser facilmente encontrados à disposição na Internet tais como o MOODLE e L A TEX. João Pessoa, 10 de fevereiro de 2012 Lenimar Nunes de Andrade iii

5 Capítulo 1 Primeiros passos com o MOODLE 1.1 Introdução MOODLE é uma sigla formada pelas iniciais de Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment, um software gratuito, livre, de apoio à aprendizagem, executado em um ambiente virtual. Permite a criação de cursos on-line, páginas de disciplinas, grupos de trabalho e comunidades de aprendizagem. Está disponível em 75 ĺınguas diferentes e utilizado em mais de 170 países. Neste capítulo, apresentamos os recursos básicos necessários para uma elaboração da página de uma disciplina no MOODLE. 1.2 Login e senha Em um programa navegador da Internet, ao digitarmos o URL correspondente ao servidor que contenha uma versão do MOODLE instalada, aparecerá uma janela de diálogo solicitando a identificação do usuário, bem como sua senha. 1

6 2 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Ao digitar o nome do usuário e a senha, deve-se pressionar no botão [Acesso]. Em alguns sites é permitido o acesso restrito como visitante. Para isso, é só pressionar em [Acessar como visitante]. Quando permitido, o visitante tem acesso somente à leitura de alguns itens. 1.3 Telas iniciais Uma vez efetuado o login com sucesso, tem-se acesso às primeiras telas do MOODLE. Essas telas são formadas por: Um cabeçalho onde se pode ver o nome do servidor ou da instituição, o nome do usuário, um seletor de idiomas e o botão de saída. Uma área central onde são colocadas as informações mais importantes tais como os cursos aos quais o usuário tem acesso. Diversos pequenos blocos retangulares à esquerda e à direita da área central. Esses blocos têm funções bem definidas: navegação, configurações, descrições, administração, calendário, perfil do usuário etc. Selecionamos o curso (disciplina) desejado e chegamos na primeira tela do curso. Inicialmente, é natural que a área central da tela esteja praticamente vazia.

7 1.4. EDITAR CONFIGURAÇÕES Editar configurações No bloco Configurações, selecione com um clique do mouse o item Administração do curso e, depois, clique em Editar configurações. Com isso, deve aparecer a tela intitulada Editar configurações do curso :

8 4 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Nessa tela, podem ser configurados vários itens do curso: O nome completo do curso (por exemplo, Cálculo Diferencial e Integral I ); O nome breve do curso (por exemplo, Cálculo 1 ou CDI 1 ); Um sumário do curso (ementa, descrição resumida ou objetivos); O formato do curso que pode ser semanal ou formado de tópicos; O número de semanas ou de tópicos; Se as notas das atividades devem ser mostradas aos alunos; O tamanho máximo dos arquivos que podem ser enviados; Se permite o acesso de visitantes; Se os alunos devem ser separados por grupos ou não (por exemplo, Turma 1, Turma 2, Alunos da manhã, Alunos da noite etc.). e mais outros itens de menor importância. No final, deve-se pressionar no botão Salvar mudanças para que as novas definições possam ser aplicadas. Nesse tipo de tela, em alguns itens aparecem ícones formados por um pequeno círculo amarelo com um ponto de interrogação no seu interior. Se for clicado nesse ícone do círculo amarelo, será mostrada uma tela de ajuda para o item.

9 1.5. O MODO DE EDIÇÃO DE PÁGINA O modo de edição de página Para fazer qualquer modificação na página do curso, é preciso que o modo de edição esteja ativado. Isso pode ser feito pressionando-se no botão Ativar edição que está no canto superior direito da página ou, no bloco de Configurações, escolhendo-se o item Ativar edição. Com isso, devem aparecer por toda a página ícones como os mostrados a seguir: Esses ícones têm as seguintes funções: : move item para a esquerda; : move item para a direita; : move item para cima ou para baixo; : edita ou atualiza item; : duplica item; : elimina item; : mostra ou oculta item; : designa funções (professor, moderador ou estudante) Página com o modo de edição desativado

10 6 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Página com o modo de edição ativado Nas duas telas anteriores, pode-se ver as diferenças entre o modo de edição ativado ou não. Para desativar a edição, é só pressionar em [Desativar edição] no canto superior direito ou no bloco de Configurações. 1.6 Mudando a descrição do bloco Com o modo de edição ativado, ao clicar sobre o ícone da mão segurando um lápis ( ) que aparece no início de cada bloco, podemos mudar a descrição do bloco. Aparece uma tela como a mostrada a seguir:

11 1.7. O PERFIL DO USUÁRIO 7 As modificações são efetuadas preenchendo-se uma janela em branco que aparece no meio da tela. Os atributos do texto (tipo de letra, cores etc.) podem ser modificados selecionando-se o texto com o mouse e pressionando-se sobre um dos ícones mostrados na parte superior da janela. No final, deve-se pressionar em [Salvar mudanças] para tornar válida a modificação ou pressionar em [Cancelar] para desistir da modificação. 1.7 O perfil do usuário Uma das primeiras coisas que deve ser feita no curso, tanto professor, quanto aluno, é atualizar o seu perfil. O perfil é a forma pela qual o usuário se apresenta para o público em geral, seja esse público participante do curso ou não (visitante). Para alterar o perfil, no bloco de configurações, clique no item Minhas configurações de perfil e, depois, em Modificar perfil. A partir daí, aparece uma tela com os itens do perfil que podem ser modificados.

12 8 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Pode ser colocada uma foto no perfil. Para isso, basta pressionar em [Escolha um arquivo] na janela Imagem do usuário, depois escolher Arquivos privados, dar um clique com o mouse na foto desejada e pressionar em [Selecione este arquivo]. Veja na seção 1.11 a seguir como fazer para enviar arquivos para a sua área privada no servidor. No final, deve-se pressionar em [Atualizar perfil] para alterar o perfil. Para cancelar a alteração, deve-se navegar para uma tela anterior através do bloco de Navegação ou da linha de navegação situada no topo da página. 1.8 Mudando a senha de acesso No bloco de Configurações, escolha o item Minhas configurações de perfil e, depois, Mudar a senha. Daí, aparece um formulário no qual deve ser fornecida a senha atual, a nova senha que deve ter no mínimo 8 caracteres, no mínimo um algarismo, no mínimo uma letra minúscula, no mínimo uma letra maiúscula e no mínimo um caracter que não seja letra e nem algarismo. A nova senha deve ser fornecida duas vezes. No final, é só pressionar em [Salvar mudanças] para alterar a senha ou em [Cancelar] para desistir da alteração.

