MAS AFINAL O QUE É A FORÇA CENTRÍFUGA?

Transcrição

1 5º DESAIO MAS AINAL O QUE É A ORÇA CENTRÍUGA? Aabámos de ver o filme relativo ao tereiro desafio proposto e, antes sequer de pensar no problema em ausa, demos por nós (e passando a expressão) a ROERMO-NOS DE INVEJA!! Quem nos dera experimentar a sensação de sermos astronautas e gravitar tal e qual Pedro Duque fez na missão Cervantes... Mas, enfim, passado este momento em que fomos invadidos por um sentimento que não nos paree muito aonselhável, deidimos prestar mais atenção aos fenómenos realmente demonstrados. Desrição do Observado: Duas esferas om diferentes massas são presas por um fio. Na primeira experiênia, o astronauta (e sortudo...) Pedro Duque sustém a esfera de maior massa, enquanto que a outra é posta em movimento, perorrendo, assim, uma trajetória irular em torno da primeira esfera. Na Segunda experiênia, o sistema (bolas e fio) é posto em rotação, sendo depois o fio ortado por uma tesoura. Isto faz om que as duas esferas se afastem (mas om veloidades diferentes). Análise do que foi observado: Na primeira experiênia, o sistema em estudo é onstituído apenas pelo flutuador que se desloa tendo omo ponto de referenia o flutuador que se enontra fixo na mão do astronauta, devido à interação fio-orpo (tensão do fio) que orresponde à força entrípeta, mantendo-o numa trajetória irular. Na Segunda experiênia, o sistema é onstituído por dois flutuadores e um fio que os une. Neste aso, verifiámos, antes de mais, que existe um oneito bastante importante na físia presente nesta experiênia que é o Centro de Massa ou Centro Gravitaional. Centro de massa ponto onde podemos supor apliada a resultante das forças de gravidade apliadas em ada um dos pontos materiais de que supomos onstituído o orpo. Pelo fato de as duas esferas terem massas diferentes, o entro de massa não se vai loalizar no entro do fio, mas sim num ponto mais próximo da esfera de maior massa. Este entro de massa enontra-se em rotação sobre si mesmo e, omo não há interações exteriores, a sua posição não se devia alterar. Como este sistema ontem duas partíulas em movimento de translação, a fórmula do entro de massa fiará reduzida a: mr + mr R C. M. m + m

2 R 0 se o entro de massa apenas tiver movimento de rotação (e não de translação). Mas, omo observamos no filme, o entro de massa possuía, também, movimento de translação. Ahamos, ontudo, que este movimento é desprezável, pois deve-se apenas às ondições iniiais (araterístias da veloidade imposta pelo Pedro no sistema). Nestas experiênias a força que atua em ada um dos flutuadores é a força de tensão do fio. Estas forças são interiores ao sistema. Não havendo interações exteriores, o entro de massa roda om uma veloidade angular onstante. Problema da experiênia : Dois flutuadores (E e E ) om as massas respetivamente de 00 gramas e 80 gramas, estão ligadas por um fio om o omprimento de 50 m. A veloidade angular do flutuador é de 0.5 rad/s. Determine intensidade da força entrípeta exerida pelo sistema no entro de massa. Para alular a força entrípeta (orresponde à tensão exerida pelo fio): De aordo om a ª Lei de Newton, ma. Neste aso, omo se trata de um movimento irular, v ma. Sabemos que a r m80g0,08kg w0,5rad/s r50m0,5m ; omo v w r. Assim, a m w r, a w r. 0,08*(0,5) *0,50,0N A força entrípeta (que mantém o flutuador na sua órbita irular) tem intensidade 0,0N, direção do fio, sentido do flutuador em movimento para o flutuador fixo e ponto de apliação no flutuador em movimento.

3 Problema: Dois flutuadores (E e E ) om as massas respetivamente de 00 gramas e 80 gramas, estão ligadas por um fio om o omprimento de 50 m. A veloidade angular de ada uma das esferas é de 0.5 rad/s. Determine a posição do entro de massa e a respetiva intensidade da força entrípeta exerida pelo sistema no entro de massa Começamos por alular o entro de massa: Consideramos o referenial omo tendo origem no entro de massa do sistema. Assim, omo este (entro de massa) tem movimento de translação desprezável, o vetor-posição (R ) será nulo. Para além disso, omo onsiderámos o sistema ontido num plano π, só onsideramos o eixo das abissas, pelo que r x e r x. 0 m x m + m + m x ( x ) 0, 0,5 0,8 + 0,08x r r x 0,78m 7,8m x 50 x x,m x C.M m x m desenhámos um flutuador maior que outro para representar o de maior massa Assim, omo o entro de massa se loaliza mais perto do flutuador de maior massa (00 g), está a, m deste flutuador. Para alularmos a força entrípeta (orresponde à tensão exerida pelo fio sobre ada um dos flutuadores): De aordo om a ª Lei de Newton, ma. Neste aso, omo se trata de um movimento irular, v ma. Sabemos que a ; omo r v w, a w r. Assim, a r mw. r Calularemos agora a força entrípeta para o flutuador E : mm 00g0,kg w0,5 rad/s rd,m0,m Assim, substituindo na fórmula:

4 0,* (0,5) 0,0055N * 0, Embora existam duas forças entrípetas no sistema (apliadas em ada um dos flutuadores), elas têm a mesma intensidade, uma vez que a veloidade angular (w) é igual para ambas e m *d m *d (d e m são inversamente proporionais). As forças entrípetas (que mantém os flutuadores nas suas órbitas irulares) tem intensidade 0,0N, direção do fio, sentido flutuador - entro de massa do sistema e ponto de apliação no entro de massa de ada um dos flutuadores. Quando o fio é ortado: Verifiámos, também, que o astronauta Pedro Duque, no final da segunda experiênia, ortou o fio que ligava os flutuadores, no ponto que orresponde (aproximadamente) ao entro de massa do sistema. Assim, os flutuadores vão assumir uma trajetória retilínea, afastando-se um do outro, om sentidos opostos. A expliação para este fato é a seguinte: no momento em que é ortado o fio, ada um dos flutuadores mantém a o módulo da sua veloidade, mas perorre uma trajetória tangente à trajetória irular que mantinham antes de ser ortado o fio. Como deixa de atuar a força entrípeta, a resultante das forças apliadas é nula, não havendo aeleração. Possuem, assim, um movimento retilíneo uniforme (ª Lei de Newton). Porque é a força entrífuga uma força fitíia? Antes de expliarmos o porquê da força entrifuga ser uma força fitíia, onvém definirmos refereniais de inéria e refereniais aelerados. Em refereniais ineriais, a leis da físia são mais simples (basta onheer as interações entre os objetos). Como não há mais forças a atuar (forças de aeleração), o prinípio da inéria é válido. Em refereniais aelerados, para além das forças físias das interações entre os objetos materiais, há forças fitíias ligadas às aelerações. A força entrifuga, ao ontrário do que se poderá pensar, atua num objeto que se mova numa trajetória irular, puxando-o para fora, balançando a força entrípeta (onstituindo um par açãoreação, segundo a 3ª Lei de Newton) que o puxa para o entro (tornando a resultante dessas duas forças nula) sempre que se trata de um referenial aelerado (que é o aso). + in 0

5 António José Sousa de Almeida Maria Margarida Videira Lopes Metelo Coimbra 0º ano, turma H º ano, turma H Esola Seundária Alves Martins, Viseu