Física D Extensivo V. 5

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1 Física D xtensivo V 5 xercícios 0) D 0) D 03) B 04) C 05) B 06) C p = µ g h Como a densidade do líquido inserido é maior do que a densidade da água, o nível de água deve estar acima do nível do líquido para que ocorra o equilíbrio Um acréscimo de pressão num líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os seus pontos O líquido no interior do regador pode ser considerado homogêneo, em que a densidade é uniforme em todos os pontos Logo, não deve ter diferença de nível para alcançar o equilíbrio Comentário: Multiplicadores de força comprovam o princípio de ascal A força aplicada em um fluido é diretamente proporcional à área quando a pressão é a mesma 09) D ntão, como as alturas informadas estão na mesma unidade (cm), não há necessidade de transformação para o sistema internacional Logo, μ B g h B = μ A g h A μ B 80 = μ 0 5 B =,5 0 3 kg/m b) Tomando o líquido A como referência, temos: p linha = p atm + μ A g h A p linha = p linha = , 0 5 p linha =, 0 5 A A pressão do ar é dada por: = p atm + p mercúrio ntão, = 69 cmhg + 8 cmhg = 77 cmhg 0) Organizando a figura temos: 5 cm Hg p hidro = µ g h, não depende da área 07) cm 40 cm h = 30 cm ar Na linha potilhada, podemos dizer que: 0 cm p óleo + p água = p mercúrio ntão, como as densidades informadas estão na mesma unidade (g/cm 3 ), não há necessidade de transformação para o sistema internacional Logo, μ óleo g h óleo + μ água g h água = μ mercúrio g h mercúrio 0, , = 3,6 h mercúrio 3,6 = 3,6 h mercúrio h mercúrio =,0 cm 08) a),5 0 3 kg/m 3 b), 0 5 a a) Na linha de separação dos líquidos A e B, podemos dizer que: B = A óleo Na linha imaginária que separa ar e óleo a pressão é a mesma, logo: = p atm + p mercúrio + p óleo ntão, ajustando as unidades de densidade e profundidade, temos: = μ mercúrio g h mercúrio + μ óleo g h óleo = , , = = , =, N/m =,09 atm Transformando, =, mmhg = 89,9 mmhg Física D

2 ), a ) B 3) C A pressão no interior do botijão de gás é dada por: p gás = p atm + μ mercúrio g h mercúrio ntão, ajustando as unidades de densidade e profundidade, temos: p gás = , p gás = ,4 0 p gás = 0 5 +, p gás =, a p = p = p 3 F A F F3 = = A A 00 F F3 = = A A A F = 00 N F = 400 N F 3 = 400 N p maior = p menor F A F = A F = F = 300 N 5 0 0,0 5) 5 0 Correta p = p, multiplicadores de força 0 Incorreta F F =, porém A = π r, logo, se o raio A A do pistão duas for vezes maior que o raio do pistão, o módulo da força F será quatro vezes menor que o módulo da força F 04 Incorreta O princípio de ascal é aplicado para fluidos, ou seja, líquidos e gases 08 Correta O deslocamento dos pistões é inversamente proporcional à força aplicada neles Se W = F d, e como F < F e d > d, concluímos que W = W 6 Correta F F = Se F = 00 F, então A A A = 00 A 3 Incorreta Como F < F e d > d, para que ocorra o equilíbrio 6) a) Alavanca inter-resistente, pois o pistão tem a função de impedir o toque do pedal b) A variação de pressão, em um ponto de um líquido em equilíbrio estático, transmite-se integralmente para todos os demais pontos desse líquido c) Dado que d = d, podemos afirmar que a força no pistão vale F p = F, ou seja, F p = 00 N A relação entre as força dos pistões e é dada por: 7) D Fp Fp 00 F =, então = 4 Ap A p F = 800 N F = 0 N F 4, logo 0 cm 0 cm F f a fluido 4) C p A = p B FA FB = p p A B A A 80 = 0 4 g = m g B 80 0 A m B = kg B M F = M F F d = F d F 0 = F = F 0 F = 0 N p = p F F = 0 f = f = 00 N A A A 5A Física D