13 1.9. MUDANDO A FUNÇÃO Mudando a função O usuário do MOODLE pode ter diversas funções tais como professor, moderador, estudante ou visitante. A função define a maneira como a página do curso é vista pelo usuário. Em geral, os itens que o professor vê na página não são os mesmos itens que um estudante vê. O professor vê todos os itens de sua página, mas um estudante só vê aqueles que têm o ícone do olho aberto ( ) quando o modo de edição estiver ativado. Se o olho estiver fechado, então o estudante não verá o item. Para ter uma visão da página da forma como os estudantes vão vê-la, deve-se mudar a função para Estudante. Depois, pode-se retornar à função original mudando-se a função para Professor. Essas modificações podem ser feitas através do item Mudar papel para... no bloco de Configurações Mudando a posição de um item As posições dos itens na página podem ser modificadas à vontade. Para isso, com o modo de edição ativado, deve-se escolher um ícone de seta para cima ou para baixo ( ), para a direita ( ) ou para a esquerda ( ). Ao clicar em um desses ícones, a página é reconstruída e aparecem retângulos pontilhados (traço não contínuo) em diversas posições.

14 10 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Ao clicar em um desses retângulos pontilhados, o item é movido para a posição do retângulo Gerenciando arquivos Cada usuário do MOODLE, tem uma pasta no servidor para guardar seus arquivos particulares. Durante um curso, é de se esperar que arquivos estejam sendo enviados para o servidor com certa frequência. Esses arquivos podem ser textos, imagens, vídeos, arquivos de áudio, pacotes etc. que devem ser importantes para o conteúdo do curso. Para gerenciar os arquivos particulares, selecione o item Home Page (na parte superior ou inferior da página) e, depois, o item Minha página inicial. Com isso, aparece um bloco denominado Meus arquivos privados.

15 1.11. GERENCIANDO ARQUIVOS 11 Ao pressionar com o mouse em Gerenciar meus arquivos privados, aparece uma janela como a mostrada a seguir: Pressionando-se em [Adicionar], temos acesso às telas do File picker que é o que permite que os arquivos sejam transferidos. No File picker, deve-se escolher o item Arquivos privados e, depois, Enviar um arquivo.

16 12 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Finalmente, pressiona-se em [Selecionar arquivo]. Com isso, abre-se uma janela para navegar no seu computador (atenção: navega-se pela árvore de arquivos do seu computador pessoal, não é no servidor na Internet). Clica-se no arquivo a ser enviado e em [Abrir]. Com isso, o nome do arquivo passa para a janelinha Anexo do File picker. Ao pressionar em [Enviar este arquivo], o arquivo começa a ser transferido do seu computador para a sua área de arquivos privados no servidor do MOODLE Editor de HTML Todo tipo de modificação na página do curso é feita através do editor de HTML. Trata-se de uma janela com um grande retângulo em branco onde o texto ou modificação é realizado. A parte superior da janela é formada por vários ícones que correspondem às diversas alterações que podem ser realizadas no texto.

17 1.12. EDITOR DE HTML 13 O texto é digitado na grande área em branco da janela. Para modificar as propriedades de determinados trechos, deve-se antes destacar o trecho desejado com o mouse. Depois de destacado, é só pressionar no ícone da parte superior da janela que corresponda à ação desejada. Os ícones estão organizados e distribuídos em três linhas. Na primeira linha, aparecem seletores de tipos de letras e alguns ícones: É possível escolher a família da fonte (Arial, Times New Roman, Courier New, Verdana etc.), o tamanho da fonte (8pt, 10pt, 12pt, 14pt, 18pt, 24pt, 36pt), o parágrafo, desfazer, refazer, localizar, substituir e mostrar o editor em tela inteira. Na segunda linha de ícones, pode ser definido texto em negrito, itálico, sublinhado, riscado, índice ou expoente; alinhar à esquerda, centralizar, alinhar à direita; limpar, remover formatação, colar como texto, colar como sendo copiado do Word; selecionar a cor do texto e a cor de fundo; definir se o texto é ajustado pela esquerda ou pela direita. Na terceira linha de ícones, é possível criar uma lista de itens, itens enumerados, diminuir ou aumentar o recuo do texto; inserir, editar ou remover links; inserir imagem, inserir arquivo multimídia, inserir fórmula, inserir espaço sem quebra de linha, inserir caracter especial, inserir tabela; editar código fonte em HTML e verificar ortografia.

18 14 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE No final, na parte inferior da tela, em geral, tem um botão para [Salvar mudanças] (ou algo parecido) que deve ser pressionado Inserindo caracter especial Basta pressionar no ícone da terceira linha que tem uma letra ômega maiúscula que aparece uma tabela de símbolos disponíveis: Ao clicar no caracter, ele é inserido no texto que está na janela de edição Inserindo um link para um arquivo Para inserir um link no texto, primeiramente destaque (com o mouse) as palavras que devem ser associadas ao link. Depois, pressione no ícone Inserir/editar link da terceira linha de ícones e digite na janelinha intitulada URL do link o URL (endereço completo) desejado. Na janelinha Título digite um título para o endereço.

19 1.12. EDITOR DE HTML 15 No final, pressione em [Inserir] para inserir ou em [Cancelar] para desistir do link Inserindo uma imagem Para inserir uma imagem no texto, basta clicar no ícone ( Inserir/editar imagem ) da terceira linha de ícones. A imagem pode ser capturada da Internet ou da relação de arquivos privados no servidor do MOODLE. Para inserir imagem que esteja entre os arquivos privados, bastar clicar em Encontrar ou enviar uma imagem... e, depois, escolher o arquivo. Para inserir imagem da Internet, deve-se colocar o endereço completo da imagem na janelinha intitulada URL da imagem. No final, deve-se preencher a janelinha Descrição da imagem e pressionar em Inserir (ou Cancelar, se houver desistência). É possível alterar as dimensões da imagem, bem como os comprimentos das margens envolvidas. Para isso, é só preencher as janelinhas da aba de Aparências.

