Processamento Simultâneo de Erros na Estimação de Estados Generalizada com PMUs

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1 1 Processamento Simultâneo de Erros na Estimação de Estados Generalizada com PMUs Elizandra P Roque Coelho Elizete Maria Lourenço Resumo Este artigo apresenta uma metodologia para processamento simultâneo de erros de topologia e erros grosseiros em medidas na estimação de estados generalizada (EEG) em sistemas de potência, considerando a inserção de unidades de medição fasorial (PMU). EEG fornece uma modelagem mais precisa da rede em tempo real, constituindo uma ferramenta fundamental para a operação de sistemas elétricos. inclusão de unidades de PMUs na EEG garante aumento da redundância de informações do sistema e pode auxiliar na eliminação de restrições operacionais críticas, acarretando impacto direto no processamento de erros de topologia, abordado neste artigo. metodologia proposta neste trabalho baseia-se no uso do teste do cosseno, resultante da interpretação geométrica dos multiplicadores de Lagrange. Diferentemente dos trabalhos anteriores, o teste geométrico é aplicado em três estágios, o que permite contornar as dificuldades relacionadas ao processamento de erros simultâneos envolvendo erros de topologia. Resultados de simulações envolvendo diferentes tipos de erros no sistema teste de 24 barras do IEEE ilustram a eficácia da nova abordagem e a relevância da inclusão de PMUs no processamento de erros da EEG. Palavras chave modelagem do sistema em tempo real, estimação de estados generalizada, processamento simultâneo de erros, PMU, Smart Grids. O I. INTRODUÇÃO s constantes riscos de colapso no sistema de energia elétrica devido à crescente demanda, reforçam a necessidade de uma modelagem em tempo real mais eficiente e mais inteligente a fim de garantir segurança no processo de monitoração e análise das condições de operação. Vários trabalhos vêm reforçando a necessidade de evolução do sistema atual para as Smart Grids (SG), que representam a agregação de diversas tecnologias capazes de proporcionar um controle mais preciso da rede e um melhor aproveitamento da capacidade instalada. Dentre as ferramentas necessárias para se evoluir para a SG pode-se incluir a estimação de estados generalizada (EEG), que fornece um estado mais confiável da rede, evitando tomadas de decisões errôneas pelo operador. EEG apresenta como atrativo sua capacidade de processar redes modeladas no nível de seção de barras, onde chaves e disjuntores são explicitamente representados, o que garante maior eficiência no processamento de erros de topologia [1]. E. M. Lourenço agradece o apoio financeiro do CNPq e E. P. R. Coelho o apoio da CPES, para realização desta pesquisa. E. P. R. Coelho é estudante de mestrado na UFPR, Curitiba, PR ( elizandra@eletrica.ufpr.br). E. M. Lourenço é professora do Departamento de Engenharia Elétrica da UFPR, em Curitiba, PR ( elizete@eletrica.ufpr.br). s unidades de medição fasorial sincronizada (PMUs - do inglês Phasor Measurement Unit) estão inseridas no processo de evolução para as SG [2]. inserção das medidas fornecidas pelas PMUs no processo Estimação de Estados (EE) representa uma fonte adicional de informações, que, uma vez considerada juntamente com as medidas existentes, garante aumento de redundância e, consequentemente, melhoria no processamento de erros. incorporação das informações provenientes de PMUs na estimação de estados convencional, que adota a modelagem barra-ramo da rede, é abordada de diferentes formas na literatura [3-4]. Em [3], por exemplo, os fasores de correntes obtidos pelas PMUs são convertidos em correntes complexas, e essas correntes são inseridas juntamente com os fasores de tensão na formulação do estimador de estados. Já em [4] os autores apresentam duas formas distintas de utilização dessas informações. primeira incorpora apenas o ângulo de fase da tensão como informação extra e a segunda forma converte os valores dos fasores de corrente e tensão obtidos com as PMUs em medida de fluxo de potência complexa nos ramos associados a essas medidas. Este artigo propõe um novo algoritmo de processamento de erros simultâneos em medidas analógicas e de topologia na EEG, aprimorando e consolidando os esforços iniciados em [5]. Na abordagem proposta um novo estágio de aplicação do teste geométrico é inserido a fim de contornar as dificuldades relacionadas à determinação da natureza do erro e à identificação do erro propriamente dita quando da presença simultânea com erros de topologia. O trabalho aborda ainda a inserção de PMUs na formulação da EEG, que apresenta como característica particular, além do aumento da redundância do plano de medição, a possibilidade de eliminar restrições operacionais críticas, até então ditadas pela topologia da rede e, portanto, invariantes perante o aumento da redundância do plano de medição, como discutido em [6]. Essa questão tem impacto direto no processamento de erros de topologia justificando sua abordagem nesse trabalho. O processamento simultâneo de erros é ainda um tema pouco explorado na literatura. Tratar erros grosseiros em medidas ou erros de topologia de forma isolada não é eficiente [5]. Este trabalho leva em conta o impacto significativo dos erros de topologia no processamento das medidas analógicas pelo estimador de estados, que conduz a uma ferramenta mais eficaz e robusta de processamento de erros. Simulações e resultados conduzidos no sistema de 24 barras do IEEE são apresentados para ilustrar a eficácia da metodologia proposta.

