Resoluções das atividades
|
|
- Mirela Aragão
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Resoluções das atividades Semelhança de triângulos a mesma forma, e duas figuras geométricas são consideradas semelhantes quando têm a mesma forma, podendo ter tamanhos diferentes. bertura de capítulo Sim. Resposta pessoal. 7 triângulos. triângulos. Todos os triângulos equiláteros são semelhantes entre si pois possuem todos os ângulos correspondentes congruentes e todos os lados correspondentes proporcionais, mas dois triângulos quaisquer, não equiláteros, nem sempre são semelhantes. ialogar e conhecer página I. a) u 9u u u u 9u u u b) Sim, pois F FG GH H. c) Sim, pois todos são ângulos retos, logo, são congruentes. d) Sim, os quadriláteros são semelhantes pois têm a mesma forma e duas figuras geométricas são consideradas semelhantes quando têm a mesma forma, podendo ter tamanhos diferentes. II. a) v v v v u u v v v v b) Sim, pois. FG GH HI IJ FJ c) a figura, tem-se F 90º, G 90º, H º, Iº, J 90º. Logo, os pares de ângulos são congruentes. d) Sim, os pentágonos são semelhantes pois têm Tanto os quadriláteros e FGH como os pentágonos e FGHIJ possuem todos os ângulos correspondentes congruentes e todos os lados correspondentes proporcionais. gora é com você! página a) Os dois quadriláteros não são semelhantes, porque os lados correspondentes não são proporcionais:. b) Os dois pentágonos são semelhantes, porque possuem os ângulos correspondentes congruentes e os lados correspondentes proporcionais:,,,.,,, ialogar e conhecer página a) e F, e G, e H, e I, e J. b) e F, e G, e H, e I, e J. c) Os lados homólogos são definidos por um mesmo par de vértices correspondentes. ssim, é correspondente a FG, é correspondente a GH, é correspondente a HI, é correspondente a IJ e é correspondente a JF. a) b) c) d) e) Os valores das razões são iguais. Logo, elas são equivalentes. FG GH HI IJ FJ FGGH HI IJ FJ 9 7 Resposta pessoal. É possível perceber que a razão entre dois lados correspondentes quaisquer dos pentágonos 9 o ano nsino Fundamental Livro
2 e FGHIJ é sempre igual a e que a razão entre os perímetros desses pentágonos também é igual a. Investigue página 0 Se a razão de semelhança entre dois polígonos for igual a, as medidas dos lados homólogos desses polígonos serão iguais. Se a razão de semelhança entre dois triângulos for igual a, as medidas dos lados homólogos desses triângulos serão iguais. Logo, pode-se afirmar que esses triângulos são congruentes. gora é com você! página a) k 9, cm 9 Perímetro do retângulo menor, cm Perímetro do retângulo maior cm Razão de semelhança entre o perímetro do primeiro polígono e o perímetro do segundo: k b) k cm 0 cm 0 9 z z cm z Perímetro do quadrilátero maior cm Perímetro do quadrilátero menor cm Razão de semelhança entre o perímetro do primeiro polígono e o perímetro do segundo: k Representando por,, z, u e v as medidas dos lados do pentágono maior, monta-se a proporção: z u v ssim, tem-se: cm, cm z z 7, cm u u cm v v 0 cm O lado do quadrado maior é igual a : cm hamando de o lado do quadrado menor, tem-se, cm Maior lado do primeiro triângulo: cm Perímetro do primeiro triângulo:, +, + cm cm gora é com você! página 0 a) k 9 b) k 0 9 9, 0 Pelo conceito de semelhança, tem-se que F F k. ssim, tem-se: 7 F F, F F F, F gora é com você! página 7 7 a a gora é com você! página 9 a).. b) L..L. c) L.L.L. d).. a) (ângulos retos) e (O.P.V.). ntão, pelo caso de semelhança.., tem-se 9 o ano nsino Fundamental Livro