20 16 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Lista de itens A utilização de lista de itens, em geral, melhora significativamente a legibilidade e a clareza dos textos.

21 1.12. EDITOR DE HTML 17 Basta pressionar no ícone ( Marcadores ) da terceira linha de ícones e digitar item por item, pressionando [Enter] ao final de cada linha Fórmulas matemáticas Fórmulas matemáticas podem ser inseridas no texto pressionando-se no ícone Inserir equação (, raiz quadrada de alfa). Ao pressionar nesse ícone, aparece o Editor de Equações Drag- Math. Para o DragMath funcionar, precisa ter sido previamente instalada a linguagem Java no seu computador.

22 18 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE No DragMath, a fórmula pode ser construída usando-se os diversos formulários disponibilizados pelo programa. No final, ao pressionar [Inserir], a fórmula é inserida entre cifrões duplos no texto, usando-se a sintaxe do Latex. Por exemplo, ao digitar 2 no DragMath, é inserido no texto a expressão $$ sqrt 2 $$. É possível evitar o uso do DragMath, digitando-se no texto a fórmula desejada entre cifrões duplos. À primeira vista parece complicado, mas é mais prático do que usar o DragMath. Para isso, deve-se ter o domínio de uma quantidade mínima de comandos do Latex mais utilizados. Na tabela a seguir, exemplificamos alguns desses comandos básicos. No Apêndice A, fornecemos uma lista mais extensa desses comandos. Digitado no texto Como é mostrado $$ sqrt x $$ x n $$ sqrt[n] x $$ x $$ aˆb $$ a b $$ x n $$ x n $$ frac p q $$ $$ vec v times vec w $$ v w b $$ int aˆb f(x) dx $$ f (x)dx a $$ alphaˆ2 + betaˆ2 $$ α 2 + β 2 $$ sum k=1 ˆ infty frac 1 kˆ2 $$ p q k=1 1 k Acrescentando recursos e atividades A parte mais importante de uma página no MOODLE é construída acrescentando-se recursos e atividades. Poderíamos dizer sem exagero que tudo no MOODLE é atividade ou recurso do programa. Ao ativar o modo de edição, em cada semana ou em cada tópico aparecem seletores de Acrescentar recurso... e Acrescentar atividade.... Recursos Os recursos que podem ser acrescentados são: link a um arquivo, página da grande rede, URL de página da rede entre outros.

23 1.13. ACRESCENTANDO RECURSOS E ATIVIDADES 19 Atividades As atividades que podem ser acrescentadas são: chat (bate-papo), fórum, glossário, lição, questionário, tarefas, entre outras Acrescentando uma página O recurso de acrescentar uma página (da rede) é bastante útil quando se quer divulgar textos digitados no editor de HTML do MOODLE. Esses textos podem ser desde um simples aviso ou algo mais extenso como relação de nomes de alunos de uma turma ou os critérios que serão utilizados nas avaliações do semestre. Esse tipo de página podem conter textos com diversos atributos, imagens, animações gráficas (GIFs animados), links para outras páginas, enfim, tudo o que o editor de HTML pode oferecer.

24 20 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE Para inserir uma página basta ativar o modo de edição e selecionar o recurso Página, preencher um Nome, Descrição e Conteúdo da página. No final, como sempre, deve-se pressionar em um botão [Salvar e voltar ao curso] ou [Salvar e mostrar]. Se houver desistência, pressionar em [Cancelar] Acrescentando um arquivo O recurso de acrescentar link a um arquivo também é bastante útil. Com o modo de edição ativado, usa-se o seletor de Acrescentar recurso... e escolhe-se o item Arquivo. Na tela que aparece em seguida preencher os itens Nome e Descrição. No quadro denominado Conteúdo, pressionar em [Adicionar]. Com isso, aparece a tela do File picker de onde pode ser escolhido o arquivo entre os seus arquivos privados. Ao pressionar em [Selecione este arquivo] o File picker é encerrado e o usuário volta à tela anterior. O nome do arquivo selecionado deve aparecer em uma janelinha abaixo do Adicionar.

25 1.13. ACRESCENTANDO RECURSOS E ATIVIDADES 21 Por fim, pressionando-se em Salvar e voltar ao curso ou em Salvar e mostrar o usuário retorna à página do curso Acrescentando um link Com o modo de edição ativado, seleciona-se o item URL na lista de recursos que podem ser acrescentados. Daí, é só preencher os itens Nome, Descrição e URL externa. No final, pressiona-se em Salvar e voltar ao curso ou Salvar e mostrar.

26 22 CAPÍTULO 1. PRIMEIROS PASSOS COM O MOODLE 1.14 Observação final À medida que os recursos e atividades vão sendo acrescentados, os itens vão sendo listados na semana (ou tópico) correspondente na página principal do curso. Cada tipo de recurso ou atividade possui ícone próprio.

27 Capítulo 2 Atividades no MOODLE 2.1 Introdução Neste capítulo, apresentamos algumas atividades que podem ser executadas com o auxílio do MOODLE. Daremos ênfase à construção de um fórum. 2.2 Fóruns O fórum é uma das atividades mais utilizadas do MOODLE. É uma das principais formas de comunicação entre o professor e seus alunos e entre os próprios alunos. É formado por uma sequência de mensagens enviadas pelos participantes do curso e de suas respectivas respostas. Pode ser de quatro tipos: 1. Fórum geral - é um fórum aberto a todos. Os participantes do curso podem iniciar novos tópicos de discussão à vontade. É o tipo de fórum mais utilizado. 2. Discussão simples - formado por um único tópico em uma única página. Usado para discussões breves sobre assuntos específicos. 3. Cada usuário inicia apenas um novo tópico - cada participante pode abrir apenas um tópico de discussão, mas todos podem responder livremente às mensagens, sem limite na quantidade de respostas. 4. Fórum perguntas e respostas - cada aluno pode ler as mensagens de outros alunos somente depois que ele enviar sua mensagem para o fórum. Isso permite que a primeira mensagem de cada aluno seja original e independente das outras. No início da página de cada curso deve ter no mínimo dois fóruns: Um FÓRUM DE NOTÍCIAS onde o professor (ou tutor, ou moderador) pode ir postando todas as notícias e avisos do interesse dos participantes do curso; 23

