Uma Estratégia Baseada na Metaheurística GRASP para o Posicionamento de RSUs em Redes Veiculares Híbridas com Comunicação Síncrona

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1 Uma Estratégia Baseada na Metaheurística GRASP para o Posicionamento de RSUs em Redes Veicuares Híbridas com Comunicação Síncrona Taís Rocha Siva, João Fernando M. Sarubbi, Favio V. Cruzeiro Martins Departamento de Computação Centro Federa de Educação Tecnoógica de Minas Gerais Beo Horizonte MG Brazi siva.taisrocha@gmai.com, joao@decom.cefetmg.br, faviocruzeiro@decom.cefetmg.br RESUMO Neste trabaho, é proposto um novo agoritmo baseado na metaheurística GRASP, denominado r GRASP 2 SH, para soucionar o probema de posicionamento de unidades de infraestrutura rodoviária (RSUs) em uma rede veicuar híbrida com transmissão de um único sato e com comunicação síncrona. Uma rede veicuar com arquitetura híbrida permite estabeecer a comunicação entre unidades de infraestrutura e veícuos, bem como comunicações entre veícuos. O objetivo consiste em encontrar uma quantidade mínima de RSUs que atenda aos requisitos de quaidade de serviço especificados pea Deposição ρ 1, amejando minimizar o custo tota com a instaação e manutenção das unidades de infraestrutura. A Deposição ρ 1 é uma métrica empregada na avaiação da quaidade de serviço oferencida em redes veicuares ad hoc. O agoritmo desenvovido foi testado sob diferentes vaores de acance da comunicação entre veícuos, com o intuito de comparar a infuência exercida por tais vaores, em reação ao número de RSUs empregado. PALAVRAS CHAVE. VANETs, Comunicação híbrida, Metaheurística GRASP. ABSTRACT In this work, we propose a new GRASP-based heuristic, caed r GRASP 2 SH, for soving the aocation of roadside units (RSUs) in a vehicuar network with singe-hop transmission and synchronous communication. A vehicuar network with hybrid architecture enabes the infrastructure-to-vehice communication, as we as the vehice-to-vehice communication. Our goa is to find a minimum set of RSUs to meet the quaity of service requirements specified by the Depoyment rho 1, aiming to minimize the tota cost of instaation and maintenance of the infrastructure units. The Depoyment ρ 1 is a metric empoyed in the evauation of the quaity of service offered in vehicuar networks. We test r GRASP 2 SH under severa communication ranges to anayse the infuence exerted by these ranges on the number of RSUs empoyed. KEYWORDS. VANETs. Hybrid communication. GRASP metaheuristic.

2 1. Introdução A sociedade moderna encontra-se em um contexto de convergência tecnoógica, o que envove uma necessidade progressiva e incessante por conectividade. Aém disso, atuamente, a mobiidade urbana representa um dos maiores desafios de gestão enfrentados por autoridades dos grandes centros em todo o mundo. Tais questões, apesar de supostamente distintas, podem ser iguamente abordadas através de um Sistema de Transporte Inteigente (STI), ideaizado para mehorar a eficiência e a segurança dos sistemas de transporte [Papadimitratos et a., 2007], bem como oferecer uma viagem mais agradáve aos usuários ao propiciar o acesso a recursos tecnógicos [Ku et a., 2014]. O desenvovimento de projetos na área de STI deve-se, principamente, ao avanço de uma categoria de redes móveis ad hoc cujos nós são unidades de infraestrutura rodoviária (RSUs, do ingês roadside units), aém de veícuos equipados com sensores de bordo e móduos de comunicação sem fio [Papadimitratos et a., 2007; He et a., 2008; Liang et a., 2012]. Essa categoria de rede é comumente designada como VANET (acrônimo de vehicuar ad hoc network). Originamente, uma rede veicuar ad hoc referia-se excusivamente aos sistemas de comunicação entre veícuos, incuindo transmissões de um único ou de mútipos satos, mas sem a contribuição de quaquer infraestrutura rodoviária [Sichitiu e Kih, 2008]. Em contrapartida, essa arquitetura não satisfazia às necessidades de comunicação em cenários com baixo tráfego, transmissão de ongo acance ou ata mobiidade de veícuos, evando a frequentes desconexões na rede. Diante disso, viu-se a necessidade da instaação de unidades de infraestrutura fixas ao ongo de rodovias, de modo a compor um sistema de comunicação infraestruturado, com o intuito de fornecer a conectividade e manutenção dos dados [Sichitiu e Kih, 2008; Liang et a., 2012]. É essencia, no entanto, que exista uma estratégia de posicionamento das unidades de infraestrutura rodoviária para acançar a eficiência de uma rede veicuar. Embora a densidade e a disponibiidade das RSUs determine a cobertura goba de transmissão, o custo envovido no processo de instaação e suporte torna-se inviáve, a depender