3 . Os lados correspondentes são e, e, e. 9 b) (ângulos retos) e (ângulo comum). ntão, pelo caso de semelhança.., tem-se. Os lados correspondentes são e, e, e a) (ângulos retos) e (ângulo comum). ntão, pelo caso de semelhança.. tem-se. 0 0 b) Os triângulos são semelhantes pelo o caso de semelhança, pois 9,, e F. Logo, c) (ângulo comum) e (dado). ntão, pelo caso de semelhança.., tem-se d) e (ângulos retos). ntão, pelo caso de semelhança.., tem-se. 7, 7,, 9,,,, a) k, 0 z z Note que, como k, é possível concluir que as medidas dos lados do triângulo FG são a metade das medidas dos seus correspondentes no triângulo. ssim, :, : e z 0 :. b) O FG é isósceles de base GF. Logo, G F. onclui-se, então, que 9 k z z 7z esenhando os triângulos separados, tem-se: Os triângulos obtidos são semelhantes, pelo caso.. ntão, os lados correspondentes são proporcionais e as alturas correspondentes também são proporcionais. ssim, tem-se: cm Logo, as alturas dos triângulos obtidos serão iguais a cm e cm. 9 + Investigue! página a) 9 0 9, 7, b) s alturas relativas aos lados e GF são proporcionais aos lados correspondentes dos triângulos e FG. tividade de produção tetual. 9 o ano nsino Fundamental Livro
4 plore seus conhecimentos Pelo conceito de semelhança, tem-se: 0 PQ PR QR 0 a) 7 b) c) a) Separando os triângulos, tem-se: 7 Note que  é angulo comum. Montando a proporção, tem-se: 0 b) ( retos) ( comum) 0 0 c) Note que  é ângulo comum. Montando a proporção, tem-se: d) 0 ( ) S 0 SR ( iguais a ) SR~ SR ( comum) SR S 0 R e possuem lados, respectivamente, perpendiculares. Logo: ˆ ˆ ( retos) ~ 7 7, Perímetro do triângulo maior: m Perímetro do triângulo menor: 0 m Menor lado do triângulo maior: m Menor lado do triângulo menor: 0 0 7, m Perímetro do triângulo : Perímetro do triângulo ''': 00 cm 0 cm e '' 0 cm cm hamando de o lado do quadrado, tem-se: F Se observar, tem-se semelhança entre três triângulos: ~ F ~ Montando a proporção, tem-se: ( ~ ) ( ) 0, 0 9 o ano nsino Fundamental Livro
5 Sejam b, c. ntão: bc 90º GbG 90º G c FcF ˆ 90º F ˆ b G G~ F F cm Logo, o perímetro do quadrado é igual a cm. G F c b b c 9 Observe os seguintes triângulos semelhantes: 9 9 cm 0 0 N M Se d é a distância procurada, então d d m. O triângulo é isósceles, logo m. O triângulo é semelhante ao triângulo, portanto: m m θ m 9 θ m θ Montando a proporção, tem-se: ( ) Portanto, o perímetro será cm. Questões objetivas 0 0 cm M 0 cm 0 cm MN (caso..) Perímetro do triângulo : cm Perímetro do triângulo MN: 0 cm 0 cm Observe as perpendiculares traçadas dos pontos R e S. Os triângulos MR, MS e MNP são semelhantes (pelo caso.). ntão, R MR Q M R S NP. MS MP S P N 9 o ano nsino Fundamental Livro
6 R NP R R MR MP S NP S S MS MP Área do triângulo RNS MNS MNR MNS MNR RNS Na figura, têm-se dois triângulos retângulos semelhantes pelo caso.. 9,,, m, 0, 0, m 9 o ano nsino Fundamental Livro
Resoluções das atividades
Resoluções das atividades CPÍTUL 4 Transformações bertura de capítulo Respostas pessoais. gora é com você! página 99 geométricas 1 cm cm,5 cm Investigue! página 99 tividade prática. a abertura feita no
Leia maisCIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
IRUNFRÊNI ÍRUL 01 ( FUVST) medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência de centro é, em graus, ) 100 ) 110 ) 10 ) 15 35º 0 0 ( U ) bserve a figura. la mostra dois círculos de mesmo raio com centros em
Leia maisAula 9 Triângulos Semelhantes
MUL 1 - UL 9 ula 9 Triângulos Semelhantes efinição: ois triângulos são semelhantes se os três ângulos são ordenadamente congruentes e se os lados homólogos são proporcionais. figura mostra dois triângulos
Leia maisAula 6 Polígonos. Objetivos. Introduzir o conceito de polígono. Estabelecer alguns resultados sobre paralelogramos.