3 8) a) 400 N b) 5 m 9) A 0) D a) ara que ocorra o equilíbrio, a força aplicada no tubo é dada pela relação: F F = A A A área de cada tubo é dada por A = π r, então A = π r A = π = 4 π cm A = π r A = π 0 = 00 π cm A força aplicada no tubo vale: F 0000 = F = 400 N 4 π 00 π b) O deslocamento dos pistões é inversamente proporcional à força aplicada neles Como o carro sobe 0 cm, o deslocamento do tubo é 500 cm, pois a força no tubo é 5 vezes menor que o peso do caro I Correta O iceberg flutua acima do nível da água do mar II Incorreta Não temos informação sobre a massa da massa nem sobre a do iceberg para relacionarmos o peso de ambos III Correta F r = 0 no equilíbrio do iceberg, logo = IV Incorreta A força de empuxo também atua sobre o iceberg V Incorreta A intensidade da força de empuxo corresponde ao peso do fluido deslocado, e não ao volume de gelo submerso a) Incorreta Não depende da densidade do corpo, e sim da do líquido b) Incorreta Depende do volume deslocado pelo corpo (barco), e não do volume do líquido c) Incorreta Não depende da densidade do corpo, e sim da do líquido d) Correta = μ g V deslocado e) Incorreta Não depende da densidade do corpo, e sim da do líquido ) 0 Incorreta O peso aparente nessa situação é zero, pois o corpo encontra-se em equilíbrio 0 Incorreta O peso não se altera na movimentação no interior do líquido, pois = m g 04 Correta Como a pressão na parte inferior é maior do que na parte superior, a força de empuxo nessa condição tem direção vertical e sentido para cima 08 Correta Nessa condição de equilíbrio, a força resultante é nula Logo, peso do corpo e empuxo poussem mesmas intensidades 6 Incorreta = μ g V deslocado ) 39 0 Verdadeira 0 Verdadeira Densidades diferentes 04 Verdadeira 08 Falsa O empuxo não depende da profundidade = µ líquido g V submerso 6 Falsa 3 Verdadeira 3) 53 0 Verdadeira 0 Falsa µ corpo > µ líquido corpo afunda 04 Verdadeira p = µ g h 08 Falsa Na verdade, ele diminui o seu peso expulsando água do seu interior 6 Verdadeira 3 Verdadeira 4) 8 5) 6) C 0 Incorreta A densidade da prata (substância) é um valor tabelado e vale 0,005 kg/m 3 ortanto, menor que a densidade da água 0 Correta A esfera é oca, está totalmente imersa e em equilíbrio, logo possui densidade menor que a da água 04 Incorreta A densidade da prata (substância) é um valor tabelado e vale 0,005 kg/m 3 ortanto, menor que a densidade da água 08 Incorreta A densidade da esfera de prata é menor que a da água, pois está flutuando e é oca, não maciça 6 Correta Nessa condição de equilíbrio, a força resultante é nula Logo, peso da esfera e empuxo sobre a esfera possuem mesmas intensidades 3 Incorreta O empuxo depende do volume deslocado pela esfera Como o raio permaneceria o mesmo, o empuxo não sofreria alteração Um corpo imerso em um líquido recebe deste uma força vertical para cima chamada de empuxo ode- -se demonstrar que o empuxo tem intensidade igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo, que é proporcional ao volume de líquido deslocado Como a estátua é feita de ferro, seu peso é maior que o da água deslocada, e isso faz com que ela não flutue É possível, porém, que as duas forças somadas, (o empuxo e a força aplicada pelos trabalhadores) tenham intensidade maior que o peso da estátua I Incorreta O empuxo é igual ao peso do volume do líquido deslocado II Incorreta rincípio de ascal transmite integralmente a pressão exercida em uma das extremidades, e não a força III Correta p objeto = μ água g h Física D 3

