UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO PRÓ REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAMA DE DISCIPLINA

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1 Disciplina: PROBABILIDADE II Código: EST6 90 Ementa: Integrais Múltiplas, Vetores Aleatórios; Distribuições Marginais e Condicionais; Momentos;Momentos Condicionais; Correlações Parciais; Independência Estocástica; Algumas Distribuições Multivariadas; Transformações de Variáveis Aleatórias n-dimensionais; Função Geratriz de Momentos; Função Característica; Teoremas de Convergência. 1: Integral Dupla e Tripla: Volumes como Integrais Interligadas. Integrais Duplas e Integrais Iteradas. Integrais Triplas. Mudança de Variáveis em Integrais Múltiplas. Jacobianos. 2: Vetores Aleatórios: Função de Distribuição conjunta Distribuições Marginais. Função de Densidade Conjunta. Distribuições Condicionais. Independência Estocástica. 3: Transformação de Variáveis Aleatórias n-dimensionais: Técnica da Função de Distribuição. Técnica da Função Característica. Distribuição da Média. Distribuição da Soma. Distribuição da Soma de Variáveis Aleatórias Independentes: Soma de Bernoullis, Binomiais, Poissons e Normais Independentes. Produto e Quociente de Duas Variáveis Aleatórias (Normal, Qui-Quadrado, F de Snedecor, t de Student, Cauchy, Gamma). Distribuição do Máximo e do Mínimo. Distribuição conjunta de funções de variáveis aleatórias : o método do Jacobiano. 4: Algumas Distribuições Multivariadas: Multinomial. Uniforme Multivariada. Normal Multivariada. 5: Momentos: Esperança de funções de variáveis aleatórias Esperança e Variância do Produto e Quociente de Variáveis Aleatórias. Desigualdade de Cauchy Schwartz Matriz de Covariância e Correlação. Esperança Condicional. Matriz de Covariância e Correlação Condicional. 6: Teoremas de Convergência: Tipos de Convergência (em Distribuição, em Probabilidade e Quase Certa ). Leis Forte e Fraca dos Grandes Números. Teorema Central do Limite e Aplicações. 1. ROSS, Sheldon, PROBABILIDADE, Um curso moderno com aplicações. 8ª edição. Ed. Bookman, DANTAS, C. A. B., Probabilidade: Um Curso Introdutório. Editora USP, MEYER, P.L, Probabilidade Aplicações à Estatística. 2ª edição. Editora LTC, MOOD, A., GRAYBILL, F., BOES, D., Introduction to the theory of statistics. 3rd. Ed. Singapore: MacGraw Hill, CASELLA, GEORGE; BERGER, L. ROGER, Inferência Estatística. Tradução da 2a Edição Norte Americana. Editora: Cengage Learning, COSTA, GIOVANI GLÁUCIO de OLIVEIRA, de Estatística Inferencial e Probabilidade: Teoria e. 1ª Edição. Editora Atlas, São Paulo, ROSS, Sheldon. M., Introduction To Probability Models. 9 ed. Academic Press, ROSS, SHELDON. M., A First Course in Probability. 6 ed. Prentice Hall, JOHNSON, N. L.; KOTZ, Samuel; BALAKRISHNAN, N., Discrete Multivariate Distributions, Wiley-Interscience, JOHNSON, N. L; KEMP, ADRIENNE W; JOHNSON, N. L. Univariate Discrete Distributions. 3rd edition. Wiley- Interscience, 25.

