ANÁLISE DOS BENEFÍCIOS DE MEDIÇÕES FASORIAIS SINCRONIZADAS QUANTO AO DESEMPENHO DA ESTIMAÇÃO DE ESTADOS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA

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1 ANÁLISE DOS BENEFÍCIOS DE MEDIÇÕES FASORIAIS SINCRONIZADAS QUANTO AO DESEMPENHO DA ESTIMAÇÃO DE ESTADOS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA ANTONIO SIMÕES COSTA, BRENO T. MEYER E ILDEMAR C. DECKER DEPARTAMENTO.DE ENGENHARIA ELÉTRICA, UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - UFSC FLORIANÓPOLIS, SC, BRASIL S: SIMOES@LABSPOT.UFSC.BR, BMEYER@ELETROSUL.GOV.BR, DECKER@LABPLAN.UFSC.BR Abstract - This paper deals with the use of synchronized phasor measurements in Power System State Estimation. A short review of the phasor measurement technology is presented, followed by the description of the system architecture required for its implementation. In order to evaluate the impacts of phasor measurements on state estimation performance, some accuracy metrics are defined for both branch power flow and nodal voltage estimates. Several simulations conducted with a 32-bus reduced model of the Southern Brazil interconnected system are used to evaluate the potential benefits of adding phasor measurements to state estimation metering schemes. Keywords Phasor Measurement Systems; Power System State Estimation. Resumo Este artigo trata da aplicação de medição fasorial sincronizada à Estimação de Estados em Sistemas de Potência. É a- presentada uma breve revisão do estado da arte da tecnologia de medição fasorial, bem como dos principais aspectos da arquitetura de sistemas existentes para implementá-la. Com o objetivo de mensurar os impactos da incorporação de medições fasoriais sincronizadas em planos de medição processados na estimação de estados, são introduzidas métricas para a definição de índices de desempenho do estimador. Simulações de diversos casos conduzidos com o auxílio de um sistema-teste baseado na rede elétrica interligada do Sul do Brasil são utilizadas para avaliar os benefícios potenciais do uso de medições fasoriais quanto à exatidão dos resultados da estimação. Palavras chave Sistemas de Medição Fasorial, Estimação de Estados em Sistemas de Potência. 1 INTRODUÇÃO A tecnologia de medição fasorial sincronizada (MFS) tem mostrado grande potencialidade para aplicações de monitoração e controle. Essa tecnologia permite a obtenção de grandezas fasoriais em instalações geograficamente distantes com uma precisão elevada devido ao uso de uma fonte de sincronização eficaz, fornecida pelo sistema GPS (Global Positioning System). Uma vantagem adicional da nova tecnologia é a possibilidade de se trabalhar com taxas mais elevadas de aquisição de medidas, bem superiores às taxas utilizadas pelos sistemas SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) usualmente empregados para aquisição de dados visando a monitoração em tempo real da operação de sistemas de potência. A medição fasorial sincronizada é uma tecnologia recente e a investigação de suas potencialidades de aplicação tem sido tema bastante abordado na literatura pertinente. Como exemplos, pode-se citar Phadke (1993), Slutsker et al. (1995), Depablos et al. (2004), Taylor et al. (2005), Yoon (2005), Zhu e Abur (2007). No Brasil, é crescente o interesse pela aplicação da tecnologia fasorial em diversas aplicações, tanto na área acadêmica quanto nas empresas do setor elétrico (Decker et al., 2006; Ehrensperger, 2004; Morais e Volskis, 2006; Meyer, 2006). Atualmente, experiências de implementações efetivas desta tecnologia são verificadas em alguns sistemas elétricos, restritas na sua maioria a aplicações de monitoração e análise de perturbações. Entretanto, este cenário tem evoluído rapidamente, à medida que operadores independentes de vários países tomam conhecimento das potencialidades da MFS. A literatura apresenta vários relatos de experimentos envolvendo aplicações de análise de segurança e controle (Slutsker et al., 1995; Taylor et al., 2005; Yoon, 2005; Zhu e Abur, 2007). Há