CALIBRAÇÃO DE MICROFONES POR RECIPROCIDADE EM CAMPO DIFUSO. Thiago Antônio Bacelar Milhomem

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1 CALIBRAÇÃO DE MICROFONES POR RECIPROCIDADE EM CAMPO DIFUSO Thiago Antônio Bacelar Milhomem Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica. Orientadores: Ricardo Eduardo Musafir Zemar Martins Defilippo Soares Rio de Janeiro Outubro de 2017

2 CALIBRAÇÃO DE MICROFONES POR RECIPROCIDADE EM CAMPO DIFUSO Thiago Antônio Bacelar Milhomem TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA. Examinada por: Prof. Ricardo Eduardo Musafir, D.Sc. Prof. Zemar Martins Defilippo Soares, Dr.Eng. Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, Dr.Ing. Prof. Júlio Cesar Boscher Torres, D.Sc. Prof. Roberto Aizik Tenenbaum, D.Sc. Prof. Bruno Sanches Masiero, Dr.Ing. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL OUTUBRO DE 2017

3 Milhomem, Thiago Antônio Bacelar Calibração de Microfones por Reciprocidade em Campo Difuso / Thiago Antônio Bacelar Milhomem. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, XV, 112 p.: il.; 29,7 cm. Orientadores: Ricardo Eduardo Musafir Zemar Martins Defilippo Soares Tese (doutorado) UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Calibração de microfones. I. Musafir, Ricardo Eduardo et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III. Título. iii

4 Dedico este trabalho aos meus pais Álvaro e Maria da Graça, à minha irmã Gabriela e à minha esposa Danielle pelo incentivo, apoio e compreensão. Também dedico a todos aqueles que efetivamente me ajudaram a superar as dificuldades encontradas no desenvolvimento deste trabalho. iv

5 Agradeço ao Inmetro por ter me oferecido a oportunidade de coordenar este trabalho de desenvolvimento da metrologia primária brasileira. Agradeço aos colegas Gilmar Machado Ximenes, Gustavo Palmeira Ripper e Marco Antonio Nabuco de Araujo por terem me incentivado à realização do doutorado. Ao colega e orientador Zemar Martins Defilippo Soares pelo incentivo à realização do doutorado, pelas discussões, pela leitura e correção do texto da tese. Aos colegas Paulo Medeiros Massarani e Ricardo Luis d Avila Villela pelas discussões. Ao colega Swen Eric Müller pelas discussões e pelo suporte no uso da plataforma de geração e medição CMF22 e do programa Monkey Forest utilizados neste trabalho. Aos colegas Lucas Machado da Rosa Albuquerque e Édio Telles Filho pelo apoio durante as medições e o processamento dos dados. Aos colegas Mauro Segarra Martins Paes, Eduardo Barreira Pinto e Ronaldo da Silva Dias pelas conversas. Agradeço ao orientador Ricardo Eduardo Musafir pelas discussões, pela leitura e correção do texto da tese. Finalmente, agradeço aos colegas da Divisão de Metrologia Acústica e Vibrações pelas discussões, ideias e sugestões. v

6 Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.) CALIBRAÇÃO DE MICROFONES POR RECIPROCIDADE EM CAMPO DIFUSO Thiago Antônio Bacelar Milhomem Outubro/2017 Orientadores: Ricardo Eduardo Musafir Zemar Martins Defilippo Soares Programa: Engenharia Mecânica Este trabalho propõe um procedimento de medição para a calibração de microfones por reciprocidade em campo difuso. A proposta é, utilizando três microfones e uma pequena câmara reverberante, obter a resposta impulsiva do sistema microfone-câmaramicrofone e utilizá-la para determinar tanto a impedância de transferência elétrica entre os microfones quanto o tempo de reverberação da câmara (necessário para o cálculo da impedância de transferência acústica entre os microfones). A excitação do microfone utilizado como fonte sonora é feita com uma varredura de senos. Para a determinação da impedância de transferência elétrica, o som direto é suprimido da resposta impulsiva utilizando a seleção no tempo enquanto que, para o cálculo da impedância de transferência acústica, o tempo de reverberação é obtido pela integração da mesma resposta impulsiva. Para melhorar a difusão do campo sonoro dentro da câmara, foram experimentados dois tipos de difusores em três configurações diferentes. Os resultados indicaram que elas levam aos mesmos valores para a sensibilidade dos microfones. Foram calibrados microfones de 1 e de ½ polegada de diâmetro e os resultados apresentaram boa concordância com os obtidos por um método alternativo (diferenças iguais à, ou menores que 0,5 db na faixa de frequências de 1,25 a 16 khz). A incerteza de medição foi calculada e apresentou valores menores que os encontrados na literatura. Os resultados mostram que o procedimento proposto é viável e vantajoso para a calibração por reciprocidade em campo difuso. vi

7 Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.) DIFFUSE-FIELD CALIBRATION OF MICROPHONES BY RECIPROCITY Thiago Antônio Bacelar Milhomem October/2017 Advisors: Ricardo Eduardo Musafir Zemar Martins Defilippo Soares Department: Mechanical Engineering This work proposes a measurement procedure for diffuse-field calibration of microphones by reciprocity. Using three microphones and a small reverberation chamber, the procedure consists in obtaining the impulse response of the system microphonechamber-microphone and employing it in determining both the electrical transfer impedance between the microphones and the chamber reverberation time (required to calculate the acoustic transfer impedance between the microphones). The microphone used as transmitter is driven by a swept sine. The electrical transfer impedance is determined using time selection in order to suppress the direct sound in the impulse response, while the acoustic transfer impedance is calculated using the reverberation time obtained by the integration of the same impulse response. To improve the diffusion in the reverberant chamber, two types of diffusers in three different configurations were tested. Results indicated that they lead to the same microphone sensitivity values. One-inch and half-inch microphones were calibrated and results showed good agreement with those obtained by an alternative method (differences equal to, or lower than 0.5 db in the frequency range from 1.25 to 16 khz). The calculated uncertainty of measurement presented lower values than those given in the literature. The results indicate that the proposed procedure is feasible and advantageous for diffuse-field calibrations by reciprocity. vii

8 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO CALIBRAÇÃO DE MICROFONE PELO MÉTODO DA RECIPROCIDADE Calibração por Reciprocidade em Campo Sonoro de Pressão Calibração por Reciprocidade em Campo Sonoro Livre Calibração por Reciprocidade em Campo Sonoro Difuso ESTUDOS ACERCA DA CALIBRAÇÃO POR RECIPROCIDADE EM CAMPO SONORO DIFUSO Primeiros Estudos Estudos Recentes Discussão PROCEDIMENTO PROPOSTO CALIBRAÇÃO DE MICROFONES PADRÃO DE TRABALHO Sistema de Medição Resultados Configuração 1: Câmara Reverberante com Difusores Suspensos Configuração 2: Câmara Reverberante com Difusores de Contorno Configuração 3: Câmara Reverberante com Difusores de Contorno e Difusores Suspensos Discussão dos Resultados CALIBRAÇÃO DE MICROFONES PADRÃO DE LABORATÓRIO Medições Discussão dos Resultados Medições com Três Microfones LS2P Discussão do Resultado CÁLCULO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO Incerteza de Medição a Partir da Propagação de Incertezas Cálculo da Incerteza de Medição da Sensibilidade em Campo Difuso de Microfones LS1P e LS2P viii

9 8 CONCLUSÕES APÊNDICE A SENSIBILIDADES DOS MICROFONES WS2D NAS CONDIÇÕES AMBIENTAIS DE MEDIÇÃO OBTIDAS SEGUINDO O PROCEDIMENTO PROPOSTO APÊNDICE B SENSIBILIDADES DOS MICROFONES LS1P E LS2P NAS CONDIÇÕES AMBIENTAIS DE MEDIÇÃO OBTIDAS SEGUINDO O PROCEDIMENTO PROPOSTO APÊNDICE C SENSIBILIDADES DOS MICROFONES LS2P NAS CONDIÇÕES AMBIENTAIS DE MEDIÇÃO OBTIDAS SEGUINDO O PROCEDIMENTO PROPOSTO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ix

10 LISTA DE SIGLAS BEM BIPM B&K CIPM DFM DTU G.R.A.S. Inmetro Jade LS1P LS2P MLS NPL PTB T20 TR WE Método de elementos de contorno (boundary element method); Birô Internacional de Pesos e Medidas (Bureau International des Poids et Mesures); Brüel and Kjaer; Comitê Internacional de Pesos e Medidas (Comité International des Poids et Mesures); Danish Fundamental Metrology; Denmark Technical University; G.R.A.S. Sound and Vibration; Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia; Jade University of Applied Sciences; Microfone padrão de laboratório, de 1 polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro de pressão (laboratory standard microphone, mechanical configuration 1, pressure field sensitivity); Microfone padrão de laboratório, de ½ polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro de pressão (laboratory standard microphone, mechanical configuration 2, pressure field sensitivity); Sequência de comprimento máximo (maximum length sequence); National Physical Laboratory; Physikalisch-Technische Bundesanstalt; Estimativa do tempo de reverberação a partir de um decaimento de 20 db, após os primeiros 5 db de decréscimo do nível depois de desligada a fonte sonora; Tokyo Riko; Western Electric Company; x

11 WS2D WS2F WS2P Microfone padrão de trabalho, de ½ polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro difuso (working standard microphone, mechanical configuration 2, diffuse-field sensitivity); Microfone padrão de trabalho, de ½ polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro livre (working standard microphone, mechanical configuration 2, free-field sensitivity); Microfone padrão de trabalho, de ½ polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro de pressão (working standard microphone, mechanical configuration 2, pressure field sensitivity). xi

12 LÍSTA DE SÍMBOLOS a- Limite inferior; a+ Limite superior; an Cx Cmic c Coeficientes tabelados; Capacitância do capacitor; Capacitância do microfone Velocidade do som; ci Coeficiente de sensibilidade i; d12 Distância entre os centros acústicos dos microfones 1 e 2; dr12 Distância entre os diafragmas dos microfones 1 e 2; F(Xi) f fs i Função modelo; Frequência do sinal de excitação; Frequência de Schroeder; Corrente elétrica através do microfone; i1 Corrente elétrica através do microfone 1; i2 Corrente elétrica através do microfone 2; k Coeficiente de abrangência; k0 Número de onda angular; l0 Altura da cavidade; M1 Sensibilidade do microfone 1; M2 Sensibilidade do microfone 2; M3 Sensibilidade do microfone 3; Md,1 Sensibilidade em campo difuso do microfone 1; xii

13 Md,2 Sensibilidade em campo difuso do microfone 2; Md,3 Sensibilidade em campo difuso do microfone 3; N Número de grandezas de entrada; n Número de observações independentes; ps Pressão estática nas condições de medição; ps,r Pressão estática nas condições de referência; Rx Resistência do resistor; Rsist Resistência na entrada da plataforma de geração e medição S0 Área de seção transversal do acoplador; s(x ) Desvio-padrão experimental da média (ou erro-padrão); T Temperatura nas condições de medição em kelvin; TR Tempo de reverberação da câmara reverberante; t Temperatura nas condições de medição em grau Celsius; U Incerteza expandida; Uc Tensão elétrica sobre os terminais do capacitor colocado em série com o microfone; U1 Tensão elétrica sobre os terminais do microfone 1; U2 Tensão elétrica sobre os terminais do microfone 2; U3 Tensão elétrica sobre os terminais do microfone 3; xiii

14 Uc,1 Tensão elétrica sobre os terminais do capacitor colocado em série com o microfone 1; Uc,2 Tensão elétrica sobre os terminais do capacitor colocado em série com o microfone 2; u(xi) Incerteza-padrão; u(y) Incerteza-padrão combinada; ui(y) Contribuição para a incerteza-padrão combinada; V Volume da cavidade; Vs Volume da câmara reverberante; Ve,1 Volume equivalente do microfone 1; Ve,2 Volume equivalente do microfone 2; Xc Reatância capacitiva; Xi Grandeza de entrada i; xc Fração molar do vapor de dióxido de carbono no ar; xw Fração molar do vapor d água no ar; Z Fator de compressibilidade; Za,V kp s, Impedância acústica da cavidade; jωv Za,0 ρc S 0, Impedância acústica da cavidade (Za,V); Za,1 Impedância acústica do microfone 1; Za,2 Impedância acústica do microfone 2; xiv

15 Za,12 Impedância de transferência acústica entre os microfones 1 e 2; Za,13 Impedância de transferência acústica entre os microfones 1 e 3; Za,23 Impedância de transferência acústica entre os microfones 2 e 3; Ze,12 Impedância de transferência elétrica entre os microfones 1 e 2; Ze,13 Impedância de transferência elétrica entre os microfones 1 e 3; Ze,23 Impedância de transferência elétrica entre os microfones 2 e 3; Coeficiente de absorção do som pelo meio de propagação; γ Coeficiente de propagação complexo do som no gás; κ Razão entre os calores específicos do gás nas condições de medição; κr Razão entre os calores específicos do gás nas condições de referência; νi Graus de liberdade da incerteza-padrão da grandeza de entrada i; νeff Graus de liberdade efetivo; Densidade do gás; ω Frequência angular do sinal de excitação. xv

