Câmara Virtual. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica. Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos CG

Transcrição

1 Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Câmara Virtual 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos CG

2 Câmara Virtual Geração de Vistas 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

3 Câmara Virtual e Volume de Visualização Parâmetros Posição da Câmara VRP VPN VUV D Limites Vol. Visualização F, B H, W, RA FOV, FOV, RA 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

4 Transformação de Visualização Posição da Câmara VRP: ee VPN: ee-at VUV : up D (plano de recorte anterior) Direct3d: D3DXMatriLookAtRH XNA: Matri.CreateLookAt OpenGL: glulookat 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

5 Transformação de Visualização Posição da Câmara VRP: ee VPN: ee-at VUV : up D (plano de recorte anterior) Direct3d: D3DXMatriLookAtRH XNA: Matri.CreateLookAt OpenGL: glulookat 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

6 LEIC CG Transformações de Visualização e Projecção Transformação de Visualização 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

7 Pilhas de Matrizes em OpenGL

8 Eemplo em OpenGL Cálculo da matriz ModelView glulookat( GLdouble ee, GLdouble ee, GLdouble eez, GLdouble at, GLdouble at, GLdouble atz, GLdouble up, GLdouble up, GLdouble upz) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL = VRP n n n n VRP v v v v VRP u u u u M z z z vis

9 Pipeline de Geometria OpenGL MODELVIEW matri PROJECTION matri perspective division viewport transformation w z ee ee ee ee w z dev dev dev z proj proj proj proj w z win=dev win win z original verte vertices in the ee coordinate space Clipping Coordinates normalized device coordinates (foreshortened) final window coordinates

10 LEIC CG Transformações de Visualização e Projecção Volumes Canónicos 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

11 Volume Canónico Ortogonal Abordagem Clássica (Direct3D) (-,, ) v (-,, ) (,, ) (-, -, ) (,, ) z v (, -, ) v (, -, ) Plano de recorte anterior em z = Plano de recorte posterior em z = Planos laterais: v = + e v = + 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

12 Volume Canónico Ortogonal Abordagem Clássica (Direct3D) (-,, ) v (-,, ) (,, ) (-, -, ) (,, ) z v (, -, ) v (, -, ) Plano de recorte anterior em z = Plano de recorte posterior em z = Planos laterais: v = + e v = + 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

13 Volume Canónico Ortogonal Abordagem Alternativa (XNA, OpenGL, etc ) (-,, -) v (-,, ) (,, ) (-, -, -) (, -, -) (,, ) v (, -, ) z v Planos de recorte : v = + e v = + e z v = + 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

14 Volume Canónico Perspectivo v (-,, ) (-k, k, k) z v v Plano de recorte anterior em z = k ( < k < ) Plano de recorte posterior em z = Eqs. Planos laterais: v = + z v e v = + z v 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

15 LEIC CG Transformações de Visualização e Projecção Transformações de Projecção 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

16 Transformação de Normalização Volume Canónico Ortogonal (/2) Translacção do paralelípedo para centro na origem T ort = T (-(right+left)/(left-right),...,... ) Escalar de forma a que -,, z : S ort = S(2/(left-right),...,... )) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

17 Pilhas de Matrizes em OpenGL

18 Transformação de Normalização Volume Canónico Ortogonal (2/2) N ort = S ort T ort Matrizes de Transformação de Normalização " $ $ $ $ T ort = $ $ $ $ $ # right + left right left top + bottom top bottom far + near far near % ' ' ' ' ' ' ' ' ' & " $ $ $ $ S ort = $ $ $ $ $ # 2 left right 2 bottom top 2 far near % ' ' ' ' ' ' ' ' ' & 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

19 Eemplo em OpenGL Cálculo da matriz Projection glortho( GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

20 Eemplo em OpenGL Cálculo da matriz Projection glortho( GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

21 Transformação de Normalização Volume Canónico Perspectivo (/6) Duas escalas: em XY: -z, z em Z: plano de recorte posterior Primeiro passo: Forçar planos laterais a ângulos de 45º em e Segundo passo: Trazer o plano de recorte posterior para z = 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

22 Transformação de Normalização Volume Canónico Perspectivo (2/6) Ajustar XY Y v Jan. Vis. Declive lateral= tg (Θ V / 2) = h / D Vista lateral do volume v VRP n D CW h Z v Vista topo do volume VRP u n D Jan. Vis. CW w Declive lateral= tg (Θ W / 2) = w / D Z v X v Para os planos laterais adquirirem declives unitários, escalar: S = D / w e S = D / h 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