interesse em particular na Estimação de Estados, que desempenha um papel importante na operação do sistema elétrico, determinando uma estimativa das variáveis de estado (magnitude e ângulo da tensão) a partir do processamento de medidas usualmente disponibilizadas por sistemas SCADA convencionais. A disponibilidade da tecnologia de MFS fez surgir a motivação para se investigar os efeitos da incorporação de medidas fasoriais sincronizadas a planos de medição processados por estimadores de estado. O interesse é justificável não apenas pelo fato de que medidas fasoriais apresentam em geral um nível maior de precisão que as adquiridas do sistema SCADA. Há também o aspecto relevante de que variáveis cuja medição era antes inviável passam a ser monitoráveis via MFS. Este é o caso dos ângulos de fase das tensões nodais e dos fasores corrente nos ramos da rede elétrica. Resultados recentes mostram que a incorporação de medidas fasoriais sincronizadas proporciona uma melhoria no desempenho e na robustez do estimador (Slutsker et al., 1995;Yoon, 2005; Zhu e Abur, 2007). Este artigo é dedicado à avaliação dos benefícios da MFS para a estimação de estados. Com o objetivo de sistematizar uma metodologia para este fim, são investigadas várias métricas que permitem quantificar tais benefícios. Um modelo reduzido do Sistema Interligado do Sul do Brasil é utilizado para compa- 1

2 rar o desempenho do Estimador de Estados, com e sem a incorporação da nova classe de medidas. Efeitos da quantidade, localização e precisão das medidas fasoriais também são investigados. 2 MEDIÇÕES FASORIAIS SINCRONIZADAS 2.1 Fasores e Medições Fasoriais Sincronizadas Originalmente, o conceito de fasor foi introduzido com o propósito de representar por um único número complexo uma quantidade que varia como uma onda senoidal, conforme ilustrado na Figura 1. A magnitude do fasor é o valor eficaz da magnitude da onda senoidal, enquanto que seu argumento é a fase da onda para t = 0. Fasores são normalmente associados a uma única freqüência, sendo mais freqüentemente utilizados para análises em regime permanente. A Unidade de Medição Fasorial(UMF, ou PMU em Inglês) é responsável pela aquisição das tensões e correntes das barras do sistema, processamento dos dados amostrados e cálculo dos fasores. Este equipamento é composto basicamente por um sistema de aquisição de dados (filtro, conversor A/D) e por um microprocessador que realiza os cálculos dos fasores. Cada UMF deve estar acoplada a um equipamento receptor de sinal de GPS, que pode ser interno ou externo. Esta unidade envia os dados continuamente para um concentrador de dados (PDC) através de um canal de comunicação, em tempo real (IEEE, 2005). A Figura 3 ilustra a estrutura básica de uma UMF (Phadke, 1993). As UMFs estão disponíveis comercialmente em produtos com essa função exclusiva de medição fasorial ou acoplados em equipamentos multifuncionais, que incluem funções de proteção, monitoração, controle. Figura 1 Representação fasorial de onda senoidal Medidas fasoriais sincronizadas (MFSs) são basicamente fasores de tensão e corrente obtidos em pontos geograficamente distantes entre si utilizandose uma mesma referência de tempo. Esta é uma tarefa não-trivial, pois envolve grandes distâncias e uma alta precisão temporal (Phadke, 1993). 2.2 Elementos de um Sistema de Medição Fasorial O Sistema de Medição Fasorial é composto por unidades de medição fasorial sincronizadas por GPS e concentradores de dados fasoriais (PDCs), que recebem e processam os dados das UMFs, disponibilizando-os posteriormente para as diversas aplicações, conforme ilustrado na Figura 2. A descrição de cada elemento é realizada a seguir. Figura 2 Sistema de Medição Fasorial Figura 3 Estrutura básica de uma UMF O PDC tem como principal função receber, processar e re-sincronizar as medidas fasoriais enviadas pelas UMF, disponibilizando-as para uso nas aplicações. Os dados chegam ao PDC de forma desordenada e através das etiquetas de tempo são organizados de modo a formar conjuntos de medidas