Questões de Vestibulares

Transcrição

1 Cnemátca: movmento retlíneo, movmento curvlíneo Questões e Vestbulares. (UFRJ) Heloísa, sentaa na poltrona e um ônbus, afrma que o passagero sentao à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. o mesmo tempo, belaro, sentao à margem a roova, vê o ônbus passar e afrma que o refero passagero está em movmento. De acoro com os concetos e movmento e repouso usaos em mecânca, explque e que manera evemos nterpretar as afrmações e Heloísa e belaro para zer que ambas estão corretas.. (UEL-PR) Um cclsta percorre as rotas e para se eslocar o ponto ao ponto, como mostrao no mapa a segur, e regstra em caa uma a stânca percorra. R. PRNGUÁ R. SNTO S R. ELO HO RIZO NTE R. ENJMIN R. SERGIPE MRGO GIPE R. MOSSORÓ Rota V. R. HUGO CRL R. FERNNDO DE NORONH R. Rota QUINTINO OCIUV PÇ. XV DE NOVEMRO CONSTNT R. PERNMUCO JO ÃO CÂNDIDO PRNÁ R. PIO XII FERNNDO Consere como aproxmação toos os quarterões quaraos com 00 m e lao. s rotas e encontram-se tracejaas. ssnale a alternatva que apresenta os valores aproxmaos a stânca percorra na rota e na rota. a) rota 800 m; rota 800 m. b) rota 700 m; rota 700 m. c) rota 800 m; rota 900 m. ) rota 900 m; rota 700 m. e) rota 900 m; rota 600 m. R. 3. (Fuvest-SP) Drgno-se a uma cae próxma por uma autoestraa plana, um motorsta estma seu tempo e vagem conserano que consga manter uma velocae méa e 90 km/h. o ser surpreeno pela chuva, ece reuzr sua velocae méa para 60 km/h, permaneceno assm até a chuva parar, qunze mnutos mas tare, quano retoma sua velocae méa ncal. Essa reução temporára aumenta seu tempo e vagem, com relação à estmatva ncal, em: a) 5 mnutos. b) 7,5 mnutos. c) 0 mnutos. ) 5 mnutos. e) 30 mnutos. 4. (UEP) Nas proxmaes a belíssma cae e Santarém, no Oeste o Pará, um barco se movmenta nas águas o ro Tapajós. Para percorrer uma stânca e 0 km ro acma, em sento contráro ao a correnteza, o barco leva h. velocae o barco em relação à água é constante e gual a 0 km/h. Quano ele faz o percurso nverso, a favor a correnteza, o tempo que leva para percorrer os 0 km será e quantos mnutos? a) 0 ) 40 b) 0 e) 50 c) (Unfesp) função a velocae em relação ao tempo e um ponto materal em trajetóra retlínea, no SI, é v 5,0,0t. Por meo ela poe-se afrmar que, no nstante t 4,0 s, a velocae esse ponto materal tem móulo: a) 3 m/s e o mesmo sento a velocae ncal. b) 3,0 m/s e o mesmo sento a velocae ncal. c) zero, pos o ponto materal já parou e não se movmenta mas. ) 3,0 m/s e sento oposto ao a velocae ncal. e) 3 m/s e sento oposto ao a velocae ncal. 6. (UFPR) Um expermento e cnemátca, utlzao em laboratóros e físca, consste e um longo trlho retlíneo sobre o qual poe eslzar um carrnho. Esse sstema é montao e tal forma que o atrto entre o trlho e o carrnho poe ser esprezao. Suponha que um estuante meu para alguns Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.

2 Questões e Vestbulares nstantes a posção corresponente o carrnho, conforme anotao na tabela abaxo: t 7 s t 9 s t 3 3 s x 70 cm x 80 cm x 3 60 cm Consere que, nesse expermento, o carrnho move-se com aceleração constante. a) Deuza uma equação para a aceleração o carrnho em função os aos sponíves, apresentano-a na forma lteral. b) Calcule o valor a aceleração utlzano a equação euza no tem a e os aos meos. c) Calcule a posção e a velocae o carrnho no nstante t (UFC-CE) Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração e acoro com o gráfco a fgura abaxo, até parar novamente na próxma estação. ssnale a alternatva que apresenta os valores corretos e t f, o tempo e vagem entre as uas estações, e a stânca entre as estações. a (m/s ) t f a) 80 s, 600 m ) 65 s, 500 m b) 65 s, 600 m e) 90 s, 500 m c) 80 s, 500 m t (s) 8. (Vunesp) Em um aparelho smulaor e quea lvre e um parque e versões, uma pessoa evamente acomoaa e presa a uma poltrona é abanonaa a partr o repouso e uma altura h acma o solo. Inca-se então um movmento e quea lvre vertcal, com toos os cuaos necessáros para a máxma segurança a pessoa. Se g é a aceleração a gravae, a altura mínma a partr a qual se eve ncar o processo e frenagem a pessoa, com esaceleração constante 3g, até o repouso no solo é: a) h/8. ) h/4. b) h/6. e) h/. c) h/5. 9. (PUC-RJ) Uma bola é lançaa vertcalmente para cma, a partr o solo, e atnge uma altura máxma e 0 m. Conserano a aceleração a gravae g 0 m/s, a velocae ncal e lançamento e o tempo e suba a bola são: a) 0 m/s e s. b) 0 m/s e s. c) 30 m/s e 3 s. ) 40 m/s e 4 s. e) 50 m/s e 5 s. 0. (Uncamp-SP; aaptaa) Os granes problemas contemporâneos e saúe públca exgem a atuação efcente o Estao, que, vsano à proteção a saúe a população, emprega tanto os mecansmos e persuasão (nformação, fomento), quanto os meos materas (execução e servços) e as traconas meas e políca amnstratva (conconamento e lmtação a lberae nvual). Exemplar na mplementação e polítca públca é o caso a engue, que se expanu e tem-se apresentao em algumas caes brasleras na forma epêmca clássca, com perspectva e ocorrêncas hemorrágcas e elevaa letalae. Um mportante esafo no combate à engue tem so o acesso aos ambentes partculares, pos os profssonas os servços e controle encontram, mutas vezes, os móves fechaos ou são mpeos pelos propretáros e penetrarem nos recntos. Daa a grane capacae spersva o mosquto vetor, ees aegypt, too o esforço e controle poe ser comprometo caso os operaores não tenham acesso às habtações. (aptao e: Programa Naconal e Controle a Dengue. rasíla: Funação Naconal a Saúe, 00.) O texto se refere ao combate ao mosquto vetor a engue. Um parâmetro mportante usao no acompanhamento a prolferação a engue nas granes caes é o rao e voo o mosquto, que consste na stânca máxma entro a qual ele poe ser encontrao a partr e seu local e orgem. Esse rao, que em geral vara e algumas centenas e metros a poucos qulômetros, é na verae muto menor que a capacae e eslocamento o mosquto. Consere que o mosquto permanece em voo cerca e horas por a, com uma velocae méa e 0,50 m/s. Seno o seu tempo e va gual a 30 as, calcule a stânca percorra (comprmento total a trajetóra) pelo mosquto urante a sua va. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.

3 IDDE /s 40 m Questões e Vestbulares arremessaa pelo jogaor, com velocae e 40 m/s, formano um ângulo e 60 com a horzontal. bola atnge o solo após 7 s o lançamento. Desprezano a resstênca o ar, a altura máxma e a stânca que a bola atnge o solo em relação ao ponto e lançamento são, respectvamente: cãoznho observava atentamente o balé galnáceo. Na máquna, um motor e rotação constante gra uma rosca sem-fm (grane parafuso sem cabeça), que, por sua vez, se conecta a engrenagens fxas nos espetos, resultano assm o gro coletvo e toos os frangunhos. 60o horzontal a) 40 m b) 50 m c) 60 m ) 70 m e) 80 m e e e e e 35 m. 7 m. 40 m. 70 m. 30 m. [Daos: g 0 m/s; sen 60 cos 60 Desprezano a resstênca o ar, marque para as alternatvas abaxo (V) veraera, (F) falsa ou (SO) sem opção.. ( ) bola que se eslocou pela trajetóra é a que teve o menor tempo e voo.. ( ) bola C fo lançaa com a maor velocae ncal. 3. ( ) Os componentes horzontas as velocaes são guas nos três movmentos. 4. ( ) Supono que a bola a trajetóra seja trocaa por outra e massa menor, a sua trajetóra poe ser representaa pela curva (consere que a velocae e o ângulo e lançamento ncas a trajetóra se mantenham). 3. (Ufscar-SP) Dante a maravlhosa vsão, aquele v RELTI V PO O CM TRIC EL É ENERG ELÉTR I IC O ÁTOM. (Uncsal) fgura mostra uma bola e golfe seno 3 e.]. (UFU-MG) fgura abaxo mostra as trajetóras, e C e três bolas e futebol, que, após chutaas, atngem a mesma altura máxma Hmáx.. y H má x. C x a) Sabeno que caa frango á uma volta completa a caa meo mnuto, etermne a frequênca e rotação e um espeto em Hz. b) engrenagem fxa ao espeto e a rosca sem-fm lgaa ao motor têm âmetros, respectvamente, guas a 8 cm e cm. Determne a relação entre a velocae angular o motor e a velocae angular o espeto (ωmotor /ωespeto). Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3

4 Cnemátca: movmento retlíneo, movmento curvlíneo Respostas as Questões e Vestbulares. O movmento é relatvo, ou seja, um corpo está em movmento quano a sua posção em relação a etermnao corpo e referênca varar no ecorrer o tempo. Em relação à Heloísa, que está no ônbus, o passagero sentao à sua frente está parao; em relação a belaro, sentao à margem a roova, esse passagero está em movmento.. Observe a fgura a segur: R. PRNGUÁ R. SNTOS R. ELO HORIZONTE R. ENJMIN R. R. SERGIPE 50 m Rota MRGOGIPE 50 m R. MOSSORÓ PÇ. XV DE NOVEMRO Rota V. R. HUGO CRL R. FERNNDO DE NORONH QUINTINO OCIUV CONSTNT R. PERNMUCO JOÃO CÂNDIDO PRNÁ R. PIO XII FERNNDO Espaço percorro (ou stânca percorra) é uma graneza escalar, que se soma algebrcamente. Seno 00 m o comprmento aproxmao e caa quarterão, as stâncas percorras são: rota : m rota : prmero, calculamos as stâncas percorras na rua Quntno ocauva. Usano o teorema e Ptágoras, temos: m m Portanto: m Resposta: alternatva Seno t 5 mn 60 h h, calculamos a stânca percorra pelo motorsta com velocae 4 e v m 60 km/h. Da expressão v m t, temos: e 60 e 5 km 4 gora, calculamos o ntervalo e tempo que o motorsta gastara se percorresse essa stânca com velocae e v 90 km/h. Da expressão v m t, temos: R t t 5 t 6 h t 0 mn Logo, o aumento o tempo a vagem é: t 5 0 t 5,0 mn Resposta: alternatva a. 4. Calculamos, ncalmente, o móulo a velocae a correnteza, conserano a stuação em que o barco sobe o ro. Veja a fgura: v am (velocae as águas em relação às margens) (velocae o barco em relação às águas) referencal 0 m 0 Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. v ba velocae o barco em relação às margens é aa por: v bm v ba + v am Portanto, em móulo, e acoro com o referencal aotao, temos: v bm v ba v am x Da equação v m t, vem: x v ba v am t 0 v 0 am v 0 km/h am gora, conseramos a stuação em que o barco esce o ro. Veja a fgura: referencal v am v ba 0 0 m velocae o barco em relação às margens é aa por: v bm v ba + v am Portanto, em móulo, e acoro com o referencal aotao, temos: v bm v ba + v am v bm v bm 30 km/h Da expressão v m v bm x t 30 0 t x t, vem: t 3 h t 60 mn t 40 mn 3 Resposta: alternatva.

5 Respostas as Questões e Vestbulares 5. Substtuno t 4,0 s na função a velocae,temos: v 5,0,0t v 5,0,0 4,0 v 3,0 m/s Seno v 5,0,0t,a expressão v v 0 + at,concluímos que a velocae ncal o ponto materal é v 0 5,0 m/s. Como o móulo e v tem snal oposto ao e v 0, a velocae o ponto materal tem sento oposto ao a velocae ncal. Resposta: alternatva. 6. a) Como a trajetóra é retlínea e a aceleração é constante, o carrnho executa um movmento retlíneo unformemente varao. Da expressão a velocae v+v0 méa no MRUV, v m, temos: x t v+v0 x x t t 0 0 v+v0 (I) plcano a expressão (I) no ntervalo e tempo e t a t, temos: x x v + v v t t + v x x (II) t t 3 plcano a expressão (I) no ntervalo e tempo e t a t 3, temos: x x 3 v + v 3 v t t 3 + v x x 3 (III) t t 3 3 De (II) e (III), temos: x x x x 3 v 3 + v (v + v ) t t t t 3 v 3 v x x x x 3 t t t t (IV) Da expressão a efnção e aceleração o MRUV, v a t, temos: a v v 0 (V) t t 0 No ntervalo e tempo e t a t 3, vem: a v v 3 (VI) t t 3 Substtuno (IV) em (VI), temos: a t t 3 x x t t 3 3 x x t t b) Seno t 7,0 s, x 70 cm 0,70 m, t 9,0 s, x 80 cm 0,80 m, t 3 3 s, x 3 60 cm,6 m, a expressão obta em a, temos: a a 3 7,0 6,0,6 0,80 3 9,0 0,80 0,70 9,0 7,0 0,80 4,0 0,0,0 a 0,050 m/s c) Da expressão x x 0 + v 0 t + at, temos: para x x 0,70 m e t t 7,0 s: 0,70 x 0 + v 0 7,0 + 0, ,70 x 0 + 7,0v 0 +,5 x 0 + 7,0v 0 0,55 para x x 0,80 m e t t 9,0 s: 0,80 x 0 + v 0 9,0 + 0,050 9,0 0,80 x 0 + 9,0v 0 +,05 x 0 + 9,0v 0,5 Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. (I) (II) De (I) e (II), vem v 0 0,35 m/s e x 0,93 m. 7. Observe o gráfco a segur: a (m/s ) t f Como a área sob a curva, neste caso, é o prouto at e v a, poemos conclur que a área sob a curva em t caa ntervalo é: v t v t Então, poemos calcular em móulo a varação a velocae o trem pela área sob a curva em caa ntervalo. ssm: e 0 a 0 s: v área v 0 v 0 m/s Seno v 0 0, a expressão v v v 0, temos: 0 v 0 v 0 m/s t (s) Da equação e Torrcell, vem: v v 0 + a x 0,0 x 00,0 x x 50 m e 0 s a 0 s: v área v 0 v 0 m/s Seno v 0 0 m/s, a expressão v v v 0, temos: 0 v 0 v v 30 m/s Da equação e Torrcell, vem: v v 0 + a x x x x 00 m e 0 s a 50 s: Como não há varação e velocae (a 0), o trem escreve um movmento retlíneo unforme. Seno

6 Respostas as Questões e Vestbulares v 30 m/s e t s, a expressão x v t, temos: x3 30 x m e 50 s a t f : Como o trem para, v 0. Seno v 0 30 m/s, a expressão v área, vem: v v 0 base altura v v 0 (t f 50)( ) 0 30 t f + 50 t f 80 s Da equação e Torrcell, temos: v v 0 + a x ( ) x ,0 x 4,0 x x m Então, a stânca entre as uas estações é: x x + x + x 3 + x 4 x x 600 m Resposta: alternatva a. 8. Fxano a orgem o sstema e referênca no solo, no prmero trecho o movmento, y 0 h. Como a pessoa fo abanonaa, sua velocae é nula: v 0 0. Veja a fgura ao lao: Seno y, a equação e Torrcell, e acoro com o referencal aotao, temos: v v 0 g(y y 0 ) v g( h) v g(h ) v g(h ) No seguno trecho o movmento, v 0 g(h ) (a velocae ncal nesse trecho correspone à velocae fnal o prmero trecho), y 0, y 0 e v 0. Da equação e Torrcell, v v 0 + a(y y 0 ), temos: 0 g(h ) + 3g(0 ) 0 g(0 ) 6g 8g gh h 4 Resposta: alternatva. 9. Fxano a orgem o sstema e referênca no solo, y 0 0. Na altura máxma, y 0 m e v 0. Veja a fgura abaxo: 0 m v 0 O v o h 0 g a 3g g o trecho o trecho Da equação e Torrcell, v v 0 g(y y 0 ), vem: 0 v 0 0(0 0) v v 0 0 m/s Calculamos, agora, o tempo e suba a bola. Da expressão v v 0 gt, temos: 0 0 0t 0t 0 t,0 s Resposta: alternatva b. 0. t 30,0 h t 60 h v m 0,50 m/s v m,8 km/h e Seno v m t, temos: e v m t e,8 60 e 08 km. Como se trata e um lançamento oblíquo, aotamos o referencal a fgura abaxo: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 y v 0y v 0 60 o v0x g Seno v 0 40 m/s, temos: v x v cos α v 0x v 0 cos 60 v 0x 40 0,50 v 0x 0 m/s 3 v y v sen α v 0y v 0 sen 60 v 0y 40 v 0y 0 3 m/s coorenaa y é aa pela função: y y 0 + v 0 t gt y 0 3 t 5,0t (I) Quano a bola atnge o solo, y 0. Substtuno em (I), temos: t 5,0t 5,0t 0 3 t 0 t(5,0t 0 3 ) 0 t 0 (nstante e saía) ou 5,0t t 6,8 s (nstante e chegaa) Portanto, o ntervalo e tempo gasto pela bola para atngr o solo após o lançamento é t 6,8 s. coorenaa x é aa pela função: x v x t 0t (II) Substtuno t 6,8 s em (II), obtemos a stânca x que a bola atnge no solo em relação ao ponto e lançamento: x 0 6,8 x 36 m x 40 m bola atngrá a altura máxma quano v y 0. Da equação e Torrcell, temos: v y v 0y g(y y 0 ) 0 ( h máx h máx 60 m Resposta: alternatva c. 3 ) 0(h máx 0) x

7 . : falsa. Vamos aotar o referencal representao abaxo: y h m áx v 0y v 0 g Como t voo t voo t voo C, a partr a fgura vem x máx < x máx < x máx C. Da expressão (I), concluímos que v x < v x < v x C. O valor a velocae ncal é ao pela expressão v 0 v + v (II). Como v 0y 0y v 0y v 0y C e v x < v x < v x C, a expressão (II), temos v 0 < v 0 < v 0 C. x 3: falsa (veja o tem ). Respostas as Questões e Vestbulares v x Na altura máxma, v y 0. Da equação e Torrcell, v y v g(y y ), temos: 0y 0 0 v 0y g(h máx. 0) 0 v 0y gh máx. v 0y gh máx. (I) Como as três bolas atngem a mesma altura máxma, h máx., a expressão (I), concluímos que v 0y v 0y v 0y C. coorenaa y é aa pela função: y y 0 + v 0y t gt y v 0y t gt (II) Quano a bola e futebol atnge o solo após o lançamento, t t voo e y 0. Substtuno em (II), vem: 0 v 0y t voo gt voo gt v t 0 voo 0y voo t voo [ gt voo v 0y ] 0 t voo 0 ou gt v 0 t v voo 0y voo g Como o prmero valor (t voo 0) correspone ao nstante o lançamento, o tempo e voo e uma bola v0y lançaa oblquamente é ao por t voo. Vsto g que v 0y v 0y v 0y C, esta últma expressão concluímos que t voo t voo t voo C. : veraera. coorenaa x é aa pela função x v x t. Portanto, temos: v x x t v x x tmáx. voo (I) 0y x 4: falsa. Como estamos esprezano a resstênca o ar, a massa a bola não nterfere em sua trajetóra. 3. a) O ntervalo e tempo gasto para que caa frango ê uma volta completa é enomnao períoo (T). Portanto, T 0,50 mn 30 s. Da expressão f T, temos: f 30 f 0,033 f 3,3 0 Hz b) Como a rosca sem-fm está presa ao motor, ela tem a mesma velocae angular o motor. engrenagem está presa ao espeto e tem a mesma velocae angular o espeto. Como a rosca sem-fm está em contato com a engrenagem, amtno que não haja eslzamento entre os pontos e contato entre a rosca e a engrenagem, poemos afrmar que esses pontos têm a mesma velocae. Logo, em móulo, poemos escrever v rosca v engrenagem (I). Substtuno a expressão v ωr em (I), temos: ω rosca R rosca ω engrenagem R engrenagem ω motor R rosca ω espeto R engrenagem Seno R D, temos: R rosca R engrenagem 8 R,0 cm rosca Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 (II) R 4,0 cm engrenagem Substtuno esses valores em (II), temos: ωmotor ω motor,0 ω espeto 4,0 4,0 ω espeto