16 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO A calibração de um instrumento de medição é uma atividade que relaciona as indicações do instrumento com valores e incertezas de padrões. O objetivo é atribuir valores e incertezas ao instrumento, como, por exemplo, uma curva característica ou uma correção. A calibração pode ser absoluta ou comparativa. Na calibração absoluta os valores e incertezas são atribuídos ao instrumento de medição a partir de relações com padrões de outras grandezas enquanto na calibração comparativa, os valores e incertezas são atribuídos a partir de relações com padrões de mesma grandeza. Não se deve confundir calibração com ajuste, frequentemente denominado de maneira imprópria de autocalibração. Enquanto o primeiro atribui valores e incertezas ao instrumento, o segundo consiste em uma sequência de operações para que o instrumento forneça a indicação de um determinado valor [1]. Microfones de medição são microfones que medem com alta exatidão, ainda assim, para maior exatidão e confiabilidade das suas medições, é preciso que sejam calibrados [2]. Comumente, a calibração de um microfone de medição consiste em determinar a sua curva de sensibilidade em função da frequência, sendo a sensibilidade a razão entre a tensão elétrica (nos terminais de saída do microfone) e a pressão sonora incidente (sobre o diafragma do microfone). Desse modo, a magnitude da sensibilidade de um microfone é medida em volts por pascal e o nível de sensibilidade em decibel referenciado a 1 V/Pa. Habitualmente, apenas a magnitude da sensibilidade é determinada embora seja possível determinar também a fase em graus. Considerando a faixa de frequências de 20 Hz a 20 khz, nas baixas e médias frequências, a sensibilidade do microfone essencialmente independe do campo sonoro ao seu redor, entretanto, nas altas frequências, ela é progressivamente afetada pela interação entre o corpo do microfone e o campo sonoro [3]. Desse modo, a sensibilidade do microfone deve ser determinada numa situação semelhante àquela na qual o microfone será utilizado. Assim, para a calibração de microfones de medição, foram padronizadas três diferentes situações: a calibração em campo sonoro livre (as ondas sonoras vêm de uma única direção e livres de qualquer perturbação), a calibração em campo sonoro difuso (as ondas sonoras vêm de todas as direções com igual probabilidade e com amplitude e fase aleatórias) e a calibração no 1

17 Magnitude (db ref. 1 V/Pa) chamado campo sonoro de pressão (as ondas sonoras têm a mesma magnitude e fase em qualquer posição de uma seção do campo sonoro, por exemplo, na superfície do diafragma do microfone). O campo de pressão é encontrado em cavidades como, por exemplo, na cavidade de calibradores de nível sonoro e de ouvidos artificiais. A Figura 1.1 apresenta a magnitude da sensibilidade em função da frequência de um mesmo microfone obtida nas três situações. Um microfone projetado para medir em um determinado campo sonoro tende a ter a sensibilidade plana em função da frequência nesse campo sonoro, por exemplo, um microfone projetado para medir no campo de pressão tende a ter a sensibilidade plana no campo de pressão, mas não no campo livre e no campo difuso Campo de pressão Campo difuso Campo livre Frequência (Hz) Figura 1.1 Magnitude da sensibilidade em função da frequência de um microfone projetado para campo sonoro de pressão nos campos sonoros livre, difuso e de pressão. Para se obter a sensibilidade com maior exatidão, a calibração de microfones vem sendo realizada, desde a década de 70, pelo método da reciprocidade [4-9], sendo que as primeiras aplicações do método remontam à década de 40 [10,11]. A calibração de microfones por reciprocidade em campo de pressão permite a rastreabilidade das calibrações de calibradores de nível sonoro e de ouvidos artificiais, dentre outros equipamentos eletroacústicos. Ela é baseada na norma internacional IEC [8], é realizada por muitos institutos nacionais de metrologia e já foi verificada em quatro comparações organizadas pelo Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) do Birô Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) [12]. O BIPM é uma organização intergovernamental, criada através da Convenção do Metro [13], para tratar de assuntos relacionados à ciência da medição e seus padrões [14]. 2

18 Tensão Elétrica (mv) A calibração de microfones por reciprocidade em campo livre permite a rastreabilidade das medições de potência sonora e de nível de pressão sonora em campo livre. Ela é baseada na norma internacional IEC [9], é realizada por poucos institutos nacionais de metrologia e foi verificada uma única vez em uma comparação organizada pelo CIPM [12]. Por fim, a calibração de microfones por reciprocidade em campo difuso permitiria a rastreabilidade das medições de potência sonora e de nível de pressão sonora em campo difuso, mas ela ainda está em fase de pesquisa e desenvolvimento. O grande desafio é o baixo nível do sinal medido comparado ao nível do ruído. A Figura 1.2 apresenta as magnitudes estimadas do sinal e do ruído enquanto que a Figura 1.3 apresenta a respectiva relação sinal-ruído. A magnitude do sinal foi calculada considerando dois microfones de ½ polegada de diâmetro com sensibilidade de 12,5 mv/pa e capacitância de 17,5 pf acoplados acusticamente por uma câmara reverberante de 200 m 3 de volume. A magnitude do ruído, por sua vez, foi calculada a partir de valores típicos para o ruído interno do microfone e do pré-amplificador. 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Sinal Ruído Frequência (Hz) Figura 1.2 Magnitudes estimadas do sinal e do ruído em uma calibração por reciprocidade em campo difuso. 3

19 Relação Sinal-Ruído (db) Frequência (Hz) Figura 1.3 Relação sinal-ruído obtida a partir das magnitudes estimadas do sinal e do ruído (Fig. 1.2) para a calibração por reciprocidade em campo difuso. Na ausência de um método consagrado, os institutos nacionais de metrologia que calibram microfones em campo difuso utilizam a calibração em campo livre com diferentes ângulos de incidência (conhecida como calibração em campo livre com incidência aleatória) [15-17] ou utilizam correções derivadas dela que são aplicadas à sensibilidade em campo de pressão ou à sensibilidade em campo livre. A calibração de microfones em campo livre com diferentes ângulos de incidência é uma adaptação do procedimento descrito norma internacional IEC [15] que se aplica a calibração de medidores de nível sonoro. A calibração de microfones em campo livre com diferentes ângulos de incidência consiste, resumidamente, em medir, no campo livre, o nível de pressão sonora que chega ao microfone, sucessivamente, de diferentes ângulos de incidência, para calcular o fator de direcionalidade. Conhecendo o nível de sensibilidade do microfone em campo livre (com ângulo entre a incidência da onda sonora e a linha imaginária perpendicular a face do microfone de 0 o ) e o fator de direcionalidade, calcula-se o nível de sensibilidade em campo livre com diferentes ângulos de incidência. A Figura 1.4 ilustra o procedimento para a calibração de microfones. Embora esse procedimento de medição pareça simples, existe um problema prático que diminui a sua exatidão: as reflexões na haste que sustenta o microfone contaminam a resposta em frequência medida e ainda que algumas dessas reflexões possam ser suprimidas com uso de técnicas de pós-processamento de sinais outras reflexões não podem ser suprimidas porque coincidem com o som direto. A Figura 1.5 apresenta uma foto de parte de um sistema de medição para calibração em campo livre com diferentes ângulos de incidência. 4

20 Fonte sonora Microfone Figura 1.4 Ilustração do procedimento para a calibração de microfones em campo livre com diferentes ângulos de incidência. A fonte sonora gira ao redor do microfone que é considerado um receptor pontual [15]. Fonte sonora Haste Microfone Figura 1.5 Foto de parte do sistema de medição para calibração em campo livre com diferentes ângulos de incidência. O microfone, conectado à um pré-amplificador e montado na extremidade de uma haste, move-se ao redor do seu centro acústico [17]. Assim, buscando consolidar um método absoluto em campo difuso com boa exatidão, alguns institutos nacionais de metrologia investigaram a calibração por reciprocidade em campo difuso, notadamente os institutos da Dinamarca, DFM; do Reino Unido, NPL; e da Alemanha, PTB [18-20]. O objetivo deste trabalho é desenvolver um procedimento de medição para calibração de microfones por reciprocidade em campo difuso em altas frequências (> 1 khz) que tenha boa exatidão e seja viável (no que diz respeito ao tempo de medição). Nas médias e baixas frequências (< 1 khz) a sensibilidade pode ser determinada no campo 5

21 sonoro de pressão, situação em que apresenta melhor relação sinal-ruído, uma vez que a sensibilidade independe do campo sonoro nessa faixa de frequências (Fig. 1.1). Para isso, foi proposto um procedimento que usa técnicas adequadas para lidar com a questão da baixa relação sinal-ruído (como a ênfase no sinal de excitação, a seleção no domínio do tempo, e as médias temporal, espacial e por bandas de frequências) e que indica o uso dos microfones sob calibração como fonte sonora para a medição do tempo de reverberação da câmara reverberante (pelo método da integração reversa no tempo da resposta impulsiva). Os resultados foram comparados com os resultados obtidos por um método alternativo de modo que o desempenho do procedimento proposto pôde ser comparado, indiretamente, com os desempenhos de outras investigações. As incertezas da medição foram abordadas pelo método da propagação das incertezas das grandezas de entrada e foram comparadas com a única apresentada na literatura. O Capítulo 2 apresenta a calibração pelo método da reciprocidade nas três situações: no campo de pressão, no campo livre e no campo difuso enquanto o Capítulo 3 apresenta os estudos acerca do campo difuso. O Capítulo 4 descreve o procedimento proposto para a calibração por reciprocidade em campo difuso e os Capítulos 5 e 6 descrevem o sistema de medição utilizado e apresentam resultados. O Capítulo 7 apresenta uma estimativa da incerteza de medição e, por fim, o Capítulo 8 apresenta as conclusões e propostas para a extensão deste trabalho. 6

22 CAPÍTULO 2 CALIBRAÇÃO DE MICROFONE PELO MÉTODO DA RECIPROCIDADE A calibração de microfone pelo método da reciprocidade pode ser realizada com uma fonte sonora auxiliar e dois microfones, sendo um deles recíproco (a impedância do microfone quando atua como receptor sonoro é igual, em magnitude, àquela quando atua como fonte sonora), ou pode ser realizada com três microfones, sendo dois deles recíprocos. A calibração utilizando uma fonte sonora auxiliar e dois microfones é realizada em duas etapas. Na primeira etapa os microfones são acoplados acusticamente (colocados num mesmo campo sonoro) e, utilizando-se o primeiro microfone (identificado como microfone 1) como fonte e o segundo microfone (identificado como microfone 2) como receptor, mede-se a impedância de transferência elétrica entre eles: Z e,12 = U 2 i 1, (2.1) onde Ze,12 é a impedância de transferência elétrica entre os microfones 1 e 2, U2 é a tensão elétrica sobre os terminais do microfone 2 e i1 é a corrente elétrica através do microfone 1. Conhecendo-se a impedância de transferência acústica entre eles, determina-se o produto das sensibilidades: M 1 M 2 = Z e,12 Z a,12, (2.2) onde M1 e M2 são as sensibilidades do microfone 1 e do microfone 2 respectivamente e Za,12 é a impedância de transferência acústica entre os microfones 1 e 2. A Equação (2.2) é obtida a partir das equações de sensibilidade do microfone quando atua como fonte sonora e quando atua como receptor sonoro. Na segunda etapa os microfones e a fonte sonora auxiliar são acoplados acusticamente, os microfones são expostos a uma mesma pressão sonora gerada pela fonte e é medida a tensão elétrica sobre os terminais de cada microfone. Então, determina-se a razão entre as sensibilidades: 7

23 M 1 M 2 = U 1 U 2, (2.3) onde U1 é a tensão elétrica sobre os terminais do microfone 1. A partir do produto e da razão entre as sensibilidades, monta-se um sistema de duas equações e duas incógnitas e determina-se a sensibilidade de cada microfone: M 1 = ( U 1 U 2 Z e,12 Z a,12 ) 1 2 e M 2 = ( U 2 U 1 Z e,12 Z a,12 ) 1 2. (2.4) A calibração utilizando três microfones é realizada em três etapas. Na primeira etapa o primeiro microfone (identificado como microfone 1) e o segundo microfone (identificado como microfone 2) são acoplados acusticamente e, utilizando o microfone 1 como fonte e o microfone 2 como receptor, mede-se a impedância de transferência elétrica conforme a Equação (2.1). Conhecendo-se a impedância de transferência acústica entre eles determina-se o produto das sensibilidades conforme a Equação (2.2). Na segunda etapa o microfone 2 é substituído pelo terceiro microfone (identificado como microfone 3) e repete-se o procedimento acima. Na terceira etapa o microfone 1 é substituído pelo microfone 2 e repete-se mais uma vez o procedimento acima. A partir dos três produtos entre as sensibilidades, monta-se um sistema de três equações e três incógnitas e determina-se a sensibilidade de cada microfone: M 1 = ( Z e,12z e,13 Z e,23 M 2 = ( Z e,12z e,23 Z e,13 M 3 = ( Z e,13z e,23 Z e,12 Z a,23 Z a,12 Z a,13 ) Z a,13 Z a,12 Z a,23 ) Z a,12 Z a,13 Z a,23 ) 1 2, 1 2, 1 2, (2.5) onde M3 é a sensibilidade do microfone 3, Ze,13 e Ze,23 são as impedâncias de transferência elétrica entre os microfones 1-3 e entre os microfones 2-3 respectivamente, e Za,13 e Za,23 são as impedâncias de transferência acústica entre os microfones 1-3 e entre os microfone 2-3 respectivamente. 8

