Matemática Aplicada no Acoplamento Convecção-Radiação Térmica num Escoamento em Canais de Placas Planas num Meio Participante

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1 oceeig Seies of he Bazilia Sociey of Applie a Compuaioal Mahemaics Vol. N.. abalho apeseao o CMAC-Sul Cuiiba-. Maemáica Aplicaa o Acoplameo Covecção-aiação émica um Escoameo em Caais e lacas laas um Meio aicipae DINIZ. S. SANOS C. A. C. SIVA F. C. Isiuo Feeal e Eucação Ciêcia e ecologia a aaíba IFB Campus João essoa Av. º e Maio 7 Jaguaibe João essoa B lasiiz@homail.com Uivesiae Feeal a aaíba - Depaameo e Egehaia Mecâica Campus I Ciae Uivesiáia João essoa B cabal@les.ufpb.eu.b Isiuo Feeal e Eucação Ciêcia e ecologia o Ceaá IFCE Campus Cao oovia CE 9 km 5 isélia iheio.cao CE camilo@ifce.eu.b esumo: No pesee abalho ealiza-se um esuo oe a covecção e a aiação esão elacioaas com a asfeêcia e calo o escoameo em uos e placas paalelas aplicao a écica a asfomaa Iegal eealizaa I paa pouzi uma solução híbia paa o moo e asfeêcia coveciva e aiaiva. Em seguia esulaos e ieesse páico são calculaos e eibios gaficamee como a lei e espalhameo eece o úmeo e Nussel local e o campo e empeaua oe os efeios a aiação coução e covecção ocoem simulaeamee e apeseam gae compleiae ao o poo e visa físico como maemáico eo espeao ao logo os aos gae ieesse os pesuisaoes ue se ecoa em muias aplicações a iúsia e em ouos seoes a egehaia. A ifluêcia a aiação é eemiaa pelo méoo e apoimação aalíica associaa ao poliômio e egee e aalisaos uao à covegêcia esabiliae e empo compuacioal. INODUÇÃO Nos poblemas e asfeêcia e calo a aiação émica é ão ou mais impoae ue a coução o pocesso ieo e asfeêcia e calo. aa a eemiação pecisa o campo émico asiee é impesciível o aameo simulâeo eses ois pocessos e asfeêcia e calo pois seguo Özişik 98 a aálise sepaaa po aiação ou covecção poe iouzi eos cosieáveis os esulaos obios. A euação a eegia e aueza ão liea sueia a coições e cooo o pimeio ipo é esolvia empegao-se a meoologia a I apeseaa po Coa 993. Na obeção a solução foi uilizao um poblema e auovalo auilia ue pemie cosui uma base a pai as auofuções os auovaloes e as omas obias ue seá usaa paa cosui o poecial eseao. A pae aiaiva o poblema caaceizaa po uma euação ão liea o ipo iego-ifeecial sueia a coições e cooo semiaspaees ue emiem e efleem ifusamee a aiação émica. Nese méoo a foma iegal a euação a asfeêcia aiaiva é asfomaa em um couo e euações algébicas paa um meio semiaspaee. aa a eemiação pecisa o campo émico asiee é impesciível o aameo simulâeo eses ois pocessos e asfeêcia e calo pois seguo Özişik 98 FOMUAÇÃO DO OBEMA Cosiee o escoameo compleamee esevolvio e um fluio icompessível paicipae com popieaes émicas cosaes ue absove emie e espalha aisoopicamee a aiação émica iciee cofome ilusao a Fig.. DOI:.55/ SBMAC

2 Figua. Escoameo ee placas plaas e um fluio paicipae. A euação a eegia coições e cooo e e eaa são efiias como: Euação a eegia: u C m Coições e cooo: em y em y 3 Coição e eaa: em oe o ivegee a aiação ue apaece a E. é efiio po: I 5 seo ue ω é o albeo paa espalhameo simples β é o coeficiee e eição o meio é o íice e efação σ é a cosae e Sefa-Bolzma e µ é a fução e fase o espalhameo epessaam a fução e fase em emos e poliômios e egee a seguie foma: a a p 6 3 ADIMENSIONAIZAÇÃO DO OBEMA Com o obeivo e se esolve uma classe e poblemas ue seam efiios pelo moelo poposo seão uilizaos os seguies gupos e paâmeos aimesioais: e 6 e m D C u N I oceeig Seies of he Bazilia Sociey of Applie a Compuaioal Mahemaics Vol. N.. DOI:.55/ SBMAC