do número de equipamentos necessário [Reis et a., 2011]. Considerando o acance da comunicação sem fio de uma estação base e o níve de conectividade exigido para uma determinada apicação, o número necessário de RSUs pode aumentar significativamente. De acordo com Reis et a. [2011], essa incompatibiidade entre a eficiência de custos e a garantia de quaidade de serviço (QoS) é tratada como um desafio rea no projeto de redes veicuares. A fim de obter vantagens sobre ambos os tipos de sistema de comunicação e reduzir os efeitos de trade-off mencionados, uma abordagem ampamente utiizada no projeto de VANETs, tem sido empregar a arquitetura híbrida [Liang et a., 2012]. Nesse cenário, uma transmissão de infraestrutura para veícuo (I2V) fornece o acesso à Internet, enquanto as comunicações de veícuo para veícuo (V2V) asseguram a disseminação de informações em um ambiente atamente dinâmico. Diante da necessidade de avaiar as particuaridades presentes em redes veicuares, Siva e Meira [2015] propuseram uma métrica específica para mensurar a quaidade de serviço em sistemas de comunicação veicuar, denominada Deposição Deta ( ρ 1 ). Deta refete duas características essenciais na avaiação da quaidade de serviço (QoS): (i) deinear a experiência do usuário; e, (ii) conceder aos gestores o controe sobre os recursos, o que possibiita o desenvovimento de estratégias de gestão. O parâmetro ρ 1 denota o tempo mínimo, em reação ao tempo tota de viagem, que cada veícuo deve permanecer conectado. Por exempo, ρ 1 = 0, 5 significa que o veícuo precisa manter-se conectado durante 50% de sua jornada. Esse parâmetro está diretamente reacionado à experiência do usuário. Por outro ado, o parâmetro especifica o número mínimo de veícuos que devem experimentar a quaidade de serviço definida peo parâmetro ρ 1. Dessa forma, supondo que seja definida uma rede 0,5 0,3, então peo menos 30% do número tota de veícuos que circuam na rede devem permanecer conectados durante, peo menos, 50% do tempo tota da viagem reaizada. Neste trabaho propõe-se uma nova heurística baseada na técnica GRASP [Feo e Resende, 1995] para soucionar o probema de posicionamento das unidades de infraestrutura rodoviária, de modo a garantir as especificações da Deposição ρ 1. Diferentemente do trabaho apresentado por

3 Sarubbi et a. [2017], em que se propõe uma soução destinada unicamente a sistemas de comunicação infraestruturada, este trabaho anaisa as impicações de uma arquitetura híbrida, considerando as comunicações entre veícuos com transmissão de um único sato. O principa objetivo consiste em testar o comportamento do agoritmo sob diferentes vaores do acance da comunicação entre veícuos, de forma a mensurar o impacto na utiização de uma rede com arquitetura híbrida em comparação a um sistema que admite apenas as comunicações de infraestrutura para veícuo. Este trabaho está organizado como segue: a Seção 2 apresenta uma seeção de trabahos reacionados. A Seção 3 apresenta o contexto em que o sistema é abordado, seguido pea definição forma do probema e pea formuação de programação não-inear proposta. A Seção 4 apresenta um agoritmo baseado na metaheurística GRASP [Feo e Resende, 1995], desenvovido para soucionar o probema proposto. A Seção 5 apresenta a descrição dos experimentos e uma anáise sobre os respectivos resutados. A Seção 6 traz as considerações finais. 2. Trabahos Reacionados A importância de uma distribuição eficiente das unidades de comunicação na mehoria da quaidade de serviço oferecida foi evidenciada com o desenvovimento das pesquisas no campo de redes veicuares, o que motivou estudos específicos em estratégias de posicionamento de RSUs. Fiippini et a. [2012] inovaram ao desenvover um jogo estratégico para modear a dinâmica de aocação de unidades de infraestrutura, com base no objetivo de distribuição de conteúdos a veícuos por meio de comunicações infraestruturadas. Kim et a. [2016] converteram o probema de posicionamento de RSUs em um novo probema de otimização da casse NP-difíci, por ees denominado Generaized Budget Coverage Probem (GBCP) e, através de agumas modificações no modeo criado, os autores propuseram um segundo probema de otimização, denominado Budgeted Maximum Coverage with Cardinaity Constraint, do qua permitiu o desenvovimento de um novo agoritmo de aproximação poinomia, capaz de gerar uma soução ao probema inicia. Liang et a. [2012] apresentaram uma ferramenta de otimização, desenvovida atráves de um modeo de Programação Linear Inteira, para obter uma soução ótima na aocação de unidades de infraestrutura rodoviária. O principa objetivo do modeo proposto peos autores é encontrar um trade-off entre a cobertura