24 Cabe comentar que o mais usual é a calibração utilizando três microfones, porque na calibração utilizando dois microfones e uma fonte sonora auxiliar o nível de pressão sonora gerado pela fonte pode variar durante as medições com cada microfone, caso os microfones sejam expostos ao campo sonoro sequencialmente. Mesmo no caso de os microfones serem expostos ao campo sonoro simultaneamente, a difração da onda sonora no corpo dos microfones pode modificar o campo sonoro impactando na exatidão da medição. Por essa razão, a partir daqui as discussões considerarão a calibração por reciprocidade utilizando três microfones. 2.1 Calibração por Reciprocidade em Campo Sonoro de Pressão Na calibração por reciprocidade em campo de pressão os microfones são acoplados acusticamente por um dispositivo denominado acoplador. Os microfones, junto com o acoplador, formam uma cavidade fechada que cria as condições de campo de pressão e então são determinadas as impedâncias de transferência, elétrica e acústica, entre os microfones. A Figura 2.1 apresenta uma foto de parte de um sistema de medição para calibração por reciprocidade em campo de pressão. Microfone atuando como receptor sonoro Acoplador Microfone atuando como fonte sonora Figura 2.1 Foto de parte do sistema de medição para calibração por reciprocidade em campo de pressão utilizado no Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia Inmetro. Dois microfones de 1 polegada e um acoplador de onda plana de, aproximadamente, 2 cm 3 de volume. 9

25 Nas baixas frequências, quando as dimensões do acoplador são muito pequenas quando comparadas ao comprimento de onda, o inverso da impedância de transferência acústica (admitância) entre os microfones 1 e 2 é (assumindo que a compressão e a expansão do gás são adiabáticas) [8]: 1 = = jω ( V + Z a,12 Z a,v Z a,1 Z a,2 κp s V e,1 κ r p s,r + V e,2 κ r p s,r ), (2.6) onde Za,V é a impedância acústica da cavidade, Za,1 e Za,2 são as impedâncias acústicas dos microfones 1 e 2 respectivamente, ω é a frequência angular do sinal de excitação, V é o volume da cavidade, κ é a razão entre os calores específicos do gás nas condições de medição, ps é a pressão estática nas condições de medição, Ve,1 e Ve,2 são os volumes equivalentes dos microfone 1 e 2 respectivamente (volume equivalente de ar nas condições ambientais de referência utilizado para expressar a impedância acústica do microfone [21]), κr é a razão entre os calores específicos do gás nas condições de referência e ps,r é a pressão estática nas condições de referência. Nas altas frequências, a estimativa da impedância de transferência acústica se torna bastante complexa, entretanto, se o acoplador for cilíndrico e tiver o mesmo diâmetro do microfone, o inverso da impedância de transferência acústica entre os microfones 1 e 2 é [8]: 1 = 1 [( Z a,0 + Z a,0 ) cosh γl Z a,12 Z a,0 Z a,1 Z 0 + (1 + Z a,0 + Z a,0 ) sinh γl a,2 Z a,1 Z 0 ] a,2 = S 0 ρc [(ρc jω S 0 V e,1 + ρc κ r p s,r + (1 + ρc jω V e,1 + ρc jω S 0 κ r p s,r S 0 V e,2 jω ) cosh γl S 0 κ r p 0 s,r V e,2 κ r p s,r ) sinh γl 0 ], (2.7) onde Za,0 é a impedância acústica da cavidade (Za,V), γ é chamado de coeficiente de propagação complexo do som no gás (cuja parte real está relacionada com a perda de energia durante a propagação e a parte imaginária é o número de onda angular), l0 é altura da cavidade (distância entre os diafragmas dos microfones), S0 é a área de seção 10

26 transversal do acoplador, ρ é a densidade do gás enclausurado e c é a velocidade do som no gás enclausurado. Para as baixas frequências, o gás que preenche a cavidade se comporta como uma compliância pura, de forma que, no modelo elétrico, as impedâncias dos microfones e do gás comportam-se como capacitâncias em série. Nesse caso, os principais parâmetros para determinar a impedância de transferência acústica são os volumes equivalentes dos microfones e o volume da cavidade (Equação (2.6)). Para as altas frequências, o conjunto microfone-acoplador-microfone se comporta como uma linha de transmissão homogênea. Nesse caso, os principais parâmetros para determinar a impedância de transferência acústica são a área de seção transversal do acoplador e o comprimento da cavidade (Equação (2.7)). 2.2 Calibração por Reciprocidade em Campo Sonoro Livre Na calibração por reciprocidade em campo livre os microfones são acoplados acusticamente por uma câmara anecoica, que cria as condições de campo livre, e, semelhante à calibração em campo de pressão, são determinadas as impedâncias de transferência, elétrica e acústica, entre os microfones. A Figura 2.2 apresenta uma foto de parte de um sistema de medição para calibração por reciprocidade em campo livre. O inverso da impedância de transferência acústica entre os microfones 1 e 2 é: 1 = j 2 Z a,12 ρf d 12e jk 0d 12 e αd r12, (2.8) onde f é a frequência do sinal de excitação, d12 é a distância entre os centros acústicos (ponto aproximado a partir do qual as frentes de onda esféricas parecem divergir) dos microfones 1 e 2, k0 é o número de onda angular, é o coeficiente de absorção do som pelo meio de propagação e dr12 é a distância entre os diafragmas dos microfones 1 e 2. 11

27 Câmara anecoica Microfone atuando como fonte sonora Microfone atuando como receptor sonoro Figura 2.2 Foto de parte do sistema de medição para calibração por reciprocidade em campo livre utilizado no Inmetro. Dois microfones de ½ polegada e uma câmara anecoica de, aproximadamente, 2 m 3 de volume. Comparada à calibração por reciprocidade em campo de pressão, a calibração em campo livre é mais desafiadora por causa da baixa eficiência de radiação do microfone em campo livre (que se comporta como um alto-falante numa caixa acústica selada). Isso diminui a relação sinal-ruído destacando interferências elétricas, como a diafonia (interferência entre os canais de um sistema de medição), e acústicas, como o interespalhamento (interferência devido aos múltiplos espalhamentos nas bordas dos microfones) [22,23]. 2.3 Calibração por Reciprocidade em Campo Sonoro Difuso No que se refere à calibração por reciprocidade em campo difuso, não existe uma norma que trate desse assunto, ao contrário das calibrações em campo de pressão e em campo livre. Porém, seguindo a mesma linha de raciocínio das calibrações anteriores, os microfones são acoplados acusticamente por uma câmara reverberante, que cria as condições de campo difuso, e são determinadas as impedâncias de transferência, elétrica e acústica, entre os microfones. A Figura 2.3 apresenta um esquema da calibração por reciprocidade em campo difuso. 12

28 Figura 2.3 Esquema da calibração por reciprocidade em campo difuso. Nessa situação, o inverso da impedância de transferência acústica entre os microfones 1 e 2 é [24]: 1 6 = ( Z a,12 π log e ) ρf ( V s ct R ) 1 2, (2.9) onde Vs é o volume da câmara e TR é o seu tempo de reverberação. Comparada à calibração por reciprocidade em campo livre, a calibração em campo difuso é ainda mais desafiadora porque, além da baixa eficiência de radiação do microfone (semelhante àquela em campo livre), o microfone que atua como receptor sonoro precisa estar na região onde o campo difuso prevalece ficando, com isso, afastado do microfone que atua como fonte sonora. 13

29 CAPÍTULO 3 ESTUDOS ACERCA DA CALIBRAÇÃO POR RECIPROCIDADE EM CAMPO SONORO DIFUSO Neste capítulo serão apresentados os trabalhos realizados voltados para a calibração de microfones pelo método da reciprocidade em campo difuso, destacando as câmaras reverberantes utilizadas, os processamentos de sinais aplicados e os resultados encontrados. 3.1 Primeiros Estudos Os primeiros estudos sobre a calibração de microfones por reciprocidade em campo difuso são da década de 60. Em 1961, DIESTEL [24] publicou o primeiro artigo sobre o assunto no qual apresentou os resultados de uma calibração utilizando dois microfones e uma fonte sonora auxiliar acoplados acusticamente por uma grande câmara reverberante. Diestel mediu para a faixa de frequências de 500 Hz a 16 khz sendo que para a faixa de 2 a 16 khz foi utilizado um microfone recíproco como fonte sonora. Foi utilizada uma câmara reverberante de aproximadamente 240 m 3 (5 m x 6 m x 8 m), os transdutores foram colocados entre 4 e 5 m de distância uns dos outros e entre 1 e 2 m de distância das superfícies da câmara. Como o campo sonoro na câmara não era suficientemente homogêneo, as medições foram realizadas em três configurações diferentes para as posições dos microfones fonte e receptor (configurações fonte-receptor). O sinal de excitação utilizado foi o ruído branco filtrado em bandas de terço de oitava e a medição foi feita também em bandas de terço de oitava. A tensão elétrica sobre o microfone receptor foi medida pela técnica da inserção de tensão [8]. Nessa técnica, excita-se acusticamente o microfone e mede-se a tensão elétrica nos terminais de saída do sistema; depois, insere-se uma tensão elétrica nos terminais de entrada do pré-amplificador (terminais de saída do microfone) e mede-se novamente a tensão elétrica nos terminais de saída do sistema. Para isso é necessário o uso de um pré-amplificador que permita a inserção de tensão elétrica. Então, ajusta-se a tensão elétrica inserida para que a tensão nos terminais de saída do sistema seja igual a quando o microfone foi excitado acusticamente. Quando isso acontecer, a tensão elétrica inserida será igual à tensão 14

30 elétrica sobre o microfone quando acusticamente excitado. A corrente elétrica através do microfone fonte foi determinada a partir da medição da tensão elétrica sobre um resistor colocado em série com o microfone. O tempo de reverberação da câmara foi medido pelo método da interrupção do ruído e foram encontrados tempos de 15 s em 500 Hz a 0,8 s em 16 khz [24]. A Figura 3.1 apresenta a resposta em campo difuso, obtida por Diestel a partir da medição por reciprocidade, de um microfone padrão de laboratório, de 1 polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro de pressão (microfone LS1P), fabricado pela Western Electric Company (WE), de modelo 640AA. O desvio-padrão entre as medições esteve em torno de 1 db para frequências abaixo de 10 khz e em torno de 1,5 db para frequências acima de 10 khz [24]. O resultado foi comparado com a resposta obtida a partir de medição em campo livre com diferentes ângulos de incidência (conforme IEC [15]) e ainda que o autor conclua que os resultados apresentam uma boa concordância, os desvios-padrão obtidos são muito altos para uma calibração primária nos dias de hoje (na ordem da segunda casa decimal de db). Figura 3.1 Resposta em campo difuso, obtida por Diestel a partir da medição por reciprocidade ( ) e a partir de medição em campo livre com diferentes ângulos de incidência (x), de um microfone WE 640AA [24]. Ainda na década de 60, em 1968, NAKAJIMA [25] calibrou microfones por reciprocidade em campo difuso utilizando uma pequena câmara reverberante preenchida com nitrogênio. Ele utilizou nitrogênio porque a absorção do som no nitrogênio é menor e mais estável que no ar. Ele também montou os microfones em longas hastes com diâmetro igual ao do microfone, num dispositivo que girava em espiral e que mantinha 15

31 uma distância fixa entre eles a qual permitia negligenciar a transmissão do som direto (Fig. 3.2). Figura 3.2 Esquema de parte do sistema de medição utilizado por NAKAJIMA [25]. Nakajima mediu para a faixa de 4 a 12 khz e foi utilizada uma câmara reverberante de aproximadamente 1,5 m 3 (1,500 m x 1,147 m x 0,876 m). Os microfones foram colocados a uma distância um do outro de 95 cm e distantes da parede mais próxima de 6 cm. A impedância de transferência elétrica foi medida em pontos espacialmente independentes para medições em acústica, isto é, pontos separados por uma distância maior que meio comprimento de onda. Como sinal de excitação foram utilizados tons puros [25]. A Figura 3.3 apresenta a correção da sensibilidade em campo de pressão para a sensibilidade em campo difuso de um microfone LS1P, de modelo MR103, fabricado pela Tokyo Riko (TR), obtida por Nakajima a partir da medição por reciprocidade. A precisão das medições expressa pelo desvio-padrão esteve em torno de 0,3 db até 8 khz e 0,5 db acima de 8 khz. O resultado foi comparado com a correção obtida em campo livre com diferentes ângulos de incidência [15] e, segundo o autor, apresentou uma boa concordância [25]. Apesar de os desvios-padrão terem diminuído quando comparados com os resultados obtidos por Diestel, eles ainda são altos para uma calibração por reciprocidade. Soma-se o fato de que Nakajima apresenta uma solução a partir de 4 khz enquanto que as diferenças entre a sensibilidade em campo difuso e a sensibilidade em campo de pressão, para microfones LS1P, já aparecem a partir de 1 khz [17]. 16

32 Figura 3.3 Correção da sensibilidade em campo de pressão para a sensibilidade em campo difuso de um microfone TR MR103 obtida por Nakajima a partir da medição por reciprocidade ( ) e a partir de medição em campo livre com diferentes ângulos de incidência ( x ) [25]. Em 1994, VORLÄNDER e BIETZ [26] calibraram microfones simultaneamente em campo livre e em campo difuso. Eles colocaram os microfones numa grande câmara reverberante e os posicionaram de forma a obter o maior intervalo de tempo possível entre o som direto e a primeira reflexão. Então, obtiveram as respostas impulsivas e separaram, utilizando a técnica de seleção no tempo, o som direto para a calibração em campo livre e a parte reverberante para a calibração em campo difuso. Vorländer e Bietz mediram para a faixa de 1 a 20 khz em uma câmara reverberante de aproximadamente 210 m 3 (7 m x 6 m x 5 m) com tempo de reverberação de 21 s em 31,5 Hz a 1,2 s em 8 khz. A distância entre os microfones foi de aproximadamente 40 cm e a parte reverberante foi selecionada com o uso de uma função janela Hanning. O sinal de excitação utilizado foi uma sequência de comprimento máximo (MLS) cujas propriedades de correlação permitem chegar a um resultado consistente mesmo com uma baixa relação sinal-ruído. Vorländer e Bietz utilizaram o tempo de reverberação previamente conhecido e, embora não o tenham medido, eles destacaram que a resposta impulsiva do microfone receptor obtida na medição da impedância de transferência elétrica permite a medição do tempo de reverberação pelo método da integração da resposta impulsiva [26]. A Figura 3.4 apresenta a sensibilidade em campo difuso de três microfones de ½ polegada de diâmetro, de modelo 4134, fabricados pela Brüel and Kjaer (B&K), obtidas por Vorländer e Bietz. Os resultados abaixo de 2 khz não são confiáveis por causa da 17

