SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO

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Marina Campelo Caminha
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO Sistemas de amortização são metodologias que operacionaliza uma transação financeira, definindo regras e formas de cálculo da taxa

As variáveis envolvidas nestas transações são: Capital, prazos, parcelas e taxas.

1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO Sistemas de amortização são metodologias que operacionaliza uma transação financeira, definindo regras e formas de cálculo da taxa de juros e forma de amortização. Estes sistemas são utilizados para o pagamento de empréstimos, financiamentos e investimentos no comércio, indústria, serviços, imobiliário e para o crédito pessoal. As variáveis envolvidas nestas transações são: Capital, prazos, parcelas e taxas. 1 2 CONSTANTE - SAC CONSTANTE - SAC Sistema de Amortização Constante: Este sistema é uma série de pagamentos não uniforme, é caracterizado por valores decrescente das parcelas. Seu cálculo segue a filosofia de cálculo de juros simples, onde não há incidência de juros sobre juros Per. Saldo Amortiz. Juros Prest. Saldo inicial 8%a.m. final TOT AMERICANO AMERICANO Sistema de amortização Americano: Este sistema é caracterizado pelo pagamento dos juros em cada período e o pagamento do capital no final do contrato, este tipo de financiamento é muito pouco usado no Brasil. Saldo 5 Amortiz. Juros Prest. Saldo inicial 8%a.m. final TOT

2 PFP PAGAMENTO NO FINAL DO PERÍODO PRICE - FRANCÊS n saldo início PV = 1.000,00 n = 4 i = 5,00%a.m. pagamento juro amortização total sd pg ,00 50,00 (50,00) , ,00 52,50 (52,50) - 1.2, ,50 55,13 (55,13) , ,63 57, , ,51 - Sistema de amortização Francês ou Tabela Price: Este sistema se caracteriza por uma série de pagamentos uniformes, tem os valores iguais das parcelas, usa o método de juros composto em seus cálculos. 7 8 POSTEC. Per. Saldo Amortiz. Juros Prest. Saldo inicial 8%a.m. final 0 500,00 0,00 0,00 0,00 500, ,00 85,23 40,00 125,23 414, ,77 92,05 33,18 125,23 322, ,72 99,41 25,82 125,23 223, ,31 7,37 17,86 125,23 115, ,94 115,95 9,28 125,23-0,01 TOT Amortização utilizando a HP12C uma série postecipada de pagamentos mensais uniformes P= ,00 i=1,50%a.m. n=18 9 J 1 = ,00 c) o valor da amortização no 1º A 1 = ,89 b) o valor do juro no 1º e) o valor da amortização no 2º A 2 = ,93 f) o saldo devedor o 2º RCL PV sd = ,18 d) o valor do juro no 2º J 2 = ,96 Na HP12C a contagem dos períodos é cumulativa. Como no item b informamos o período 1, ao digitarmos novamente 1 f amort teremos informações do período = 2, ou seja, estávamos no degrau 1, demos mais um passo e fomos para o degrau g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6º s 4 f AMORT J 3 + J 4 + J 5 + J 6 = ,34 Estávamos no 2º degrau e demos um salto de 4 degraus, sendo assim, fomos para o 6º degrau e obtivemos como resultado a soma de todo o intervalo. 12 2

215,51 - Sistema de amortização Francês ou Tabela Price: Este sistema se caracteriza por uma série de pagamentos uniformes, tem os valores iguais das parcelas, usa o método de juros composto em seus

3 h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6º s A 3 + A 4 + A 5 + A 6 = ,22 k) o valor da amortização no º ,02 i) o saldo devedor o 6º l) o saldo devedor o º RCL PV sd = RCL PV sd = ,67 j) o valor do juro no º 3 f m) o valor do juro no 18º AMORT J 7 + J 8 + J 9 1 AMORT f AMORT J = ,87 7 f ,00 no item i estávamos no 6º ; se tivéssemos digitado 4 f amort J 18 = - 471,47 teríamos saltado para o º, com a somatória J 7 + J 8 + J 9 + J e não poderíamos distinguir o J Exemplo Prático de Série Postecipada n) o valor da amortização no 18º ,42 o) o saldo devedor o 18º RCL PV sd = 0,00 Um banco emprestou $0.000,00 a uma empresa para comprar equipamentos e iniciar a produção. Considerando que a empresa necessita de um prazo até que possa iniciar o pagamento da dívida, foi proposto um plano com carência: prestações mensais iguais, sendo que a primeira deverá ser paga somente no final do 6º do empréstimo. Considerando a taxa de 4%a.m, complete a tabela Mês in ? Como a prestação 1 de será paga no 6º, preciso descobrir qual é o saldo devedor inicial no 6º. Como o saldo devedor inicial no 6º é o mesmo que o saldo devedor final do 5º : PV 4i 5 n FV ,