de rede e o custo, o que é semehante ao que se propõe neste trabaho, uma vez que o custo do processo é infuenciado diretamente peo número de RSUs instaadas. Um modeo PLI também é empregado na abordagem de Wu et a. [2012] para maximizar a taxa de transmissão agregada da rede. Mehar et a. [2015] propuseram uma soução para otimizar o posicionamento das unidades de comunicação em apicações de redes veicuares sensíveis a atrasos. Como estratégia, os autores utiizam a combinação de um agoritmo genético com o cássico agoritmo de Dijkstra, também no intuito de diminuir o número de RSUs. Aguns trabahos apresentaram agoritmos fundamentados na métrica ρ 1, proposta por Siva e Meira [2015]. Nesse mesmo trabaho, os autores apresentaram uma heurística guosa, designada como Deta-g, para soucionar a aocação de unidades de infraestrutura rodoviária e garantir os requisitos da Deposição Deta. Posteriormente, Sarubbi e Siva [2016] propuseram uma nova heurística guosa, nomeada Deta-r, e demonstraram que os resutados acançados peo novo agoritmo são mehores, quando comparados aos resutados obtidos peo agoritmo Deta-g e peo agoritmo DL, proposto por Truos et a. [2010]. Mais recentemente, Sarubbi et a. [2017] propuseram uma heurística baseada na cássica metodoogia GRASP [Feo e Resende, 1995], reveando mehorias significativas nos resutados, quando comparados aos de trabahos anteriores. Ainda sobre o trabaho de Sarubbi et a. [2017], os autores foram os primeiros a apresentar resutados exatos para o modeo de Programação Linear Inteira (PLI) desenvovido no trabaho de Sarubbi e Siva [2016]. 3. Descrição do Probema Nesta seção, iniciamente, pretende-se contextuaizar o sistema anaisado, evidenciando as imitações e as especificações do probema abordado. Em seguida, o probema será conceituado formamente, segundo definição da Deposição ρ 1 [Siva e Meira, 2015]. Por fim, será proposto um novo modeo de Programação Não-Linear Inteira para o probema.

4 3.1. Contexto do Sistema Em um cenário rea de quaquer rede de comunicação, existem diversas variáveis inerentes ao meio de transmissão, que infuenciam diretamente no desempenho da propagação de dados, dentre as quais é possíve destacar taxa de transmissão, argura de banda, atenuação e até mesmo obstruções físicas (e.g. árvores, contruções ou outros veícuos). Neste trabaho, no entanto, o objetivo é soucionar o probema definido pea Deposição ρ 1, que constitui um probema de otimização combinatória, expresso pea aocação de infraestruturas rodoviárias. Isso significa que é proposto um modeo para o probema que não contempa a infuência das variáveis mencionadas e assume condições ideais de conectividade. Aguns autores empregaram abordagens semehantes para efeitos de simpificação do probema, tomando como base o conceito de oportunidade de contato [Zheng et a., 2010; Zhu et a., 2010; Maandrino et a., 2011; Siva et a., 2016; Sarubbi et a., 2017]. O próprio artigo semina de Siva e Meira [2015] propõe o uso dessa estratégia ao descrever a Rede Deta. A estratégia de posicionamento das unidades de infraestrutura rodoviária utiizada por este trabaho considera uma rede veicuar híbrida com transmissão de um único sato (singe-hop) e comunicação síncrona. Em sistemas de comunicação de um único sato, cada veícuo pode enviar/- receber dados apenas de/para outros veícuos que estão restritos ao seu acance de transmissão [Sichitiu e Kih, 2008]. Em outras paavras, um veícuo que não recebeu uma informação através de uma comunicação direta com uma infraestrutura não pode retransmitir ta informação a outros veícuos, ainda que a distância entre ees seja compatíve ao acance da comunicação entre veícuos. A Figura 1 representa um esquema de um sistema com transmissão de um único sato. A comunicação síncrona ocorre quando dois veícuos estão suficientemente perto para uma transmissão entre veícuos e, aém disso, um desses veícuos também está dentro do raio de transmissão de uma estação base (RSU), reaizando simutaneamente uma comunicação infraestruturada e, portanto, dispondo do acesso direto à fonte de informação. Figura 1: Sistema de comunicação de um único sato Definição do Probema Define-se a Deposição ρ 1 como um conjunto de unidades de comunicação que permite que por cento dos veícuos tenham a experiência de conectividade durante, peo menos, ρ 1 por cento do tempo tota de tráfego. Definição 1 (Deposição ρ 1 ) Seja M a representação da maha rodoviária, e V = {v 1, v 2,..., v n } um conjunto de veícuos viajando por M. Seja C V o conjunto de veícuos v k que possuem uma experiência de conexão durante um percentua da viagem igua ou superior a ρ 1. Essa rede veicuar é considerada ρ 1 sempre que C V.

