Conhecendo como as cargas atuam e prevenindo-se contra falhas

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1 Nos projetos de engenharia, e em especial da área mecânica, é imprescindível considerar como atuam os carregamentos sobre as peças e conjuntos, pois, eles podem se apresentar de formas diferentes e causarem falhas catastróficas Conhecendo como as cargas atuam e prevenindo-se contra falhas

2 Ficha catalográfica A994t Azevedo, Domingos de, Tipos de carregamentos / Domingos de Azevedo. Mogi das Cruzes: Domingos Flávio de Oliveira Azevedo, p. ISBN: (exemplo) 1. Resistência dos materiais. 2. Máquinas Projetos. 3. Impacto. I. Título. (exemplo) CDD: (exemplo) CDU: / (78) -9 Índices para catálogo sistemático: Resistência dos materiais: Engenharia mecânica Máquinas - Projetos: Engenharia mecânica Direitos exclusivos para a língua portuguesa Copyright 2016 by Domingos Flávio de Oliveira Azevedo domingos_prof@yahoo.com.br domingos.prof.umc@gmail.com Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste trabalho, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web ou outros), sem permissão do autor.

3 Sumário TIPOS DE CARREGAMENTOS... 5 DEFINIÇÕES:... 5 Estático:... 5 Quase estático:... 5 Dinâmico:... 5 EXEMPLOS:... 6 UTILIZAÇÃO DOS VÁRIOS TIPOS DE CARREGAMENTOS NO DIMENSIONAMENTO... 7 Carregamento Estático:... 7 Carregamento por Impacto:... 7 Carregamento Quase estático:...10 CARGAS VARIÁVEIS E VIDA À FADIGA...10 Carregamento variável no tempo:...10 DEFINIÇÃO:...11 Tipos de Carregamentos Cíclicos...13 FRATURA POR FADIGA...18 EFEITOS DA TENSÃO MÉDIA NÃO NULA SOBRE A FADIGA...24 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...28

4 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Carregamento estático... 6 Figura 2: Carregamento quase estático... 6 Figura 3: Carregamento dinâmico por impacto Figura 4: Carregamento dinâmico variável no tempo Figura 5: Impacto axial em barra delgada. (1)... 8 Figura 6: Curva S-N, típica. (3)...11 Figura 7: Diagrama S-N ou curva de Wöhler, resistência à fadiga versus vida esperada (esquema). (1) Figura 8: Curva S-N de um ensaio axial alternado para um aço AISI 4130, mostrando pontos de inflexão na transição entre os regimes de fadiga (FBC/FAC) e no limite de fadiga. Shigley & Mitchell citado por Norton, (1) Figura 9: Diagrama S-N, comparativo para aço ABNT 1020 e alumínio ABNT (1) Figura 10: Padrões tensão-tempo e suas variações. (3)...13 Figura 11: Designação dos parâmetros dos carregamentos cíclicos Figura 12: Esquema da máquina de teste por flexão rotativa, corpo-de-prova e do ciclo Figura 13: Efeito do tipo de material na curva S-N. (4)...16 Figura 14: Espalhamento dos resultados na determinação da resistência à fadiga S n. (4)...16 Figura 15: Curva de distribuição dos resultados da figura anterior (esquemático). (4)...17 Figura 16: Máquina de teste para fadiga axial. (5) Figura 17: Representação esquemática dos três estágios de propagação de uma trinca de fadiga. (3)...18 Figura 18: Superfície de peças fraturadas por fadiga. (1) Figura 19: Mecanismo simplificado para a formação de extrusões (a) e intrusões (b). (3)...19 Figura 20: Deslocamento da microestrutura em níquel policristalino Figura 21:: Crescimento de uma trinca de fadiga Figura 22: Ruptura de um trilho em um ponto caracterizado por um defeito local Figura 23: Representações esquemáticas das superfícies de fratura de diversas seções transversais com e sem entalhes submetidos a diversas condições de carregamento e níveis de tensão. ASM citado por Norton, (1) Figura 24: Relação entre limite de fadiga e resistência à tração para corpos de prova de aço. (1) Figura 25: Fatores de superfície para diversos tipos de acabamento superficial para aços. (1) Figura 26: Efeito do revestimento de níquel e do jateamento de esferas na resistência à fadiga do aço. (1) Figura 27: Efeito do meio ambiente na resistência à fadiga do aço. (1) Figura 28: Efeitos da tensão média na tensão alternada de resistência a fadiga de vida longa: (a) aços baseados em 10 7 até 10 8 ciclos (b) ligas de alumínio baseadas em 5 x 10 8 ciclos. (1). (Extrai do de P. G. Forrest, Fatigue of Metals, Pergamon Press, Londres, 1962.)...24 Figura 29: Diversas curvas de falha para tensões pulsantes. (1) Figura 30: Diagrama de Goodman modificado aumentado (esquemático). (1) Figura 31: Efeito da combinação de tensões médias e alternadas (esquemático). (1)....27