33 relação sinal-ruído que começa a ficar muito baixa. O resultado foi comparado com a sensibilidade obtida a partir de medição em campo livre com diferentes ângulos de incidência [15] e apresentou diferenças de 1 db. Os autores atribuem essas diferenças à baixa exatidão dos tempos de reverberação utilizados. Figura 3.4 Sensibilidade em campo difuso medida por reciprocidade de três microfones B&K 4134 obtida por Vorländer e Bietz a partir da medição por reciprocidade [26]. O procedimento apresentado por Vorländer e Bietz é bastante ambicioso por almejar calibrar simultaneamente em campo livre e em campo difuso, mas ainda há pontos importantes que precisam ser aperfeiçoados, conforme concluíram os próprios autores. 3.2 Estudos Recentes Mais recentemente, em 2008, BARRERA-FIGUEROA et al. [18] se interessaram pelo assunto e também calibraram microfones por reciprocidade em campo difuso. Eles fixaram os microfones em longas hastes com diâmetro igual ao dos microfones, os colocaram em uma pequena câmara reverberante, obtiveram a resposta impulsiva e utilizaram a técnica de seleção no tempo para separar a parte reverberante. Segundo os autores, se as medições fossem realizadas numa grande câmara reverberante, o nível de pressão sonora gerado pelo microfone fonte seria muito baixo (por causa da baixa eficiência de radiação) o que diminuiria a relação sinal-ruído da medição. Além disso, seriam necessários longos cabos para conectar os microfones o que também afetaria adversamente a relação sinal-ruído. 18

34 Barrera-Figueroa et al. mediram para a faixa de 3 a 20 khz utilizando uma câmara reverberante de aproximadamente 2 m 3 de volume e com frequência de Schroeder estimada em 1 khz [18]. A frequência de Schroeder (fs) é a frequência a partir da qual as ressonâncias associadas aos modos normais da câmara se sobrepõem e não podem ser facilmente separadas. Ela é calculada por [27]: f s = 2000 T R V S. (3.1) Segundo os autores [18], como a diferença entre a sensibilidade em campo difuso e a sensibilidade em campo de pressão de um microfone é muito pequena em frequências abaixo de 1 khz, a câmara reverberante é adequada à calibração de microfones. A Figura 3.5 apresenta foto de parte do sistema de medição utilizado. Alto-falante Câmara reverberante Suportes para microfone Figura 3.5 Foto de parte do sistema de medição utilizado por Barrera-Figueroa et al.: câmara reverberante com os suportes para os microfone e o alto-falante utilizado na medição do tempo de reverberação [18]. Para a determinação da impedância de transferência elétrica, foi calculada a razão entre a tensão elétrica sobre os terminais do microfone receptor e a tensão elétrica sobre os terminais de um capacitor colocado em série com o microfone fonte, a partir das respectivas funções de transferência, para cada frequência e para cada configuração fontereceptor. Qualquer tipo de impedância elétrica estável poderia ser utilizado, mas um capacitor tem a vantagem de manter a tensão elétrica sobre ele constante com o aumento da frequência quando o circuito elétrico é alimentado por uma fonte de tensão alternada 19

35 de amplitude constante [28]. O capacitor, como o microfone capacitivo, possui uma reatância capacitiva Xc = 1 / (2π f Cx), onde Cx é a capacitância do capacitor. Desse modo, aumentando a frequência do sinal de excitação, as reatâncias capacitivas do capacitor e do microfone capacitivo diminuem na mesma proporção e consequentemente a tensão elétrica sobre eles permanece inalterada. Por outro lado, ao se colocar um resistor de resistência Rx em série com o microfone capacitivo, aumentando a frequência do sinal de excitação a resistência permanece inalterada, mas a reatância capacitiva do microfone diminui e ocorre uma nova distribuição da tensão elétrica sobre o resistor e sobre o microfone. Então, para cada configuração fonte-receptor, foi calculada a média entre os valores obtidos em intervalos de frequências de largura constante e igual a 1 khz, centrados nas frequências centrais das bandas de um doze avo de oitava (chamada de média por bandas de frequências constante). Por último, as medições foram realizadas em dezesseis configurações fonte-receptor que constituem pontos espacialmente independentes para medições em acústica [18] e foi calculada a média entre essas medições para cada frequência (chamada de média espacial). Esse procedimento foi repetido para cada par de microfones. O sinal de excitação utilizado foi um ruído pseudoaleatório, que é um tipo particular de sinal periódico utilizado para simular um sinal aleatório. Ainda que periódico, o período é muito longo e consequentemente o espaçamento entre as linhas espectrais é muito pequeno. Como a relação entre as fases de linhas espectrais adjacentes é aleatória, uma largura de banda de frequências que abranja um grande número de linhas espectrais produzirá o mesmo efeito que um sinal aleatório. Por outro lado, o sinal pseudoaleatório pode ser reproduzido com exatidão e isto é uma vantagem para a uniformização de ensaios [29]. Segundo os autores [18], como o ruído pseudoaleatório é um sinal multitonal, o campo sonoro resultante terá as mesmas características do campo gerado por tons puros, entretanto, o seu uso reduz bastante o tempo de medição comparado ao tempo de medição utilizando tons puros. Para a separação da parte reverberante foi utilizada a técnica de seleção no tempo [30], antes, porém, Barrera-Figueroa et al. suavizaram as extremidades da resposta em frequência utilizando um filtro passa-faixa com frequências de corte de 2 e 23 khz [18]. A função janela utilizada para suprimir o som direto foi a Tukey com 0,1 % do seu comprimento suavizado [31]. 20

36 O microfone receptor foi conectado a um pré-amplificador cuja saída é amplificada em 20 db. A influência do pré-amplificador foi medida com a técnica de inserção de tensão [8] e subtraída da resposta em frequência. O tempo de reverberação em bandas de frequências de um doze avo de oitava, utilizado na determinação da impedância de transferência acústica, foi obtido a partir da média entre cinco curvas de decaimento medidas em cinco posições, usando o método de interrupção de ruído [32]. Por esse método, as curvas de decaimento são obtidas pela gravação direta do decaimento do nível de pressão sonora após a excitação da sala com ruído de banda larga ou ruído de banda limitada. A Figura 3.6 apresenta os tempos de reverberação medidos para a câmara reverberante utilizada. Figura 3.6 Tempos de reverberação medidos para a câmara reverberante utilizada por Barrera-Figueroa et al. [18]. As Figuras 3.7 e 3.8 apresentam a correção da sensibilidade em campo de pressão para a sensibilidade em campo difuso para microfones LS1P e para microfones padrão de laboratório, de ½ polegada de diâmetro, projetados para campo sonoro de pressão (microfones LS2P), respectivamente, obtidos pelo procedimento descrito. Para os microfones LS1P, os resultados abaixo de 3 khz não são confiáveis por causa do procedimento utilizado para selecionar a parte reverberante da resposta impulsiva, mais especificadamente por causa da frequência de corte do filtro passa-faixa. O resultado foi comparado com a correção obtida a partir da calibração em campo livre com diferentes ângulos de incidência [15] e com a correção calculada usando o método de elementos de contorno (BEM). Para frequências abaixo da frequência de ressonância (em torno de 8 khz para microfones LS1P e 18 khz para microfones LS2P) os resultados apresentaram 21

37 uma concordância dentro de 0,1 db. No entorno da frequência de ressonância e acima os resultados apresentaram uma concordância por volta de 0,3 db, mas apresentaram um desvio sistemático, especialmente no caso dos microfones LS2P, que chegou a quase 0,5 db em 16 khz. Figura 3.7 Correção da sensibilidade em campo de pressão para a sensibilidade em campo difuso, obtida por Barrera-Figueroa et al., para microfones LS1P [18]. 22

38 Figura 3.8 Correção da sensibilidade em campo de pressão para a sensibilidade em campo difuso, obtida por Barrera-Figueroa et al., para microfones LS2P [18]. Apesar dos bons resultados, é preciso identificar a causa do desvio sistemático para corrigi-lo e estender a calibração até, ao menos 1,25 khz, considerando as diferenças entre as sensibilidades nos campos sonoros de pressão, livre e difuso. Em 2012, JACKETT [19] repetiu a calibração realizada por Diestel, porém utilizando três microfones ao invés de dois microfones e uma fonte sonora auxiliar. Jackett mediu para a faixa de frequências de 1 a 20 khz numa câmara reverberante de 330 m 3 de volume utilizando três configurações fonte-receptor para o cálculo da média espacial. O sinal de excitação utilizado foi um ruído pseudoaleatório. A tensão elétrica sobre os terminais do microfone receptor foi medida de forma direta enquanto a corrente elétrica através do microfone fonte foi determinada a partir da medição da tensão elétrica sobre os terminais de um capacitor colocado em série com o microfone. Em ambos os casos a medição foi realizada em bandas de frequências de terço de oitava [19]. A Figura 3.9 apresenta foto de parte do sistema de medição utilizado. 23

39 Alto-falantes Câmara reverberante Figura 3.9 Foto de parte do sistema de medição utilizado por Jackett: câmara reverberante com os suportes para microfone e os alto-falantes utilizados na medição do tempo de reverberação [19]. Suportes para microfone De acordo com JACKETT [19], diferentemente da calibração por reciprocidade em campo de pressão, os três microfones utilizados numa calibração em campo difuso não precisam ser do mesmo tipo. Uma configuração que utilize dois microfones LS1P e um microfone LS2P permite que os três pares de microfones necessários para a calibração contenham um microfone LS1P, mais sensível, como fonte sonora, aumentando o nível de pressão sonora na câmara em até 13 db quando comparado com o nível com a configuração utilizando microfones LS2P como fonte. O tempo de reverberação da câmara reverberante foi medido até a frequência de 10 khz. Acima dessa frequência, o tempo de reverberação foi estimado a partir do volume da câmara reverberante e das propriedades absorventes das suas paredes, piso e teto. A Figura 3.10 apresenta a sensibilidade em campo difuso obtida por reciprocidade para um microfone padrão de trabalho, de ½ polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro de pressão (microfones WS2P). O resultado foi comparado com a sensibilidade em campo livre com diferentes ângulos de incidência [15] e apresentou diferenças de até 3 db. 24

40 Incerteza Expandida (db ref. 1 V/Pa) Sens. em campo difuso (db ref. 1 V/Pa) Reciprocidade Campo livre com incidência aleatória Frequência (Hz) Figura 3.10 Sensibilidade em campo difuso, obtida por Jackett, para um microfone WS2P [19]. A Figura 3.11 apresenta as incertezas expandidas da medição calculadas por Jackett para um nível de confiança de 95 % [19]. Elas variaram de 1,5 a 16,2 db. As altas incertezas (acima de 3 db) abaixo de 1,6 khz e acima de 12,5 khz inviabilizam o procedimento descrito nestas faixas Frequência (Hz) Figura 3.11 Incerteza expandida da medição para um nível de confiança de 95 % da sensibilidade em campo difuso calculada por Jackett. Segundo Jackett, nas frequências mais baixas (de 1 a 4 khz) a incerteza é influenciada pela baixa relação sinal-ruído enquanto que, nas frequências mais altas ela é influenciada pelo tempo de reverberação e pela difusão (direcional e espacial) do campo sonoro dentro da câmara reverberante [19]. A difusão direcional ou isotropia está relacionada com a característica do campo difuso de que as ondas sonoras vêm de todas 25

41 as direções com igual probabilidade enquanto que a difusão espacial ou homogeneidade está relacionada com a característica do campo difuso de que o nível de pressão sonora é igual independentemente da posição. Ele sugere que, para melhorar a relação sinal-ruído, podem-se utilizar câmaras reverberantes menores tomando-se o cuidado de garantir a existência de pontos espacialmente independentes (para medições em acústica) para o cálculo da média espacial entre as medições da impedância de transferência elétrica. Ele adverte que, o tempo de reverberação deve ser medido com exatidão e ser corrigido para as condições ambientais da medição da impedância de transferência elétrica porque é muito influenciado pela temperatura e umidade relativa do ar, que afetam consideravelmente a absorção do som pelo ar. Alternativamente, a medição do tempo de reverberação pode ser feita imediatamente antes ou depois da medição da impedância de transferência elétrica. Ainda segundo Jackett, para contornar uma possível baixa difusão direcional do campo sonoro, os microfones devem ser posicionados o mais afastados possível um do outro e das paredes da câmara reverberante e sempre formando um ângulo igual ou maior que 100 o entre a linha imaginária perpendicular a face de um microfone e a linha imaginária perpendicular a face do outro. Alternativamente, pode-se utilizar a técnica de seleção no tempo para suprimir o som direto. Já para contornar uma possível baixa difusão espacial, deve-se medir em diferentes posições dentro da câmara reverberante [19]. Assim, conforme apontando por JACKETT [19], há uma série de melhorias a serem implementadas. Em 2013, WEIHE et al. [20] calibraram microfones por reciprocidade em campo difuso utilizando uma minicâmara reverberante. Segundo os autores, ao usar uma minicâmara a relação sinal-ruído aumenta e nas altas frequências, quando a atenuação do som pelo ar é significativa, a difusão do campo sonoro também aumenta. Assim como feito por Barrera-Figueroa et al., Weihe et al. utilizaram a técnica de seleção no tempo para separar a parte reverberante do som direto. Weihe et al. mediram para a faixa de frequências de 1 a 20 khz numa câmara reverberante de aproximadamente 0,23 m 3. Além da usual colocação de difusores dentro da câmara para aumentar a sua difusão, por causa da baixa densidade modal nas médias frequências, ou seja, por causa da frequência de Schroeder alta, foram colocados também alguns absorvedores para aumentar a largura das ressonâncias associadas aos modos normais da câmara. Com a colocação dos absorvedores o tempo de reverberação da 26