5 3.3. Modeo Não-Linear Inteiro Misto Nesta seção é apresentado um modeo de Programação Não-Linear Inteira para resover a aocação de unidades de infraestrutura rodoviária em uma rede veicuar com comunicação híbrida, de modo a assegurar as especificações da Deposição ρ 1. O modeo apresentado permite soucionar não apenas os sistemas de transmissão de um único sato, conforme objetivo a que se destina este trabaho, como também os sistemas de transmissão de mútipos satos. Suponha os conjuntos: (i) conjunto de veícuos V, em que V = {1, 2,..., k}; (ii) conjunto de céuas urbanas U, onde é possíve posicionar uma unidade de infraestrutura rodoviária, dado que U = {0, 1,..., u}; e, (iii) conjunto de instantes de tempo T, em que T = {1, 2,..., t}. Tem-se o seguinte conjunto de variáveis binárias: a u é igua a 1 se uma céua urbana u é escohida para receber uma RSU e é 0, caso contrário; v k é igua a 1 se o veícuo k pertence à soução e é 0, caso contrário; x kt é igua a 1 se o veícuo k experimenta uma oportunidade de contato no instante de tempo t através de comunicação infraestruturada e é 0, caso contrário; y kt é igua a 1 se o veícuo k experimenta uma oportunidade de contato no instante de tempo t através de comunicação entre veícuos e é 0, caso contrário. Tem-se também o seguinte conjunto de variáveis: I2V kt expressa a fração de cobertura do veícuo k em reação ao tempo tota de viagem, acançada no instante de tempo t através de comunicação infraestruturada; V 2V kt expressa a fração de cobertura do veícuo k em reação ao tempo tota de viagem, acançada no instante de tempo t através de comunicação entre veícuos. O seguinte conjunto de parâmetros pode ser definido como: r ukt : é igua a 1 se o veícuo k permanece na céua urbana u no instante de tempo t e é 0, caso contrário; tv k : tempo tota de viagem do veícuo k; λ: acance da comunicação entre veícuos; d vkt : distância entre os veícuos i e j no instante de tempo t; β: granuaridade do conjunto T. Aém das variáveis e parâmetros decarados, é necessário definir o conjunto de veícuos acançáveis a partir de cada veícuo k V, para cada um dos instantes de tempo t T. Θ kt = {v V d vkt λ} k V, t T Cada conjunto Θ kt representa todos os veícuos que estão a uma distância menor que λ metros do veícuo k no instante de tempo t. O modeo matemático é dado por: min u U a u (1)

6 (β r ukt /tv k )a u = I2V kt k V, t T (2) u U (β/tv k ) = V 2V kt k V, t T (3) v Θ kt (I2V kt x kt ) + (V 2V kt y kt ) ρ 1 v k k V (4) r ukt a u = x kt k V, t T (5) u U x kt + y kt 1 k V (6) v k V (7) k V a u {0, 1} u U (8) v k {0, 1} k V (9) x kt {0, 1} k V, t T (10) y kt {0, 1} k V, t T (11) A função objetivo (1) consiste em minimizar o número de unidades de infraestrutura rodoviária. As restrições (2), (3) e (4) garantem que um veícuo é considerado parte da soução apenas se permanece conectado durante ρ 1 % do tempo tota de viagem. As comunicações podem ser reaizadas entre infraestrutura e veícuo (2) ou entre veícuos (3). A restrição (5) garante que seja estabeecida uma comunicação infraestruturada nos instantes de tempo em que um veícuo percorre uma dada céua urbana u que recebeu uma unidade de comunicação. A restrição (6) garante que cada veícuo estabeeça um único tipo de comunicação a cada instante de tempo. A restrição (7) assegura que um número mínimo de veícuos é escohido para pertencer à soução. As equações (8), (9), (10) e (11) são restrições que garantem o domínio das variáveis. 