8 Eletronâmca: crcutos elétrcos e corrente contínua Questões e Vestbulares. (Cefet-SP) unae a corrente elétrca no Sstema Internaconal e Unaes é o: a) joule. ) volt/metro. b) ampère. e) ohm. c) coulomb.. (UPE) Observa-se na foto a segur uma escarga típca e um relâmpago, em que uma corrente e,5 0 4 é manta por 3, µs. Sabeno que a carga o elétron, em móulo, é gual a,6 0 9 C, o número e elétrons transferos nessa escarga vale: a) 5, ), b) 3, e) 8,0 0. c) 4, (UFVJM-MG) Certo fo metálco é percorro por um fluxo e elétrons no sento postvo o exo x. Em etermnao ponto o fo, em sua seção, passam 5 0 elétrons em 0 segunos. ssnale a alternatva que nca corretamente o sento e a ntensae a corrente elétrca que percorre o fo, respectvamente. Dao: a carga elementar o elétron é gual a,6 0 9 C. a) Sento postvo e x e 80. b) Sento postvo e x e 8. c) Sento negatvo e x e 80. ) Sento negatvo e x e (Uncsal) Um forno e mcro-onas está corretamente lgao ao ser submeto a uma ferença e potencal e 0 V. Se for atravessao por uma corrente elétrca e,5, a resstênca elétrca ofereca por seus crcutos equvale, em Ω, a: a),. ) 7,7. b) 3,6. e) 9,6. c) 5,5. 5. (UEL-PR) Um conutor é caracterzao por permtr a passagem e corrente elétrca ao ser submeto a uma ferença e potencal. Se a corrente elétrca que percorre o conutor for retamente proporconal à tensão aplcaa, este é um conutor ôhmco. ssnale a alternatva que apresenta, respectvamente, as correntes elétrcas que atravessam um conutor ôhmco quano submeto a tensões não smultâneas e 0, 0, 30, 40 e 50 volts. a) 0,5 ;,0 ;,0 ; 4,0 ; 8,0. b) 0,5 ;,5 ; 6,5 ; 0,5 ;,5. c),5 ; 3,0 ; 6,0 ;,0 ; 8,0. ) 0,5 ;,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5. e) 0,5 ;,0 ;,5 ;,0 ;,5. 6. (Uerj) Uma torraera elétrca consome uma potênca e 00 W, quano a tensão efcaz a ree elétrca é gual a 0 V. Se a tensão efcaz a ree é reuza para 96 V, a potênca elétrca consuma por essa torraera, em watts, é gual a: a) 57. c) 960. b) 768. ) (UFRGS) Um secaor e cabelo é consttuío, bascamente, por um resstor e um sopraor (motor elétrco). O resstor tem resstênca elétrca e 0 Ω. O aparelho opera na voltagem e 0 V e o sopraor tem consumo esprezível. Supono que o secaor seja lgao por 5 mn aramente e que o valor a tarfa e energa elétrca seja e R$ 0,40 kwh, o valor total o consumo mensal, em reas, será e aproxmaamente: a) 0,36. ) 33,00. b) 3,30. e) 360,00. c) 3, (UFMS) crse o apagão e o alto custo a energa elétrca levaram a maora os consumores e energa elétrca a repensar no tpo e lâmpaa a ser utlzao para lumnação e suas resêncas. Para lâmpaas ncanescentes (flamento), a maor parte a potênca elétrca consuma pela lâmpaa é transformaa em calor e não em potênca lumnosa. Já a lâmpaa econômca (fra) fornece uma potênca elétrca lumnosa maor, para a mesma potênca elétrca consuma, que uma lâmpaa ncanescente. Consere que a lâmpaa ncanescente transforma apenas 0% a potênca Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.

9 Questões e Vestbulares elétrca consuma em energa lumnosa e que, em uma embalagem e uma lâmpaa econômca, está escrta a segunte nformação: Lâmpaa econômca (fra). Potênca elétrca e consumo: 0 W. Potênca elétrca lumnosa: Equvalente a uma lâmpaa ncanescente (flamento) com potênca elétrca e consumo e 00 W. Com base nessas nformações, é correto afrmar: (00) potênca lumnosa a lâmpaa ncanescente é e 90 W. (00) potênca lumnosa e ambas as lâmpaas é gual a 5 W. (004) potênca elétrca lumnosa a lâmpaa ncanescente é cnco vezes superor à a lâmpaa econômca. (008) lâmpaa econômca transforma 50% a potênca elétrca e consumo em potênca lumnosa. (06) Se lgarmos lâmpaas econômcas para obter a mesma potênca lumnosa que as lâmpaas ncanescentes, no mesmo períoo a economa e energa elétrca será cnco vezes maor. 9. (Unfesp) Um consumor troca a sua televsão e 9 polegaas e 70 W e potênca por uma e plasma e 4 polegaas e 0 W e potênca. Se em sua casa se assste à televsão urante 6,0 horas por a, em méa, poe-se afrmar que o aumento e consumo mensal e energa elétrca que essa troca va acarretar é, aproxmaamente, e: a) 3 kwh. ) 70 kwh. b) 7 kwh. e) 0 kwh. c) 40 kwh. 0. (UFT-TO) Raos são escargas elétrcas prouzas quano há uma ferença e potencal a orem e,7 0 7 V entre os pontos a atmosfera. Nessas crcunstâncas, estma-se que a ntensae a corrente seja,0 0 5 e que o ntervalo e tempo em que ocorre a escarga seja e um mlésmo e seguno. Se armazenássemos essa energa, quanto sera o valor e caa rao sabeno que kwh custa R$ 0,50 (cnquenta centavos e real)? a) R$ 000,00 c) R$ 500,00 b) R$ 0,00 ) R$ 750,00. (UFMS) Uma ona e casa possu os ebulores resstvos para ferver água, ambos e potêncas guas a 500 W. Um eles eve ser lgao a uma fonte e tensão gual a 0 V, enquanto o outro a uma fonte e tensão gual a 0 V. Ela spõe e três opções para ferver a água conta em um recpente. Na opção, ela utlzará apenas o ebulor e 0 V; na opção, ela utlzará apenas o ebulor e 0 V, enquanto na opção 3 ela utlzará os os ebulores smultaneamente (veja a lustração). 0 V ebulor Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. água água 0 V 0 V 0 V opção opção opção 3 Consere a água sstema físco e espreze as peras e calor para as vznhanças, e que a strbução a temperatura na água seja homogênea. Com relação às três opções para ferver a água, assnale a alternatva correta. a) Na opção, a água começará a ferver mas rápo que na opção. b) Na opção 3, a água começará a ferver na metae o tempo a opção. c) Na opção, o consumo e energa para a água começar a ferver é menor que na opção. ) O ebulor a opção possu menor resstênca elétrca que o ebulor a opção. e) Na opção 3, o consumo e energa para a água começar a ferver é maor que na opção.. (UFRJ) Um chuvero elétrco está nstalao em uma resênca cuja ree elétrca é e 0 V. Devo a um problema e vazão baxa, a água fca nsuportavelmente quente quano o chuvero é lgao. Para sanar o problema, o moraor substtu a resstênca orgnal R o chuvero pela resstênca R e um seguno chuvero, fabrcao para funconar em uma ree e 0 V. Suponha que ambos os chuveros, funconano com vazões guas, nas tensões ncaas pelos fabrcantes, aqueçam gualmente a água. Calcule a razão entre a potênca elétrca P sspaa pela resstênca orgnal R o chuvero e a potênca elétrca P sspaa pela resstênca R após a substtução a resstênca. nalse o resultao e respona se a

10 Questões e Vestbulares troca a resstênca causa o efeto esejao ou se aumenta ana mas a temperatura a água. Justfque sua resposta. 3. (Cefet-SP) Dspõe-se e uma fonte eal cuja ferença e potencal é e 0 V e e potênca 540 W. Deseja-se lgar a essa fonte aparelhos cujas conções nomnas e funconamento são: 0 V e 50 m. O número máxmo esses aparelhos funconano em conções nomnas que poem ser lgaos à fonte nessas conções é e: a). ) 8. b) 4. e) 36. c) (UEMS) Um fo clínrco e resstvae r e comprmento tem área e seção transversal gual a e resstênca R. Se o rao a seção transversal esse fo for obrao, juntamente com seu comprmento, a nova resstênca o fo será: a) R/. ) R. b) R. e) 5R/. c) 3R/. 5. (UFRRJ) Você quer construr um ebulor com um fo e níquel-cromo e área transversal para que sspe uma potênca P quano submeto a uma tensão gual a U. O que ocorrera com o tempo e aquecmento necessáro para se obter uma mesma varação e temperatura consegua com o prmero ebulor se você reuzsse pela metae tanto a área o fo quanto a tensão elétrca? Justfque sua resposta. 6. (Fuvest-SP) Uma estuante quer utlzar uma lâmpaa (essas e lanterna e plhas) e spõe e uma batera e V. especfcação a lâmpaa nca que a tensão e operação é 4,5 V e a potênca elétrca utlzaa urante a operação é e,5 W. Para que a lâmpaa possa ser lgaa à batera e V, será precso colocar uma resstênca elétrca em sére e aproxmaamente: batera resstênca a) 0,5 Ω. ) Ω. b) 4,5 Ω. e) 5 Ω. c) 9,0 Ω. lâmpaa 7. (Unoeste-PR) Observe o trecho e crcuto mostrao abaxo: R 3,0 Ω, R 6,0 Ω e R 3 4,0 Ω. Esse trecho o crcuto está submeto a uma ferença e potencal V 8,0 V. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 R R V Com relação ao resstor R, à corrente elétrca (I ), à ferença e potencal entre suas extremaes (V ) e à potênca nele sspaa (P ), é correto afrmar que: a) I,0 ampères, V 6,0 volts e P,0 watts. b) I 3,0 ampères, V 8,0 volts e P 7,0 watts. c) I 3,0 ampères, V 9,0 volts e P 7,0 watts. ) I,0 ampères, V 9,0 volts e P,0 watts. e) I,0 ampère, V 6,0 volts e P 6,0 watts. 8. (UFCSP-RS) Consere eas o voltímetro e o amperímetro no crcuto elétrco representao na fgura. 6 V 8 30 R No crcuto representao na fgura, os valores ncaos pelo amperímetro e pelo voltímetro V são, respectvamente: a) 0,08 e, V. b) 0,6 e, V. c) 0,6 e,0 V. ) 0,6 e,4 V. e) 0,08 e,0 V. 9. (UFVJM-MG) Um crcuto elétrco é composto e uma batera e V, um amperímetro, um voltímetro V e uas lâmpaas, uma e 60 W e outra e W, como mostra esta fgura. Consere que, ncalmente, os nterruptores c e estão eslgaos. V

11 Questões e Vestbulares nterruptor c V 60 W W nterruptor ssnale a alternatva que apresenta os valores e corrente e tensão regstraos, respectvamente, no amperímetro e no voltímetro quano somente o nterruptor c for lgao. a) 6 e 0 V. c) 5 e 0 V. b) 5 e V. ) 6 e V. 0. (Uesp) O crcuto ncao na fgura é composto por uma batera eal e força eletromotrz ε e cnco resstores ôhmcos êntcos, caa um eles e resstênca elétrca R. Em tal stuação, qual é a ntensae a corrente elétrca que atravessa a batera eal? R R R R R a) 3ε/(7R) ) 4ε/(5R) b) ε/(5r) e) ε/r c) 3ε/(4R). (Mack-SP) Em uma experênca no laboratóro e físca, observa-se, no crcuto abaxo, que, estano a chave ch na posção, a carga elétrca o capactor é e 4 µc. Conserano que o geraor e tensão é eal, ao se colocar a chave na posção, o amperímetro eal merá uma ntensae e corrente elétrca e: ch 4 a) 0,5. ),0. b),0. e),5. c),5. ε V F. (Uncsal) Uma batera, cuja força eletromotrz é e 40 V, tem resstênca nterna e 5 Ω. Se a batera está conectaa a um resstor R e resstênca 5 Ω, a ferença e potencal la por nterméo e um voltímetro lgao às extremaes o resstor R será, em volts, gual a: a) 0. ) 70. b) 30. e) 90. c) (UFPI) Consere o crcuto elétrco abaxo em que a chave S poe ser lgaa em a ou b. s resstêncas os resstores são: R 5,0 Ω e R,0 Ω. Com a chave S lgaa na posção a, a corrente que percorre a parte esquera o crcuto é gual a,0 ; e com a chave S lgaa na posção b, a corrente que percorre a parte reta o crcuto é gual a 4,0. Utlzano esses aos, poemos afrmar que os valores a resstênca nterna e a força eletromotrz a batera são, respectvamente: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 R a a),0 Ω e V. ),0 Ω e 6 V. b),0 Ω e 4 V. e),0 Ω e V. c),5 Ω e 6 V. ε 4. (Fatec-SP) Num crcuto elétrco, uma fonte, e força eletromotrz 8 V e resstênca elétrca 0,50 Ω, almenta três resstores, e resstêncas,0 Ω,,0 Ω e 6,0 Ω, conforme abaxo representao. 8 V 0,50,0 S r b,0 R 6,0 s leturas os amperímetros eas e são, em ampères, respectvamente: a) 6,0 e 4,5. ) 4,0 e,0. b) 6,0 e,5. e),0 e,5. c) 4,0 e 3,0.

12 Questões e Vestbulares 5. (UFPR) Em sua coznha, uma ona e casa tem à sposção város aparelhos elétrcos e para lgá-los há um conjunto e tomaas, cujo número epene o tamanho a coznha e a quantae e aparelhos sponíves. Consere que nessas tomaas foram lgaos smultaneamente uma bateera elétrca e 508 W, um forno elétrco e 70 W e uma cafetera e 889 W. tensão e almentação é 7 V e o conjunto e tomaas é protego por um sjuntor que amte uma corrente máxma e 5. Calcule a corrente total que está seno consuma e verfque se nesse caso o sjuntor rá se eslgar. Justfque. 6. (UFMS) Os sjuntores são spostvos elétrcos que, submetos a excessvas correntes elétrcas, sofrem latações por aquecmento e esarmam- -se, protegeno os aparelhos a eles lgaos em sére. fgura abaxo representa parte e um crcuto elétrco e uma resênca, conteno três aparelhos, um chuvero, um lqufcaor e um forno e mcro-onas com suas respectvas potêncas especfcaas em watts. Toos esses aparelhos são almentaos por uma fonte e tensão efetva e 0 V, e caa um eles eve ser protego e possíves correntes elétrcas excessvas através e sjuntores lgaos em sére. Conforme estabelecem normas hpotétcas, para segurança esses aparelhos, os sjuntores evem esarmar o crcuto antes que a corrente elétrca no aparelho ultrapasse em 5% a corrente elétrca necessára para seu funconamento na potênca e na tensão especfcaas. Consere que exstem sponíves apenas os sjuntores que esarmam com as seguntes correntes: 5, 0, 5, 0, 30, 35 e V chuvero 400 W sjuntores lqufcaor 500 W mcro-onas 500 W Com os funamentos a eletronâmca e conserano apenas o efeto resstvo os aparelhos, é correto afrmar: (00) O mensonamento correto os sjuntores, para proteção os aparelhos chuvero, lqufcaor e mcro-onas em funconamento, é e 40, 5 e 5, respectvamente. (00) O chuvero possu a maor resstênca elétrca os aparelhos. (004) Quano toos os aparelhos estão lgaos, a corrente total o crcuto ultrapassa 50. (008) Se outros aparelhos equvalentes a esses em potênca, mas projetaos e lgaos na tensão e 0 V, fossem utlzaos, os sjuntores everam ser mensonaos com maores amperagens para obeecer às mesmas normas e segurança. (06) Inepenentemente o tempo em que caa um os aparelhos permanecer lgao, o chuvero consumrá sempre maor energa elétrca que qualquer um os outros aparelhos. 7. (UFPI) Uma as aplcações prátcas mas mportantes a eletrcae e o magnetsmo é sua utlzação em crcutos elétrcos. Nas afrmatvas abaxo, coloque V para as veraeras e F para as falsas.. ( ) varação o potencal elétrco que ocorre num resstor ao ser percorro no sento a corrente elétrca é postva.. ( ) corrente elétrca entro e fora a batera tem o sento a quea e potencal elétrco. 3. ( ) a le e Krchhoff ou le os nós afrma que: Em qualquer nó, a soma e toas as correntes que o exam é gual à soma e toas as correntes que chegam até ele. Essa le se funamenta no prncípo a conservação a carga elétrca. 4. ( ) a le e Krchhoff ou le as malhas afrma que: soma e toas as queas e potencal elétrco ao longo e uma malha e um crcuto é nula. Essa le se funamenta no prncípo a conservação a energa. [Observação: Veja o texto s les e Krchhoff, na seção Conheceno um pouco mas, capítulo 6, neste CD.] 8. (UFC-CE) Consere o crcuto a fgura abaxo. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 5 6 V 6 V 7 V ohm I 4 ohm I 6 ohm I 3

13 a) Utlze as les e Krchhoff para encontrar as correntes I, I e I 3. b) Encontre a ferença e potencal V V. [Observação: Veja o texto s les e Krchhoff, na seção Conheceno um pouco mas, capítulo 6, neste CD. ] - 5 V R 5 R 3 6 voltímetro v R (Unfor-CE) No crcuto elétrco almentao pela fonte E, tem-se três resstores com valores e resstênca ncaos e os nstrumentos e mea conseraos eas. geraor - 0 V Questões e Vestbulares E 0 V Se a letura o amperímetro é 0,50, o voltímetro marca, em volts: a) 45. ) 0. b) 35. e) 5. c) (Fuvest-SP) Utlzano um geraor, que prouz uma tensão V 0, eseja-se carregar uas bateras, - e -, que geram respectvamente 5 V e 0 V, e tal forma que as correntes que almentam as uas bateras urante o processo e carga mantenham-se guas ( ). Para sso, é utlzaa a montagem o crcuto elétrco representaa a segur, que nclu três resstores, R, R e R 3, com respectvamente 5 Ω, 30 Ω e 6 Ω, nas posções ncaas. Um voltímetro é nsero no crcuto para mer a tensão no ponto. a) Determne a ntensae a corrente, em ampères, com que caa batera é almentaa. b) Determne a tensão V, em volts, ncaa pelo voltímetro quano o sstema opera a forma esejaa. c) Determne a tensão V 0, em volts, o geraor para que o sstema opere a forma esejaa. [Observação: Veja o texto s les e Krchhoff, na seção Conheceno um pouco mas, capítulo 6, neste CD. ] 3. (Vunesp) Um crcuto conteno quatro resstores é almentao por uma fonte e tensão conforme a fgura. Calcule o valor a resstênca R sabeno que o potencal eletrostátco em é gual ao potencal em. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 6 R

