Balanço de Energia em Combustão

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1 Balanço de Energia em Combustão O primeira lei da termodinâmica traduzida pelo balanço de energia permite analisar dois conceitos importantes na combustão: temperatura adiabática e poder caloríico que se descrevem de seguida. Sistema echado W+Q= U=U Final -U Inicial V= W= e Q= U P= W=-P V e Q= U+ P V= Sistema aberto (que troca massa com o exterior)... DE v = W + Q+ m(h + gz + ) Dt e s Em regime estacionário DE/Dt= e desprezando as variações de energia cinética e potencial:... W + Q = m h ou W + Q = Num sistema sem variação de volume W= e Q=. h=u+pv ou =U+PV pelo que h= u+ (Pv) ou = U+ (PV). (PV) é muito pequeno para sólidos e líquidos e para gases pode ser relacionado por (PV)= (nr T) A dierença entre as variações de entalpia e de energia interna depende da variação de número de moles de espécies gasosas na reacção química.

2 Casos extremos de evoluções na combustão Isotérmico Entalpia de combustão Como a reacção de combustão é exotérmica a entalpia dos produtos é maior que a dos reagentes ou a variação de entalpia de combustão é negativa No processo isotérmico = U+ (n) R T Ou = U + (n Produtos -n Reagentes ) Gasosos R T Quando se considera a reacção com condições iniciais e inais com T=5ºC, P=1 atm, deinem-se as entalpias de reacção padrão h, h, e de modo equivalente as energias de reacção padrão. O simetrico das entalpias e energias de reacção permitem deinir o Poder Caloríico, respectivamente a pressão e a volume constante Calor libertado. Deinem-se ainda dois tipos de valores inerior e superior dependente de se considerar água no estado de vapor ou líquido respectivamente: m PCS = PCI + w hg m em base mássica para valores a pressão constante ou mw PCS v = PCIv + ug m a volume constante. Utiliza-se mais a pressão constante por corresponder a mais aplicações (Excepção nos motores gasolina). A dierença entre os dois valores é: PCSv = PCS + R T ( np nr ) em base molar

3 Adiabático Temperatura adiabática de combustão A temperatura inal dos produtos é superior à dos reagentes sendo a entalpia semelhante. Inicial F Adiabático F Isotérmico A variação de entalpia de reacção não depende da quantidade de espécies inertes enquanto a temperatura adiabática de combustão depende. Vamos analisar mais este conceito posteriormente. Entalpias de ormação Como à mesma temperatura reagentes e produtos têm uma dierença de entalpia, deine-se uma base comum para todas as substâncias, convencionando o valor nulo para as condições de reerência (T=5ºC) para algumas espécies: C(s), O,, N, S(s) etc. Para uma espécie qualquer considera-se a sua ormação a partir das espécies de reerência e deinese a sua entalpia de ormação como a entalpia de reacção para ormar o elemento a partir de outras espécies às condições de reerência para ambos. Valores normalmente apresentados em base molar. Exemplos: CO, CO, O(gas), O (liq). T

4 1 = h C( s) + O CO = 1153 de CO o h CO o h CO ( C s) + O ) = 3935 = h ( CO de CO o 1 h ( ) ( ) = 418 O g = h + O O g O o 1 h ( ) ( ) = 8583 O l = h + O O l O A dierença entre os dois primeiro representa a entalpia de combustão do monóxido de carbono: 1 h CO + O CO = 899 A entalpia de ormação de água líquida podia ser obtida do valor de gás - entalpia de vaporização h h M = 44,3 18, 441 g = g O = C(s),, O, N REFERÊNCIA CO O ( h g O (l) CO

