ELEMENTOS DE MÁQUINAS (SEM 0241)

Transcrição

1 ão Carlos ELEMENTO DE MÁQUINA (EM 024) Notas de Aulas v.208 Aula 04 Fadiga Professores: Ernesto Massaroppi Junior Jonas de Carvalho Carlos Alberto Fortulan Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

2 ão Carlos 4- Fadiga dos Materiais 4.-Introdução * Já no Início do século XIX se conhecia a fadiga, mas até hoje o conhecimento não é completo * Wohler, em 862, On the mechanical tests on iron and steel : A tensão com que rompiam em serviço alguns eixos de vagões ferroviários estava bem abaixo da tensão que o eixo suportava estaticamente * Bach, 908, separou as solicitações em: Estáticas Alternada simétrica Flutuantes olicitação estática olicitação dinâmica Q Q ~ Q Q ~ Q Diferentes coeficientes de segurança 2 ~ Q ~ Q amplitude A n Q média Q min Q max Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

3 ão Carlos 4. 3 Histórico ~800 - foi observada pela ª vez; Rankine publicou artigo: As causas da ruptura inesperada em munhões de eixos ferroviários; August Wöhler publicou suas descobertas (2 anos de investigação científica na chamada falha por fadiga ) tensão limite de resistência por fadiga para aços; diagrama -N ou curva de Wöhler; 92 - Griffith desenvolveu um critério de falha e relacionou a fadiga ao crescimento da trinca; Goodman/od determinaram a influência das tensões médias na fadiga; Peterson - publicou fatores de concentração de tensão para projeto ; 96 - Paris - publicou a lei da mecânica de fratura para o crescimento de trincas na fadiga. Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

4 ão Carlos 4. 4 Mecanismo de falha por Fadiga chenectady, Jan 943 Navios tanque da II guerra mundial rastreadas trincas que começaram em um golpe de arco voltaico deixado por um soldador 30% dos navios tiveram falhas catastróficas Avião Havilland Comet (º avião a jato comercial) início em trincas inferiores,8mm de comprimento, próximas aos cantos das janelas de formato ~ quadrangular. 5 grandes fracassos entre952 a 954. Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

5 Início propagação Trinca instável ão Carlos 4. 5 Falhas por Fadiga Q n A A n B B ciclo iniciam na superfície ou logo abaixo trincas microscópicas Onde? Pontos de concentração de tensões *rasgos de chaveta *mudança diâmetros *entalhes *defeitos superficiais log da dn * Progridem lentamente (A) e falham repentinamente (B) A A- região polida devido ao abre-fecha I II III B B- região fosca ruptura violenta K th Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

6 4. 6 ão Carlos Fatores que contribuem para fadiga Grande diferença entre σ min e σ max Grande número de ciclos σ max muito elevado Tipo de material (aço, alumínio, plástico, etc.) Fatores que aceleram a fadiga a) Concentração de tensões (entalhes) P 2 P 2 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

7 ão Carlos 4. 7 b) Imprecisões metalúrgicas (composição, dureza,...) c) Acabamento superficial d) Corrosão e)tensões residuais f) Temperatura (somente se alterar propriedades mecânicas) g) obrecarga OB.: Frequência (tempo do ciclo) NÃO tem influência Fatores que causam Fatores que aceleram Projetista deve Eliminar fadiga ou Calcular corretamente Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

8 solicitação N ocorrências ão Carlos Diagrama de Wohler ou -N Experiência I A flexão A B N N flexões até ruptura Experiência II Fenômeno Estatístico! B flexão 2 Experiência III B N I N II N ciclos até romper 45 2 flexão Fadiga Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

9 não hà vida infinita!! ão Carlos 4. 9 Diagrama de Wohler -N log Rt I tensão genérica N n de ciclos até rompimento por fadiga II III I Região de fadiga a baixa ciclagem II Região de fadiga a alta ciclagem F III Região de vida infinita log N Observações I rt - tensão ruptura estática F - tensão limite de resistência à fadiga N c Obs: Curva acima vale para aços rt F N c F 0,4 a 0,6 rt σ F : vida infinita! N c - nº crítico de ciclos < Nc <.0 7 N 0 N Al e ligas Cu e ligas Mg plásticos F 0,3 a 0,4 rta F 0,8 a 0,3 rt N o (por convenção) Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208) F

10 ão Carlos 4. 0 Máquina de ensaio de fadiga R.R. Moore JUVINAL RC; MARHEK KM. Fundamentos do projeto de componentes de máquinas. LTC, (2008) p63. Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