5 TIPOS DE CARREGAMENTOS Nos projetos de engenharia, e em especial da área mecânica é imprescindível considerar como atuam os carregamentos sobre as peças e conjuntos, pois, eles podem se apresentar de maneiras diferentes e causarem falhas catastróficas. Por exemplo, o material de uma peça quando submetido a uma carga aplicada gradativamente e que permaneça constante ao longo do tempo, terá um comportamento diferente daquele em que a carga seja aplicada subitamente ou que varie de intensidade com o tempo. No dimensionamento das peças e componentes de máquinas e estruturas devem-se utilizar as cargas (forças e pressões) conforme se apresentarão durante sua utilização, entre outras considerações necessárias. Os tipos comuns de carregamento são: Estático Quase estático Dinâmico O carregamento dinâmico ainda pode ser subdividido em: Impacto Cíclicas Vibração (Não será abordado neste trabalho) DEFINIÇÕES: Estático: Entende-se como carregamento estático todo carregamento em que a carga é aplicada gradativamente e permanece sem variações de intensidade ao longo do tempo. Quase estático: Entende-se como carregamento quase estático todo carregamento em que a carga é aplicada subitamente e depois permanece sem variações de intensidade ao longo do tempo. Dinâmico: Entende-se como carregamento dinâmico todo carregamento em que o tempo é uma das variáveis na aplicação da carga, podendo ser constante ou apresentar variações de intensidade ao longo do tempo. Impacto: Entende-se como carregamento por impacto todo carregamento em que a carga é aplicada pela colisão de objetos. Cíclicas: Entende-se como carregamento cíclico, a carga de amplitude constante ou não, que varia ao longo do tempo, geralmente causando tensões que eventualmente podem levar a ruína pela fadiga do material.

6 EXEMPLOS: Carregamento estático: A carga é aplicada gradativamente e após totalmente aplicada permanece sem variações ao longo do tempo. CARGA Figura 1: Carregamento estático. Carregamento quase estático: A carga é aplicada subitamente, porém sem impacto e após totalmente aplicada permanece sem variações ao longo do tempo. CARGA Figura 2: Carregamento quase estático. Carregamento dinâmico por impacto: A carga é aplicada com impacto. CARGA Figura 3: Carregamento dinâmico por impacto. Carregamento dinâmico variável no tempo: A carga é aplicada e para um ponto no objeto ela varia de intensidade ao longo do tempo, podendo causar fadiga do material. Figura 4: Carregamento dinâmico variável no tempo.