fasoriais referentes ao mesmo instante de tempo. O PDC também é responsável pelo gerenciamento do sistema, monitorando e disponibilizando informações de perdas de comunicação com as UMFs e eventuais falhas de sincronismo. Pode ser usado também para armazenar dados (Ehrensperger, 2004). Considerando a estrutura e operação dos sistemas de medição fasorial sincronizada, é necessário viabilizar canais de comunicação para a transmissão de informações entre as UMF e o concentrador de dados. A especificação do canal de comunicação vai depender da taxa de geração dos fasores, quantidade de informações enviadas e tempo de latência tolerável pela aplicação. As aquisições dos sinais analógicos de corrente e tensão são realizadas a partir dos secundários dos transformadores de corrente e de potencial, respectivamente. Essas medidas são amostradas de forma sincronizada utilizando-se um sinal de 1 PPS que é subdividido em um número maior de pulsos, de modo a aumentar o número de amostras dentro do período de um segundo. Realizada a conversão A/D, diferentes métodos podem ser empregados no tratamento dos dados, de modo a se efetuar o processamento das grandezas fasoriais. A Transformada Dis- 2

3 creta de Fourier (DFT) é uma das técnicas utilizadas no tratamento das amostras de tensões e correntes do sistema (Phadke, 1993). A medição fasorial sincronizada exige uma fonte de sincronismo altamente confiável e com uma precisão de tempo que atenda os requisitos das diversas aplicações. Um erro de tempo de 1μs corresponde a 0,021 graus, enquanto que um erro de 1 ms equivale a um erro de 21,6 graus, na freqüência de 60 Hz. Atualmente o único sistema comercial de grande escala capaz de atender aos requisitos mínimos de precisão de tempo e de confiabilidade é o sistema GPS (Global Positioning System). É composto por 24 satélites dispostos em seis órbitas que garantem uma visibilidade de pelo menos 5 satélites em qualquer ponto do planeta. Os satélites transmitem simultaneamente um sinal de 1 pulso por segundo, com precisão da ordem de 100 nanosegundos. 3 ESTIMAÇÃO DE ESTADOS UTILIZANDO MEDIÇÕES FASORIAIS SINCRONIZADAS 3.1 Estimação de estados baseada em medidas adquiridas via Sistema SCADA A função do Estimador de Estado é fornecer uma base de dados confiável em tempo real a partir de telemedidas redundantes obtidas via sistema SCADA (geralmente magnitudes de tensão nas barras, injeções de potência, fluxos de potência e eventualmente magnitudes de corrente) e corrompidas por erros de medição. O estimador processa essas medidas de forma a fornecer valores de magnitude e ângulo das tensões em todas as barras. A partir dessas variáveis de estado é possível determinar todas as demais quantidades necessárias para a análise e monitoração da segurança do sistema. Além das telemedidas adquiridas realizadas sobre a rede elétrica, outras variáveis não medidas diretamente podem ser relevantes para processamento pelo estimador, seja para garantir a observabilidade da rede, seja para propiciar uma estimação de estados confiável. Essas variáveis são denominadas pseudomedidas. Diversas funções estão associadas à Estimação de Estados. Dentre elas, as mais relevantes são: Análise da Observabilidade da Rede: consiste em verificar se o número e a localização das medidas a serem processadas permitem a determinação do estado do sistema; Processamento de erros grosseiros: trata da verificação da presença no plano de medição de medidas espúrias e, se este for o caso, da identificação dessas medidas. A formulação analítica do problema de Estimação de Estados mais utilizada é baseada na minimização da soma ponderada dos quadrados dos resíduos (estimadores do tipo Mínimos Quadrados Ponderados). Como é bem conhecido, as estimativas para os estados são obtidas iterativamente, com o vetor de correções calculado a cada iteração para minimizar a função objetivo: onde Δz é o vetor de medidas incrementais, Δx é o vetor de incrementos nas variáveis de estado, H é a matriz Jacobiana do vetor de funções que relaciona quantidades