Universidade Católica Portuguesa. Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais. Tel.: Fax:

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Paulo Pais Maranhão
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1 ustos da Empresa Fernando Branco Ano lectivo Trimestre de Inverno Sessão 3 usto contabilístico: Demonstração de Resultados usto económico: Valor da melhor aplicação alternativa dos recursos (custo de oportunidade Função de custos: usto mínimo para produzir cada quantidade de produto. A origem das funções de custo omo se podem obter as funções custo? As funções custo estão associadas às escolhas de proporções óptimas de factores. Tipos de custos. Na prática as funções custo são estimadas através de observações de produções e de custos. Funções custo e escolha de factores Associado a cada nível de produção tem-se um custo mínimo: ( 0 = 0 = P 0 P 0 ( = = P P ( = = P P 0 A 0 0 A A 0 Função de ustos Função usto: Análise algébrica A 0 A 0 A 0 T Min P P Min P P F(, λ s.a. F(, = F P Funções F = (, P, P procura de P = (, P, P factores F(, = 0 Função custo:, P, P = P (, P, P P (, P, P ( (

2 Função usto: Exemplo Min P P Min P P λ( A s.a. A = P λa = 0 = P P A P λa = 0 A = 0 P = P A Função custo: ( ( ( (, P, P = P P A Tipos de ustos usto Fixo e usto Variável usto Total, usto Médio e usto Marginal ustos de urto e de ongo Prazo Tipos de ustos ustos Afundados usto Fixo e usto Variável usto Total, usto Médio e usto Marginal ustos de urto e de ongo Prazo O custo fixo não varia com a quantidade produzida O custo variável depende da quantidade produzida. ustos afundados. ustos afundados surgem facilmente no contexto de projectos de investimento. uando se avalia a possibilidade de parar um projecto de investimento que está em curso, os custos incorridos até então são irrelevantes. Exemplo: A Barragem do Alqueva A Barragem do Alqueva A Barragem do Alqueva é um projecto muito antigo, estando finalmente já a proceder-se ao enchimento da albufeira. Durante várias décadas com avanços e recuos alguns foram justificando o interesse de se continuar a obra dados os elevados custos já incorridos até então. De facto esses custos eram irrelevantes: eram custos afundados. ustos Fixos e ustos Afundados Não se devem confundir custos fixos com custos afundados. No exemplo da Barragem do Alqueva os custos afundados correspondem a todos os custos que já haviam sido incorridos no passado, enquanto que o reiniciar do processo pode ter custos fixos. Nem sequer é o caso de os custos afundados terem sido custos fixos nas fases anteriores.

3 Tipos de ustos ustos Total, Fixo e Variável usto Fixo e usto Variável usto Total, usto Médio e usto Marginal ustos de urto e de ongo Prazo O custo total é a soma dos custos fixo e variável. O custo médio é o custo por unidade produzida. O custo marginal é o custo de produção de uma unidade adicional. T V F usto Médio e Marginal Tipos de ustos Mg Me usto Fixo e usto Variável usto Total, usto Médio e usto Marginal ustos de urto e de ongo Prazo O custo pode ser medido no curto prazo, em que alguns factores estão fixos. Ou no longo prazo em que todos os factores são variáveis. Relação entre custos de curto prazo e custos de longo prazo. Função usto de urto Prazo: Análise algébrica P P s.a. F(, = Min Min P P λ( F(, F P = F (, = 0 (, Função custo de curto prazo: (, P, P, = P P (, Função procura do factor Função usto de urto Prazo: Exemplo P P Min P P λ A s.a. A = P λa = 0 = A A = 0 Min ( Função custo de curto prazo: (, P, P, = P P A 3

4 Função usto de ongo Prazo: Análise algébrica Min P P Min P P λ( F(, s.a. F(, = F P = 0 λ P Funções = (, P, P F procura de P P = (, P, P factores F(, = 0 Função custo de longo prazo: P P P, P, P = P (, P, P P (, P, P ( Função usto de ongo Prazo: Exemplo P P s.a. A = P P P λa = 0 = P A P λa = 0 A = 0 P P = P A Função custo: P ( ( ( (, P, P = P P A Min Min P P λ( A ustos de urto e de ongo Prazo: Análise algébrica = 0 Min = (, P, P, Função custo de longo prazo: P(, P, P Função procura do factor P P (, P, (,,, (,, P = P P P P ustos de urto e de ongo Prazo: Exemplo P P min P P A ( A = 0 P P = P Função custo de longo prazo: A Função procura do factor P ( ( ( (, P, P = P P A ustos de curto prazo e de longo prazo Funções de usto Me É frequente descrever a função custo total por um polinómio do terceiro grau: T 3 ( = φ γ Me( = φ γ Mg( = φ 3γ 4

5 Funções de usto Em estudos empíricos são muito utilizadas as funções: γ obb-douglas: = AP P Translog: ln = A ln P ln P γ ln ( γ ( ln P γ ( ln P γ ( ln P γ ln P ln P γ ln P ln γ ln P ln ustos e Dimensão das Empresas Economias de escala O conceito de economia de escala pode ser associado à função custo médio: existem economias de escala quando o custo médio diminui com a escala da empresa. Há uma relação entre os rendimentos de escala medidos na função de produção e as economias de escala medidas na função custo. Exemplo: Venda de discos Aplicação: Sector Bancário Venda de discos Sector Bancário Na década de 90 podemos assistir ao aparecimento em isboa das megastores da Virgin e da Fnac. Juntamente com a grande redução do número de pequenas lojas de venda de discos, este fenómeno parece sugerir a existência de economias de escala no sector. Exemplo retirado de Mata, 999 (pág. 48. Um estimação de uma função de custos (translog para o sector bancário em Portugal permitiu concluir que enquanto no período o custo médio era essencialmente constante, no período identificaram-se economias de escala para os pequenos bancos e deseconomias de escala para os grandes. Victor Mendes, Scale and scope economies in Portuguese commercial banking: the years , Economia, 5(3, Outubro de 99, pág ustos e Dimensão da Empresa ustos e Produção onjunta Economias de aprendizagem Os custos médios de produção diminuem em função da produção acumulada do passado. Perspectiva dinâmica das economias de escala. Observadas na aeronáutica. Economias de gama onceito que se aplica a funções de custo multi-produto. Há economias de gama quando o custo de produzir dois produtos em conjunto é inferior ao custo de os produzir em separado: T, < T (,0 T (0, ( Exemplo: Agências de publicidade 5

6 Economias de Gama nas Agências de Publicidade As agências de publicidade oferecem vários produtos: televisão, revistas gerais, revistas especializadas, rádio, outdoor, direct mail Há estudos mostrando que as economias de gama são muito importantes em agências de pequena dimensão. Exemplo retirado de Mansfield et al., 00 (pág

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