FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR POLIVALENTE PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA

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1 FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR POLIVALENTE PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA Adriana Camejo da Silva Orientadora: Profª Drª Maria Cristina Souza de Albuquerque Maranhão Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática PUC/SP A questão da formação docente tem sido discutida e, com isso, novas propostas curriculares para os cursos de formação inicial têm sido apresentadas. No caso específico da formação do professor que atuará nas quatro primeiras séries do Ensino Fundamental, as diretrizes para o curso de pedagogia propõe a integração das dimensões teórica e prática, o que implica na reorientação das atividades de estágio. Sendo a docência polivalente nesta etapa da escolarização tem-se que as disciplinas metodológicas seriam as que tratam do ensino e da aprendizagem da Língua Portuguesa, abarcando a alfabetização da Matemática, das Ciências e Estudos Sociais, e da Arte. Para a pesquisa que ora se apresenta interessa de maneira específica a disciplina Fundamentos e Metodologia do ensino da Matemática I e II, que integra a grade curricular do curso de Pedagogia de uma instituição de ensino superior, inspirada naqueles preceitos, conforme se detalhará mais adiante. Nesse sentido encontramos sustentação em Tardif (2002) segundo o qual a prática docente diária, na condução de diferentes situações, não raro urgentes, é essencialmente formadora, tornando-se a lente segundo a qual o professor avalia sua própria formação, as propostas educacionais, enfim todas as questões inerentes à prática pedagógica. Os saberes docentes são pragmáticos, e, portanto adquirem significado no interior da prática docente. Compreendemos em Tardif (2002) que as pesquisas na área de formação inicial devem encaminhar-se para os saberes dos professores e sua constituição e, nesse sentido, considerar o desafio da etapa inicial da formação, em que as dimensões da teoria e da prática deverão articular-se, correspondendo dessa forma aos resultados apontados por ele. No bojo desta tendência de formação do pedagogo e procurando atender à demanda apontada pelo estado da arte das pesquisas sobre a formação de professores, de Brzezinski e Garrido (2001) se insere esta pesquisa. O balanço dos trabalhos do GT 8, Formação de 1

2 Professores, apresentado na ANPED - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação no período de elaborado pelas autoras, aponta especificamente em relação ao curso de pedagogia, que o trabalho do professor em sala de aula ou no estágio, considerando a formação inicial, seria também atividade produtora de conhecimento, desde que devidamente redimensionado no interior dos componentes curriculares. Essa exigência se faz, uma vez que estudos acerca da temática têm revelado que não raro o estágio se reduz a uma atividade meramente instrumental (Pimenta e Lima, 2004). Ainda em relação ao balanço dos trabalhos apresentados ao GT, o relatório aponta a necessidade de se aprofundar estudos a respeito do impacto dos cursos de formação inicial na prática docente posterior, assim como outras possibilidades de exploração da temática. No que diz respeito à formação do professor para o ensino da matemática, tem-se um panorama de pesquisas elaborado pelo GT 19 Educação Matemática da ANPED. O mapeamento realizado nesse GT aponta doze trabalhos que podem ser categorizados no foco temático estudos sobre o professor de matemática, que abarcam caracterização, ideário, saberes, formação continuada, prática e desenvolvimento profissional e história da formação do professor, apresentados ao grupo desde o ano de 1998 (ano de sua constituição enquanto grupo de estudos) até o ano de 2001 (quando se encontra consolidado como GT no interior dos trabalhos da ANPED). O mapeamento realizado aponta a escassez de estudos que aprofundem a formação inicial do professor de matemática, assim como o façam considerando a questão das políticas e programas públicos de formação de professores. Baseando-se nos resultados dos relatórios dos GTs supracitados é possível considerar a demanda pelo aprofundamento nas pesquisas acerca da formação inicial do professor dos anos iniciais da escolarização de forma geral, e a respeito do saber necessário à docência da matemática nessa etapa da escolarização, particularmente. O projeto pedagógico para o curso de Pedagogia da instituição em questão entende as atividades de estágio como integrantes da formação do professor, e são propostas no interior das áreas ou das disciplinas que constituem os componentes curriculares de formação com ênfase na docência, garantindo dessa forma a todas estas disciplinas sua dimensão prática. 2