medidas e variáveis de estado, e R é a matriz de covariância dos erros de medição. Neste artigo, a solução do problema de mínimos quadrados ponderados acima descrito é resolvido através do método ortogonal baseado nas rotações de Givens (Simões Costa e Quintana, 1981; Vempati et al., 1991), em razão de suas conhecidas propriedades de robustez numérica. Essencialmente, este método promove a triangularização da matriz Jacobiana H levando em conta a ponderação das medidas em função dos inversos das respectivas variâncias. O vetor Δz pode ser usado como uma coluna extra da matriz H, de modo a sofrer as mesmas transformações aplicadas àquela matriz. Nas iterações que a matriz Jacobiana é mantida constante, a seqüência de rotações que triangularizou H anteriormente pode ser armazenada e aplicada apenas ao novo vetor Δz. Após o processamento de todas as linhas da matriz a ser triangularizada, a solução do problema de mínimos quadrados ponderados pode ser obtida por substituição inversa, onde o vetor independente é a coluna adicional da matriz triangular superior. 3.2 Utilização de Medições Fasoriais na Estimação de Estados O ângulo da tensão das barras representa uma das principais variáveis de estado do Estimador de Estado. No entanto, a monitoração direta desta variável via sistemas SCADA convencionais não é usual. Com o desenvolvimento da MFS torna-se possível obter uma medida direta dos ângulos das barras com elevada exatidão. Além disso, a tecnologia de MFS possibilita a medição não apenas de fasores de tensão, mas também fasores de corrente. Geralmente, ambos os tipos de medidas possuem uma exatidão maior que as medidas convencionais, devido ao uso de um sinal de sincronismo com precisão da ordem de 1 μs. Portanto, com a sua inclusão na Estimação de Estados é de se esperar um aumento da exatidão das variáveis estimadas (EIPP, 2006; Yoon, 2005). O procedimento de modelagem necessário à incorporação das medidas de ângulo de tensão no Estimador de Estados é similar ao convencionalmente adotado para o processamento de medidas de magnitude de tensão, já que ambas são medições diretas de variáveis de estado. No entanto, para adicionar medições de fasores de corrente são necessárias alterações mais significativas na matriz Jacobiana H e no vetor de medidas incrementais Δz. 3

4 3.3 Determinação do Ângulo de Referência Uma das dificuldades a ser contornada na implementação de estimadores de estado utilizando medições de fase das tensões é a determinação da referência de ângulo de fase para as tensões. Estudos realizados pelo EIPP (Eastern Interconnect Phasor Project) avaliaram quatro métodos para a definição da referência de ângulo (EIPP, 2005). O Método da barra física com backup utiliza como referência o ângulo de uma UMF selecionada. Quando ocorre falha na comunicação ou perda de sincronismo dessa UMF, a referência é transferida instantaneamente para outra UMF. A vantagem do método é a facilidade de implementação e a confiabilidade, caso sejam usadas várias UMFs como backup. A desvantagem é o salto nos valores de ângulo relativo que ocorre durante a mudança de referência. No Método da barra virtual o ângulo de referência é a média dos ângulos de UMFs selecionadas. Se ocorrer a falha de alguma UMF, a média é realizada sobre as demais, mantendo a confiabilidade e evitando a mudança de UMF. O Método da barra real com cálculo retroativo utiliza o ângulo de uma UMF selecionada e registra os ângulos de diversas UMFs vizinhas. No caso de falha da UMF selecionada, o seu ângulo é calculado com base nos ângulos das UMFs vizinhas. Embora possam ocorrer saltos do ângulo de referência durante falhas, esses saltos serão pequenos, já que o ângulo calculado será próximo ao ângulo verdadeiro. Finalmente, o Método da referência de tempo utiliza o tempo do sistema como referência para calcular os ângulos. O tempo do sistema pode ser calculado globalmente através da freqüência média ou localmente através da freqüência local e depois filtrado para mitigar variações locais. 3.4 Aspectos Computacionais Os programas computacionais necessários para a avaliação a que se propõe este artigo contemplam basicamente duas etapas: a simulação de medidas fasoriais e a extensão de aplicativos de estimação de estado existentes de modo a permitir o processamento de tais medidas. A simulação de medidas fasoriais é implementada mediante um aplicativo denominado SIMMED-F, que consiste na extensão do programa SIMMED previamente existente para simular medidas típicas de um sistema SCADA convencional. SIMMED está limitado a gerar medidas de potência complexa de injeções nodais e fluxos nos ramos e magnitudes de tensões nodais e correntes nos ramos. A extensão implementada permite que SIMMED-F gere medidas fasoriais de tensões nodais e correntes nos ramos oriundas de UMFs distribuídas arbitrariamente sobre a rede elétrica, a partir de valores básicos gerados por um estudo convertido de fluxo de potência. A simulação utiliza a geração de erros aleatórios com distribuição normal, cuja variância é compatível com o grau de precisão esperado das UMFs. Quanto à estimação de estados, foi desenvolvido o programa GIVCRIT-F, que se constitui em extensão não trivial do aplicativo GIVCRIT previamente existente. Este implementa um estimador baseado na aplicação de rotações de Givens (Simões Costa e Quintana, 1981). As extensões introduzidas consistiram na incorporação de novos módulos computacionais para a formação da matriz Jacobiana e medidas incrementais de modo a permitir: (a) o processamento de medidas de fase das tensões nodais; (b) o processamento de medidas fasoriais de corrente. Neste último caso, a preservação da eficiência computacional do programa original é assegurada mediante o cálculo das derivadas dos componentes retangulares dos fasores de corrente com respeito a componentes polares dos estados (tensões nodais). A atribuição de pesos às medidas fasoriais requerida pelo método dos mínimos quadrados ponderados deve ser compatível com o grau de precisão superior que caracteriza este tipo de informação. Esse aspecto é ilustrado nos resultados apresentados na seção 5. 4 MÉTRICAS PARA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO O principal objetivo deste trabalho é avaliar os benefícios da incorporação da MFS sobre a exatidão dos resultados da estimação de estados. Para proceder tal avaliação, é necessário que sejam definidas métricas apropriadas que possam desempenhar o papel de índices de desempenho confiáveis. Será pressuposto um ambiente de simulação no qual a solução de fluxo de potência para o caso em estudo é conhecida. As medidas a serem processados pelo estimador, sejam elas oriundas de um sistema SCADA convencional ou de UMFs, são simuladas a partir da solução de fluxo de potência disponível através da adição de ruídos. A exatidão será avaliada a partir dos valores verdadeiros conhecidos do fluxo de potência, tomados como referência, e dos valores das estimativas fornecidas pelo Estimador de Estados. Nesse trabalho, são utilizadas duas métricas: Métrica para valores de fluxo: calculada como uma função da diferença entre os valores complexos do fluxo verdadeiro e do fluxo estimado, normalizada pelo limite de carregamento do ramo: Mex onde fluxo S 2 2 r r r r real est real est Sj, de Sj, de + Sj, para S j, para = 2 j MVAj j 1/2 (2) representa o fluxo de potência complexo no ramo j em pu, os superescritos real e est significam, respectivamente, valores obtidos do fluxo de potência e estimados, e os subscritos de e para dizem respeito aos dois extremos do ramo. MVA j é o limite de carregamento do ramo. Métrica para valores de tensão: são comparados os fasores de tensão, com módulos expressos em pu referidos à mesma base: 4