2 2 II. ESTIMÇÃO DE ESTDOS GENERLIZD COM PMUS representação de ramos de impedância nula na estimação de estados [7] deu origem a EEG, formalizada em [8-9]. EEG propiciou avanços significativos no processamento de erros de topologia, uma vez que permite a modelagem explicita dos status de chaves e disjuntores. s PMUs são instrumentos que realizam a aquisição de sinais nominais senoidais de tensão e correntes, processam os dados amostrados, obtendo fasores de tensão e correntes nos elementos, que são disponibilizados para o operador. incorporação dessas novas informações no processo de estimação de estados voltou a ser discutida na literatura a partir dos avanços tecnológicos que permitem estabelecer sincronia de base temporal na amostragem desses dados com o uso de GPS [10]. partir daí a inserção das PMUs no processo de estimação de estados voltou a ser discutida na literatura, com mais ênfase na estimação de estados convencional, que considera a modelagem barra-ramo da rede [11]. No entanto, essas novas informações podem auxiliar de forma significativa o processamento de erros de topologia, sendo essencial que sejam consideradas no processo de EEG. incorporação de PMUs na EEG é feita de forma similar a EE convencional. s principais diferenças estão relacionadas como a necessidade de modelagem de medidas de corrente em ramos de impedância nula quando canais estiverem disponíveis em subestações modeladas no nível de seção de barras, conforme discutido em [12].. Tendências de Inclusão de PMUs no Processo de EE s principais abordagens de incorporação de PMUs na estimação de estados foram agrupadas nesse trabalho em três métodos, que são brevemente discutidos na sequência. O primeiro método associa as PMUs a programas de estimação de estados já existentes, incapazes de processar por si só tais informações. Neste caso as informações provenientes da PMU são inseridas em um módulo a parte, através de um EE linear que processa, conforme ilustrado na Figura 1. Esse método permite agregação de tecnologias existentes (sistema SCD) com as novas informações obtidas com as PMUs, sem a necessidade de modificar os pacotes computacionais existentes e, portanto, desempenham papel importante nessa etapa de transição. Fig. 1: PMU associada a programas de estimação já existentes O segundo método visa desenvolver um novo programa de EE capaz de incorporar ao mesmo tempo informações do SCD e PMUs. Figura 2 mostra que os dados provenientes de várias PMUs alocadas ao longo da rede necessitam de um concentrador de dados, que posteriormente serão enviados ao sistema SCD, armazenados e, finalmente, enviados ao novo estimador capaz de processar dados provenientes de medidas fasoriais e medidas convencionais de tensão, potência e corrente, de acordo com o plano de medição disponível na rede [13]. Este método não descarta as informações fornecidas atualmente e permite agregação de tecnologias, porém considerada a atualização dos programas de estimação de estados, descartando o uso direto dos atuais pacotes computacionais. Fig. 2: Novo estimador agregando dados do SCD junto aos dados das PMUs Finalmente, a Figura 3 apresenta a possibilidade do uso exclusivo de informações provenientes de PMU como base de dados do estimador. Essa proposta verifica-se como um meio para redução de escala do EE, redução do número de equações condicionais e melhora na velocidade de convergência do estimador [14]. No entanto, informações hoje disponíveis a custo zero são descartadas. Fig. 3: PMU como base de dados para o estimador Cada método apresenta características próprias, e sua aplicação depende das necessidades e disponibilidades atuais do centro de operação no qual serão instaladas as PMUs. No entanto, cabe ressaltar que o uso de estimadores de estados baseados exclusivamente no uso de medidas fasoriais sincronizadas não é limitado apenas pela infraestrutura atual e alto