4 7) A 8) A I Correta Se o navio continuou em equilíbrio (flutuando), o empuxo é igual, em módulo, ao peso do navio, logo o empuxo era maior que o peso da parte submersa desse navio II Correta O navio flutua com uma parte acima do nível da água, logo a densidade da água é maior que a densidade do navio III Correta O peso do iceberg é igual ao empuxo sobre ele, ou seja, é igual ao peso da água deslocada pela parte submersa do iceberg vento 3) a) Incorreta É diretamente proporcional à variação de volume b) Incorreta A massa do peixe não varia significativamente para variar seu peso c) Incorreta A densidade da água é invariável nesse caso d) Incorreta A densidade dimuinui com o aumento da bexiga d = m V e) Correta Com o aumento da bexiga, o peso do líquido deslocado pelo peixe aumenta 3) 38 T F vento 0 Falsa Há volume submerso, portanto há empuxo 0 Verdadeira 04 Verdadeira 08 Falsa ontos à mesma profundidade estarão submetidos à mesma pressão 6 Falsa p = p g h 3 Verdadeira rincípio de ascal 33) 9) B O empuxo aplicado na esfera B faz com que o sistema tenha aceleração diferente de zero, ou seja, entre em desequilíbrio dinâmico ntão a polia gira no sentido anti-horário, ou seja, a esfera O desce em movimento acelerado 30) C Na figura temos: T cabo =, então até o início da entrada na água a tração no cabo permanece invariável Na figura, temos: T cabo =, em que o empuxo () varia conforme a variação (aumenta) de volume deslocado (nesse caso, a tração diminui) Depois de totalmente imerso, o empuxo () não sofre alteração, e consequentemente a tração no cabo volta a ser constante 0 Verdadeira Flutuação: d navio < d água 0 Falsa Módulos são iguais, mas vetorialmente não 04 Verdadeira 08 Falsa 6 Verdadeira 3 Falsa 4 Física D

5 34) 07 0 Verdadeira p = µ g h 0 Verdadeira /3 volume 37) 50 /3 volume µ líquido = g/cm 3 µ corpo = /3 g/cm 3 04 Verdadeira 08 Falsa 3 pernas menor área de contato maior pressão 4 pernas maior área de contato menor pressão 6 Falsa rincípio de ascal 35) 0 Verdadeira Menos volume menos empuxo 0 Falsa Válido para fluidos (líquidos e gases) 04 Verdadeira 08 Falsa eso do volume do ar deslocado 6 Verdadeira = µ g V =, =,6 0 5 N 3 Falsa 64 Falsa 38)0 TT TT = m g = 40 0 = 400 N = µ g V =, = 600 N Como: = + 4T 600 = T T = 50 N ρcorpo = ρho 3 ou ρ HO = 3 ρcorpo 36) V A = + T Na situação de T máxima = 3 = + 3 = 4 para arrebentar (romper) V B µ A = m A µ V B = m VB p = (m A + m B ) g = µ líquido g V µ A V + µ B V =, V 0,5 + µ B =,4 µ B =,9 g/cm 3 ρ C = m C VC 0 Falsa = µ líquido g V C = ρ HO g m C ρ C = m C g ρ ρ HO corpo = 3 = 3 não arrebenta o fio Física D 5

6 0 Verdadeira 04 Falsa = 3 08 Verdadeira = + T 3 = + T T = 6 Falsa 3 Falsa O empuxo é igual ao peso do volume do líquido deslocado 39) ara que o balão se mantenha no chão, a força resultante sobre o ele deve ser nula Logo, = + F ntão, F = (m g) F = = 30 N 4) a) 0,75 g/cm 3 ou 7,5 0 kg/m 3 b) 0,5 N ou,5 0 N a) Se volume emerso é /4, o volume deslocado vale 3/4 do volume do corpo Logo, na situação de equilíbrio, temos: = = m g = 0,08 0 = 0,8 N µ c = m =, V = 8 0 V V 4 m 3 = µ líquido g V = =, N 0 Verdadeira 0 Falsa F r = 0,4 N MRUV 04 Verdadeira W = F d cos θ W =, 4 cos 0 o = 4,8 J 08 Falsa = µ corpo = µ líquido x fração submersa 6 Verdadeira 800 = 00 x x = 3 =, N =, N F = 0 R 4) B μ líquido g V deslocado = m g, como μ bloco = μ líquido g V deslocado = μ bloco μ bloco g 3 4 V bloco = μ bloco V bloco m V bloco, então 3 4 V bloco = μ bloco = 0,75 g/cm3 ou 7,50 kg/m 3 b) Antes do rompimento do fio: T = ntão, ajustando as unidades de densidade e volume, temos: T = μ líq g V deslocado μ bloco V bloco g T = , T = T =,5 0 N ou T = 0,5 N Na situação em que o cubo está suspenso no ar, temos: T 40) O empuxo é determinado pela seguinte equação: = μ ar g V d ntão, 30 =,3 0 V d V d = 0 m 3 Ilustrando a situação concluímos que: stando o corpo em repouso, a resultante das forças nele aplicadas é nula A indicação do dinamômetro é a intensidade da tração T ortanto: = T = 30 N F 6 Física D