23 Transformação de Normalização Volume Canónico Perspectivo (3/6) Ajustar XY usando FOV Abertura FOV horizontal: Θ W FOV vertical: Θ H Escala em X S = /tg(θ w /2) Vista de topo da pirâmide de visualização Θw tg,, 2 (,, ) Escala em Y S = /tg(θ H /2) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL z Θ w (,, )

24 Transformação de Normalização Volume Canónico Perspectivo (4/6) Matriz de Escala em XY S persp = S S Factores de Escala S = cotg(θ w /2); S = cotg(θ H /2) ou S = D / w; S = D / h 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

25 Transformação de Normalização Volume Canónico Perspectivo (5/6) Escala em Z Colocar plano de recorte posterior para z= Escala uniforme Usar B distância da câmara ao plano de recorte posterior Matriz de Escala em Z Spersp2 B = B 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL B

26 Transformação de Normalização Volume Canónico Perspectivo (6/6) Duas escalas º Em XY Forçar planos laterais a ângulos de 45º em e 2º Em Z Trazer o plano de recorte posterior para z = Transformação de Normalização N persp = S persp2 S persp 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

27 Transformação de Normalização Volume Canónico Perspectivo (6/6) Duas escalas º Em XY Forçar planos laterais a ângulos de 45º em e 2º Em Z Trazer o plano de recorte posterior para z = N persp = Transformação de Normalização (área de visualização dada por h e w) D wb 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL D hb B

28 Transformação de Perspectiva Solução Converter frustum normalizado no paralelepípedo canónico Vantagens determinação de oclusão de objectos realizada por simples comparações ( = 2 e = 2) Recorte especializado (por hw) para vol. can. ortogonal 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

29 Transformação de Perspectiva Transformar vértices do frustrum de k a em vértices do paralelepípedo canónico Vértice da pirâmide desloca-se para (, ) (-, ) (, ) z z (, -) (-, -) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL (, -)

30 Transformação de Perspectiva (3/3) Matriz de Transformação = k k k M P 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

31 Eemplo em OpenGL Cálculo da matriz Projection gluperspective(gldouble FOV, GLdouble aspect, GLdouble near, GLdouble far) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

32 Eemplo em OpenGL Cálculo da matriz Projection gluperspective(gldouble FOV, GLdouble aspect, GLdouble near, GLdouble far) 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

34 Divisão perspectiva Após transformação perspectiva Vértices podem não estar em w= Aplica-se divisão perspectiva 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

36 LEIC CG Mapeamento Janela-Viewport 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

37 Visualização São necessárias transformações para mapear vistas da cena num dispositivo 2D 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

38 Viewport versus Janelas Viewport Janela Gráfica Janela ou Janela de Recorte 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

39 Viewport versus Janelas Viewport Viewport Viewport Viewport 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL Janela Gráfica

40 Volume de Visualização 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

41 Mapeamento em Coordenadas de Janela Gráfica 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

42 LEIC CG Transformação Janela-Viewport 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

43 Visualização 2D Transformação Janela-Viewport?

44 Visualização 2D Transformação Janela-Viewport M = T S 2 T

45 Visualização 2D Transformação Janela-Viewport Realizada pela transformação: = min min min ma min ma h w M v v v v 2 T S T M =

46 Visualização 2D Transformação Janela-Viewport = min min ma min ma min min ma min ma h h w w M v v v v v v

47 Transformação Janela-Viewport (,,) (-,-,-)

48 Transformação Janela-Viewport = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( v v v v v v h h w w M (-,-,) (,,)

49 Transformação Janela-Viewport OpenGL: glviewport(,, width, height) Define o viewport no dispositivo Especifica a transf. afim 2D v v w h Converte coord. normalizadas em coordenadas da janela gráfica M width 2 = height 2 width + 2 height + 2

50 Transformação Janela-Viewport OpenGL: glviewport(,, width, height) Define o viewport no dispositivo Especifica a transf. afim 2D Converte coord. normalizadas em coordenadas da janela gráfica w w = = ( + ) nd width + 2 height 2 ( + ) + nd

52 Coordenadas do Mundo Vértices WRC (3D) Transfs. de Modelação e Visualização Transformação de Projecção Divisão Perspectiva Mapeamento Janela-Viewport Coordenadas da Câmara Coordenadas de Recorte Coordenadas do Dispositivo Normalizadas Coordenadas do Dispositivo DC (3D) Vértices 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

53 Coordenadas do Mundo Transfs. de Modelação e Visualização Coordenadas da Câmara Transformação de Projecção Coordenadas de Recorte Divisão Perspectiva Coordenadas do Dispositivo Normalizadas Mapeamento Janela-Viewport Coordenadas do Dispositivo

54 Próima Aula Modelos de Iluminação e Refleão Edward Angel, Cap. 6 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL