Redefinição de grandezas de entrada correlacionadas: uma técnica eficaz para avaliação de incerteza.
|
|
- Eliana Olivares Pedroso
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Redefinição de grandezas de entrada correlacionadas: uma técnica eficaz para avaliação de incerteza. Redefinition of correlated input quantities: an effective technique for uncertainty evaluation. Ricardo Luís d'avila Villela 1,2 1 Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia - Inmetro, Laboratório de Ensaios Acústicos; 2 Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia - Inmetro, Núcleo de Incerteza de Medição e Estatística Aplicada. rlvillela@inmetro.gov.br Resumo: Este trabalho apresenta uma aplicação onde a substituição de grandezas de entrada correlacionadas por grandezas não correlacionadas é particularmente vantajosa. Essa redefinição de variáveis facilita a identificação das correlações entre as grandezas de entrada originais, fornece subsídios para otimização do processo de medição e torna totalmente desnecessário o cálculo de covariâncias, simplificando o processo de avaliação de incerteza. O mensurando é o nível de pressão sonora, mas o método aplicado neste trabalho também pode ser empregado em outras áreas da metrologia onde a variabilidade espacial e temporal, medições simultâneas e possíveis correlações entre as grandezas de entrada estão presentes. Palavras-chave: incerteza de medição; grandezas de entrada correlacionadas; covariância; nível de pressão sonora. Abstract: This paper presents an application where the replacement of correlated input quantities by uncorrelated quantities is particularly advantageous. This redefinition of variables facilitates the identification of the correlations between the original input quantities, provides information for optimizing the measurement process and makes entirely unnecessary the calculation of covariance, simplifying the uncertainty evaluation process. The measurand is the sound pressure level but the method applied in this paper can also be employed in other areas of metrology where the spatial and temporal variability, simultaneous measurements and possible correlations between the input quantities are present. Keywords: measurement uncertainty; correlated input quantities; covariance; sound pressure level. 1
2 1. INTRODUÇÃO A covariância de grandezas de entrada correlacionadas não deve ser ignorada na estimativa da incerteza de medição. Caso contrário, a incerteza pode ser superestimada ou subestimada, dependendo dos sinais dos coeficientes de sensibilidade e dos sinais dos coeficientes de correlação das variáveis de entrada correspondentes [1]. Portanto, sempre deve ser realizada uma investigação minuciosa das possíveis dependências entre as grandezas de entrada. A técnica empregada neste trabalho consiste na formulação de um modelo matemático que explicita as relações das grandezas de entrada através da definição de novas variáveis de entrada, a partir do conhecimento prévio do metrologista sobre o fenômeno observado. A aplicação da técnica na medição de nível de pressão sonora equivalente em uma câmara reverberante ilustra seu potencial em casos complexos, como o com várias grandezas de entrada correlacionadas. As expressões matemáticas obtidas podem ser empregadas diretamente no cálculo de incerteza de medições de ruído ambiental em ambientes internos [2,3], e também de potência sonora em câmara reverberante [4]. 2. MODELAGEM MATEMÁTICA DO MENSURANDO O mensurando consiste no nível de pressão sonora equivalente em uma sala ou câmara reverberante, cujo campo sonoro é gerado por uma fonte sonora específica. Portanto, o modelo prevê a existência de pelo menos outra fonte sonora que produz um ruído intrusivo, denominado ruído de fundo, que contribui para o nível sonoro total presente na sala. Como os níveis instantâneos de potência sonora da fonte objeto da medição e de ruído de fundo não são totalmente estáveis ao longo do tempo e o campo sonoro na sala não é perfeitamente difuso (homogêneo), é necessário medir em alguns pontos da sala, repetidas vezes, para que a amostra obtida seja representativa. O deslocamento da fonte sonora para outras posições da sala é um procedimento específico para medição de potência sonora [4], mas não faz sentido no caso de medições de ruído ambiental. A relação funcional do mensurando é fornecida a seguir: 2 (1) é o resultado da medição de nível de pressão sonora, considerando todas as posições de microfone e de fonte sonora, descontada a contribuição do ruído de fundo e aplicada a correção do erro sistemático do medidor sonoro. é o nível de pressão sonora medido na posição i do microfone com a fonte sonora operando na posição j, com o ruído de fundo presente durante a medição. é o nível de pressão sonora do ruído de fundo na posição i do microfone obtido na medição com a fonte sonora desligada. δ é a correção a ser aplicada às leituras de nível sonoro, devido ao erro sistemático e resolução finita do medidor sonoro. m é a quantidade de posições de microfone. n é a quantidade de posições da fonte sonora (n = 1 para medições de ruído ambiental) Nível sonoro total Como as contribuições do ruído de fundo e das flutuações sonoras temporal e espacial se dão através de uma soma energética, são definidas as seguintes grandezas de energia sonora relativa (ESR) referente ao nível total medido :
3 (2) (3) (4) (5) é o erro aleatório temporal do medidor sonoro na medição sonora total na posição i do microfone e j da fonte sonora. é a ESR referente exclusivamente à fonte sonora objeto da medição, relativa à posição i do microfone e j da fonte sonora. é a ESR referente ao ruído de fundo relativa à posição i de microfone e fonte na posição j na medição de ruído total. é o valor esperado da ESR relativa à emissão da fonte sonora. é o erro temporal da ESR causado pela flutuação instantânea da potência sonora da fonte sonora. é o erro espacial da ESR devido à deficiência da câmara reverberante em promover um campo sonoro, gerado pela fonte sonora, perfeitamente difuso. é o valor esperado da ESR devido, exclusivamente, ao ruído de fundo. é o erro temporal da ESR do ruído de fundo durante a medição de nível total. é o erro espacial da ESR devido à deficiência da câmara reverberante em proporcionar um campo sonoro, gerado pelo ruído de fundo, perfeitamente difuso. No caso de medições simultâneas em posições de microfone distintas para uma dada posição j da fonte, utilizando um medidor sonoro com mais de um canal (c > 1, onde c é a quantidade de canais), c valores das variáveis se repetem, gerando uma total correlação entre as variáveis correspondentes. O mesmo ocorre para, de modo que essas correlações devem ser consideradas na avaliação da incerteza. Portanto, algumas variáveis estão correlacionadas entre si para um mesmo i, devido a, e para um mesmo j, devido a e, quando c > 1. A figura 1 ilustra o histórico de valores instantâneos de e de ao longo do tempo, para uma determinada posição de fonte j e duas posições de microfone i 1 e i 2. Pode ser verificada a correlação total entre e e entre e quando as medições são simultâneas (faixa de mesma cor). Caso a medição não seja simultânea (faixas de cores distintas) as variáveis e são diferentes, ocorrendo o mesmo para as variáveis e. ESR(t) Figura 1 - Correlação das ESRs em medições simultâneas em dois canais Nível sonoro do ruído de fundo Imediatamente antes ou depois da medição do nível total deve ser medido o nível de ruído de fundo, já que não é possível a medição direta do ruído de fundo no momento em que se mede o nível total. As posições i de microfone na medição de ruído de fundo são as mesmas das selecionadas na medição do nível total. A expressão da ESR referente ao nível de ruído de fundo medido é dada por: 3 t [s]
4 (6) (7) é o erro aleatório temporal do medidor sonoro durante a medição do ruído de fundo na posição i de microfone. é o erro temporal da ESR gerada pelo ruído de fundo durante a medição de ruído de fundo. No caso de medições simultâneas em posições de microfone distintas, c valores das variáveis se repetem, gerando uma total correlação entre as variáveis correspondentes e alguma correlação entre as respectivas variáveis Resultado da medição expressa como ESR O mensurando consiste no nível de pressão sonora equivalente (amostra espacial e temporal) gerado exclusivamente pela fonte sonora, ou seja, descontada a contribuição da energia do ruído de fundo. A expressão matemática correspondente para a ESR do mensurando sem aplicação da correção δ é: (8) (9) Reescrevendo (1) a partir das variáveis acima, obtém-se: é a média de posição de microfone. é a média de posição de microfone. (11) (12) numa determinada numa determinada Como as novas grandezas de entrada em (11) são independentes, não é necessário calcular as covariâncias destas variáveis no cálculo da variância de. Além disso, percebe-se que a variável foi eliminada em (11), já que a medição de ruído de fundo é realizada com os microfones nos mesmos pontos utilizados na medição de nível total. Dessa maneira, essa parcial correlação entre e devido a proporciona uma redução da incerteza de medição do resultado. A partir de (11), obtém-se a variância de : (10) Como em (10) algumas das grandezas estão correlacionadas entre si, fato que também ocorre entre algumas das grandezas, as covariâncias dessas grandezas devem ser calculadas ou empregadas as novas variáveis temporais e espaciais definidas neste artigo. A nova relação funcional descrita a partir de (10) e da redefinição das grandezas de entrada é: (13) Para expressão da variância de a partir das medições de nível total e de ruído de fundo, é necessário efetuar a seguinte aproximação: (14) A aproximação usada em (14) majora muito pouco o valor da variância de, visto que as 4
5 variâncias de e de são muito pequenas quando comparadas com as demais. A partir das equações desenvolvidas acima e das correspondentes réplicas de medições de nível total e de ruído de fundo, obtém-se: (15) é a variância da ESR do nível total considerando todas as posições de fonte para uma dada posição de microfone i. é a variância da ESR do nível total referente a r medições replicadas numa determinada posição i de microfone e j da fonte. é a variância da ESR do nível de ruído de fundo referente a l medições replicadas numa determinada posição i de microfone. Os seguintes passos adicionais são necessários para obtenção da incerteza expandida expressa no resultado final da medição de para um dado nível da confiança: cálculo do número de graus de liberdade de ; cálculo da variância de cálculo do fator de abrangência. 3. CONCLUSÃO Aparentemente a técnica de redefinição de grandezas de entrada torna o cálculo da incerteza mais trabalhoso, devido ao aumento da quantidade de variáveis na relação funcional. No entanto, essa técnica favorece a identificação e o tratamento das correlações das grandezas de entrada originais, através da definição de novas variáveis independentes, não sendo mais necessário o cálculo de covariâncias. Como a identificação das correlações nem sempre é uma tarefa simples, a redefinição de grandezas também oferece a vantagem de explicitá-las, evitando qualquer consideração errônea sobre a independência entre as variáveis originais e portanto contribuindo para a correta avaliação da incerteza. Outra vantagem da explicitação das correlações das grandezas de entrada é a facilidade em estabelecer um procedimento de ensaio otimizado para minimização da incerteza de medição, como no caso da seleção dos mesmos pontos de microfone na medição do ruído de fundo e do nível total. A aplicação dessa técnica também pode ser vantajosa em outras áreas da metrologia onde a variabilidade espacial e temporal, medições simultâneas e possíveis correlações entre as grandezas de entrada estão presentes. REFERÊNCIAS cálculo da incerteza-padrão combinada do resultado da medição cálculo do número de graus de liberdade efetivo de ; ; [1] ISO/IEC Guide 98-3, Uncertainty in measurement Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995). [2] ABNT NBR 10151:2000, Acústica - Avaliação do ruído em áreas habitadas, visando o conforto da comunidade - Procedimento. [3] ISO :2007, Acoustics - Description, measurement and assessment of environmental 5
6 noise - Part 2: Determination of environmental noise levels. [4] ISO 3741:2010, Acoustics - Determination of sound power levels and sound energy levels of noise sources using sound pressure - Precision methods for reverberation test rooms. 6
Método de Monte Carlo para avaliação de incerteza da prevalência do incômodo provocado por ruído
Método de Monte Carlo para avaliação de incerteza da prevalência do incômodo provocado por ruído Monte Carlo method for uncertainty evaluation of noise annoyance prevalence Ricardo Luís d'avila Villela
Leia maisIncerteza da medição de uma jóia por uma balança digital
Incerteza da medição de uma jóia por uma balança digital 19,94 19,9 19,98 19,96 19,90 19,94 0,00 19,94 19,94 19,96 19,9 0,00 19,94 g Resolução: 0,0 g Média 19,950 g s 0,0313 Dados da calibração CERTIFICADO
Leia maisMétodos Estatísticos em Física Experimental
Métodos Estatísticos em Física Experimental Compilação de termos e definições gerais de metrologia. Os termos e definições apresentadas a seguir foram extraídos da 1ª edição brasileira do Guia para Expressão
Leia maisPrimeiros Ensaios para a Determinação de Nível de Potência Sonora de Furadeiras no Brasil
paper ID: 076 /p.1 Primeiros Ensaios para a Determinação de Nível de Potência Sonora de Furadeiras no Brasil S.R. Bertoli a, C. dos Santos a a Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Estadual de Campinas,
Leia mais27/03/2009 INCERTEZA DE APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL. Esp.Henrique Diniz. Objetivos. Abordar os aspectos práticos sobre Incerteza de Medição
INCERTEZA DE APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL Esp.Henrique Diniz Objetivos Abordar os aspectos práticos sobre Incerteza de Medição 1 Bibliografia para Consulta Guia para Expressão da Incerteza nas Medições
Leia maisEsclarecimento: VARIÁVEL: as variações do mensurando são maiores que a incerteza expandida do SM
Esclarecimento: VARIÁVEL: as variações do mensurando são maiores que a incerteza expandida do SM INVARIÁVEL: as variações do mensurando são inferiores à incerteza expandida do SM O resultado da medição
Leia maisUso do método de Monte Carlo para validar a análise de incerteza da calibração do volume de um provador compacto realizada através do GUM
Uso do método de Monte Carlo para validar a análise de incerteza da calibração do volume de um provador compacto realizada através do GUM Use of Monte Carlo method for validating GUM in the calculation
Leia maisSimpósio de Acústica e Vibrações 3 de fevereiro Coimbra
Simpósio de Acústica e Vibrações 3 de fevereiro Coimbra O GUIA RELACRE 22 PARA O CÁLCULO DE INCERTEZA E A NOVA NP EN ISO 12999-1:2015 VITOR ROSÃO 1, MÁRIO MATEUS 2 1: SCHIU, Engenharia de Vibração e Ruído,
Leia maisConceitos introdutórios
Erros Grosseiros: erros cujo acompanhamento só pode envolver a repetição do ensaio (fáceis de detectar) (ex.: derrame de uma solução); Erros Sistemáticos: afectam a proximidade dos resultados em relação
Leia maisTeste de Coeficiente de Absorção em Câmara Reverberante
Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Mecânica Grupo de Tecnologia em Vibrações e Acústica Fone: (48) 99539377-32340689 / 37217716 Ramal 22 e-mail: arcanjo@lva.ufsc.br Teste
Leia maisPOTENCIA SONORA DE PRODUTOS ELETRODOMESTICOS
Página: 1/15 Elaborado por: Raquel Costa Verificado por: Vanessa Hernandes Aprovado por: João Damião Data Aprovação: 04/04/2016 1 OBJETIVO Estabelecer os requisitos para o Programa de Avaliação da Conformidade