4. Agoritmo Proposto Nesta seção será apresentado o agoritmo r GRASP 2 SH, estratégia proposta por este trabaho para soucionar a Deposição ρ 1 em uma rede de transmissão de sato único com comunicação síncrona. O agoritmo proposto é baseado no trabaho apresentado por Sarubbi et a. [2017], cujo agoritmo foi desenvovido com o intuito de minimizar o número de RSUs para atender ρ 1 empregando apenas a comunicação infraestruturada. Contudo, diferentemente do agoritmo anterior, este permite que cada veícuo receba uma informação por duas formas distintas: (i) através da comunicação direta com uma infraestrutura; ou (ii) através de uma retransmissão de um único sato, que ocorre quando o veícuo está fora do acance de transmissão de uma estação base (RSU), mas dentro do raio de comunicação de outro veícuo conectado a uma infraestrutura. Agoritmo 1: r GRASP 2 SH Data: M, V, T, α, ρ 1,, λ, Max_Iters 1 for it 1 to Max_Iters do 2 Fase_de_Construção(M, V, T, α, ρ 1,, λ); 3 Busca_Loca(M, V, T, ρ 1, ); 4 end O agoritmo r GRASP 2 SH, assim como o agoritmo base, é uma apicação fundamentada na metaheurística muti-partida GRASP [Feo e Resende, 1995] (do ingês Greedy Randomized Adaptive Search Procedure). A técnica consiste em reaizar, repetidamente, uma amostragem do espaço de busca para construção de uma soução inicia viáve, seguida por um método de refinamento. Tais etapas são executadas, respectivamente, peos procedimentos: (i) Fase de Construção;

7 (ii) Busca Loca. Ao fina, o resutado retornado é simpesmente a mehor soução encontrada em todas as iterações. Especificamente para o agoritmo proposto, cada uma das etapas mencionadas permite computar tanto a comunicação entre veícuos, quanto a comunicação baseada em infraestrutura. O Agoritmo 1 apresenta o pseudocódigo genérico do r GRASP 2 SH Fase de Construção A Fase de Construção tem por objetivo básico promover a diversidade entre as souções iniciais geradas a cada iteração do GRASP. Esse propósito é acançado com a incorporação do critério de aeatoriedade a uma função guosa. Isso significa que, ao invés de sempre escoher o mehor eemento para compor o conjunto soução, cada eemento é escohido aeatoriamente dentre os contidos em uma Lista Restrita de Candidatos (LRC). Todo eemento agrega um custo para integrar o conjunto soução, de acordo com a avaiação de uma determinada função guosa. O agoritmo proposto mantém como função guosa o critério do tempo reativo de contato empregado peo agoritmo de Sarubbi et a. [2017] e iniciamente apresentado peo agoritmo Deta-r [Sarubbi e Siva, 2016]. Agoritmo 2: Fase de Construção Data: M, V, T, α, ρ 1,, λ 1 Soucao ; 2 whie C V < do 3 Construir_LRC(M, T, V, α, ρ 1 ); 4 Ceua_Seecionada Escohe_Eemento_Aeatoriamente(LRC); 5 Soucao Soucao Ceua_Seecionada; 6 Conectar(M, V, T, ρ 1, λ, Ceua_Seecionada); 7 end O processo de seeção de eementos candidatos, portanto, é determinado pea cassificação das céuas urbanas, que ocorre com base na contabiização do tempo reativo de contato referente a cada uma das céuas. A cassificação tem por princípio priviegiar os eementos com um menor custo associado, de modo a compor a LRC com os mehores eementos. No Agoritmo 2 são apresentados cada um dos passos que constituem a Fase de Construção e o pseudocódigo para o procedimento Construir_LRC é apresentado peo Agoritmo 3. O critério de aeatoriedade utiizado na construção da LRC é definido conforme vaor atribuído ao parâmetro α, que permite receber vaores entre 0.0 e 1.0. A atribuição de 0.0 a α faz com que a LRC sempre tenha apenas o mehor eemento, resutando no comportamento de um agoritmo puramente guoso. De outra forma, a atribuição de 1.0 a α impica em popuar a LRC com todos os eementos possíveis, resutando em uma escoha absoutamente aeatória. Aém disso, construir a LRC com muitos eementos possibiita gerar um espaço de inúmeras souções diferentes para um mesmo critério de quaidade de serviço estabeecido por ρ 1. O que diferencia a Fase de Construção do agoritmo proposto, em reação ao mesmo método no agoritmo de Sarubbi et a. [2017], é a possibiidade de conectar mais veícuos a cada infraestrutura instaada, como mostra o procedimento apresentado peo Agoritmo 4. Uma vez que seja possíve a