MÓULO 1 - UL 6 ula 6 Polígonos Objetivos Introduzir o conceito de polígono. Estabelecer alguns resultados sobre paralelogramos. Introdução efinição 14 hamamos de polígono uma figura plana formada por um
Leia maisGAD = 180º 75º 60º = 45º
009 www.cursoanglo.com.br Treinamento para Olimpíadas de Matemática NÍVL 3 Resoluções ULS 4 a 6 m lasse. omo e são triângulos eqüiláteros, cada um de seus ângulos internos mede 60º. No triângulo G temos
Leia maisAula 10 Semelhança de triângulos
MÓULO 1 - UL 10 ula 10 Semelhança de triângulos Objetivos Introduzir a noção de semelhança de triângulos eterminar as condições mínimas que permitem dizer que dois triângulos são semelhantes. Introdução
Leia maisO que é triângulo (*)
Escola SESI Jundiaí Anápolis Disciplina: Matemática Turma: 1º Ano Professor (a) : César Lopes de Assis O que é triângulo (*) Considere três pontos A, B e C não colineares. Chama-se triângulo à figura geométrica
Leia maisDesenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geometrico
UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geometrico Daniel Caetano de Figueiredo Daniel Caetano de Figueiredo
Leia maisGABARITO. Matemática D 11) B. Como β = C C = 3β.
GRITO Matemática Semietensivo V. ercícios 0) Logo, = 0 + 0 + 0 = 70 Observe a figura: 9 6 0 X 0 gora considerando os dois relógios: 0) O relógio é uma circunferência, o ponteiro dos minutos leva ora para
Leia mais1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta
1ª Aula 3- Ângulos Consecutivos: Introdução à Geometria Plana 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A Na figura, os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos, portanto AÔC=AÔB+AÔC b) Reta c) Semi-reta d) Segmento
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a
13 1 a PARTE - MATEMÁTICA MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Se a R e a 0, a expressão: 1 a é equivalente a a a.( ) 1 b.( ) c.( ) a
Leia maisGeometria 8 Ano A/B/C/D Prof. Israel Lopes
Geometria 8 Ano A/B/C/D Prof. Israel Lopes QUADRILÁTEROS (Cap. 18) A presença da forma dos quadriláteros é muito frequente em situações do dia a dia, como em caixas, malas, casas, edifícios etc. Vejamos!
Leia maisGeometria Plana. Exterior do ângulo Ô:
Geometria Plana Ângulo é a união de duas semiretas de mesma origem, não sendo colineares. Interior do ângulo Ô: Exterior do ângulo Ô: Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, apresentarem um lado
Leia maisTriângulos classificação
Triângulos classificação Quanto aos ângulos Acutângulo: possui três ângulos agudos. Quanto aos lados Equilátero: três lados de mesma medida. Obs.: os três ângulos internos têm medidas de 60º. Retângulo:
Leia maisPRISMAS E PIRÂMIDES 1. DEFINIÇÕES (PRISMAS) MATEMÁTICA. Prisma oblíquo: as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.
PRISMAS E PIRÂMIDES. DEFINIÇÕES (PRISMAS) Chama-se prisma todo poliedro convexo composto por duas faces (bases) que são polígonos congruentes contidos em planos paralelos e as demais faces (faces laterais)
Leia maisÂngulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos
Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos RECORDANDO... Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal 2 1 3 4 6 5 7 8 Correspondentes: 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8. Alternos
Leia maisGeometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo
Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br
Leia mais01- Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos:
PROFESSOR: EQUIPE E MTEMÁTI NO E QUESTÕES - GEOMETRI - 8º NO - ENSINO FUNMENTL ============================================================================ 01- etermine a soma das medidas dos ângulos internos
Leia maisMA13 Geometria I Avaliação
13 Geometria I valiação 1 2012 SOLUÇÕS Questão 1. (pontuação: 2) O ponto pertence ao lado do triângulo. Sabe-se que = = e que o ângulo mede 21 o. etermine a medida do ângulo. 21 o omo =, seja = =. O ângulo
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) Propostas de resolução
MTEMÁTI - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) Propostas de resolução Exercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. omo a base do prisma é um quadrado, os lados adjacentes são perpendiculares,
Leia maisBANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL
PROFESSOR: EQUIPE E TEÁTI O E QUESTÕES - GEOETRI - 8º O - ESIO FUETL ============================================================================ 01- Um polígono de 4 lados chama-se: () quadrado. () paralelogramo.