3 Fazeo uso os paâmeos e gupos aimesioais efiios acima e cosieao as popieaes émicas cosaes a euação a eegia as coições e cooo e 3 a coição e eaa e o ivegee a aiação vão oma as seguies fomas aimesioais: Euação a Eegia aimesioalizaa: N 7 Coições e cooo aimesioais: 8 9 Coição e eaa aimesioalizaa: Divegee a aiação a foma aimesioal: } ] {[ oe é a aiação iciee geealizaa aimesioal e saisfaz a euação a asfeêcia aiaiva efiia abaio: - ω p ρ - ρ ε 5 oe µ é o cosseo o âgulo fomao ee o eio posiivo os e a ieção a iesiae e aiação é o íice e efação o meio ρ ii = e ε i i = epeseam especivamee as efleiviaes e as emissiviaes as supefícies e cooo. ESUADOS E DISCUSSÕES A abela apesea os esulaos obios usao liguagem e pogamação FOAN. Fazeo uma aálise os aos poe-se pecebe ue o campo e empeaua covege a uaa casa ecimal paa vie e cico emos Nc=5 e epasão o pocesso e asfomação iegal a euação a eegia. Os esulaos foam obios cosieao espalhameo isoópico a aiação e os seguies paâmeos: N=.5 =. ω=.5 θ =. θ =. θ =. ε = ε =. ξ=.5. oceeig Seies of he Bazilia Sociey of Applie a Compuaioal Mahemaics Vol. N.. DOI:.55/ SBMAC

4 oceeig Seies of he Bazilia Sociey of Applie a Compuaioal Mahemaics Vol. N.. abela. Aálise e covegêcia o campo e empeaua aimesioal. / Nc=5 Nc= Nc=5 Nc= Nc=5 Nc= empo Compuacioal s Nas figuas e 3 poe-se obseva o efeio ue lei e espalhameo aisoópico eece o úmeo e Nussel local e o campo e empeaua o meio. Na simulação foam aoaos os seguies paâmeos aimesioais: paâmeo coução-aiação N=.5 albeo paa espalhameo simples ω=.5 as empeauas as placas o caal θ = θ =. a empeaua e eaa θ =. as emissiviaes e efleiviaes as placas aas especivamee po ε = ε =. e ρ = ρ =.. Númeo e Nussel ocal 8 6 Coeficiees e Epasão a Fução e Fase Espalhameo paa Fee F Espalhameo iea paa ás B Espalhameo paa Fee F Espalhameo paa ás B Espalhameo Isoópico empeaua Aimesioal.8.6. Coeficiees e Epasão a Fução e Fase Espalhameo iea paa Fee F Espalhameo paa Fee F Espalhameo paa ás B Espalhameo Isoópico 8.. Afasameo a eaa aimesioal Figua. Efeio os coeficiees e epasão a fução e fase o úmeo e Nussel local osição Figua 3. Efeio os coeficiees e epasão a fução e fase a isibuição e empeaua. 5 CONCUSÕES O poblema esuao ese abalho eemia a asfeêcia e calo po covecção e aiação ue ocoe em um escoameo em um caal e placas paalelas ue absove emie e espalha a aiação. E ue paa se eemia o campo e empeaua o copo foi ecessáio esolve uas euações a euação a eegia e a euação a asfeêcia aiaiva ue esão acoplaas seu aameo aalíico sem eia e leva em cosieação os feômeos físicos evolvios levao-se em cosieação a coagem e sial como fao e acoplameo covecção-aiação albeo paa espalhameo simples espessua ópica úmeo e Nussel e epeêcia émica a couiviae e ifusiviae eecem a isibuição e empeaua. DOI:.55/ SBMAC

5 oceeig Seies of he Bazilia Sociey of Applie a Compuaioal Mahemaics Vol. N.. EFEÊNCIAS [] COA. M. Iegal asfoms i Compuaioal Hea a Flui Flow CCess Boca ao F EUA 993. [] Diz. S. Saos. H. D. Cavalho M. Saos C. A. C. 3 heoical Aalysis of he Chael Flow wih aiaio i aicipaig Meia hough he use of he eealize Iegal asfom echiue 8h Ieaioal Cogess of Mechaical Egieeig Ouoeo M. [3] FOAN OWESAION Vesio. Micosof Copoaio. 98. [] ee H. e Buckius. O. 98 Scalig Aisoopic Scaeig i aiaio Hea asfe fo a laa Meium as. ASME Joual of Hea asfe Vol. pp [5] MIHAIOV M. D. a VUCHANOV N.. Compuaioal poceue fo Su- iouville poblems Joual of compuaioal hysics v [6] MIHAIOV M. D. ÖZISI M. N. Uifie Aalysis a Soluios of Hea a Mass Diffusio Joh Wiley New Yok 98. [7] ÖSIZI M. N. MUAY.. O he soluio of liea iffusio poblems wih vaiable bouay coiios paamees J. Hea asfe V. 96 pp [8] SIVA F. C. Aálise a Covecção e aiação o Escoameo e Meio aicipae em Duos e lacas aalelas Via I Disseação e mesao C/UFB 3. DOI:.55/ SBMAC