42 câmara diminuiu. A Figura 3.12 apresenta os valores obtidos para o tempo de reverberação T20 para a câmara reverberante utilizada, antes e depois da colocação dos absorvedores. O T20 é a estimativa do tempo de reverberação a partir de um decaimento de 20 db, após os primeiros 5 db de decréscimo do nível depois de desligada a fonte sonora. Figura 3.12 Tempos de reverberação T20 medidos para a câmara reverberante utilizada por WEIHE et al. antes e depois da colocação dos absorvedores [20]. Para o cálculo da média espacial da medição da impedância de transferência elétrica, Weihe et al. utilizaram cinco posições para o microfone fonte e cinco posições para o microfone receptor. A menor distância entre os microfones e as paredes da câmara foi de 10 cm e entre o microfone fonte e o microfone receptor foi de 15 cm. As orientações foram arbitrárias e não houve uma preocupação se as posições constituíam pontos espacialmente independentes para medições em acústica ou não. Para a medição da impedância de transferência elétrica foram testados dois sistemas. Um utiliza a técnica de seleção no tempo [30] e o outro não. Em ambos os casos, a diferença entre os ganhos dos dois canais é medida pela técnica de inserção de tensão [8]. A Figura 3.13 apresenta foto de parte dos sistemas de medição utilizados. 27

43 Difusores Câmara reverberante Alto-falantes Absorvedores Suportes para microfone Figura 3.13 Foto de parte dos sistemas de medição utilizados por Weihe et al.: câmara reverberante (com difusores e absorvedores) com os suportes para microfone e os altofalantes utilizados na medição do tempo de reverberação [20]. As Figuras 3.14 e 3.15 apresentam as sensibilidades em campo difuso obtidas por reciprocidade para microfones de ½ polegada, fabricados pela B&K de modelos 4165 e O resultado para o microfone B&K 4165 (microfone padrão de trabalho, de ½ polegada de diâmetro, projetado para campo sonoro livre microfone WS2F) foi comparado com a especificação técnica para a faixa de 2 a 20 khz e apresentou diferenças de até 0,5 db. Abaixo de 2 khz as diferenças chegaram a 1 db. O resultado para o microfone B&K 4180 (microfone LS2P) foi comparado com a sensibilidade em campo livre com diferentes ângulos de incidência [15] para a faixa de 2 a 20 khz e também apresentou diferenças de até 0,5 db. Abaixo de 2 khz não havia dados disponíveis. Figura 3.14 Sensibilidade em campo difuso, obtida por Weihe et al., para um microfone B&K 4165 [20]. 28

44 Figura 3.15 Sensibilidade em campo difuso, obtida por Weihe et al., para um microfone B&K 4180 [20]. Weihe et al. repetiram as medições em outra minicâmara reverberante de volume similar, mas com dimensões diferentes e sem os absorvedores de baixas frequências (que aumentam a densidade modal). A sensibilidade obtida nessa câmara para um microfone B&K 4165 foi comparada com a sensibilidade obtida na primeira câmara utilizada e apresentou desvios menores que 0,2 db para a faixa de 3 a 20 khz. Abaixo de 3 khz os desvios quase chegaram a 1 db. Os autores atribuem esse desvio à baixa difusão do campo sonoro causado pela baixa densidade modal [20]. O uso da minicâmara reverberante apresentado por Weihe et al. é interessante, mas o trabalho ainda está em curso sendo preciso verificar a repetibilidade das medições. 3.3 Discussão A partir do apresentado nos subitens acima, observa-se, ao longo dos anos, o uso de grandes câmaras reverberantes (com volume da ordem de 10 2 m 3 ) [19,24,26]; de pequenas câmaras reverberantes (com volume da ordem de 10 0 m 3 ) [18,25] e de minicâmaras reverberantes (com volume da ordem de 10-1 m 3 ) [20] para fazer o acoplamento acústico entre os microfones. Não há registro do uso de câmara de tamanho médio com volume da ordem de 10 1 m 3. As grandes câmaras apresentam melhor difusão nas médias e baixas frequências, uma baixa frequência de Schroeder e um maior número de pontos espacialmente independentes, mas propiciam uma baixíssima relação sinalruído. Na outra extremidade, as minicâmaras apresentam melhor relação sinal-ruído e melhor difusão nas altas frequências, mas disponibilizam um menor número de pontos espacialmente independentes e uma alta frequência de Schroeder. Um meio termo, as 29

45 pequenas câmaras apresentam uma relação sinal-ruído razoável, um bom número de pontos espacialmente independentes, uma boa difusão na faixa de frequências de interesse e uma frequência de Schroeder adequada a calibração de microfones por reciprocidade em campo difuso, parecendo, assim, ser a melhor opção. No próximo capítulo, será apresentada uma nova proposta para a calibração por reciprocidade em campo difuso. 30

46 CAPÍTULO 4 PROCEDIMENTO PROPOSTO A proposta para calibração por reciprocidade em campo difuso é, utilizando três microfones e uma pequena câmara reverberante (com volume da ordem de 10 0 m 3 ), obter as respostas impulsivas correspondentes à tensão elétrica sobre os terminais do microfone receptor e à corrente elétrica através do microfone fonte, em diferentes configurações de posições fonte-receptor, e determinar, a partir dessas respostas impulsivas, as impedâncias de transferência elétrica e acústica. A excitação do microfone fonte é feita com uma varredura de senos com ênfase dada através do atraso de grupo. Para a determinação da impedância de transferência elétrica, são obtidas as respostas impulsivas médias para cada configuração de posições fonte-receptor, é utilizada a técnica de seleção no tempo para separar a parte reverberante da resposta impulsiva, é calculada a média por bandas de frequências e a média entre todas as configurações de posições. Para a determinação da impedância de transferência acústica, é utilizado o método da integração da resposta impulsiva (a mesma utilizada na determinação de impedância de transferência elétrica) para obter o tempo de reverberação da câmara. Como são utilizados três microfones as sensibilidades em campo difuso para os microfones 1, 2 e 3, Md,1, Md,2 e Md,3 são obtidas a partir de: M d,1 = [ U 2 U 3 i 2 ( i 1 i 1 U 3 6 π log e ) ρf ( V s ct R ) ], M d,2 = [ U 2 U 3 i 1 ( i 1 i 2 U 3 6 π log e ) ρf ( V s ct R ) ], (4.1) M d,3 = [ U 3 U 3 i 1 ( i 1 i 2 U 2 6 π log e ) ρf ( V s ct R ) ]. A Figura 4.1 apresenta o diagrama de blocos do procedimento proposto para a determinação da impedância de transferência elétrica. 31

47 Figura 4.1 Diagrama de blocos do procedimento proposto para a determinação da impedância de transferência elétrica. A escolha da varredura de senos dentre outros sinais de banda larga deve-se a sua exclusiva propriedade de agrupar toda a distorção harmônica em tempos negativos na resposta impulsiva onde pode ser facilmente suprimida [33]. A distribuição espectral de energia do sinal de excitação é feita de forma a obter uma melhor relação sinal-ruído para a faixa de frequências de interesse. Assim, considerando o comportamento do microfone como uma fonte sonora, é dada uma ênfase na execução do sinal de excitação nas frequências bem mais abaixo da frequência de ressonância do microfone (em torno de 8,5 khz para microfones LS1P e de 23 khz para microfones LS2P) através do aumento do tempo de execução do sinal. Nas frequências próximas à frequência de ressonância, para as quais a relação sinal-ruído é melhor, o tempo de execução do sinal é mais curto. Nas frequências acima da frequência de ressonância também é dada uma pequena ênfase para compensar a atenuação natural nas altas frequências. A construção desse tipo de sinal de excitação é descrita por MÜLLER e MASSARANI [33]. Assim, o sinal de excitação é uma varredura de senos com amplitude constante de 6,9 Vrms, duração de 10,8 s, que excita a faixa de frequências de 500 Hz a 47 khz com ênfase nas faixas de 800 Hz a 2,5 khz e de 40 a 47 khz. 32

48 As Figuras 4.2, 4.3 e 4.4 apresentam o sinal de excitação utilizado. A Figura 4.2 ilustra a varredura de senos com amplitude constante. A Figura 4.3 mostra a distribuição espectral de energia. Observa-se que a energia em 1 khz é aproximadamente 40 db acima da energia em 20 khz, consequência da ênfase. A Figura 4.4 mostra a distribuição espectral do tempo de excitação. Agora, observa-se que dos 10,8 s totais de excitação 10,5 s foram consumidos para excitar a faixa de 500 Hz a 3 khz, também consequência da ênfase. Figura 4.2 Ilustração do sinal de excitação no domínio do tempo: varredura de senos com amplitude constante. Figura 4.3 Sinal de excitação no domínio da frequência: distribuição espectral de energia. 33

49 Figura 4.4 Atraso de grupo do sinal de excitação: distribuição espectral do tempo de excitação. A tensão elétrica sobre os terminais do microfone receptor é medida com o auxílio de um amplificador com ganho de 20 db colocado próximo ao pré-amplificador [34]. A corrente elétrica através do microfone fonte é determinada a partir da medição da tensão elétrica sobre os terminais de um capacitor colocado em série com o microfone. Assim, ao se conectar um capacitor em série com o microfone fonte a corrente elétrica, i, através do microfone é determinada por: i = U c 2πfC x, (4.2) onde Uc é a tensão elétrica sobre os terminais do capacitor colocado em série com o microfone. Desse modo, as Equações (4.1) são rescritas como: 1 U 2 U 3 U c,2 6 M d,1 = [ ( 2πfC x U c,1 U c,1 U 3 π log 10 e ) ρf ( V s ct R ) ], 1 U 2 U 3 U c,1 6 M d,2 = [ ( 2πfC x U c,1 U c,2 U 3 π log 10 e ) ρf ( V s ct R ) ], (4.3) 1 U 3 U 3 U c,1 6 M d,3 = [ ( 2πfC x U c,1 U c,2 U 2 π log 10 e ) ρf ( V s ct R ) ], 34

50 onde Uc,1 e Uc,2 são as tensões elétricas sobre os terminais do capacitor colocado em série com os microfones 1 e 2 respectivamente. Tanto na medição da tensão elétrica sobre os terminais do microfone receptor quanto na medição da tensão elétrica sobre os terminais do capacitor, a função de transferência é obtida pela multiplicação, no domínio da frequência, da resposta à varredura de senos por um sinal de referência. Esse sinal de referência é o resultado da multiplicação do inverso do espectro do sinal de excitação pelo espectro de um filtro passa-faixa do tipo fase-máxima. O filtro fase-máxima fará com que a resposta impulsiva se apresente invertida no eixo das abscissas, ou seja, com o decaimento à esquerda do pico. Poderia, entretanto, ter sido utilizado um filtro do tipo fase-linear ou um filtro do tipo fase-mínima. Nesses casos a resposta impulsiva se apresentaria, no primeiro caso, simétrica em relação ao pico e, no segundo caso, na ordem direta no eixo das abscissas, ou seja, com o decaimento à direita do pico. A preferência pelo filtro do tipo fase máxima foi pelo fato dele ter sido utilizado com sucesso na calibração de microfones por reciprocidade em campo livre [22,23]. As frequências de corte da faixa passante são 850 Hz e 47,5 khz. A Figura 4.5 apresenta o sinal de referência. Figura 4.5 Sinal de referência no domínio da frequência. Para melhorar a relação sinal-ruído, é calculada a função de transferência média entre dezesseis medições. O número de medições para o cálculo da média foi escolhido considerando que, quanto maior esse número, menor o desvio-padrão da média, mas maior o tempo de medição. 35