7 Na situação em que o cubo está parcialmente imerso na água do lago, temos: T Nessa nova situação do equilíbrio, a indicação do dinamômetro é 4 N ortanto: T + = = 30 4 = 6 N A intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso do líquido deslocado ( = μ líq g V deslocado ) elo texto, o volume do líquido deslocado é metade do volume do cubo Temos: V deslocado = / V corpo V deslocado = / (0,) 3 V deslocado = m 3 rocedendo as devidas substituições numéricas na expressão do empuxo: = μ líq g V deslocado 6 = μ líq μ líq =, 0 3 kg/m 3 μ líq =, g/cm 3 43) a) 00 N/m b) N c),5 0 3 kg/m 3 a) Na situação temos que: F el = ntão, substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: K x = m g K 0,05 = 0,5 0 K = 00 N/m b) Na situação II o peso aparente é determinado da seguinte forma: aparente = ntão, substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: aparente = m g μ líq g V aparente = 0, aparente = 5 4 = N c) Na situação III, para determinar a densidade do líquido desconhecido, temos a seguinte situação de equilíbrio: = ntão, substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: μ líq g V = m g μ líq = 0,5 μ líq =,5 0 3 kg/m 3 44) a) μ ar = kg/m 3 b) = 000 N c) m = 000 kg 45) s a) m relação ao nível do mar, temos: Δ = μ ar g Δh Substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: 0, 0 5 = μ ar ntão: 5 μ ar 0 0 μ 4 ar = kg/m 3 0 b) O empuxo sobre o balão é dado por: = μ ar g V = 0 00 = 000 N c) Durante a subida: = m a ntão: = m a Substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: μ ar g V m g = m a 0 00 m 0 = m 000 = m m = 000 kg ª Dica Achar o volume da caixa: V = a³ = 8 0³ cm³ ª Dica Descobrir a aceleração da caixa pela ª lei de Newton: F R = m a Aplicando as forças temos: = m a ntão, substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: μ líq g V m g = m a (0 6 ) 5 0 = 5 a = 5 a a = 6 m/s 3ª Dica Através da equação horária das posições, o tempo para o movimento de ascendência acelerada será determinado H = at, então 3 = 6 t Concluímos que: t = s Física D 7

8 46) a) 0 N b) m/s ª Dica Achar o volume da caixa: V = a³ = 8 0³ cm³ a) Nesse caso, temos: T + =, então a tensão fica T = Substituindo e ajustando as unidades, temos: T = m g μ g V T = T = T = 0 N 48) C 49) A I A > A V < V > ara fluir da esquerda para a direita, é necessário haver diferença de pressão III b) Descobrir a aceleração da caixa pela ª lei de Newton: F R = m a Aplicando as forças temos: = m a ntão, substituindo e ajustando as unidades do SI, temos: II IV 47) 0,45 m m g μ L g V = m a (0 6 ) = 0 a = 0 a a = m/s Observe que o raio da esfera vale 5 cm = 0,05 m Calculando o volume da esfera: V = 4 π r 3 = 4 π (5 0 ) 3 = 50 4 π m Como a bola está submersa de modo que seu centro está a 0,3 m da superfície, concluímos que a bola está totalmente submersa Obs: o raio da bola vai interferir na conclusão do exercício Quando a bola é solta pelo garoto, temos um movimento acelerado para cima ntão: = m a Logo, μ água g V bola m g = m a Considerando π = 3 5 = 0, a a = 5 m/s π 0, 0 = 0, a Calculando a velocidade de chegada na superfície e a velocidade inicial de lançamento vertical para cima: v = v 0 + a ΔS Como a bola inicia seu movimento do repouso, temos: v = 5 0,3 v = 9 No lançamento vertical para cima, a altura máxima do centro da bola em relação à superfície é dada por: v = v 0 ± g H, em que v = 0 e g = 0 m/s² ntão, 0 = 9 0 H Logo, H = 0,45 m 50) C 5) I Verdadeiro p = p II Verdadeiro p > p III Falso p < p escorre da direita para a esquerda IV Verdadeiro p > p x superior > x inferior V superior > V inferior F sustentação + Comentário: O jato de ar retira a pressão sobre o ponto A (condutor), fazendo com que o líquido no ponto B, praticamente em equilíbrio, suba por este devido à diferença de pressão 5) B De acordo com a equação da continuidade, o produto A v (área velocidade) é constante ntão, se a área reduz a metade, a velocidade aumenta De acordo com o teorema de Bernoulli, v ρ + + ρ g h = constante Concluímos que com o aumento da velocidade de escoamento, menor deve ser a pressão na nova situação, para que mantenha a pressão total na região de estrangulamento 8 Física D