5 1/2 2 real est Mex V = V r j V r j (3) j 5 RESULTADOS NUMÉRICOS 5.1 Sistema-teste e Plano de Medição O sistema-teste de 32 barras da Figura 4, que representa um modelo simplificado da rede elétrica interligada do Sul do Brasil, é utilizado neste artigo para ilustrar os efeitos da incorporação de medidas fasoriais sincronizadas a planos de medição convencionais processados por um estimador de estados. O plano de medição convencional, composto por medidas provenientes do sistema SCADA é composto por uma medida de fluxo de potência complexa em cada ramo da rede, 16 medidas de injeção de potência complexa e uma medida de magnitude de tensão. Este plano de medição básico corresponde a uma redundância global de 1,86. As variâncias consideradas na simulação das medidas são de 0,01 pu para as medidas de potência e de 0,005 pu para a medida de tensão. A este plano de medição básico, foram adicionadas medidas de fase de tensão obtidas de UMFs, cujo valor base de desvio padrão é de radiano. O ângulo de fase da barra de Ivaiporã (barra 1) é selecionado para prover a referência angular. 5.2 Efeito do Número de Medidas de Fase Para avaliar o impacto do número de medidas obtidas de UMFs sobre o desempenho da estimação de estados, foram realizadas simulações variando-se o número de medidas de fase, conforme indicado na Tabela 1. A localização das UMFs foi feita seguindo um critério baseado no grau de cada barra, isto é, dando preferência às barras com maior número de ramos incidentes. A influência do número de medidas de fase foi quantificada tendo por base as métricas de exatidão definidas pelas Eqs. (2) e (3). A Tabela 2 apresenta os valores numéricos das métricas, enquanto que o diagrama de barras da Fig. 5 representa graficamente os mesmos resultados. Tabela 1: Localiação das Medidas de Fase No. medidas Barras com medidas de fase de fase A análise da Tabela 2 e da Fig. 5 indica uma melhoria significativa da qualidade da estimação de estados, que é mais notável quando as primeiras UMFs são inseridas. A influência é maior para as métricas de tensão, já que elas avaliam diretamente a estimação dos fasores de tensão nodal. Foram calculados também a média e o desvio padrão dos erros nos módulos e fases das tensões que, embora não sejam mostrados neste artigo por limitações de espaço, apresentam comportamento coerente com as métricas da Tabela 2. Tabela 2 Métricas de Exatidão como função do número de medidas de fase Métrica Fluxo ( 10-2 ) Tensão ( 10-2 ) Quantidade de UMFs instaladas ,48 0,36 0,34 0,33 0,33 0,32 0,31 0,44 0,21 0,20 0,18 0,18 0,17 0,14 Influência da Quantidade de Medidas de Fase Fig. 4 - Sistema-teste de 32 barras 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0, Fluxo Tensão Fig. 5 Métricas de exatidão No. medidas fasoriais 5.3 Efeito da Precisão das Medidas Fasoriais Para avaliar a influência da exatidão das medidas de ângulo sobre o desempenho do estimador de estados, foram realizadas simulações considerando a presença de 31 medidas de fase de tensão nas barras, 5

6 para diferentes valores de variância dessas medidas, indicadas na Tabela 3. Os valores das medidas foram gerados mediante a aplicação do programa SIMMED-F, descrito na Subseção 3.4. Por outro lado, as variâncias das medidas oriundas do sistema SCADA foram fixadas nos mesmos valores ao longo de todas as simulações, conforme especificado na subseção 5.1. A Tabela 3 mostra os valores das métricas de exatidão, calculadas através das Eqs. (2) e (3). Tabela 3 Métricas de Exatidão como função da variância das medidas de fase Métrica Variância das Medidas de Fase ( 10-4 ) ,5 0,1 Fluxo ( 10-2 ) 2,65 0,72 0,51 0,31 0,29 0,28 Tensão ( 10-2 ) 8,44 0,60 0,36 0,14 0,09 0,02 Analisando-se os resultados apresentados na Tabela 3 e na Fig. 6, pode-se verificar uma melhoria significativa no desempenho da estimação de estados com o aumento da exatidão das medidas fasoriais. Essa melhoria é mais expressiva para variâncias menores do que 1x10-3, o que corresponde a um desvio padrão de aproximadamente 0,03 graus. ( 10-3 ) 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0 Sem UMF Influência da Exatidão das Medidas de Fase Fluxo 1x10-2 5x10-3 1x10-3 5x10-4 1x10-4 5x10-5 1x10-5 Variância (graus 2 ) Fig. 6 Métricas de exatidão nível de exatidão das medidas fasoriais 6 CONCLUSÕES Tensão Este artigo tem por objetivo avaliar o impacto das medidas fasoriais no