51 Para que a distância de campo difuso (distância em que a densidade de energia do campo direto é igual a densidade de energia do campo reverberante [27]) possa ser desconsiderada ao se posicionar o microfone receptor e ainda obter uma resposta a mais próxima possível de uma resposta em um campo difuso ideal, obtém-se a resposta impulsiva e, depois, o som direto e as primeiras reflexões são suprimidos com o uso da técnica de seleção no tempo [30]. A função janela utilizada é uma função retangular suavizada assimetricamente por uma função Hanning [31]. O seu comprimento total é de ms e tem seu início em 2 ms após o som direto de forma a selecionar a reverberação e suprimir o som direto e as primeiras reflexões. Para a aplicação da função janela sempre no mesmo intervalo de tempo, o som direto é reposicionado no tempo com pósprocessamento de sinal. Em seguida, são calculadas a razão entre as respostas em frequência correspondentes às tensões elétricas e a média por bandas de terço de oitava utilizando uma janela deslizante. Como o campo sonoro não é perfeitamente homogêneo, as medições são realizadas em vinte e quatro configurações fonte-receptor (quatro posições de fonte combinadas com seis posições de receptor que constituem posições espacialmente independentes para medições em acústica) e é calculada a média espacial. O número de configurações fonte-receptor também foi escolhido considerando que, quanto maior, menor o desvio-padrão da média, mas maior o tempo de medição. Foram considerados também os números de configurações fonte-receptor das mais recentes pesquisas acerca do assunto [18-20]. Os ganhos da unidade transmissora e do pré-amplificador são determinados utilizando a técnica de inserção de tensão [8] e são subtraídos das respostas em frequência. A Figura 4.6 apresenta o esquema para o posicionamento dos microfones fonte e receptor dentro da câmara reverberante. 36

52 Figura 4.6 Esquema para o posicionamento dos microfones fonte (F) e receptor (R) dentro da câmara reverberante. São vinte e quatro configurações fonte-receptor resultado da combinação de quatro posições de fonte com seis posições de receptor. O microfone fonte é posicionado nos cantos da câmara reverberante para direcionar a energia para o microfone receptor. O microfone receptor é posicionado na região central da câmara e todas as posições utilizadas para o microfone receptor constituem um plano comum e não paralelo às superfícies da câmara com o objetivo de evitar pontos de mesma amplitude numa eventual onda estacionária. A Figura 4.7 apresenta o diagrama de blocos do procedimento proposto para a medição do tempo de reverberação. O tempo de reverberação é obtido pelo método da integração da resposta impulsiva. Por esse método, as curvas de decaimento são traçadas a partir da integração, reversa no tempo, das respostas impulsivas elevadas ao quadrado. O resultado é, teoricamente, equivalente à média entre infinitas curvas de decaimento obtidas pelo método da interrupção do ruído [32]. Antes da integração, as respostas impulsivas são filtradas em bandas de frequências de terço de oitava. O tempo de reverberação é, então, medido a partir das curvas de decaimento. Para a determinação do tempo de reverberação são utilizadas as respostas impulsivas empregadas na determinação da impedância de transferência elétrica. Isso garante que as condições ambientais sejam as mesmas para a medição da impedância de transferência elétrica e para a medição da impedância de transferência acústica, o que aumenta a exatidão na determinação da sensibilidade do microfone. Mudanças na temperatura e na umidade relativa podem impactar na determinação do tempo de reverberação, especialmente para as altas frequências em baixa umidade relativa. Além disso, estima-se que a utilização das mesmas respostas impulsivas 37

53 reduz entre 16 e 25 % o tempo de medição dependendo do número de configurações fonte-receptor. Figura 4.7 Diagrama de blocos do procedimento proposto para a medição do tempo de reverberação da câmara reverberante. A medição do tempo de reverberação T20 é iniciada quando o nível de pressão sonora cai 5 db em relação ao nível de pico e durará enquanto o nível de pressão sonora for pelo menos 10 db acima do nível de ruído de fundo seguindo a norma internacional ISO 354 [32]. A ISO 354 trata da determinação de absorção sonora em câmara reverberante a partir da medição do tempo de reverberação e foi utilizada como referência para a medição do tempo de reverberação. O tempo de reverberação é medido a partir da integração de setenta e duas respostas impulsivas obtidas nas vinte e quatro configurações fonte-receptor para cada par de microfones. A medição a partir de um grande número de configurações fontereceptor é uma forma de contornar anomalias, no campo sonoro, resultante da possível formação de ondas estacionárias [35]. O resultado é uma curva de decaimento mais suave que a obtida a partir da integração de uma única resposta impulsiva de forma que, a medição do T20 se torna mais exata. 38

54 O volume da câmara reverberante é calculado a partir das medições das suas dimensões sendo descontados os volumes dos difusores utilizados. Os valores para a densidade do ar e para a velocidade do som no ar são calculados a partir das medições da pressão estática, da temperatura e da umidade relativa. Os procedimentos adotados para o cálculo da densidade do ar e para o cálculo da velocidade do som no ar são os descritos na norma IEC [8]. As equações são: ρ = [3, ,4446(x c 0,000 4)]10 3 p s ZT (1 0,378 0x w), (4.4) c = a 0 + a 1 t + a 2 t 2 + (a 3 + a 4 t + a 5 t 2 )x w + (a 6 + a 7 t + a 8 t 2 )p s + (a 9 + a 10 t + a 11 t 2 )x c + a 12 x w 2 + a 13 p s 2 + a 14 x c 2 + a 15 x w p s x c, (4.5) onde xc é a fração molar do vapor de dióxido de carbono no ar, Z é o fator de compressibilidade, T é a temperatura nas condições de medição em kelvin, xw é a fração molar do vapor d água no ar, an são coeficientes tabelados e t é a temperatura nas condições de medição em grau Celsius. Ambas as equações são válidas para variações dentro das seguintes faixas de condições ambientais: 15 a 27 o C, 60 a 110 kpa e 10 a 90 % para temperatura, pressão estática e umidade relativa [8]. A medição da sensibilidade é repetida pelo menos três vezes para que se possa realizar uma análise estatística da precisão. O resultado da calibração é a sensibilidade média entre as três medições. A construção desse procedimento foi feita em etapas [36,37] que foram discutidas em congressos internacionais e, posteriormente, aperfeiçoadas. Nos próximos capítulos serão apresentados o sistema de medição utilizado, os resultados obtidos e o cálculo da incerteza de medição. 39

55 CAPÍTULO 5 CALIBRAÇÃO DE MICROFONES PADRÃO DE TRABALHO Neste capítulo será descrito o sistema de medição utilizado e serão apresentados os resultados da calibração por reciprocidade em campo sonoro difuso de três microfones padrão de trabalho, de ½ polegada de diâmetro, projetados para campo sonoro difuso (microfones WS2D), fabricados pela G.R.A.S. Sound and Vibration, de modelo 40AR. Os microfones G.R.A.S. 40AR têm nível de sensibilidade nominal de 26 db referenciado a 1 V/Pa e resposta plana em função da frequência (±2 db) na faixa de frequências de 3,15 Hz a 12,5 khz [38]. Daqui em diante os microfones serão denominados microfone 1, microfone 2 e microfone 3, sendo que o microfone 1 atuou apenas como fonte sonora, o microfone 2 atuou como receptor sonoro e como fonte e o microfone 3 atuou apenas como receptor. Serão experimentadas três configurações diferentes da mesma câmara e, depois, os resultados obtidos serão comparados entre si e serão comparados com aqueles obtidos a partir da calibração por comparação com um microfone de referência. 5.1 Sistema de Medição Para a geração e medição dos sinais foi utilizada a plataforma de geração e medição CMF22, uma unidade transmissora B&K ZE0796, um pré-amplificador B&K 2673 e um amplificador de sinal de 20 db fabricado no Inmetro (conectado à saída do pré-amplificador). O processamento dos sinais foi feito utilizando o programa Monkey Forest. Para a medição das condições ambientais foram utilizados um barômetro, um higrômetro e um termômetro. O acoplamento acústico entre os microfones foi feito utilizando uma câmara reverberante retangular de 1,980 m 3 de volume (1,331 m de largura, 1,504 m de altura e 0,989 m de profundidade), construída com placas de granito polido, que apresenta boa reflexão sonora e bom isolamento sonoro, e apoiada em um conjunto de molas de aço. As dimensões da câmara são tais que, a razão entre quaisquer duas dimensões não é igual ou próxima a um inteiro, conforme orienta a norma internacional ISO 3741 [39], e que a maior diagonal é menor que 1,9Vs 1/3, conforme orienta a ISO 354 [32]. As normas ISO 40

56 3741 e ISO 354 tratam de medições em câmaras reverberantes e foram empregadas, quando aplicável, para avaliar as dimensões da câmara reverberante utilizada. É comum ouvir que câmaras reverberantes com paredes não paralelas entre si contribuem para o aumento da difusão. Na verdade, as paredes não paralelas por si só não contribuem muito. O número de modos de vibração numa determinada banda de frequências depende das frequências limites da banda, da velocidade do som, do volume, da superfície e do comprimento da câmara [27] de modo que, as paredes não paralelas não aumentam o número de modos, mas contribuem para reduzir o efeito de batimento que tende a acontecer quando se coloca uma amostra de material altamente absorvente em uma das suas superfícies [40]. Assim, para a calibração de microfones por reciprocidade não se faz necessário que a câmara tenha suas paredes não paralelas. A Figura 5.1 apresenta foto de parte do sistema de medição utilizado. Unidade transmissora Câmara reverberante Pré-amplificador e amplificador de 20 db Figura 5.1 Parte do sistema de medição utilizado: unidade transmissora, préamplificador e amplificador de 20 db dentro da câmara reverberante. A câmara reverberante utilizada possui tempos de reverberação que variam de 2,459 s em 1 khz a 0,589 s em 10 khz. O tempo de reverberação em função da frequência foi obtido pelo método da integração da resposta impulsiva a partir da integração de quarenta e oito respostas impulsivas, sendo que as respostas impulsivas foram filtradas em bandas de terço de oitava. O tempo de reverberação medido foi o T20. A Figura 5.2 e a Tabela 5.1 apresentam os tempos de reverberação da câmara. Os valores das frequências apresentados são os valores nominais, mas eles se referem aos valores exatos calculados com a equação de base 10 [41]. A partir daqui esse será o procedimento adotado para a apresentação dos resultados obtidos. 41

57 Figura 5.2 Tempo de reverberação da câmara em função da frequência. Tabela 5.1 Tempos de reverberação da câmara reverberante. Frequência (khz) Tempo de Reverberação (s) 1 2,459 1,25 2,147 1,6 1, ,925 2,5 1,702 3,15 1, , ,109 6,3 0, , ,589 Para melhorar a difusão dentro da câmara reverberante foram experimentados dois tipos de difusores, difusores suspensos e difusores de contorno [42] (também chamados de difusores fixos [40] ou de volume), em três configurações diferentes: câmara com difusores suspensos, com difusores de contorno, e com difusores suspensos e de contorno simultaneamente. Não foram utilizados difusores rotativos porque eles têm motor, o que pode aumentar o nível de ruído de fundo. Além disso, esses difusores fazem com que a câmara deixe de ser um sistema invariante no tempo, impedindo o uso de técnicas 42

58 modernas de medição que permitem aumentar a relação sinal-ruído e obter resultados mais exatos [42]. Não existe um critério definido para a validação do campo sonoro difuso para calibração de microfones e nem uma métrica para a sua difusão. Assim, uma possível métrica seria a variação da amplitude do nível de pressão sonora em relação à amplitude média na região a partir da distância de campo difuso. Essa métrica não permite dizer se um campo é suficientemente difuso ou não, mas permite dizer se um campo é mais ou menos difuso que o outro: quanto menor o desvio em relação ao valor médio, mais difuso ele será. Pelo procedimento proposto, a distância de campo difuso é desconsiderada e aplica-se a técnica de seleção no tempo para aproximar a medição à que seria realizada nessa região (procedimento que será chamada daqui por diante de medição em campo difuso simulado). Desse modo, para se analisar o campo sonoro, foram obtidas as funções de transferência em cada posição do microfone receptor; aplicou-se a técnica de seleção no tempo para suprimir o som direto e as primeiras reflexões; calculou-se o valor médio por bandas de frequências de terço de oitava utilizando-se uma janela deslizante para cada resposta em frequência e calculou-se o desvio em relação à resposta em frequência média. A Figura 5.3 apresenta os desvios obtidos na câmara sem difusores. Figura 5.3 Desvios das respostas em frequência nas 16 posições do microfone receptor no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média obtidos na câmara reverberante sem difusores. 43

59 O nível do sinal medido utilizando microfones WS2D (como fonte e como receptor sonoro) na câmara reverberante e o nível do ruído de fundo (do conjunto formado pela câmara, microfone e pré-amplificador) medido utilizando um microfone WS2D são apresentados na Figura NPS (db ref. 20 mpa)50 Sinal Ruído Frequência (Hz) Figura 5.4 Nível do sinal medido na câmara reverberante e o nível de ruído de fundo do conjunto formado pela câmara, microfone e pré-amplificador medidos utilizando microfones WS2D. 5.2 Resultados Configuração 1: Câmara Reverberante com Difusores Suspensos A Figura 5.5 apresenta foto da câmara reverberante com difusores suspensos. Foram utilizados cinco painéis retangulares de cm 2 de área (30 cm de largura e 40 cm de comprimento) feitos de plástico rígido. 44

60 Figura 5.5 Foto da câmara reverberante com os difusores suspensos. A Figura 5.6 apresenta os desvios das respostas em frequência em cada posição do microfone receptor no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média. Figura 5.6 Desvios das respostas em frequência nas 24 posições do microfone receptor (Fig. 4.6) no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média obtidos na câmara reverberante com difusores suspensos. As Figuras 5.7 e 5.8 apresentam a função de transferência e a resposta impulsiva correspondentes à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte obtidas para um par de microfones em uma configuração fonte-receptor. 45

61 Figura 5.7 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. Figura 5.8 Resposta impulsiva correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. Na Figura 5.8, a resposta impulsiva está invertida no eixo das abscissas porque o filtro passa-faixa utilizado na construção do sinal de referência é do tipo fase-máxima. Também na mesma figura, à esquerda do pico principal da resposta impulsiva, aparecem picos com amplitudes aproximadamente constantes e superiores aos picos que aparecem à direita do pico principal, com amplitudes não tão constantes. Os picos à esquerda se referem à distorção harmônica e os picos à direita, ao ruído. Como o início do pico principal da resposta impulsiva foi reposicionado no tempo com pós-processamento de 46