comunicação entre uma infraestrutura e um veícuo em um determinado instante de tempo, o procedimento Incrementa_Tempo_Cobertura_I2V é responsáve por acrescer esse tempo de comunicação ao tempo de cobertura acumuado do veícuo, cacuado como fração do tempo tota de viagem. O procedimento Verifica_Comunicação_V2V, por sua vez, verifica para um dado veícuo em uma unidade específica de tempo, todos os veícuos acançáveis para estabeecer uma possíve comunicação entre veícuos. Como princípio, para que a comunicação entre dois veícuos seja efetiva, a distância entre ees deve ser menor ou igua ao imite do acance de uma comunicação V2V. Aém disso, os critérios de uma comunicação síncrona devem ser sempre considerados.

8 Agoritmo 3: Construir_LRC Data: M, T, V, α 1 LRC ; 2 CeuaM in Seeciona_Ceua_Menor_Reativo_Contato(); 3 CeuaM ax Seeciona_Ceua_Maior_Reativo_Contato(); 4 M in Seeciona_Tempo_Reativo_Contato(CeuaM in); 5 M ax Seeciona_Tempo_Reativo_Contato(CeuaM ax); 6 foreach Céua remanescente u do 7 if Tempo_Reativo_Contato(u) [M ax α(m ax M in)] then 8 LRC LRC u; 9 end 10 end Agoritmo 4: Conectar Data: M, V, T, ρ 1, λ, Ceua_Seecionada 1 foreach k que percorre Ceua_Seecionada do 2 foreach t k remanescente em Ceua_Seecionada do 3 Incrementa_Tempo_Cobertura_I2V(ρ 1, k); 4 Verifica_Comunicação_V2V(M, V, T, λ, k, t k ); 5 end 6 end 4.2. Busca Loca Ao apicar a busca oca a partir de uma soução gerada pea Fase de Construção, temse como objetivo encontrar um caminho de mehoria de custo até uma soução ocamente ótima, de acordo com a estrutura de vizinhança escohida. O agoritmo de busca oca é um processo iterativo, que atua através de substituições sucessivas da soução corrente por uma soução mehor, pertencente ao espaço de souções vizinhas. O agoritmo termina quando não é possíve encontrar uma soução mehor do que a atua. O Agoritmo 6 mostra, em inhas gerais, os passos executados peo método de busca oca empregado. A respeito da Deposição ρ 1, o conjunto soução corresponde ao menor conjunto de céuas designadas para posicionar unidades de infraestrutura rodoviária, em consonância ao níve de QoS estabeecido peos parâmetros ρ 1 e. A vizinhança dessa soução, por sua vez, corresponde a cada um dos conjuntos de céuas que diferem em uma unidade de infraestrutura da soução corrente, de modo a garantir o mesmo padrão estabeecido por ρ 1. Para fundamentar a retirada de uma ou mais unidades de infraestrutura a partir de uma soução já construída, sem que os critérios definidos pea Deposição ρ 1 deixem de ser assegurados, são consideradas agumas situações possíveis: (i) todos os veícuos cobertos por certa unidade de infraestrutura são suficientemente atendidos por outras comunicações reaizadas ao ongo de toda viagem, mantendo a condição estabeecida peo parâmetro ρ 1 ; (ii) é possíve substituir cada uma das comunicações reaizadas por certa unidade de infraestrutura a partir da certificação de existência de uma comunicação entre veícuos no mesmo instante; (iii) existem veícuos que dependem do tempo de conexão reaizado com certa unidade de infraestrutura para garantir a condição estabeecida peo parâmetro ρ 1, no entanto é possíve que mesmo com menos veícuos cobertos a condição definida peo parâmetro não seja vioada. A ocorrência de quaquer uma das situações descritas, portanto, vaida a retirada de uma unidade de infraestrutura rodoviária. Especificamente em função da situação (ii), durante cada iteração da busca oca, em que se avaia a viabiidade de retirar uma determinada RSU, é necessário