7 UTILIZAÇÃO DOS VÁRIOS TIPOS DE CARREGAMENTOS NO DIMENSIONAMENTO No dimensionamento de peças submetidas a cargas deve-se contemplar um diagnóstico da peça em condições normais e extremas de utilização, considerando-se como é aplicada a carga, a seleção do material e suas propriedades, condições ambientais de temperatura, pressão, corrosão, reaproveitamento do material no final da vida da peça, etc. Tudo isto, como prevenção contra uma falha ou consequências futuras indesejáveis. Como falha entende-se que a peça não exerce a função para a qual foi projetada ou deixou de efetuá-la corretamente. Quando a carga é a principal responsável pela falha, geralmente, a falha se deve ao desgaste, deformação e ou ruptura da peça. A máxima tensão que o material irá suportar sem que ocorra a sua deformação permanente, deve ser igual ao limite de proporcionalidade ou escoamento, mas como prevenção contra a falha adota-se um valor menor, denominado tensão admissível, esta tensão é determinada por: σ adm = σ e fs onde fs é o fator de segurança. O valor do fator de segurança é adotado conforme se conheça os seguintes parâmetros: propriedades dos materiais obtidos em testes, condições ambientais nas quais será utilizado e dos modelos analíticos para forças e tensões do sistema. Este valor pode variar a partir de 1,3 podendo atingir 5 ou mais, conforme as qualidades das informações que se tenha disponíveis com os parâmetros citados. Quanto menor o conhecimento maior o valor do fator de segurança. Carregamento Estático: Segundo Shigley (2005) Uma carga estática é uma força estacionária ou momento aplicado a um membro. Para ser estacionária, tal força ou momento deve ser imutável em magnitude, em ponto(s) de aplicação e em direção. Uma carga estática pode produzir uma tração axial ou compressão, uma carga de cisalhamento, uma carga de flexão, uma carga torcional, ou qualquer combinação dessas. Para ser considerada estática essa carga não pode mudar de maneira alguma. O dimensionamento como prevenção a falha de peças com cargas estáticas é realizado com a utilização das equações e procedimentos comuns aos fundamentos de cálculos de resistência dos materiais. Por exemplo, pode-se determinar a tensão causada a uma barra submetida a esforço de tração pela equação: δ = σ.l E σ = F A, ou quanto esta barra irá se deformar, utilizando esta equação: Carregamento por Impacto: O impacto é um fenômeno tipicamente dinâmico que ocorre quando um objeto atinge outro, ou seja, colide com outro, e muito diferente da condição de carregamento estático, pois grandes forças ocorrem num período curto de tempo. A principal premissa que se utiliza para equacionar e dimensionar é admitir que no impacto não ocorresse perda de energia e assim, pelo princípio da conservação de energia toda ela será transferida ao objeto atingido e, portanto, sem perdas. Outra premissa importante, é que o objeto atingido não irá ultrapassar o regime elástico com a deformação obedecendo assim, a lei de Hooke. Também se assume que o efeito de aplicação da carga é instantâneo e contínuo até haver o equilíbrio entre a energia externa e a interna.

8 Vide a figura a seguir. Ao ser abandonada do repouso, a massa cai de uma distância h, atinge a extremidade da barra e a deforma de um valor y máx, quando atinge um repouso momentâneo. Figura 5: Impacto axial em barra delgada. (1) Desprezando-se a massa da barra e admitindo-se que ela tenha um comportamento elástico. Então a energia de impacto será transformada em deformação da barra, ou seja, o trabalho realizado pela força peso da massa P, ao cair de uma altura h é igual ao trabalho necessário para deslocar a extremidade de um valor y máx. Mas, a distância total de deslocamento da massa será h + y máx. Pode-se aplicar o método da conservação de energia para obter: U e = U i U e = P. (h + y máx ) Pode-se exprimir o deslocamento y da extremidade em termos de tensão σ, do comprimento l, e do módulo de elasticidade E como: σ máx = E. ε = E. y máx l y máx = σ máx. l E A energia externa pode ser expressa com: U e = P. (h + σ máx. l E ) Energia de deformação interna U i, armazenada na barra no instante do deslocamento máximo y pode ser expressa como produto da força média aplicada pelo deslocamento, ou U i = F méd. y máx = ( 0 + F máx ). y 2 máx A equação a seguir expressa a barra com área de seção A se tracionada pela força. F máx = σ máx. A

9 Substituindo-se a força e o deslocamento na equação da energia interna, tem-se: U i = ( σ máx. A 2 ) ( σ máx. l E ) = σ 2 máx 2E (A. l) Igualando-se as expressões obtidas U e = U i obtém-se: 2 σ máx P. (h + σ máx. l E ) = σmáx 2 2E (A. l) Que pode ser escrita na forma: A. l ( 2E ) σ P. l máx ( E ) P. h = 0 Dividindo-se a equação por (Al/2E) obtém-se: 2 σ máx σ máx ( 2P A h. E ) (2P. ) = 0 A. l Esta é uma equação do segundo grau e depois de resolvida resulta em: σ máx = P A [ h. E. A ] P. l Note-se que se a altura de queda da massa h for nula, a expressão será σ máx = 2P/A. Esta é a condição de carga subitamente aplicada e se enquadra no tipo de carregamento quase estático. (2). De maneira similar se pode obter através da expressão a seguir, o deslocamento máximo da extremidade. y máx = P. l A. E [ h. E. A ] P. l Observando-se as duas equações anteriores, nota-se que os coeficientes equivalem a condição estática e que aquilo que se apresenta entre colchetes quantifica o efeito do impacto. Esta intensificação causada pelo impacto é denominada fator de impacto, geralmente representado por φ. Percebe-se também, que para quaisquer casos o fator de impacto depende da relação entre a energia externa e a interna. Φ = [ ( U externa U interna )] A tensão, o momento fletor, deslocamento e a força são proporcionalmente afetados pelo Fator de impacto, também denominado fator dinâmico. σ máx = φ. σ estática M máx = φ. M estático y máx = φ. y estático F máx = φ. F estática

