Visibilidade. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica. Edward Angel, Cap. 7 Apontamentos CG

Transcrição

1 Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Visibilidade Edward Angel, Cap. 7 Apontamentos CG

2 Pipeline de Visualização 3D

3 Pipeline de Visualização 3D

4 LEIC CG Sombreamento

5 Sombreamento Métodos Principais Sombreamento Constante (Flat Shading) Sombreamento de Gouraud (Gouraud Shading) Sombreamento de Phong (Phong Shading) Diferente de modelo de iluminação de Phong

6 Sombreamento

7 Sombreamento

8 LEIC CG Determinação de Visibilidade

9 Estratégias algorítmicas Precisão Imagem Para cada pixel da imagem Determinar o objecto mais próximo visível através do pixel Desenhar o pixel com a cor correcta Precisão Objecto Para cada objecto da cena Determinar partes visíveis Desenhar essas partes com a cor correcta

10 Precisão Imagem Precisão dependente da resolução do dispositivo Visibilidade determinada em cada pixel. Algoritmos Orientados para dispositivos raster. Susceptíveis ao fenómeno do aliasing. Para n objectos e p pixels, complexidade algorítmica (n x p). Operações realizadas elementares e de baixa carga computacional

11 Precisão Objecto Precisão infinita resolução da visibilidade ao nível dos objectos Orientadas para dispositivos vectoriais (inicialmente) Para n objectos carga computacional proporcional a n 2 Operações individuais complexas de elevada carga computacional.

12 LEIC CG Visibilidade Remoção de Superfícies Ocultas

13 Coerência Tipicamente, propriedades dos objectos variam de forma suave ao longo da sua extensão mantendo um certo grau de coerência (cor, textura, profundidade, etc ) Isso permite distinguir objectos dentro de uma mesma cena

14 Ordenação em 1D X Z min 2 Z max2 Z min 1 Z max1 Z

15 Rectângulos Envolventes

16 LEIC CG Remoção de Superfícies Ocultas Algoritmos Baseados em Listas de Prioridades

17 Algoritmos Baseados em Lista de Prioridades Exemplos: Algoritmo do pintor Algoritmo de ordenação em profundidade Estratégia: Desenhar polígonos na ordem (de)crescente de Z max Z indica distância ao observador Decrescente se referencial de câmara orientado pela regra mão esquerda

18 Algoritmos Baseados em Lista de Prioridades Abordagem Desenhar os objectos na sequência correcta Algoritmos híbridos (precisão objecto e precisão imagem) Diferenças: Modo de ordenação Modo de subdividir os polígonos Quando ocorre a subdivisão

19 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Passo 1:Ordenar polígonos da lista por ordem decrescente da sua maior coordenada Z Passo 2: Resolver situações ambíguas intervalos de ocupação dos polígonos em Z sobrepostos resolução de ambiguidades pode passar pela fragmentação dos polígonos neste caso a lista de polígonos é actualizada de forma ordenada Passo 3: Rasterizar os polígonos por ordem em que se encontram na lista Primeiro os mais atrás e depois os mais à frente

20 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Resolução de Ambiguidades Antes de rasterizar o primeiro polígono (P) da lista (o mais afastado do observador) compará-lo com todos os polígonos (Q i ) cujos intervalos de ocupação segundo Z sobreponham o intervalo Z do primeiro

21 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Resolução de Ambiguidades Processo de comparação tem por objectivo Determinar se P não obstrui a visibilidade de Q 1

22 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Resolução de Ambiguidades (c.1) Objectivo: P não obstrui a visibilidade de Q Considere-se P e Q projectados sobre Z = 0. Projecções em X ou em Y não se sobrepõem Qualquer polígono pode ser desenhado primeiro Y Y P Q P Q X X

23 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Resolução de Ambiguidades (c.2) Objectivo: P não obstrui a visibilidade de Q Considere-se P e Q projectados sobre Z = 0 P encontra-se totalmente contido no semi-espaço definido pelo plano de Q e oposto ao da câmara (cálculos triviais) Q P Z X

24 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Resolução de Ambiguidades (c.3) Objectivo: P não obstrui a visibilidade de Q Q encontra-se totalmente contido no mesmo semi-espaço, definido pelo plano em que se encontra o ponto de observação da cena P Q Z X

25 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Resolução de Ambiguidades (c.4) Objectivo: P não obstrui a visibilidade de Q Considere-se P e Q projectados sobre Z = 0 As projecções de P e Q não se sobrepõem (mais difícil de calcular) Y P Q X