custo de implementação, mas também pelos erros decorrentes de instrumentos de medição e falha de comunicação, que tornariam tal abordagem muito vulnerável [3].. Erros associados às PMUs Sabe-se nos dias de hoje, ao contrário do que se pensava quando da criação de tal tecnologia, que as PMUs, apesar de apresentarem uma amostragem de dados mais rápida que o SCD, estão sujeitas a erros. Trabalhos na área vêm abordando o tema. Em [15] por exemplo, é descrita a influência dos canais de comunicação sobre a exatidão das medidas sincrofasoriais, provocadas pelos transformadores de corrente e transformadores de potencial capacitivo. constatação de que informações provenientes de PMUs são igualmente sujeitas a erros grosseiros motivou a consideração de existência desse tipo de erro na metodologia proposta nesse trabalho. C. Formulação do Problema de EEG Estimação de estados Generalizada (EEG) pode ser tratada como um problema de otimização restrito [16], cuja função objetivo é a soma ponderada dos quadrados dos resíduos, sujeita a um conjunto de restrições de igualdade que representam a modelagem de: (a) medidas: informações provenientes da modelagem das medidas convencionais e das informações obtidas com PMUs; (b) restrições operacionais: representação das condições de operação (aberto ou fechado)

3 3 de chaves e disjuntores; e (c) restrições estruturais: informações determinísticas decorrentes da modelagem de barras de injeção nula e definição de referência angular. O uso de informações a priori estabelecido em trabalhos anteriores é também considerado nesse trabalho. ssim, a EEG pode ser representada por [17]: onde z m e r m são os vetores de medidas e resíduos, respectivamente, R m matriz de covariância dos erros de medição, h m (.) é o vetor das quantidades medidas, h o (.) e h s (.) vetor restrições operacionais e estruturais respectivamente, vetor estendido dos estados estimados, vetor de valores a priori dos estados e P é a matriz covariância dos estados a priori. Dessa forma, a incorporação de PMUs é realizada exatamente do mesmo modo que na estimação de estados convencional, a partir da incorporação das novas informações (fasores de tensão e corrente) no vetor de quantidades medidas h m (.), impactando unicamente na partição correspondente da matriz Jacobiana. solução para este problema de otimização restrito pode ser realizada pelo método da matriz aumentada de Hachtel, resultando na solução iterativa do seguinte sistema linear [18]: [ ] [ ] [ ] (2) onde é o vetor de multiplicadores de Lagrange associados às restrições de igualdade, R é a matriz diagonal de covariância das restrições e H a matriz Jacobiana do problema [16-17]. s estimativas dos estados são atualizadas, até a convergência por. Os multiplicadores de Lagrange representam a sensibilidade da função objetivo às restrições do problema e, na ausência de informações a priori estão relacionados aos erros de medição por [16]: onde W é a matriz de covariância dos multiplicadores de Lagrange, obtida no processo de solução uma vez que [16]: (3) [ ] [ ] (4) Sabe-se ainda que, considerando que os erros aleatórios nas medidas têm média zero e ausência de erros grosseiros de qualquer natureza (medidas, parâmetros ou topologia), é um vetor de variáveis aleatórias com média zero e variância unitária, de tal forma que o multiplicador de Lagrange normalizado, MLN, da informação (medida ou restrição) j pode ser obtido por [16]: onde é o i-ésimo elemento da diagonal de W. (1) (5) III. PROCESSMENTO SIMULTÂNEO DE ERROS N ESTIMÇÃO DE ESTDOS GENERLIZD. Detecção de Erros Como nos trabalhos anteriores, a existência de erros no processo de estimação de estados é verificada pela análise do máximo valor do MLN. Se este valor for superior a um limiar pré-estabelecido, ou seja,, concluí-se que há algum tipo de erro na modelagem (tipicamente ). Esse teste, assim como aqueles baseados na