14 Eletronâmca: crcutos elétrcos e corrente contínua Respostas as Questões e Vestbulares. Resposta: alternatva b.. Seno,5 0 4, t 3, µs 3, 0 6 s e ne e,6 0 9 C, a expressão t, temos:,5 0 4 n,6 0 3, 0 9 6,5 0 4 n 0, n 5,0 0 7 elétrons Resposta: alternatva a. 3. Observe a fgura: Seno n 5,0 0 elétrons, t 0 s e e,6 0 9 C, ne a expressão t, temos: 5,0 0, corrente elétrca convenconal tem sento contráro ao a corrente e elétrons. Resposta: alternatva c. 4. Seno V 0 V e,5, a expressão R V, temos: 0 R, 5 R 9,6 Ω Resposta: alternatva e. 5. Em um conutor ôhmco, a resstênca elétrca não vara: R V constante. ssm, para resolvermos esta questão, evemos encontrar a alternatva que satsfaz essa conção: a) b) c) ) e) 0 0, 5 0 Ω; 0, 0 0 Ω; 30, 0 5 Ω (não serve, pos V vara). 0 0, 5 0 Ω; 0, 5 8,0 Ω (não serve, pos V 0, 5 6,7 Ω; 0 3, 0 6,7 Ω; 30 6, 0 5,0 Ω (não serve, pos V vara). 0 0, 5 0 Ω; 0, 5 3 Ω (não serve, pos V 0 0, 5 0 Ω; 0, 0 x vara). vara) Ω; 0 Ω; 0 Ω;, 5, Ω; como R constante, esta é a alternatva, 5 correta. Resposta: alternatva e. 6. Seno P 00 W e V 0 V, com a expressão P V R etermnamos a resstênca elétrca a torraera: 00 0 R Ω R Vamos conserar que essa resstênca será constante. Como ela será lgaa em 96 V, sspará uma potênca menor, que poe ser calculaa pela expressão P V R : P 96 P 768 W Resposta: alternatva b. 7. Incalmente, etermnamos a potênca o secaor. Seno V 0 V e R 0 Ω, a expressão P V R, temos: P 0 P 0 W P, kw 0 Como o tempo e uso áro o secaor é t a 5 mn, o tempo e uso mensal será: t 30 t a t 30 5 mn t 450 mn t 7,5 h Logo, o consumo mensal e energa será: E mês P t E mês, 7,5 E mês 9, kwh Se o qulowatt-hora custa R$ 0,40, o valor a ser pago será: valor 9, 0,40 valor R$ 3,64 Resposta: alternatva c. 8. (00) ncorreta. Como a lâmpaa ncanescente transforma 0% a potênca elétrca consuma em potênca lumnosa, e a potênca elétrca e consumo a lâmpaa ncanescente é e 00 W, temos: 0 P lumnosa 00 P P 0,0 00 consuma lumnosa P lumnosa 0 W (00) ncorreta. potênca lumnosa as uas lâmpaas é 0 W. (004) ncorreta. potênca elétrca lumnosa a lâmpaa ncanescente é nferor à a lâmpaa econômca. (008) correta. Seno P lumnosa 0 W a potênca lumnosa e P consuma 0 W a potênca elétrca e consumo a lâmpaa econômca, temos: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. P P lumnosa consuma 0 0 P lumnosa 0,50P consuma

15 Respostas as Questões e Vestbulares (06) correta. Uma lâmpaa econômca e potênca elétrca e consumo P consumo 0 W tem a mesma potênca elétrca lumnosa e uma lâmpaa ncanescente e potênca elétrca e consumo P 00 W. Como a lâmpaa econômca consumo tem potênca elétrca e consumo 5 vezes menor que a lâmpaa ncanescente, e conserano o mesmo tempo e uso, a expressão E P t, concluímos que a economa e energa elétrca com o uso a lâmpaa econômca, quano comparaa com a a lâmpaa ncanescente, será 5 vezes maor. 9. O tempo e uso mensal a televsão é: t mês 30 t a t mês 30 6,0 t mês 80 h O aumento e potênca com a troca a televsão é: P 0 70 P 50 W P 0,5 kw Da expressão E P t, calculamos o aumento e consumo e energa: E P t E 0,5 80 E 7 kwh Resposta: alternatva b. 0. Seno V,7 0 7 V e,0 0 8, a expressão P V, temos: P,7 0 7,0 0 5 P 5,4 0 W P 5,4 0 9 kw 3 0 Como t 000 s,0, s h, a expressão E P t, vem: 3, 0 0 E 5,4 0 9 E 500 kwh Como o custo e kwh é R$ 0,50, temos: valor o rao 500 0,50 valor o rao R$ 750,00 Resposta: alternatva.. Conserano que os ebulores serão lgaos à tensão correta, caa um sspará uma potênca e 500 W. mtno que too o calor forneco seja absorvo τ pela água, a expressão P t, com τ Q e Q cm T, temos: Q cm T P cm T P t t t P Nas três opções os ebulores aquecerão a mesma massa e água, provocano a mesma varação e temperatura. Portanto, os valores e c, m e T são os mesmos. Então: opção : t cm T 500 opção : t cm T 500 opção 3: como são usaos os os ebulores e caa um sspa a potênca e 500 W, P 000 W; assm, t 3 cm T. 000 t Portanto, t 3. Resposta: alternatva b.. Como o chuvero estava lgao à tensão correta, ele sspava uma potênca P gual à sua potênca nomnal. Como os chuveros, funconano com vazões guas e lgaos às tensões ncaas pelos fabrcantes, aquecem gualmente a água, suas potêncas nomnas são guas. Seno P P, V 0 V e R R, a expressão P V R, etermnamos a resstênca o chuvero : P 0 R R 0 (I) P Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. Com sso, poemos obter a potênca sspaa pela resstênca o chuvero quano lgao à tensão V 0 V: P V R P P P P P P 0 0 Como P > P, a resstênca R aquece menos a água e, portanto, a muança surte o efeto esejao. 3. Seno P 540 W e V 0 V, com a expressão P V obtemos a ntensae a corrente máxma que essa fonte poe fornecer: máx. máx. 4,5 Como a ntensae a corrente que percorre caa aparelho é 50 m 0,5, o número máxmo esses aparelhos que poem ser lgaos à fonte é: máx. 4,5 n n 0,5 0,5 n 8 Resposta: alternatva. 4. Seno ρ r,, S e R R, a expressão R ρ S, temos: R ρ S R r Seno a a o rao a seção transversal o fo, a área o fo é aa por: S πa πa (II) o obrarmos o rao a seção transversal o fo (a a), a nova área o fo é: S πa S π(a) S 4πa (III) De (II) e (III), vem: S 4 a π S πa 4 Seno ρ r, e S 4, a expressão R ρ temos: (I) S,

16 R ρ S R r R 4 r (IV) 7. Observe a fgura a segur: R Respostas as Questões e Vestbulares De (I) e (IV), vem: R R r r R R Resposta: alternatva a. 5. Das expressões R ρ P V ρ P S VS ρ V e P S R, temos: (I) mtno que too o calor forneco seja utlzao no τ aquecmento, a expressão P, com τ Q, obtemos P. Substtuno em (I), vem: t Q t Q t V S ρ t Q ρ VS Como, nas uas stuações, a varação e temperatura, T, é a mesma, a expressão Q cm T concluímos que a quantae e calor a ser forneca será a mesma. Também fcam constantes nas uas stuações a resstvae, ρ, e o comprmento o fo,. Na prmera stuação, com V U e S, substtuno em (II), temos: t Q ρ (III) U (II) e S, substtun- Na seguna stuação, com V U o em (II), temos: t U Qρ t 8 Q ρ U (IV) Comparano (III) e (IV), t 8 t, ou seja, o tempo e aquecmento aumentara 8 vezes. 6. Seno V V a tensão forneca pela batera e V L 4,5 V a tensão aequaa à lâmpaa, estano a lâmpaa e o resstor assocaos em sére, temos: V V L + V R 4,5 + V R V R 7,5 V Para a lâmpaa, V L 4,5 V e P L,5 W. Com sso, poemos obter a ntensae a corrente elétrca que percorre o crcuto; a expressão P V, vem: P L V L,5 4,5 0,50 Da expressão V R, para o resstor, temos: V R R 7,5 R 0,50 R 5 Ω Resposta: alternatva e. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 R V Nesse crcuto há uma assocação e resstores em paralelo, que poe ser substtuía pelo resstor equvalente R p. Da expressão +, para R R p R 3,0 Ω e R 6,0 Ω, temos: R p 3,0 + 6,0 R,0 Ω p Reesenhano o crcuto, vem: R P V R p e R 3 estão assocaos em sére, e essa assocação poe ser substtuía pelo resstor equvalente R s. Seno R p,0 Ω e R 3 4,0 Ω, a expressão R s R p + R 3 obtemos R s V 6,0 Ω. Usano a expressão R poemos calcular a ntensae a corrente total no crcuto: V V R s 8, 0 R 6, 0 3,0 s na com aquela expressão poemos calcular a ferença e potencal no resstor R p : Vp R p V p R p V p,0 3,0 V P 6,0 V Portanto, como R p é o resstor equvalente a assocação em paralelo os resstores R e R, a ferença e potencal em caa um esses resstores é 6,0 V. ssm, V a expressão R, calculamos a ntensae a corrente no resstor R : R V V R R 3 R R 3 6,0 3,0,0 Com sso, usano a expressão P V calculamos a potênca sspaa em R : P V P 6,0,0 P W Resposta: alternatva a. 8. Nesse crcuto há uma assocação e resstores em sére, que poe ser substtuía pelo resstor equvalente R s. Seno R R 0 Ω, a expressão R s R + R obtemos

17 R s 0 Ω. Reesenhano o crcuto, vem: 8 6,0 V 30 R S 0 O amperímetro eal está lgao em sére com o resstor e 30 Ω, logo, ele marca a ntensae a corrente elétrca que passa por esse resstor. Como R s 0 Ω é o resstor equvalente a assocação em sére e os resstores e mesma resstênca, a ferença e potencal aplcaa a caa um esses resstores é, V. O voltímetro está lgao em paralelo com um os resstores e 0 Ω, portanto, ele marca a ferença e potencal aplcaa a esse resstor. Resposta: alternatva a. Respostas as Questões e Vestbulares Os resstores e 30 Ω e e 0 Ω estão assocaos em paralelo. Essa assocação poe ser substtuía pelo resstor R p. Seno R 30 Ω e R R s 0 Ω, a expressão R p R p R + R, temos: R Ω p Reesenhano o crcuto: 8 R P Os resstores e 8 Ω e Ω estão assocaos em sére. Essa assocação poe ser substtuía pelo resstor equvalente R s. Seno R 8 Ω e R Ω, a expressão R s R + R, vem R s 30 Ω. Usano a expressão R V poemos calcular a ntensae a corrente elétrca total o crcuto, para V 6,0 V e R s 30 Ω: R V V R 6,0 30 0,0 na usano essa expressão, poemos obter a ferença e potencal aplcaa ao resstor R p, seno 0,0 e R R p Ω: V R V 0,0 V,4 V Portanto, como R p é o resstor equvalente a assocação em paralelo os resstores e 30 Ω e e 0 Ω, a ferença e potencal aplcaa a caa um esses resstores é,4 V. Da expressão R V poemos calcular a ntensae a corrente elétrca que passa pelo resstor e 30 Ω, seno V,4 V: R V V R,4 30 0, Poemos reesenhar o crcuto com apenas o nterruptor c lgao: V 60 W Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 lâmpaa e 60 W está submeta a uma ferença e potencal e V, que será ncaa pelo voltímetro. Conserano que ela esteja lgaa à tensão aequaa, seno P 60 W e V V, a expressão P V obtemos a ncação o amperímetro: 60 5,0 Resposta: alternatva b. 0. Nesse crcuto há uma assocação e três resstores em paralelo, pos toos têm seus termnas lgaos à mesma ferença e potencal: R R R Essa assocação poe ser substtuía pelo resstor equvalente R p. Seno R R R 3 R, a expressão R p R p R + R + R 3, temos: R + R + R R R p 3 Reesenhano o crcuto: R p R R ε ε V

18 Da equação o crcuto elétrco, R p R 3, obtemos: ε ε R + R+R R p 3 +R+R Resposta: alternatva a. ε ε, com (R +r+r ) 3 ε 7R 3. Com a chave S na posção a, temos este crcuto: R ε r Respostas as Questões e Vestbulares. Com a chave na posção, o capactor está carregao. Portanto, não há corrente no crcuto. Seno Q 4 µc C e C,0 µf,0 0 6 F, a expressão Q C V, com V V, temos: V Q C V 4 0, V V Como o geraor é eal, ε V V. Com a chave na posção, o crcuto poe ser esquematzao como mostrao abaxo: ε 4 Da expressão para a corrente para crcutos elétrcos e ε ε corrente contínua,, vem: (R +r+r ) ε R + R +4,0 Como o amperímetro mee a ntensae a corrente elétrca que passa pelo crcuto, sua ncação é,0. Resposta: alternatva.. Da equação o crcuto elétrco, obtemos: ε R+r ,0,0 ε ε, (R +r+r ) Usano a expressão R V poemos calcular a ferença e potencal aplcaa nas extremaes o resstor e 5 Ω, que é a ncação o voltímetro, conserao eal. Seno R 5 Ω e,0, temos: V R V 5,0 V 30 V Resposta: alternatva b. Seno,0 e R 5,0 Ω, a expressão Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 5 ε ε, temos: (R +r+r ) ε,0 R + r ε,0 5,0+r ε 0 +,0r Com a chave S na posção b, o crcuto fca assm: ε r R Seno 4,0 e R,0 Ω, a expressão ε ε, temos: (R +r+r ) ε 4,0 R + r ε 4,0,0+r ε 8,0 + 4,0r De (I) e (II), vem: 0 +,0r 8,0 + 4,0r,0r,0 r,0 Ω Substtuno esse valor em (I): ε 0 +,0,0 ε V Resposta: alternatva a. 4. Nesse crcuto há uma assocação e resstores em paralelo, que poe ser substtuía pelo resstor equvalente R p. Seno R 6,0 Ω e R,0 Ω, a expressão R p R p R + R, temos: 6,0 +,0 R,5 Ω p Reesenhano o crcuto: 8 V 0, 5 0,0 R p (I) (II)

19 Respostas as Questões e Vestbulares plcano a expressão o crcuto elétrco, ε ε, obtemos a ntensae a corrente (R +r+r ) total o crcuto, que é a ncação o amperímetro : 8,0+R + 0,5 p 8,0+,5+0,5 6,0 Usano a expressão R V poemos etermnar a ferença e potencal no resstor R p. Seno R p,5 Ω e 6,0, temos: Vp R p V p R p V p,5 6,0 V p 9,0 V Portanto, como R p é o resstor equvalente a assocação em paralelo os resstores R 6,0 Ω e R,0 Ω, a ferença e potencal em caa um esses resstores é e 9,0 V. Usano a expressão R V poemos etermnar a ntensae a corrente elétrca que passa pelo resstor e 6,0 Ω. Seno R 6,0 Ω e V 9,0 V, temos: V V R R 9,0 6,0,5 Como o amperímetro está lgao em sére com o resstor e 6,0 Ω, sua ncação correspone à ntensae a corrente elétrca que passa por esse resstor. Resposta: alternatva b. 5. potênca total sspaa com toos os aparelhos lgaos smultaneamente é: P P 667 W Como a tensão e almentação é V 7 V, a expressão P V, temos: Como a ntensae a corrente total no crcuto essa resstênca é menor que a máxma amta pelo sjuntor, ele não se eslgará. 6. (00) correta. Incalmente, calculamos a ntensae a corrente que passa pelo respectvo aparelho. Da expressão P V, temos: para o chuvero (P c 4 00 W, V c 0 V): c c 35 para o lqufcaor (P l 500 W, V l 0 V): l l 4, para o mcro-onas (P m 500 W, V m 0 V): m m,5 Para obter o mensonamento correto os sjuntores para caa aparelho, basta acrescentar 5% ao respectvo valor a corrente: para o chuvero: c 43,8 sjuntor e 40 para o lqufcaor: l 5,5 sjuntor e 5,0 para o mcro-onas: m 5,6 sjuntor e 5 V V (00) ncorreta. Como P R e os três R P aparelhos têm a mesma tensão nomnal, quanto menor a potênca nomnal o aparelho, maor sua resstênca. Portanto, o lqufcaor tem a maor resstênca. (004) correta. asta somar as ntensaes as correntes e caa aparelho para obtermos a ntensae a corrente total o crcuto: t c + l + m t , +,5 t 5 (008) ncorreta. Como os novos aparelhos são equvalentes em potênca aos aparelhos exterores, a expressão P V, quanto maor a tensão elétrca, menor a ntensae a corrente. Portanto, os novos sjuntores everam ser mensonaos com menores amperagens para obeecerem às normas e segurança. (06) ncorreta. Da expressão E P t, concluímos que o consumo e energa epene a potênca o aparelho e o tempo que ele fca lgao. 7. : ncorreta. o passar pelo resstor, os portaores e carga sspam energa. Portanto, a varação o potencal elétrco que ocorre num resstor ao ser percorro no sento a corrente elétrca é negatva. : ncorreta. O sento a corrente elétrca entro a batera é o menor potencal elétrco para o maor. Os portaores e carga ganham energa ecorrente o trabalho realzao pelo geraor. 3: correta. 4: correta. 8. a) Consere o crcuto abaxo: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 6 6,0 V E F I I 3 6,0 V 7 V,0 I 4,0 I 6,0 I 3 I I 3 Pelo prncípo a conservação a carga: I + I I 3 (I) Percorreno a malha EF no sento horáro, partno o ponto E e chegano a ele, temos: 6,0 + 4,0I,0I + 6,0 0 4,0I,0I I,0I (II) C D

20 Respostas as Questões e Vestbulares Percorreno a malha CD no sento horáro, partno o ponto e chegano a ele, vem: 7 6,0I 3 4,0I + 6,0 0 6,0I 3 4,0I 0 6,0I 3 4,0I I 3 4,0I (III) 6,0 Substtuno (II) e (III) em (I), temos: 4,0I,0I + I 8I 6,0 4,0I I I 0,50 Substtuno esse valor em (II): I,0( 0,50) I,0 Voltano a (I):,0 0,50 I 3 I 3,5 b) De acoro com o sento ncao para o percurso a corrente, aplcamos a equação V V ε ε (R + r +r ) no trecho entre os pontos e : V V ε RI V V 6,0 + 4,0( 0,50) V V 8,0 V V +8,0 V 9. Como o amperímetro está lgao em sére com a resstênca e 60 Ω, ele nca a ntensae a corrente elétrca que passa por esse resstor. Seno R 60 Ω e 0,50, a expressão R V poemos calcular a ferença e potencal aplcaa no resstor e 60 Ω: V R V R V 60 0,50 V 30 V Como os resstores e 30 Ω e 60 Ω estão assocaos em paralelo, a ferença e potencal aplcaa em caa um eles é a mesma: V V 30 V. Seno R 30 Ω, a V expressão R poemos calcular a ntensae a corrente elétrca que passa pelo resstor e 30 Ω: V V R R 30 30,0 Portanto, a ntensae a corrente elétrca total o crcuto é: + 0,50 +,0,5 Poemos verfcar pelo esquema apresentao que o voltímetro mee a ferença e potencal aplcaa no resstor e 0 Ω. Como esse resstor é percorro pela corrente elétrca total forneca pela batera,,5. Da expressão R V, vem: V R V 0,5 V 5 V Resposta: alternatva e. 30. a) Poemos reesenhar o crcuto como mostrao abaxo: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 7 3 G H R 3 V 0 V F 5 V 0 V Percorreno a malha CDE no sento horáro, partno o ponto e chegano a ele, temos: R R , ,0 Como, vem: ,0 5,0 5,0,0 Portanto,,0. b) O voltímetro nca a tensão entre os pontos e E, gual à tensão entre C e D. plcano a equação V V ε ε (R + r +r ) aos pontos e E, temos: V E V R 5 V E V,0 5 5 V E V 40 V Portanto, em móulo, V 40 V. c) Pelo prncípo a conservação as cargas, temos: 3 + 3,0 +,0 3,0 Percorreno a malha GEH no sento horáro, partno o ponto G e chegano a ele, temos: R 5 + V 0 3 R 3 0, V 0,0 6, V 0 0 V 0 5 V 3. O crcuto elétrco ao é uma ponte e Wheatstone, que está equlbraa, pos V V. Logo: R R 45 Ω E R C D R

21 ELétrca MECâNIC Eletromagnetsmo: campo magnétco, nteração campo magnétco corrente elétrca. (Fuvest-SP) Um objeto e ferro, e pequena espessura e em forma e cruz, está magnetzao e apresenta os polos norte (N) e os polos sul (S). ) S N N Questões e Vestbulares S Quano esse objeto é colocao horzontalmente sobre uma mesa plana, as lnhas que melhor representam, no plano a mesa, o campo magnétco por ele crao são as ncaas em: a) b) c) Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. e). (Ufscar-SP) Dos pequenos ímãs êntcos têm a forma e paralelepípeos e base quaraa. o seu reor, caa um prouz um campo magnétco cujas lnhas se assemelham ao esenho esquematzao. Sufcentemente stantes um o outro, os ímãs são cortaos e moo ferente. s partes obtas são, então, afastaas para que não haja nenhuma nfluênca mútua e ajetaas conforme nca a fgura segunte.