Leia maisInstrução de Trabalho
Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT - 002 04 1 de 5 SUMÁRIO 1 OBJETIVO 2 REFERÊNCIAS 3 DEFINIÇÕES 4 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES 5 REGISTROS 6 RESPONSABILIDADES 7 CONTROLE DE ALTERAÇÕES 8 ANEXOS
Leia maisCAPÍTULO 6. Incerteza de Medição. 6.1 Introdução
CAPÍTULO 6 Incerteza de Medição 6.1 Introdução O VIM define o mensurando como a grandeza específica submetida à medição, e o valor verdadeiro como sendo o valor de uma grandeza compatível com a definição
Leia mais4 ABORDAGENS METROLÓGICAS
4 4 ABORDAGENS METROLÓGICAS Neste capitulo são apresentados os termos metrológicos utilizados neste documento. Estes conceitos foram selecionados do Vocabulário Internacional de termos fundamentais e gerais
Leia maisUncertainty in measurement determination in the sound reduction index in laboratory
Buenos Aires 5 to 9 September 2016 Acoustics for the 21 st Century PROCEEDINGS of the 22 nd International Congress on Acoustics Architectural Acoustics Room and Building Acoustics: FIA2016-70 Uncertainty
Leia maisGuia RELACRE CÁLCULO DA INCERTEZA NA CALIBRAÇÃO DE CONTADORES DE ÁGUA PELO MÉTODO VOLUMÉTRICO
Guia RELACRE 6 CÁLCULO DA INCERTEZA NA CALIBRAÇÃO DE CONTADORES DE ÁGUA PELO MÉTODO VOLUMÉTRICO FICHA TÉCNICA TÍTULO: Guia RELACRE 6 Cálculo da Incerteza na Calibração de Contadores de Água pelo Método
Leia maisINFLUÊNCIA DOS GRAUS DE LIBERDADE NA AVALIAÇÃO DA INCERTEZA EXPANDIDA
INFLUÊNCIA DOS GRAUS DE LIERDADE NA AVALIAÇÃO DA INCERTEZA EXPANDIDA Camila Ramalho Almeida 1, Márcio A. F. Martins 2, Reiner Requião 3, Ricardo de Araújo Kalid 4 1 Curso de Engenharia Química da Universidade
Leia mais3. Conceitos Introdutórios. Qualidade em Análise Química
3. Conceitos Introdutórios 0 3.1 - Objectivo do controlo da qualidade dos ensaios 3.2 - Definições e terminologia - Exactidão - Veracidade - Erro sistemático - Precisão - Repetibilidade - Reprodutibilidade
Leia maisSUMÁRIO 1. HISTÓRICO DE MUDANÇAS ESCOPO MANUTENÇÃO REFERÊNCIAS NORMATIVAS DEFINIÇÕES...4
Página 1 de 20 SUMÁRIO 1. HISTÓRICO DE MUDANÇAS...2 2. ESCOPO...3 3. MANUTENÇÃO...3 4. REFERÊNCIAS NORMATIVAS...4 5. DEFINIÇÕES...4 6. QUALIFICAÇÃO DA EQUIPE DE AUDITORES... 11 7. CONDIÇÕES GERAIS... 11
Leia maisIncerteza da medição de uma jóia por uma balança digital
Incerteza da medição de ma jóia por ma balança digital 19,94 19,9 19,98 19,96 19,90 19,94 0,00 19,94 19,94 19,96 19,9 0,00 19,94 g Resolção: 0,0 g Média 19,950 g s 0,0313 Dados da calibração CERTIFICADO
Leia maisTMEC018 Metrologia e Instrumentação. Prof. Alessandro Marques
TMEC018 Metrologia e Instrumentação Prof. Alessandro Marques (amarques@ufpr.br) www.metrologia.ufpr.br Erro de Medição Erro de Medição sistema de medição mensurando indicação valor verdadeiro erro de medição
Leia maisAVALIAÇÃO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE ÁGUA EM INDÚSTRIAS
AVALIAÇÃO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE ÁGUA EM INDÚSTRIAS Francisco F. Matos 1, Ricardo Kalid 1, Karla Oliveira-Esquerre 1, Asher Kiperstok 2 1 PEI Programa de Engenharia Industrial. Universidade Federal
Leia maisIncerteza de Medição: Dicas e Recomendações
Palestra Incerteza de Medição: Dicas e Recomendações Campinas, 21 de agosto de 2007 Palestrante Gilberto Carlos Fidélis Eng. Mecânico com Especialização em Metrologia pelo NIST - Estados Unidos e NAMAS/UKAS
Leia maisPortaria n.º 430, de 16 de agosto de 2012.
Serviço Público Federal MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, INDÚSTRIA E COMÉRCIO EXTERIOR INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA-INMETRO Portaria n.º 430, de 16 de agosto de 2012. O PRESIDENTE
Leia maisCOMPARAÇÃO INTRALABORATORIAL NA MEDIÇÃO DO ENTALHE EM CORPOS DE PROVA CHARPY
PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO REDE METROLÓGICA DO ESTADO DE SÃO PAULO - REMESP REDE DE SANEAMENTO E ABASTECIMENTO DE ÁGUA - RESAG 9 a 3 de outubro de 04 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas e
Leia mais/ Prática de Tratamento de Dados em Física Experimental. Simulação de incertezas na calibração de instrumentos de medição de força
430063/ Prática de Tratamento de Dados em Física Experimental Simulação de incertezas na calibração de instrumentos de medição de força v. FINAL 430063 Prat. Trat. Dados em Física Experimental Pág. 1 de
Leia maisMétodos de Calibração de Microfones de Medição
1 Métodos de Calibração de Microfones de Medição Milhomem, T.A.B. * ; Soares, Z.M.D. + *Laboratório de Eletroacústica, Divisão de Metrologia Acústica e de Vibrações, Inmetro, Duque de Caxias, RJ, tbmilhomem@inmetro.gov.br
Leia maisProfa. Dra. Suelí Fischer Beckert
Profa. Dra. Suelí Fischer Beckert 2 Disponível em: http://www.bipm.org/en/publications/ guides/ 3 INMETRO. Vocabulário Internacional de Metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM
Leia maisTratamento estatístico de observações geodésicas
Tratamento estatístico de observações geodésicas Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBJETIVO: parâmetros estatísticos são utilizados para avaliar os métodos empregados ou para o controle de qualidade dos trabalhos.