monitoração dos valores dos resíduos normalizados, são muito eficazes para detecção da existência de alguma anomalia. No entanto, são incapazes de definir a natureza dessa anomalia. Dessa forma, a maior parte dos algoritmos de processamento de erros em medidas analógicas assume que a topologia da rede está correta e algoritmos de processamento de erros de topologia por vezes descartam a existência de erros em medidas analógicas.. Teste Geométrico No presente artigo, tal como em [5], a natureza do erro é analisada antes do processo de identificação propriamente dito, possibilitando o processamento simultâneo de erros em medidas e erro de topologia. metodologia proposta está também calcada no teste geométrico proposto em [19], brevemente descrito nessa seção. O teste geométrico baseia-se na seguinte partição da matriz de covariância W, definida pela Eq. (4) [20]: [ ] (6) onde são, respectivamente, as colunas linearmente independentes de W associadas às informações suspeitas de conterem erro de modelagem, colunas de W associadas às informações livre de erros, e colunas restantes de W associadas às informações críticas e aos k-1 elementos de cada conjunto crítico suspeito. O conjunto suspeito de conter erro de modelagem, S, é formado pelas medidas (convencionais e PMUs) e restrições operacionais cujos MLN são maiores que o limiar préespecificado,. Por hipótese, tem-se que todas as informações, exceto as pertencentes ao conjunto S, estão corretamente modeladas. ssim, a partição do vetor de erros correspondente a de W, é descrita como: [ ] (7) Substituindo (7) em (3), tem-se que: (8) De (8) conclui-se que, se todas as informações erroneamente modeladas estiverem no conjunto S, o vetor estará no mesmo espaço vetorial de. Se é o ângulo entre e sua projeção ortogonal no espaço vetorial de pode-se demonstrar que [19]: onde: ( ) (9) (10) (11)

4 4 C. Teste Geométrico em Três Estágios Para contornar as dificuldades associadas ao tratamento simultâneo de erros em medidas e erros de topologia, discutidos em [5], onde a presença de erro de topologia comprometia a eficácia da verificação da natureza do erro, este trabalho propõe a inclusão de um estágio adicional na aplicação do teste geométrico, como descrito nessa seção. O primeiro estágio se mantém inalterado e consiste em garantir que, uma vez detectada uma anomalia, todas as informações errôneas estão incluídas no conjunto suspeito, através do ajuste do limiar se necessário [19]. ssim, se S contiver todos os elementos erroneamente modelados, estará no mesmo espaço vetorial de e, consequentemente, o valor do determinado pela Eq. (9), será igual a 1.0, ou muito próximo a 1.0 devido aos erros aleatórios presentes nas medidas. Por outro lado, se for significativamente diferente de 1.0, tem-se uma indicação de que o conjunto S não contém todos os elementos errôneos. O limiar é então reduzido e o conjunto suspeito redefinido. O processo se repete até que S que onde representa um número inteiro positivo com valores entre [0.01, 0.1], garantindo, assim, a inclusão de todos os erros em S. O segundo estágio verifica a natureza do erro, levando em conta o impacto provocado por eventuais erros de topologia sobre os multiplicadores de Lagrange associados às medidas e, consequentemente, sobre o teste geométrico. Nesse estágio o conjunto S é subdividido em dois subconjuntos. O conjunto S M, correspondente às medidas suspeitas, e o conjunto S OP, correspondente às restrições operacionais suspeitas. O valor do cosseno considerando cada conjunto é calculado através da Eq. (9), ou seja: ( ) ( ) (12) (13) onde: vetores contendo os multiplicadores de Lagrange relacionados às medidas analógicas suspeitas e às restrições operacionais suspeitas, respectivamente; linhas e colunas da matriz de covariância relativas às medidas analógicas suspeitas e às restrições operacionais suspeitas, respectivamente. partir das