Leia maisMatemática D Semi-Extensivo V. 2
Matemática D Semi-Etensivo V. Eercícios 0) 0) D 60 60 P y z y y z D 6 P é semelante a DP. 6 z ssim: D + z tg 60º z 6 0) P E 0) D y 0 y + y 00 y 9y + y 00 6 9y + 6y 00 6 y 00 6 y 6 y 8 6 Perímetro: 6 +
Leia maisMATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira. MÓDULO 5 Quadriláteros
MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira MÓDULO 5 Quadriláteros Os dois dias mais importantes da sua vida são o dia em que você nasceu e o dia em que você descobre o porquê. (Mark Twain) SUMÁRIO
Leia maisResoluções NÍVEL 3. Classe
00 www.cursoanglo.com.br Treinamento para Olimpíadas de atemática NÍVL 3 Resoluções ULS 4 6 m lasse. as paralelas traçadas aos bastões pelos pontos,,, e (ver figura) e da propriedade dos ângulos alternos
Leia maisTreino Matemático. 1. Em qual das figuras podes observar um polígono inscrito numa circunferência? (A) (B) (C) (D)
Treino Matemático ssunto: ircunferência e círculo. 6º ano Ficha de trabalho 1. Em qual das figuras podes observar um polígono inscrito numa circunferência? () () () (). Na figura sabe-se a reta é tangente
Leia maisCOLÉGIO MARQUES RODRIGUES - SIMULADO
COLÉGIO MRQUES RODRIGUES - SIMULDO PROFESSOR HENRIQUE LEL DISCIPLIN MTEMÁTIC SIMULDO: P5 Estrada da Água Branca, 2551 Realengo RJ Tel: (21) 3462-7520 www.colegiomr.com.br LUNO TURM 801 Questão 1 Qual dos
Leia maisLINHAS PROPORCIONAIS Geometria Plana. PROF. HERCULES SARTI Mestre
LINHAS PROPORCIONAIS Geometria Plana PROF. HERCULES SARTI Mestre Exemplo 4: apostila Determine o perímetro do quadrilátero ABCD, circunscritível, da figura. Resolução: Exemplo 4: apostila Determine o perímetro
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo Isometrias (8 o ano) Propostas de resolução
MTMÁT - 3o ciclo sometrias (8 o ano) Propostas de resolução xercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. omo a reflexão do ponto e eixo é o ponto a imagem do ponto pela translação associada ao
Leia maisVESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA
VSTIULR UFP UFRP / 1999 2ª TP NOM O LUNO: SOL: SÉRI: TURM: MTMÁTI 2 01. O triângulo da ilustração abaixo é isósceles ( = ) e = = (isto é,, trissectam ): nalise as afirmações: 0-0) Os ângulos, e são congruentes.
Leia maisResoluções das atividades
tividades uplementares íngua Geometria ortuguesa esoluções das atividades apítulo 6 erpendicularidade apítulo 7 Quadriláteros I 1 a + 15º b omo é bissetriz, + 15º = 5º = 0º = 0º 1 + ( º) + (6 º) + ( +
Leia maisMATEMÁTICA. Capítulo 2 LIVRO 1. Triângulos. Páginas: 157 à169
MATEMÁTICA LIVRO 1 Capítulo 2 Triângulos Páginas: 157 à169 I. Soma dos Ângulos Internos Teorema demonstração: a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180 x B β y r // AC A γ
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA
11 1 a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES ABAIXO. 0 Item 01. O valor de 45 é a. ( ) 1 b. ( 1 ) c. ( ) 5 d. ( 1 ) 5 e. ( ) Item 0. Num Colégio, existem
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) Propostas de resolução
MTEMÁTI - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) Propostas de resolução Exercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. omo o triângulo [] é um triângulo retângulo em, (porque [EF GH] é paralelepípedo
Leia maisParalelismo. MA13 - Unidade 3. Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria.
Paralelismo M13 - Unidade 3 Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto:. Caminha M. Neto. Geometria. Coleção PROFMT Nomes tradicionais reta t corta as retas r e s. Dizemos que a reta t é uma
Leia mais(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4
TEOREMA DE TALES 1. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B) 10
Leia mais01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x?
EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Equação do º grau.