22 ELétrca MECâNIC Questões e Vestbulares ímã ímã Se as partes o ímã e o ímã forem aproxmaas novamente na regão em que foram cortaas, manteno-se as posções orgnas e caa peaço, eve-se esperar que: a) as partes corresponentes e caa ímã atraam- -se mutuamente, reconsttuno a forma e ambos os ímãs. b) apenas as partes corresponentes o ímã se unam reconsttuno a forma orgnal esse ímã. c) apenas as partes corresponentes o ímã se unam reconsttuno a forma orgnal esse ímã. ) as partes corresponentes e caa ímã replam- -se mutuamente, mpeno a reconsttução e ambos os ímãs. e) evo ao corte, o magnetsmo cesse por causa a separação os polos magnétcos e caa um os ímãs. 3. (Ufal) Uma partícula carregaa move-se ncalmente em lnha reta e sem atrto sobre uma superfíce horzontal (ver fgura). partícula ngressa numa regão (pntaa e cnza) em que exste um campo magnétco unforme, e móulo e reção paralela à o vetor velocae ncal a partícula. v s t a e c ma a s u p e rfíce horzontal Nessas crcunstâncas, é correto afrmar que a presença o campo magnétco na regão pntaa e cnza: a) provocará uma mnução no móulo a velocae a partícula, mas não muará a sua reção. b) provocará um aumento no móulo a velocae a partícula, mas não muará a sua reção. c) não provocará muança no móulo a velocae a partícula, mas fará com que a partícula execute um arco e crcunferênca sobre a superfíce horzontal. ) não provocará muança no móulo a velocae a partícula, mas fará com que a partícula execute um arco e parábola sobre a superfíce horzontal. e) não provocará alteração no móulo nem na reção a velocae a partícula. 4. (Vunesp) Uma mstura e substâncas raatvas encontra-se confnaa em um recpente e chumbo, com uma pequena abertura por one poe sar um fexe paralelo e partículas emtas. o saírem, três tpos e partícula,, e 3, aentram uma regão e campo magnétco unforme com velocaes perpenculares às lnhas e campo magnétco e escrevem trajetóras conforme lustraas na fgura. 3 elementos raatvos Conserano a ação e forças magnétcas sobre cargas elétrcas em movmento unforme e as trajetóras e caa partícula lustraas na fgura, poe- -se conclur com certeza que: a) as partículas e, nepenentemente e suas massas e velocaes, possuem necessaramente cargas com snas contráros e a partícula 3 é eletrcamente neutra (carga zero). b) as partículas e, nepenentemente e suas massas e velocaes, possuem necessaramente cargas com snas contráros e a partícula 3 tem massa zero. c) as partículas e, nepenentemente e suas massas e velocaes, possuem necessaramente cargas e mesmo snal e a partícula 3 tem carga e massa zero. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.

23 ELétrca MECâNIC Questões e Vestbulares ) as partículas e saíram o recpente com a mesma velocae. e) as partículas e possuem massas guas, e a partícula 3 não possu massa. 5. (UFRRJ) tualmente sabemos que o átomo é composto por váras partículas e que as propreaes magnétcas são característcas físcas e certos materas. Suponha que uma partícula e massa 4 mg e carga elétrca q 4 mc penetre num campo magnétco unforme, e valor gual a,0 0 T, com uma velocae e 54 km/h, conforme ncao na fgura. v Conserano que a partícula não abanona a regão one exste o campo: a) etermne a forma a trajetóra escrta pela partícula. Justfque sua resposta. b) calcule o valor o rao R a trajetóra escrta pela partícula. 6. (UFRGS) Na fgura abaxo, um fo conutor flexível encontra-se na presença e um campo magnétco constante e unforme perpencular ao plano a págna. Na ausênca e corrente elétrca, o fo permanece na posção. Quano o fo é percorro por certa corrente elétrca estaconára, ele assume a posção. Para que o fo assuma a posção C, é necessáro: a) nverter o sento a corrente e o campo aplcao. C b) nverter o sento a corrente ou nverter o sento o campo. c) eslgar lentamente o campo. ) eslgar lentamente a corrente. e) eslgar lentamente o campo e a corrente. 7. (PUC-RS) Um fo metálco retlíneo é colocao entre os polos e um ímã e lgao, smultaneamente, a uma fonte e tensão V, como nca a fgura a segur. polo norte polo sul Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 V Nessas crcunstâncas, é correto afrmar que a força magnétca que atua sobre o fo: a) é nula, pos a corrente no fo gera um campo magnétco que anula o efeto o ímã sobre ele. b) é nula, pos o campo elétrco no fo é perpencular às lnhas e nução o ímã. c) tem reção paralela às lnhas e nução magnétca e o mesmo sento essas lnhas. ) tem reção perpencular à superfíce esta págna e sento voltao para entro ela. e) tem a reção e o sento a corrente no fo. 8. (UFVJM-MG) Esta fgura apresenta a confguração o vetor campo magnétco, : y 0 Um fo retlíneo, e comprmento 0 cm, é colocao perpencularmente ao campo magnétco unforme, e móulo gual a 0,5 T. Uma corrente elétrca e ntensae 60 percorre o fo no sento postvo e y. Sobre a força magnétca no fo, assnale a alternatva correta. a) 3,0 N, perpencular ao papel e entrano nele. b) 300 N, perpencular ao papel e sano ele. c) 3,0 N, perpencular ao papel e sano ele. ) 300 N, perpencular ao papel e entrano nele. x

24 ELétrca MECâNIC Questões e Vestbulares 9. (UFMG) O professor Noguera montou, para seus alunos, a emonstração e magnetsmo que se escreve a segur e que está representaa na fgura I. Uma barra clínrca, conutora, horzontal, está penuraa em um suporte por meo e os fos conutores lgaos às suas extremaes. Esses os fos são lgaos eletrcamente aos polos e uma batera. Em um trecho e comprmento L essa barra, atua um campo magnétco, vertcal e unforme. O móulo o campo magnétco é e 0,030 T, o comprmento L 0,60 m e a corrente elétrca na barra é e,0. Despreze a massa os fos. Nessas crcunstâncas, a barra fca em equlíbro quano os fos e sustentação estão nclnaos 30 em relação à vertcal. 30 o L I Na fgura II está representaa a mesma barra, agora vsta em perfl, com a corrente elétrca entrano na barra, no plano o papel. 30 o II a) Conserano essas nformações, esboce na fgura II o agrama as forças que atuam na barra e entfque os agentes que exercem caa uma essas forças. b) Determne a massa a barra. Consere sen 60 0,87 e cos 60 0, o 0. (UFPR) O prncípo e funconamento e um gunaste consste em utlzar a força magnétca prouza sobre um fo merso num campo magnétco quano passa uma corrente elétrca pelo fo. Na fgura abaxo, o crcuto quarao e lao L está stuao num plano vertcal. Esse crcuto possu uma fonte eal e fem com valor ε, que é responsável pela crculação e uma corrente elétrca e ntensae constante I. Os conutores e caa lao possuem resstênca R, e a massa o crcuto quarao com a fonte e fem vale M. Na regão retangular sombreaa, há um campo magnétco orentao horzontalmente, e moo que sua reção é perpencular ao plano a fgura. O móulo e é constante nessa regão. Parte o crcuto quarao está stuao no nteror esse campo magnétco e fcará sujeto, portanto, a uma força magnétca. aceleração a gravae no local vale g. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 L ε Consere que o crcuto está em equlíbro estátco na posção mostraa na fgura. Com base nsso: a) nque na fgura o sento convenconal e crculação a corrente elétrca I no crcuto e o sento o campo magnétco (se é para fora ou para entro o plano a fgura). b) etermne uma equação para a corrente I que passa pelo crcuto em função e R e ε. c) obtenha uma equação para ε em função as varáves fornecas para que o crcuto fque em equlíbro estátco na posção mostraa na fgura.. (Uncsal) Em relação ao estuo o eletromagnetsmo, afrma-se: I. regão o espaço que sofre nterferênca evo à presença e um ímã é chamaa e campo magnétco. II. s lnhas e nução magnétca são sempre perpenculares a &. III. Uma partícula eletrzaa em movmento e translação gera campo magnétco. É correto o que se afrma em: a) I, apenas. ) II e III, apenas. b) II, apenas. e) I, II e III. c) I e III, apenas. L

25 ELétrca MECâNIC Questões e Vestbulares. (IT-SP) Uma corrente elétrca passa por um fo longo (L) concente com o exo y no sento negatvo. Outra corrente e mesma ntensae passa por outro fo longo (M) concente com o exo x no sento negatvo, conforme mostra a fgura. II III L y O par e quarantes nos quas as correntes prouzem campos magnétcos em sentos opostos entre s é: a) I e II. ) II e IV. b) II e III. e) I e III. c) I e IV. 3. (Uesp) fgura lustra os fos conutores retlíneos, muto fnos e e comprmento nfnto, stuaos no plano a págna. Os fos são paralelos entre s e estão separaos por uma stânca e 0 cm, conuzno correntes elétrcas e ntensaes constantes, I I 0, nos sentos ncaos na fgura. Too o sstema se encontra no vácuo, one a permeablae magnétca é μ 0 4π 0 7 T m/. I 0 c m Nessas crcunstâncas, poemos afrmar que, a caa metro e comprmento ao longo os fos, eles: a) permanecem em repouso e nalteraos em sua forma, pos a força magnétca entre eles é nula. b) se repelem com uma força magnétca e ntensae 0 6 N. c) se repelem com uma força magnétca e ntensae 0 4 N. ) se atraem com uma força magnétca e ntensae 0 6 N. M I x I IV e) se atraem com uma força magnétca e ntensae 0 4 N. 4. (UFJF-MG) Dos fos paralelos, I e II, próxmos um o outro, são percorros por correntes e 3, respectvamente. Conserano que as correntes que percorrem os fos têm o mesmo sento, compare as forças que os os fos exercem um no outro. a) O fo I exerce no fo II uma força maor o que a força que o fo II exerce no fo I. b) O fo II exerce no fo I uma força maor o que a força que o fo I exerce no fo II. c) Os os fos se atraem, exerceno forças e guas ntensaes um no outro. ) Os os fos se repelem, exerceno forças e guas ntensaes um no outro. e) Os fos não exercem forças um no outro. 5. (UFTM-MG) Um fo e cobre esmaltao fo enrolao em um tubo e corretor e texto, formano uma bobna chata com váras voltas. pós enrolaa, a bobna é retraa o tubo para então ser conectaa a uma fonte e ferença e potencal que promove a passagem e corrente elétrca. Poe-se esperar que: I. se a bobna lgaa à fonte e corrente for mergulhaa em lmalha e ferro, pequenos grãos esse materal fcarão gruaos ao fo e cobre. II. após ter so promova a passagem e corrente elétrca na bobna e a fonte e p ter so esconectaa, a bobna terá se transformao em um ímã. III. ao ser nsero um corpo e ferro no nteror a bobna, o campo magnétco resultante, quano a bobna estver seno percorra por corrente elétrca, se tornará mas ntenso. IV. lgaa à fonte e p, a bobna é capaz e nteragr com o campo magnétco e um ímã permanente, orentano-se e forma que, lvre no espaço, o plano a bobna fque perpencular às lnhas o campo magnétco o ímã. Está correto o conto em: a) III, apenas. ) I, III e IV, apenas. b) I e II, apenas. e) I, II, III e IV. c) II e IV, apenas. 6. (Uesc) Consere as seguntes afrmatvas: I. experênca e Hans Chrstan Oerste comprovou que um elétron é esvao ao se eslocar em um campo magnétco na mesma reção o campo. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 5

26 ELétrca MECâNIC Questões e Vestbulares II. o partrmos um ímã ao meo, separamos o polo norte magnétco o polo sul magnétco, ano orgem a os novos ímãs monopolares. III. Quano uma partícula carregaa se esloca paralelamente ao vetor campo magnétco, a força magnétca sobre ela é nula. ssnale a alternatva correta. a) Somente as afrmatvas I e II são veraeras. b) Somente as afrmatvas I e III são veraeras. c) Somente a afrmatva III é veraera. ) Somente as afrmatvas II e III são veraeras. e) Toas as afrmatvas são veraeras. 7. (UFU-MG) Uma corrente elétrca e ntensae percorre um fo conutor longo que se encontra no mesmo plano e uas espras e áreas guas a, as quas se movmentam com velocaes guas a v, perpencularmente ao fo que permanece fxo. s espras encontram-se uma e caa lao o fo, seno que uma elas se aproxma e a outra se afasta o fo, conforme a fgura abaxo. v v e s p r a e c m a e s p r a e b a x o Com base nas nformações apresentaas, marque para as alternatvas abaxo (V) veraera, (F) falsa ou (SO) sem opção.. ( ) corrente elétrca nuza na espra o lao e cma o fo está no sento ant-horáro.. ( ) corrente elétrca nuza na espra o lao e baxo o fo está no sento ant-horáro. 3. ( ) O sento a corrente elétrca nuza numa espra é sempre e forma a gerar um campo magnétco que contrara o sento o campo magnétco que atravessa essa espra. 4. ( ) Os fluxos magnétcos que atravessam as espras epenem as áreas as espras. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 6

27 ELétrca MECâNIC Respostas as Questões e Vestbulares Eletromagnetsmo: campo magnétco, nteração campo magnétco corrente elétrca. Na regão externa ao ímã, as lnhas o campo magnétco vão o polo norte para o polo sul. Há maor concentração essas lnhas e campo próxmo aos polos. alternatva a satsfaz essas conções. s emas não poem representar lnhas o campo magnétco por uas razões: as lnhas se cruzam (alternatvas c e ): lnhas e campo não se cruzam porque, se sso ocorresse, nos pontos e cruzamento sera mpossível efnr uma só reção para o vetor campo magnétco, que é únco em caa ponto; as lnhas se superpõem ou convergem para um mesmo ponto (alternatvas b e e): se as lnhas convergssem para um mesmo ponto ou se superpusessem, o vetor campo magnétco também poera assumr ferentes reções nesse mesmo ponto ou nas regões e convergênca ou vergênca as lnhas, contrarano a uncae o vetor campo magnétco em caa ponto esse campo. Resposta: alternatva a.. Pela confguração as lnhas o campo magnétco, os polos esse ímã estão nas regões superor e nferor. Então, há uas possblaes: NORTE SUL N S NORTE SUL ímã NORTE SUL ímã NORTE SUL N S SUL NORTE Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. S N SUL NORTE ímã SUL NORTE ímã SUL NORTE Portanto, apenas as partes o ímã nas uas possblaes poem ser unr e reconsttur a forma orgnal. Resposta: alternatva c. 3. Como o ângulo entre v e é θ 0, a expressão F qv sen θ, temos: F qv sen 0 F 0 Portanto, a partícula carregaa não sofrerá alteração no móulo e na reção e sua velocae. Resposta: alternatva e. 4. Como a partícula 3 não sofre esvo, ela é neutra. plcano a regra a mão reta a caa caso, verfca-se que a partícula é postva e a é negatva. Resposta: alternatva a. 5. a) Como a partícula e carga elétrca q penetra numa regão sob nfluênca e um campo magnétco, ela fca submeta a uma força magnétca. Como esta é sempre perpencular à velocae v, pela seguna le e Newton ( F R ma) a aceleração a a partícula va ser sempre perpencular à velocae. Trata-se, portanto, e uma aceleração centrípeta; por sso, a partícula escreve uma trajetóra crcular com velocae e móulo constante. b) Se o ângulo entre a velocae a partícula e o vetor campo magnétco é θ 90, a expressão F qv sen θ, temos: F qv sen θ F qv sen 90 F qv S N

28 ELétrca MECâNIC Como a partícula passa a escrever um movmento crcular unforme, o móulo a força resultante (F R ) é gual ao a força centrípeta (F c ): F c m v. Como r nessa regão só exste o campo magnétco, a força geraa por ele é a força resultante. Igualano F R a F c, obtemos: qv m v q m v r mv r r q 30 o 60 o T y F x Respostas as Questões e Vestbulares Então, para m 4 mg g kg, q 4 mc C, v 54 km/h 5 m/s e,0 0 T, vem: r ,0 0 3 r 0,75 m 6. Da regra a mão reta, para que o fo assuma a posção C é necessáro nverter ou o sento a corrente elétrca ou o sento o campo magnétco. Resposta: alternatva b. 7. Na regão entre os ímãs há um campo magnétco e reção vertcal e sento para baxo. o ser percorro por uma corrente elétrca e reção horzontal e sento para a reta nessa regão, o fo fca sujeto a uma força magnétca, cuja reção e sento estão ncaos na fgura abaxo e foram obtos usano a regra a mão reta. Resposta: alternatva. F polo norte polo sul 8. Seno 0 cm 0,0 m, 60, 0,5 T e θ 90, a expressão F sen θ, temos: F 60 0,0 0,50 sen 90 F 3,0 N Pela regra a mão reta, a força magnétca exerca sobre o fo tem reção perpencular ao plano o papel e sento entrano nele. Resposta: alternatva a. 9. a) Na regão o campo magnétco o fo é percorro por uma corrente elétrca, cujo sento é horzontal para a reta. Portanto, sobre o fo é exerca uma força magnétca, cuja reção e sento estão ncaos na fgura a segur e foram obtos usano a regra a mão reta. lém ela, atuam na barra a força e tração, exerca pelo fo, e o seu peso, exerco pela Terra: b) Decompono a tração T, temos: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. T x T 60 o P y T y P Como o sstema está em equlíbro, ele satsfaz as expressões F x 0 e F y 0. De F x 0, vem: F T x 0 (I) Como: T x T cos 60 T x T 0,50 substtuno em (I), temos: F T 0,50 0 T F (II) Seno,0, L 0,60 m, 0,030 T e θ 90, a expressão F sen θ, vem: F,0 0,60 0,030 sen 90 F 0,036 N Substtuno esse valor em (II), obtemos T 0,07 N. De F y 0, vem: T y P 0 (III) Como: T y T sen 60 T y T 0,87 T y 0,07 0,87 T y 0,063 N substtuno esse valor e a expressão P mg em (III), vem: 0,063 m 0 0 m 0,0063 kg m 6,3 g 0. a) Como na regão o campo magnétco o fo é percorro por uma corrente elétrca, e sento horzontal para a reta, é exerca sobre ele, além a força peso, vertcal para baxo, uma força magnétca. Como o crcuto está em equlíbro estátco, a força magnétca eve equlbrar a força peso. Portanto, a força magnétca eve ter reção vertcal e sento para cma. Pela F x