Leia maisIncerteza de resultados de Medição em Máquinas de Medir por Coordenadas
Formação Avançada em Metrologia 3D Incerteza de resultados de Medição em Máquinas de Medir por Coordenadas Material didático informativo sobre Medição 3D Incerteza de resultados de Medição em Máquinas
Leia maisCÁLCULO DA INCERTEZA
CÁLCULO DA INCERTEZA O resultado de uma medição é somente um valor aproximado ou uma estimativa do Mensurando. ele é completo somente quando acompanhado do valor declarado de sua incerteza. A incerteza
Leia maisMETROLOGIA APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL
METROLOGIA APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL Esp.Henrique Diniz METROLOGIA APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL Esta disciplina tem como objetivo formar profissionais com base metrológica para análise de sistemas
Leia mais2 Medida de Incertezas: Fundamentos
2 Medida de Incertezas: Fundamentos 2. Introdução O resultado de um processo de medição fornece uma determinada informação que usualmente é chamada de conhecimento. A fim de quantificar quão completo é
Leia maisdefinição do mensurando condições ambientais
Motivação definição do mensurando procedimento de medição resultado da medição condições ambientais operador sistema de medição Como usar as informações disponíveis sobre o processo de medição e escrever
Leia maisAplicação da Norma ABNT NBR ISO 4259:2008 em Programas Interlaboratoriais de Análises de Biocombustíveis. José Godoy Consul-LAB
Aplicação da Norma ABNT NBR ISO 4259:2008 em Programas Interlaboratoriais de Análises de Biocombustíveis José Godoy Consul-LAB Comparações Interlaboratoriais Organização, desempenho e avaliação de ensaios
Leia maisIncerteza de medição simplificada na análise da conformidade do produto
Incerteza de medição simplificada na análise da conformidade do produto Paulo Henrique Incerpi (UNIFEI) incerpi@unifei.edu.br José Leonardo Noronha (UNIFEI) jln@unifei.edu.br Luiz Fernando Barca (UNIFEI)
Leia maisMetrologia e Controle Geométrico Aula 3 PROF. DENILSON J. VIANA
Metrologia e Controle Geométrico Aula 3 PROF. DENILSON J. VIANA Medição direta É aquela em que o sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando. Tipos de acordo com a variabilidade do
Leia mais29 a 31 de outubro de 2014 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas e Equipamentos ABIMAQ
PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO REDE METROLÓGICA DO ESTADO DE SÃO PAULO - REMESP REDE DE SANEAMENTO E ABASTECIMENTO DE ÁGUA - RESAG 29 a 31 de outubro de 2014 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas
Leia mais6 Referências Bibliográficas
6 Referências Bibliográficas ABNT/INMETRO, Guia para Expressão da Incerteza de Medição, Brasil, 2003. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Tolerâncias de Montagem de Unidade Hidrelétricas Verticais
Leia maisMEDIÇÃO DO ISOLAMENTO SONORO A SONS DE CONDUÇÃO AREA E DE PERCUSSÃO. ENSAIO DE COMPARAÇÃO LABORATORIAL
MEDIÇÃO DO ISOLAMENTO SONORO A SONS DE CONDUÇÃO AREA E DE PERCUSSÃO. ENSAIO DE COMPARAÇÃO LABORATORIAL PACS: 43.55.Rg Antunes, Sónia Laboratório Nacional de Engenharia Civil Av. Brasil,101 1700-066 Lisboa.
Leia maisVII Jornadas Técnicas de Segurança no Trabalho. Nuno Pereira, ECO 14, Lda.
Nuno Pereira, ECO 14, Lda. GENERALIDADES Medir algo significa atribuir-lhe um resultado (número) que expressa a sua relação com uma grandeza padrão. Alguém disse que medir é errar. GENERALIDADES Mas será
Leia mais14/05/2014. Tratamento de Incertezas TIC Aula 12. Conteúdo Propagação de Incertezas. Incerteza Propagação de incertezas de primeira ordem
Tratamento de Incertezas TIC-00.76 Aula 2 Conteúdo Professor Leandro Augusto Frata Fernandes laffernandes@ic.uff.br Material disponível em http://www.ic.uff.br/~laffernandes/teaching/204./tic-00.76 Tópicos
Leia maisA nova norma NP ISO 1996 IPQ, Caparica 10 de julho 2018
IMPLICAÇÕES DA NOVA EDIÇÃO DA NORMA PARA OS LABORATÓRIOS DE ENSAIOS Mário Mateus 1 ADAI-LAETA, Research Group in Energy, Environment and Comfort, Department of Mechanical Engineering, University of Coimbra,
Leia maisFlaviomar Soares de Souza
Flaviomar Soares de Souza Desenvolvimento de uma metodologia para a calibração de uma turbina utilizada para medição do volume deslocado de ar e determinação da sua incerteza de medição. Dissertação de
Leia maisIncerteza em Medições. Introdução. ECV-5240 Instrumentação de Ensaios
Incerteza em Medições Fonte: BIPM International Bureau of Weights and Measures OIML International Organization of Legal Metrology ISO International Organization for Standardization IEC International Electrotechnical
Leia maisInstrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição
Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição Introdução a Metrologia O que significa dizer: O comprimento desta régua é 30cm. A temperatura
Leia maisNBR 10151/00 Avaliação de ruídos em áreas habitadas visando o conforto da comunidade
http://smmaspbh.vilabol.uol.com.br/10151.htm NBR 10151/00 Avaliação de ruídos em áreas habitadas visando o conforto da comunidade JUN 2000 NBR 10151 Acústica - Avaliação do ruído em áreas habitadas, visando
Leia maisIncerteza de Medição. O que é Incerteza de Medição?