28 24 CAPÍTULO 2. ATIVIDADES NO MOODLE Um FÓRUM DE DÚVIDAS onde os alunos possam postar as dúvidas dos assuntos relacionados com os temas abordados ao longo do curso. Esse Fórum de Dúvidas pode ser único ou pode ser um para cada semana ou tópico: Dúvidas da semana 1, Dúvidas da semana 2, etc. Às vezes, é conveniente ter também um fórum no início da página intitulado FÓRUM SOCIAL. Esse fórum é como se fosse um ponto de encontro dos participantes do curso e, nele, podem ser postados quaisquer tipos de mensagens, relacionadas ou não com os temas do curso. Ou seja, no Fórum Social vale tudo. Pode também ser útil a criação de um fórum intitulado LIXEIRA. Esse fórum pode ser invisível para os alunos e podem ser movidas para ele todas as mensagens indesejáveis que estejam em outros fóruns Acrescentando um novo fórum à página Com o modo de edição ativado, escolha o lugar (semana, tópico etc.) onde o novo fórum vai ser inserido. Usando o seletor Acrescentar atividade... do local escolhido, clique no item Fórum. Com isso, aparece uma tela para acrescentar novo fórum na qual alguns itens devem ser preenchidos. O item Nome do Fórum deve ser preenchido com o título do fórum, da forma como ele vai aparecer na página do curso. O seletor Tipo de Fórum permite escolher o tipo de fórum. O mais comum é o fórum geral. O item Introdução ao Fórum deve ser preenchido com informações gerais a respeito daquele fórum tais como uma breve descrição, prazos e objetivos.

29 2.2. FÓRUNS 25 Se for dado um clique nos pequenos círculos amarelos envolvendo um ponto de interrogação ( ), então será mostrada uma tela de ajuda para aquele item específico. No final, deve ser dado um clique no botão [Salvar e voltar ao curso] ou em [Salvar e mostrar]. Se houver desistência na inclusão do fórum na página do curso, é só pressionar em [Cancelar] na parte inferior da página Como o fórum é mostrado na página Ao retornar à página do curso, o link para o fórum criado aparece ao lado do ícone. Verifique na parte lateral direita da semana escolhida (ou tópico escolhido) se aparece um ícone com um olho fechado ( ) ou um olho aberto ( ). Se aparecer um olho fechado, então a semana (ou tópico) estará invisível para os alunos; se aparecer um olho aberto, estará visível. Semana invisível para os alunos Semana visível para os alunos

30 26 CAPÍTULO 2. ATIVIDADES NO MOODLE Enviando mensagens para o fórum Para se ter acesso às mensagens de um fórum, basta dar um clique em cima do nome dele. Inicialmente, o fórum não contém mensagens, é criado vazio. Para acrescentar um tópico (mensagem) ao fórum, basta clicar em [Acrescentar um novo tópico de discussão]. Com isso, aparece uma tela com alguns itens para preenchimento. Na janelinha Assunto deve-se colocar o assunto da mensagem. Na janela do editor de HTML denominada Mensagem, deve ser digitado todo o conteúdo da mensagem. No final, pressiona-se em [Enviar mensagem ao fórum] Como as mensagens são mostradas Quando a mensagem é digitada e o botão [Enviar mensagem ao fórum] é pressionado, retornase à tela inicial do fórum. Nessa tela, aparece a listagem das mensagens enviadas ao fórum,

31 2.2. FÓRUNS 27 ordenadas de tal forma que a primeira mensagem é a mais recente. Ao se clicar no assunto, a mensagem é mostrada na tela. Se houver resposta à mensagem, ela será mostrada logo em seguida Mensagem com fórmulas As mensagens dos fóruns podem ter fórmulas matemáticas à vontade. Para isso, basta digitar a fórmula usando o DragMath (veja seção ) ou colocar a fórmula entre cifrões duplos.

32 28 CAPÍTULO 2. ATIVIDADES NO MOODLE Quando a mensagem é mostrada no fórum, as fórmulas são mostradas no formato usual. O tipo de letra pode ser modificado (por exemplo, para Times New Roman, itálico, tamanho 5) para combinar o formato das fórmulas.

33 2.3. BATE-PAPOS Bate-papos O MOODLE permite sessões de bate-papos on-line entre os participantes de um curso Criando uma sala de bate-papo Incluir um bate-papo em um curso é muito simples. Com o modo de edição ativado, usando o seletor Acrescentar atividade..., selecione o item Chat. Com isso aparece uma tela com vários itens para preenchimento. Preencha o item Nome desta sala colocando um título para o bate-papo e também o item Introdução com uma descrição (dia, hora, tema, etc.). É possível configurar também vários outros itens como por exemplo salvar ou não a sessão de bate-papo. No final, deve-se pressionar em [Salvar e voltar ao curso], [Salvar e mostrar] ou [Cancelar] Tendo acesso ao bate-papo Para ter acesso ao bate-papo, basta clicar em cima do título dele na página do curso e depois em Clique aqui para entrar no chat agora.

34 30 CAPÍTULO 2. ATIVIDADES NO MOODLE Ao entrar na sala de bate-papo, as mensagens são digitadas em uma linha na parte inferior da janela. Podem ser digitadas fórmulas entre cifrões duplos que o programa as mostrará no formato usual.