3 Essas atividades compreendem a atuação efetiva em sala de aula por parte dos futuros professores, recaindo sua ênfase em procedimentos de observação, intervenção e reflexão, sob a orientação do docente responsável pela disciplina na universidade. Atendendo aos preceitos do projeto pedagógico, a disciplina Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática é desenvolvida de forma a garantir o cumprimento concomitante de 100 horas de estágio, divididas em dois semestres letivos. Por outro lado, os pressupostos para o ensino da matemática apresentados em recentes documentos oficiais, entre eles o PCN, de 1998, orientam uma abordagem didática de cunho construtivista, em que se enfatiza a articulação teórico-prática dos conteúdos, indicando que o ensino desta disciplina deverá contribuir para a formação da cidadania e para o desenvolvimento intelectual do indivíduo. Tais indicações parecem demandar atenção específica para o sentido que se oferece ao ensino da álgebra nessa etapa da escolarização. Acreditamos que, nessa etapa, se articulados o ensino da aritmética e dos fundamentos da álgebra, de modo indissociável da prática docente em estágios, relativos a esses campos, poderemos estar no caminho da resposta à demanda colocada pelos documentos oficiais. Entre os autores que reforçam a idéia de que o trabalho com aritmética é intrinsecamente ligado ao da álgebra, temos Carraher, Schliemann e Brizuela (2000) que apontam o redirecionamento do estudo da aritmética. Para os autores, uma vez articulados os trabalhos com a aritmética e a álgebra; essa abordagem poderia contribuir para a aprendizagem de conceitos matemáticos considerados fundamentais. A nosso ver se essa abordagem já é importante no ensino básico, ganha maior relevância na formação de professores. Considerando o campo aditivo temos em Maranhão e Mercadante (2006) diversos exemplos de como ocorre o trabalho com este conteúdo, adentrando os números inteiros negativos, entre alunos da primeira série do Ensino Fundamental. Tais alunos são incentivados desde cedo, a formular conjecturas de leitura e escrita numérica, nos moldes de Lerner e Sadovsky (1996), a formularem hipóteses sobre operações numéricas ao construírem estratégias diversificadas de cálculo, sendo que procedem a validação de idéias utilizando variados recursos, além de debates. Em Maranhão e Mercadante (2006), observamos que as professoras da Educação Infantil e das séries iniciais vêem marcações do tipo: -2 ou 2 em vermelho, feitas por alunos em 3

4 alguns jogos em que ficam devendo pontos de uma rodada para outra; que observam, também, que freqüentemente esses pontos de dívida são descontados nas rodadas seguintes, e que isso ocorre em brincadeiras de lojinhas, na resolução de problemas do campo conceitual aditivo, bem como em cálculos. Nessa obra identificamos que as decomposições aditivas realizadas pelos alunos para as adições são realizadas também para as subtrações e que, nas subtrações com empréstimo, algumas propriedades dos naturais são empregadas pelos alunos no conjunto dos inteiros, desvelando o uso de idéias algébricas. E percebemos ainda que as professoras empregam conceitos e propriedades numéricos ou algébricos, a nosso ver, porque esses professores são imersos em processos de reflexão sobre produções de alunos que incluem ao menos as dimensões epistemológica, didática e matemática. Nesse cenário se coloca outro aspecto relevante para esta pesquisa: o campo conceitual multiplicativo, e seu ensino. Tal escolha se deu em função da histórica dificuldade de alunos e professores no que diz respeito ao ensino das tabuadas, assim como sua função ao longo do Ensino Fundamental I. Não raro, a memorização é a medida para o ensino, baseado somente na técnica operatória, a qual sucede a apresentação de problemas, os quais a criança deve solucionar por meio do que aprendeu nas etapas anteriores. Tal modelo de ensino tem sido questionado. Greer (1994) afirma que para a grande maioria das crianças a multiplicação refere-se ao contexto de m por n (considerando-se m e n quantidades discretas). Para o autor, esse contexto de aprendizagem deve ser ampliado a fim de incluir outros campos numéricos. Para ele, o raciocínio multiplicativo demanda ampliação em duas dimensões: a dimensão vertical contempla o processo de compreensão de sistemas numéricos, enquanto a dimensão horizontal contempla a ampla extensão de situações que envolvem o campo conceitual multiplicativo. Assim, se faz necessária a reformulação da representação docente deste conteúdo. Nesse sentido, nos propomos a refletir acerca das situações em que seja pertinente essa extensão abarcar o conjunto dos inteiros negativos. Segundo Vergnaud (1994) um conceito é aprendido de forma significativa na medida em que a variedade de situações e dos aspectos de um mesmo conceito esteja envolvida. Dessa premissa pode-se depreender que não se pode estudar de forma isolada as situações e os conceitos, se estivermos sob a égide da teoria dos campos conceituais. Se considerarmos que o 4

