Pensamento Algébrico. Vinicius Carvalho Beck 2016

Transcrição

1 Pensamento Algébrico Vinicius Carvalho Beck 2016

2 Uma Divisão Básica da Matemática Aritmética

3 Uma Divisão Básica da Matemática Aritmética Estatística

4 Uma Divisão Básica da Matemática Aritmética Estatística Álgebra

5 Uma Divisão Básica da Matemática Aritmética Estatística Álgebra Geometria

6 NCTM Dificuldade em Álgebra nos Anos Finais

7 NCTM Dificuldade em Álgebra nos Anos Finais Como melhorar o pensamento algébrico?

8 NCTM Dificuldade em Álgebra nos Anos Finais Como melhorar o pensamento algébrico? Pesquisas e orientações didáticas

9 PCN Números e Operações

10 PCN Números e Operações Espaço e Forma

11 PCN Números e Operações Espaço e Forma Grandezas e Medidas

12 PCN Números e Operações Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento da Informação

13 Provinha Brasil de Matemática Números e Operações

14 Provinha Brasil de Matemática Números e Operações Geometria

15 Provinha Brasil de Matemática Números e Operações Geometria Grandezas e Medidas

16 Provinha Brasil de Matemática Números e Operações Geometria Grandezas e Medidas Tratamento da Informação

17 Direitos de Aprendizagem Eixo Números e Operações Eixo Pensamento Algébrico Eixo Espaço e Forma Eixo Grandezas e Medidas Eixo Tratamento da Informação

18 Principais Referências BRASIL. Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação. Decreto N o 6.904, de 24 de abril de BRASIL. [Lei Darcy Ribeiro (1996)]. LDB : Lei de diretrizes e bases da educação nacional [recurso eletrônico] : Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. 9. ed. Brasília : Câmara dos Deputados, Edições Câmara, p. (Série legislação ; n. 118). BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília : MEC/SEF, p.

19 Principais Referências BRASIL. Elementos Conceituais e Metodológicos para os Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1o, 2o e 3o anos) do Ensino Fundamental. Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, Brasília, INEP. Matriz de Referência para Avaliação da Alfabetização Matemática Inicial. Prova Brasil. Disponível em: < ovinha_matematica.pdf>. Acesso em: 08 Fev NCTM Princípios e Normas para a Matemática Escolar. (1.ed. 2000) Tradução portuguesa dos Principles and Standards for School Mathematics. 2.ed., APM, Lisboa, 2008.

20 Qual o estado da arte das pesquisas sobre o pensamento algébrico? Blanton e Kaput (2005) Aritmética Generalizada: generalização das operações aritméticas

21 Qual o estado da arte das pesquisas sobre o pensamento algébrico? Blanton e Kaput (2005) Aritmética Generalizada: generalização das operações aritméticas Pensamento Funcional: descrição da variação numérica em certo domínio

22 Principais Referências BECK, Vinicius Carvalho; SILVA, João Alberto. O Estado da Arte das Pesquisas sobre o Pensamento Algébrico com Crianças. Revemat Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 10, n.2, p , BLANTON, Maria; KAPUT, James. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, v.36, n.5, p , KIERAN, Carolyn. Developing algebraic reasoning: The role of sequenced tasks and teacher questions from the primary to the early secondary school levels. Quadrante, v.16, n.1, p.5-26, 2007.

23 Teoria dos Campos Conceituais Gerárd Vergnaud Estudos Construtivistas Psicologia Cognitiva

24 Teoria dos Campos Conceituais Esquemas Mentais

25 Teoria dos Campos Conceituais Esquemas Mentais Assimilação

26 Teoria dos Campos Conceituais Esquemas Mentais Assimilação -> Ação do Meio Externo

27 Teoria dos Campos Conceituais Esquemas Mentais Assimilação -> Ação do Meio Externo Acomodação

28 Teoria dos Campos Conceituais Esquemas Mentais Assimilação -> Ação do Meio Externo Acomodação -> Modificação de Estruturas Cognitivas