desempenho de estimadores. É inicialmente apresentada uma descrição dos principais elementos constituintes do sistema de medição fasorial. Após breve revisão qualitativa dos principais conceitos da Estimação de Estados, discute-se a incorporação de medições fasoriais sincronizadas a planos de medição processados pelo estimador. Para quantificar os benefícios no uso deste tipo de medidas, são introduzidas duas métricas para aferir seu impacto na exatidão dos resultados da estimação. Um modelo simplificado do Sistema Interconectado do Sul do Brasil, composto por 32 barras, é utilizado como sistema-teste. Diversas simulações foram realizadas com o objetivo de analisar a influência da quantidade e da precisão de medidas de ângulo de fase das tensões nodais sobre o desempenho do estimador. A partir da análise do comportamento das métricas de exatidão, observam-se claramente os benefícios das medidas fasoriais sobre a qualidade da estimação de estados. Quanto aos efeitos da exatidão das medidas de fase, observa-se uma elevação significativa do desempenho do estimador para variâncias das medidas menores que 1x10-3 graus 2. A continuação da pesquisa neste tópico contempla a investigação dos efeitos cumulativos resultantes da incorporação de medidas fasoriais de corrente nos ramos da rede. Adicionalmente, os impactos das medidas fasoriais sobre a Observabilidade da rede e sobre a capacidade de processamento de erros grosseiros também serão investigados. Referências Bibliográficas Decker, I. C., Dotta, D., Agostini, M. et al, Performance of a Synchronized Phasor Measurements System in the Brazil Power System., IEEE PES General Meeting. Montreal, Canadá, Junho de Depablos, J., Centeno V., Phadke, A.G., Ingram, M., Comparative Testing of Synchronized Phasor Measurements Units Power Engineering Society General Meeting, vol.1, pp , Junho Ehrensperger J.G., Sistemas de Medição Fasorial Sincronizada: Análise do Estado da Arte e Aplicações no Monitoramento de Sistemas de Energia Elétrica, Dissertação de Mestrado, 2004, UFSC. EIPP Performance Requirements Task Team, EIPP Part 1: Targeted Applications: Raw Data Utilization, Fevereiro EIPP Performance Requirements Task Team, Performance Requirements Part II: Targeted Applications: State Estimation, Abril IEEE, Standard for Synchrophasors for Power Systems, IEEE C New York, Meyer B.T., Estudo da Tecnologia de Medição Fasorial Sincronizada e seus Impactos no sistema elétrico da Eletrosul, Trabalho de Conclusão de Curso de Especialização, Programa de Pós-Grduação em Engenharia Elétrica da UFSC, Florianópolis, SC, Moraes, R.M. e Volskis, H.A.R., Synchrophasor Applications on Brazillian Interconnected System, International Conference on Synchrophasor Measurement Applications, Brasil Phadke A.G., Synchronized Phasor Measurement in Power Systems, IEEE Computer Applications on Power Systems, New York, v. 6, n. 2, p , Abril Simões Costa A. e Quintana V. H., "An Orthogonal Row Processing Algorithm for Power System Sequential State Estimation", IEEE Trans. on Power App. and Syst., Vol. 100, pp , Ago Slutsker, I.W., Mokhtari, S., Jacques, L.A., Provost, J.M.G., Perez, M.B., Sierra, J.B., Gonzalez, F.G., Figueroa, J.M.M., Implementation of phasor measurements in state estimator at Sevillana de Electricidad, Proc. of the Power Industry Computer Application Conference, 1995, pp Taylor, C.W.; Erickson, D.C.; Martin, K.E.; Wilson, R.E.; Venkatasubramanian, V., WACS-Wide-Area Stability and Voltage Control System: R&D and Online Demonstration, Proceedings of the IEEE, Volume 93, No. 5, Maio 2005, pp Vempati N., Slutsker I. e Tinney W. F., "Enhancements to Givens Rotations for Power System State Estimation", IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 6, NO. 2, pp , Maio Yoon Y.J., Study of the Utilization and Benefits of Phasor Measurement Units for Large Scale Power System State Estimation, Thesis Texas A&M University, Zhu J. e Abur A., "Bad Data Identification When Using Phasor Measurements", IEEE PES 2007 PowerTech conference, Lausanne, Suíça, julho