Incerteza de Medição Por Gilberto Carlos Fidélis A palavra incerteza quando utilizada no nosso dia a dia não nos deixa muito confortáveis. Transmite uma sensação de insegurança. No entanto, quando utilizada
Leia maisREVISITANDO O ESTADO DA ARTE DA CAPACITAÇÃO METROLÓGICA PARA À QUALIDADE LABORATORIAL: ASPECTOS TÉCNICOS
REVISITANDO O ESTADO DA ARTE DA CAPACITAÇÃO METROLÓGICA PARA À QUALIDADE LABORATORIAL: ASPECTOS TÉCNICOS ATUALIZAÇÃO CALIBRAÇÃO AFERIÇÃO REPETITIVIDADE REPETIBILIDADE ppm mg/l ou mg/kg VVC VV & VC ACREDITAÇÃO
Leia maisAVALIAÇÃO DE INCERTEZA NA CALIBRAÇÃO DE BLOCOS PADRÃO POR COMPARAÇÃO
AVALIAÇÃO DE INCERTEZA NA CALIBRAÇÃO DE BLOCOS PADRÃO POR COMPARAÇÃO Luiz Fernando Barca Departamento de Produção, Universidade Federal de Itajubá. Av.BPS, 1303, Pinheirinho. 37500-903 - Itajubá - MG,
Leia maisCOMPARAÇÃO INTRALABORATORIAL NA MEDIÇÃO DO ENTALHE EM CORPOS DE PROVA CHARPY
COMPARAÇÃO INTRALABORATORIAL NA MEDIÇÃO DO ENTALHE EM CORPOS DE PROVA CHARPY INTRALABORATORY COMPARISON IN THE NOTCH MEASUREMENT OF CHARPY TEST SPECIMENS FABRICIO, Daniel Antonio Kapper 1* ; ROCHA, Cláudia
Leia maisCONTROLE DE EQUIPAMENTOS DE INSPEÇÃO, MEDIÇÃO E ENSAIOS: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS
CONTROLE DE EQUIPAMENTOS DE INSPEÇÃO, MEDIÇÃO E ENSAIOS: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS Prof. José Leonardo Noronha Escola Federal de Engenharia de Itajubá - EFEI Departamento
Leia maisEstimativa da Incerteza de Medições Por Laboratórios de Calibração e Especificação da Calibração e Capacidade de Medição em Tabelas de Acreditação
Estimativa da Incerteza de Medições Por Laboratórios de Calibração e Especificação da Calibração e Capacidade de Medição em Tabelas de Acreditação Preparado por: Director Técnico Aprovado por: Director
Leia maisInstrumentação, Aquisição e Processamento de Sinais para Medições de Engenharia
Seção de Ensino de Engenharia de Fortificação e Construção SE/2 Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Transportes Instrumentação, Aquisição e Processamento de Sinais para Medições de Engenharia Prof.
Leia maisEspecificidades da Monitorização do Ruído de Tráfego Ferroviário
Especificidades da Monitorização do Ruído de Tráfego Ferroviário Vitor Rosão 1, Liliano Abreu 2, Eusébio Conceição 1 1 Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve; vitortadeiarosao@gmail.com
Leia maisIncertezas nas medidas
Incertezas nas medidas O objectivo de qualquer medição é avaliar um produto ou o resultado, aceitando ou rejeitando esse produto ou esse teste (e. calibração, inspecção, investigação científica, comércio,
Leia maisVERIFICAÇÃO DOS RECURSOS NECESSÁRIOS. Capítulo 1 VARIÁVEIS E AMOSTRAS 1
PREFÁCIO VERIFICAÇÃO DOS RECURSOS NECESSÁRIOS xiii DO EXCEL... xv Capítulo 1 VARIÁVEIS E AMOSTRAS 1 VARIÁ VEIS 4 NÚMERO DE VARIÁVEIS 5 CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS 6 ESCALA DE MEDIÇÃO DAS VARIÁVEIS 7 POPULAÇÃO
Leia mais5 Filtro de Kalman Aplicado ao Modelo de Schwartz e Smith (2000)
5 Filtro de Kalman Aplicado ao Modelo de Schwartz e Smith (2000) A primeira parte deste capítulo, referente à passagem dos modelos estocásticos para as equações do Filtro de Kalman, já foi previamente
Leia mais6 Validação Metrológica
6 Validação Metrológica Com o propósito de facilitar o entendimento do trabalho, o capítulo apresenta conceitos básicos de metrologia e definições relacionadas ao tem objeto da investigação. 6.1. Conceitos
Leia maisAs sete unidades de base do SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
As sete unidades de base do SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf A grafia correta Grafia dos nomes das unidades Quando escritos por
Leia maisINCERTEZAS E COVARIÂNCIAS EM MEDIÇÕES COM MULTÍMETROS DIGITAIS
INCERTEZAS E COVARIÂNCIAS EM MEDIÇÕES COM MULTÍMETROS DIGITAIS Aluno: Elielson Soares Pereira 1 Orientador: Zwinglio de Oliveira Guimaraes Filho 2 Programa Ensinar com Pesquisa (sem bolsa) 1 Departamento
Leia maisRepresentação gráfica dos erros de medição
Representação gráfica dos erros de medição Sistema de medição perfeito (indicação = VV) indicação 960 980 1000 1020 1040 960 980 1000 1020 1040 mensurando Sistema de medição com erro sistemático apenas
Leia mais6 Referências bibliográficas
88 6 Referências bibliográficas AGILENT TECHNOLOGIES. Choosing the Right Power Meter and Sensor. Product Note.USA, 2000. AGILENT TECHNOLOGIES. Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements. Aplication
Leia maisTabela 1 Identificação das amostras ensaiadas. Espessura (mm) 01 Manta PISO EBIOS AM A 10 Referência Laje+contrapiso+porcelanato 170
LABORATÓRIO DE MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL LMCC ENDEREÇO: Cidade Universitária Camobi, Santa Maria/RS CEP 97105-900 TELEFONE: (55) 3220.8608 (Fax) Direção 3220.8313 Secretaria 32208461 Lab. Acústica
Leia mais7. Revisão Bibliográfica e Conceitual
7. Revisão Bibliográfica e Conceitual 7.1. Referências Bibliográficas [1] ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7034: Materiais isolantes elétricos classificação térmica. Rio de Janeiro, dezembro
Leia maisCARACTERIZAÇÃO ACÚSTICA DE CAMPAÍNHAS DE PASSAGEM DE NÍVEL
Acústica 2008 20-22 de Outubro, Coimbra, Portugal Universidade de Coimbra CARACTERIZAÇÃO ACÚSTICA DE CAMPAÍNHAS DE PASSAGEM DE NÍVEL D. Alarcão 1, J. L. Bento Coelho 1, S. Gerges 2 1 CAPS Instituto Superior
Leia maisEstimativa da Incerteza Associada à Determinação de Sólidos Suspensos em Amostras de Água
Estimativa da Incerteza Associada à Determinação de Sólidos Suspensos em Amostras de Água Virgínio Pasqualon Júnior (Analista Químico,virginiopj@yahoo.com.br, Juiz de Fora-MG) Nasario de S.F. Duarte Jr.