29 Teoria dos Campos Conceituais --> Campo Conceitual:

30 Teoria dos Campos Conceituais --> Campo Conceitual: Situações

31 Teoria dos Campos Conceituais --> Campo Conceitual: Situações Invariantes operatórios

32 Teoria dos Campos Conceituais --> Campo Conceitual: Situações Invariantes operatórios Representações Simbólicas

33 Teoria dos Campos Conceituais Campo das Estruturas Aditivas Campo das Estruturas Multiplicativas

34 Teoria dos Campos Conceituais Invariantes Operatórios:

35 Teoria dos Campos Conceituais Invariantes Operatórios: Conceitos-em-Ação

36 Teoria dos Campos Conceituais Invariantes Operatórios: Conceitos-em-Ação Teoremas-em-Ação

37 Principais Referências VERGNAUD, Gérard A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Tradução de Maria Lucia Faria Moro. 3ed. Editora da UFPR, Curitiba, VERGNAUD, Gérard. La théorie des champs conceptuels. Recherches em Didactique des Mathématiques, v.10 (2-3), p , 1990.

38 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas

39 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas Busca por Valor Desconhecido: O dono da fazenda Cocoricó tem sono pesado e precisa de cinco galos para ser acordado. Quantos galos faltam para que o dono consiga acordar de seu sono pesado?

40 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas Busca por Valor Desconhecido: O dono da fazenda Cocoricó tem sono pesado e precisa de cinco galos para ser acordado. Quantos galos faltam para que o dono consiga acordar de seu sono pesado? 3 acertaram e 2 erraram

41 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas Busca por Valor Desconhecido: Teoremas-em-Ação: A) Busca por Valor Desconhecido seguida por Contagem

42 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas Busca por Valor Desconhecido: Teoremas-em-Ação: A) Busca por Valor Desconhecido seguida por Contagem B) Busca por Valor Desconhecido seguida por subtração

43 O Pensamento Algébrico nas Previsão de Resultados: Estratégias Aditivas A fazenda vizinha possui cinco papagaios a mais que a fazenda Cocoricó. Quantos papagaios moram na fazenda vizinha?

44 O Pensamento Algébrico nas Previsão de Resultados: Estratégias Aditivas A fazenda vizinha possui cinco papagaios a mais que a fazenda Cocoricó. Quantos papagaios moram na fazenda vizinha? 2 acertaram e 3 não

45 O Pensamento Algébrico nas Previsão de Resultados: Estratégias Aditivas Teoremas-em-Ação: C) Previsão seguida por Contagem

46 Principais Referências BECK, Vinicius Carvalho. Os Problemas Aditivos e o Pensamento Algébrico no Ciclo de Alfabetização Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Federal do Rio Grande FURG, Rio Grande. 74p. BECK, Vinicius Carvalho; SILVA, João Alberto. Pensamento Algébrico Funcional na Alfabetização: O Uso da Previsão de Resultados em Problemas Aditivos. Teoria e Prática da Educação, no prelo. BECK, Vinicius Carvalho; SILVA, João Alberto. A Busca por Valor Desconhecido em Problemas Aditivos: Uma Possibilidade de Desenvolvimento do Pensamento Algébrico na Alfabetização. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, no prelo.

47 Linguagem Algébrica Conjuntos Numéricos

48 Linguagem Algébrica Conjuntos Numéricos Equações

49 Linguagem Algébrica Conjuntos Numéricos Equações Sistemas Lineares

50 Linguagem Algébrica Conjuntos Numéricos Equações Sistemas Lineares Polinômios

51 Linguagem Algébrica Conjuntos Numéricos Equações Sistemas Lineares Polinômios Funções

52 Pensamento Algébrico Previsão de Resultados

53 Pensamento Algébrico Previsão de Resultados Busca por Valor Desconhecido

54 Pensamento Algébrico Previsão de Resultados Busca por Valor Desconhecido Reconhecimento de Padrões

55 Pensamento Algébrico Previsão de Resultados Busca por Valor Desconhecido Reconhecimento de Padrões Generalização Indutiva

56 Pensamento Algébrico Previsão de Resultados Busca por Valor Desconhecido Reconhecimento de Padrões Generalização Indutiva Generalização Dedutiva

57 Página Pessoal: VINICIUSPROFMAT.WORDPRESS.COM

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