11 ão Carlos Um eixo girando com n=000 [rpm], faz 60 x n [ciclos/hora] 4. 7 x0 * atinge N c em 66,6 horas de serviço. 60x x000 * se trabalhar com tensão romperá com 0 4 [ciclos] (diagrama) em 0[minutos] Observações II N < 0³ - fadiga a baixa ciclagem < F - vida infinita F - vida finita Quanto ao uso N<0³ - construção civil. olicitação estática. 0³<N<N c - peças de engenharia mecânica com vida curta (descartáveis, absolecencia calculada, baixa frequência de uso, etc). Importante N>N c - peças mecânicas em geral Curva de Wohler pode ser obtida com corpo de prova padrão ou com a própria peça. Na curva de Wohler para a peça : a) Corrigir Flim por b e b 2 b) Corri\gir Flim se k (ver conceitos adiante) Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

12 ão Carlos 4. 2 Danos Acumulativos Não existe teoria exata à respeito. σ i n i N i n i - nº de ciclos sob tensão σ i N i - nº de ciclos para romper sob apenas σ i Depois de (σ i, n i ) não rompe mas causa danos que diminuem a vida. Agora F é menor que originalmente. N Teoria de Miner (945) n N n n N n N n C, 0. 7 C 2.2 Assume-se C= e trecho entre [0³, 0.9 rt ]e [N c, F ] do diagrama -N original. Exemplo : σ rt = 55 [Kgf/mm 2 ]; F = 27,6 [Kgf/mm 2 ]; N c = 0 6 e a peça for submetida a σ = 4,3 [Kgf/mm 2 ] por n = 3000 [ciclos], qual o novo limite da fadiga? Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

13 ão Carlos 4. 3 log N n 0,9 Rt F ' F A C B B' E' ' E D'' D D' 3 0 n 2 N n 6 0 log N Pelo diagrama de Wohler original AED aplicando semelhança ACE e ABD, lembrando que estamos no espaço log x log log N log log 0 log 0 0,9 log log 0,9 3 log 0 log 3 6 logn Rt Rt F 3,93 N 8,5x0 3 [ciclos] e trabalharmos com σ, até o fim da vida ainda restarão : = N n = 550 [ciclos]. Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

14 ão Carlos 4. 4 Trabalhando com σ = F se tem n 2 ciclos restantes, segundo a teoria de Miner n N n 2 n2 N2 N 2 N 3 3x0 6 n2 x0 0,65x0 3 8,5x0 n 6 ciclos Ainda, segundo Miner a reta AED // D D E no espaço log x log e DD D é semelhante ao ABD log 0 log 6 log 0,65x0 F log ' F 6 log log 0 6 log 0 0,9 Rt log F 3 log ` F,42488 ` F 26,6 kgf / mm 2 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

15 ão Carlos Tipos de variações de tensões Contínua : tensão genérica, pode ser = t max min med σ > 0 tração σ < 0 compressão τ cisalhamento flexão σ Alternada simétrica max min t max min med 0 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

16 ão Carlos 4. 6 Alternada max med Pulsatória max min t min 0 med t Pulsatória ondulada Aleatória max med min t t Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

17 ão Carlos 4. 7 Parâmetros que definem a Variação de Tensão ) Amplitude A n A n max min max t med 0 min 2) Tensão média med max min med 2 3) Coeficiente de variação de solicitação: k m k max, m max min med k max 2, k alternandasimétrica k Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

18 ão Carlos ) Componente da amplitude ( a ) a max min 2 max a med min t Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

19 ão Carlos 4. 9 Tipo de solicitação Gráfico k Contínua Pulsatória ondulada Pulsatória < k< 2 2 Alternada 2< k< Alternada simétrica everidade de solicitação à fadiga Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

20 4. 20 ão Carlos Diagrama de Wohler para vários k s Rt Fcte Fa Faf A A' B B' C' '' C '' C C ' k k,5 k 2 k N k 2 k Rt A Rt A' B Faf B' C ' Fa C t t Obs:Os valores de usados nas ordenadas são sempre : m =máx( max, min ) Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

21 ão Carlos Para cada k Fk tensão limite de fadiga 4. 2 A Explicação das Experiências Exp I O ponto A tem forte deformação plástica equivalente dano cumulativo. N N i menor que na experiência II Experiências II e III B t II B' 45 I I II I N Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208) III t

22 ão Carlos Diagrama de mith M max 45 Para cada k na condição limite de fadiga, isto é, interessam pontos c, c, c, c, etc. Rt A tg M M 2 R m med k med Q Q 2 P Q k min med t k R R 2 A 2 A 2 *lugar geométrico dos M reta 45 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

23 ão Carlos Diagrama de mith k 3 Fk3 P Q T A P' R Q 2 P 2 A n A 2 Fk3 R2 C P' 2 F Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