Leia maisAULA 5. Metrologia e Instrumentação. Prof. Alessandro Marques
AULA 5 Metrologia e Instrumentação Prof. Alessandro Marques (amarques@ufpr.br) www.metrologia.ufpr.br Características dinâmicas As características dinâmicas, descrevem o seu comportamento durante o intervalo
Leia maisABSTRACT RESUMO INTRODUÇÃO
CERTIFICAÇÃO ACÚSTICA DE MÁQUINAS PARA TRABALHAR MADEIRA: COMPARAÇÃO ENTRE OS NÍVEIS SONOROS DECLARADOS PELO FABRICANTE E OS NÍVEIS SONOROS MEDIDOS EM UTILIZAÇÃO PRÁTICA REFERÊNCIA PACS: 43.15.+S Falcão,
Leia maisAvaliação do grau de incomodidade provocado por uma fonte sonora. Analise das fontes de incerteza e determinação da incerteza expandida.
paper ID: 073 /p. Avaliação do grau de incomodidade provocado por uma fonte sonora. Analise das fontes de incerteza e determinação da incerteza expandida. Antunes, Sónia Laboratório Nacional de Engenharia
Leia maisAVALIAÇÃO DA INCERTEZA DA MEDIÇÃO DE RUGOSIDADE E ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DAS VIBRAÇÕES
AVALIAÇÃO DA INCERTEZA DA MEDIÇÃO DE RUGOSIDADE E ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DAS VIBRAÇÕES Monique Alves Franco de Moraes 1, Rosenda Valdés Arencibia,Helder Barbieri Lacerda 3 e Antônio Piratelli Filho 4 1
Leia maisERROS DE MEDIÇÃO. Vocabulário; Erros de Medição; Calibração.
ERROS DE MEDIÇÃO Vocabulário; Erros de Medição; Calibração. CALIBRAÇÃO Imaginando o caso da balança, após estabelecer os erros sistemáticos e aleatórios, poderíamos conviver com os erros efetuando um fator
Leia maisEQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO O ruído apresenta características diversas e existe um grande número de técnicas para as medir. As medições do ruído na indústria são realizadas com o intuito de avaliar se os trabalhadores
Leia maisEstimativa da Incerteza Associada à Determinação de Sólidos Sedimentáveis em Amostras de Água
Estimativa da Associada à Determinação de Sólidos Sedimentáveis em Amostras de Água Virgínio Pasqualon Júnior (Químico, Juiz de Fora-MG) Nasario de S.F. Duarte Jr. (Engenheiro, São Paulo-SP) Resumo: O
Leia maisXIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Mecânica
XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Mecânica DESENVOLVIMENTO DE UM PROGRAMA PARA CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO EM AMBIENTES
Leia maisESTIMATIVA DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM LABORATÓRIOS DE ANÁLISE DE DOPAGEM
ESTIMATIVA DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM LABORATÓRIOS DE ANÁLISE DE DOPAGEM APRESENTAÇÃO Criado em 1984 Controlo Doping no Desporto Controlo de drogas de abuso Diagnóstico clínico de praticantes desportivos
Leia maisRisco x Retorno. Fundamentos de Risco e Retorno: Fundamentos de Risco e Retorno. Risco de um Ativo Individual. Risco de uma Carteira de Ativos.
Risco x Retorno Fundamentos de Risco e Retorno. Risco de um Ativo Individual. Risco de uma Carteira de Ativos. Fundamentos de Risco e Retorno: Em administração e finanças, risco é a possibilidade de perda
Leia mais7 Resultados de Medições Diretas. Fundamentos de Metrologia
7 Resultados de Medições Diretas Fundamentos de Metrologia Motivação definição do mensurando procedimento de medição resultado da medição condições ambientais operador sistema de medição Como usar as informações
Leia maisINCERTEZAS DE CURVAS DE CALIBRAÇÃO AJUSTADAS SEGUNDO OS MODELOS LINEAR E QUADRÁTICO
ENQUALAB 8 - Congresso da Qualidade em Metrologia Rede Metrológica do Estado de São Paulo - REMESP 9 a de junho de 8, São Paulo, Brasil INCERTEZAS DE CURVAS DE CALIBRAÇÃO AJUSTADAS SEGUNDO OS MODELOS LINEAR
Leia maisNº Protocolo de comparação interlaboratorial: determinação de desempenho acústico, em campo
COMUNICAÇÃO TÉCNICA Nº 175203 Protocolo de comparação interlaboratorial: determinação de desempenho acústico, em campo Fúlvio Vittorino Palestra apresentada na Reunião da Rede SIBRATEC de Desempenho em
Leia maisAULA 3. TMEC018 Metrologia e Instrumentação.