35 Capítulo 3 Questionários 3.1 Introdução Neste capítulo, descrevos com razoável nível de detalhes a construção de questionários com o MOODLE. Esse tipo de atividade tem se mostrado bastante útil em disciplinas de Matemática. A construção de um questionário envolve várias etapas: Inserção do título (link) do questionário na página do curso. Criação de categorias (pastas) onde as questões do questionário serão arquivadas. Criação de um banco de questões. Inserção das questões do banco no questionário. 3.2 Questionários Com o modo de edição ativado, usamos o seletor da semana (ou tópico) desejada e escolhemos o item Questionário. Com isso, aparece uma página com vários itens de preenchimento com a configuração do questionário. No item Nome colocamos um título no questionário ( Questionário 1, Questionário de Geometria Anaĺıtica, Questionário do capítulo 1 etc.). No item Introdução colocamos uma descrição, podendo colocar alguns avisos ou comentários relacionados com o questionário. Diversos outros itens podem ser preenchidos como data e hora do início e do encerramento do questionário, quantidade de tentativas permitidas, método de avalição, etc. No final, na parte inferior da página, deve-se preencher botões para salvar ou cancelar o questionário. 31

36 32 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS Se o questionário for salvo, a tela anterior retorna com o título do questionário no local selecionado. O ícone utlizado para identificar um questionário é o colocado ao lado do ícone de questionário.. O título aparece como link Se for dado um clique no nome do questionário, aparece uma tela como a mostrada a seguir.

37 3.3. CATEGORIAS Categorias Uma categoria no MOODLE é aquilo que outros programas chamam de pastas ou diretórios. Para criar uma árvore de categorias, no bloco de Administração do curso selecione o item Banco de questões e, depois, o item Categorias. Com isso, aparecerá uma tela intitulada Editar categorias, conforme mostrada a seguir. Tem algumas categorias como nome padrão definidos pelo MOODLE: Padrão para... (nome resumido do curso), Padrão para Miscelânea e Padrão para Sistema. Para adicionar subcategorias, no quadro intitulado Add category, use o seletor Categoria pai para selecionar um nome de uma categoria já existente para ser o pai das subcategorias. Escolha, por exemplo, Padrão para... (nome resumido do curso). Se desejar, coloque uma descrição para a subcategoria criada: Conjunto de questões a ser utilizado na parte 1 do questionário 1, por exemplo. Ao pressionar no botão [Add category] a subcategoria é adicionada usando como categoria pai o nome escolhido previamente no seletor.

38 34 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS E assim as subcategorias e subsubcategorias podem ser adicionadas. Um valor inteiro colocado entre parênteses depois do nome da categoria corresponde à quantidade de questões que ela contém. 3.4 Banco de questões No bloco de Configurações, selecione Banco de questões e, depois, Perguntas. Com isso, aparece a tela do Banco de questões, parecida com a mostrada a seguir.

39 3.4. BANCO DE QUESTÕES 35 Use o seletor de categorias para escolher uma. Depois, clique em Criar uma nova questão ]. Posteriormente, quando as questões estiverem criadas, elas podem ser movidas para outras categorias. Para isso, é só marcar a questão com um clique, selecionar uma nova categoria e clicar em [Move to ] Criando novas questões Para criar novas questões, inicialmente, clica-se em [Criar uma nova questão]. aparece uma janela para selecionar o tipo da questão. Com isso,

40 36 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS O tipo da questão pode ser um dos seguintes: Associação - São apresentadas duas colunas e o usuário deve associar os itens de uma coluna com a outra. Associação aleatória de respostas curtas - É como a questão por Associação, no entanto é criada aleatoriamente a partir de perguntas de resposta curta em uma categoria em

41 3.4. BANCO DE QUESTÕES 37 particular. Calculado - As questões calculadas são questões numéricas, mas com os números utilizados gerados aleatoriamente. Cálculo simples - Versão simplificada das questões calculadas. Ensaio - Permite uma resposta com frases e parágrafos e deve ser avaliada manualmente. Múltipla escolha - Deve ser escolhida uma ou várias alternativas corretas de uma lista pré-definida. Múltipla escolha calculada - São questões de múltipla escolha com alternativas aleatoriamente geradas. Numérico - Permite uma resposta numérica que é avaliada pela comparação com modelos de respostas com certas tolerâncias. Resposta curta - Permite uma resposta de uma ou de poucas palavras que é avaliada pela comparação com modelos de respostas. Respostas embutidas - Podem ser criadas pela digitação de texto contendo códigos especiais que criam múltipl escolha, resposta curta e questões numéricas embutidas. Verdadeiro/Falso - Uma pergunta simples de múltipla escolha com duas alternativas: Verdadeiro e Falso. Descrição - Não é realmente uma pergunta. Trata-se apenas de um texto que pode ser relacionado ao conteúdo de outras questões Questão do tipo Verdadeiro/Falso No bloco de Configurações, selecione Banco de questões e, depois, Perguntas. Clique em [Criar nova questão] e selecione o tipo da questão. Clique em Verdadeiro/Falso e em [Próximo]. Com isso, aparece a tela para editar a questão. Selecione a categoria onde a questão vai ser guardada, escreva o nome da pergunta (nome do arquivo a ser criado) e na janela Question text digite o enunciado da questão. Use um seletor para escolher se a resposta da questão é Verdadeiro ou Falso e, na parte inferior da tela, clique em [Salvar mudanças].

42 38 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS Com isso, a questão é inserida no banco de questões na categoria escolhida. Para visualizá-la, basta clicar no ícone de Visualização (, que parece uma lupa) Questão do tipo múltipla escolha Clique em [Criar uma nova questão] e escolha o tipo Múltipla escolha e clique em [Próximo]. Selecione a categoria, o nome da pergunta (nome do arquivo) e digite o enunciado da questão em Question text. Selecione se é permitida uma única alternativa correta na questão ou se serão várias corretas. Decida também se vai misturar a ordem das alternativas vão mudar ou não a cada tentativa e também a maneira de numerá-las: letras minúsculas, letras maiúsculas, algarismos arábicos, algarismos romanos ou sem numeração.