24 4. 24 ão Carlos Observações sobre o Diagrama de mith - Trecho CA T tensões máximas - Trecho CA 2 T tensões mínimas - Ramos A T e CA 2 contém pontos m = max( max, min ) daí saem F para os vários k s. - Ramos Q 2 T e R T representam tração, > 0 - Ramos R C e Q 2 C representam compressão, < 0 - Q e 4ºQ predomina > 0-2ºQ e 3 Q predomina < 0 Pontos Notáveis T - Rt - tensão ruptura à tração, k= C - Rc - tensão ruptura à compressão, k= h Faz-se : Rt Rc Mas na realidade h 2 h2 h Q,Q 2 e R,R 2 solicitação pulsatória, k = 2 A,A 2 solicitação alternada simétrica k Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

25 ão Carlos med P constante med pulsante alternada alternada simétrica Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

26 ão Carlos Uso do Diagrama de mith ) aber se com certa solicitação o corpo de prova rompe ou não à fadiga rompe não rompe : segmento interno ao diagrama 2) Determinar Fk Fazendo se reta passando pela origem com : k Fk P' P arc tg k P' 2 P 2 Fk não é P 2 (ou P )? acha-se Fk Imagine um ciclo lento o corpo de prova romperá com P (ou P 2 ) e não com P 2 porque : P > P 2 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

27 ão Carlos Limitação do Diagrama de mith Normalmente deve-se evitar deformações permanentes < e ( y ) ( < r ) Rt ( ) e y Fa Fa ( ) e y Rc Rt Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

28 ão Carlos Diagrama de mith implificado - Diagrama de Goodman Quando se conhecem σ rt, σ e ( y ), σ Fa Rt e Fa Fa e Rt Quando não se leva em conta σ rt. Basta conhecer σ e ( y ) e σ Faf ( e ( y ) e Faf ) Para solicitação uniaxial usar ( e ( y ) e Faa ), para torção ( e ( y ) e Fat ), etc. Para materiais frágeis usar σ rt em vez de σ e ( y ). Quando não se conhece σ rt e Fa Fa e Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

29 ão Carlos Outras métodos gráficos de representação Linha BC critério de falha Goodman Modificado AII 4340, UT =58 kpsi, Y =47 kpsi. Componentes de tensão (kpsi) min =20, max =20, m =70, z =50, Fonte: HIGLEY, JE, Projeto de engenharia mecânica, Ed. Bookman, 7ed, p.339 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

30 ão Carlos Diagrama de fadiga mostrando vários critérios de falha ut = Resistência máxima a tração yt =tensão de escoamento m =resistência média a =resistência alternante Para cada critério, pontos na (coincidente) ou acima da respectiva linha indicam falha. Pex: um ponto A na linha de Goodman, provê a resistência m como um valor limite de m correspondente à resistência a que, emparelhada com m, é o valor limite de a. Fonte: HIGLEY, JE, Projeto de engenharia mecânica, Ed. Bookman, 7ed, p.340 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

31 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208) ão Carlos (874) (899) mod (930) y m n a y m e a u m n a u m e a u m n a u m e a y m n a y m e a AME Gerber ificado Goodman oderberg As tensões n a e n m podem substituir a e m e = Limite de fadiga com média zero (alternada simétrica) y = tensão de escoamento u = tensão de ruptura m = resistência média a = resistência alternante a = componente de amplitude m = tensão média n limite de fadiga para tensão alternada simétrica correspondente a N ciclos. Vida Infinita Vida finita 2 max min a 4. 3

32 ão Carlos Fadiga devido a flexão pulsante em um parafuso A início B marcas de praia C término Fonte: HIGLEY, JE, Projeto de engenharia mecânica, Ed. Bookman, 7ed, p.303 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

33 ão Carlos Fadiga devido a flexão alternada simétrica Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

34 ão Carlos Fadiga devido a torção Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

35 ão Carlos Fadiga devido a torção alternada simétrica (reversa) Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

36 ão Carlos Propagação de trinca no entalhe B início C término Fonte: HIGLEY, J.E., Projeto de engenharia mecânica, Ed. Bookman, 7ed, P.305 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

37 ão Carlos Trinca iniciada no centro Falha inicial adquirida no forjamento Fonte: HIGLEY, JE, Projeto de engenharia mecânica, Ed. Bookman, 7ed, p.306 Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)

38 ão Carlos 4.6. Referências Juvinal, R.C. & Marshek, K.M. Fundamentos do projeto de componentes de máquinas. Ed. LTC, higley,je; Mitchell, LD. Projeto de Engenharia Mecânica, 7th ed., Bookman, Porto Alegre Dowling NE. Mechanical Behavior of Materials. 3ª ed Ed. Pearson Prentice Hall Niemann G. Elementos de Máquinas, vols. I, Editora Edgard Blucher, 99. Elementos de Máquina (EM 024) MAAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (208)