Resposta Correta: B

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1 = Resposta Correta: B 2. Sejam a, b, c e d, respectivamente, o número de multas leves, médias, graves e gravíssimas. Queremos determinar as soluções inteiras não negativas da equação 3a + 4b + 5c + 7d = 13. Observando que a {0,1,2,3}, temos (a, b, c, d){(0, 2,1, 0), (1, 0, 2, 0), (2, 0, 0,1), (3,1, 0, 0)}. Resposta correta: D 3. Para encontrarmos o percentual, basta dividirmos 12,73 3,64 3,64 =2,5 = 250% Resposta correta: A

2 ,15 = Resposta correta: D 8. Resposta correta: D 9. Resposta correta: A

3 10. Resposta correta: E

4 11.

5 12. Resposta correta: E Resposta correta: A

6 15. Como a estatua deve equidistar de A, B e C, ela deve ser instalada no circuncentro do triângulo ABC. Resposta correta: D

7 f(x) = a(x x 1 )(x x 2 ) f(x) = a(x 4)(x + 4) 10 = a(0 16) a = = 5 8 f(x) = 5 8 (x2 16) 6, 4 = 5 8 (x2 16) x 2 16 = 10, 24 x 2 = 5, 76 x 2 = ±2, 4 MN = 4, 8 20.

8 21.

9 22. Resposta correta: D 23. Senα > e cosβ < horas e 45 minutos = 165 minutos 165 * 6/4 = 247,5 minutos = 4 horas e 7,5 minutos Somando com o tempo até metade da produção, temos: 2h45m + 4h7,5m = 6 horas e 52,5 minutos Portanto, a duração da produção das 30 mil unidades do produto foi de aproximadamente 6 horas e 50 minutos. Resposta correta: A

10 25. Primeiro Passo: Montar a tabela com os dados fornecidos pela questão, isolando a grandeza em que há uma incógnita. Desta forma: Segundo Passo: Comparar a grandeza em que há uma incógnita com as demais grandezas da tabela, o padrão que adotarei para essa e demais questões será considerar a grandeza da incógnita aumentando ( ). Relação: Prazo Máquinas Quanto maior o prazo, menor será a necessidade/quantidade de máquinas. Quanto menor o prazo, maior será a necessidade/quantidade de máquinas. Logo, a relação destas duas grandezas é inversamente proporcional. Relação: Prazo Peças Quanto maior o prazo, maior será a quantidade de peças produzidas. Quanto menor o prazo, menor será a quantidade de peças produzidas. Logo, a relação destas duas grandezas é diretamente proporcional. Ficando assim: Terceiro Passo: Inverter os dados de toda grandeza que for inversamente proporcional ( ). Neste caso, apenas a coluna das máquinas: Passo Extra: Simplifique o máximo que conseguir, assim você não vai trabalhar com números gigantescos. Observe que ainda dá para continuar simplificando, mas apenas essa simplificação inicial já contribuiu bastante para resolução. Quarto Passo: Resolver a multiplicação de frações: 12 x 90 = x 63 = 630 Último passo:

11 Resolver a regra de três: Resposta correta: D 26. Sabemos que os lotes 2, 3 e 4 são quadrados e que o lote 2 tem uma área de m², assim o lado dele mede: L2² = L2 = 200 m A área do lote 3 mede m², assim seu lado mede: L3² = L3 = 250 m Aplicando Pitágoras, onde "x" é o lado do lote 4, temos: 250² = 200² + x² x² = x² = x = 150 m Resposta correta E 27. De acordo com o enunciado e sabendo que mediana é o valor numérico que separa a metade superior e da metade inferior de um conjunto de dados, tem-se que: para 7 empresas: {17, 20, 39, 40, 80, 88, 100}, a mediana m = 40. para 9 empresas e para o maior valor de M: {17, 20, 39, 40, 80, 88, 100, E8, E9}, a mediana M = 80. Assim, M-m = = 40.

12 Segue abaixo uma tabela com o resumo das propriedades da Média, Moda, Mediana, D.A.M, Desvio Padrão e Variância: Logo, vemos que as medidas de posições são influenciadas pelas quatro operações enquanto que as medidas de dispersões são influenciada apenas pela multiplicação e divisão. Observação: Devemos lembrar que a variância é influenciada pelo quadrado do número que a está multiplicando. Ou seja, se o salário for multiplicado por 2, a variância quadruplica (2² = 4). Assim, tendo em mãos estas informações, concluímos que apenas a Média e a Moda dobrarão. 30. L + M = 242 l = 1, 2M 1, 2M + M = 242 2, 2M = 242 M = 110 L = 1, L = 132