10 Carregamento Quase estático: E interessante, também, observar o caso-limite, para o qual a altura de queda, h, é zero, a energia dinâmica é zero, portanto, φ = 2. φ = U estática = 2 σ máx = 2. σ estática M máx = 2. M estático y máx = 2. y estático F máx = 2. F estática CARGAS CÍCLICAS E VIDA À FADIGA Carregamento variável no tempo: Na prática da engenharia moderna, cargas repetitivas, cargas variáveis e cargas rapidamente aplicadas são de longe mais comuns do que as cargas estáticas ou quase estáticas. Além disso, a maior parte das condições de projeto em engenharia envolve peças de máquinas sujeitas a cargas variáveis ou cíclicas. (2). Na situação da vida real, elementos mecânicos não são carregados apenas estaticamente, mas eles também são carregados de tal forma, que as tensões nos elementos podem variar, desde um valor máximo, para um valor mínimo, durante o número infinito de ciclos. Um amortecedor de um carro é um exemplo típico em que as molas são carregadas ciclicamente como o carro é conduzido através de uma estrada de terra que tem vários buracos. As molas são repetidamente carregadas por forças que são num momento um valor máximo e no outro momento um valor mínimo. O mesmo pode ser dito de um eixo de rotação que passa por momentos de flexão. O efeito disso é que ao mesmo tempo algumas fibras sofrerão estresse de compressão e em outras vezes elas experimentam tração. Esta variação entre tensões de compressão e de tração pode ser repetida várias vezes dentro de um minuto, dependendo da velocidade de rotação. Tensões desta natureza são conhecidas como tensões flutuantes e resultam em falha de componentes mecânicos em modo de falha por fadiga. Em ruptura por fadiga, dez milhões ou 10 7 ciclos são referidos como uma vida infinita, para aços. O que isto significa é que, se um eixo gira dez milhões de vezes, então se assume que ele tenha atingido a sua vida útil. Modo de falha por fadiga é muito perigoso para peças mecânicas, porque a tensão necessária para fazer com que falhe, é normalmente inferior a resistência à tração e a resistência à deformação do material. O engenheiro deve estar familiarizado com este tipo de modo de falha, porque devem ser tomados os cuidados para desenhar peças de máquina que sejam resistentes á este modo de falha. O fator de concentração de tensão está associado com a falha por fadiga. Uma pequena fenda ou trinca desenvolvidas em uma lâmina de turbina é perigosa e pode na verdade causar uma

11 falha grave. Isto porque uma pequena rachadura pode se propagar sob tensões flutuantes e pode muito facilmente levar a uma falha catastrófica do motor. DEFINIÇÃO: Fadiga é um processo de degradação das propriedades mecânicas de um material que se caracteriza pelo crescimento lento de uma ou mais trincas sob a ação de carregamento dinâmico, levando eventualmente à fratura. (3). O início da história do estudo da fadiga como a conhecemos hoje em dia, ocorreu com os trabalhos de A. Wöhler. Ele propôs em 1860 três leis, que até hoje são relevantes: I Um material pode ser induzido a falhar pela múltipla repetição de tensões, que isoladamente são menores que a da resistência estática (ou seja, dos limites de escoamento e de resistência). II A amplitude de tensão é decisiva para a destruição da coesão do metal. III A tensão máxima influencia apenas no sentido de que quanto maior ela for, menores são as amplitudes de tensão que levam à falha (ou seja, um aumento da tensão média reduz a resistência à fadiga do material para uma dada amplitude de tensão). (3) Uma das principais contribuições de Wöhler para a compreensão da fadiga foi na introdução das chamadas curvas S-N (ou também, curvas S-N ou ainda curvas de Wöhler). Vide figura a seguir. Figura 6: Curva S-N, típica. (3) A curva S-N pode ser dividida em três regiões: (3) I - Para amplitudes de tensão próximas ao valor da resistência estática (ou seja, do limite de resistência) a curva apresenta um patamar de saturação, ou seja, se a falha não ocorre no primeiro ciclo é provável que ela venha a ocorrer apenas muito mais tarde (por exemplo, após 100 ciclos). II - Para amplitudes de tensão intermediárias há um aumento da resistência à fadiga com a diminuição da amplitude de tensão. Este é o domínio usual de trabalho da maioria dos materiais. III - Para amplitudes de tensão menores que um dado valor mínimo (conhecido como limite de fadiga, σ L ) a fratura passa a ocorrer num valor virtualmente infinito de ciclos.