2 Disciplina: MÉTODOS NÃO PARAMÉTRICOS Código: EST7 Ementa: Métodos estatísticos não paramétricos, Teste para uma amostra, Testes para duas amostras relacionadas, Testes para duas amostras independentes, Testes para k amostras relacionadas, Testes para k amostras independentes, Medidas de correlação e seus testes de significância. 1: Métodos Estatísticos Não-Paramétricos: Suas vantagens e desvantagens. Discussão geral dos testes estatísticos. Escolha do teste estatístico adequado. Níveis de mensuração. 2: Testes para o caso de uma Amostra: Teste Binomial. Teste Qui-quadrado. Teste de Kolmogorov- Srnirnov. Teste de Lilliefors. Teste de Aleatorização. 3: Testes para duas Amostras Relacionadas: Teste de McNemar. Teste dos Sinais. Teste de Walsh. Teste de Wilcoxon. Teste de Aleatorização. 4: Testes para duas Amostras Independentes: Teste Exato de Fischer. Teste Qui-quadrado. Teste da Mediana. Teste U de Mann-Whitney. Teste Kolmogorov-Srnirnov. Testes das Iterações de Wald-Wolfowitz. Teste de Aleatorização. Teste Moses das Reações Extremas. 5: Testes para K Amostras Relacionadas: Teste Q de Cochran. Teste de Friedman. Comparações Múltiplas. 6: Testes para K Amostras Independentes: Teste da mediana. Teste Qui-quadrado. Teste de Kruskal- Wallis. Comparações Múltiplas. 7: Medidas de Correlação e seus Testes de Significância: Coeficiente de Contingência C. Coeficiente de Spearman. Coeficiente de Kendall. 1. SIEGEL, Sidney. Estatística não paramétrica para ciências do comportamento. 2ª edição. Editora Bookman, SPRENT, Peter; SMEETON, Nigel. Applied Nonparametric Statistical Methods. 4th edition. Chapman & Hall, CONOVER, W.J. Practical Nonparametric Statistics. 3rd edition. John Wiley & Sons, LEHMANN, Erich L. Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks. Springer, GIBBONS, Jean D., Nonparametric Statistical Inference, 4th edition: Revised and Expanded. CRC Press, HOLLANDER, M.; WOLF, D.A. Nonparametric Statistical Methods. John Wiley & Sons, NEGRILLO, Belmer G. Métodos não-paramétricos uni e multivariados. ESALQ. Piracicaba: Ciagri, WASSERMAN, Larry. All of Nonparametric Statistics. Springer, 25.

3 Disciplina: MÉTODOS NÃO PARAMÉTRICOS Código: EST7 Ementa: Métodos estatísticos não paramétricos, Teste para uma amostra, Testes para duas amostras relacionadas, Testes para duas amostras independentes, Testes para k amostras relacionadas, Testes para k amostras independentes, Medidas de correlação e seus testes de significância. 1: Métodos Estatísticos Não-Paramétricos: Suas vantagens e desvantagens. Discussão geral dos testes estatísticos. Escolha do teste estatístico adequado. Níveis de mensuração. 2: Testes para o caso de uma Amostra: Teste Binomial. Teste Qui-quadrado. Teste de Kolmogorov- Srnirnov. Teste de Lilliefors. Teste de Aleatorização. 3: Testes para duas Amostras Relacionadas: Teste de McNemar. Teste dos Sinais. Teste de Walsh. Teste de Wilcoxon. Teste de Aleatorização. 4: Testes para duas Amostras Independentes: Teste Exato de Fischer. Teste Qui-quadrado. Teste da Mediana. Teste U de Mann-Whitney. Teste Kolmogorov-Srnirnov. Testes das Iterações de Wald-Wolfowitz. Teste de Aleatorização. Teste Moses das Reações Extremas. 5: Testes para K Amostras Relacionadas: Teste Q de Cochran. Teste de Friedman. Comparações Múltiplas. 6: Testes para K Amostras Independentes: Teste da mediana. Teste Qui-quadrado. Teste de Kruskal- Wallis. Comparações Múltiplas. 7: Medidas de Correlação e seus Testes de Significância: Coeficiente de Contingência C. Coeficiente de Spearman. Coeficiente de Kendall. 1. SIEGEL, Sidney. Estatística não paramétrica para ciências do comportamento. 2ª edição. Editora Bookman, SPRENT, Peter; SMEETON, Nigel. Applied Nonparametric Statistical Methods. 4th edition. Chapman & Hall, CONOVER, W.J. Practical Nonparametric Statistics. 3rd edition. John Wiley & Sons, LEHMANN, Erich L. Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks. Springer, GIBBONS, Jean D., Nonparametric Statistical Inference, 4th edition: Revised and Expanded. CRC Press, HOLLANDER, M.; WOLF, D.A. Nonparametric Statistical Methods. John Wiley & Sons, NEGRILLO, Belmer G. Métodos não-paramétricos uni e multivariados. ESALQ. Piracicaba: Ciagri, WASSERMAN, Larry. All of Nonparametric Statistics. Springer, 25.