29 ELétrca MECâNIC Respostas as Questões e Vestbulares regra a mão reta, o vetor campo magnétco eve ter reção perpencular ao plano o papel e sento entrano nele: F L P b) Da equação o crcuto, I ε R+R+R+R I ε 4R ε ε, temos: (R +r+r ) c) Como o sstema está em equlíbro estátco, temos, em móulo: F P (I) Seno I, L e θ 90, a expressão F sen θ, vem: F IL sen 90 F IL (II) Seno m M, a expressão P mg, temos: P Mg (III) Substtuno (II) e (III) em (I), seno I ε 4R 4RMg L Mg ε L ε 4R, vem:. I: correta. s lnhas e campo magnétco ão uma ea concreta a nfluênca o ímã na regão em que ele está merso. II: ncorreta. O vetor campo magnétco em caa ponto é tangente às lnhas o campo magnétco que passa por esse ponto. III: correta. ssm como uma partícula carregaa eletrcamente poe nteragr com um campo magnétco quano atravessa esse campo com velocae v, poe-se nferr que ela também gera um campo magnétco em uma regão quano a atravessa com velocae v. Resposta: alternatva c.. plcano a regra a mão reta, etermnamos a reção e o sento o vetor campo magnétco gerao pelos fos L e M em um ponto e caa uma as regões ncaas: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 I I LII MII MIII LIII y L LI MI M MIV O par e quarantes nos quas as correntes prouzem campos magnétcos em sentos opostos é o I e o III. Resposta: alternatva e. 3. Como a fgura mostra os conutores paralelos percorros por correntes e sentos opostos, as forças e nteração entre eles são perpenculares a eles e atuam em sento opostos, repelno-os. Seno 0 e LIV x I IV 0 cm 0,0 m, a expressão F temos: F µ 0 π F F,0 0 4 N/m Resposta: alternatva c. 7 4π π 0,0 µ 0, π 4. Como os fos são paralelos e percorros por correntes e mesmo sento, as forças e nteração entre eles são perpenculares a eles e exercas em sentos opostos, atrano-os. Seno e 3, a expressão F F µ 0, temos: π µ 0 3 F 3 µ π Resposta: alternatva c. 0 π 5. I: correta. Uma bobna percorra por uma corrente elétrca gera um campo magnétco ao seu reor. Portanto, a bobna passa a atrar os pequenos grãos a lmalha e ferro. II: ncorreta. bobna poe alnhar os omínos magnétcos e um núcleo e materal ferromagnétco nela nsero, mas, estano vaza, sso é mpossível. III: correta. O efeto e um núcleo e materal ferromagnétco numa bobna é o aumento o número e lnhas o campo magnétco. IV: correta. bobna percorra por uma corrente elétrca contínua equvale a um ímã que se orenta quano nsero no campo magnétco e um ímã

30 ELétrca MECâNIC Respostas as Questões e Vestbulares permanente, alnhano seu exo às lnhas esse campo. Desse moo, o plano a bobna fca perpencular às lnhas o campo magnétco o ímã. Resposta: alternatva. 6. I: ncorreta. s experêncas e Oerste mostraram que um conutor percorro por uma corrente elétrca gera um campo magnétco ao seu reor. II: ncorreta. Como não exstem polos magnétcos solaos, quano um ímã se quebra ou é cortao, orgna novos ímãs, cuja polarae epene a forma como se partram. III: correta. Para uma partícula que se esloca paralelamente ao vetor campo magnétco, θ 0 ou θ 80. Então, seno sen 0 sen 80 0, a expressão F qv sen θ, vem F 0. Resposta: alternatva c. 7. : ncorreta. O fo retlíneo percorro por uma corrente elétrca e ntensae gera um campo magnétco ao seu reor. O móulo o vetor campo magnétco num ponto P, à stânca r esse conutor, é ao µ pela expressão 0. ssm, o móulo o vetor π r campo magnétco num ponto P é menor quanto maor a stânca r esse ponto ao fo. Pela regra a mão reta, o vetor campo magnétco em pontos que estejam acma o fo tem reção perpencular ao plano a folha e sento sano ela. Como a espra e cma está se aproxmano o fo, o móulo o vetor campo magnétco que atravessa essa espra aumenta. Da expressão Φ S cos θ, o fluxo o campo magnétco que atravessa a espra aumenta. Pela le e Lenz, a corrente elétrca nuza na espra eve se opor a esse aumento, ou seja, eve gerar um campo magnétco cujas lnhas e força evem ter a mesma reção e sento contráro ao o campo que está aumentano. Por sso, pela regra a mão reta, a corrente nuza percorre a espra no sento horáro, gerano um campo rgo para entro a fgura. : ncorreta. Pela regra a mão reta, o vetor campo magnétco em pontos que estejam abaxo o fo tem reção perpencular ao plano a folha e sento entrano nela. Como a espra e baxo está se afastano o fo, o móulo o vetor campo magnétco que atravessa a espra mnu. Da expressão Φ S cos θ, o fluxo o campo magnétco que atravessa a espra mnu. Pela le e Lenz, a corrente elétrca nuza na espra eve se opor a essa mnução, ou seja, eve gerar um campo magnétco cujas lnhas e força evem ter a mesma reção e o mesmo sento o campo que está mnuno. Por sso, pela regra a mão reta, a corrente nuza percorre a espra no sento horáro, gerano um campo rgo para entro a fgura. 3: ncorreta. O sento a corrente elétrca nuza numa espra é sempre e forma a gerar um campo magnétco que contrara a varação o fluxo magnétco que atravessa essa espra. 4: correta (veja o tem ). Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4

31 Eletromagnetsmo: nução eletromagnétca, onas eletromagnétcas. (IT-SP) fgura mostra uma bobna com 80 espras e 0,5 m e área e 40 Ω e resstênca. Uma nução magnétca e 4 teslas é ncalmente aplcaa ao longo o plano a bobna. Esta é então graa e moo que seu plano perfaça um ângulo e 30 em relação à posção ncal. Nesse caso, qual o valor a carga elétrca que eve flur pela bobna? 4. (UEP) Em 83 Mchael Faraay (79-867), físco e químco nglês, escobru a nução eletromagnétca ao verfcar que, toa vez que o fluxo magnétco através e um crcuto vara, surge, nesse crcuto, uma força eletromotrz nuza. O gráfco a segur mostra como o fluxo magnétco vara com o tempo em uma bobna; com sso, o valor absoluto a força eletromotrz máxma nuza na bobna no ntervalo e 0 a 3 s é: Φ (Wb) 0 Questões e Vestbulares posção ncal posção nal a) 0,05 C ) 3,5 C b),0 C e) 0,50 C c) 0,5 C 30 o. (UFC-CE) O fluxo magnétco que atravessa caa espra e uma bobna clínrca com 50 espras em função o tempo é ao pela expressão t entre os tempos t e t 0 s, em que o fluxo é ao em Wb. Para esse ntervalo e tempo, etermne: a) o móulo a força eletromotrz méa nuza; b) o sento a corrente nuza, conserano que o campo magnétco está entrano no plano o papel e o plano transversal a bobna é o própro plano o papel. 3. (UFG-GO) Uma espra quaraa e 0 cm e lao é formaa por quatro resstores e resstênca r,5 mω caa. Ela é colocaa numa etermnaa regão one exste um campo magnétco varável no tempo ao por (t) 0,5 + 0,0t, seno ao em unaes o Sstema Internaconal. reção o campo magnétco é perpencular ao plano a espra. Nessas conções, etermne: a) o fluxo magnétco que atravessa a espra no nstante t 5,0 s; b) a ntensae a força eletromotrz nuza na espra; c) a potênca sspaa pelos resstores. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 a) nulo. ) 40 V. b) 0 V. e) 0 V. c) 30 V. t(s) Instrução: Conserano o enuncao abaxo e a fgura referente a ele, respona às questões 5 e 6. Uma espra retangular, moveno-se com velocae v 4 m/s, está sano e uma regão one exste um campo magnétco unforme e móulo 0,0 T (veja a fgura abaxo). resstênca elétrca a espra é R 0,60 Ω. D C 5. (Unmontes-MG) Sabeno que o lao a espra possu comprmento gual a 50 cm, o móulo a força magnétca que atua nesse lao é gual a: a) 0, N. c), N. b),0 N. ), N. 6. (Unmontes-MG) quantae e calor sspaa na espra urante 0,0 segunos e movmento é gual a: a) 0,4 J. c),40 J. b),4 J. ) 4,0 J. 7. (Fuvest-SP) É possível acener um LED movmentano uma barra com as mãos? Para verfcar essa possblae, um jovem utlza um conutor elétrco em forma e U, sobre o qual poe ser movmentaa uma barra M, também conutora, entre as posções X e X. Essa sposção elmta uma espra conutora, na qual é nsero o LED, cujas característcas são ncaas na tabela a segur.

32 Questões e Vestbulares LED (oo emssor e luz) potênca corrente lumnosae 4 mw 0 m lumens Too o conjunto é colocao em um campo magnétco (perpencular ao plano esta folha e entrano nela), com ntensae e, T. O jovem, segurano em um puxaor solante, eve fazer a barra eslzar entre X e X. LED 0,0 m 0,40 m M X X 0,60 m Para verfcar em que conções o LED acenera urante o movmento, estme: a) a tensão V, em volts, que eve ser prouza nos termnas o LED para que ele acena e acoro com suas especfcações. b) a varação Φ o fluxo o campo magnétco através a espra no movmento entre X e X. c) o ntervalo e tempo t, em segunos, urante o qual a barra eve ser eslocaa entre as uas posções, com velocae constante, para que o LED acena. Note e aote: força eletromotrz nuza ε é tal que ε Φ/ t. 8. (UFCSP-RS) Um transformaor é usao para reuzr uma tensão alternaa e 60 V para V. Supono que o transformaor é eal com 400 espras no prmáro e que a ntensae a corrente no secunáro é 0,5, o número e espras o secunáro e a ntensae a corrente no prmáro são, respectvamente: a) 40 espras e 0,0. b) 80 espras e 0,0. c) 40 espras e,5. ) 80 espras e 0,5. e) 00 espras e 0,5. 9. (IT-SP) Consere o transformaor a fgura, one V P é a tensão no prmáro, V S é a tensão no secunáro, R, um resstor, N e N são o número e espras no prmáro e secunáro, respectvamente, e S uma chave. Quano a chave é fechaa, qual eve ser a corrente I P no prmáro? Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. V P N S N ; V S R

33 Respostas as Questões e Vestbulares Eletromagnetsmo: nução eletromagnétca, onas eletromagnétcas. espra é um crcuto elétrco com resstênca nterna r. Logo, a expressão a corrente para crcutos elétrcos ε ε e corrente contínua,, temos: (R +r+r ) ε ε r (I) r Da expressão a le e Faraay, ε N, substtuno em (I), t vem: N t q N r N r t r (II) Calculamos, então, o fluxo o campo magnétco em caa uma as posções apresentaas. Seno S 0,50 m e 4,0 T, a expressão Φ S cos θ, temos: posção ncal (θ 90 ): Φ 0 4,0 0,50 cos 90 Φ 0 0 posção fnal (θ 0 ): Φ 4,0 0,50 cos 0 Φ 4,0 0,50( 0,50) Φ,0 Wb Logo: Φ Φ Φ 0 Φ,0 0 Φ,0 Wb Seno r 40 Ω e N 80, substtuno em (II), temos: q 80(,0) q,0 C 40 Resposta: alternatva b.. a) Seno Φ t, para caa espra, temos: para t 0,0 s: Φ 0,0 Φ 0,0 Wb para t 0 s: Φ 0 Φ 0 Wb Seno N 50 espras, a le e Faraay, ε N, vem: t ε N 0 0,0 ε 50 t t 0,0 ε 00 V (em móulo) 0 b) O sento a corrente elétrca nuza na espra é ao pela le e Lenz. O fluxo o campo magnétco, que está rgo para entro a fgura, aumenta. corrente nuza eve se opor a esse aumento, ou seja, eve gerar um campo magnétco cujas lnhas e força evem ter a mesma reção e sento contráro ao o campo que está aumentano. Por sso, pela regra a mão reta, a corrente nuza percorre a espra no sento ant-horáro, gerano um campo rgo para fora o plano a fgura. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. nuza (campo gerao na espra) 3. a) Como o lao a espra quaraa mee 0 cm,0 0 m, sua área é: S S (,0 0 ) S,0 0 m O móulo o vetor campo magnétco no nstante t 5,0 s poe ser obto por meo a função aa: (t) 0,5 + 0,0t 0,5 + 0,0 5,0 0,60 T Seno 0,60 T, S,0 0 m e θ 0, a expressão Φ S cos θ, temos: Φ 0,60,0 0 cos 0 Φ 6,0 0 3 Wb b) Vamos conserar o ntervalo e tempo e t 0 0 a t 5,0 s. O móulo o vetor campo magnétco no nstante t 0 0 poe ser obto a partr a expressão aa: (t) 0,5 + 0,0t 0 0,5 + 0, ,50 T Seno 0 0,50 T, S,0 0 m e θ 0, a expressão Φ S cos θ, temos: Φ 0 0,50,0 0 cos 0 Φ 0 5,0 0 3 Wb plcano a le e Faraay, temos: ε ε 0 t t t 6,0 0 5,00 ε 5, ε,0 0 4 V c) Seno r,5 mω,5 0 3 Ω, a expressão a corrente para crcutos elétrcos e corrente contínua, ε ε, temos, em móulo: (R +r+r ) ε r+r+r+r 4,0 0, ,50 Então, a potênca sspaa é: P ε P, ,0 0 P 8,0 0 6 W 4. Pelo gráfco, e t 0 0 a t,0 s, o fluxo magnétco aumentou e Φ 0 0 a Φ 0 Wb. Da expressão a le e Faraay, ε, temos: t 3

34 Respostas as Questões e Vestbulares 0 ε 0 a ε0 t t a 0 0 0,0 0 ε 0 a 0 V Entre,0 s a,0 s, o fluxo magnétco permaneceu constante; portanto, a força eletromotrz nuza na espra é zero. No ntervalo e t 0,0 s a t 3,0 s, o fluxo magnétco mnuu e Φ 0 Wb para Φ 3 0. Da expressão a le e Faraay, ε, temos: t 0 ε a 3 ε t t a ,0,0 ε 0 V a 3 0 Se conserarmos a ferença entre os valores máxmos a força eletromotrz entre o ntervalo e 0 a,0 s e o ntervalo e,0 a 3,0 s, o valor absoluto a força eletromotrz nuza no ntervalo e 0 a 3,0 s fo: ε 0 a 3 ε a 3 ε 0 a ε 0 a 3 0 ( 0) ε 0 a 3 0 V Resposta: alternatva e. 5. força eletromotrz nuza na espra e lao 50 cm 0,50 m, entrano no campo magnétco, equvale à força eletromotrz nuza num conutor e comprmento 0,50 m que atravessa as lnhas e campo. Então, em móulo, poemos aplcar a expressão ε v, em que 0,0 T, 0,50 m e v 4 m/s: ε 0,0 0,50 4 ε, V espra é um crcuto elétrco cuja resstênca nterna é r R 0,60 Ω. Da expressão a corrente para crcutos ε ε elétrcos e corrente contínua,, temos: (R +r+r ) ε r 0,60,0 Seno,0, 0,50 m, 0,0 T e θ 90, a expressão F sen θ, temos: F,0 0,50 0,0 F 0,0 N Resposta: alternatva a. 6. Seno r 0,60 Ω e,0, a potênca sspaa pela espra por efeto Joule é: P r P 0,60,0 P,4 W Seno t 0,0 s, a expressão E P t, com E Q, temos: Q P t Q,4 0,0 Q 0,4 J Resposta: alternatva a. 7. a) Seno P 4 mw W e 0 m 0 0 3, a expressão P V, temos: V P V V, V b) Para a posção X 0,0 m, a área a espra é: S 0,0 0,60 S 0, m Seno, T e θ 0, a expressão Φ S cos θ, temos: Φ, 0, cos 0 Φ 0,3 Wb Para a posção X 0,40 m, a área a espra é: Φ 0,60 0,60 S 0,36 m Seno, T e θ 0, a expressão Φ S cos θ, temos: Φ, 0,36 cos 0 Φ 0,40 Wb Portanto, a varação o fluxo o campo magnétco através a espra no movmento entre X e X é: Φ Φ Φ Φ 0,40 0,3 Φ 0,7 Wb c) força eletromotrz nuza eve ter o mesmo valor a tensão calculaa no tem a para que o LED acena e acoro com as suas especfcações, ou seja, ε V. Então, a expressão a le e Faraay, em móulo, temos: 0,7 V, t 0,3 s t t 8. Seno ε 60 V, ε V e N 400 o número e espras ε nos termnas e, a expressão N, temos: ε N N N 80 espras Seno N 400, N 80 e 0,50, a expressão N, temos: N Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 0, ,0 Resposta: alternatva b. 9. Seno P e S, a expressão S P N N P N N S (I) N, temos: N O secunáro é um crcuto elétrco com uma resstênca R. Então, a expressão a corrente para crcutos e corrente contínua,, temos: ε ε (R +r+r ) S ε R S V S (II) R Substtuno (II) em (I), P N N V S. R

35 Eletrostátca: campo elétrco e potencal elétrco, capactores. (UFJF-MG) Quatro cargas elétrcas, três postvas e uma negatva, estão colocaas nos vértces e um quarao, como mostra a fgura a segur. q 0 q 0. (UFRGS) fgura abaxo representa um campo elétrco unforme E exstente entre uas placas extensas, planas e paralelas, no vácuo. Uma partícula é lançaa horzontalmente, com velocae e móulo constante, a partr o ponto P stuao a mea stânca entre as placas. s curvas, e 3 ncam possíves trajetóras a partícula. Suponha que ela não sofra ação a força gravtaconal. Questões e Vestbulares q 0 q 0 O campo elétrco resultante prouzo por essas cargas no centro o quarao poe ser representao por: a) q 0 q 0 zero q 0 q 0 b) q 0 q 0 q 0 q 0 c) q 0 q 0 q 0 q 0 ) q 0 q 0 q 0 q 0 e) q 0 q 0 q 0 q 0 Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. E P Com base nesses aos, assnale a alternatva que preenche corretamente as lacunas o segunte enuncao: trajetóra nca que a partícula. a) 3 está carregaa negatvamente b) 3 está carregaa postvamente c) está carregaa postvamente ) não está carregaa e) está carregaa postvamente 3. (Vunesp) Em um seletor e cargas, uma partícula e massa m e eletrzaa com carga q é abanonaa em repouso em um ponto P entre as placas paralelas e um capactor polarzao com um campo elétrco E. partícula sofre eflexão em sua trajetóra por causa a ação smultânea o campo gravtaconal e o campo elétrco e exa o capactor em um ponto Q, como regstrao na fgura. Deuza a razão q/m em termos o campo E e as stâncas e h. h E 4. (UFPI) Um conutor com uma cavae em seu nteror possu uma carga Q (postva). Conserano q P g Q 3