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo Isometrias (8 o ano) Propostas de resolução
MTMÁT - 3o ciclo sometrias (8 o ano) Propostas de resolução xercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. Temos que: a reflexão do ponto relativamente ao eixo r é o ponto a translação do ponto
Leia maisAula 12 Introdução ao conceito de área
MÓULO 1 - UL 1 ula 1 Introdução ao conceito de área Objetivos Introduzir o conceito de área de uma figura plana presentar as fórmulas para o cálculo da área de algumas figuras planas Introdução entre as
Leia maisAula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA
Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA Definição: Polígono de quatro lados formado por quatro vértices não colineares dois a dois. A D S i = 180º (n 2)= 180º (4 2)= 360º S e = 360º B C d = n. (n - 3) 2 = 4.
Leia maisMatemática D Superintensivo
GRITO Matemática Superintensivo ercícios 01) 03) R Q 60 0 0) Sendo = P Q + Q + R e = 90 + 90 + 60 = 0 R ntão P Q = 0 = 80 e 3 a = 80 = 0 o desenho temos que: a = 90 3 = 30 Portanto, 30 = π π 180 6 0) *
Leia maisMATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON
MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM DEFINIÇÕES GEOMETRIA PLANA Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são
Leia maisPolígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1
Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos Polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam no mesmo plano. Exemplos 11.1 Elementos de um polígono
Leia maisGEOMETRIA PLANA. Segmentos congruentes: Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.
PARTE 01 GEOMETRIA PLANA Introdução A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada
Leia maisTERCEIRA SÉRIE ENSINO MÉDIO INTEGRADO. PROPRIEDADES DOS QUADRILÁTEROS Prof. Rogério Rodrigues NOME :... NÚMERO :... TURMA :...
1 TRIR SÉRI NSINO MÉIO INTGRO PROPRIS OS QURILÁTROS Prof. Rogério Rodrigues NOM :... NÚMRO :... TURM :... 2 IV - QURILÁTROS IV. 1) Quadriláteros Notáveis - lassificação : hamamos de Quadrilátero todo polígono
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 98/99 1ª P A R T E - MATEMÁTICA
21 1ª P A R T E - MATEMÁTICA ITEM 01. O produto do MMC entre 30, 60 e 192 pelo MDC entre 144, 180 e 640 pode ser expresso por 2 a x 3 x 5. O valor do expoente a é a.( ) 1 b.( ) 2 c.( ) 4 d.( ) 6 e.( )
Leia maisMATEMÁTICA FRENTE IV. Capítulo 2 LIVRO 1. Triângulos
MATEMÁTICA FRENTE IV LIVRO 1 Capítulo 2 Triângulos I. Soma dos Ângulos Internos Teorema demonstração: a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180 x B β y r // AC A α γ C Deseja-se
Leia maisAlgumas propriedades importantes de triângulos
Polos Olímpicos de Treinamento urso de Geometria - Nível Prof. ícero Thiago ula 5 lgumas propriedades importantes de triângulos Propriedade 1. Num triângulo retângulo, a mediana M relativa à hipotenusa
Leia maisMATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS
MTEMÁTI - 1 o NO MÓULO 52 POLÍGONOS E QURILÁTEROS B b a c d B E B E B β X γ Y W α Z θ B B B B B B B B B M N B M N Fixação 1) Qual o polígono convexo que tem 90 diagonais? Fixação F 2) diferença entre
Leia maisGeometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo
Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br
Leia maisPropostas de resolução. Capítulo 5 Figuras geométricas F Na figura observam-se dois pares de ângulos verticalmente opostos.
Capítulo 5 Figuras geométricas F3 Pág 77 11 Na figura observam-se dois pares de ângulos verticalmente opostos Logo, x 160 x + x + 100 + 100 = 360 x = 360 00 x = 160 = x = 80 Portanto, x = 80 1 x = 90 +
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) Propostas de resolução
MTEMÁTI - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) Propostas de resolução Exercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. omo a reta T P é tangente à circunferência no ponto T é perpendicular ao
Leia maisCOLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales
COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales Período: 1 o Bimestre Série/Turma: 1 a série EM Professor(a): Cleubim Valor: Nota: Aluno(a): Razão e Proporção
Leia maisMódulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e Cossenos, Poĺıgonos Regulares. 9 o ano E.F.
