Introdução ao Processamento e Síntese de imagens - Preenchimento de Polígonos

Transcrição

1 1 Introdução ao Processamento e Síntese de imagens - Preenchimento de Polígonos Júlio Kiyoshi Hasegawa Fontes: Rogers, D. F. Procedural Elements for Computer Graphics Traina, A. J. M. & Oliveira, M. C. F. (2004)

2 Representação de Áreas - Preenchimento de Polígonos 2 É um processo de coloração do interior de uma dada região. Tais regiões ou áreas podem ser descritas de duas maneiras: Pixel Descrição da tonalidade dos pixels em termos dos pixels fronteira que a delimitam. Geralmente por preenchimento com semente - seed fill. o SEED FILL - preenche um polígono utilizando-se de um pixel inicial (semente), Geométrico - Descrição dos objetos (contorno), tais como segmentos de reta, polígonos, circunferências, etc. Geralmente utiliza a conversão por varredura - scan conversion o SCAN CONVERSION - procura determinar, por linha (scan line), se um ponto (pixel) está ou não dentro do contorno definido pelo polígono.

3 A tarefa de preencher um polígono pode ser dividida em duas etapas: 1.Decidir qual pixel que será pintado para preencher o polígono; 2.Decidir o valor (cor) do pixel a ser pintado. 3 Alguns Problemas: - muitas operações, o mais simples dos algoritmos deve percorrer todos os pixels; - os contornos das curvas devem ser representados por segmentos de retas (discretização);

4 Otimizações possíveis: 4 - usando "bounding box" (caixa limitante), que é o menor retângulo que contém o polígono descrito, assim, somente os pontos dentro do "bounding box" são verificados.

5 Polígonos convertidos por varredura 5 Coerência espacial: todos os pixels dentro do polígono têm as mesmas características. Coerência "Scan line": numa imagem raster pixels adjacentes sobre uma linha (scan line) têm as mesmas características. A característica muda quando a scan line intercepta uma aresta do polígono.

6 6 "Scan line" 2 intercepta o polígono em x = 1 e x = 8 dividindo-a em três regiões: x < 1 - pixel fora do polígono; 1 x 8 - pixel dentro do polígono; x > 8 - pixel fora do polígono.

7 7 "Scan line" 4 é dividida em cinco regiões: x < 1 - pixel fora do polígono; 1 x < 4 - pixel dentro do polígono; 4 < x < 6 - pixel fora do polígono; 6 x 8 - pixel dentro do polígono; x > 8 - pixel fora do polígono.

8 Procedimento adotado para preencher uma "scan line" 8 do início da "scan line" até a primeira interseção: ativar com a cor do fundo. para o par de pixels da interseção: ativar (pintar) todos os pixels com a cor do polígono. entre os pares de interseção: ativar (pintar) todos os pixels com a cor do fundo. da última interseção até o fim da "scan line": ativar com a cor do fundo.

9 Definição exata do pixel 9 Ex: definido um retângulo com as seguintes coordenadas dos cantos: (1,1), (5,1), (5,4), (1,4) - representando (X, Y) / Área = 4x3 = 12 têm-se os seguintes intervalos em y: 1 y 4; resultando nas seguintes "scan lines" 1, 2, 3 e 4. para cada "scan line" ativo os seguintes pixels: x<1 - pixel fora (cor do fundo) x 1 - pixel fora (cor do fundo) 1 x 5 - pixel dentro (cor do polígono) 1<x<5 - pixel dentro (cor do polígono) x>5 - pixel fora (cor do fundo) x 5 - pixel fora (cor do fundo) Área = 5 x 4 = 20 Área = 3 x 4 = 12

10 10 Exercício 1: Pintar o retângulo considerando como origem o canto inferior esquerdo, utilizando as técnicas descritas: Analisar o resultado - deve resultar em 20 pixels ativos "scan line" 1 a 4 têm interseções com a aresta do polígono em 1 e 5.

11 Exercício 2: Realizar o mesmo exercício considerando o centro de pixel como origem - somando 0,5 unidade nas coordenadas dos pixels têm-se os seguintes intervalos: 1 y 4, - resultando nas seguintes: "scan line" = 1.5 "scan line" = 2.5 "scan line" = 3.5 "scan line" = fora dos limites das "scan lines" 11

12 Ativando os seguintes pixels por "scan lines" 12 x < 1 - pixel fora (cor do fundo); 1 x 5 - pixel dentro (cor do polígono); x > 5 - pixel fora (cor do fundo) como a "scan line" inicia-se com o pixel 0.5 e finaliza com o pixel 5.5, tem-se a seguinte situação: pixel fundo; pixel cor polígono; pixel cor polígono; pixel cor polígono; pixel cor polígono; pixel cor fundo; fora do limite definido como polígono (5). As arestas horizontais são negligenciadas, pois elas são preenchidas quando do preenchimento do polígono.