AULA 3 TMEC018 Metrologia e Instrumentação www.metrologia.ufpr.br Curva de calibração E máx 15 erro Td + Re Td Td - Re 1015 indicação Algumas definições Curva de calibração (4.31): É o gráfico que representa
Leia maisTratamento estatístico de observações
Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma
Leia maisCÁLCULO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO PARA ACREDITAÇÃO DO ENSAIO DE ANISOTROPIA
CÁLCULO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO PARA ACREDITAÇÃO DO ENSAIO DE ANISOTROPIA 1 Daniel Antonio Kapper Fabricio 2 Jefferson Haag 3 Pedro da Silva Hack 4 Carla Schwengberten Caten 5 Bill Paiva dos Santos 3 Telmo
Leia maisSéries Temporais. Fernando Lucambio. Agosto de Departamento de Estatística Universidade Federal do Paraná Curitiba/PR, , Brasil
Séries rais Autocorrelação Fernando Lucambio Departamento de Estatística Universidade Federal do Paraná Curitiba/PR, 81531 990, Brasil email: lucambio.ufpr@gmail.com Agosto de 2015 AUTOCORRELAÇÃO Uma importante
Leia maisAjustamento de Observações
Ajustamento de Observações Teoria dos Erros Prof. Dr. Marcos Aurélio Basso IFSULDEMINAS Campus Incondentes MG Teoria dos Erros - Introdução Observações e erros de observação; Factores que caracterizam
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA INCERTEZAS DA DETERMINAÇÃO DE POTÊNCIA SONORA EM CÂMARAS REVERBERANTES PELO MÉTODO DIRETO Tese submetida à UNIVERSIDADE
Leia mais6 Geração de Cenários
6 Geração de Cenários O planejamento do setor elétrico para operações hidrotérmicas de longo prazo de cada subsistema, atualmente, está fundamentado na avaliação dos resultados da simulação de diversos
Leia maisAULA 9. TMEC018 Metrologia e Instrumentação.
AULA 9 TMEC018 Metrologia e Instrmentação www.metrologia.fpr.br Incerteza da medição de ma jóia por ma balança digital 19,9 19,9 19,98 19,96 19,90 19,9 0,00 19,9 19,9 19,96 19,9 0,00 Resolção: 0,0 g 19,9
Leia maisImplementação e Validação de Métodos Analíticos
Alexandra Sofia Reynolds Mendes Laboratório Regional de Controlo da Qualidade da Água Estação da Alegria 9050-FUNCHAL E-mail: xana@iga.pt Resumo Este artigo tem como principal objectivo descrever as principais
Leia mais4 Especificidade do método
4 Especificidade do método Neste Capítulo aborda-se um segundo aspecto da validação de um método analítico através do controle da especificidade do método. A comparação de resultados analíticos pode ser
Leia maisAvaliação da incerteza associada à análise cromatográfica de gás natural
Avaliação da incerteza associada à análise cromatográfica de gás natural Evaluating the uncertainty associated with the chromatographic analysis of natural gas Paulo Sikeyuki Sakairi Junior 1, Raony Fontes
Leia maisInfluência da amostragem nas medições dos níveis sonoros médios de longa duração e seu efeito nos descritores de ruído
Acústica 008 0 - de Outubro, Coimbra, Portugal Universidade de Coimbra Influência da amostragem nas medições dos níveis sonoros médios de longa duração e seu efeito nos descritores de ruído Mateus, Mário
Leia maisAULA 4. Metrologia e Instrumentação. Prof. Alessandro Marques
AULA 4 Metrologia e Instrumentação Prof. Alessandro Marques (amarques@ufpr.br) www.metrologia.ufpr.br Módulos básicos de um SM sistema de medição mensurando transdutor e/ou sensor unidade de tratamento
Leia maisTURMA Diurno
TURMA 2018 1 - Diurno Forma de Avaliação: I) Avaliação dos Conceitos Teóricos adquiridos: Datas previstas para as provas: PROVA 1: 29 de maio PROVA 2: 19 de junho II) Avaliação Prática : A) Relatório de
Leia maisMETROLOGIA E ENSAIOS
METROLOGIA E ENSAIOS MEDIÇÃO E ERRO Prof. Alexandre Pedott pedott@producao.ufrgs.br Medição É o conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Grandeza é o atributo de um
Leia maisTratamento estatístico de observações
Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma
Leia maisPROGRAMA DE ENSAIOS INTERLABORATORIAIS 2017
Ref INT01/17V.01 30/11/2016 Pág. 1 PROGRAMA DE ENSAIOS INTERLABORATORIAIS 2017 LABORATÓRIOS DE CAMPO PARA ACÚSTICA EM EDIFICAÇÕES Ref INT01/17V.01 30/11/2016 Pág. 2 1. INTRODUÇÃO Com a entrada em vigor
Leia mais