- Parte teórica Prof. Licínio Ferreira Peso 4,5 Nota mínima 9,5 valores - Parte laboratorial Prof. Eduardo Filipe Peso 1,5 Nota mínima 9,5 valores

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1 - Parte teórica Prof. Licínio Ferreira Peso 4,5 Nota mínima 9,5 valores - Parte laboratorial Prof. Eduardo Filipe Peso 1,5 Nota mínima 9,5 valores A parte teórica desta disciplina está dividida em três partes distintas: - Balanços entálpicos 50% - Psicrometria 25% - Balanços em estado não estacionário 25% Avaliação da parte teórica 1º Teste Só com a parte de balanços entálpicos 1º Exame Com toda a matéria e com duas partes distintas 2º Exame Com toda a matéria e com duas partes distintas Quem fizer o 1º Teste, e se quiser, só faz a 2ª parte dos Exames (perguntas sobre psicrometria e balanços em estado em não estacionário). As folhas da disciplina, da autoria dos Prof. Fátima Farelo e Licínio Ferreira, estão disponíveis na Secção de Folhas (Problemas) e no Fénix (Parte teórica) 1 / 12

2 Balanços entálpicos ou energéticos sem reacção química Balanços são equações de conservação, neste caso de energia E + F = S + R + A Energia que entra + Energia formada no sistema = Energia que sai + Energia consumida + Energia acumulada Na aula de hoje não consideramos reacção nem acumulação então: Energia que entra = energia que sai A energia de um qualquer corpo é dada por: Energia própria = Energia potencial (P) + Energia cinética (K) + Energia interna (U) Energia potencial P = m g h Energia cinética K = ½ m v2 2 / 12

3 Energia interna = Potencial (Uo) + Ligações químicas (Ulq) + Cinética (Uc) A variação de energia entre dois estados, 1 e 2 é dada por: pv trabalho associado à entrada e saída de matéria do sistema Q trocas de calor com o exterior W trabalho Convenção: [ ( )] m Û + pvˆ + Kˆ + Pˆ + Q W E = + W < 0 W > 0 Q > 0 Q < 0 trabalho realizado pelo sistema trabalho realizado pelo exterior sobre o sistema o sistema recebe calor o sistema liberta calor Sistema em estado estacionário: E = 0 3 / 12

4 Sistema fechado E = 0 Q = W m = 0 Sistema adiabático: Q = 0 Normalmente não interessam as variações de P e de K, logo vem: Sendo a entalpia E = [ m ( Uˆ + pvˆ )] + Q W E = ( mhˆ ) H = U + pv + Q Entalpia Função de estado, i.e., cujo valor depende apenas do estado inicial e final. É muito difícil calcular a energia de um corpo, mas como as operações habituais só afectam o último termo da equação de energia, considera-se o resto como constante (estado de referência) e todos os cálculos são relativos a esse estado de referência. Nunca se calcula H, mas sim H, sendo H = H Href W 4 / 12

5 Estado de referência Temperatura de referência Pressão de referência Estado de agregação (fase) de referência Numa dada corrente podem-se usar vários Estados de Referência desde que os constituintes não interactuem entre si. Na resolução dum problema podemos usar vários Estado de Referência, mas isso não é aconselhável. Escolha do estado de referência - A temperatura de correntes do processo. - Temperaturas que facilitem a consulta das tabelas. - Temperaturas baixas, muitas vezes 25ºC ou 0ºC. - Pressão de trabalho. - Estado de agregação de mais baixa energia ou o normal à temperatura de referência 5 / 12

6 Cálculo da entalpia H = mcp T, Tref ( T Tref) T Tref C p, capacidade calorífica média a pressão constante entre T e T ref Unidades do Cp = energia / (massa temperatura) Calor especifico (não tem unidades) = calor específico = Cp / Cp água Cálculo de capacidade calorífica - Recurso a polinómios existentes nas tabelas de PEQ C T,Tref P T Cp.dT Tref = T T ref Para gases Cp = a + b T + c T 2 + d T 3 6 / 12

7 C p = T T ref a + bt + ct T T 2 ref + dt 3 dt Na página II.28 das Tabelas de PEQ têm uma tabela de Cp médios de gases, já integrados entre 25ºC e T. Para sólidos: Cp = a + bt c / T 2 C p = T T ref a + bt c / T2 T T ref dt Para líquidos é difícil encontrarem-se polinómios. -Método de Kopp (sólidos) ou de Wenner (líquidos Cp molar = Σ contribuições atómicas 7 / 12

8 Capacidades caloríficas atómicas a 20ºC, J /mole K Elemento C H B Si O F P, S Outros Cp sólido 7,5 9,6 11,3 35,5 16,7 20,9 22,6 25,6 Cp líquido 11,7 18,0 19,6 24,2 25,0 29,3 30,9 33,4 Este método é usado para compostos inorgânicos 8 / 12

9 -Método de Pachaiyappan Cp = k (Peso molecular) α (em J/g K) Elemento Alcoois Ácidos Cetonas Ésteres Parafinas k 3,55 3,80 2,47 2,51 3,64 α -0,100-0,152-0,014-0,057-0,113 Este método é usado para compostos orgânicos - Outros métodos de estimativa (Reid e Sherwood) 9 / 12

10 Simplificações -Desprezar os últimos termos dos polinómios - Usar temperaturas médias Cp Cp T -Considerar Cp = constante (só para sólidos ou líquidos) Variação do Cp com a temperatura Cp aumenta sempre com T Cp T Cp T Cp T gás >> líquido ou sólido 10 / 12

11 Os Cp de líquidos e sólidos variam pouco entre si: Cp sólido [0,2 cal/g ºC, 0,3 cal/g ºC] Cp líquido [0,4 cal/g ºC, 0,5 cal/g ºC] 11 /12

12 Capacidades caloríficas de misturas Cp = x C H = m Cp (T Tref ) i p i mistura i i Por simplificação (quando houver falta de dados) as soluções de orgânicos podem ser consideradas como misturas. Como se resolve um problema de Balanços Entálpicos: 1 Resolve-se o Balanço de Massa. 2 Selecciona-se a zona de controle onde se vai fazer o Balanço Entálpico de modo a ficar-se só com uma incógnita. Se tivermos mais do que uma incógnita alarga-se a zona de controle. 3 Escolhe-se o Estado de Referência. 4 Calculam-se os H das correntes que entram ou saem da zona de controle. 5 Resolve-se o Balanço Entálpico Σ Hentrada = Σ Hsaída. 12 / 12