13 Definição exata de um ponto na imagem posições Encontrar a posição central meio Coluna = meio 2 = 10 2 = Fazendo meio Coluna 1 = meio 2 = 9 2 = 4,

14 Problemas quando a "scan line" intercepta o vértice do polígono. 14 Caso A: "Scan line" y = intercepta o polígono na coluna 2, 2 e 8, resultando em 3 interseções: Algoritmo: têm-se dois pares de interseções: 2 x 2 e 8 x último pixel.

15 usando o critério de preenchimento analisado tem-se para "scan-line" 3: 15 ox < 2 - pixels 0 e 1 cor do fundo; o2 x 2 - pixel 2 cor do polígono; o2 < x < 8 - pixels 3, 4, 5, 6 e 7 cor do fundo; o8 x fim - pixels 8 e 9 cor do polígono. Obs: todos os pixels à direita do pixel 2 da scan line são pintados - solução: conta-se somente uma interseção no vértice do polígono na "scan line". resultando em: ox < 2 - pixels 0 e 1 cor do fundo; o2 x 8 - pixel 2 a 8 na cor do polígono; ox > 8 - pixel 9 na cor do fundo.

16 16 Caso B: "Scan line" y = no caso de contar somente uma interseção, fica: x < 5 - pixels com a cor do fundo; 5 x fim - pixels com a cor do polígono; Há problemas... Neste caso consideramos duas interseções na "scan line".

17 Solução Geral: Encontrar todas as interseções válidas da scan line com todas as arestas dos polígonos oconsideram-se duas interseções nos vértices de máxima ou mínima dos polígonos. onos outros vértices considera-se somente uma interseção. 17 para o par de pixels da interseção: ativar (pintar) com a cor do polígono todos os pixels. entre os pares de interseções: ativar (pintar) com a cor do fundo todos os pixels. do início da "scan line" até a primeira interseção: ativar com a cor do fundo. da última interseção até o fim da "scan line": ativar com a cor do fundo.

18 Algoritmo de preenchimento de arestas no espaço imagem 18 - problemas nos algoritmos geométricos: grande volume de processamento na etapa de ordenação de várias listas. - Procedimento: - na interseção da scan line com a aresta do polígono (PI, PJ), complementa todos os pixels cujo ponto médio estão a direita de (PI, PJ):

19 - não ativa pixels (5,3), (6,4), (7,5) - este procedimento ativa o pixels se o polígono está à esquerda do centro do pixel desvantagem: cada pixel pode ser manipulado várias vezes. - Manipulações podem ser minimizadas utilizando-se uma barreira (fence)

20 20 Algoritmo de preenchimento de arestas no espaço imagem com barreira: P/ cada scan-line que intercepta uma aresta do polígono: - se a interseção está a direita da barreira, complementar todos os pixels cujo centro está a esquerda ou sobre a interseção da scan line/aresta e a direita da barreira. - se a interseção está a esquerda da barreira, complementar todos os pixels cujo centro está a direita da interseção da scan line/aresta e a esquerda da barreira.

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22 Algoritmo de crescimento de regiões 22 - Assume-se que pelo menos um pixel no interior da região é conhecida. - o algoritmo encontra e pinta ou preenche todos os pixels do interior da região. A caracterização de uma região definida por um contorno pode ser 4-conectada ou 8-conectada. 4-conectada: toda a região pode ser pesquisada por 4 movimentos 8-conectada: pesquisa com 8 movimentos

23 23 8-conectada preenche uma 4-conectada com 8-conectada detecta um objeto com 4-conectada detecta dois objetos.

24 Borba 3 2 Semente (seed) Preencher Prioridade de movimento (4 conc.), ex: baixo, esquerda, cima e direita ou sul, oeste, norte, leste. 8 conectada = sul, sudoeste, oeste, noroeste, norte, nordeste, leste, sudeste.

25 Preenchimento de regiões com pixel base (seed fill) 25 Desenvolvido usando uma pilha: vetor em que os valores podem ser seqüencialmente manipulados. Utilizando a estrutura de programação (ex: linguagem c) Pilha - LIFO (Last-In-First-Out) (último a entrar 1 o a sair). Fila - FIFO (First-In First-Out) - (1º a entrar 1 o a sair ex: fila do caixa). Procedimento: colocar o pixel semente sobre a pilha enquanto a pilha não estiver vazia: remover um pixel da pilha define o sentido de caminhamento overificar se é pixel de contorno ou se já foi ativado, nestes dois casos ignorá-los; ocaso não seja nenhum dos dois casos ativá-lo;

26 ofazer os deslocamentos (4 ou 8 conectado), colocando-os na pilha. Voltar para a pilha 26