36 Questões e Vestbulares que o conutor esteja em equlíbro eletrostátco, poemos afrmar que a carga nas superfíces nterna (Q nt ) e externa (Q ext ) tem os seguntes valores: a) Q nt Q e Q ext Q. b) Q nt 3 4 Q e Q ext 4 Q. c) Q nt 0 e Q ext Q. ) Q nt Q e Q ext 0. e) Q nt 4 Q e Q ext 3 4 Q. 5. (Uncsal) Do contato e um corpo com uma esfera metálca macça e rao r é transfera, para a esfera, uma quantae e carga gual a 3Q. Essa quantae e carga fcará, na esfera, assm strbuía: a) Q no centro e Q na superfíce a esfera. b) Q no centro e Q na superfíce a esfera. c) 3Q no centro a esfera. ) 3Q na superfíce a esfera. e) 3Q num anel e rao r/. 6. (Uncsal) Duas cargas elétrcas pontuas, +Q e Q, e móulos guas, encontram-se fxas, no vácuo, à stânca 4 uma a outra. Consere o ponto P entre as cargas e à stânca a carga Q. Q Q Seno k 0 a constante eletrostátca no vácuo, o potencal elétrco no ponto P evo às uas cargas é: a) 3 k 0 Q. b) 3 k 0 Q. c) 4 3 k Q 0. P ) 3 4 k Q 0. e) zero. 7. (UFVJM-MG) fgura abaxo mostra uas cargas sobre a reta x. Uma carga e valor +q está sobre a posção x a, enquanto a seguna carga está na posção x 4a. q 0 a 4 a Com base nessas nformações, assnale a alternatva que apresenta o valor a seguna carga x para que o potencal elétrco na posção x 3a seja nulo. a) +q c) 3q/4 b) +q/4 ) q/ 8. (UFCSP-RS) Duas cargas elétrcas e mesmo móulo, porém e snas contráros, ocupam os vértces, e e um trângulo equlátero, conforme lustra a fgura. constante eletrostátca o meo é a mesma em toos os pontos o meo. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. C O Nas conções escrtas, a afrmação correta para o potencal elétrco e o campo elétrco resultantes no vértce C o trângulo é: a) o potencal e o campo elétrco resultantes são nulos. b) o potencal elétrco é nulo e a reção o campo elétrco resultante é a mesma a reta que passa em C, paralela a. c) o potencal elétrco é negatvo e a reção o campo elétrco resultante é a mesma a reta que passa por C. ) o potencal elétrco é postvo e a reção o campo elétrco resultante é a mesma a reta que passa por C. e) o potencal elétrco é nulo e a reção o campo elétrco resultante é aa pela reta que passa em C e o ponto méo, O, entre. 9. (UFPE) Duas cargas elétrcas puntformes, e mesmo móulo Q e snas opostos, são fxaas à stânca e 3,0 cm entre s. Determne o potencal elétrco no ponto, em volts, conserano que o potencal no ponto é 60 volts.,0 cm,0 cm Q 0. (Mack-SP) Na etermnação o valor e uma carga elétrca puntforme, observamos que, em um etermnao ponto o campo elétrco por ela gera- Q

37 o, o potencal elétrco é e 8 kv e a ntensae o vetor campo elétrco é e 9,0 kn/c. Se o meo é o vácuo (k N m /C ), o valor essa carga é: a) 4,0 µc. b) 3,0 µc. c),0 µc. ),0 µc. e) 0,5 µc.. (PUC-RJ) Duas partículas e cargas q C e q 0 5 C estão alnhaas no exo x, seno a separação entre elas e 6 m. Sabeno que q se encontra na orgem o sstema e coorenaas e conserano k N m /C, etermne: a) a posção x entre as cargas one o campo elétrco é nulo; b) o potencal eletrostátco no ponto x 3 m; c) o móulo, a reção e o sento a aceleração no caso e ser colocaa uma partícula e carga q C e massa m 3,0 kg no ponto o meo a stânca entre q e q. Questões e Vestbulares. (UFPI) Consere o quarao a fgura abaxo, e lao a 3,0 cm, com cargas +Q, Q, +Q e Q stuaas em seus vértces. Sabeno que Q,0 µc e que a constante eletrostátca é gual a N m /C, coloque V para as afrmações veraeras e F para as falsas. Q a Q Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 a. ( ) O campo elétrco no centro o quarao tem móulo gual a 0 7 N/C e aponta horzontalmente para a reta o centro o quarao.. ( ) O potencal elétrco no centro o quarao é zero. 3. ( ) força elétrca sobre uma carga q,0 µc colocaa no centro o quarao tem móulo gual a 40 N e aponta horzontalmente para a reta o centro o quarao. 4. ( ) energa eletrostátca o sstema formao pelas quatro cargas é gual a +0,3 J. 3. (UFRGS) Uma carga e 0 6 C está unformemente strbuía sobre a superfíce terrestre. Conserano que o potencal elétrco crao por essa carga é nulo a uma stânca nfnta, qual será aproxmaamente o valor esse potencal elétrco sobre a superfíce a Lua? (Daos: Terra-Lua 3,8 0 8 m; k N m /C.) a),4 0 7 V b) 0,6 0 V c),4 0 5 V ) 0,6 0 7 V e) 9,0 0 6 V 4. (Unfesp) fgura representa a confguração e um campo elétrco gerao por uas partículas carregaas, e. Q Q

38 Questões e Vestbulares ssnale a lnha a tabela que apresenta as ncações corretas para as convenções gráfcas que ana não estão apresentaas nessa fgura (círculos e ) e para explcar as que já estão apresentaas (lnhas cheas e tracejaas). Carga a partícula Carga a partícula Lnhas cheas com setas Lnhas tracejaas a) (+) (+) lnha e força superfíce equpotencal b) (+) ( ) superfíce equpotencal lnha e força c) ( ) ( ) lnha e força superfíce equpotencal ) ( ) (+) superfíce equpotencal lnha e força e) (+) ( ) lnha e força superfíce equpotencal 5. (UPE) Na fgura a segur, observa-se uma strbução e lnhas e força e superfíces equpotencas. Consere o campo elétrco unforme e ntensae 5 V/m. 50 V m O trabalho necessáro para se eslocar uma carga elétrca q 0 6 C o ponto ao ponto vale, em joules: a) b) c) ) 0 5. e) (Vunesp) fgura é a ntersecção e um plano com o centro C e um conutor esférco e com três superfíces equpotencas ao reor esse conutor.,5 V N 5 V Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 C 0 V Uma carga e,6 0 9 C é levaa o ponto M ao ponto N. O trabalho realzao para eslocar essa carga fo e: a) 3, 0 0 J. b) 6,0 0 9 J. c) 8,0 0 9 J. ) 4,0 0 9 J. e) 3, 0 8 J. m M E

39 Questões e Vestbulares 7. (Ufes) ferença e potencal entre os laos nterno e externo a membrana plasmátca e um neurôno é e 70 mv. energa cnétca e um íon cálco (Ca + ) que atravessa essa ferença e potencal, esprezano qualquer sspação, sofre um aumento, em unaes e 0 0 J, e: a) 0,6. ),4. b) 0,3. e) 3,0. c),. 8. (Unfor-CE) Duas cargas puntformes, Q 4,0 0 6 C e Q,0 0 6 C, estão fxas, no vácuo, separaas e 0 cm. Consere os pontos, e, sobre a reta que passa por Q e Q, o ponto a 4,0 cm e Q e o ponto a,0 cm e Q, como mostra o esquema. Q Q Seno a constante eletrostátca o vácuo k 0 9,0 0 9 N m /C, o trabalho realzao pelas forças elétrcas para eslocar uma carga q,0 0 6 C e até, em joules, vale: a) 4. ),4. b). e) zero. c) 4,8. 9. (Fuvest-SP) Duas pequenas esferas guas, e, carregaas, caa uma, com uma carga elétrca Q gual a 4,8 0 9 C, estão fxas e com seus centros separaos por uma stânca e cm. Deseja-se fornecer energa cnétca a um elétron, ncalmente muto stante as esferas, e tal manera que ele possa atravessar a regão one se stuam essas esferas ao longo a reção x, ncaa na fgura, manteno-se equstante as cargas. a) Esquematze, na fgura, a reção e o sento as forças resultantes F e F que agem sobre o elétron quano ele está nas posções ncaas por P e P. P 6 cm elétron P 0 6 cm Q Q P x b) Calcule o potencal elétrco V, em volts, crao pelas uas esferas no ponto P 0. c) Estme a menor energa cnétca E, em ev, que eve ser forneca ao elétron para que ele ultrapasse o ponto P 0 e atnja a regão à reta e P 0 na fgura. Note e aote: consere V 0 no nfnto; num ponto P, V kq/r, em que r é a stânca a carga Q ao ponto P; k (N m /C ); q e carga o elétron,6 0 9 C; ev,6 0 9 J. 0. (UFRN) Uma célula e fbra nervosa exbe uma ferença e potencal entre o líquo e seu nteror e o fluo extracelular. Essa ferença e potencal, enomnaa potencal e repouso, poe ser mea por meo e mcroeletroos localzaos no líquo nteror e no fluo extracelular, lgaos aos termnas e um mlvoltímetro, conforme a fgura. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 5 V (mv) mv ON OFF eletroos membrana celular f gura fluo extracelular Num expermento e mea o potencal e repouso e uma célula e fbra nervosa, obteve-se o gráfco esse potencal em função a posção os eletroos, conforme a fgura. 0,0 00,0 0,0 40,0 60,0 80,0 00,0 80,0 f gura x (0 0 m) Consere que o móulo o vetor campo elétrco V é ao por E, seno V a ferença e x potencal elétrco entre as superfíces externa e nterna a membrana celular e x a espessura. par-

40 Questões e Vestbulares tr essas nformações, poe-se afrmar que o vetor campo elétrco no nteror a membrana celular tem móulo gual a: a) 8,0 0 V/m e sento e entro para fora. b),0 0 7 V/m e sento e entro para fora. c),0 0 7 V/m e sento e fora para entro. ) 8,0 0 V/m e sento e fora para entro.. (UPE) Consere as afrmatvas a segur. I. Em um conutor solao em equlíbro eletrostátco, o campo elétrco em qualquer ponto nterno ao conutor é nulo. II. Em um conutor solao em equlíbro eletrostátco, o potencal elétrco em qualquer ponto nterno ao conutor é nulo. III. le e Coulomb estabelece que a força e nteração entre uas cargas elétrcas puntformes separaas pela stânca é retamente proporconal ao prouto essas cargas e nversamente proporconal à stânca. IV. carga elétrca é quantzaa. V. s lnhas e força são útes para escrever um campo elétrco em qualquer regão o espaço. É correto afrmar que: a) toas as afrmatvas estão corretas. b) toas as afrmatvas estão ncorretas. c) as afrmatvas II e III estão ncorretas. ) apenas as afrmatvas I e IV estão corretas. e) apenas a afrmatva V está correta.. (Unmontes-MG) Um capactor possu placas planas e paralelas, e área 0 cm caa uma. Se obrarmos a área as placas e mantvermos a stânca entre elas, a capactânca ncal será: a) gual à capactânca fnal. b) o obro a capactânca fnal. c) um terço a capactânca fnal. ) a metae a capactânca fnal. 3. (UECE) Três capactores, e placas paralelas, estão lgaos em paralelo. Caa um eles tem armauras e área, com espaçamento entre elas. ssnale a alternatva que contém o valor a stânca entre as armauras, também e área, e um únco capactor e placas paralelas equvalente à assocação os três. a) 3 c) 3 b) 3 ) 3 4. (UEMS) Utlzano as nformações o gráfco abaxo, a capactânca (em µf) e o trabalho (em joules) necessáro para carregar um capactor e placas planas paralelas, ncalmente escarregao, são, respectvamente: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 6 3,0 0 U (0 3 V) 3,6 Q (0 3 C) a),0 e 6,0. ) 3,6 e 5,4. b),0 e 7,. e) 3,6 e 9,5. c), e 5,4. 5. (Ufla-MG) Consere três esferas,, e 3, conutoras, êntcas e elaboraas e um mesmo materal. Incalmente, a esfera está carregaa com carga Q, e as esferas e 3 estão escarregaas. Coloca-se a esfera em contato com a esfera, eletrzano-a, e, em segua, elas são separaas. Posterormente, coloca-se a esfera em contato com a esfera 3, eletrzano-a, e separano-as também. Fnalmente, a esfera 3 é colocaa em contato com a esfera, seno epos separaas. Dessa forma, a carga fnal a esfera é: 4 a) 3 Q. c) Q 3. b) 3 8 Q. ) Q.

41 Eletrostátca: campo elétrco e potencal elétrco, capactores. Veja a fgura a segur: q 0 q 0 E 0C E 0 E 0 E 0D essa força elétrca é orentaa horzontalmente, para a reta, e móulo F qe. Veja a fgura: y h P P q F g Respostas as Questões e Vestbulares q 0 C q 0 D Como os móulos as cargas elétrcas e e C são os mesmos e as stâncas e e C ao centro o quarao são as mesmas, a expressão E kq, concluímos que, em móulo, E 0 E 0C. Como E 0 e E 0C têm o mesmo móulo, a mesma reção e sentos opostos, eles se anulam. Portanto, o vetor campo elétrco resultante no centro o quarao é: E 0 E 0 + E 0D Como os vetores E 0 e E 0D têm a mesma reção e o mesmo sento, o vetor resultante no centro o quarao tem a mesma reção e o mesmo sento e E 0 e E. 0 D Resposta: alternatva b.. Incamos a reção e o sento a força elétrca que atuara na partícula nas trajetóras e 3. Na trajetóra não atuara força elétrca, pos a partícula não sera esvaa e sua trajetóra. Logo, se a partícula segusse a trajetóra, ela sera neutra. Veja a fgura: E Na trajetóra, como E e F têm sentos opostos, a partícula estara carregaa negatvamente. Na trajetóra 3, como E e F têm o mesmo sento, a partícula estara carregaa postvamente. Resposta: alternatva b. 3. partícula está nsera em os campos e força: o campo gravtaconal a Terra, suposto unforme, representao pelo vetor g, constante, orentao vertcalmente para baxo, cujo móulo é g 0 N/kg; o campo elétrco resultante gerao pelas placas carregaas, suposto unforme, representao pelo vetor campo elétrco E constante, orentao horzontalmente para a reta, que exerce sobre a partícula a força elétrca F. Como a partícula sofre esvo para a reta, F F 3 0 x Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. h força resultante na reção horzontal é a força elétrca. plcano a seguna le e Newton na reção horzontal, seno, em móulo, F R F, temos: qe F R ma F ma qe ma a Seno x 0 0, v 0x 0, x e a x x 0 + v 0x t + at, obtemos o nstante em que a partícula exa o capactor: qe m qe m m, a expressão t t m qe Seno y 0 h, v 0y 0, y 0 e t y y 0 + v 0y t gt, temos: 0 h g m h qe m qe g m qe, a expressão Dessa expressão se obtém a razão q/m em função e q e h: m g he. 4. Em um conutor carregao eletrcamente em equlíbro eletrostátco, as cargas elétrcas sempre se localzam na sua superfíce externa. No nteror esse conutor, não há cargas elétrcas. Resposta: alternatva c. 5. Em um conutor carregao eletrcamente em equlíbro eletrostátco, as cargas elétrcas sempre se localzam na sua superfíce. Portanto, a carga 3Q fcará strbuía na superfíce a esfera. Resposta: alternatva. 6. Observe a fgura abaxo: Q 3 4 P Q

42 Respostas as Questões e Vestbulares Seno Q +Q e Q Q, a expressão V kq, com k k 0, o potencal para o ponto P evo à carga +Q, à stânca P 3, é: V P kq V P kq 0 3 P e o potencal elétrco evo à carga Q, à stânca P, é: V P kq V P kq 0 P Logo, o potencal elétrco resultante em P é: V P V P + V P V P kq 0 kq 0 3 V P 3 k Q 0 Resposta: alternatva a. 7. Observe a fgura abaxo: 0 q a a P Q 3a 4a kq Seno Q +q, a expressão V, o potencal elétrco para o ponto P evo à carga +q, à stânca P a, é: V P kq V P kq a P e o potencal elétrco evo à carga Q, à stânca P a, é: V P kq V P kq a P Logo, o potencal elétrco resultante em P é: V P V P + V P V P kq a + kq a Como o potencal elétrco no ponto P eve ser nulo, temos: V P 0 kq a + kq 0 kq kq a a a Q q Resposta: alternatva. 8. Determnação o potencal elétrco no ponto C: o potencal elétrco nesse ponto evo à carga Q, postva, a uma stânca C, é V C +k Q, e o potencal C elétrco evo à carga Q, negatva, a uma stânca C, é V C k Q. Logo, o potencal elétrco resultante em C é: C V C V C + V C V C k Q C k Q C a x Como as cargas e têm o mesmo móulo e se encontram à mesma stânca e C, temos V C 0. Determnação o vetor campo elétrco no ponto C: o móulo o vetor campo elétrco nesse ponto evo à carga Q, à stânca C, é E C k Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. Q C e o móulo o vetor campo elétrco evo à carga Q, à stânca C, Q é E C k. Como as cargas e têm o mesmo C móulo e se encontram à mesma stânca e C, temos E C E C. Como mostra a fgura abaxo, o vetor campo elétrco resultante em C poe ser obto pela regra o paralelogramo: Resposta: alternatva b. 9. Observe a fgura:, 0 c m, 0 c m Q C E C E C 3,0 cm E C,0 cm Q Seno Q +Q e Q Q, a expressão V kq, temos: o potencal elétrco no ponto evo à carga Q, à stânca,0 cm, é: V kq V + kq, 0 V +kq e o potencal elétrco evo à carga Q, à stânca,0 cm, é: V kq V kq, 0 Como o potencal elétrco resultante em vale 60 V, temos: kq V V + V 60 kq, 0 60 kq, 0 kq 0

