Lista 29 Expressões numéricas com números inteiros

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1 Lista 29 Expressões numéricas com números inteiros Uma expressão numérica é uma sequência de operações matemáticas envolvendo números. Relembrando... Como resolver uma expressão numérica? Para resolver uma expressão numérica você deve respeitar a ordem dos sinais de associação e a ordem das operações, como descrito abaixo: Operação Sinais de associação 1º Potência e Raiz ( ) 2º x [ ] 3º + - { } * Veremos estes assuntos a partir de amanhã (11/08)! Não deixe de conferir! Contudo, é importante destacar que, se houver duas operações da mesma ordem de precedência em uma expressão, por exemplo, uma divisão seguida de uma multiplicação, ou uma subtração seguida de uma adição, você deve resolver as operações na ordem em que elas aparecerem, da esquerda para a direita. Vamos resolver passo a passo as seguintes expressões numéricas: (+7 1) ( ) Como temos aqui sinais de associação (os parênteses), devemos resolver tudo que houver no interior deles primeiro, uma vez que eles alteram toda e qualquer ordem de precedência de operações. Iniciaremos então resolvendo as adições no interior dos parênteses: (+7 1) = +6 ( ) = -7 Substituiremos os resultados encontrados de volta na expressão, eliminando os parênteses se possível (uma vez que tudo que havia no interior deles já foi resolvido): (-7) Agora, como temos operações da mesma ordem de precedência (uma adição e uma subtração), as resolveremos na ordem em que aparecerem, da esquerda para a direita. Começaremos pela adição: 1

2 8 + 6 = (-7) Por fim, resolveremos a subtração e encontraremos o valor da expressão: 14 (-7) = = [ (-2 + 6)] Como temos aqui sinais de associação (os parênteses e os colchetes), devemos resolver tudo que houver no interior deles primeiro. Respeitando sua ordem de precedência, iniciaremos resolvendo a adição no interior dos parênteses: (-2 + 6) = +4 Substituiremos o resultado encontrado de volta na expressão, eliminando os parênteses se possível (uma vez que tudo que havia no interior deles já foi resolvido): 10 + [ (+4)] Em seguida, resolveremos tudo aquilo que houver dentro dos colchetes. Como temos operações da mesma ordem de precedência (uma adição e uma subtração), as resolveremos na ordem em que aparecerem, da esquerda para a direita. Começaremos pela adição: [ (+4)] = [+8 (+4)] Depois, resolveremos a subtração: [+8 (+4)] = +8 4 = +4 Substituiremos o resultado encontrado de volta na expressão, eliminando os colchetes se possível (uma vez que tudo que havia no interior deles já foi resolvido): Por fim, resolveremos a adição e encontraremos o valor da expressão = 14. Exercícios Nos exercícios 1 30, calcule o valor das expressões (+3) (+5) (-10) 6. (+2) + (-6) (+5) + (+2) 7. (-5) (-8) + (-7) (-9) + (-3) 8. (-2) (-4) (+7) (-2) + (-12) 9. (-1). (-1). (-1). (-1). (-1) (-3). (+8) 2

3 11. (-6). (+5) (-4). (+3) 12. (-5 + 1). (-8 + 2) (-6 + 4). (-5 + 9) (-3) ( ) (-6) (-8 5) 17. ( ) : (-8) 18. (-6 14) : (-6 + 1) 19. (-8). (+3) (-15) : (+3) [-4 ( )] 21. [-8 + (-4). (-3)] : (-1 1) 22. ( ) : [-3. (-2 + 3) + 8] {-10 + [+20 ( )]} [-8 + ( )]} {-6 [+7 + (-3 + 1)] + 5} {-[-(-1 + 4)]} {-2 + [-3 (-2 + 1)]} : {-6 + [(-2). (-3) : (+2)] -2} {-6 + [(-12) : (-3) 8]} 30. {-42. [150 : ( ). (-200 : (+200)) 95] Roberto lançou 15 vezes uma moeda e obteve os resultados que estão no quadro a seguir. Para cada cara, Roberto ganha 7 pontos e, para cada coroa, perde 9 pontos. a. Represente com um número positivo e um número negativo o total de pontos ganhos e o total de pontos perdidos. b. Crie uma expressão que forneça o saldo de pontos obtidos por Roberto. c. Qual foi o saldo de pontos obtidos por Roberto nessa jogada? d. Qual é a pontuação máxima que Roberto poderia conseguir? E a mínima? 32. João, Ricardo e Cristina participaram de um campeonato de videogame. Para fazer uma brincadeira com seus colegas, apresentaram os pontos obtidos por meio do valor das seguintes expressões. 3

4 O quadro abaixo registra a quantidade de pontos dos seis primeiros colocados. Qual foi a classificação de cada um? Quer praticar um pouco mais? Exercícios extras Nos exercícios 33 59, calcule o valor das expressões (-40) (-18) (+130) + (+200) (-93) + (-100) (-168) (-271) + (-48) (-98) + (+48) + (-7) + (-40) 40. (+98) + (-48) (+60) (-48) + (-98) 41. (-400) + (+348) (-400) (+48) 42. (+213) (+26) + (-67) (-26) + (-146) 43. (-70) + (+52) (-15) (+320) (+52) (-5). (-2) 45. (-7). (-1) (-4). (+2) (-2). (-10). (-1) (-3). (-2) (+2). (-7). (+5) 50. (-4). (-9). (+10). (-5) 51. (-1). (-11). (-7). (-5). (-2) 52. (+5). (-2). (-1). (+4). (-5). (-6) 53. (-46 18) : (59 43) 54. ( ). (-5 + 2) : (-8) 55. (-5) + [(-12) : 6]. (-4). (-10) : [(-2). 3] [10 : (-5)] 57. (-24) : (+3) + [ : (-9) + 2] 58. [16 : (-4) + 4]. (-7) {-4 [-8 + ( ) ]} 4

5 60. Paulo e Jair jogaram baralho. Nesta tabela foram registrados os pontos ganhos e perdidos por eles em quatro rodadas: a. Qual é o saldo de pontos de cada um, após a quarta rodada? b. Quem fez mais pontos? Quantos pontos a mais? 5

6 Lista 29 Gabarito Exercícios a. Total de pontos ganhos: +70; Total de pontos perdidos: -45. b. Saldo de pontos de Roberto = 10(Nº de caras) 9(Nº de coroas) c. Nesta jogada Roberto obteve +25 pontos. d. Roberto poderá conseguir no máximo +150 pontos e no mínimo -135 pontos. 32. Ricardo é o 1º colocado, Cristina é a 3ª colocada e João é o 4º colocado. Exercícios extras a. Após quatro rodadas, Paulo fez -50 pontos e Jair fez +80 pontos. b. Jair. Ele fez 130 pontos a mais que Paulo. 6

7 Lista 29 Bibliografia MORI, Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemáticas: ideias e desafios, 7º ano. 18ª edição. São Paulo: Saraiva, GALDONNE, Linos. Projeto Apoema Matemática 7. 2ª edição. São Paulo: Editora do Brasil, BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini 7º ano. 7ª edição. São Paulo: Moderna, YOUSSEF, Antonio Nicolau; PACHI, Clarice Gameiro da Fonseca; HESSEL, Heloísa Maria. Linguagens e aplicações: Matemática. Ensino Fundamental Anos finais 7º ano Livro do aluno. São Paulo: Cereja Editora,