62 sinal, parte da distorção harmônica que estava em tempos negativos foi deslocada para o início da resposta impulsiva. As Figuras 5.9 e 5.10 apresentam, respectivamente, a resposta impulsiva e a função de transferência após a aplicação da técnica de seleção no tempo para suprimir a distorção harmônica e o ruído. Figura 5.9 Resposta impulsiva correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte após a aplicação da técnica de seleção no tempo obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. Figura 5.10 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte após a aplicação da técnica de seleção no tempo obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. 47

63 Na Figura 5.9, o pico principal da reposta impulsiva permanece porque não se trata de som direto ou primeiras reflexões. Na Figura 5.10, a função de transferência ficou mais bem definida, resultado da aplicação da função janela. As Figuras 5.11 e 5.12 apresentam a função de transferência e a resposta impulsiva correspondentes à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor obtidas para um par de microfones em uma configuração fonte-receptor. Figura 5.11 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. Figura 5.12 Resposta impulsiva correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. 48

64 A função de transferência sem vales notáveis e o decaimento da resposta impulsiva sem picos indicam que a densidade espectral dos modos perto do limite inferior da faixa de interesse (1 khz) é satisfatória. As Figuras 5.13 e 5.14 apresentam, respectivamente, a resposta impulsiva e a resposta em frequência após a aplicação da técnica de seleção no tempo para suprimir o som direto, as primeiras reflexões, a distorção harmônica e o ruído. Figura 5.13 Resposta impulsiva correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor após a aplicação da técnica de seleção no tempo obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. Figura 5.14 Resposta em frequência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor após a aplicação da técnica de seleção no tempo obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. 49

65 Comparando-se a Figura 5.13 com a Figura 5.12, observa-se que o pico principal presente na Figura 5.12 (com amplitude aproximada de -80 db) não aparece mais na Figura As Figuras 5.15, 5.16 e 5.17 apresentam, respectivamente, a razão entre a resposta em frequência correspondente à tensão elétrica sobre o microfone receptor e a função de transferência correspondente à tensão elétrica sobre o capacitor em série com o microfone fonte, a média por bandas de terço de oitava e a média espacial entre vinte e quatro razões (uma para cada configuração fonte-receptor). Figura 5.15 Razão entre a resposta em frequência correspondente à tensão elétrica sobre o microfone receptor e a função de transferência correspondente à tensão elétrica sobre o capacitor em série com o microfone fonte obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. 50

66 Figura 5.16 Médias por bandas de frequências de terço de oitava de cada uma das 24 razões (Fig. 5.15) obtidas na câmara reverberante com difusores suspensos. Figura 5.17 Média espacial entre as 24 razões (Fig. 5.16) obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. As Figuras 5.18 e 5.19 apresentam, respectivamente, as curvas de decaimento do nível de pressão sonora e os tempos de reverberação obtidos na câmara reverberante com difusores suspensos. A Tabela 5.2 lista os tempos de reverberação. 51

67 Figura 5.18 Curvas de decaimento do nível de pressão sonora em bandas de frequências de terço de oitava (centradas de 1 a 10 khz) obtidas na câmara reverberante com difusores suspensos. As curvas que se iniciam em amplitudes mais altas correspondem as frequências mais altas. Na Figura 5.18, as curvas de decaimento se iniciam em diferentes níveis de pressão sonora, sendo que as curvas para as frequências mais baixas se iniciam em níveis mais baixos e as curvas para as frequências mais altas se iniciam em níveis mais altos. Isso é consequência do comportamento do microfone quando atua em campo difuso (semelhante ao comportamento quando atua em campo livre). Também na mesma figura, as curvas para as frequências mais baixas apresentam uma inclinação menor que as curvas para as frequências mais altas apontando para tempos de reverberação maiores para as frequências mais baixas. 52

68 Figura 5.19 Tempo de reverberação em função da frequência obtido na câmara reverberante com difusores suspensos. Tabela 5.2 Tempos de reverberação obtidos na câmara reverberante com difusores suspensos. Frequência (khz) Tempo de Reverberação (s) 1 2,030 1,25 1,940 1,6 1, ,761 2,5 1,598 3,15 1, , ,027 6,3 0, , ,543 A Figura 5.20 e a Tabela 5.3 apresentam a sensibilidade média entre três medições e o desvio-padrão da média para o microfone 3 nas condições ambientais de medição obtida seguindo o procedimento proposto. Os demais microfones, mostraram comportamento semelhante e suas sensibilidades são apresentadas no Apêndice A. 53

69 Sensibilidade (db ref. 1 V/Pa) Frequência (Hz) Figura 5.20 Sensibilidade média do microfone WS2D obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. Tabela 5.3 Sensibilidade do microfone WS2D obtida na câmara reverberante com difusores suspensos. Frequência (khz) Sensibilidade (db) Desvio-padrão (db) 1-27,68 0,07 1,25-27,39 0,07 1,6-27,25 0, ,22 0,08 2,5-27,19 0,02 3,15-27,10 0, ,04 0, ,12 0,06 6,3-27,08 0, ,10 0, ,15 0, Configuração 2: Câmara Reverberante com Difusores de Contorno A Figura 5.21 apresenta foto da segunda configuração: câmara reverberante com difusores de contorno. Dessa vez foram utilizadas onze calotas, feitas de vidro, sendo cinco com volume de 1,4 litro e seis com volume de 3,9 litros. 54

70 Figura 5.21 Foto da câmara reverberante com os difusores de contorno. A Figura 5.22 apresenta os desvios das respostas em frequência em cada posição do microfone receptor no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média. Figura 5.22 Desvios das respostas em frequência nas 24 posições do microfone receptor (Fig. 4.6) no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média obtida na câmara reverberante com difusores de contorno. A função de transferência e a resposta impulsiva correspondentes à tensão elétrica medida sobre o capacitor, bem como as correspondentes à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor, são semelhantes às obtidas para a câmara reverberante com difusores suspensos. A Figura 5.23 apresenta a média espacial entre as vinte e quatro razões entre a resposta em frequência correspondente à tensão elétrica sobre o microfone receptor e a 55

71 função de transferência correspondente à tensão elétrica sobre o capacitor em série com o microfone fonte. Figura 5.23 Média espacial entre as 24 razões entre a resposta em frequência correspondente à tensão elétrica sobre o microfone receptor e a função de transferência correspondente à tensão elétrica sobre o capacitor em série com o microfone fonte obtida na câmara reverberante com difusores de contorno. As curvas de decaimento do nível de pressão sonora são semelhantes às obtidas na câmara reverberante com difusores suspensos. A Figura 5.24 e a Tabela 5.4 apresentam os tempos de reverberação obtidos na câmara reverberante com difusores de contorno. Figura 5.24 Tempo de reverberação em função da frequência obtido na câmara reverberante com difusores de contorno. 56

72 Sensibilidade (db ref. 1 V/Pa) Tabela 5.4 Tempos de reverberação obtidos na câmara reverberante com difusores de contorno. Frequência (khz) Tempo de Reverberação (s) 1 1,850 1,25 1,829 1,6 1, ,565 2,5 1,415 3,15 1, , ,959 6,3 0, , ,561 A Figura 5.25 e a Tabela 5.5 apresentam a sensibilidade média entre três medições e o desvio-padrão da média para o microfone 3 nas condições ambientais de medição. Os demais microfones mostraram comportamento semelhante e suas sensibilidades são apresentadas no Apêndice A Frequência (Hz) Figura 5.25 Sensibilidade média do microfone WS2D obtida na câmara reverberante com difusores de contorno. 57

73 Tabela 5.5 Sensibilidade do microfone WS2D obtida na câmara reverberante com difusores de contorno. Frequência (khz) Sensibilidade (db) Desvio-padrão (db) 1-27,54 0,09 1,25-27,38 0,06 1,6-27,29 0, ,35 0,03 2,5-27,25 0,01 3,15-27,23 0, ,22 0, ,10 0,01 6,3-27,16 0, ,14 0, ,28 0, Configuração 3: Câmara Reverberante com Difusores de Contorno e Difusores Suspensos Por fim, a Figura 5.26 apresenta foto da terceira configuração: câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. Foram utilizados os onze difusores de contorno empregados na configuração 2 acrescidos de quatro dos difusores suspensos da configuração 1. Figura 5.26 Foto da câmara reverberante com os difusores de contorno e os difusores suspensos. 58

74 A Figura 5.27 apresenta os desvios das respostas em frequência em cada posição do microfone receptor no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média. Figura 5.27 Desvios das respostas em frequência nas 24 posições do microfone receptor (Fig. 4.6) no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média obtida na câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. Novamente a função de transferência e a resposta impulsiva correspondentes à tensão elétrica medida sobre o capacitor, e a função de transferência e a resposta impulsiva correspondentes à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor são semelhantes às obtidas para a câmara reverberante com difusores suspensos. A Figura 5.28 apresenta a média espacial entre as vinte e quatro razões entre a resposta em frequência correspondente à tensão elétrica sobre o microfone receptor e a função de transferência correspondente à tensão elétrica sobre o capacitor em série com o microfone fonte. 59

75 Figura 5.28 Média espacial entre as 24 razões entre a resposta em frequência correspondente à tensão elétrica sobre o microfone receptor e a função de transferência correspondente à tensão elétrica sobre o capacitor em série com o microfone fonte obtida na câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. Outra vez as curvas de decaimento do nível de pressão sonora são semelhantes às obtidas na câmara reverberante com difusores suspensos. As Figura 5.29 e a Tabela 5.6 apresentam os tempos de reverberação obtidos na câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. Figura 5.29 Tempo de reverberação em função da frequência obtido na câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. 60

76 Sensibilidade (db ref. 1 V/Pa) Tabela 5.6 Tempos de reverberação obtidos na câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. Frequência (khz) Tempo de Reverberação (s) 1 1,931 1,25 1,870 1,6 1, ,711 2,5 1,546 3,15 1, , ,012 6,3 0, , ,562 A Figura 5.30 e a Tabela 5.7 apresentam a sensibilidade média entre três medições e o desvio-padrão para o microfone 3 nas condições ambientais de medição. Os demais microfones mostraram comportamento semelhante e suas sensibilidades são apresentadas no Apêndice A Frequência (Hz) Figura 5.30 Sensibilidade média do microfone WS2D obtida na câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. 61

77 Tabela 5.7 Sensibilidade do microfone WS2D obtida na câmara reverberante com difusores de contorno e difusores suspensos. Frequência (khz) Sensibilidade (db) Desvio-padrão (db) 1-27,79 0,06 1,25-27,48 0,05 1,6-27,28 0, ,30 0,06 2,5-27,24 0,06 3,15-27,12 0, ,14 0, ,21 0,05 6,3-27,11 0, ,12 0, ,24 0, Discussão dos Resultados As Figuras 5.6, 5.22 e 5.27 mostram que os desvios das respostas em frequência em cada posição do microfone receptor no campo difuso simulado em relação à resposta em frequência média não apresentam amplitudes significativas, ou seja, as três configurações apresentam desempenhos semelhantes. A Figura 5.31 apresenta o desvio da razão entre a resposta em frequência e a função de transferência correspondentes às tensões elétricas (Figs. 5.16, 5.23 e 5.28) obtida em cada configuração da câmara reverberante em relação ao valor médio. Ela mostra que, para a maioria das frequências medidas, o desvio é positivo para a configuração com difusores suspensos e negativo para a configuração com difusores de contorno. Sabendo que a impedância de transferência elétrica é diretamente proporcional a essa razão, supõe-se que a impedância de transferência elétrica é maior na configuração com os difusores suspensos e menor na configuração com os difusores de contorno. 62

78 Tempo de Reverberação (s) Desvio (db) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Difusores suspensos Difusores de contorno Difusores de contorno e suspensos Frequência (Hz) Figura 5.31 Desvio da razão entre a resposta em frequência e a função de transferência correspondentes às tensões elétricas (Figs. 5.16, 5.23 e 5.28) obtida em cada configuração da câmara reverberante em relação ao valor médio. A Figura 5.32 apresenta os tempos de reverberação obtidos em cada configuração da câmara reverberante. Ela mostra que, nas mais baixas frequências medidas, o tempo de reverberação é maior na configuração com os difusores suspensos e menor na configuração com os difusores de contorno. Sendo a impedância de transferência acústica proporcional ao tempo de reverberação, supõe-se que a impedância de transferência acústica é maior na câmara com difusores suspensos e menor na câmara com difusores de contorno. 3,0 2,5 2,0 Difusores suspensos Difusores de contorno Difusores de contorno e suspensos 1,5 1,0 0,5 0, Frequência (Hz) Figura 5.32 Tempos de reverberação em função da frequência obtidos em cada uma das três configurações da câmara reverberante. A Figura 5.33 apresenta os desvios da sensibilidade do microfone 3 obtida em cada configuração da câmara reverberante em relação ao valor médio. Como esses 63