equações (12) e (13) pode-se concluir que se o conjunto S M contiver todos os erros será bem próximo de 1.0 e será significativamente diferente de 1.0. Por outro lado, se o conjunto S OP contivesse todos os erros, seria bem próximo de 1.0 enquanto seria significativamente diferente de 1.0. No entanto, devido ao forte impacto causado no sistema pelos erros de topologia, essa constatação é raramente verificada, impedindo a avaliação direta, a partir do teste do cosseno, da natureza do erro quando da ocorrência de erros de topologia. Ou seja, o teste geométrico pode indicar a ocorrência isolada de erro em medida ou indicar a presença de erro de topologia. No segundo caso, não é possível precisar se o erro de topologia ocorre de forma isolada ou simultaneamente com erro em medida. Sendo assim, o algoritmo proposto nesse trabalho e apresentado na próxima seção, considera que caso, partese para o processo de identificação de erro de topologia. verificação e eliminação da informação operacional errônea e posterior re-estimação de estados confirmam se há presença exclusiva de erro de topologia ou se há erro também em medidas analógicas, caracterizando presença simultânea de erros. D. lgoritmo Proposto Essa seção descreve as principais etapas que compõem o processamento de erros baseado na aplicação do teste geométrico em três estágios, discutido na seção anterior. O algoritmo de processamento de erros proposto nesse trabalho considera a possibilidade de erros grosseiros em medida e erros de topologia, ocorrendo de forma isolada ou simultaneamente. Etapa 1: Carrega dados da rede, determina criticidade das informações; Etapa 2: Executa EEG e determina MLN a partir da Eq. (5). Faz-se : - Se finaliza o processo. Caso contrário acusa presença de erro e segue para Etapa 3; Etapa 3: Determina o conjunto suspeito S: informação i é selecionada como suspeita. Segue para Etapa 4; Etapa 4: Confirmação da seleção de todas as informações errôneas como suspeitas a partir da aplicação da Eq. (9): todos os suspeitos estão no conjunto. Segue para Etapa 5; -Caso contrário, reduz o limiar e volta ao Passo 3; Etapa5: Divide o conjunto S em S M e S OP e determina e utilizando as Equações.(12) e (13): ( & ( : conclui-se pela presença exclusiva de erro em medidas. Segue para Etapa 6; & ( : podese garantir a presença exclusiva de erro de topologia. Segue para Etapa 7; ( & ( : conclui-se pela presença de erro de topologia. Porém verificação complementar é necessária para confirmar a presença ou não de erro simultâneo em medida. Segue para Etapa 7. Etapa 6: Identificação das medidas errôneas: Retira uma medida do conjunto S M e recalcula o valor do cosseno do conjunto reduzido: - Se informação retirada não contém erro e deve ser eliminada do conjunto suspeito; : informação retirada contém erro, deve retornar ao conjunto suspeito; Elimina ou corrige medidas errôneas, re-estima os estados e volta a Etapa 2. Etapa 7: Identificação das restrições operacionais errôneas idêntica ao procedimento da Etapa 6 para o conjunto S OP : informação retirada não contém erro e deve ser eliminada do conjunto suspeito;

5 5 : informação retirada contém erro, deve retornar ao conjunto suspeito; Elimina-se o erro de topologia, re-estima os estado e segue para o Passo 2. Se não for detectado erro em medidas, implica que a anomalia foi causada exclusivamente por erro de topologia, caso contrário, concluí-se pela presença simultânea de erros; Etapa 8: Fim IV. SIMULÇÕES E RESULTDOS metodologia proposta foi implementada considerando o modelo linear da rede elétrica. Os testes foram realizados com o sistema teste de 24 barras do IEEE e as simulações estão agrupadas em dois casos: e. Para o caso as subestações (SEs) modeladas detalhadamente correspondem às barras 15 e 24 do sistema original. No caso as SEs modeladas no nível de seção de barras são as 14 e 16. O plano de medição é o mesmo