4 Disciplina: PACOTES ESTATÍSTICOS II Código: EST010 : : Ementa: Uso do ambiente computacional R para a Estatística; Análise de dados reais; Geração de números pseudo-aleatórios; Simulação estocástica. 1: Introdução e uso de computador em Estatística: Linguagem executável x linguagem compilável; Programas, softwares e sistemas; Criando dados determinísticos e/ou aleatórios; Importar e exportar dados; Operações básicas com os dados. 2: Apresentação e sumarização de dados: Contagens, gráficos de barras e de setores; Distribuição de frequências e histogramas; Gráficos de dispersão e 3D; Diagrama em caixa (Boxplot); Medidas de posição; Medidas de dispersão; Medidas de forma. 3: Elementos essenciais em uma análise de dados: Classificar casos; Juntar casos ou variáveis; Agregar casos; Dividir bases de dados; Selecionar casos; Recodificar valores; Calcular novas variáveis. 4: Tópicos de probabilidade e inferência estatística: Algumas distribuições de probabilidade; Inferência para a média e proporção; Análise de variância; Tabelas de contingência e testes Qui-quadrado; Análise de correlação e regressão linear simples. 5: Tópicos especiais para programação: Geração de números pseudo-aleatórios; Simulação numérica; Testes de permutação; Bootstrap. 1. EVERITT, B. S. e HOTHORN, I. A Handbook of Statistical Analyses using R. Second Edition. Chapman & Hall, GENTLE, J. E. Computational Statistics. Springer, Manuais de Usuário do ambiente R. ( 1. RIBEIRO P. J. Introdução ao Ambiente Estatístico R. de Estatística, UFPR, ROSS, S. M. Simulation. Fourth Edition. New York: Elsevier Academic Press, SOUZA, E. F. M., PETERNELLI, L, A. e MELLO, M. P. Software livre R: aplicação estatística. de Informática, UFV, VERZANI, J. Using R for Introductory Statistics. New York: Chapman & Hall, 25.

5 Disciplina: DEMOGRAFIA Código: EST9 : : Ementa: Introdução à Demografia; Tipos e Fontes de Dados Demográficos; Mensuração Demográfica I; Estrutura da População por Sexo e Idade; Mortalidade, Natalidade e Fecundidade; Mensuração Demográfica II; Nupcialidade, Reprodução e Migração; Projeções Populacionais 1: Introdução à Demografia: Definições, Conceitos Básicos, Crescimento da População Mundial. 2: Tipos e Fontes de Dados Demográficos: Censo Demográfico, Registro Civil, Outras Fontes. 3: Mensuração Demográfica I: Tipos de Medidas Demográficas, Conceito de Pessoa-Ano. 4: Estrutura da População por Sexo e Idade: Principais Medidas, Erros de Mensuração, Pirâmide Populacional. 5: Mortalidade, Natalidade e Fecundidade: Principais Conceitos e Medidas, Tendências Históricas. 6: Mensuração Demográfica II: Comparações de Taxas Brutas: Padronização Direta e Indireta, Métodos Indiretos de Mensuração, Tábuas de Vida. 7: Nupcialidade, Reprodução e Migração: Principais Conceitos e Medidas, Principais Fontes de Dados, Métodos Indiretos de Cálculos, Tendências Históricas. 8: Projeções Populacionais: Métodos Matemáticos, Método das Componentes e Variações. 1. POSTON J. R. e BOUVIER, L. F.. Population and Society: An Introduction to Demography. Cambridge University Press, ROLLET, Catherine. Introdução à Demografia. Porto: Porto Editora, NAZARETH, J. Manuel. Demografia - A Ciência da População. 2ª ed. Lisboa: Editorial Presença, KEYFITZ, N.; CASWELL, H. Applied Mathematical Demography. Springer, VALLIN, Jacques. Demografia, La. Editora Alianza, Publicações da ABEP Série Textos Didáticos e Série Demographicas. (material disponível na internet em PDF) 1. PRESTON, S. H. et al. Demography: measuring and modeling population processes. Blackwell, GIAMBIAGI, Fábio; TAFNER, Paulo. Demografia - A Ameaça Invisível: O Dilema Previdenciário que o Brasil se Recusa a Encarar. Rio de Janeiro: Editora Campus, SOUZA, Luiz Eduardo S. de. Elementos de Demografia Econômica. LCTE, JANNUZZI, Paulo de Martino. Indicadores Sociais no Brasil: conceitos, fontes de dados e aplicações. Editora Alinea, YAUKEY, D.; ANDERTON, D. L.; LUNDQUIST, J. H.. Demography: The Study of Human Population. 3rd edition. Waveland Press, REDONDO, R. Gomez. Salud, Demografia y Sociedad en la poblacion. Editora Alianza, 2011