5 A entalpia de ormação dos combustíveis podem ser deinidas a partir da entalpia de reacção do combustível conduzindo à ormação dos produtos. Ex. Metano com poder caloríico inerior 516 kj/kg ou em termos molares 516x16,4=856 h h C h C ( C + O CO + O( ) = = h CO + = 7485kJ / kmol 4 h h O h O C A entalpia de ormação do combustível no estado líquido pode ser deinido a partir do valor no estado gasoso, subtraindo a entalpia de vaporização. Ex: h 4 = 67kJ kmol, h g = 379kJ / kmol / C O( 3 h = h h = 3857kJ / kmol C3 O( l ) C3O( g C O 3 O poder caloríico do combustível no estado líquido também pode ser obtido a partir do valor correspodnente no estado gasoso. A entalpia para qualquer temperatura para uma espécie é obtida somando à entalpia de ormação a parcela sensível (h-h 98 ). Existem tabelas com valores de entalpia sensível em relação à reerência (98K) ou com valor nulo correspondente a K, quando são obtidos de polinómios (a 6i =) h/r = a 1i T+ a i T /+ a 3i T 3 /3+ a 4i T 4 /4+ a 5i T 5 /5+ a 6i c p /R = a 1i + a i T+ a 3i T + a 4i T 3 + a 5i T 4

6 Cálculo da temperatura adiabática de combustão A temperatura adiabática de combustão pode ser obtida a partir de um balanço de energia, calculando a entalpia dos produtos como igual à entalpia dos reagentes. A partir da aproximação polinomial da entalpia em unção da temperatura pode-se calcular a temperatura. Ex. Temperatura adiabática de combustão estequiometrica de Metano à temperatura de reerência (98K) com oxigénio: ( CO + O( ) = ( C + O ) = 7485 kj Reag. 4 ( CO + O( ) = ( h ) + ( h ) CO O( ( CO + O( ) = ( h + h ) CO O( De onde se pode calcular T Adiabático = Função da temperatura Se considerarmos a combustão com ar em vez de oxigénio o valor da temperatura adiabática vai ser dierente: ( CO + O( + 7,5N ) = ( C + O + 7,5N ) = 7485 kj Reag. 4 ( CO + O( + 7,5N ) = ( h ) + ( h ) 7,5 CO O( N ( CO + O( + 7,5N ) = ( h + h + 7, h ) CO ) De onde se pode calcular T Adiabático =6K 5 O( g N

7 Balanço de energia em sistemas de combustão Inicial Final T Calor trocado Num caso geral a temperatura dos reagentes e a dos produtos são ambas dierenças do estado de reerência Nestes casos para quantiicar o calor ornecido (normalmente<) Q= tem de se quantiicar as várias parcelas desde a situação inicial à inal: Q ( h ) n& ( h ) i = od ag = n& Pr Re i i = = Reag que também se pode escrever em termos mássicos Q = m& xi ( h ) x ( h ) i i = = Reag = + Q m& xi hi x h xihi x h i = = Reag i = = Reag Entalpia de reacção = - Poder Caloríico No caso de combustão completa (Comb. Gasoso) pode-se obter: Q m& c T T c T T + m& Trans [ ( ) ( )] PC = Gases preag Reag ppr od Combustível

8 Para o caso de combustão incompleta ou quando ocorre mudança de ase de reagentes e/ou produtos tem de se quantiicar a variação de entalpia correspondente e incluir na expressão para o calor transerido. O rendimento de um equipamento de uma caldeira ou câmara de combustão é normalmente representado como a razão entre o calor obtido e a entrada de energia no sistema. A entrada de energia é quantiicada pelo produto do caudal de combustível pelo PCS (Poder Caloríico Superior) e a entalpia do ar de combustão (pode ser pré-aquecido) Existem dois métodos para determinar o rendimento de câmaras de combustão: Método directo e indirecto. Método Directo: Representa a razão entre o calor obtido na caldeira (do lado da água/vapor) em relação à entrada total de energia. Método Indirecto: Representa 1 menos as perdas a dividir pela entrada total de energia. As parcelas principais das perdas são: - Entalpia sensível dos produtos de combustão - Entalpia latente nos produtos de combustão (vapor de água nos produtos) - Perda de vaporização da humidade do ar - Perda por inqueimados sólidos e gasosos - Perdas de calor para o ambiente - Perdas do circuito de água/vapor e outras... Existem normas para o cálculo da eiciência de caldeiras que apresentam esquemáticos (DIN, ASME)