12 Em inglês o limite de fadiga também é referido como endurance limit. O limite de fadiga (σ L ) existe necessariamente para todos os materiais, mas em alguns casos o trecho horizontal da curva S- N pode se estabilizar em um nível de amplitude de tensão correspondente a um número muito elevado de ciclos, o que inviabiliza sua determinação experimental. O diagrama S-N ou curva de Wöhler é mostrado na figura a seguir de maneira simplificada e esquemática com seus principais detalhes característicos. Figura 7: Diagrama S-N ou curva de Wöhler, resistência à fadiga versus vida esperada (esquema). (1). Figura 8: Curva S-N de um ensaio axial alternado para um aço AISI 4130, mostrando pontos de inflexão na transição entre os regimes de fadiga (FBC/FAC) e no limite de fadiga. Shigley & Mitchell citado por Norton, (1). Joelho Figura 9: Diagrama S-N, comparativo para aço ABNT 1020 e alumínio ABNT (1).

13 Tipos de Carregamentos Cíclicos Os carregamentos que variam com o tempo podem ser divididos segundo sua amplitude em função do tempo ou número de ciclos: alternados, variados e pulsantes. Estes padrões de amplitude de tensão-tempo são mostrados na figura a seguir. Gráfico de padrão alternado Gráfico de padrão variado Gráfico de padrão pulsante Figura 10: Padrões tensão-tempo e suas variações. (3) O padrão alternado se caracteriza com tensão média nula, o padrão pulsante, também denominado (base zero) se caracteriza com tensão mínima nula e o padrão variado todas as situações em que não se enquadre nas duas anteriores. As tensões para um ponto material do objeto variam ao longo do tempo, podendo causar tração, compressão ou combinações destas. A designação dos parâmetros mostradas na Figura 11 e as equações que os relacionam são as seguintes: Faixa de tensão, σ r = σ máx σ min Tensão de amplitude, σ a = σ máx σ min 2 Tensão média, σ m = σ máx + σ min 2 Razão ou Relação das tensões, R = σ min σ máx

14 Tensão Relação de amplitude, A = σ a σ m σmáx σm σa σa σmin σr Tempo Figura 11: Designação dos parâmetros dos carregamentos cíclicos. Note-se que R = -1 para a condição de tensão completamente alternada com média zero. Quando a tensão média é diferente de zero, em geral, tensões de tração são prejudiciais, enquanto tensões de compressão são benéficas. Esta condição é comum para grande parte dos elementos de máquinas e melhor explanada adiante na seção Efeitos da tensão média não nula sobre a fadiga. Sabe-se que para a faixa de frequências usuais das máquinas típicas de 1 a 500 Hz a fadiga não é afetada, exceto para materiais poliméricos. (3). O uso destas relações pode determinar o estado de tensões usadas no corpo de prova.. O projeto de peças de máquinas ou estruturas sujeitas à solicitação cíclicas é normalmente realizado com base nos resultados de ensaios realizados em laboratório com corpos-de-prova polidos do material de interesse. Os dados obtidos são apresentados em gráficos denominados curvas S-N, como mostrado na Figura 9. O patamar inferior é a assíntota da curva que delimita a tensão máxima para qual se acredita que o material não irá falhar por fadiga. Tensões abaixo deste limite são geralmente estabelecidas como de vida infinita para aquele material. No caso específico da maioria dos aços, quando a falha não ocorre até 10 7 ciclos.

15 Figura 12: Esquema da máquina de teste por flexão rotativa, corpo-de-prova e do ciclo. O tipo de ensaio mais comum para determinar os limites de fadiga de um material é de flexão rotativa. Neste ensaio o corpo-de-prova é submetido ao carregamento através dos mancais que dão suporte ao corpo-de-prova, um motor elétrico o faz girar e se contam os giros. As tensões são determinadas pela carga aplicada e o ensaio termina com a quebra do corpode-prova ou quando se atingir uma quantidade de ciclos, N, que não mais se justifique a continuação do ensaio. Neste ensaio um ciclo equivale a um giro completo do corpo-de-prova. Para ligas ferrosas e titânio, geralmente, o ensaio termina ao se atingir entre N = 10 7 a 10 8 ciclos, pois, a partir deste instante normalmente, já se encontra a assíntota da curva que caracteriza vida virtualmente infinita. Segundo Souza, (1982) as ligas não ferrosas, tais como, alumínio não apresenta este patamar. Nos casos em que não o patamar o ensaio deve chegar a 50 milhões de ciclos ( ) ou mesmo em certos casos a 500 milhões de ciclos ( ) dependendo do material, por exemplo, níquel ou duralumínio, fixando-se a tensão correspondente a esse valor máximo de N ensaiado, como limite de fadiga desse material.