adotado em [21] acrescido de medidas de PMU nas barras 1, 2, 3, 6, 7 e 10 para o caso e nas barras 1, 8, 9, e 11 para o caso, com canais de medida de corrente nos ramos 1-8, 1-15, 3-4, 3-9, 5-10, 6-7, 6-13, 7-8, 9-10, 2-13, 2-15 e 2-17 para o caso e para o caso nos ramos 1-9, 1-12, 5-8, 8-9, 7-10, 6-11 e O valor adotado para e o valor inicial do limiar. sub-rede relevante correspondente ao caso é mostrada na Figura 4, enquanto que a Figura 5 ilustra a sub-rede do Caso. D 11 D3 SE 24 (18) Carga SE 14 D 10 4 Para barra 3 D4 D2 D 1 D 2 12 D 4 D D 3 D6 Para barra 6 14 SE 15 (11) 16 Para barra 1 D 7 D 8 D 9 Carga Figura 4: Sub-rede relevante Caso : SEs 15 e D1 Para barra 20 Para barra 9 SE 16 (6) D5 D6 D7 15 D8 13 D9 D10 Para barra Para barra 1 Figura 5: Sub-rede relevante Caso : SEs 14 e 16 7 D13 D12 D11 2 Disjuntor aberto Disjuntor fechado Medida de fluxo em disjuntor Disjuntor aberto Disjuntor fechado Medida de fluxo em disjuntor. Erros Simulados Os erros de topologia simulados para os casos e são apresentados na Tabela I a seguir. Caso TEL I ERROS DE TOPOLOGI SIMULDOS PR OS CSOS E Tipo de Disjuntores Posicionamento Posicionamento Erro Errôneos Correto Simulado Exclusão D 6 Fechado berto Inclusão D 1, D 7, D 10 berto Fechado y- pass D 8, D 9, D 10 Fechado berto Fechado berto Fechado berto Exclusão D 1, D 5 Fechado berto Tabela II apresenta os erros em medidas simulados para os casos e. Para simular erros em medidas são inseridos erros no vetor medidas. Caso TEL II ERROS EM MEDIDS SIMULDOS PR OS CSOS E Medida Valor Valor Tipo de Erro errônea Correto Simulado Fluxo z(3) 3,307 4,960 Injeção z(45) 4,755 2,377 Múltiplo (Fluxo e injeção) Canais de PMU Ramos 1-15 e 3-9 z(3) z(45) z(63) z(65) 3,307 4,755 3,308-1,420 4,960 2,377 4,961-2,130 Fluxo z(2) 0,793 1,190 Injeção (múltiplo) z(19) z(21) z(28) 1,092-0, ,47 Canais de PMU Ramos 1-12; 7-10 e 6-11 z(40) z(45) z(46) 1,885-0,5-1,3 2,827-1,0-1,95 Os erros em medidas simulados para o caso são erros de fluxo e injeção, separadamente e fluxo e injeção conjuntamente. fim de verificar a detecção de erros em medidas de PMU, simularam-se erros nos canais de PMU que coletam medidas nos ramos 1-15 e 3-9. Para o caso os erros em medidas simulados são erro de fluxo e erro múltiplo de fluxo e injeção e os erros simulados nos canais de PMU localizam-se nos ramos 1-12, 7-10 e Resultados Tabela III apresenta os principais resultados obtidos considerando a ocorrência isolada de erros de topologia para os Casos e de acordo com a descrição na Tabela I. São apresentados os valores máximos dos MLN associados às medidas e restrições operacionais e os valores do cosseno obtidos no segundo estágio do teste geométrico, correspondente à Etapa 5 do algoritmo proposto na Seção III.D. TEL III RESULTDOS DO 2º ESTÁGIO: ERROS UNICMENTE DE TOPOLOGI Caso Erro de topologia MLN e teste geométrico Tipo Descrição Simples Exclusão 2, , , 792 1,00 Múltiplo Inclusão 1, , , 750 1,00 Múltiplo Exclusão 2, , ,831 1,00 Múltiplo y - pass 2, , ,878 1,00

6 Pode-se observar que de acordo com o algoritmo proposto o teste geométrico é capaz de identificar a natureza exclusiva de erros de topologia em todos os casos, apesar dos elevados valores associados ao conjunto de medidas suspeitas, já esperados, conforme discutido na seção anterior. Tabela IV apresenta os principais resultados obtidos com a simulação exclusiva de erros grosseiros em medidas para os casos e definidos na Tabela II. TEL IV RESULTDOS DO 2º ESTÁGIO: ERROS UNICMENTE EM MEDIDS Caso Erro grosseiro em medida MLN e teste geométrico Tipo Descrição Simples Fluxo 1, ,98 0,999 0,209 Simples Injeção 1, ,46 0,999 0,045 Múltiplo Múltiplo Injeção e fluxo Canais de PMU 1, ,4 1,00 0,101 1, ,29 1,00 0,184 Simples Fluxo 356,00 10,81 0,999 0,031 Múltiplo Injeção 890,36 257,75 0,999 0,323 Múltiplo Canais de PMU 783,19 188,55 0,999 0,285 TEL VI MLNS DS RESTRIÇÕES OPERCIONIS COM E SEM