9 Agoritmo 5: Verifica_Comunicação_V2V Data: M, V, T, λ, k, t k 1 foreach k V de ta modo que k k do 2 foreach t uk = t k do 3 if Distância(k, k ) λ then 4 Incrementa_Tempo_Cobertura_V2V(ρ 1, k ); 5 end 6 end 7 end Agoritmo 6: Busca Loca Data: M, V, T, ρ 1,, λ, Soucao 1 foreach RSU Soucao do 2 Tentar_Substituir_Comunicações(M, V, T, λ, RSU); 3 if C V then 4 Soucao Soucao RSU; 5 Substituir_Comunicações(M, V, T ); 6 end 7 end verificar a possibiidade de substituir cada uma das comunicações reaizadas por uma comunicação entre veícuos no mesmo instante. Para substituir uma comunicação infraestruturada por uma comunicação entre veícuos, o método de busca oca utiiza os mesmos critérios empregados peo Agoritmo 4, apresentado como um procedimento da Fase de Construção. 5. Experimentos Nesta seção são apresentados os experimentos reaizados, comparando os resutados obtidos peo agoritmo proposto para diferentes vaores de λ, acance da comunicação entre veícuos. Os experimentos são baseados no rastro (trace) reaístico de mobiidade da cidade de Coônia, 1 na Aemanha. O trace é composto por segundos de tráfego e abrange veícuos. Os resutados apresentados, entretanto, referem-se a instâncias do trace que utiizam os primeiros 1.000, e veícuos. Todos os experimentos são interpretados através do simuador SUMO 2, que processa o cenário da cidade de Coônia e fornece as ocaidades de cada veícuo (registros de mobiidade T) ao ongo do tempo. Um Programa de Particionamento ê os registros de mobiidade T e particiona o cenário em uma matriz de ψ ψ céuas, traduzindo os registros de mobiidade de coordenadas cartesianas para coordenadas da matriz. Todos os experimentos utiizam ψ = 100, resutando em uma área coberta de aproximadamente 280m 320m para cada céua urbana. Neste trabaho são apresentados resutados para três diferentes combinações de ρ 1 e : (i) ; (ii) 0,5 ; e (iii) 0,9 0,1. Como objetivo, deseja-se verificar o comportamento do agoritmo por meio da anáise dos resutados obtidos quando os parâmetros ρ 1 e são muito distintos e quando ees são iguais. Para cada uma das combinações testadas, o agoritmo foi executado 11 vezes utiizando os seguintes parâmetros: Max_Iters = 100, α = 0, 40 e λ = {0, 50, 100, 150, 200, 250}. Quando λ = 0, o agoritmo proposto não ida com a comunicação entre veícuos, devendo apresentar um comportamento equivaente ao do agoritmo de Sarubbi et a. [2017]. A Figura 2 apresenta o número médio de RSUs encontrado peo agoritmo proposto em todos os cenários de teste descritos. Especificamente sobre a instância de veícuos, a figura 0,1 0,9 1 Disponíve em 2 Disponíve em

10 Número de RSUs m 50m 100m 150m 200m 250m Número de RSUs m 50m 100m 150m 200m 250m (a) Número de RSUs (b) Número de RSUs Número de RSUs (c) Número de RSUs Figura 2: Esta figura representa o número de RSUs obtido peo agoritmo proposto a partir de diferentes vaores de λ. A curva sóida em azu, a curva tracejada em vermeho e a curva pontihada em verde representam, respectivamente, o número de RSUs para o trace de 1.000, e veícuos. mostra que o número de unidades de comunicação não diminui significativamente quando o vaor de λ aumenta. Isso possivemente ocorre devido à dispersão dos veícuos. Como o número de veícuos é menor, então presume-se que o número de oportunidades de contato seja escasso, uma vez que a comunicação entre veícuos exige que os veícuos estejam suficientemente perto uns dos outros e no mesmo instante de tempo. Também é interessante notar que, em função dessa suposta dispersão presente na instância de veícuos, quando λ = 250 e empregando-se as combinações 0,1 0,5 0,5, o número de RSUs é maior do que nas instâncias de e veícuos. Em contrapartida, para a instância de veícuos é possíve notar um ganho bastante significativo quando λ = 250. Como mostra a Figura 3, ao utiizar ρ 1 e iguais a 0, 5, o número de RSUs diminui mais de 45%, quando comparado ao número de RSUs obtido para λ = 0. É sempre conhecido que quando o acance da comunicação entre veícuos aumenta, o número de RSUs deve diminuir. No entanto, nem sempre é caro e demonstrado qua é o ganho margina quando o acance da comunicação entre veícuos