16 Figura 13: Efeito do tipo de material na curva S-N. (4) É necessária uma quantidade muito grande de corpos-de-prova para se traçar uma curva S-N, pois, para cada valor de tensão realizam-se vários ensaios e no mínimo 5 valores de tensão são necessários. Comumente chega-se a um total acima de 200 corpos-de-prova, o principal motivo é que muitos dos resultados são dispersos e isto obriga a que se executem mais ensaios para uma mesma tensão. Vide figura a seguir. Figura 14: Espalhamento dos resultados na determinação da resistência à fadiga S n. (4) No campo de projetos de engenharia é importante que se tenha probabilidade P, entre 0,10 e 0,90, é comum que este valor seja de 0,50. Com uma probabilidade de ruptura de 1%. A determinação estatística torna-se importante dada a dispersão dos resultados, sendo em muitos casos imprescindível para se evitar a falha. Vide figura a seguir.

17 Figura 15: Curva de distribuição dos resultados da figura anterior (esquemático). (4) Também são comuns os ensaios de tensões axiais, e obter-se os valores de resistência à fadiga para um número de ciclos de tensões axiais. O gráfico do diagrama é denominado diagrama de Smith, Peterson ou de Goodman. As tensões podem ser ambas de tração, de compressão ou tração e compressão. Os valores obtidos em ensaios axiais são diferentes daqueles obtidos por flexão rotativa. Vide máquina de ensaios axiais de fadiga na figura a seguir Figura 16: Máquina de teste para fadiga axial. (5). Existem circunstâncias que podem alterar os resultados, tais como, rugosidade superficial do corpo-de-prova, revestimentos, meio ambiente, velocidade de ensaio, temperatura, concentração de tensões, etc.

18 FRATURA POR FADIGA Sabe-se que o dano produzido durante o processo de fadiga é cumulativo e envolve três fases. Ocorre primeiro a nucleação da trinca, seguida pela propagação da trinca e, finalmente, a fratura repentina. Vide figura a seguir. Figura 17: Representação esquemática dos três estágios de propagação de uma trinca de fadiga. (3) Segundo Souza, (1982) nos ensaios as duas primeiras fases ocupam praticamente todo o tempo do ensaio e quando o comprimento da trinca atinge um tamanho tal que a seção tensionada fique relativamente pequena, a porção remanescente não pode resistir à carga e a ruptura ocorre repentinamente. O aspecto de uma ruptura por fadiga apresenta duas regiões distintas uma lisa produzida pelo desenvolvimento gradual e progressivo da trinca, características da primeira e segunda fase e outra rugosa típica de fratura frágil, da terceira fase. Vide figura a seguir. Figura 18: Superfície de peças fraturadas por fadiga. (1). Podem-se perceber nitidamente, na figura anterior, as marcas de praia características da segunda fase que surgem em torno do ponto de nucleação da trinca e também em (a) local da ruptura final. NUCLEAÇÃO DA TRINCA A nucleação ocorre predominantemente em descontinuidades do componente, em superfícies ou interfaces como contorno de grãos. A localização pode acontecer com mais frequência em pontos de concentração de tensões como cantos vivos, entalhes, inclusões, trincas preexistentes,

19 pits de corrosão, contornos de maclas e, geralmente, esse início se dá na superfície do metal. (SCHÖN, 2010 ; SOUZA, 1982). A nucleação tende a ser favorecida pela existência de tensões normais de tração. Um aspecto importante da nucleação de trincas de fadiga está na formação de bandas de deformação persistentes (PSB, persistent slip bands ). Estas heterogeneidades de deformação caracterizam-se pela formação de bandas de deslizamento na superfície do material. Estas bandas, mesmo depois do polimento da superfície, voltam a se formar no mesmo local, ou seja, elas persistem. (SCHÖN, 2010). Mecanismo simplificado para a formação de extrusões (a) e intrusões (b) Figura 19: Mecanismo simplificado para a formação de extrusões (a) e intrusões (b). (3) Uma das consequências da formação das PSBs está no desenvolvimento de irregularidades superficiais por conta da deformação cíclica. Estas irregularidades, denominadas intrusões e extrusões tem papel fundamental na nucleação de trincas de fadiga. A figura anterior apresenta um modelo simplificado para a formação de intrusões e extrusões em uma superfície inicialmente plana. Figura 20: Deslocamento da microestrutura em níquel policristalino.