Módulo de Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e ossenos, Poĺıgonos Regulares. Relações Métricas em Poĺıgonos Regulares 9 o ano.. Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e ossenos, Polígonos Regulares. Relações
Leia maisATIVIDADES COM GEOTIRAS
ATIVIDADES COM GEOTIRAS 1. Material: Geotiras i. Represente varias retas paralelas. ii. Represente duas retas concorrentes em um ponto. 2. Material: Geotiras Represente as seguintes poligonais: i. Poligonal
Leia maisProva - 26 de abril 2ª chamada 29 de abril
ª série - REVISÃO Prova - 6 de abril ª chamada 9 de abril Nome dos polígonos De acordo com o número de n lados, os polígonos recebem nomes especiais. Veja a seguir as correspondências: n = 3 triângulo
Leia maisExemplo Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir:
GEOMETRIA PLANA TEOREMA DE TALES O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência: Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre
Leia maisResolução das atividades adicionais
PÍTULO 9 Resolução das atividades adicionais 65. Note que 7 + 4 5. Temos, portanto, que o triângulo é retângulo (Teorema de Pitágoras). Logo sua área é dada por 84. Então podemos dizer que a razão entre
Leia maisTriângulos DEFINIÇÃO ELEMENTOS
Triângulos DEFINIÇÃO Do latim - triangulu, é um polígono de três lados e três ângulos. Os três ângulos de um triângulo são designados por três letras maiúsculas, B e C e os lados opostos a eles, pelas
Leia maisGeometria Espacial: Sólidos Geométricos
Aluno(a): POLIEDROS E PRISMA (1º BIM) Noções Sobre Poliedros Denominam-se sólidos geométricos as figuras geométricas do espaço. Entre os sólidos geométricos, destacamos os poliedros e os corpos redondos.
Leia maisNOME: ANO: 3º Nº: PROFESSOR(A):
NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições Triângulos: REVISÃO Lista 06 Triângulos e Quadriláteros Classificação quanto aos lados: Escaleno (todos os lados diferentes), Isósceles
Leia maisPERÍMETRO O perímetro de um triângulo é igual à soma das medidas dos seus lados. Perímetro ABC = AB + AC + BC TRIÂNGULOS
TRIÂNGULOS Conceito: Triângulo é um polígono de três lados. PERÍMETRO O perímetro de um triângulo é igual à soma das medidas dos seus lados. Perímetro ABC = AB + AC + BC CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS Quanto
Leia maisO quadrado e outros quadriláteros
Acesse: http://fuvestibular.com.br/ A UUL AL A O quadrado e outros quadriláteros Para pensar No mosaico acima, podemos identificar duas figuras bastante conhecidas: o quadrado, de dois tamanhos diferentes,
Leia maisLista de exercícios do teorema de Tales &
Valor 2,0 Componente Curricular: Professor(a): Turno: Data: Matemática Matutino / /2013 luno(a): Nº do luno: Série: Turma: 8ª (81)(82)(83) Sucesso! Lista de Exercícios Lista de exercícios do teorema de
Leia mais1. Com base nos dados da Figua 1, qual é o maior dos segmentos AB, AE, EC, BC e ED? Figura 1: Exercício 1. Figura 2: Exercício 2
UFF - Universidade Federal Fluminense Instituto de Matemática GGM - Departamento de Geometria Professora: Andréa 2 o semestre de 2018 Atividades IV de Geometria I 1. Com base nos dados da Figua 1, qual
Leia mais1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e)
1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. 4) Uma reta paralela
Leia maisAula 11 Conseqüências da semelhança de
onseqüências da semelhança de triângulos MÓULO 1 - UL 11 ula 11 onseqüências da semelhança de triângulos Objetivos presentar o Teorema de Pitágoras presentar o teorema da bissetriz interna. O Teorema de
Leia maisDesenho Geométrico - 9ano
esenho Geométrico - 9ano lunos dos 9º anos espero que todos estejam bem e com muita disposição para volta às aulas baixo estão as instruções para que vocês possam retornar às aulas mais interados com a
Leia maisAula 09 (material didático produzido por Paula Rigo)
EMBAP ESCOLA DE MÚSICA E BELAS ARTES DO PARANÁ DISCIPLINA DE DESENHO GEOMÉTRICO E GEOMETRIA DESCRITIVA Profª Eliane Dumke e-mail: eliane.dumke@gmail.com Aula 09 (material didático produzido por Paula Rigo)
Leia maisMatemática B Extensivo V. 7