9 53) A 60) C De acordo com a equação da continuidade, o produto A v (área velocidade) é constante, ou seja, a vazão Q permanece constante Se a área reduz (A > A ), temos que v < v De acordo com o teorema de Bernoulli, v ρ + + ρ g h = constante 54) A 55) B 56) 57) 58) B 59) Concluímos que com o aumento da velocidade de escoamento, menor deve ser a pressão no ponto, para que mantenha a pressão total na região de estrangulamento Logo, p > p De acordo com a equação da continuidade, o produto A v (área velocidade) é constante, ou seja, a vazão z permanece constante Se A A > A B, temos que v A < v B A área do filtro é menor do que a área do funil, pela equação da continuidade, provamos que a velocidade do ar no filtro é maior do que a velocidade do ar no funil No entanto, a pressão no filtro é inferior à pressão atmosférica no interior do funil (Teorema de Bernoulli), Não tendo sido possível retirar a folha de papel do funil A função do aerofólio é manter o carro o mais fixo no solo possível, usando a corrente de ar ara isso, à pressão superior deve ser maior do que a inferior Consequentemente, pelo Teorema de Bernoulli, a velocidade da na parte superior é menor do que a pressão parte inferior I Verdadeira V superior > V inferior II Falsa p superior < p inferior para gerar a sustentação III Verdadeira Força de sustentação Segundo o princípio da continuidade, a vazão é a mesma em e De acordo com a equação da continuidade, temos que A v = A v ntão, A v = A 6 v, 6) C A = πr R = 0,8 R A = πr = π 0,8 R Z = Z A v = A v π R 0,4 = π 0,8 R v v = 0,65 m/s ara tubos horizontais, aplicando o Teorema de Bernoulli, temos: v ρ + = v ρ + Substituindo: = = Ajustando a potência: = ) C ntão, = =,7 0 5 N/m De acordo com a equação da continuidade, temos que A v = A v ntão, sendo a área uma circunferência, temos: π R v = π R v R v = R v Logo, R R = v ara que a velocidade aumente duas vezes, v temos: v = v ntão: R R = R R = R = R R = R = 8 = 4 cm v = 6v Física D 9