5 campo conceitual multiplicativo agrega muitos conhecimentos, então se faz necessário o redimensionamento da prática docente para a intervenção pedagógica concernente a essa teoria. Relevante contribuição a esse debate oferece a equipe ERMEL (1997). Suas orientações para o ensino do campo conceitual multiplicativo indicam uma evolução em direção a menor ênfase na construção da técnica operatória em função do incentivo a resolução de problemas variados, assim como as possibilidades de cálculo mental no início das séries que envolvem esta pesquisa. A partir dessas idéias, propõe-se o seguinte problema de pesquisa: Em que medida a disciplina Fundamentos e metodologia do ensino da matemática de um curso de licenciatura em Pedagogia influencia a constituição dos saberes da docência de professores de 3ª e 4ª séries (2º ciclo) do Ensino Fundamental, a respeito do campo conceitual multiplicativo no conjunto numérico dos inteiros? Procedimentos Metodológicos As pesquisas de natureza qualitativa valorizam fenômenos cotidianos, expondo a complexidade da vida humana. Dessa forma, dedicam-se à análise dos significados que os indivíduos dão às suas ações e relações, no meio em que se encontram inseridos. Assim consideramos pertinente o uso desse tipo de pesquisa no que diz respeito ao encaminhamento deste trabalho. Considerando como sujeito o futuro professor do ensino fundamental I, e a constituição dos saberes necessários à docência, e como objeto a disciplina supracitada, tendo como característica importante a articulação da dimensão teórica das disciplinas a prática pedagógica real, por meio dos estágios. Em um primeiro momento, propõe-se a análise documental da matriz curricular do curso em questão, assim como do projeto de estágios que o compõe, considerados fontes primárias para a análise da formação inicial das professoras, a fim de revelar aproximações às questões da pesquisa. Concomitante a essa etapa, o aprofundamento do estudo acerca do campo conceitual multiplicativo por meio da pesquisa bibliográfica, servirá como sustento à elaboração dos critérios para a determinação dos saberes necessários à docência em matemática, assim como para a determinação desses saberes. 5

6 A outra dimensão da pesquisa, ou seja, a construção dos saberes da docência encontrará também seu apoio teórico principalmente nos trabalhos de Tardif (2002). Retomando a caracterização da pesquisa qualitativa, Chizzotti (1998) aponta a possibilidade desse encaminhamento no sentido de expor a complexidade da vida humana, considerando que cada indivíduo significa suas ações de acordo com o meio ecológico em que constroem suas vidas e suas relações (Ibid, 1998, p. 78). Pressupondo que o curso de Pedagogia, estruturado neste modelo, acima brevemente caracterizado, represente o meio ecológico em que os futuros professores aprendem a docência, pressupomos que a experiência da disciplina pode influenciar a constituição dos saberes da docência. Contudo, prosseguindo em busca dos demais objetivos da pesquisa, as docentes, exalunas da disciplina, serão entrevistadas com vistas a investigação a respeito dos saberes que julgam ter construído ao longo da formação inicial, no curso de Pedagogia no que diz respeito ao campo conceitual multiplicativo no conjunto numérico dos inteiros. Em seguida a prática pedagógica destas professoras será observada por meio da produção de seus alunos, e no confronto entre eles e as etapas anteriores da pesquisa, espera-se a crítica em relação a influência do modelo de formação proposto pela instituição de ensino superior. Referências Bibliográficas BRZEZINSKI, Iria e GARRIDO, Elsa. Análise dos trabalhos do GT formação de professores: o que revelam as pesquisas do período Revista Brasileira de Educação. Campinas: Editora Autores Associados - ANPED Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação. Set/Out/Nov/Dez, nº 18, ISSN CARRAHER, David, BRIZUELA, Bárbara e SCHLIEMANN, Analúcia. Bringing out the algebric character of arithmetic: instantiating variables in addittion and subtraction. In: Proceedings of the 24 th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol. 2. Hiroshima: Hiroshima University, pp ,

7 CHIZZOTTI, Antonio. Pesquisa em ciências humanas e sociais. São Paulo: Cortez, ERMEL Équipe de didactique des mathématiques sous la direction de Jacques Colomb. Apprentissages numériques et résolution de problèmes. Paris: HATIER, FIORENTINI, Dario. Mapeamento e balanço dos trabalhos do GT 19 (Educação Matemática) no período de 1998 a Disponível em: < Acesso em 27 fev GREER, Brian. Extending the meaning of multiplication and division. In: The development reasoning in the learning of mathematics. State University of New York, Albany, MARANHÃO, Cristina e MERCADANTE, Stella. Sala de Aula: um espaço de pesquisa em matemática. São Paulo: Editora Escola Vera Cruz, PIMENTA, Selma Garrido e LIMA, Maria Socorro Lucena. Estágio e docência. São Paulo: Editora Cortez, TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, Rio de Janeiro: Editora Vozes, VERGNAUD, Gerard. Multiplicative conceptual field: what and why? In: The development reasoning in the learning of mathematics. State University of New York, Albany,