aumenta. Em outras paavras, qua é o impacto reativo no número de RSUs ao aumentar em uma unidade o raio de comunicação entre veícuos. Como nos testes reaizados por este trabaho os vaores de λ variam 50 metros uns dos outros, na Figura 4 o ganho margina apresentado considera 50 metros como uma unidade de distância. A Figura 4 mostra que, em gera, à medida que o vaor de λ aumenta, o ganho reativo margina também aumenta. Em outras paavras, aumentar o vaor de λ de 200m para 250m parece ter um impacto maior que aumentar o vaor de λ de 0m para 50m. 6. Considerações Finais Nesse trabaho foi proposto um novo agoritmo, baseado na metaheurística GRASP [Feo e Resende, 1995], para o posicionamento de unidades de infraestrutura rodoviária em uma rede veicuar híbrida com comunicação síncrona. O agoritmo foi desenvovido com o objetivo de minimizar o número de RSUs empregado para assegurar as especificações da métrica Deposição Deta [Siva e 0,9 e

11 Ganho Reativo Comparado Com o Anterior (%) 20% 16% 12% 8% 4% 0% 50m 100m 150m 200m 250m (a) Ganho Reativo Ganho Reativo Comparado Com o Anterior (%) 20% 16% 12% 8% 4% 0% 50m 100m 150m 200m 250m (b) Ganho Reativo Ganho Reativo Comparado Com o Anterior (%) 23% 18% 13% 8% 3% -2% 50m 100m 150m 200m 250m (c) Ganho Reativo Figura 3: Esta figura representa a variação percentua entre o número de RSUs obtido a partir de cada vaor de λ > 0 em reação o número obtido a partir de λ = 0. O eixo x representa os vários vaores de λ, enquanto o eixo y representa o ganho reativo, em percentua. Ganho Reativo (%) 50% 40% 30% 20% 10% Ganho Reativo (%) 50% 40% 30% 20% 10% Ganho Reativo (%) 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 50m 100m 150m 200m 250m 0% 50m 100m 150m 200m 250m 0% 50m 100m 150m 200m 250m (a) Ganho Reativo (b) Ganho Reativo (c) Ganho Reativo Figura 4: Esta figura representa a variação percentua entre o número de RSUs obtido a partir de um vaor de λ em reação ao número obtido a partir do vaor de λ anterior. O eixo x representa os vários vaores de λ, enquanto o eixo y representa o ganho reativo, em percentua. Como exempo, se λ = 200 está associado a um ganho reativo de 15%, então significa que são necessários 15% menos RSUs em reação a λ = 150. Meira, 2015]. Aém disso, esse trabaho apresentou um modeo de Programação Não-Linear Inteira como nova formuação ao probema. Através dos experimentos reaizados, notou-se que, quanto maior o acance da comunicação entre veícuos, menor o número necessário de RSUs para atender uma mesma especificação ρ 1. Também foi observado que, não necessariamente uma rede com mais veícuos requer mais unidades de infraestrutura. Ao contrário, um número pequeno de veícuos em circuação faz com que as oportunidades de contato sejam escassas, principamente em uma rede com transmissão síncrona, o que demanda um número maior de unidades de infraestrutura para garantir a quaidade de serviço definida pea Deposição ρ 1. Como trabaho futuro, pretendese anaisar as infuências exercidas peo número de satos de transmissão das comunicações entre veícuos, em reação ao número necessário de RSUs para assegurar um certo níve de quaidade de serviço especificado pea métrica ρ 1. Agradecimentos Esse trabaho foi parciamente financiado por CAPES, CNPq e FAPEMIG. Referências Feo, T. A. e Resende, M. G. (1995). Greedy randomized adaptive search procedures. Journa of Goba Optimization, 6(2): Fiippini, I., Maandrino, F., Dán, G., Cesana, M., Casetti, C., e Marsh, I. (2012). Non-cooperative rsu depoyment in vehicuar networks. In th Annua Conference on Wireess On-Demand Network Systems and Services (WONS), p He, R., Rutagemwa, H., e Shen, X. (2008). Differentiated reiabe routing in hybrid vehicuar ad-hoc networks. In Communications, ICC 08. IEEE Internationa Conference on. IEEE.

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