929,00 no item i estávamos no 6º ; se tivéssemos digitado 4 f amort J 18 = - 471,47 teríamos saltado para o º, com a somatória J 7 + J 8 + J 9 + J e não poderíamos distinguir o J.

4 in Operação Anterior: PV 4 i , ,61? Como os juros são de 4,0%a.m., deduzo que os juros do 6 = 4% de R$ ,29 5 n 19 FV ,29 Transformo em PV para encontrar o PMT: f FIN 4 PV i n PMT ,23 20 in , , , , ,23 J 1 = ,61 A 1 = -.133,62 RCL PV sd = ,67 J 2 = ,27 A 2 = -.538,96 RCL PV sd = in , ,61.133, , ,67 2 f AMORT J 3 + J 4 RCL PV sd = , , ,27.538, , , ,

000,23 1 7 15.000,23 3 15.000,23 J 1 = -4.866,61 A 1 = -.133,62 RCL PV sd = 111.531,67 J 2 = -4.461,27 A 2 = -.538,96 RCL PV sd = 0.992.

5 in , ,61.133, , , , ,27.538, , ,71 J 5 = ,33 A 5 = ,90 RCL PV sd = , , , in 4 f AMORT J 6 + J 7 + J 8 + J 9 RCL PV sd = , , ,61.133, , , , ,27.538, , , , , , , ,35 J 5 = -576,93 A 5 = ,30 RCL PV sd = in Exemplo Prático de Série Antecipada , ,61.133, , ,67 g BEG , ,27.538, , , , , , , ,35 Um financiamento numa série uniforme antecipada de $3000 em quatro vezes a juros efetivos de 2,5%a.m ,30 576, , ,

854,90 15.000,23 66.778,35 J 5 = -576,93 A 5 = -14.423,30 RCL PV sd = 0 27 28 in Exemplo Prático de Série Antecipada 1 6 121.665,24 4.866,61.133,62 15.000,23 111.531,67 g BEG 1 7 111.531,67 4.461,27.

6 Preciso descobrir inicialmente qual o valor da minha parcela (PMT) in Como trata-se de uma série ANTECIPADA: , g BEG 3000 PV 2,5 i 4 n PMT -778, in ,00 778, , ,00 Se eu usar estarei informando que existe juros na primeira parcela, o que não é verdade. O resultado seria R$75,00, mas sabemos que está incorreto. Então, como devo trabalhar na HP para não obter os juros na 1a parcela, já que em série antecipada não existe juros? 3 778, g BEG PV 2,5 i 4 n PMT -778,00 in , ,00 778, , ,00 778,00 0 n J 0 = 0 RCL PV A 0 = -778,00 sd = 2.222, , ,

000,00 778,00 1 778,00 2 778,00 Se eu usar estarei informando que existe juros na primeira parcela, o que não é verdade.

J 1 = -55,55 A 1 = -722,45 RCL PV sd = 1.499,55 J 1 = -37,49 A 1 = -740,51 RCL PV sd = 759,04 J 1 = -18,98 A 1 = -759,02 RCL PV sd = 0,00 in 37 0 3.

7 J 1 = -55,55 A 1 = -722,45 RCL PV sd = 1.499,55 J 1 = -37,49 A 1 = -740,51 RCL PV sd = 759,04 J 1 = -18,98 A 1 = -759,02 RCL PV sd = 0,00 in , ,00 778, , ,00 55,55 722,45 778, , ,55 37,49 740,51 778,00 759, ,04 18,98 759,02 778,

-759,02 RCL PV sd = 0,00 in 37 0 3.000,00 0 778,00 778,00 2.222,00 1 2.

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