GRITO Matemática Etensivo V. 7 Eercícios ) D ) D ) I. Falso. O diâmetro é dado por. r. cm. II. Verdadeiro. o volume é dado por π. r² π. ² π cm² III. Verdadeiro. (, ) (, ) e assim, ( )² + ( )² r² fica ²
Leia maisAgrupamento de Escolas de Diogo Cão, Vila Real
grupamento de scolas de iogo ão, Vila Real 2015/2016 MTMÁTI FIH TRLHO Nº 8 º PRÍOO MIO Nome: Nº Turma: 7º ata: 1 Observa o polígono da figura 2. fig. 2 1. 1) Indica o número de ângulos internos. 1. 2)
Leia maisPREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria
PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1. (PROFMAT-2012) As figuras a seguir mostram duas circunferências distintas, com centros C 1 e C 2 que se intersectam nos pontos A e
Leia maisGeometria Plana 1 (UEM-2013) Em um dia, em uma determinada região plana, o Sol nasce às 7 horas e se põe às 19 horas. Um observador, nessa região, deseja comparar a altura de determinados objetos com o
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 3º ANO
Questão 0 a) Soma dos ângulos internos de um pentágono: 180 ( 5 ) = 540 Sendo o ângulo FPG = α, temos: α + 90 + 10 + 90 = 360 => α = 60. Como os lados adjacentes ao ângulo α são os lados de quadrados congruentes,
Leia maisMatemática Professor Diego. Tarefas 09 e 10
Matemática Professor Diego Tarefas 09 e 10 01. (UFMA/2003) Na figura abaixo, A, B, C e D são quadrados. O perímetro do quadrado A vale 16 m e o perímetro o quadrado B vale 24 m. Calcule o perímetro do
Leia maisFicha Formativa de Matemática 7º Ano Tema 5 Figuras Geométricas
1. Observa as linhas seguintes. 1.1. Identifica: a) as linhas poligonais; b) as linhas poligonais simples; c) as linhas poligonais fechadas. 1.2. Das linhas poligonais, identifica as que definem: a) polígonos
Leia maisCIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO 1ª PARTE DEFINIÇÕES
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO 1ª PARTE DEFINIÇÕES CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA Circunferência: é uma linha. Exemplos: argola, roda de bicicleta... Círculo: é uma superfície. Exemplos: moeda, mesa redonda... CIRCUNFERÊNCIA
Leia maisC A r. GABARITO MA13 Geometria I - Avaliação /2. A área de um triângulo ABC será denotada por (ABC).
GRITO 13 Geometria I - valiação 3-01/ área de um triângulo será denotada por (). Questão 1. (pontuação: ) figura abaio mostra as semirretas perpendiculares r e s, três circunferências pequenas cada uma
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 13 EXERCÍCIOS 1) A representação cartesiana da função y = ax 2 + bx + c é a parábola abaixo. Tendo em vista
Leia maisExercícios de fixação - Geometria - Prof. Rui
NOME: ANO: TURMA: DATA: Exercícios de fixação - Geometria - Prof. Rui Para preparar-se para a prova é necessário o esforço de ler com atenção e dedicação no desenvolvimento de cada um dos exercícios. 1)
Leia maisFiguras, Triângulos e Problemas Semelhantes
Reforço escolar M ate mática Figuras, Triângulos e Problemas Semelhantes Dinâmica 8 1ª Série 3º Bimestre Professor DISCIPLINA Série CAMPO CONCEITO Matemática Ensino Médio 1ª Geométrico Razões trigonométricas
Leia maisPrática de Ensino III Quest(IV) Teorema de Tales
Prática de Ensino III Quest(IV) Teorema de Tales 2) Pesquise sobre congruência e semelhança de triângulos: Congruência entre Triângulos Dois triângulos (ou de forma geral, duas figuras planas) são congruentes
Leia maisRelações Métricas Especiais
Relações Métricas Especiais 7//04. (Fuvest 0-Adaptada) Define-se geometricamente a razão áurea do seguinte modo: O ponto C da figura abaixo divide o segmento AB na razão áurea quando os valores AC/AB e
Leia maisQuestões. 2ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1
ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1 Questões 1. Sejam A, B, C e D vértices de um quadrado. Quantos vetores diferentes entre si podem ser definidos
Leia maisEquilátero Isósceles Escaleno
TRIÂNGULOS Triângulo são polígonos formados por três lados. Os polígonos, por sua vez, são figuras geométricas formadas por segmentos de reta que, dois a dois, tocam-se em seus pontos extremos, mas que
Leia maisCoordenadas Cartesianas