79 Desvios (db) desvios são menores que 0,1 db em módulo, supõe-se que as três configurações da câmara levam aos mesmos valores para a sensibilidade dos microfones. 0,6 0,4 0,2 Difusores suspensos Difusores de contorno Difusores de contorno e suspensos 0,0-0,2-0,4-0, Frequência (Hz) Figura 5.33 Desvios da sensibilidade do microfone WS2D obtida em cada uma das três configurações da câmara reverberante em relação ao valor médio. Uma forma de estabelecer uma relação entre este estudo e os demais estudos acerca da calibração por reciprocidade em campo difuso é compará-lo com algum método alternativo. Assim, os resultados obtidos pelo procedimento proposto foram comparados com os resultados obtidos a partir da calibração por comparação com um microfone de referência, sendo que a sensibilidade do microfone de referência foi obtida aplicando a correção apresentada na IEC [15] à sensibilidade obtida em campo de pressão. A Figura 5.34 apresenta as diferenças entre a sensibilidade do microfone 3 obtida em cada uma das três configurações da câmara reverberante e a sensibilidade obtida pelo método da comparação. 64

80 Diferenças (db) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Difusores suspensos Difusores de contorno Difusores de contorno e suspensos Frequência (Hz) Figura 5.34 Diferenças entre a sensibilidade do microfone WS2D obtida em cada uma das três configurações da câmara reverberante e a sensibilidade obtida pelo método da comparação com microfone de referência. A Figura 5.34 mostra diferenças acima de 0,5 db nas frequências de 1 e 1,25 khz, de até 0,5 db na faixa de 1,6 a 2,5 khz e de até 0,2 db na faixa de 3,15 a 10 khz. Esses resultados, que permitem estender o limite inferior da faixa útil de calibração até 1,6 khz, são semelhantes aos encontrados por Weihe et al. [20] para faixa de frequências de 2 a 10 khz e por Barrera-Figueroa et al. [18] para a faixa de 3 a 10 khz. Parte destes resultados foram apresentados no congresso internacional Internoise 2016 [43]. 65

81 CAPÍTULO 6 CALIBRAÇÃO DE MICROFONES PADRÃO DE LABORATÓRIO Neste capítulo serão apresentados os resultados da calibração por reciprocidade em campo sonoro difuso de microfones padrão de laboratório na câmara reverberante com difusores de contorno. Os microfones padrão de laboratório são usualmente calibrados por métodos primários e posteriormente são utilizados para disseminar a unidade de pressão sonora. Foi utilizada a configuração com difusores de contorno, mas poderia ter sido utilizada a configuração com difusores suspensos ou com difusores de contorno e suspenso simultaneamente porque as três configurações conduzem ao mesmo resultado, conforme observado no capítulo anterior. Foram utilizados dois microfones de 1 polegada (microfones LS1P), fabricados pela B&K, de modelo 4160, e um microfone de ½ polegada (microfone LS2P), também fabricado pela B&K, de modelo Optou-se por utilizar dois microfones LS1P porque, como eles têm sensibilidade e tamanho maiores que os microfones LS2P, são mais eficientes como fonte sonora. Os microfones B&K 4160 têm nível de sensibilidade nominal de 26,5 db referenciado a 1 V/Pa, resposta plana (±1,0 db) na faixa de frequências de 2 Hz a 8 khz e ressonância em 8,5 khz [44]. Os microfones B&K 4180, por sua vez, têm nível de sensibilidade nominal de 38,0 db referenciado a 1 V/Pa, resposta plana (±1,5 db) na faixa de frequências de 3 Hz a 20 khz e ressonância em 23 khz [44]. Da mesma forma que no capítulo anterior, a partir daqui os microfones serão denominados microfone 1, microfone 2 e microfone 3, sendo que o microfone 1 atuou apenas como fonte sonora, o microfone 2 atuou como receptor sonoro e como fonte e o microfone 3 atuou apenas como receptor. Nesse caso, os microfones 1 e 2 serão do tipo LS1P e o microfone 3 será do tipo LS2P. Os resultados serão comparados com aqueles obtidos pela aplicação de correção para campo difuso à sensibilidade obtida em campo de pressão. 6.1 Medições utilizados. A Figura 6.1 apresenta foto da câmara reverberante com os dois microfones LS1P 66

82 NPS (db ref. 20 mpa) Figura 6.1 Foto da câmara reverberante com os dois microfones LS1P utilizados. A Figura 6.2 apresenta o nível do sinal medido utilizando um microfone LS1P como fonte e o microfone LS2P como receptor sonoro na câmara reverberante, e o nível do ruído de fundo (do conjunto formado pela câmara, microfone e pré-amplificador) medido utilizando o microfone LS2P Sinal Ruído Frequência (Hz) Figura 6.2 Nível do sinal medido na câmara reverberante e o nível de ruído de fundo do conjunto formado pela câmara, microfone e pré-amplificador medidos utilizando um microfone LS1P como fonte e o microfone LS2P como receptor sonoro. A Figura 6.3 apresenta a função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte, obtida para o par de microfones LS1P-LS1P, em uma configuração fonte-receptor. 67

83 Figura 6.3 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte para o par de microfones LS1P- LS1P. As funções de transferência correspondentes à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte, obtidas para os pares de microfones LS1P-LS2P, apresentaram comportamento semelhante à obtida para o par LS1P-LS1P. A Figura 6.4 apresenta a função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor, obtida para o par de microfones LS1P-LS1P, em uma configuração fonte-receptor. Figura 6.4 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor para o par de microfones LS1P-LS1P. 68

84 A Figura 6.5 apresenta a função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor, obtida para um par de microfones LS1P-LS2P. Figura 6.5 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor para um par de microfones LS1P-LS2P. Observa-se que a função de transferência para o par de microfones LS1P-LS1P atinge uma amplitude maior que a função de transferência para o par de microfones LS1P- LS2P. Isso acontece porque o microfone receptor LS1P é mais sensível, aproximadamente 12 db, que o microfone receptor LS2P. Também se nota que, após atingir a amplitude máxima, a função de transferência para o par de microfones LS1P- LS1P cai de forma mais acentuada que para o par de microfones LS1P-LS2P. Isso ocorre porque o microfone LS1P responde numa faixa de frequências mais estreita que o microfone LS2P e tem frequência de ressonância mais baixa [21,44]. A Figura 6.6 e a Tabela 6.1 apresentam os tempos de reverberação medidos. 69

85 Figura 6.6 Tempo de reverberação em função da frequência obtido na câmara reverberante. Tabela 6.1 Tempos de reverberação obtidos na câmara reverberante. Frequência (khz) Tempo de Reverberação (s) 1 1,893 1,25 1,901 1,6 1, ,777 2,5 1,585 3,15 1, , ,072 6,3 0, , ,648 12,5 0, , ,314 A Figura 6.7 e as Tabelas 6.2 e 6.3 apresentam a sensibilidade média entre três medições e o desvio-padrão da média para os microfones 1 e 2 (LS1P) enquanto a Figura 6.8 e a Tabela 6.4 apresentam a sensibilidade média entre três medições e o desvio-padrão 70

86 Sensibilidade (db ref. 1 V/Pa) da média para o microfone 3 (LS2P), ambas nas condições ambientais de medição obtidas seguindo o procedimento proposto. (Também registrados no Apêndice B) Microfone 1 Microfone Frequência (Hz) Figura 6.7 Sensibilidades médias dos microfones LS1P nas condições de medição. Tabela 6.2 Sensibilidade do microfone 1, LS1P, nas condições de medição. Frequência (khz) Sensibilidade (db) Desvio-padrão (db) 1-26,45 0,05 1,25-26,57 0,01 1,6-26,34 0, ,97 0,08 2,5-25,41 0,02 3,15-24,81 0, ,00 0, ,99 0,07 6,3-22,52 0, ,87 0, ,56 0,04 12,5-33,73 0, ,18 0, ,44 0,09 71

87 Sensibilidade (db ref. 1 V/Pa) Tabela 6.3 Sensibilidade do microfone 2, LS1P, nas condições de medição. Frequência (khz) Sensibilidade (db) Desvio-padrão (db) 1-27,71 0,02 1,25-27,84 0,08 1,6-27,61 0, ,24 0,05 2,5-26,72 0,05 3,15-26,20 0, ,39 0, ,35 0,05 6,3-23,66 0, ,46 0, ,68 0,07 12,5-33,61 0, ,60 0, ,92 0, Frequência (Hz) Figura 6.8 Sensibilidade média do microfone 3, LS2P, nas condições de medição. 72

88 Tabela 6.4 Sensibilidade do microfone 3, LS2P, nas condições de medição. Frequência (khz) Sensibilidade (db) Desvio-padrão (db) 1-40,03 0,17 1,25-39,80 0,11 1,6-39,54 0, ,62 0,06 2,5-39,60 0,06 3,15-39,26 0, ,08 0, ,83 0,03 6,3-38,38 0, ,92 0, ,36 0,00 12,5-36,73 0, ,38 0, ,00 0, Discussão dos Resultados Dessa vez, para estabelecer uma relação entre este estudo e os demais estudos, os resultados obtidos pelo procedimento proposto foram comparados com aqueles obtidos pela aplicação da correção para campo difuso apresentada por BARRERA-FIGUEROA et al. [17] à sensibilidade obtida em campo de pressão [8]. As Figuras 6.9 e 6.10 apresentam as diferenças encontradas. Para os microfones LS1P, a comparação foi feita apenas até a frequência de 10 khz porque a sua sensibilidade em campo de pressão só é conhecida até essa frequência. 73

89 Diferenças (db) Diferenças (db) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Microfone 1 Microfone Frequência (Hz) Figura 6.9 Diferenças entre as sensibilidades dos microfones LS1P obtidas pelo procedimento proposto e as sensibilidades obtidas pela aplicação de correção às sensibilidades em campo de pressão. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Frequência (Hz) Figura 6.10 Diferença entre a sensibilidade do microfone LS2P obtida pelo procedimento proposto e a sensibilidade obtida pela aplicação de correção à sensibilidade em campo de pressão. A Figura 6.9 mostra diferenças de: até 0,5 db na faixa de 1 a 1,6 khz; até 0,2 db na faixa de 2 a 6,3 khz; e até 0,4 db na faixa de 8 a 10 khz. Repetindo o desempenho obtido na calibração de microfones padrão de trabalho, os resultados encontrados permitem estender o limite inferior da faixa útil, desta vez até 1 khz, e são semelhantes aos encontrados por Weihe et al. [20] e por Barrera-Figueroa et al. [18] para a faixa de 2 a 10 khz. Por outro lado, a Figura 6.10 mostra diferenças de até 0,5 db na faixa de 1,25 a 2,5 khz e de até 0,2 db na faixa de 3,15 a 8 khz. Abaixo de 1,25 khz e acima de 8 khz as diferenças chegam até 0,9 db. Comparando com os estudos mais recentes [18,20], a 74

90 calibração apresentou desempenho insatisfatório nas frequências acima de 8 khz. Uma possível causa para essa divergência é que a sensibilidade dos microfones LS1P cai acentuadamente a partir de 12,5 khz: em torno de 6 db em 12,5 khz chegando a 17 db em 20 khz. Para verificar essa hipótese, foram realizadas novas medições utilizando unicamente microfones LS2P. 6.3 Medições com Três Microfones LS2P Foram utilizados três microfones LS2P, fabricados pela B&K, de modelo O nível do sinal medido utilizando microfones LS2P (como fonte e como receptor sonoro) na câmara reverberante e o nível do ruído de fundo (do conjunto formado pela câmara, microfone e pré-amplificador) medido utilizando um microfone LS2P são apresentados na Figura NPS (db ref. 20 mpa)50 Sinal Ruído Frequência (Hz) Figura 6.11 Nível do sinal medido na câmara reverberante e o nível de ruído de fundo do conjunto formado pela câmara, microfone e pré-amplificador medidos utilizando microfones LS2P. A Figura 6.12 apresenta a função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte, obtida para um par de microfones LS2P-LS2P, em uma configuração fonte-receptor. Os demais pares de microfones apresentaram comportamento semelhante. 75

91 Figura 6.12 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o capacitor colocado em série com o microfone fonte para um par de microfones LS2P- LS2P. Observa-se que a função de transferência apresentada na Figura 6.3 possui amplitude aproximadamente 10 db acima desta apresentada na Figura Isso acontece porque o microfone B&K 4160 apresenta uma reatância capacitiva menor (por ter uma capacitância mais alta, Cmic = 55 ± 3 pf em 250 Hz [44]) do que o microfone B&K 4180 (Cmic = 17,5 pf em 250 Hz [44]). Há também uma diferença na forma das curvas. Isso ocorre devido ao circuito RC (filtro passa-baixa) formado pelo resistor (Rsist = 10 kω [22]), na entrada da plataforma de geração e medição, em série com o capacitor, utilizado para medir a corrente elétrica através do microfone fonte (Cx = 4,7 nf em 250 Hz [44]), e com o próprio microfone fonte [22]. Por causa do valor da capacitância do microfone, o circuito RC formado com o microfone B&K 4160 possui uma frequência de corte menor que o circuito RC formado com o microfone B&K A Figura 6.13 apresenta a função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor, obtida para um par de microfones LS2P-LS2P, em uma configuração fonte-receptor. 76

92 Figura 6.13 Função de transferência correspondente à tensão elétrica medida sobre o microfone receptor para um par de microfones LS2P-LS2P. Observa-se que a função de transferência apresentada na Figura 6.4 possui amplitude aproximadamente 20 db acima da apresentada na Figura 6.13 até a frequência de 8 khz quando, então, as curvas começam a se aproximar. Isso acontece porque o microfone LS1P é mais sensível que o microfone LS2P. A Figura 6.14 e a Tabela 6.5 apresentam os tempos de reverberação medidos. Figura 6.14 Tempo de reverberação em função da frequência obtido na câmara reverberante. 77