43 3.4. BANCO DE QUESTÕES 39 Para cada alternativa da questão, deve ser preenchida uma janela Escolha 1, Escolha 2, etc. Nessa janela, é escrita o texto da alternativa (podendo conter fórmulas), tendo-se o cuidado de ajustar a nota da alternativa correta para 100%. Se houver várias alternativas corretas, então as somas do total de notas deve ser igual a 100%. Opcionalmente, pode-se digitar alguma mensagem de feedback para o aluno em cada alternativa. Pode-se também aumentar a quantidade de alternativas de 3 em 3. Para isso, é só clicar em Espaços em branco para mais 3 escolhas]. No final, clica-se em [Salvar mudanças] ou [Cancelar].

44 40 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS Retornando-se ao banco de questões, é só clicar no ícone de Visualização (lupa) para ver como a questão vai ser apresentada Questão do tipo associação Questão do tipo associação são as mais parecidas com questão do tipo enumerar a segunda coluna de acordo com a primeira.

45 3.4. BANCO DE QUESTÕES 41 Pode ser criada clicando-se em [Criar uma nova questão], Associação e [Próximo]. Seleciona-se a categoria para guardar a questão, digita-se o nome da questão e coloca-se um enunciado em Question text, algo como Associe as duas colunas a seguir, por exemplo. A partir daí, preenchemos várias janelas Question 1, Question 2 etc. com um breve enunciado de questão seguido imediamente da sua resposta. Por exemplo, se preenchermos o item Questão com 3 + 5i, podemos preencher o item Answer com Número complexo. Inicialmente, são mostradas apenas 3 janelas para preenchimento desses itens. Mas, podem ser adicionadas mais 3 posteriormente clicando-se em [Espaços em branco para mais 3 escolhas]. No banco de questões, clicando-se no ícone da lupa, podemos ver como a questão vai aparecer para os alunos.

46 42 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS Questão do tipo numérico Questões do tipo numérico têm um enunciado no qual é perguntado sobre o valor numérico de alguma coisa. Preenche-se o item com o nome da questão, seguido do enunciado na janela Question text. Caso a questão tenha uma única resposta, preenche-se o item Resposta 1 colocando-se a resposta no item Answer e ajustando-se a nota para 100%. Deve-se também ajustar a tolerância (erro) a ser usada quando a resposta fornecida pelo aluno for comparada com a resposta que foi arquivada na questão. Caso a questão tenha várias respostas, fornece-se cada resposta em uma janela Answer e ajusta-se o item Nota de modo a todos somarem 100%. No final, deve-se clicar em [Salvar mudanças] ou [Cancelar]. Para visualizar a questão, basta clicar na lupa no banco de questões Questões do tipo cálculo simples Questões do cálculo simples (ou tipo calculado) são questões que têm uma resposta numérica baseada em valores numéricos que mudam aleatoriamente a cada visualização da questão. Por exemplo, nas duas imagens a seguir, temos exemplo de uma questão do tipo cálculo simples. Trata-se de uma mesma questão, apesar dos valores 4, 1, 3, 0 aparecem em uma e 9, 2 e 1, 4 na outra. Esses valores foram gerados aleatoriamente, dentro de um intervalo pré-definido na elaboração da questão. Uma versão de uma questão

47 3.4. BANCO DE QUESTÕES 43 Outra versão da mesma questão No banco de questões, clicamos em [Criar uma nova questão], selecionamos Cálculo simples e clicamos em [Próximo]. Preenchemos o nome da questão (nome do arquivo) e digitamos o enunciado da questão em Question text tendo-se o cuidado de escrever as variáveis que vão assumir valores aleatórios entre chaves (por exemplo, {x}, {y}, {z} etc.). A essas variáveis o MOODLE denomina de curingas (wild cards). Escrevemos em Correct answer formula= uma fórmula usando {x}, {y},... que é a resposta da questão. Por exemplo, se a questão pedir a área de um triângulo de base {b} e altura {h}, então essa fórmula deve ser {b}*{h}/2. Nessa fórmula, podem aparecer funções matemáticas pré-definidas do MOODLE como sqrt(x), sin(x), pow(x, y), etc. Funções sin(x), cos(x), tan(x) asin(x), acos(x), atan(x) sinh(x), cosh(x), tanh(x) asinh(x), acosh(x), atanh(x) log(x), log10(x) max(x, y,... ), min(x, y,... ) round(x), ceil(x), floor(x) pow(x, y) exp(x) abs(x) sqrt(x) Descrição trigonométricas trigonométricas inversas hiperbólicas hiperbólicas inversas logaritmos natural e decimal valores máximo e mínimo arredondamento x elevado a y exponencial valor absoluto raiz quadrada A nota da questão deve ser ajustada em 100% e a tolerância (erro) deve ser definida e pode ser relativa ou nominal (absoluta). Depois, deve-se clicar em [Encontrar os curingas {x...} presentes nas fórmulas de respostas corretas]. Com isso, são acrescentados na tela formulários para preenchermos os intervalos onde as variáveis podem estar (os domínios). Preenchemos essa Faixa de valores, preenchemos a janela [Gerar] com um número como 50 (por exemplo) e [Mostrar] com 2 (por exemplo) e clicamos em [Gerar] (atenção: não deixar de clicar nesse botão).

48 44 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS No final, como sempre, deve-se clicar em [Salvar mudanças].

49 3.4. BANCO DE QUESTÕES Editando questionário Retornando à página principal do curso, clicamos em cima do nome do questionário que tenha sido inserido através do seletor de [Acrescentar atividade...]. Com isso, deve aparecer uma tela que tem o nome do questionário e um botão [Editar questionário]. Clicando em [Editar questionário] obtemos uma tela como a mostrada a seguir. Para visualizar os nomes das questões, clicar em Conteúdo do banco de questões [Mostrar].

50 46 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS A partir daí, selecionamos uma categoria e anexamos as questões dessa categoria ao questionário. Isso pode ser feito clicando-se no ícone de cada questão ou marcando-se um grupo de questões e clicando-se em Acrescentar ao questionário. No final, voltamos à página anterior e clicamos em [Pré-visualizar questionário agora].