20 Figura 21:: Crescimento de uma trinca de fadiga. Figura 22: Ruptura de um trilho em um ponto caracterizado por um defeito local. Notem-se na figura anterior as marcas de praia em torno do ponto de nucleação.

21 Figura 23: Representações esquemáticas das superfícies de fratura de diversas seções transversais com e sem entalhes submetidos a diversas condições de carregamento e níveis de tensão. ASM citado por Norton, (1). A figura anterior mostra desenhos representativos das superfícies de falha de uma variedade de peças (diversas geometrias) carregadas de diversas maneiras e em diferentes níveis de tensão. As marcas de praia podem ser vistas na zona de fratura. A zona de fratura frágil pode estar representada por uma pequena área que restou da seção transversal original da peça. (1)

22 Figura 24: Relação entre limite de fadiga e resistência à tração para corpos de prova de aço. (1). A figura anterior mostra faixas de dispersão de limites de fadiga para corpos de prova com entalhes severos e para corpos de prova em ambientes corrosivos. Ambos os fatores citados têm um efeito determinante na resistência à fadiga de qualquer material. O limite de fadiga, por exemplo, existe somente na ausência da corrosão. (1). As resistências à fadiga ou a limites de fadiga obtidos de ensaios com corpos de prova padrão ou de estimativas baseadas em testes estáticos devem ser modificadas para considerar, em seus valores finais, as diferenças físicas entre os corpos de prova e a peça real que está sendo projetada. Diferenças de temperatura e de meio ambiente (umidade, efeitos de corrosão, etc.) entre as condições de ensaio e as condições a que a peça estará submetida no futuro devem ser levadas em consideração, além das diferenças na maneira de aplicação do carregamento. No gráfico mostrado na figura a seguir, observa-se a variação do fator de superfície em função de diversos acabamentos comuns no aço. Nota-se que o fator decresce com o aumento da dureza e resistência a tração do aço para a maior parte dos acabamentos comuns e também que, quanto mais rugosa a superfície menor o valor deste fator, assim como, quando são afetados pela corrosão. (1).

23 Figura 25: Fatores de superfície para diversos tipos de acabamento superficial para aços. (1). No gráfico da figura a seguir, observa-se que superfícies submetidas á jateamento são mais resistentes a fadiga que as superfícies com revestimento, isto se deve as tensões residuais de compressão típicas do jateamento que cobrem a superfície. Figura 26: Efeito do revestimento de níquel e do jateamento de esferas na resistência à fadiga do aço. (1). O gráfico a seguir mostra a influência dos diferentes tipos de ambientes na resistência à fadiga do aço. O fenômeno de corrosão por fadiga não é completamente compreendido ainda, mas dados empíricos como os da figura descrevem a seriedade desse tipo de fadiga. (1).

24 Figura 27: Efeito do meio ambiente na resistência à fadiga do aço. (1). EFEITOS DA TENSÃO MÉDIA NÃO NULA SOBRE A FADIGA Tensões variadas e pulsantes apresentam tensões médias não nulas e devem ser consideradas na determinação do coeficiente de segurança. Os gráficos das figuras a seguir mostram evidências experimentais do efeito da componente tensão média na falha quando presente em combinação com tensões alternadas. Essa situação é bastante comum em elementos de máquinas de todos os tipos. (1). Figura 28: Efeitos da tensão média na tensão alternada de resistência a fadiga de vida longa: (a) aços baseados em 10 7 até 10 8 ciclos (b) ligas de alumínio baseadas em 5 x 10 8 ciclos. (1). (Extrai do de P. G. Forrest, Fatigue of Metals, Pergamon Press, Londres, 1962.)

