Algoritmos de Visibilidade. Computação Gráfica Visibilidade. Backface Culling. Outras abordagens. Renato Ferreira

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1 Algoritmos de Visibilidade Computação Gráfica Visibilidade Renato Ferreira Dado um conjunto de objetos em uma cena D, determinar o que precisa ser desenhado Visibilidade é um problema complexo w Duas abordagens clássicas w Uma série de algoritmos diferentes For (cada pixel da imagem) { } Determine o objeto mais próximo do pixel na direção inversa da projeção; Pinte o pixel com a cor apropriada; For (cada objeto da cena) { Determine as partes do objeto que não são obstruídas na direção da projeção; Pinte as partes apropriadas; } Backface Culling Outras abordagens Hipótese: cena é composta de objetos poliédricos fechados Podemos reduzir o número de faces aproximadamente à metade w Faces de trás não precisam ser pintadas Como determinar se a face é de trás? w N > O Face da frente w N < O Face de trás OpenGL w glnable (GL_CULLING); Algoritmos de Determinação de Linha Visível Algoritmos de z-buffer Algoritmos List-Priority Algoritmos Scan-Line Algoritmos de Subdivisão de Área Algoritmos de Octrees Algoritmos de Ray-Casting

2 Determinação de Linha Visível Algoritmo de Roberts (96) w Cada aresta precisa ser parte de uma face de um poliedro convexo w Programação linear Algoritmo de Appel (967) w Arestas de polígonos w Contagem de interseções Linhas marcadas w Ao invés de eliminar Z-Buffer Método que opera no espaço da imagem Manter para cada pixel um valor de profundidade (zbuffer ou depth buffer) Início da renderização w Buffer de cor = cor de fundo w z-buffer = profundidade máxima Durante a rasterização de cada polígono, cada pixel passa por um teste de profundidade w Se a profundidade do pixel for menor que a registrada no z-buffer Pintar o pixel (atualizar o buffer de cor) Atualizar o buffer de profundidade w Caso contrário, ignorar Z-Buffer OpenGL: w Habilitar o z-buffer: glnable (GL_DPTH_TST); w Não esquecer de alocar o z-buffer x: glutinitdisplaymode (GLUT_RGB GLUT_DPTH); Número de bits por pixel depende de implementação / disponibilidade de memória w Ao gerar um novo quadro, limpar também o z-buffer: glclear(gl_color_buffr_bit GL_DPTH_BUFFR_BIT) w Ordem imposta pelo teste de profundidade pode ser alterada x: gldepthfunc (GL_GRATR); Z-Buffer : w Simples e comumente implementado em Hardware w Objetos podem ser desenhados em qualquer ordem Desvantagens: w Rasterização independe de visibilidade Lento se o número de polígonos é grande w rros na quantização de valores de profundidade podem resultar em imagens inaceitáveis w Dificulta o uso de transparência ou técnicas de antiserrilhado É preciso ter informações sobre os vários polígonos que cobrem cada pixel

3 Z-Buffer e Transparência A-Buffer Se há objetos semi-transparentes, a ordem de renderização é importante Após a renderização de um objeto transparente, atualiza-se o z-buffer? w Sim novo objeto por trás não pode mais ser renderizado w Não z-buffer fica incorreto Soluções w stender o z-buffer A-buffer w Pintar de trás para frente Algoritmo do pintor Necessário de qualquer maneira, para realizar transparência com blending (canal alfa) Melhoramento da idéia do z-buffer Permite implementação de transparência e de filtragem (anti-aliasing) Para cada pixel manter lista ordenada por z onde cada nó contém Máscara de subpixels ocupados Cor ou ponteiro para o polígono Valor de z (profundidade) Z A-Buffer A-Buffer Fase : Polígonos são rasterizados w Se pixel completamente coberto por polígono e polígono é opaco Inserir na lista removendo polígonos mais profundos w Se o polígono é transparente ou não cobre totalmente o pixel Inserir na lista Fase : Geração da imagem w Máscaras de subpixels são misturadas para obter cor final do pixel w Faz mais do que o z-buffer w Idéia da máscara de subpixels pode ser usada com outros algoritmos de visibilidade Desvantagens w Implementação (lenta) por software w Problemas do z-buffer permanecem rros de quantização em z Todos os polígonos são rasterizados

4 Algoritmos List-Priority Algoritmo do Pintor Determina uma ordenação da visibilidade w Resultado correto se objetos forem pintados em ordem w Não havendo sobreposição de objetos, ordenar em z w No caso de sobreposição, particione os objetos Algoritmos w Depth-Sort Algorithm w BSP-Trees Idéia é pintar objetos mais distantes (background) antes de pintar objetos próximos (foreground) Requer que objetos sejam Não há ordem possível ordenados em Z w Complexidade O (N log N) Z w Pode ser complicado em alguns casos w Na verdade, a ordem não precisa ser total se projeções dos objetos não se interceptam Que ponto usar para determinar ordem? Algoritmo do Pintor Ordenação requer que se determine, para cada par de polígonos A e B: w A precisa ser pintado antes de B w B precisa ser pintado antes de A w A ordem de pintura é irrelevante Pode-se usar um algoritmo simples baseado em troca. x.: Bubble Sort Como a ordem a ser determinada não é total, podese usar um algoritmo de ordenação parcial. x.: Union-Find (Tarjan) Algoritmo do Pintor Ordem de pintura entre A e B determinada por testes com níveis crescentes de complexidade. Caixas limitantes de A e B não se interceptam. A atrás ou na frente do plano de B. B atrás ou na frente do plano de A. Projeções de A e B não se interceptam Se nenhum teste for conclusivo, A é substituído pelas partes obtidas recortando A pelo plano de B (ou viceversa)