51 3.4. BANCO DE QUESTÕES Questões aleatórias Quando uma questão aleatória é adicionada, isso resulta em uma questão escolhida aleatoriamente a partir da categoria que estiver sendo incluída no questionário. Isso significa que diferentes alunos poderão receber uma seleção diferente de perguntas. Para criar questões aleatórias, basta selecionar a categoria da questão e escolher a quantidade de questões que vão ser escolhidas aleatoriamente nessa categoria. Para isso, deve-se selecionar a quantidade em Acrescentar [ ] questões aleatórias e clicar em [Acrescentar ao questionário]. As 3 imagens a seguir ilustram um questionário formado por duas questões aleatórias. Cada vez que o questionário for visualizado, vão ser sorteadas duas questões na categoria para formarem o questionário.

52 48 CAPÍTULO 3. QUESTIONÁRIOS Uma versão de um questionário Outra versão do mesmo questionário

53 3.5. QUESTÕES DO TIPO DESCRIÇÃO Questões do tipo descrição Questões do tipo descrição não são bem questões. São apenas textos (ilustrados ou não) que podem aparecer entre as questões do questionário. Em geral, é um texto que pode ser usado por mais de uma questão. 3.6 Quadro de notas Para visualizar as notas das atividades de um curso, basta selecionar no bloco Configurações o item Administração de notas e, depois, Relatório de notas.

54 Apêndice A Fórmulas com o MimeTex A.1 Introdução MimeTeX é um programa que cria imagens de fórmulas e equações baseadas em comandos do L A TEX. Essas imagens podem ser inseridas em textos como os que são gerados pelo editor de HTML do Moodle. Entre as várias formas de incluir uma fórmula no texto, uma possibilidade é delimitá-la por cifrões duplos, ou seja, colocar cada fórmula dentro de $$... $$. Algumas implementações também permitem que as fórmulas sejam digitadas entre [tex]... [/tex]. Veja, por exemplo, a mensagem de um fórum do Moodle a seguir: Neste caso, a mensagem digitada acima vai ser mostrada no fórum da seguinte forma: 50

55 A.2. EXPOENTES 51 Deve-se ter cuidado para não cometer erros de digitação do tipo abrir o duplo cifrão e não fechá-lo, abrir chaves e não fechá-las, abrir colchetes e não fechá-los, etc. A.2 Expoentes Use ˆ para construir expressões com expoentes. Por exemplo, a potenciação a b é construída com um $$ aˆb $$. Se o expoente for composto de mais de um caracter, então ele deve ser envolvido por chaves. Por exemplo, 2 x+5 é construído com um $$ 2ˆ x+5 $$. Se as chaves forem eliminadas desse exemplo digitando-se $$ 2ˆx+5 $$, então o resultado mostrado é 2 x + 5. Mais exemplos na tabela a seguir onde colocamos à esquerda os comandos digitados e à direita, em vermelho, a forma como eles são mostrados. $$ y = a tˆ2 + bt + c $$ y = at 2 + bt + c $$ f(x) = 5xˆ3-2xˆ2 + 3x - 1 $$ f (x) = 5x 3 2x 2 + 3x 1 $$ 4ˆx - 2ˆ x - 1 = 8ˆ x + 1 $$ 4 x 2 x 1 = 8 x+1 $$ 2ˆ 3ˆx = zˆ2 + 4ˆ -y $$ 2 3x = z y A.3 Índices Use para construir expressões com índices. Por exemplo, x n é construído com um $$ x n $$. Se o índice for composto de mais de um caracter, então ele deve ser envolvido por chaves. $$ a 1 + a 2 + a 3 $$ a 1 + a 2 + a 3 $$ N = n i 1 + n i 2 $$ N = n i1 + n i2 $$ b ij + c jk - a ik ˆ2 $$ b ij + c jk aik 2 A.4 Frações Uma fração p q é construída com um $$ frac p q $$. Esse comando pode ser composto consigo mesmo para produzir frações de frações. O tamanho da fração pode ser aumentado se for colocado um displaystyle antes do frac. $$ x = frac frac a+1 3 $$ x = a+1 3 $$ x = displaystyle frac frac a+1 3 $$ x = a $$ frac frac frac m n frac frac r s $$ m n 5 7 r s $$ C n,p = frac n! p!(n-p)! $$ C n,p = n! p!(n p)!

56 52 APÊNDICE A. FÓRMULAS COM O MIMETEX A.5 Raízes Uma raiz quadrada como x é construída com um $$ sqrt x $$. Esse comando pode n ser composto consigo mesmo para produzir raiz de raiz. Em geral, a raiz enésima de x, x, é construída com um comando $$ sqrt[n] x $$. $$ sqrt sqrt 3 - sqrt[3] 4 $$ $$ sqrt x(x + 1) + sqrt x - 3 = 1 $$ $$ sqrt sqrt sqrt sqrt sqrt 2 $$ x(x + 1) + x 3 = 1 2 $$ F(x) = sqrt[3] 1 + sqrt[4] 1 + sqrt[5] x $$ F (x) = x A.6 Letras gregas Uma letra grega é produzida com uma barra invertida seguida do nome da letra (em inglês). Letra grega minúscula deve ter letra inicial do nome minúscula e uma letra grega maiúscula deve ter a letra inicial maiúscula. Por exemplo, a letra minúscula δ é produzida com um $$ delta $$, enquanto que a letra maiúscula é produzida com um $$ Delta $$. $$ alpha $$ α $$ beta $$ β $$ gamma $$ γ $$ Gamma $$ Γ $$ epsilon $$ ϵ $$ omega $$ ω $$ Omega $$ Ω $$ phi $$ ϕ $$ pi $$ π $$ Pi $$ Π $$ sigma $$ σ $$ Sigma $$ Σ $$ theta $$ θ $$ lambda $$ λ $$ mu $$ µ $$ rho $$ ρ $$ tau $$ τ $$ xi $$ ξ $$ chi $$ χ $$ psi $$ ψ

