REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL ESTADO DE SANTA CATARINA Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - UDESC/CCT

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1 Curso: ELE-ELE - Bacharelado em Engenharia Elétrica Departamento: DEE - Engenharia Elétrica Disciplina: null Código: CA2COD1 Carga horária: 90 Período letivo: 2018/1 Professor: José de Oliveira Contato: jose.oliveira@udesc.br RENAN SEBEM Contato: renansebem@gmail.com Ementa Sistemas de Tempo Discreto e a Transformada Z. Características de Resposta Temporal. Estabilidade de Sistemas Discretos. Sistemas a Dados Amostrados. Modelos Discretos de Sistemas Contínuos. Representação de Sistemas Discretos no Espaço de Estados. Controladores Digitais baseados em Controladores Analógicos. Projeto de Controladores Digitais no Plano z. Projeto de Controladores Digitais no Espaço de Estados: Imposição de Pólos e Linear Quadrático (LQ). Apresentar aos alunos conceitos básicos de controle digital. Objetivo geral Objetivo específico Ao final do curso, o aluno deverá estar apto a: Representar e analisar sistemas discretos; Projetar controladores digitais baseados em controladores analógicos; Projetar controladores digitais no plano z e no espaço de estados; Projetar observadores de estado e aplicar conceitos de controle ótimo. 1. Introdução a. Breve histórico 1. Introdução b. Revisão dos conceitos básicos de controle a. Sinais de tempo discreto b. Resposta ao impulso de sistemas discretos c. Sistemas discretos lineares invariantes no tempo d. A Transformada Z e. Função de transferência discreta

2 f. Operações de atraso g. A Transformada Z inversa h. Resolução de equações a diferenças i. Estabilidade de sistemas discretos j. Teoremas de limites temporais k. Constantes de erro estacionário l. Resolução de exercícios a. Conceitos básicos de conversores analógico-digital e digital-analógico b. Modelagem discreta de sistemas contínuos c. Sistemas a dados amostrados d. Relação entre polos de sistemas contínuos e de sistemas amostrados e. Análise de transitórios no plano z f. Comportamento entre amostras A função de transferência modificada g. Tabela de Transformadas Z h. Estrutura de um controle digital i. Resolução de exercícios Primeira Avaliação

3 a. Sistemas a dados amostrados no plano s b. Projeto de um controlador digital pela Transformação Bilinear ou de Tustin: resposta ao degrau e posição em frequência c. Distorções da transformação Bilinear d. Compensação de frequência e. Escolha do período de amostragem f. Projeto via resposta em frequência do sistema redesenhado com conversor digital/analógico fictício de ordem um g. O controlador PID digital h. Resolução de exercícios a. Especificações de controle e sua relação com os polos desejados b. Projetos que usam lugar das raízes no plano z c. Projeto de controladores de imposição de polos e zeros em abordagem algébrica d. Projeto de controladores usando resposta em frequência e. Resolução de exercícios Segunda Avaliação a. Representação de sistemas discretos e discretizados no espaço de estados b. Obtenção da função de transferência a partir do modelo no espaço de estados c. Formas companheiras Controlável e Observável

4 d. Os conceitos de observabilidade e controlabilidade e. Resolução da equação de estado f. Resolução de exercícios a. Realimentação de estados b. Projeto de controladores por alocação de polos c. Observadores de estado d. Noções de controle ótimo e. Regulador linear quadrático f. Controlador linear quadrático g. Inclusão de ação de controle integral h. Resolução de exercícios Terceira Avaliação Laboratório 1. Respostas de sistemas discretos através de equações no domínio z ou de equações a diferenças. Laboratório 2. Análise da estabilidade de sistemas discretos e discretização de sistemas contínuos. Laboratório 3. Projeto de controladores digitais baseados em controladores analógicos (Transformação Bilinear ou de Tustin). Laboratório 4. Projeto via resposta em frequência do sistema redesenhado. Laboratório 5. Controlador Dead-Beat. Laboratório 6. Alocador de polos.

5 Laboratório 7. Observador de estado. Laboratório 8. Controlador linear quadrático. Laboratório 9. Trabalho Final. Metodologia A disciplina será desenvolvida através de aulas expositivas, tarefas em sala e simulações em computador. Exemplos práticos serão apresentados para ilustrar os temas estudados e os assuntos de maior relevância serão abordados em laboratório, contribuindo para que o aluno associe o conceito à aplicação e melhore sua compreensão do conteúdo ensinado. Sistema de avaliação A qualidade do desempenho do aluno será avaliada de acordo com as seguintes atividades e critérios: 1. PRIMEIRA AVALIAÇÃO (25%); 2. SEGUNDA AVALIAÇÃO (25%); 3. TERCEIRA AVALIAÇÃO (25%); 4. LABORATÓRIOS. (25%). Bibliografia básica 1. HEMERLY, Elder Moreira. Controle por computador de sistemas dinâmicos. 2. ed. São Paulo: Blucher, p. 2. OGATA, Katsuhiko. Discrete-time control systems. 2nd ed. New Jersey: Prentice-Hall, p. 3. KIRK, Donald E. Optimal control theory: an introduction. Mineola, NY: Dover Publications, p. Bibliografia complementar 1. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 1. ed. Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil, DORF, Richard C; BISHOP, Robert H. Sistemas de controle modernos. 11. ed. Rio de Janeiro: LTC, p. 3. NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, p 4. OPPENHEIM, Alan V.; SCHAFER, Ronald W. Discrete-time signal processing. 3rd ed. New Jersey: Pearson, p. 5. PETERSEN, Kaare B.; PEDERSEN, Michael S. The Matrix Cookbook. Versão: 15 de Novembro de Disponível em: Acessado em: 30/01/2015. Informações sobre realização de Prova de 2ª Chamada A Resolução nº 018/2004-CONSEPE regulamenta o processo de realização de provas de segunda chamada. Segundo esta resolução, o aluno que deixar de comparecer a qualquer das avaliações nas datas fixadas pelos professores, poderá solicitar segunda chamada de provas na Secretaria Acadêmica através de requerimento por ele assinado, pagamento de taxa e respectivos comprovantes, no prazo de 5 (cinco) dias úteis, contados a partir da data de realização de cada prova, sendo aceitos pedidos, devidamente comprovados, motivados por: I - problema de saúde, devidamente comprovado, que justifique a ausência; II - doença de caráter infecto-contagiosa, impeditiva do comparecimento, comprovada por atestado médico reconhecido na forma da lei constando o Código Internacional de Doenças (CID); III - ter sido vítima de ação involuntária provocada por terceiros;