10 63) B A vazão é dada por: z = v t, então z = m = 0 30 s Utilizando a definição de vazão temos: z = A v, então 0 4 = 0,5 0 4 v 4 v = 0 05, 0 = m/s 4 64) a),5 0 3 a b) 8, 0 t c) 00 km/h m que v = 80 km/h = 50 m/s a) p = ρv =, 50 = 500 a b) p = F A 500 = F F = N 5400 Se = m g 8, 0 6 = m 0 m = 8, 0 5 kg = 8, 0 ton c) m = 50 ton F mínima = = =,5 0 6 N p = ρv 6 = F, v,5 0 = A 5400 v = 7,7 m/s 3,6 v = 00 km/h 65) B 66) C A lâmpada registra a sombra do movimento, ou seja, o movimento em uma direção, que se repete continuamente, logo Movimento Harmônico Simples a) Incorreta A frequência reduziria à metade b) Incorreta A força é máxima nos pontos extremos, pois a elongação é máxima c) Correta No centro do sistema, toda energia potencial elástica é convertida em energia cinética d) Incorreta O período depende da massa do corpo e) Incorreta 67) A 68) A 69) B 70) C 7) A aceleração de um MHS é máxima nos pontos de inversão do movimento, devido à máxima elongação da mola, ou seja, à máxima força resultante (força elástica) A velocidade no ponto de equilíbrio é máxima, já a aceleração é nula ª Dica: No equilíbrio, energia potencial elástica nula, aceleração nula e velocidade máxima ª Dica: Na elongação máxima, energia potencial elástica máxima, aceleração máxima e velocidade nula ª Dica: Nos pontos extremos, aceleração nula e velocidade máxima ª Dica: No centro do sistema, aceleração máxima e velocidade nula Logo, sua velocidade é máxima quando a aceleração é nula O movimento harmônico simples possui variação de velocidade e aceleração de acordo com a elongação da mola, entre o ponto central do sistema e as extremidades 7) 73) D A V = 0 a V 0 V = máx 0 Falsa 0 Verdadeira 04 Verdadeira x máxima = A 08 Falsa A aceleração é variável 6 Verdadeira V a +A V = 0 O período no MHS é o tempo que a partícula leva para sair do ponto inicial e chegar ao ponto final, que nesse caso coincidem Sendo T = s e f = f =, temos que f = 0,5 Hz T A amplitude da onda é o deslocamento entre o ponto central e o ponto de máxima elongação, nesse caso distância A ou B, logo A = m 0 Física D

11 74) 5 x = 0 cos (00πt + π/3) x = A cos (ωt + ϕ 0 ) Amplitude (A) = 0 cm ω = 00π rad/s π f = 00 π f = 50 Hz 75) C f A = 50 0 = 5 O MHS da questão é descrito pela seguinte função: x = 5 cos (π t/ + 3 π/) A equação de posição do MHS é dada por: x = A cos (ω t + φ) Relacionando as equações temos que: a) Incorreta A = 5 m b) Incorreta ω = π/ rad/s c) Correta Se ω = π f, temos que π/ = π f, logo: f = 0,5 Hz d) Incorreta T = f, logo: T = = 4 s 05, e) Incorreta A fase inicial vale φ 0 = 3 π radianos 76) φ = π/ rad 77) C A amplitude da onda é o deslocamento entre o ponto central e o ponto de máxima elongação, logo: A = m A velocidade angular é dada pela relação: ω = π/t ω = π/4 ω = 0,5π rad/s A partícula encontra-se inicialmente na origem x = 0 e depois avança para x = cm, logo a fase inicial vale φ o = π/ rad a) O período da peça é o tempo para uma oscilação completa Logo T = 4 s Sendo T = 4 s e f = f =, temos que: f = 0,5 Hz T 4 b) A velocidade é nula quando a peça está na(s) posição(ões) de inversão do movimento, ou seja, x = A = cm ou cm ntão, a velocidade é nula nos instantes: t =, t = 3 s e t = 5 s 78) c) A aceleração é máxima quando a peça está na(s) posição(ões) de inversão do movimento, ou seja, x = A = cm ou cm ntão, a aceleração é máxima nos instantes t =, t = 3 s e t = 5 s º) De acordo com a figura, concluímos que o período é o tempo para uma oscilação completa, logo T = 4 s º) Como a frequência angular é dada por: w = π T, temos que w = π π, logo w = 4 rad/s 3º) Como o gráfico indica que o movimento tem início em x = 0 e que depois avança para A = 0, m, temos que a fase inicial vale ϕ = 3π/ rad e que a amplitude vale A = 0, m ntão a função horária da posição dessa partícula com os dados no SI é: x = 0,0 cos π 3 π t+ m 79) 06 R = π cm ω = 4π rad/s 0 Falsa Amplitude = π cm 0 Verdadeira ω = π T 4 π π = T T = 0,5 s 04 Verdadeira v = ω A sen (ωt + ϕ 0 ) v = 4π π sen (4πt + 0) v = 4π sen(4πt) 08 Falsa a = ω A sen (ωt + ϕ 0 ) a máx = ω A a máx = (4π) π a máx = 496 cm/s 6 Falsa A π cm Velocidade aumenta, logo a energia cinética aumenta Física D