5 BSP-Trees BSP-Tree São estruturas de dados que representam uma partição recursiva do espaço Muitas aplicações em computação gráfica strutura multi-dimensional Cada célula (começando com o espaço inteiro) é dividida em duas por um plano w Binary Space Partition Tree Partição resultante é composta de células convexas (politopos) D F C A 5 B A B 5 D C F BSP-Trees A orientação dos planos de partição depende da aplicação e é um dos pontos mais delicados do algoritmo de construção w Ao partir coleções de objetos busca-se uma divisão aproximadamente eqüânime w Se estamos partindo polígonos (D), normalmente usa-se a direção de alguma aresta como suporte para o plano (D), normalmente usa-se a orientação do plano de suporte de algum polígono w Se os objetos têm extensão, é importante escolher planos que interceptem o menor número possível de objetos BSP-trees e Visibilidade BSP-trees permitem obter uma ordem de desenho baseada em profundidade w Vantagem: se o observador se move, não é preciso reordenar os polígonos w Bastante usada em aplicações de caminhada em ambientes virtuais (arquitetura, museus, jogos) Diversas variantes w Desenhar de trás para frente (algoritmo do pintor) w Desenhar de frente para trás (algoritmo de recorte recursivo) w Outras... 5

6 BSP-trees - Construção scolhe-se um dos polígonos da coleção presente na célula (ao acaso?) w Não existe algoritmo ótimo w Algumas heurísticas (ex.: minimum stabbing number) Divide-se a coleção em duas sub-coleções (além do próprio polígono usado como suporte) w Polígonos na frente do plano w Polígonos atrás do plano Divisão pode requerer o uso de recorte Partição prossegue recursivamente até termos apenas um polígono por célula BSP-trees - Desenho Se observador está de um lado do plano de partição, desenha-se (recursivamente) w Os polígonos do lado oposto w O próprio polígono de partição w Os polígonos do mesmo lado Pode-se ainda fazer culling das células fora do frustum de visão BSP-Tree BSP-trees D F C A 5 B A B 5 D C F w Pode ser usado para caminhadas w Filtragem e anti-aliasing suportados com facilidade (desenho de trás para a frente) w Algoritmo de frente para trás usado em jogos Desvantagens w Desenha mesmo pixel várias vezes w Número de polígonos pode crescer muito Ordem de desenho: D F A B C 6

7 Algoritmo Scan-Line Algoritmo Scan-Line Idéia é aplicar o algoritmo de rasterização de polígonos a todos os polígonos da cena simultaneamente xplora coerência de visibilidade m sua concepção original requer que polígonos se interceptem apenas em vértices ou arestas w Pode ser adaptado para lidar com faces que se interceptam w Pode mesmo ser estendido para rasterizar sólidos CSG Ordena-se todas as arestas de todos os polígonos por ymin Para cada plano de varredura y w Para cada polígono Determinar intervalos x i de interseção com plano de varredura w Ordenar intervalos de interseção por zmin w Para cada linha de varredura z Inserir arestas na linha de varredura respeitando inclinação z/x w Renderizar resultado da linha de varredura Algoritmo Scan-Line Algoritmo Scan-Line z z x Intervalos x z Ponto descoberto durante a varredura z x Onde projeções dos polígonos se interceptam, desenhar o da frente x 7

8 Algoritmo Scan-Line w Algoritmo flexível que explora a coerência entre pixels de uma mesma linha de varredura w Razoável independência da resolução da imagem w Filtragem e anti-aliasing podem ser incorporados com um pouco de trabalho w Pinta cada pixel apenas uma vez w Razoavelmente imune a erros de quantização em z Desvantagens w Coerência entre linhas de varredura não é explorada Polígonos invisíveis são descartados múltiplas vezes w Relativa complexidade w Não muito próprio para implementação em HW Algoritmo de Warnock Usa subdivisão do espaço da imagem para explorar coerência de área Sabemos como pintar uma determinada sub-região da imagem se:. Um polígono cobre a região totalmente e em toda região é mais próximo que os demais. Nenhum polígono a intercepta. Apenas um polígono a intercepta Se a sub-região não satisfaz nenhum desses critérios, é subdividida recursivamente à maneira de uma quadtree w Se sub-região se reduz a um pixel, pintar o polígono com menor profundidade Algoritmo de Warnock Algoritmo de Warnock w xplora coerência de área Apenas áreas que contêm arestas precisam ser subdivididas até o nível de pixel w Pode ser adaptado para suportar transparência w Levando a recursão até tamanho de subpixel, pode-se fazer filtragem de forma elegante w Pinta cada pixel apenas uma vez Desvantagens w Testes são lentos w Aceleração por hardware improvável 8

9 Algoritmo de Recorte Sucessivo Algoritmo de Recorte Sucessivo Pode ser pensado como um algoritmo do pintor ao contrário Polígonos são pintados de frente para trás É mantida uma máscara que delimita quais porções do plano já foram pintadas w Máscara é um polígono genérico (pode ter diversas componentes conexas e vários buracos ) Ao considerar cada um novo polígono P w Recortar contra a máscara M e pintar apenas P M w Máscara agora é M P w Trabalha no espaço do objeto Independe da resolução da imagem Não tem problemas de quantização em z w Pinta cada pixel uma vez apenas Desvantagem w Máscara pode se tornar arbitrariamente complexa w xcessivamente lento 9