43 Respostas as Questões e Vestbulares o potencal elétrco no ponto evo à carga Q, à stânca,0 cm, é: V kq V + kq, 0 V kq e o potencal elétrco evo à carga Q, à stânca 4,0 cm, é: V kq V kq 4, 0 Logo, seno kq 0, o potencal elétrco resultante em é: V V + V V kq V 3 0 4, 0 V 90 V kq 4, 0 V 3kQ 4, 0 0. Se o V P 8 kv V, a expressão V kq, temos: V P kq kq kq P P (I) P Seno, em móulo, E P 9,0 kn/c N/C, a expressão E kq, temos: E P kq P kq P kq P (II) De (I) e (II), vem: P P P P 0 P 0 ou P,0 m Neste caso, o valor P 0 (stânca nula) não é fscamente acetável. Portanto, P,0 m. Substtuno em (I), temos: Q 8 000,0 Q C Q 4,0 0 6 C Q 4,0 µc Resposta: alternatva a.. a) Sobre esse exo, a abscssa e P na qual o vetor campo elétrco é nulo eve stuar-se entre as partículas e carga q e q, pos nessa regão os vetores campo elétrco orgnáros e q e q têm sentos opostos: q x 0 x 6,0 m E P P 6,0 x E P q x 6,0 m ssm, seno x a abscssa o ponto P, a expressão o móulo o vetor campo elétrco e uma carga pontual, E kq, temos: E P E P 0 kq kq 0 kq kq P P P P q q P P x Da fgura, verfcamos que a stânca P, e P a q, é a abscssa x; portanto, x P. stânca e P a q é P 6,0 x. ssm: 4, 0 0 Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 x 5, 0 0 (6,0 x) x 6x ,0(6,0 x) x Resolveno essa equação, obtemos x m e x 4,0 m. O prmero valor é ncoerente fscamente, pos está fora a regão entre as partículas. Portanto, a porção entre as cargas one o campo elétrco é nulo é x 4,0 m. b) Veja o esquema abaxo: q 3,0 m R 6,0 m R 3,0 m Seno q 4,0 0 5 C e q,0 0 5 C, postvas, a expressão V kq, o potencal elétrco para o ponto R evo à carga q, à stânca R 3,0 m (veja a fgura), é: 5 q 4, 0 0 V R k V R 9, , 0 R V R, 0 5 V e o potencal elétrco evo à carga q, à stânca R 3,0 m (veja a fgura), é: 5 q, 0 0 V R k V R 9, , 0 R V R 3,0 0 4 V Logo, o potencal elétrco resultante no ponto R é: V R V R + V R V R, ,0 0 4 V R, , V R,5 0 5 V c) Observe a fgura a segur: q 3,0 m R 6,0 m R 3,0 m q E R R E R q Incalmente, etermnamos o vetor campo elétrco no ponto R, one a partícula carregaa será colocaa. Então, o móulo o vetor campo elétrco evo à carga q 4,0 0 5 C, à stânca R 3,0 m, é: E R kq 5 4, 0 0 E R 9, , 0 R R x x

44 Respostas as Questões e Vestbulares E R 4,0 0 4 N/C e o móulo o vetor campo elétrco evo à carga q,0 0 5 C, à stânca R 3,0 m, é: E R kq R E R 9,0 0 9 E R,0 0 4 N/C, 0 0 3, 0 Como E R e E R têm a mesma reção e sentos opostos, o móulo o vetor campo elétrco resultante em R, E, aotano como postvo o sento para a reta, é: R E R E R E R E R 4,0 0 4,0 0 4 E R 3,0 0 4 N/C O vetor campo elétrco resultante tem reção horzontal e sento para a reta. Como a carga a ser colocaa no ponto R é negatva, a força elétrca exerca sobre ela tem a mesma reção e sento oposto ao o vetor campo elétrco nesse ponto. Seno q 3,0 0 5 C e E R 3,0 0 4 N/C, em móulo, a expressão F qe, temos: F, ,0 0 4 F 3,0 0 N Como a força elétrca é a força resultante sobre a partícula, aplcano a seguna le e Newton, em móulo, e acoro com o referencal ncao, temos: F R ma F ma 3,0 0,0a a 3,0 0 m/s Portanto, a aceleração a partícula terá móulo e 3,0 0 m/s, reção horzontal e sento para a esquera.. : ncorreta. Observe a fgura: 5 Q Q a Q 4 O a E 4 E 3 E E Q 3 agonal o quarao poe ser calculaa usano o teorema e Ptágoras. Seno a 3,0 cm 3,0 0 m, temos: a + a a 30, 0 m Como os móulos as cargas elétrcas são os mesmos e as stâncas as partículas carregaas eletrcamente até o centro são as mesmas, a expressão E kq, concluímos que, em móulo, E E E 3 E 4 E. Seno Q,0 µc,0 0 6 C e 3 0 m, vem: 9 6 9,0 0,0 0 E E,0 0 7 N/C 3,0 0 Como se vê na fgura, os vetores E e E 4 têm a mesma reção e o mesmo sento. Logo, o móulo o vetor campo elétrco resultante E é: E E + E 4 E, ,0 0 7 E 4,0 0 7 N/C Os vetores E e E 3 têm a mesma reção e o mesmo sento. nalogamente o móulo o vetor campo elétrco resultante E é E 4,0 0 7 N/C. Poemos calcular o móulo o vetor campo elétrco resultante no centro o quarao E O usano o teorema e Ptágoras. Veja a fgura: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 O E O E + E E O (4,0 0 7 ) + (4,0 0 7 ) E O 4,0 0 7 N/C Portanto, o vetor campo elétrco resultante no centro o quarao tem móulo E O 4,0 0 7 N/C, reção horzontal e sento para a reta. : correta. Para o ponto O conserao, o potencal elétrco evo à carga Q,0 µc,0 0 C a uma E O stânca O 3,0 0 m é: V O +k Q O V O 9,0 0 9, , ,0 0 V O nalogamente, o potencal elétrco evo à carga Q 4,0 µc,0 0 6, postva, a uma stânca O4 3,0 0 m é V O4 3,0 0 O potencal elétrco em O evo à carga Q,0 µc,0 0 6 C, negatva, a uma stânca O 3,0 0 m, é: V O k 6 Q,0 0 V O 9, ,0 0 O 3,0 0 V O 5 V Da mesma forma, o potencal elétrco evo à carga Q 3,0 µc,0 0 6 C, negatva, a uma stânca 5 3,0 0 O3 3,0 0 m, é V O3 V. Logo, o potencal elétrco resultante em O é: 5 V.

45 Respostas as Questões e Vestbulares V O V O + V O + V O3 + V O4 V O + 3,0 0 3, V O 0 3, ,0 0 3: correta. Seno q,0 µc,0 0 6 C e E O 4,0 0 7 N/C, a expressão F qe, temos: F, F 40 N Como a carga é postva, a força elétrca exerca na partícula carregaa eletrcamente tem a mesma reção e o mesmo sento o vetor campo elétrco resultante. Portanto, a força elétrca exerca na partícula tem móulo F 40 N, reção horzontal e sento para a reta. 4: ncorreta. Da expressão a energa potencal elétrca, E Pe kqq, aplcaa às partículas o quarao carregaas eletrcamente, temos: e : E Pe (, ) kq a e 3: E Pe (, 3) kq a 3 e 4: E Pe (3, 4) kq a e 4: E Pe (, 4) kq a e 3: E Pe (, 3) e 4: E Pe (, 4) kq a kq a Portanto, a energa potencal elétrca o sstema formao pelas quatro cargas, seno Q,0 µc,0 0 6 C e a 3,0 0 m, é: E Pe E Pe (, ) + E Pe (, 3) + E Pe (3, 4) + E Pe (, 4) + E Pe (, 3) + E Pe (, 4) E Pe kq a kq a E Pe + kq a E Pe 3. Veja a fgura abaxo: kq a kq a 9,0 0(,0 0 ) 9 6 3,0 0 + kq a 5 + kq a E Pe 0,3 J Seno Q 0 6 C e 3,8 0 8 m, a expressão o potencal elétrco a uma stânca (one está a Lua) e uma esfera carregaa (Terra), V kq, temos: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 5 V 9 6 9,0 0( 0 ) 3,8 0 8 V,4 0 7 V 4. s lnhas e força o campo elétrco nascem nas cargas postvas e morrem nas negatvas. Portanto, as lnhas cheas com seta são as lnhas e força, a partícula tem carga elétrca postva e a partícula, carga elétrca negatva. s superfíces equpotencas são perpenculares às lnhas e forças em caa ponto o campo elétrco. Portanto, as lnhas tracejaas representam superfíces equpotencas. Resposta: alternatva e. 5. Seno E 5,0 V/m o móulo o vetor campo elétrco nessa regão e 4,0 m a stânca entre os pontos e, a expressão V E, temos: V E V 5,0 4,0 V 0 V Sabemos que o trabalho mínmo realzao por um agente externo para eslocar uma partícula carregaa e carga q entre os pontos e, entre os quas a ferença e potencal é V, é, em móulo, τ q V. Então, seno q,0 0 6 C e V 0 V, temos: τ, τ 4,0 0 5 Resposta: alternatva e. 6. Seno V M 5,0 V e V N 0 V, a expressão τ q(v V ) obtemos o trabalho mínmo o agente externo para levar a carga postva q,6 0 9 C e M para N: τ MN q(v N V M ) τ MN,6 0 9 (0 5,0) τ MN 8,0 0 9 J Resposta: alternatva c. 7. O íon Ca + tem falta e os elétrons; portanto, sua carga elétrca é q +e. Seno e,6 0 9 J, temos: q,6 0 9 q 3, 0 9 C Seno V 70 mv V, a expressão τ q V, temos: τ 3, τ 4 0 J τ,4 0 0 J Do teorema a energa cnétca, τ FR E C, amtno que o trabalho calculao seja o trabalho a força resultante (exerca pelo campo elétrco), temos E C,4 0 0 J. Resposta: alternatva.

46 CMPO Respostas as Questões e Vestbulares 8. Veja a fgura: 4, 0 c m 0 c m Q Q, 0 c m Incalmente, etermnamos os potencas elétrcos os pontos e. Seno Q +4,0 0 6 C, Q,0 0 6 C, a expressão V kq, temos: o potencal elétrco no ponto evo à carga Q, à stânca 4,0 cm 4,0 0 m, é: V k Q V 9,0 0 5 V V 9, , 0 0 4, 0 0 e o potencal elétrco evo à carga Q, à stânca 6,0 cm 6,0 0 m, é: 6 Q, 0 0 V k V 9, , 0 0 V 3,0 0 5 V Logo, o potencal elétrco resultante em é: V V + V V 9, ,0 0 5 V 6,0 0 5 V o potencal elétrco no ponto evo à carga Q, à stânca cm 0 m, é: V k Q V 3,0 0 5 V V 9, , e o potencal elétrco evo à carga Q, à stânca,0 cm,0 0 m, é: 6 Q, 0 0 V k V 9,0 0 9, 0 0 V 9,0 0 5 V Logo, o potencal elétrco resultante em é: V V + V V 3, ,0 0 5 V 6,0 0 5 V Da expressão τ q(v V ) poemos etermnar o trabalho mínmo o agente externo para levar a carga postva q,0 0 6 e para : τ,0 0 6 [6,0 0 5 ( 6,0 0 5 )] τ, τ,4 J O trabalho realzao pelo campo elétrco, que equvale ao trabalho realzao pelas forças elétrcas, é gual, em móulo, ao trabalho mínmo o agente externo. Portanto, τ τ,4 J. Resposta: alternatva. 9. Como as cargas e têm o mesmo móulo e estão à mesma stânca o ponto P, a expressão a le e 6 6 Coulomb, F k qq, concluímos que as forças que essas cargas exercem no elétron quano ele passa pelo ponto P têm o mesmo móulo. O mesmo ocorre quano o elétron passa pelo ponto P. Como mostra a fgura abaxo, as forças elétrcas resultantes F e F em P e P poem ser obtas pela regra o paralelogramo: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 6 F F F P 6 cm 6 cm b) Seno Q Q 4,8 0 9 C, a expressão V kq, P 0 o potencal elétrco para o ponto P 0 evo à carga Q, à stânca 0 6,0 m 6,0 0 m, é: 9 Q 4, 8 0 V 0 k V 0 9, , V 0 7, 0 V e o potencal elétrco evo à carga Q, à stânca 0 6,0 cm 6,0 0 m, é V 0 7, 0 V. Logo, o potencal elétrco resultante no ponto P 0 é: V 0 V 0 + V 0 V 0 7, 0 7, 0 V 0,4 0 3 V c) Para que o elétron ultrapasse P 0 e atnja a regão à reta esse ponto, ele eve chegar a P 0 com energa cnétca maor que zero: E Cfnal > 0. Então, o teorema a energa cnétca: τ FR E C τ FR E Cfnal E Cncal E Cfnal τ FR + E Cncal Portanto, τ FR + E Cncal > 0. O trabalho realzao sobre o elétron é o trabalho a força resultante exerca sobre ele pelo campo elétrco e é gual ao trabalho mínno o agente externo o nfnto até o ponto P 0, mas com snal contráro, pos a força elétrca tem sento contráro ao o eslocamento. O trabalho o agente externo é: τ, 0 q(v 0 0) τ, 0 ev 0 τ, 0 e(,4 0 3 ) τ, 0,4 0 3 ev Portanto, o trabalho a força resultante exerca pelo campo elétrco é τ FR,4 0 3 ev. ssm:,4 0 3 ev + E Cncal > 0 E Cncal >,4 0 3 ev 0. Do gráfco, temos x m, V 0 0 V, x m, V V. Portanto: x x x 0 x x m V V V 0 V V V P F F F

47 Respostas as Questões e Vestbulares E V x E E,0 0 7 V/m O sento o vetor campo elétrco E é a superfíce externa, postva, para a superfíce nterna, negatva. Resposta: alternatva c.. I: correta. O campo elétrco no nteror e um conutor em equlíbro eletrostátco é nulo não há lnhas e força. Portanto, em qualquer ponto o nteror, E 0. II: ncorreta. No nteror e um conutor em equlíbro eletrostátco o potencal elétrco tem valor V constante. III: ncorreta. le e Coulomb estabelece que a ntensae as forças e nteração (F) entre os pontos materas e cargas elétrcas q e q é retamente proporconal ao prouto essas cargas e nversamente proporconal ao quarao a stânca () entre esses pontos. IV: correta. carga elétrca é quantzaa, sto é, seu valor é múltplo o valor a carga elétrca elementar a carga e o elétron. V: correta. Resposta: alternatva c.. Da expressão para a capacae e um capactor e ε S placas paralelas, C, se obrarmos a área S as placas e mantvermos a stânca entre elas, sua capacae C também será uplcaa. Portanto, a capacae fnal será o obro a ncal. Resposta: alternatva. 3. Os capactores são êntcos; portanto, C C C 3 C. Como eles estão assocaos em paralelo, a expressão C p C + C + C C n, temos: C p C + C + C 3 C p 3C (I) Da expressão C ε S, com S, vem C ε Substtuno (II) em (I), obtemos C p 3 ε (III). capacae C o capactor e área S e stânca entre as armauras é aa por: C ε S C ε (IV) Como a capacae a assocação e capactores eve ser gual à capacae o capactor equvalente, C p C, e (III) e (IV), temos: 3 ε ε 3 Resposta: alternatva a. (II). 4. Do gráfco, Q 3,6 0 3 C e V V 3,0 0 3 V. Da expressão C Q V, temos: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 7 C 3, 6 0 3, C, 0 6 F C, µf O trabalho necessáro para carregar o capactor, ncalmente escarregao, correspone à energa potencal elétrca armazenaa no capactor. Portanto: τ E Pe τ τ 5,4 J Q V Resposta: alternatva c. τ 3, 6 0 3, I: ncalmente, Q Q, Q Q 3 0. s esferas e são colocaas em contato e em segua separaas. Como são êntcas, têm a mesma capacae; logo, aqurem cargas guas epos o contato: Q Q Q. ssm, o prncípo a conservação a carga, temos: Q + Q Q + Q Q + 0 Q + Q Q Q Q Q Portanto, Q Q, Q Q e Q 0. 3 II: as esferas e 3 são colocaas em contato e em segua separaas. Como são êntcas, têm a mesma capacae; logo, aqurem cargas guas epos o contato: Q Q 3 Q. ssm, o prncípo a conservação a carga, temos: Q + Q 3 Q + Q 3 Q Portanto, Q Q Q Q Q Q + Q Q, Q Q 4 e Q 3 Q 4. III: as esferas e 3 são colocaas em contato e em segua separaas. Como são êntcas, as esferas têm a mesma capacae; logo, aqurem cargas guas epos o contato: Q Q 3 Q. ssm, o prncípo a conservação a carga, temos: Q + Q Q + Q 3 Q 3Q 4 Portanto, Q 3Q 8 Resposta alternatva b. Q 3Q 8 Q + Q 4 Q + Q, Q Q e Q 3Q 8.

48 C D CMPO Eletrostátca: carga elétrca e le e Coulomb Questões e Vestbulares. (UFCSP-RS) Dos corpos e materas ferentes, quano atrtaos entre s, são eletrzaos. Em relação a esses corpos, se essa eletrzação é feta e forma solaa o meo, é correto afrmar que: a) um fca eletrzao postvamente e o outro negatvamente. b) um fca eletrzao negatvamente e o outro permanece neutro. c) um fca eletrzao postvamente e o outro permanece neutro. ) ambos fcam eletrzaos negatvamente. e) ambos fcam eletrzaos postvamente.. (UFMG) Durante uma aula e físca, o professor Carlos Hetor faz a emonstração e eletrostátca que se escreve a segur. Incalmente, ele aproxma uas esferas metálcas R e S, eletrcamente neutras, e outra esfera solante, eletrcamente carregaa com carga negatva, como representao na fgura I. Caa uma essas esferas está apoaa em um suporte solante. Em segua, o professor toca o eo, rapamente, na esfera S, como representao na fgura II. Isso feto, ele afasta a esfera solante as outras uas esferas, como representao na fgura III. R S R S R S I II III Conserano essas nformações, é correto afrmar que, na stuação representaa na fgura III: a) a esfera R fca com carga negatva e a S permanece neutra. b) a esfera R fca com carga postva e a S permanece neutra. c) a esfera R permanece neutra e a S fca com carga negatva. ) a esfera R permanece neutra e a S fca com carga postva. 3. (UFF-RJ) Numa experênca e eletrostátca realzaa no laboratóro átco o Insttuto e Físca a UFF, uas bolas êntcas são penuraas por fos solantes muto fnos a certa stânca uma a outra. Elas são, então, carregaas eletrcamente com quantaes ferentes e carga elétrca e mesmo snal: a bola I recebe 8 unaes e carga e a bola II recebe unaes e carga. Escolha o agrama que representa corretamente as forças e nteração entre as bolas. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. a) b) c) ) e) I 4. (Uncsal) Para a aula e eletrcae estátca, o aluno apresenta ao professor os balões e ar, negatvamente carregaos, suspensos por fos solantes presos às suas mãos. Quano o aluno aproxma os os balões, não permtno que se toquem, a ntensae a força eletrostátca entre os balões: a) mnu e os balões se atraem. b) mnu e os balões se repelem. c) aumenta e os balões se atraem. ) aumenta e os balões se repelem. e) não se altera, nepenentemente a stânca entre eles. 5. (UEMS) Três cargas elétrcas fxas estão colocaas em vértces alternaos o hexágono e lao L, conforme mostrao na fgura. Coloca-se uma quarta carga postva q no vértce assnalao na fgura. 4 Q ssnale a alternatva que entfca o vetor força elétrca resultante R sobre a carga q. a) b) c) C ) D e) vetor nulo II Q Q q