PMU PR O CSO CONSIDERNDO ERRO DE TOPOLOGI MÚLTIPLO PMU MLN ssociados à algumas restrições operacionais Disj Não 0,00 0,00 1, ,00 0,00 0,00-8,52 Sim -1,06-2,27 9, ,06 2, ,00-1, Tabela VII mostra os resultados obtidos no terceiro estágio para o Caso tanto para erro de topologia, quanto para medidas, a fim de ilustrar a eficácia do 3º estágio do processo de identificação proposto. TEL VII RESULTDOS DO TERCEIRO ESTÁGIO PR O CSO Erro de topologia Tipo Descrição Disjuntor errôneo Simples Exclusão D 6 5, ,00 Erros em medidas Tipo Descrição Medida errônea Simples injeção z(45) 1, ,00 Múltiplo Fluxo e injeção z(3) z(45) 1, , ,999 O terceiro estágio selecionou de modo satisfatório as informações errôneas. 6 Os resultados mostrados na Tabela IV mostram que, o teste geométrico facilmente identifica a natureza do erro como erro exclusivo em medidas. Os erros em informações provenientes de PMUs são igualmente detectados e tiveram sua natureza definida corretamente. avaliação do desempenho do método na ocorrência simultânea de erro em medida e topologia foi realizada através de diversas simulações. Os resultados obtidos para alguns dos casos simulados estão apresentados na Tabela V. Os valores obtidos para o teste geométrico mostram que o algoritmo proposto na Seção III.D é capaz de identificar corretamente a natureza de todos os erros graças à inclusão da 3ª etapa do teste geométrico, que apesar de incluir uma re-estimação adicional dos estados é essencial para eficácia da metodologia proposta. TEL V RESULTDOS DOS ERROS SIMULTÂNEOS SIMULDOS PR OS CSOS E Presença simultânea Caso MLN e teste geométrico de erros Descrição D 6 z(3) 3, , ,921 0,984 Inclusão Injeção 2, , ,861 0,987 D 8 z(2) 1, , ,879 0,989 Exclusão Injeção 2, , ,865 0,966 Tabela VI apresenta uma rápida constatação da relevância da inclusão de PMUs na redução da criticidade de restrições operacionais, mencionada na Seção II. Nota-se que os valores dos MLNs associados a algumas restrições operacionais apresentam valores nulos no caso em que não são incluídas PMUs, indicando tratar-se de informações críticas. inclusão estratégica de PMUs pode atenuar esse problema, como pode ser visto nos novos valores dos MLN associados a essas restrições. V. CONCLUSÕES Este artigo apresenta um novo algoritmo de processamento de erros simultâneos na EEG, que conta com um estágio adicional do teste geométrico, cujo objetivo é garantir o desempenho do método na determinação da natureza do erro em situações mais severas, provocadas pelo impacto dos erros de topologia. Uma breve incursão a respeito das tendências e impactos da inclusão de informações provenientes de PMUs é feita no artigo, a qual salienta, entre outros pontos, a relevância da adoção de estratégias de alocação que visem à redução da criticidade de restrições operacionais, antes ditadas unicamente pela topologia da rede. Os resultados obtidos com simulações de erros de topologia, erros em medidas e presença simultânea de erros demonstram a eficácia da metodologia proposta e a importância do estágio adicional no processo de determinação e identificação da natureza do erro. VI. REFERÊNCIS [1] O. lsaç, N. Vempati,. Stott,. Monticelli. Generalized State Estimation. IEEE Transactions on Power Systems, 13(3): , ug [2] D. M. Falcão, Integração de Tecnologias para Viabilização da Smart Grid III Simpósio rasileiro de Sistemas Elétricos SSE. elém, rasil, [3]. bur, Tutorial on Role of State Estimation and PMU sins Smart Grid plications. IEEE Conference on Inovative Smart Grid Technologies Europe. October 11-13, 2010, Gothenburg, Suécia. [4] D. tanackovic, J. H. Clapauch, G. Dwernychuk, J. Gurney, e H. Lee, First Steps to Wide rea Control Implementation of Synchronized Phasors in Control Center Real-Time pplications IEEE power & energy magazine, Jan./Febr.2008, pp [5] E.M. Lourenço, L.. Souza,. 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