1 Coordenadas Cartesianas 1.1 O produto cartesiano Para compreender algumas notações utilizadas ao longo deste texto, é necessário entender o conceito de produto cartesiano, um produto entre conjuntos
Leia maisUnidade 6 Geometria: quadriláteros
Sugestões de atividades Unidade 6 Geometria: quadriláteros 8 MTEMÁTI 1 Matemática 1. onsidere o retângulo representado a seguir. Indique o valor da medida do ângulo correspondente a α 1 β. 40 β 4. onsidere
Leia maisMATEMÁTICA. Capítulo 3 LIVRO 2. (I) Áreas das Figuras Planas (II) Áreas de Polígonos Regulares. Páginas: 168 à 188
MATEMÁTICA LIVRO Capítulo (I) Áreas das Figuras Planas (II) Áreas de Polígonos Regulares Páginas: 68 à 88 Áreas de Figuras Planas toda área é uma medida de superfície [u] unidade padrão [u]² [u] I. ÁREA
Leia maisTestes Propostos 15B e 16B: Triângulos e Quadriláteros
urso de Matemática Testes Propostos 15 e 16: Triângulos e Quadriláteros 01. om três segmentos e comprimentos iguais a 10cm, 12cm e 23cm... é possível apenas formar um triângulo retângulo é possível formar
Leia maisMATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 53 TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA
MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 53 TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA A A` r B B` s C C` t A B P C S t r 1 r 2 x 6-5 15 3 r 3 B a β b ka B β kb A α c γ C A α kc γ C B B A C A C B a ka B A c C A kc C B B kc ka c
Leia maisGeometria. Ana Luísa Correia e João Araújo
Geometria na Luísa orreia e João raújo Lisboa Novembro de 2010 1 1. Triângulos hama-se triângulo a um polígono determinado por três rectas que se cortam duas a duas en três pontos (que não se encontram
Leia maisRETAS E CIRCUNFERÊNCIAS
RETAS E CIRCUNFERÊNCIAS Diâmetro Corda que passa pelo centro da circunferência [EF] e [GH] Raio Segmento de reta que une o centro a um ponto da circunferência [OD] [AB], [IJ], [GH], são cordas - segmentos
Leia maisDesenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II
Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 04 TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. É o polígono que possui o menor número de lados. Talvez seja o polígono mais importante
Leia maisGEOMETRIA MÉTRICA. As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases.
GEOMETRIA MÉTRICA 1- I- PRISMA 1- ELEMENTOS E CLASSIFICAÇÃO Considere o prisma: As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases. BASES
Leia maisProfessor: Júnior ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO:
TC E MTEMÁTIC 7 a SÉRIE OLÍMPIC ENSINO FUNMENTL CLICK PROFESSOR Professor: Júnior LUNO(): Nº TURM: TURNO: T: / / COLÉGIO: 1. Faça o que se pede: I. Uma tira de papel retangular é dobrada ao longo da linha
Leia maisMATEMÁTICA. Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1
MATEMÁTICA Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos Professor : Dêner Rocha Monster Concursos 1 Teorema de Tales O Teorema de Tales foi estabelecido por Tales de Mileto, consiste em uma interseção entre
Leia maisÁreas IME (A) (B) (C) (D) 104 (E) e 2
Áreas IME 1. (IME 010) Seja ABC um triângulo de lados AB, BC e AC iguais a 6, 8, e 18, respectivamente. Considere o círculo de centro O isncrito nesse triângulo. A distância AO vale: 104 (A) 6 104 (B)
Leia mais1. Área do triângulo
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Geometria Plana II Prof.:
Leia maisGrupo de exercícios I.2 - Geometria plana- Professor Xanchão
Grupo de exercícios I - Geometria plana- Professor Xanchão 1 (G1 - utfpr 013) Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base Se em um triângulo isósceles
Leia mais61
0 Dado dois conjuntos de A e B tais que : - O número de subconjuntos de A está compreendido entre 0e 0. - B tem subconjuntos não vazios O produto cartesiano de A por B tem (A) 8 elementos (B) elementos
Leia maisGeometria Euclidiana Plana Parte I
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2017.1 Geometria Euclidiana Plana Parte I Eleilton Junior - Engenharia Civil O que veremos na aula de hoje? Ângulos opostos pelo vértice Propriedades dos
Leia mais