49 C D CMPO Eletrostátca: carga elétrca e le e Coulomb Questões e Vestbulares. (UFCSP-RS) Dos corpos e materas ferentes, quano atrtaos entre s, são eletrzaos. Em relação a esses corpos, se essa eletrzação é feta e forma solaa o meo, é correto afrmar que: a) um fca eletrzao postvamente e o outro negatvamente. b) um fca eletrzao negatvamente e o outro permanece neutro. c) um fca eletrzao postvamente e o outro permanece neutro. ) ambos fcam eletrzaos negatvamente. e) ambos fcam eletrzaos postvamente.. (UFMG) Durante uma aula e físca, o professor Carlos Hetor faz a emonstração e eletrostátca que se escreve a segur. Incalmente, ele aproxma uas esferas metálcas R e S, eletrcamente neutras, e outra esfera solante, eletrcamente carregaa com carga negatva, como representao na fgura I. Caa uma essas esferas está apoaa em um suporte solante. Em segua, o professor toca o eo, rapamente, na esfera S, como representao na fgura II. Isso feto, ele afasta a esfera solante as outras uas esferas, como representao na fgura III. R S R S R S I II III Conserano essas nformações, é correto afrmar que, na stuação representaa na fgura III: a) a esfera R fca com carga negatva e a S permanece neutra. b) a esfera R fca com carga postva e a S permanece neutra. c) a esfera R permanece neutra e a S fca com carga negatva. ) a esfera R permanece neutra e a S fca com carga postva. 3. (UFF-RJ) Numa experênca e eletrostátca realzaa no laboratóro átco o Insttuto e Físca a UFF, uas bolas êntcas são penuraas por fos solantes muto fnos a certa stânca uma a outra. Elas são, então, carregaas eletrcamente com quantaes ferentes e carga elétrca e mesmo snal: a bola I recebe 8 unaes e carga e a bola II recebe unaes e carga. Escolha o agrama que representa corretamente as forças e nteração entre as bolas. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. a) b) c) ) e) I 4. (Uncsal) Para a aula e eletrcae estátca, o aluno apresenta ao professor os balões e ar, negatvamente carregaos, suspensos por fos solantes presos às suas mãos. Quano o aluno aproxma os os balões, não permtno que se toquem, a ntensae a força eletrostátca entre os balões: a) mnu e os balões se atraem. b) mnu e os balões se repelem. c) aumenta e os balões se atraem. ) aumenta e os balões se repelem. e) não se altera, nepenentemente a stânca entre eles. 5. (UEMS) Três cargas elétrcas fxas estão colocaas em vértces alternaos o hexágono e lao L, conforme mostrao na fgura. Coloca-se uma quarta carga postva q no vértce assnalao na fgura. 4 Q ssnale a alternatva que entfca o vetor força elétrca resultante R sobre a carga q. a) b) c) C ) D e) vetor nulo II Q Q q

50 CMPO Eletrostátca: carga elétrca e le e Coulomb Respostas as Questões e Vestbulares. N a e l e t r z a ç ã o p o r a t r t o, u, m f c co ra np -o p e r e e l é t r o n s F k qq, ao mnurmos a stânca entre os os o e l e t r z a o p o s t v a m e n t e, e e lo é o- u t r o c o r p o g a n h a t r o n s, f c a n o e l e t r z a o n e g a t v a m e n t balões e. eletrcamente carregaos, aumenta o valor a Resposta: a l t e r na. a t v a força e repulsão elétrca entre eles. Resposta: alternatva.. o aproxmar as esferas metálcas R e S, eletrcamente neutras, a esfera solante, eletrcamente carregaa com carga negatva, esta provoca a separação e cargas aquelas esferas, que fcam polarzaas. Veja a fgura: R S Na presença a esfera carregaa negatvamente, ao ser tocaa pelo professor, escoam elétrons e S para o corpo o professor. Veja a fgura: R S o se esfazer o contato a mão o professor com a esfera S, esta se torna postvamente carregaa. o afastarmos a esfera negatvamente carregaa as esferas R e S, a separação e cargas e R se esfaz. Portanto, R contnua neutra e S fca postvamente carregaa. Resposta: alternatva. 3. Como as cargas as uas bolas têm o mesmo snal, elas se repelem. Portanto, as forças e nteração entre elas têm o mesmo móulo, a mesma reção e sentos opostos. Resposta: alternatva b. 4. Como as cargas os balões têm o mesmo snal, eles se repelem. Da expressão matemátca a le e Coulomb, 5. plcano a expressão a le e Coulomb, obtemos o móulo a força e nteração entre as partículas e 4. Seno q 4Q, q 4 +q e 4 L, temos: F 4 k qq Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 4 F 4 k 4Qq (L) F 4 kqq L Fazeno o mesmo para as partículas e 4, seno q +Q, q 4 +q e 4 L, vem: F 4 k qq 4 4 F 4 kqq L Da mesma forma, o móulo a força e nteração entre as partículas 3 e 4 é: F 34 kqq L Portanto, F 4 F 4 F 34 F vetores F 4, F 4 e F 34, temos: 4Q q kqq. L Q F 4 Q 60 o Representano os F 34 60o 60 o q 60o D plcano a regra o paralelogramo, vem: F F + 34 F + F F cos F F + F + F F( 0,50) F F + F F F F Como os vetores F 4 e F têm o mesmo móulo, a mesma reção e sentos opostos, a resultante é nula. Resposta: alternatva e. q q 3 q 4 F 4 F

51 Estátca: equlíbro o ponto materal e e corpos rígos Questões e Vestbulares. (UFC-CE) Uma esfera lsa e homogênea e massa m encontra-se em equlíbro, apoaa nas uas rampas mostraas na fgura abaxo. Conserano que α e β são os ângulos que as rampas fazem com a horzontal, que e são os pontos e contato entre a esfera e as rampas e que g é a aceleração a gravae, assnale a alternatva que contém os valores corretos os móulos as forças e contato entre a esfera e as uas rampas nos pontos e em função e α, β, m e g. sen α sen β a) F mg e F sen ( α + β) mg sen ( α + β) sen β b) F mg e F sen ( α + β) c) F ) F e) F sen α mg sen ( α + β) cos α cos ( α β) mg e F cos β cos ( α β) mg cos β cos ( α β) mg e F cos α mg cos ( α + β) sen α sen ( α β) mg e F sen β sen ( α β) mg. (Unmontes-MG) Na fgura abaxo, representamos um sstema formao por os corpos e massas m 4 kg e m 6 kg. Y(m) m 0 3 m X(m) s coorenaas o centro e massa o sstema, X CM e Y CM, são, respectvamente: a),0 m e,5 m. b), m e, m. c) 3,0 m e, m. ),5 m e 3,0 m. 3. (IME-RJ) Um camnhão e três exos se esloca sobre uma vga bapoaa e 4,5 m e comprmento, conforme lustra a fgura abaxo. stânca entre os exos o camnhão é,5 m e o peso por exo aplcao à vga é 50 kn. Desprezano o peso a vga, para que a reação vertcal o apoo seja o obro a reação vertcal no apoo, a stânca D entre o exo antero o camnhão e o apoo everá ser: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. a) 0 m. b) 0,3 m. c) 0,6 m. ) 0,9 m. e), m. D 4. (Fuvest-SP) Para carregar um pesao pacote, e massa M 90 kg, laera acma, com velocae constante, uas pessoas exercem forças ferentes. O carregaor, mas abaxo, exerce uma força F sobre o pacote, enquanto o carregaor, mas acma, exerce uma força F. No seguno esquema a segur estão representaos, em escala, o pacote e os pontos C e C, e aplcação as forças, assm como suas reções e ação. g F CM F movmento

52 g CM C er os tpos e equlíbro que tnha estuao em sua aula e físca. Utlzano os garfos, uma rolha, um prego e uma garrafa, construu a estrutura representaa na fgura abaxo: PS CG C Questões e Vestbulares reção e F reção e F a) Determne, a partr e meções a serem realzaas no seguno esquema, a razão R F /F entre os móulos as forças exercas pelos os carregaores. b) Determne os valores os móulos F e F, em newtons. c) Inque, no seguno esquema, com a letra V, a posção em que o carregaor evera sustentar o pacote para que as forças exercas pelos os carregaores fossem guas. Note e aote: massa o pacote é strbuía unformemente e, portanto, seu centro e massa, CM, conce com seu centro geométrco. 5. (UEP) Um estuante e Ensno Méo resolveu montar um expermento para melhor compreen- Seno PS o ponto e sustentação e CG o centro e gravae a estrutura, o estuante concluu que: a) o equlíbro obto é enomnao e estável, pos o centro e gravae encontra-se abaxo o ponto e sustentação. b) o equlíbro obto é enomnao e estável, porém o centro e gravae evera estar acma o ponto e sustentação. c) o equlíbro obto é enomnao e nstável, pos o centro e gravae encontra-se abaxo o ponto e sustentação. ) o equlíbro obto é enomnao e nstável, porém o centro e gravae evera estar acma o ponto e sustentação. e) o equlíbro obto é enomnao e nferente, pos nepenentemente as posções o centro e gravae e o ponto e sustentação, o equlíbro a estrutura é possível. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.

53 Estátca: equlíbro o ponto materal e e corpos rígos Respostas as Questões e Vestbulares. Na fgura abaxo esquematzamos as forças exercas sobre a esfera: F Decompono as forças F e F nas reções x e y, poemos aplcar as conções e equlíbro o ponto materal. Veja a fgura: F F x F y y P y F y plcano a expressão F x 0, temos: F x F x 0 (I) Como o ângulo entre F e o exo y é β e entre F e o exo y é α, vem: F x F sen α (II) F x F sen β (III) Substtuno (II) e (III) em (I), temos: F sen α F sen β 0 F sen α F sen β F F sen β (IV) sen α plcano a expressão F y 0, temos: F y F y P (V) Como: F y F cos α F y F cos β (VI) (VII) e P mg, substtuno (VI) e (VII) em (V), vem: F cos α + F cos β mg (VIII) Substtuno (IV) em (VIII), temos: F sen cos α + F sen α cos β mg F (sen β cos α + sen α cos β) mg sen α F sen (α + β) mg sen α F mg sen α sen( α + β) P (IX) F F x F x x Substtuno (IX) em (IV), vem: F mg F mg sen α sen( α + β) sen β sen α sen β sen( α + β) Resposta: alternatva b.. Da fgura, x,0 m, y 0, x 3,0 m, y 3,0 m. Da expressão a coorenaa x, temos: mx + m x m x n n x m+ m m n Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4,0,0 + 6,0 3,0 x x, m 4,0 + 6,0 Da expressão a coorenaa y, vem: y y my + my m y m+ m m n 4,0 0 +6,0,0 4,0 + 6,0 Resposta: alternatva b. n n y, m 3. s forças exercas na vga são os pesos P, P e P 3 (evos ao camnhão) e as forças normas os apoos, N e N. Veja a fgura: N D,5 m,5 m P P P 3 Escolheno o polo os momentos no ponto a aplcação e N, a seguna conção e equlíbro, temos: M O F 0 M N + M P + M P + M P 3 + M N 0 Desenvolveno caa termo a partr a expressão M F O F e observano os snas, seno P P P 3 50 kn N, vem: N 0 P D P (D +,5) P 3 (D + 3,0) + N 4, D (D +,5) (D + 3,0) + + 4,5N D D D ,5N 0 N D (I) Da prmera conção e equlíbro, como as forças têm a mesma reção, aotano como postvo o sento N

54 Respostas as Questões e Vestbulares vertcal para cma e seno N N, temos: N + N P P P 3 0 3N N N N Substtuno esse valor em (I), vem: D D 0 R e s p o s t a: alternatva a. 4. a) s forças exercas no pacote são o peso, P, e as forças F e F aplcaas pelos carregaores. Veja a fgura: g C reção e F CM F P reção e F Como o sstema está em equlíbro, é vála a expressão M O F 0. ssm, escolheno o polo os momentos no centro e massa o sstema, temos: M O F + M O P + M O F 0 F Desenvolveno a partr a expressão M O F e observano os snas, vem: F F 0 F F F F (I) Como, a fgura, 4,0 unaes e 8,0 unaes, temos: F F 8, 0 4, 0 F F (II) b) Da prmera conção e equlíbro, como as forças têm a mesma reção, aotano como postvo o sento vertcal para cma, temos: F + F P 0 (III) Seno m 90 kg, a expressão P mg, vem: F C P 90 0 P 900 N De (II), temos: F F F F (IV) Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. Voltano em (III): F + F F 900 F 300 N Substtuno esse valor em (IV), temos: F 300 F 600 N c) Seno 4,0 unaes e F F, a expressão (I), temos: g 4,0 unaes C reção e F CM F 5. Se o ponto e sustentação (PS) estver acma o centro e gravae (CG), o equlíbro é estável. Sempre que o sstema oscla para um lao, as forças exercas sobre ele N (força normal aplcaa ao ponto e sustentação) e P (peso, aplcao em CG) esalnham-se e orgnam um momento resultante, que tene a fazer o sstema voltar à stuação ncal e equlíbro. Veja a fgura: CG R e s p o s t a: alternatva a. PS V reção e F sento o momento as forças P N C sento a osclação

55 Físca moerna Questões e Vestbulares. (UFCSP-RS) Sobre o efeto fotoelétrco, consere as seguntes afrmações: I. No efeto fotoelétrco o número e elétrons arrancaos aumenta com o aumento a ntensae a raação ncente. II. O efeto fotoelétrco só é obto quano a frequênca a raação é gual ou superor a um valor mínmo chamao frequênca e corte. III. energa cnétca os elétrons arrancaos no efeto fotoelétrco epene a ntensae a raação ncente e não epene a frequênca essa raação. Quas estão corretas? a) penas I. ) penas II e III. b) penas II. e) I, II e III. c) penas I e II.. (UFRN) Quano há ncênca e raação eletromagnétca sobre uma superfíce metálca, elétrons poem ser arrancaos essa superfíce e eventualmente prouzr uma corrente elétrca. Esse fenômeno poe ser aplcao na construção e spostvos eletrôncos, tas como os que servem para abrr e fechar portas automátcas. o nteragr com a superfíce metálca, a raação eletromagnétca ncente se comporta como: a) ona, e o fenômeno escrto é chamao e efeto fotoelétrco. b) partícula, e o fenômeno escrto é chamao e efeto fotoelétrco. c) partícula, e o fenômeno escrto é chamao e efeto termônco. ) ona, e o fenômeno escrto é chamao e efeto termônco. 3. (PUC-RS) No ano passao, comemorou-se o centenáro e vulgação e teoras atrbuías a lbert Ensten. Entre elas, estaca-se a o efeto fotoelétrco, o qual consste na retraa e elétrons a superfíce e um metal atngo por raações eletromagnétcas que ceem energa aos elétrons o metal. Nesse efeto, a energa os fótons ncentes epene retamente a a raação ncente, enquanto o número e elétrons lberaos por ação a raação epene a essa raação. s nformações que preenchem correta e respectvamente as lacunas estão reunas em: a) ntensae velocae b) ntensae frequênca c) frequênca ntensae ) frequênca velocae e) velocae ntensae Texto para as questões 4 e 5. Em 887 Henrch Hertz realzou as experêncas que confrmaram a exstênca e onas eletromagnétcas e ana observou que uma escarga elétrca entre os eletroos entro e uma ampola e vro, conforme a fgura abaxo, é facltaa quano a raação lumnosa nce em um os eletroos, fazeno com que elétrons sejam emtos e sua superfíce. Esse fenômeno fo chamao efeto fotoelétrco. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. V físca clássca fo ncapaz e explcar o efeto fotoelétrco. Em 905, Ensten publcou um artgo explcano o efeto fotoelétrco, que esafava os físcos a época, a partr a quantzação a energa ntrouza por Planck, marcano assm o níco a físca quântca. Em 9, esse trabalho eu ao centsta alemão o prêmo Nobel e físca. O efeto fotoelétrco é um fenômeno hstorcamente mportante no contexto a físca moerna. O efeto fotoelétrco é a base e váras aplcações tecnológcas. Como exemplo, poemos ctar os sensores fotoelétrcos e sua gama e utlzação, como no cnema falao e letura laser nos scos compactos. (aptao e: CVLCNTE, M..; TVOLRO, C. R. C.; SOUZ, D. F. DE; MUZINTTI, J. Uma aula sobre o efeto fotoelétrco no esenvolvmento e competêncas e hablaes. Físca na Escola, v. 3, n., 00.) 4. (UEP) cerca o assunto tratao no texto acma, para explcar o efeto fotoelétrco lbert Ensten mostrou que a energa cnétca máxma os elétrons emtos por uma placa metálca lumnaa epene:

56 a) a frequênca e não o comprmento e ona a luz ncente. b) exclusvamente a ampltue a ona lumnosa ncente. c) o comprmento e ona e não a frequênca a ona lumnosa ncente. ) a frequênca e não a ampltue a ona lumnosa ncente. e) a ampltue e não o comprmento e ona a luz ncente. 0. Nega totalmente as aplcações as les e Newton. 04. Explca o efeto fotoelétrco e o laser. 08. frma que as les a físca são as mesmas em toos os referencas nercas. 6. Comprova que a velocae a luz é ferente para quasquer observaores em referencas nercas. 3. Demonstra que a massa e um corpo nepene e sua velocae. Questões e Vestbulares 5. (UEP) Com base nas nformações o texto acma, consere um crcuto elétrco construío conforme a fgura que o lustra, em que uma placa metálca e céso é lumnaa por uma ona lumnosa, e comprmento m, cuja função e trabalho o céso (W) é, ev, e consere, também, a velocae a luz c m/s e a constante e Planck h ev s. energa cnétca os elétrons emtos por essa placa, em (ev), vale: a),5. ),0. b),9. e),8. c),4. 6. (Unfap) Qual a energa aproxmaa, em kj, e um quantum e raação e luz vsível, cujo comprmento e ona é gual a Å? (Daos: constante e Planck 6, J s; velocae a luz 3,0 0 8 m/s; Å,0 0 0 m.) a), ) 4,0 0 b) 7, e) 8,0 0 9 c) 3, (UFRN) Raos cósmcos são partículas que bombaream contnuamente a Terra. Eles são compostos, prncpalmente, e partículas alfa, prótons e neutrnos. Um neutrno vno o espaço se esloca em relação à Terra com a velocae a luz, gual a c. Para um foguete que se esloca com velocae v em relação à Terra, em reção ao neutrno, esta partícula terá velocae gual a: a) v c. b) v + c. c) c. ) v. 8. (UFSC) físca moerna é o estuo a físca esenvolvo no fnal o século XIX e níco o século XX. Em partcular, é o estuo a mecânca quântca e a teora a relatvae restrta. ssnale a(s) proposção(ões) correta(s) em relação às contrbuções a físca moerna. 0. Demonstra lmtações a físca newtonana na escala mcroscópca. 9. (UEMS) ponte a alternatva falsa. a) s les a físca clássca (ou físca newtonana) se aplcam ao movmento e corpos mensuráves ( granes ) e com pequenas velocaes. b) físca moerna surgu no fnal o século XIX e níco o século XX, prncpalmente com os trabalhos e Max Planck e lbert Ensten, que explcavam fenômenos que não poam ser entenos com as les a físca clássca. c) teora a relatvae escreve com maor precsão o movmento e corpos em altas velocaes, próxmos à velocae a luz. ) Fazeno uma aproxmação para velocaes pequenas na teora a relatvae não é possível retornar às les a físca clássca. e) Para explcar o efeto fotoelétrco, lbert Ensten utlzou o conceto e quantzação a energa lumnosa ( quantum e luz ) apresentaa por Max Planck. 0. (Ufpel-RS) Com base em seus conhecmentos e físca moerna é correto afrmar que: a) um corpo em repouso e não sujeto à ação e forças possu uma energa aa pelo prouto a sua massa pelo quarao a velocae a luz. b) quano um elétron, em um átomo, passa o nível e energa com n para o nível n, absorve um fóton cuja energa é hf. c) no efeto fotoelétrco, observa-se que a energa o fotoelétron epene o tempo e exposção à raação ncente. ) o prncípo a exclusão e Paul afrma que poemos acomoar no mínmo os elétrons em caa nível e energa. e) nos processos e fusão nuclear, um átomo se ve espontaneamente em átomos e menor massa, emtno energa.. (UFRGS) Em 999, um artgo e pesqusaores e Vena (M. rnt e outros) publcao na revsta Na- Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.