26 Algoritmo de Ordenação em Profundidade Sub-divisão de Polígonos Se nenhuma das condições c.1 a c.4 é válida: Usar o plano definido pelo polígono Q para subdividir o polígono P Substituir P pelos dois polígonos em que foi subdividido Ordenar os polígonos por Z max decrescente Repetir o algoritmo

27 Algoritmo do Pintor Simplificação do algoritmo de Ordenação em Profundidade Polígonos pertencem a planos com Z constante (2.5D) Passo 1:Ordenar polígonos da cena por ordem decrescente da sua menor coordenada Z Passo 2: Rasterizar os polígonos pela respectiva ordem Primeiro os mais atrás e depois os mais à frente

28 Algoritmos Baseados em Lista de Prioridades Algoritmo do Pintor Algoritmo Depth Sort

29 LEIC CG Remoção de Superfícies Ocultas Algoritmos Z-Buffer

30 Algoritmo Z-Buffer Características Necessita de um buffer para armazenar a profundidade Z Não necessita ordenação de polígonos mas... (ver à frente) Não necessita de cálculos de intersecções Pode ser facilmente integrado com algoritmo de rasterização de polígonos (scan-line)

31 Algoritmo Z-Buffer Funcionamento

32 Algoritmo Z-Buffer Passos do Algoritmo Inicializa o Z-Buffer com a profundidade máxima Inicializa o Frame-Buffer com a cor de fundo Para cada polígono Para cada ponto do polígono: p z = valor de z (x, y) Se p z < ReadZ (x, y): WriteZ (x, y, p z ); WritePixel (x, y, Cor em(x,y))

33 Algoritmo Z-Buffer Cálculo de Z num ponto Para polígonos planares Temos equação do plano que suporta o polígono Então: Ax + By + Cz + D = 0 z = ( - D - Ax - By ) / C Computacionalmente caro!

34 Algoritmo Z-Buffer Cálculo de Z num ponto Y Y1 Ys Za Z1 Zp Zb linha de varrimento (s) Y2 Z2 Y3 Z3

35 Algoritmo Z-Buffer Cálculo de Z num ponto Interpolação bilinear ao longo de uma linha de varrimento tirando partido da coerência de scan line Conhecendo o valor z 1 do ponto P 1 (x,y), Pode-se calcular o valor z 2 do ponto P 2 (x + Δx, y) z 2 = z 1 - A (x) C com x = 1 z 2 = z 1 - A / C

36 Algoritmo Z-Buffer Cálculo de Z num ponto Y Z 1 Y 1 Y i Y 2 Z 2 Z a,i Z a,i-1 Z b,i linha de varrimento (i) Z b,i-1 Cálculo Incremental Y 3 Z 3 Conhecendo z a,i para P i (x,y) pode obter-se z a,i+1 de P i+1 (x, y+1) pela expressão Z i+1 = z i - B / C ( y = 1 )

37 Algoritmo Z-Buffer Cálculo de Z num ponto Y Z 1 Y 1 Y i Z a,i Z i,j Z b,i linha de varrimento (i) Y 2 Z 2 Cálculo Incremental Y 3 Z 3 Conhecendo z i,j para P i,j (x,y) pode obter-se z i,j+1 de P i,j+1 (x+1,y) pela expressão z i,j+1 = z i,j - A / C ( x = 1 )

38 Algoritmo Z-Buffer Vantagens Espaço de memória independente do nº de polígonos Aplicável a qualquer forma Realizado em hardware Mas Melhora o desempenho com pré-ordenação em Z Problemas de aliasing (solução: A-Buffer)

39 LEIC CG Visibilidade Depth Buffer em OpenGL

40 Buffers em OpenGL Introdução Open GL Buffer n x m elementos de k bits

41 Buffers em OpenGL OpenGL Frame Buffer

42 Buffers em OpenGL OpenGL Frame Buffer

43 Color Buffers Front & Back Buffers (ou só o primeiro) Mais suavidade no desenho Left & Right (para estéreo) Guardam a cor dos fragmentos Por omissão RGB

44 Single vs Double Buffering GLUT_SINGLE GLUT_DOUBLE

45 Double Buffering glutswapbuffers()

46 DepthTest Teste de profundidade (usando z-buffer) Implementa visibildade/oclusões Compara valor de Z do fragmento com valor do Z-buffer Descarta condicionalmente, ou pinta e actualiza Z-buffer

47 Activar a RSO em OpenGL Activar o depth buffer glutinitdisplaymode ( GLUT_DEPTH) Activar o depth test glenable (GL_DEPTH_TEST) Em cada frame - limpar também o depth buffer gclear ( GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

48 Pipeline de Visualização 3D