57 A.7. SÍMBOLOS DIVERSOS 53 A.7 Símbolos diversos $$ pm $$ ± $$ times $$ $$ div $$ $$ aleph $$ ℵ $$ oplus $$ $$ circ $$ $$ leq $$ $$ geq $$ $$ sim $$ $$ neq $$ $$ equiv $$ $$ in $$ $$ subset $$ $$ supset $$ $$ cup $$ $$ cap $$ $$ simeq $$ $$ approx $$ $$ exists $$ $$ forall $$ $$ infty $$ $$ nabla $$ $$ cdots $$ $$ vdots $$. $$ ddots $$... $$ bot $$ $$ partial $$ $$ emptyset $$ $$ rightarrow $$ $$ Rightarrow $$ $$ longrightarrow $$ $$ Leftrightarrow $$ $$ wp $$ A seguir, alguns exemplos usando esses símbolos: $$ (A cup B) cap C = emptyset $$ (A B) C = $$ f circ g : A longrightarrow B $$ f g : A B $$ -1 leq x leq 1 Rightarrow xˆ2 leq 1 $$ 1 x 1 x 2 1 $$ W = V 1 oplus V 2 oplus V 3 $$ W = V 1 V 2 V 3 A.8 Parênteses, colchetes e chaves Parênteses, colchetes e chaves que se ajustam ao tamanho da expressão podem ser construídos com os seguintes pares de comandos: left(... right) left[... right] left... right Esses comandos são usados sempre aos pares, ou seja, depois de usar um left..., deverá aparecer em algum lugar à direita o respectivo right... { [ ( )] } 2 3 $$ left left[k left(1+ frac x y right) right]ˆ2 right ˆ3$$ k 1 + x y ( ) $$(a+b) left( frac 1+ frac sqrt frac 1 3 right)$$ (a + b) 1 1 3

58 54 APÊNDICE A. FÓRMULAS COM O MIMETEX A.9 Vetores Um comando como $$ vec v $$ produz v. $$ vec x $$. A norma x pode ser construída com $$ vec i times ( vec j + 5 vec k) $$ i ( j + 5 k) $$ vec v = sqrt v xˆ2 + v yˆ2 + v zˆ2 $$ v = v 2 x + v 2 y + v 2 z A.10 Somatórios Um somatório b k=a pode ser construído com um comando $$ sum k=a ˆb $$. Se for precedido por um displaystyle, então ele é mostrado em um tamanho maior. $$ 1ˆ2 + 2ˆ2 + cdots + nˆ2 = sum k=1 ˆn kˆ2 $$ n 2 = n n $$ displaystyle sum k=1 ˆn kˆ2 $$ k 2 $$ sum j=0 ˆ infty a j = a 0 + a 1 + cdots $$ k=1 j=0 a j = a 0 + a 1 + $$ sum k=1 ˆ infty frac 1 kˆ2 = frac piˆ2 6 $$ A.11 Funções, textos e espaços em branco k=1 1 k 2 = π2 6 k=1 k 2 Algumas funções pré-definidas podem ser referenciadas colocando-se uma barra invertida antes do seu nome. Por exemplo, log, cos, max são os comandos para as funções logaritmo, cosseno e máximo, respectivamente. Outras funções e textos em fórmulas podem ser digitados dentro de um textrm.... Espaços em branco podem ser inseridos nas fórmulas colocando-se uma barra invertida ou uma barra invertida seguida de uma vírgula, no lugar do espaço. $$ cos X + log y $$ cos x + log y $$ cos x + log y $$ cosx + logy $$ textrm m.d.c. (a, b) $$ m.d.c.(a, b) $$ f(x) = textrm arctg, x $$ f (x) = arctg x $$ log(1 + textrm sen, x) $$ log(1 + sen x) A.12 Limites e derivadas O símbolo de limite, lim x a, pode ser construído com $$ lim x to a $$, como nos exemplos:

59 A.13. INTEGRAIS 55 e $$ lim x to 0 frac eˆx - 1 x $$ lim x 1 x 0 x e x 1 $$ displaystyle lim x to 0 frac eˆx - 1 x $$ lim x 0 ( x $$ lim x to infty left( 1 + frac 1 x right)ˆx $$ lim x x e $$ lim x to 0 frac eˆx - 1 x $$ lim x 1 x 0 x dy $$ frac dy dx = lim h to 0 frac f(x + h) - f(x) h $$ dx = lim h 0 $$ frac partial z partial x $$ A.13 Integrais Podem ser construídas com um comando int. O limite inferior a e o superior b de uma integral definida podem ser definidos com um int aˆb. O displaystyle pode ser usado para aumentar os símbolos. z x ) x f (x+h) f (x) h $$ int f(x) dx $$ $$ int aˆb f(x) dx $$ $$ displaystyle int aˆb f(x) dx $$ $$ int int R ( rho+ theta) d rho d theta $$ $$ displaystyle int 0ˆ1 int -2 ˆ -1 3xˆ2 yˆ3 dx dy $$ f (x)dx b b a f (x)dx a R f (x)dx (ρ + θ) dρdθ 3x 2 y 3 dxdy A.14 Matrizes e determinantes A definição de uma matriz inicia com um begin array e encerra com um end array. Os elementos das linhas são separados por um & e o final da linha é definido com um par de barras. É possível usar colchetes ou parênteses na definição da matriz. Para isso, basta colocar antes do begin array um comando left[ ou um left( e, no final, depois do end array, colocar um right] ou um right). Para definir um determinante, o procedimento é o mesmo, usando no início um left e no final um right. Por exemplo, $$I 3 times 3 = left[ begin array 1&0&0 0&1&0 0&0&1 end array right]$$ produz: enquanto que I 3 3 =

60 56 APÊNDICE A. FÓRMULAS COM O MIMETEX $$ left begin array (x + y)ˆ2 & 4-3 & (x - y)ˆ2 end array right $$ produz a seguinte saída: (x + y)2 4 3 (x y) 2 A.15 Sistemas de equações A definição de um sistema de equações é idêntica à definição de uma matriz com a única diferença de usar no início um left e no final um right. ( right seguido de um ponto). Por exemplo, $$ left begin array 3x + y &=& 4 2x - y &=& 0 end array right. $$ produz a seguinte saída: { 3x + y = 4 2x y = 0 A.16 Caracteres especiais Alguns caracteres como { } $ # % são considerados especiais (reservados). Eles só podem ser usados em fórmulas se forem precedidos de uma barra invertida: $$ $ # % $$.