25 Tensão alternada A figura a seguir ilustra a curva de Goodman, a parábola de Gerber, a curva de Soderberg e a curva de escoamento plotadas nos eixos σ m x σ a. Enquanto a curva de Gerber é um bom ajuste aos dados experimentais, a curva de Goodman é um critério de falha mais conservador e mais usado comumente em projetos de peças sujeitas a tensões médias em adição a alternadas. A curva de Soderberg é usada menos frequentemente, por ser conservadora demais. Quando a tensão média é diferente de zero, em geral, tensões de tração são prejudiciais, enquanto tensões de compressão são benéficas. Esta condição é comum para grande parte dos elementos de máquinas, portanto, o regime de carregamento torna-se importante para se determinar os limites de segurança. Vide Figura 29. Figura 29: Diversas curvas de falha para tensões pulsantes. (1). As equações a seguir definem matematicamente as curvas de falha mencionadas. Onde: S e Tensão limite de fadiga corrigido σ a Tensão alternada normal σ m - Tensão média normal σ ut - Tensão última / resistência S y - Tensão de escoamento

26 Na Figura 30 são mostrados os limites da região segura para projetos segundo a teoria de Goodman e nota-se que para tensões de compressão, a área é bem maior que a região de tração, permitindo que peças submetidas a tensões médias compressivas mais elevadas sejam dimensionadas seguramente, que aquelas com tensões médias de tração elevadas. Quando os limites de tensão são mais amplos podem-se dimensionar peças com menores quantidades de material ou mais delgadas, economizando-se material e consequentemente reduzindo-se os custos de projetos. A área cinza é a região segura Onde: Figura 30: Diagrama de Goodman modificado aumentado (esquemático). (1). S f Resistência à fadiga corrigida σ a Tensão alternada normal σ m - Tensão média normal S y - Tensão de escoamento na tração S yc - Tensão de escoamento na compressão Alguns fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teórico devem ser considerados, pois, os valores obtidos em ensaios são em sua maioria realizados em condições ideais, entretanto, as condições de utilização de uma peça podem não comtemplar estas mesmas condições e certamente, os valores não seriam válidos. A maneira mais comum de correção dos valores, possibilitando assim, o dimensionamento em projeto é a utilização de fatores de correção relacionados a seguir. Para maiores detalhes vide referência (1) páginas Efeito da solicitação Efeito do tamanho Efeito da superfície Efeito da temperatura

27 Confiabilidade Efeito do ambiente Equação que fornece a resistência corrigida ou limite de fadiga corrigida: (S e ou S f ) = C carreg. C tamanho. C superf. C temp. C conf. (S e ou S f ) A Figura 31a mostra um gráfico esquemático de uma superfície tridimensional formada pela componente de tensão alternada σ a pela componente da tensão média σ m e pelo número de ciclos N para um material que possui o limite de fadiga a 10 6 no item b da figura tem-se a projeção de diagrama S-N para vários níveis de tensão média. E o item c da figura mostra projeções no plano σ a - σ m para vários valores de N. Isto é chamado de diagrama de vida constante. Figura 31: Efeito da combinação de tensões médias e alternadas (esquemático). (1).

28 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. NORTON, Robert L. Projeto de máquinas: Uma abordagem integrada. Porto Alegre : Bookman, COLLINS, J. A. Projeto mecânico de elementos de máquinas: uma perspectiva de prevenção da falha. 1. Rio de Janeiro : LTC, SCHÖN, Cláudio Geraldo. Mecânica dos materiais: Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais. São Paulo : USP, p SOUZA, Sérgio Augusto de. Ensaios mecânicos de materiais metálicos: Fundamentos teóricos e práticos. 5. São Paulo : Edgar Blücher, p FATIGUE DYNAMICS INC. Sobre a empresa; FATIGUE DYNAMICS INC. Site da FATIGUE DYNAMICS INC. [Online] [Citado em: 24 de Agosto de 2013.] 6. ASM. Handbook of Failure Analysis and Prevention. s.l. : s.n., SHIGLEY, Joseph E. MISCHKE, C. R. BUDYNAS, R. G. Projeto de engenharia mecânica:. 7. Porto Alegre : Bookman, p BANNANTINE, Julie. A. et al. Fundamentals of metal fatigue analysis. 1. s.l. : Prentice Hall, ISBN-13: STEPHENS, Ralph I, et al., et al. Metal Fatigue in Engineering. 2a. New York : John Wiley & Sons Inc., ISBN NICHOLAS, Theodore. High cycle fatigue: A mechanics of materials perpective. 5a. London : Elsevier, p ISBN 10: